> >>> Примерно потому же, почему вероятность любого исхода эксперимента
> равна нулю для непрерывных распределений. Считайте, что реальная лотерея -
> это аппроксимация непрерывной функции. Из-за большого числа участников.
> >> Во те на! И снова чувствуется <<глубокое понимание>> теории
> вероятностей и интегрального исчисления. Я не буду разбирать, насколько
> Нет, потому что я таких поспешных выводов не делаю. Я сказал то, что
> сказал. В приложениях <<нулевая>> вероятность любого конкретного исхода
> для непрерывных распределений (которая означала бы невозможность этого
> конкретного исхода) не участвует, более корректно говорить о вероятности
> исхода, лежащего в том или ином промежутке.
Вы извиняться будете за претензии к моему интегральному исчислению и "глубокому пониманию" теории вероятностей?
Это абсолютно корректное заявление.
> Предположим, например, что я
> стреляю по мишени, и Вы, исходя из представления о нулевой вероятности
Ваш пример мне неинтересен, потому что содержит противоречие.
> Впрочем, это мы отвлеклись. Я просто хотел показать, что Вы в очередной
> раз начали громко смеяться, не потрудившись понять смысл моих пояснений
> (довольно простых, на самом деле).
Просмеялись? Полегчало? Теперь извинитесь за необоснованный "наезд" и продолжим дальше.
> Не только. Вы ещё утверждали, что ожидание выигрыша для него нулевое:
> <<Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не
> выполняется. Он же не может играть неограниченное (вернее хотя бы большое)
> число раз, срок жизни и доходы не позволяют. Поэтому ожидание выигрыша для
> него равно 0.
> И только затем, поясняя это утверждение, заговорили, что и вероятность
> выиграть равна нулю:
Т.е. других претензий к моему примеру нет? Отлично.
Мат. ожидание можно легко сделать нулём, если наложить разумную верхнюю границу на сумму выигрыша. Это, кстати, более реалистично.
> Нет, это не общепринятое понимание невозможности. Вы и сами должны бы это
> почувствовать в примере с гильотиной. Как только ставка становится
> высокой, даже маловероятные события считаются практически возможными
> большинством людей. Поэтому они, например, страхуют имущество.
Не согласен. Да Вы и сами должны отлично понимать некорректность Вашего примера.
> говорить от её лица. Во-вторых, люди не слушают Ваших рекомендаций,
> страхуют имущество и играют в лотерею. То есть считают маловероятные
> события возможными, а не невозможными, как Вы только что написали.
И что? Я разве утверждал, что люди всегда ведут себя рационально?
Означает ли Ваш вопрос Ваше согласие с практической невозможностью выигрыша в лотерею
конкретным человеком?
Например, существует ненулевая вероятность того, что Вас, Мигель, завтра поразит метеоритом.
Будете ли Вы принимать это к сведению в своей практике?
> >Я Вам указал, что при большом числе игроков вероятность выигрыша ведёт
> себя почти как непрерывное распределение.
> >Поэтому можно быть спокойно уверенным, что конкретно Вы никогда не
> выиграете приз.
> Только до тех пор, пока ответственность Ваша за свои слова определяется
> принципом <<мели, Емеля, твоя неделя>>. Я надеюсь, экономический образ
> мышления у Вас в некоторой степени присутствует и Вы не будете давать свою
> голову на отсечение, что такие маловероятные события заведомо невозможны.
> А то вдруг я выиграю? Я ведь не зря Вас ещё раньше спрашивал, какое
> наказание Вы готовы понести за неадекватный прогноз ВВП.
Вероятность Вашего выигрыша порядка 10 нулей после десятичной точки. Поэтому я совершенно
спокоен на Ваш счёт. :)
Надо полагать, возражений на утверждение нет? Зачем тогда Емелю припрели? От переизбытка чувств?
> >Это неверно. С таким же успехом можете умножить ноль на бесконечность.
> Вот это да! И снова чувствуется <<глубокое понимание>>, на этот раз
> математического анализа.
А что, 0 * inf - это уже не неопределённость? Вот справочник Выготского порадуется.
Ну если Вы такой же математик, как и (как выяснилось) статистик и экономист, то я уже ничему не удивляюсь.
> Вот и чудненько. Вы что же, 1/n от нуля не можете отличить?
Не могу. В практических нуждах.
> А на каком основании Вы устремили n к бесконечности? На Земле живёт
> бесконечное количество людей, принимающих участие в лотерее?
Зачем бесконечное количество людей? Число пи имеет бесконечное число знаков после десятичной точки.
Нужно ли их знать все, чтобы уметь пользоваться этим числом?
Или, более удачный пример, число e. Надо ли иметь дело с бесконечной последовательностью, чтобы достаточно точно вычислить это число?
n относится к числу вариантов, а не числу реальных игроков. Суть же примера в том, чтобы показать, как
вероятность выигрыша исчезает в реальной ситуации.
> >Поэтому и случайная величина "Ваш выгрыш" сходится к 0.
> Что за ерунда? Нету такой <<случайной величины>> при переменном n, потому
> что пространства элементарных событий разные. Ну ладно, предположим, что
> Вы как-то исхитритесь и определите последовательность функций - случайных
> величин. О какой именно сходимости Вы говорите? На каком пространстве? Не
> могли бы Вы формализовать математически, что имеется в виду?
Речь идёт о вероятностной сходимости случайной переменной (которая действительно образует последовательность).
Суть в том, что эта переменная принимает ненулевое значение на "исчезающем" множестве.
Переменная определяется как
x_n (w) = n для w принадлежащем множеству [0; 1/n) и 0 в другом случае.
w определено на [0;1] (и интуитивно соответствует вероятности выигрыша)
> Нет, дорогой, никакого <<равно>> в кавычках я от Вас не приму. Вы недавно
> утверждали, что ожидание нулевое. Теперь отзываете это утверждение?
Я уже объяснил выше, что это не является ограничением.
> удивительную невнимательность. Если Вы играете достаточно регулярно (и ЗБЧ
> работает), то Вы проиграете $200 тыс. на каждый миллион попыток (по Вашим
> условиям). Кто же будет играть в такую лотерею в здравом уме по беглому
> знакомству с теорией вероятностей?
> Нет, дорогой, это Вы проявляете удивительную невнимательность и повторяете
> за нами то, что мы уже говорили. Ведь именно я сказал, что:
Приехали! Вы что, издеваетесь? Я ведь с 0 сообщения разжёвывал Гуревичу применение
мат. ожидания для определения результата лотереи!
---------
Теперь касательно нашей лотереи. Думаю, можно и без генератора объяснить.
Если Вы оцениваете результат лотереи в $1 (так как вероятность 99%),
то Вы всё равно будете ошибаться каждый сотый раз. Этот каждый сотый раз
будет выпадать другое значение. Допустим, не 100, а 0. (безотносительно).
Тогда Ваш выигрыш от лотереи при участии 100 раз будет $99, а не $100,
как если бы Вы взяли Вашу функцию прогноза. Т.е. Вы будете проигрывать.
Математическое же ожидание даст Вам корректную величину выигрыша ($99).
---------
Вас что волнует больше, кто и что первым сказал, или кто и что корректно сказал по делу?
К чему Вы цитировали полуграмотные рассуждения Иванова-Гуревича?
Вы снимаете теперь свой - совершенно глупый - тезис про целесообразность игры в лотерею
при неограниченном (или хотя бы очень большом) повторении, когда мат. ожидание меньше
уплачиваемой цены билета?
Если всё ещё нет - то прошу следовать за разъяснениями в клинику.
