[2Alexandre Putt] Продолжаем беседу о поросятах с Александром Путтом
Наша ветка с обсуждением вопросов прогнозирования https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/209/209985.htm
ушла в архив прежде, чем я успел ответить на ваше последнее сообщение. Но оно настолько забавно, что я не могу удержаться от комментариев.
>> Я, кажется, не обещал искать для вас какую-то информацию. Мы ведь говорили только о методике прогнозирования.
>А, так Вас не интересует истина. Сразу бы и сказали. Или Вы просто очередной индивидуалист на этом форуме, Вам всё готовенькое подавай без личных усилий?
Я вижу, что вы чем-то недовольны, но не понимаю, чем именно. Истина меня интересует, но я не хочу и не буду искать для вас информацию. Из нашего обсуждения должно быть понятно, почему: я сомневаюсь в вашей способности правильно распорядиться этой информацией.
>>>Скажите, а Вас не удивляет использование физиками понятия "масса тела", например? Или "объём тела"? Ведь это по сути идентичные ожиданию понятия.
>> Не удивляет. Про физические измерения это именно я вам написал и объяснил, чем они отличаются от прогнозирования. Вот это объяснение:
>Ну так надо глубже смотреть. Я же указал на то, что эти понятия имеют идентичную структуру.
Нет, дорогой друг, это именно я на это указал:
" … истинное значение величины (как, например, при физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем точность его определения)…"
Поэтому ваше пожелание смотреть "глубже" я вам возвращаю назад.
>> "Рассмотрим пример: случайная величина может принимать значение 1 с вероятностью 0,99 и значение 100 с вероятностью 0,01. Какой будет эта величина при следующей реализации? Естественно, в качестве прогноза мы возьмем наиболее вероятное значение, т.е. 1, но не математическое ожидание = 1*0,99+100*0,01=1,99."
>Давайте проще. Сколько бы Вы согласились заплатить за право участия в такой лотерее?
Куда уж проще… Ну, хорошо, пусть будет лотерея.
>Может, сыграем? Я Вам даю $1.5, а Вы мне - право сыграть и получить $1 в 99% и 100 в 1%. Скажем, 5000 раз. 5000 случайных чисел я Вам сгенерирую. Готовьте деньги (мой выигрыш можете выслать в фонд газеты, например)
Давайте сыграем. Только предварительно уточним правила. Вы генерируете 5000 случайных чисел (вероятность 1 равна 99%, а вероятность 100 равна 1%). А затем сообщаете мне, какое из чисел выпало первым. Если 1 – выиграл я, если 100 – вы. Идет? Надеюсь, вы не будете жульничать и честно сообщите мне, что я выиграл.
>Понимаете теперь, что задача "прогнозирования" и задача оценки моментов ничем не отличаются?
Нет, не понимаю. Не понимаю, почему до вас никак не доходит, что при прогнозировании речь идет об одном-единственном уникальном событии. Причем часто о событии, которое не является случайным.
Сделаю небольшое отступление в связи с лотереей, о которой вы вспомнили. Как известно, в любой лотерее математическое ожидание выигрыша меньше цены лотерейного билета. Поэтому организатор всегда оказывается в выигрыше, игроки (в среднем) – в проигрыше. Аналогичным образом (только наоборот, когда в среднем выигрывает игрок) и вы предложили мне сыграть.
Так вот, если игроки проигрывают, то, спрашивается, почему они играют? Только не говорите мне, что они просто дураки. Да, те которые играют постоянно, в конце концов все проиграют. Но если человек сыграл один раз, разве он не прав? Тот, кто выиграл (а кто-то обязательно выигрывает), безусловно, прав. Он затратил один доллар, а получил миллион. А тот, кто не выиграл? Он потерял свой доллар, но это для него настолько незначительная сумма, что ее потеря для него незаметна. Зато он имел шанс выиграть миллион. И для одного из игроков такой шанс реализовался.
Итак, мы видим, что в лотерее организатор руководствуется критерием математического ожидания, а игроки – нет. Почему? Потому, что для организатора действует закон больших чисел (лотерейных билетов много), а для одного, отдельно взятого игрока – нет. Ведь он покупает только один лотерейный билет. Похоже, что в детстве вы не читали "Занимательную математику" Перельмана.
>> Поясняю это же, но более простыми словами. Более вероятное событие - ясная жаркая погода, менее вероятное - дождь. Оптимист, выходя из дома, надевает панамку, пессимист, кроме того, берет с собой зонт. А Путт не берет с собой ни того, ни другого, поскольку ориентируется ни на зной, ни на дождь, а на некую среднюю пасмурную погоду без осадков. Вы и нам рекомендуете так делать? Нет уж, увольте.
>Именно последнее - пример рационального поведения.
Упорство, достойное лучшего применения. По условию задачи пасмурной погоды без осадков никогда не бывает. Я понимаю, вы хотите меня "срезать" любой ценой. Но ведь в нашем споре нет арбитра. Я сам решаю, насколько умные мысли высказывает мой собеседник. Пока вы выглядите не очень… Нет бы сказать: глупость сморозил. Или уж промолчать на худой конец.
>Поясняю: есть, скажем, 100 поросят. Вес солдат распределён с равной вероятностью 1/100 для чисел 100..198 кг и 2/100 для числа 200 (199 нет).
Поросята или солдаты? В любом случае, они у вас довольно упитанные. Однако, я не понимаю, зачем вы проигнорировали мой простой и ясный пример и начали что-то такое изобретать свое.
>Теперь мы выбираем случайного поросёнка. Требуется вынести утверждение о его предполагаемом весе.
Давайте попробуем. При этом запомним постановку задачи: "утверждение о предполагаемом весе".
>Команда И-Гуревича не берет время на размышление и выдаёт: 200 кг! Команда A-Putt не торопится с ответом и называет 152 (14751 * 0.01 + 200 * 0.02)
Предположим.
>Насколько хорош прогноз команды И-Гуревича?
Нет бы в этом месте остановиться и задуматься: а по какому критерию мы отличаем хороший прогноз от плохого? Нет, полетел дальше.
>Только максимальное абсолютное расхождение составляет 100! А у A-Putt - только 52, почти в два раза меньше. Различие же в дисперсии (разброс) прогнозов будет много больше.
Расхождение чего с чем? По-видимому, результата эксперимента с прогнозом? А какого именно поросенка мы выбрали в результате нашего (единственного!) эксперимента? Откуда вы знаете, что он весит 152 кг, а не 200?
Может быть, вы хотите выбирать поросят много раз и смотреть, чей прогноз сбывается чаще? Тогда вы проиграли: вес 152 кг будет встречаться в среднем в 1% случаев, а вес 200 кг – в 2%.
И не нужно оправдываться, что вы хотели минимизировать среднее отклонение фактического веса от прогнозного, а для этого как раз и нужно много раз проводить эксперимент и использовать математическое ожидание. Все это мне прекрасно известно. Лучше обратите внимание на тот факт, что при решении задачи о поросятах в моей интерпретации (а также в моем примере с прогнозом погоды, и в случае лотереи) критерий математического ожидания не годится.
>Надеюсь, ход мысли понятен и не требует приведения других примеров.
Нет-нет, больше примеров не надо, постарайтесь разобраться с теми, что уже есть.
>(хотя, например, ещё такой, простой: величина распределена равномерно на интервале значений. Какой её "прогноз"?)
Ну, и какой, по-вашему? Правильный ответ такой: с равным основанием мы можем ожидать появление любого значения, принадлежащего данному интервалу. Вот такой прогноз, лучшего мы дать не можем.
>>> >ведь прогнозирование предполагает условия массового эксперимента
>>> Как раз не предполагает. Ожидаемая (прогнозируемая) величина ВВП страны N в году M - не случайная величина. Здесь нет массового эксперимента, а есть однократная реализация события.
>Случайная величина - исход эксперимента с которой не может быть заранее указан.
Не будем фантазировать, а лучше прочитаем в учебнике: "Случайное явление – это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта (испытания, эксперимента) протекает каждый раз несколько по-иному". И далее: "Методы теории вероятностей приспособлены только для исследования массовых случайных явлений; они не дают возможность предсказать исход отдельного случайного явления, но дают возможность предсказать средний суммарный результат массы однородных случайных явлений…"
>Вы перепутали реализацию случайной величины (например, последовательность HTHHTTH) с самой величиной. Будущее значение ВВП РФ - это выбор (drawing) из некоторого множества возможных значений. Таких выборов может быть сколь угодно много. Но из того, что мы наблюдаем только один (сделанный), не следует, что их (выборов из множества) не могло быть больше.
Во-первых, я ничего не перепутал. Разницу между случайной величиной и ее реализацией я знаю. Во-вторых, если бы ВВП даже и был случайной величиной, то прогнозируемое значение ВВП в следующем году – это именно реализация случайной величины, а методы теории вероятностей "не дают возможность предсказать исход отдельного случайного явления" (см. учебник). В-третьих, ВВП не является случайной величиной, поскольку случайное явление проявляется при "при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта". Как мог экономист додуматься до того, что ВВП страны в разные годы – это реализация одного и того же опыта?
Кстати, совсем недавно вы были сторонником институционализма и совали его куда надо и не надо, а всякое формальное моделирование отметали напрочь. Сегодня вы уже об этом забыли, ни от каких институтов ВВП не зависит, все в экономике случайно и только стохастические модели нас спасут.
>Благодаря асимптотической теории мы можем строить статистически осмысленные утверждения на основе сделанной серии наблюдений (последовательности таких "выборов"). Единственность их не выступает проблемой, потому что, объясняя на пальцах, классический стат. эксперимент подразумевает неограниченность повторений одного опыта, а асимптотическая теория - неограниченность временной последовательности (т.е. мы имеем время, стремящееся к бесконечности).
Где, в случае с ВВП (если не забыли, мы об этом говорим) у нас один опыт, неограниченность его повторений и бесконечность времени?
>То, что Вы не можете сделать выборку ВВП за I квартал 2005 г. компенсируется тем, что у Вас есть серия наблюдений ВВП за, скажем, 50-100 лет. Это возможно благодаря асимптотической теории.
Вы утверждаете, что ВВП в 2007 г. и в 1907 г. принадлежат к выборке из одной генеральной совокупности, т.е. это все результаты одного и того же опыта? Да, что тут скажешь…
>ВВП - случайная величина.
Это неправильно, и я долго пытался вам это объяснить. Видно, не удалось.
>Кстати, Вы в курсе, что когда девицы приятной наружности Вам сообщают погоду, они сообщают именно стат.ожидание? В цивилизованных странах при этом ещё и дисперсию сообщают.
Девица приятной наружности сегодня мне сказала, что завтра ожидается дождь. Этот прогноз не имеет ни малейшей связи с тем, шел или нет дождь в этот день в прошлом году. Чтобы понимать такую простую вещь не обязательно быть метеорологом.
>Вы просто не в курсе, очевидно, по причине незнакомства со "специальными моделями". Я уже объяснял, в чём различие сложных моделей от простых. "Специальные модели" также являются статистическими (по крайней мере, в значительной мере). Т.е. они полагаются на аналогичные методы. Как пример, ARMA-DL (distributed lag) модели. (Этот вопрос нетривиален, впрочем)
>Т.е. "специальные модели" при любом раскладе используют реализацию предыдущих значений переменных, именно так оперирует статистика (и никак иначе).
>И даже включение дополнительных переменных не означает, что сама моделируемая переменная не может иметь на себя же влияние в модели (через лаг).
Вы плохо объясняете. Сбиваетесь на общие, не относящиеся к делу вопросы. А наш вопрос такой: насколько хороша методика прогнозирования будущего значения ВВП страны по значениям ВВП за предыдущие годы? Вместо обоснования вашего ответа вы отсылаете меня к посторонним моделям. Очевидно, вы сейчас обучаетесь прогнозированию биржевых индексов на основе временных рядов и решили, что эти методы универсальны?
>> Вы сообщаете чепуху поразительно уверенным тоном. Разве ставки налогов, влияющие на развитие экономики, - это случайные величины?
>Ну да. Можно легко представить себе ситуацию, когда это так. Например, выборка стран. Изучается зависимость устанавливаемых процентных ставок от ряда других макроэкономических параметров.
Чепуха. Не ставки налогов зависят от макроэкономических параметров, а, наоборот, эти параметры зависят от ставок. А ставки налогов назначаются правительством. Вы опять сказали глупость и упорствуете.
>> Эксперные оценки - это метод решения ряда задач. Ничего плохого в их использовании нет. Особенно, если речь идет о назначении величины экзогенных параметров.
>Не путайте метод и научность. Автоматизированная покраска автомобилей - это метод решения ряда задач. Но это ненаучный метод.
Ну и что?
>> Интересно, как вы собираетесь обрабатывать данные по квотам на добычу нефти, которые устанавливают страны OPEC?
>Очень просто. Позвоню в OPEC. Или позвоню знакомому, который имеет знакомства в OPEC.
Сведения из OPEC – это как раз и есть экспертные оценки, которые вы так не любите, но без которых обойтись не можете.
>> В таких случаях один мой знакомый секретарь диссертационного совета говорит соискателю, который слишком много на себя берет: "сколько диссертаций ты защитил?"
>А он что у Вас, защищает по кандидатской в год? В принципе, ничего невозможного, список специальностей (придумали же!) в РФ весьма велик. Представляю подпись: к.э.н., к.ф-м.н., к.и.н., к....
Я думал, намек понятен. Нет, так придется разжевать. Количество защищенных диссертаций может равняться 0, 1 (кандидатская) и 2 (кандидатская и докторская). Вопрос "сколько диссертаций ты защитил?" задает человек, который защитил их две. Тому, кто пока еще не защитил ни одной, но уже "знает", как это нужно делать, и поучает других. Предполагается, что после этого вопроса он должен прикусить язык и вести себя скромнее.
