Вы написали так много, что мне в конце концов надоело писать Вам ответ.
Отправляю практически неотредактированный кусок с обрывочными частными репликами.
Если будете отвечать, прошу в сумме не более 5-10 кб, выделив самое главное.
Отдельные цельные куски я уже разместил в другой подветке.
> Но раз уж <<настаиваете на продолжении банкета>>, то вольному воля. У меня
> сейчас на Вас есть время и целеустремлённое намерение разобраться с
> <<единственным грамотным экономистом форума>> (как Вас охарактеризовал
> miron, гм, <<Кукушка хвалит Петуха>>).
Вы меня тоже нахваливали :)
Я рад, что Вы полны желаний разобраться до конца. Это существенно облегчает мне задачу.
> Мало кто удостаивается такой роскоши.
Это Вы о чём? Бросаете перчатку? :)
> Ну что ж, я благодарен, что Вы заострили внимание на содержании работы
> Хаавельмо, теперь я лишний раз убедился, что ничего, подтверждающего Вашу
> позицию по прогнозированию в ней нет. У Хаавельмо речь, очевидно идёт об
> использовании аппарата теории вероятностей при статистической оценке
> текущих экономических величин.
Угу, "очевидно". Вы начинаете рассуждать о работе, которую в глаза не видывали,
при этом приписываете автору намерения и результаты, о которых он и не помышлял.
Опровергнуть Ваше "очевидно" элементарно, текст под рукой. Вот уж действительно, "слишком безнадёжная позиция" И сами себя в неё загнали!
Читаем введение, первый же абзац
"This study is intended as a contribution to econometrics. It represents
an attempt to supply a theoretical foundation for the analysis of
interrelations between economic variables."
Т.е. речь идёт не об оценке текущих экономических величин - чем Хаавельмо не занимался никогда, -
а об изучении взаимовлияния экономических переменных.
Первый абзац - первая лужа, дорогой Мигель :)
> В этом случае, в самом деле, не обязательно
> точно измерять все эти величины, а достаточно сделать выборку, из которой
> они считаются. Например, работники статистической службы ходят по
> представительной выборке магазинов и приблизительно определяют инфляцию.
Да, на глазок :)
> Действительно, после того, как мы допустили проверенные опытом
> предположения о представительности выборки магазинов и правила работы с
> собранной информацией, <<асимптотическая теория>>, закон больших чисел и
> другие результаты теории вероятностей позволяют нам довольно точно
> определить индекс цен.
Угу, угу :) А вот что пишет Хаавельмо о таком мнении:
"The reluctance among economists to accept probability models as a basis
for economic research has, it seems, been founded upon a very narrow concept
of probability and random variables. Probability schemes, it is held, apply only
to such phenomena as lottery drawings, or, at best, to those series of observations
where each observation may be considered as an independent drawing from one and the
same "population.""
Очень интересно про лотерею. Ниже Мигель будет меня убеждать, что, в отличие от казино, для ВВП вероятностные модели не применимы. Опять лужа :)
И продолжается про Мигеля и Иванова-Гуревича :)
"From this point of view it has been argued, e.g., that most economic time series
do not conform well to any probability model, "because the successive observations
are not independent.""
Надо сказать, ниже Хаавельмо отметает такое узкое понимание вероятностных моделей и утверждает, что таковые могут применяться для изучения взаимовлияния экономических переменных.
Что касается асимпотитической теории и ЗБЧ, от Вы просто не знаете, для чего они нужны
в эконометрике. Нужны они для установления свойств оценивающих функций (estimators).
Ничего общего с измерением истинных значений переменных эти задачи не имеют, как Вы ни пытаетесь
тут заявить на пару с Гуревичем.
Вам как математику стыдно не знать о методе наименьших квадратов, разработанному Гауссом (это один из его основных результатов, между прочим).
Вообще, странная у Вас позиция. Чем занимается экономическая теория? Составлением моделей экономических явлений.
Но кто-то должен проверять эти модели на соответствие действительности? Должен. Кто и как?
Практически во всех науках этим занимается статистика или её поднауки. На основе чего?
На основе вероятностных методов. Для проверки используются реальные данные.
Где в Ваших представлениях эконометрика? Чем она занимается? Какие данные использует?
Какие методы? Как проверяются экономические теории? Вы имеете хоть какое-нибудь представление об этом?
По моему мнению, нет, не имеете.
> Но здесь мы имеем классический случай, в котором
> выполняются оба требования применимости теории вероятностей, о которых я
> Вам писал в прошлом сообщении: массовость исходных данных и усреднение
> результатов, которые мы используем при <<
Вы не поняли. Вы всё время пытаетесь "обыграть" мои указания отсылкой на знакомую
Вам классическую теорию, но для экономических данных она не применима. По очень простой причине:
эта теория полагается на понятие случайной выборки (независимых и идентичных величин).
В экономике величины не являются независимыми и идентичными. Значение ВВП сегодня не является
независимым от значения ВВП вчера. Именно поэтому требуется использование специальных методов,
которые и были собраны под названием "эконометрика". (хотя это не единственная причина, конечно)
> Таким образом, работа Хаавельмо посвящена использованию статистических
> методов при определении экономических величин на данный момент времени
> путём <<расширения>> на всю экономику данных, собранных для определённой
> выборки в данный момент времени же. Она ровным счётом ничего не говорит о
> прогнозировании, которому посвящена дискуссия.
Остапа несло :) У Хаавельмо последняя глава называется "Prediction". Там он разбирает
вопросы формирования прогноза случайной величины.
Работа же посвящена изучению взаимовлияния экономических переменных. (в том числе из макроэкономики)
Конкретно, Хаавельмо интересуют: вероятностные основы для исследования экономических отношений, оценка систем экономических отношений, тестирование гипотез (экономических теорий) и прогнозирование.
> У Вас страшная путаница в терминологии. Валовых внутренних продуктов не
> может быть много.
Может. Из-за случайности. Предоставим слово Хаавельмо :)
"In order to test a theory against facts, or to use it for predictions,
either the statistical observations availabe have to be "corrected," or
the theory itself has to be adjusted, so as to make the facts we consider
the "true" variables relevant to the theory, as described above..."
(идёт пример об изучении падающих тел в вакууме - влияние сопротивления воздуха и т.п.)
"...Or, what amounts to the same, we should have to expand the simple theory
of bodies falling in vacuum, to allow for the air resistance (and probably many other factors).
A physicist would dismiss these measurements as absurd for such a purpose
because he can easily do much better. The economist, on the other hand,
often has to be satisfied with rough and biased measurements...
he is presented with some results which, so to speak, Nature has produced
in all their complexity, his task being to build models that explain what
has been observed" (p. 7)
Поэтому ВВП - случайная велична, собственно. Из-за проблем с измерением, т.е. постановкой именно такого эксперимента, который мы бы желали.
Поясняю: измерением не собственно ВВП, а измерением теоретической - "истинной" - переменной. В действительности
наблюдаемая переменная ВВП содержит много "шума", т.е. влияния многих других факторов.
Чтобы протестировать экономическую модель, которая содержит "истинную" переменную, нужно эти наблюдения отфильтровать. Это делается например с помощью регрессий.
> искажение в одну и ту же сторону. Ваши же <<определения>> случайной
> величины уже комментировал Иванов, и я не вижу смысла повторяться.
Мои определения корректы. Я дал цитату из учебника. Поэтому кавычки здесь неуместны. Granger это определение повторяет.
> >> Благодаря асимптотической теории мы можем строить статистически
> осмысленные утверждения на основе сделанной серии наблюдений
> (последовательности таких "выборов").
> Какие именно статистически осмысленные утверждения? О том, что, судя по
Ну например мы можем оценить параметры авторегрессионного процесса
x_t = a x_{t-1} + u_t
для |a| < 1.
С помощью результатов классической теории вероятности невозможно оценить параметр a.
Потому, что наблюдения x_{t-1} и u_{t-1}, u_{t-2}, ... не являются независимыми.
Но благодаря асимпотической теории мы можем это сделать.
> предыдущему опыту, для неплохой оценки ВВП достаточно брать такую-то
> выборку магазинов и заводов или домохозяйств? О том, что ВВП в текущем
> году приближённо равен некоторой величине, собранной на основе сегодняшних
> данных?
ВВП не определяется через "экспертный поход" по магазинам.
> Речь шла о прогнозе, то есть о
> <<статистически осмысленных утверждениях>> о будущем ВВП на основе прошлых
> наблюдений. Вот в этой серии Вы ни одного <<статистически осмысленного
> утверждения>> не приведёте.
Для указанного выше случайного процесса можно сформировать условное ожидание
для x_{t+1}, имея наблюдение x_t:
E( x_{t+1} | x_t ) = a x_t
Теперь ясно?
Соответственно
E( x_{t+2} | x_t ) = a^2 x_t и т.д.
В реальном применении x_t может быть темпом роста ВВП, например. Понятно, можно также оценить доверительный интервал прогноза.
> Хотя я и не читал работу Хаавельмо, практически уверен, что Вы просто не
> поняли, что они имеет в виду. Думаю, там говорится об измерении истинного
> значения текущего ВВП на основе выборочных экономических параметров и
> накопленного опыта о статистических данных системы (грубо говоря,
> <<оцениваемой дисперсии>>, то есть данных о представительности тех или
> иных выборок).
Позвольте мне судить, что говорится в работе Хаавельмо :) Ведь я её всё-таки читал.
> Я Вам написал выше, с чем это, скорее всего, связано - с накоплением опыта
> о представительности тех или иных выборок магазинов и заводов в данной
> экономической системе. Если я ошибаюсь, то меня тут поправят, но не Вы.
Куда же Вы от меня денетесь :)
> Не говорите ерунды. Минимальная выборка хоть каких-то данных за первый
> квартал 2005 г. нужна в любом случае. Иначе это будет прогноз, а не более
> или менее точное измерение истинного значение текущей величины. Сделать
> прогноз на основе теории Хаавельмо невозможно.
Вот что утверждает сам Хаавельмо:
"But it is notnecessary that the observations should be independent
and that they should follow the same one-dimensional probability law.
It is sufficient to assume that the whole set of, say n, observations
may be considered as oneobservation of n variables (or a "sample point")
following an n-dimensional joint probability law, the existence of which
may be purely hypothetical" (всё та же первая страница введения)
Поэтому Ваше представление о выборке здесь просто не к месту.
У Вас есть выборка за n последовательных наблюдений. У Вас есть представление о том,
что они образовались в результате некоторого закона распределения.
Дальше, проблема прогнозирования для Хаавельмо - это проблема предсказания
результата ещё не сделанного наблюдения временной серии {x_t}, t = 0, ..., T.
Т.е. нас интересует значение x_T+1.
Т.е. как раз например формирование прогноза ВВП в 2007 г. на основе временной серии
ВВП за предыдущие годы.
> Зачем эти умные слова из математического речекряка? В Вашей позиции было
> бы более разумно говорить <<на языке земных понятий>>, как учит СГКМ. И
> какое отношение они имеют к прогнозированию ВВП?
Самое прямое. Потому что обозначенные понятия имеют место в сериях ВВП.
Что такое тренд известно? Так вот, наличие тренда не является проблемой. Куда проще.
> > Ещё раз объясняю, никто не утверждает, что ВВП растёт с постоянным
> темпом роста, равен константе и т.п. - всякую чепуху, которую Вы мне
> приписали.
> Нет, поддержав miron'а и выступив с утверждением, что мы потом получаем
> рост 3%, Вы именно эту чепуху и утверждали.
Где?
> >Это - отдельная тема, мало связанная с обсуждаемой (хотя на практике
> структурные изменения представляют проблемы определённого рода)
> К чему все эти рассуждизмы? Вы пытаетесь произвести на читателей
> впечатление своей образованностью? Не скрою, на форуме много участников,
Эти термины довольно просты и входят в повседневный лексикон экономиста.
Структурное изменение - это изменение в значениях коэффициентов, например,
с которыми переменные влияют друг на друга. Или изменение значения константы в выражении.
> Мы, вроде, уже выяснили, что исследование Хаавельмо относится к измерению
> истинного значения текущего ВВП, а не к прогнозу будущего ВВП.
Кто это мы? Вы с Гуревичем на посиделках?
Последняя глава у Хаавельмо так и называется, Prediction. В ней рассматривается
проблема формирования прогноза будущей реализации временной серии.
> >Всё это означает, что экономические переменные - случайные величины.
> Какие именно экономические переменные? У Хаавельмо речь идёт о
> математической модели, применяемой для обоснования точности статистических
> измерений текущих экономических переменных. А вовсе не ВВП. Да, можно
:) Мне нравится Ваше "речь идёт" :)
Откуда Вы знаете, о чём идёт речь в работе, которую Вы не читали?
Надо ли говорить, что Ваше "речь идёт" ничего общего с действительностью не имеет?
Нет, у него речь об экономических переменных, т.е. тех, которые рассматриваются экономической теорией.
> и не совсем идентичные это вещи, но можно закрыть глаза. Повторяю, аппарат
> теории вероятностей и закона больших чисел используется здесь в том, чтобы
> сразу взять достаточно большую выборку домашних хозяйств, что эквивалентно
> последовательности измерений ВВП по более мелким выборкам и взятию
> среднего арифметического. К прогнозированию это не относится.
Да, к измерению ВВП тоже. Потому что ВВП не определяется через соц.опросы
домашних хозяйств, а через агрегирование и консолидирование бухгалтерской
отчётности фирм. И закон больших чисел при этом никаким образом не применяется.
> >ВВП РФ имеет вид того, что Granger обозначил типичной экономической
> серией. Это видно также из спектра самого ВВП (здесь не приведён).
> <<Не всё то золото, что блестит>>.
Угу, зачем нам методы анализа статистических серий :)
> > Также я задал конкретный вопрос Гуревичу, в чём конкретно заключается
> его указание на "детерминированность" ВВП. Потрудитесь ответить на этот
> вопрос, прежде чем нести ахинею о неслучайности ВВП.
> Потрудитесь прочитать внимательней его безупречные пояснения, прежде чем
> считать его и мою (стандартную) точку зрения ахинеей.
Величина может быть либо детерминированной, либо случайной. Гуревич же просто
безграмотен в элементарных вопросах, потому что не знает о существовании
функций от случайных переменных.
> Во-первых, определитесь, какой случайный процесс Вы имеете в виду для ВВП
> - мысленный эксперимент многочисленных неточных измерений одного и того
> реального ВВП в один и тот же момент времени, используемый при
> доказательстве статистической обоснованности результатов (1), или
> последовательность то ли реальных ВВП в разные годы, то ли их измерений в
> разные годы (2). Только что Вы говорили о первом, теперь вдруг перескочили
> на метод, используемый для второго и третьего.
Это безотносительно. (1) не исключает (2).
Представьте, что у Вас есть, скажем, телефонная линия. Каждый час на ней может быть столько-то звонков (случайное число).
У Вас есть замеры за всю неделю. Будете ли Вы утверждать, что такие замеры ничего
Вам не скажут о вероятностном законе данной случаной величины?
Даже если учесть, что какие-то дни, допустим, более загружены, то при наличии
достаточного числа наблюдений это всё равно не будет проблемой.
> Во-вторых, я Вам много раз уже жевал, почему прогнозирование результатов
> игры в казино или продаж это одно, а ВВП на следующий год - совсем другое.
> Для ВВП условия меняются слишком сильно, да и расхождения реальности с
> прогнозами не усредняются при влиянии на функцию наказания за неверность
> прогноза.
Ваши утверждения невозможно проверить на внеопытных основах.
Опыт же указывает совсем другое: разработанные спецификации хорошо описывают
имеющуюся динамику.
Кроме того, Ваше возражение про расхождение реальности с прогнозами вообще не в ту степь.
> В-третьих, Вы что же, настаиваете, что ВВП - случайная величина с одним и
> тем же пространством элементарных событий для элементов последовательности
> прироста ВВП по годам? Ведь именно этот чёткий и недвусмысленный вопрос я
> Вам задал!
Этот вопрос для меня не осмыслен. Пространство элементарных событий тут R_{0+}. Я не вижу, какие ограничения Вы пытаетесь на него наложить и зачем.
> >Campbell, J.Y. & Mankiw N.G. (1992). 'Are output fluctuations
> transitory?'. The Quarterly Journal of Economics, 102, 4, pp. 857-880.
> Ну и бог с ними. Скорее всего, Вы их так же неправильно поняли, как и в
> случае с Хаавельмо.
Да-да. Я Хаавельмо не читал, но осуждаю :)))
Мигель, я комментирую Ваше послание с конца, направляясь в самый верх. И чем
выше я поднимаюсь, тем лучше становится моё настроение :)
> Нет, дорогой, я попытался применить Ваши же пояснения по закону больших
> чисел, который Вы с такой новизной тут излагали, к обсуждаемому вопросу.
> Ладно, забудем про константу. К какому именно среднему (пусть и зависящему
> от времени) сходится какая именно функция от предыдущих ВВП?
Вас действительно интересует ответ? Я честно говоря сомневаюсь.
Вам нужно посмотреть материалы по ARIMA. Это займёт несколько часов, но Вы, возможно, схватите суть. Тогда можно будет продолжить.
Вообще же судя по тем графикам, которые я привёл, спецификация AR(3) для роста российской экономики (номинальный ВВП)
является возможной, т.е.
Но, конечно, для моделирования роста неплохо взять реальный ВВП и вычислить темпы роста (а не простую разницу).
Я пример привёл всего лишь для иллюстрации.
Получив же оценки параметров, можно вычислить ожидание темпа роста, к которому сходится серия.
> И, главное,
> зачем нам нужен именно такой прогноз? Я Вам уже писал, в каких приложениях
> применимы вероятностные прогнозы.
Ваше изложение либо неверно, либо неполно.
> Прогноз ВВП к этим приложениям не
> относится. Напрасно Вы проигнорировали мои пояснения.
Я что-то не помню никаких возражений по существу.
> И потом, не всякая Ваша писанина является научным результатом.
Да-да. Особенно там, где я цитирую Хаавельмо, Гранжера, Хамильтона и других :)
> Нет, дорогой, это обсуждения началось со статьи Сигизмунда Миронина о том,
> как бы мы жили, если бы оставили дефициты и халявную раздачу квартир.
Угу, именно там я привёл результаты оценки для ВВП США, которые составил за 5 минут.
> > Впрочем, на данном этапе обсуждения Вы уже самостоятельно должны
> понимать, что существование трендов в серии прекрасно совместимо со
> случайностью. Соотвественно, определение прогноза ВВП на основе
> статистического описания не представляется непосильной задачей.
> Согласен, дурное дело нехитрое. Сигизмунд Миронин с этим отлично
> справился. Вот только цена его <<прогнозу>> невысока.
Вы отрицаете применение ARIMA моделей для описания существующих экономических серий? Флаг в руки и барабан на пояс.
> иному реальному объекту. Ещё раз цитирую Феллера: <<Нужно всегда помнить,
> что математика имеет дело с абстрактными моделями и что разные модели
> могут описывать одно и то же действительное явление с различной степенью
> приближения и простоты. Способ применения математической модели не зависит
> от предвзятых идей и не является предметом логики; это целеустремлённая
> техника, меняющаяся с накоплением опыта>>.
Я с Феллером полностью солгасен. Но это не имеет отношения к нашей дискуссии.
Есть методология анализа временных серий, вот и всё.
> То есть, понимаете, в чём беда? Я Вас пытаюсь убедить в том, что Вы
> неправильно применяете математику к реальному миру, потому как <<не
> выполняются критерии подобия>>, как любит говаривать СГКМ, а Вы пытаетесь
> опровергнуть меня теоремой, высокомерно поучая математике. Ну да ладно,
> посмотрим, как Вы это делаете:
Эта теорема устанавливает "критерии подобия". Я Вам объяснил, почему неэкспериментальность экономики не выступает ограничением для применения статистики.
> Нет, дорогой, это не невежественный выпад, а уточняющая констатация Ваших
> слов. Потому что, если эта трактовка Ваших слов верна, то я попытался
> применить Вашу же модель к теме обсуждения - описанию поведения ВВП во
> времени. Тогда и задал вопрос, к какой же константе сходятся средние ВВП
> России за последнюю тысячу лет.
А кто Вам сказал, что это спецификация корректно описывает временную серию ВВП в РФ?
Вы просто не понимаете :) что такое спецификация.
Я Вам дал простой пример, вот и всё. Он иллюстрирует тезис. Никто не утверждает, что именно такая спецификация характеризует ВВП РФ.
Но корректная спецификация для ВВП РФ может быть оценена. Правда, данных маловато.
> >Т.е. классическая статистика подразумевает существование "истинных"
> (ненаблюдаемых) значений параметров, которые оцениваются на основе
> имеющихся (ограниченных) данных.
> >Эти истинные параметры даны и фиксированы.
> Ну, и что же нового для меня Вы тут сказали таким напыщенным тоном? Почему
> это противоречит моей констатации <<константа c - это и есть истинное
> значение>>. И как это относится к прогнозированию ВВП?
Вы не поняли. Гуревич до того договорился, что отрицает существование "истинных" значений параметров. (он почему-то путает их с истинным значением веса предмета на весах - наверно, запал пример из курса теории вероятности, прослушанного им студентом)
Вы ему вторите:
> Вы, видимо, о каком-то своём законе больших чисел говорите, который мне
> тоже не знаком? Мне-то всегда казалось, что закон больших чисел - это
> теорема о чисто математических свойствах чисто математической абстрактной
> конструкции. Сам по себе, он абсолютно ничего не утверждает относительно
> истинного значения каких-либо физических параметров.
Соответственно, цитата дана для того, чтобы показать ему и Вам, что
а) истинные значения существуют
б) с помощью ЗБЧ их оценка возможна
Поэтому Ваше утверждение о том, что ЗБЧ ничего не утверждает относительно истинного значения каких-либо физических (!) параметров - просто результат непонимания.
ЗБЧ именно что утверждает, что истинные параметры, характеризующие вероятностный закон случайной величины, могут быть оценены.
И если в теории вероятностей этот закон применяется как правило только для определения ожидания величины на основе среднего арифметического, то это
большая вина Гуревича и Вас, а не моя. Ведь никто не запрещает применять этот закон для функций случайных переменных. Хе-хе, материал несколько за рамками вводного курса. Хотя вроде бы "технари" должны и это знать.
> Нет, дорогой, Вы сами сказали, что в качестве прогноза целесообразно брать
> не средние арифметические наблюдений, а (не известное из наблюдений)
> матожидание, и подтвердили это несколько раз словами и формулами. Когда я
> Вам указываю на ошибку, соизвольте спокойно её исправить, а не переводить
> на меня стрелки. В данном случае невежество проявил не я.
Вы действительно не понимаете, что ожидание далеко не всегда есть среднее арифметическое?
Например, условное ожидание Y при данном X
E( Y | X )
Для линейных спецификаций оно имеет вид
E( Y | X ) = X b
где b - параметры (коэффициенты, с которыми X-ы влияют на Y)
Соответствнно, когда я говорил относительно некорректности указания на ср. арифметическое, я именно это подразумевал.
> >Предыдущей временной серии ВВП достаточно для того, чтобы оценки
> параметров с помощью эконометрических методов отвечали требуемым
> свойствам. Этот результат был получен ещё в 40-ых гг.
> Это для нас не новость. Но в данной дискуссии речь не об оценке текущего
> ВВП, а о прогнозировании.
Никто текущий ВВП не оценивает. Он измерен и точка. Это - результат реализации
случайного процесса. Чтобы оценить параметры этого процесса, надо иметь
серию наблюдений ВВП за промежуток времени.
> >Но, конечно, не стоит приписыват мне всякую чушь про среднее
> арифметическое измерений ВВП.
> Сами с таким упорством лепили среднее арифметическое.
Я приводил частный пример.
> >Именно поэтому для описания свойств ВВП в 2007 г. достаточно иметь серию
> наблюдений ВВП за предыдущие годы.
> А вот это, батенька, бред, которого нет ни в каком Хаавельмо. Для
> измерения ВВП в 2007 году предыдущих наблюдений недостаточно. Не надо
> дикую отсебятину выдавать за достоверный научный результат.
Не для измерения, а для прогнозирования.
Случайная величина x(t) образуется следующим образом:
x(t) = a x(t-1) + u(t)
Если мы знаем a, то, при наличии информации о распределении u (о дисперсии)
можем форировать прогноз x(t), зная x(t-1), и доверительный интервал, зная распределение u(t)
Рост ВВП примерно соответствует таким процессам.
> Вы не поняли, что вопрос к Вам - на другом уровне задаётся. Предложите
> сами критерий, уместный при прогнозировании ВВП, который бы учитывал
> возможное применение этого прогноза для тех или иных практических выводов
> (например, вывода, что надо оставлять дефициты и халявную раздачу квартир
> ради сохранения высокого экономического роста).
Я не понял смысла Вашей фразы. Повторите.
> >> Если же Вы хотите экстраполировать ВВП линейными функциями, то практика
> не подтверждает Вашего подхода. Судя по опыту США, на длительном интервале
> ВВП лучше описывается показательной функцией.
> >Чушь. Но это несколько отдельная тема.
> Ну, так и воздержались бы, если нечего возразить.
Знаете, давайте-ка описывайте ВВП показательной функцией, а я посмотрю. Заводите ветку.
На всё описание задачи Вам хватит 1-5 Кб. + результаты описывания.
> > 5000 опытов - скорее всего достаточно для того, чтобы частоты сошлись к
> "истинным". Небольшие отклонения не в счёт.
> Небольшие в какой мере? Вы сформулировали результат с точными цифрами.
> Вообще-то, когда Вам указывают на дважды повторяющуюся ошибку в изложении,
> извольте исправить её, а не огрызаться.
Здесь нет ошибки. Я всего лишь применил операцию ожидания.
> >> Условия экономического развития СССР в 1985 году существенно отличались
> от условий 1975 года, да и опытов было недостаточно для накопления данных.
> >Докажите существенность.
> Достаточно посмотреть на результат экономического развития в течение 10
> лет после 1975 и 1985 года. Если бы условия были одинаковы, то и результат
> был бы идентичным. Довольны?
Это не доказательство, а трата моего личного времени на Ваш стёб. Хаавельмо пишет о том, что для экономических
данных нужна интерпретация того, что же мы замерили. Т.е. статистический анализ.
> Впрочем, я понимаю, что функция ценности субъективна. Давайте-ка я
> перечислю навскидку основные ценные идеи, которые пытались передать Вам
> Иванов и я, а Вы полностью проигнорировали. Идеи совершенно
> неоригинальные, насколько я понимаю, но Вам бы понять их не мешало.
Рассмотрим
> 1. Принципиальная разница между измерением реальных физических переменных
> в данный момент времени и прогнозированием. Как видно из Вашего сообщения,
> Вы этой разницы так и не поняли.
Видите ли, дорогой Мигель, такой "принципиальной разницы" нет и быть не может.
Если у Вас есть случайная величина, которая характеризуется параметрами, то
как при "измерении" Вы определеяете эти параметры (в том числе с помощью ЗБЧ),
так и при прогнозировании Вы сначала определяете параметры (в том числе с помощью ЗБЧ),
а уже затем подставляете экзогенные переменные (если, конечно, они у Вас есть, в противном случае ещё проще).
Простой пример
Y = b X + u
Y - зависимая переменная
b - коэффициент
X - независимая переменная
u - возмущение
(случай "измерения" - когда X - константа)
Вы оцените параметр b и его дисперсию. Затем, при данном X Вы сможете прогнозировать
значения Y, подставляя X в выражение
\hat Y = \hat b X
Тоже самое, но выражено профессионально я привёл в сообщении Гуревичу. Привожу здесь ещё раз
"Suppose that we have fitted a regression equation, and we now consider
some specific vector of regressor values,
c' = [1 X_{2f} ... X_{kf}]
The Xs may be hypothetical if an investigator is exploring possible effects of different
scenarios, or they may be newly observed values. In either case we wish to
predict the value of Y conditional on c. Any such prediction is based on the assumption
that the fitted model still holds in the prediction period [...]
An appealing point prediction is obtained by inserting the given X values
into the regression equation
In the discussion of the Gauss-Markov theorem it was shown that c'b is a
best linear unbiased estimator of c'\beta. In the present context c' \beta = E( Y_f ).
Thus, \hat Y_f is an optimal predictor of E( Y_f ). "
Johnston, J. & DiNardo, J. (1997). Econometric Methods. 4th Ed. McGraw-Hill, USA, p.99.
Теперь Вы наконец видите, что эти задачи аналогичны по сути?
Теперь Вы понимаете, насколько скучно мне обсуждать это три-четыре раза?
> 2. Зависимость критерия ценности прогноза от предполагаемого его
> использования. Вы этой зависимости так и осознали, несмотря на огромное
> количество элементарных примеров.
На практике используется обозначенный мною критерий минимизации средней дисперсии ошибок.
> 3. Специфичность той области прогнозирования, в которой аппарат теории
> вероятностей применим и уместен, продемонстрированная на примере казино,
> страховых и инвестиционных компаний, статистиков. Необходимость, как
В обсуждении неопределённости основные результаты - это теорема фон Неймана-Моргенштерна, а также исследования по risk aversion Эрроу. Разумеется, это только базовое, сама область весьма велика по объёму. В область финансов я вообще не хочу вдаваться.
Соответственно, раз эти результаты Вам не известны, то обсуждать Ваши примеры не имеет смысла. Они просто некорректны.
> минимум, двух условий для применимости: массовость исходных данных по
> поведению этого класса объектов и <<усредняемость>>
> вознаграждения/наказания при массовом же использовании прогнозов. Вы этого
> так и не поняли.
Вы поняли, что такое временная серия?
> 4. Необходимость, для прогнозирования ВВП, выработки моделей, в которых
> экономический рост эндогенен, определяется известными данными сегодняшнего
> момента и неизвестными (пока) экзогенными параметрами, поскольку (в рамках
> упрощённой модели) зависит от них и только от них. Подсчёт конкретных
Заблуждаетесь. Есть спецификации, в которых нет экзогенных переменных. Это ARIMA для univariate и VAR для multivariate.
Эти спецификации применяются для прогнозирования, в том числе экономических переменных вроде ВВП. И весьма успешно.
> сценариев ведётся для некоторых значений экзогенных параметров, которые,
> ввиду недостатка объективной информации, задаются на основе интуиции и
> мнения экспертов. Вы этого так и не поняли.
Это дискуссионный вопрос, хотя кое в чём можно согласиться. Экзогенные переменные действительно могут предполагаться на основе догадок.
Проблема в том, что это никак не сказывается на моём тезисе, во-первых. Во-вторых, далеко не все прогнозы осуществляются с неизвестными экзогенными переменными.
В-третьих, как я сказал, есть модели без экзогенных переменных. И этим моделям принадлежит ведущая роль.
> 5. Принадлежность предмета спора к методологии анализа и прогноза, полная
> безотносительность к нему Вашей серии аргументов из теорем теории
> вероятностей и статистики или поверхностных аналогий. Вы этого так и не
> поняли.
Мои теоремы имеют самое прямое отношение к обсуждаемому вопросу.
> Далее, я Вам прощаю многочисленные чисто математические ляпы, кроме,
> конечно, нулевого матожидания выигрыша для участника лотереи, но
С матожиданием возможны вариации (я посмотрел примеры, возможны ситуации с ненулевым), но вообще
выигрыш (и вероятность выигрыша) здесь нуль.
Сам Гуревич так утверждал, когда заявил, что ЗБЧ не применим. В такой ситуации маловероятное событие можно считать недостоверным (т.е. вероятность 0). При небольшом числе повторений опыта оно просто не наступит.
Можно сконструировать другие примеры, но они несколько за рамками.
> совершенно не могу понять Вашего гордого молчания в тех многочисленных
> случаях, когда Иванов Вам что-то говорил, Вы не соглашались, называли
> "глупостью", а затем с важным видом повторяли то же самое. Вы много раз
С Ивановым всё просто. Я комментировал его употребление понятий в меняющемся контексте дискуссии.
Когда такой контекст я по-своему переплетал и ткал, эти понятия обретали смысл.
К сожалению, это может быть ясно только на конкретном разборе употребления слов.
Но я Вам замечу, что я везде был логически последовательным.
> были в этом уличены, теперь ещё попытались сыграть ту же игру со мной (в
> вопросе о том, что <<константа c - это и есть истинное значение>>).
Надеюсь, теперь моё возражение понятно.
> История с <<Бетховеном статистики>> вообще анекдотична. Беда не только в
> том, что Вы не извинились - это ещё можно объяснить человеческой
> слабостью, - а в том, что Вы продолжаете подобную практику, как ни в чём
> не бывало - поведение, совершенно неприемлемое для любого достойного
Проблема в том, что я прав :)
> человека, хоть косвенно связанного с наукой! И совсем плачевно то, что Вы
> проигнорировали три простых примера Иванова и мой элементарный пример про
> яичницу, как ни в чём не бывало.
Какие примеры? Ваш пример со сферой элементарен, ожидание равно 0. Другой пример тоже элементарен. Напомните, о чём речь.
> Аргумент из серии <<А у вас в Алабаме негров бьют>>. У Вас была
> возможность покритиковать мои <<построения>> небредовыми аргументами, но
> это не относится к тому аспекту слов Алле, о котором говорил я Вам и
> который связан с предметом сегодняшнего спора.
1. У Allais всё сказано прозрачно - для меня.
2. Ваши построения я критиковал неоднократно, когда было время и желание.
> Речь идёт о том, что Вы
> неверно выбираете математические модели для описания конкретных
> экономических объектов, и когда Вам на это указывают, пытаетесь доказать
Ну тогда уж не я, а вся плеяда современных экономистов.
> реальных данных свои построения. Я же не стал приводить другую цитату Алле
> по Вашу душу - ведь Ваша метода <<экономического анализа>> подпадает под
> его определение <<дикая эконометрика>>.
Вы просто не понимаете, о чём он говорит и насколько это актуально. Поэтому лучше отставьте.
"Дикая эконометрика" скорее относится к 1950-1970 гг., когда было немало печальных опытов. Сейчас ситуация совсем другая.
> >Так как Вы к тому же на удивление плодовитый товарищ,
> Как же так? Недавно Вы тут уверенно написали мне: <<Вы уже давно тут не
> участвуете ни в каких обсуждениях, только хамите оппонентам при отсутствии
> глубоких познаний>> https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/209/209411.htm .
> А теперь посмеиваетесь над моей <<плодовитостью>>, то есть над тем, что я
> трачу свои время и усилия на то, чтобы что-то добросовестно объяснить
> что-то публике? Вы уж определитесь, чем недовольны.
Продираться через Ваши сообщения становится всё менее интересно. Даже у конкистадоров Амазонии устаёт рука от прорубания через джунгли Вашей необразованности. А про Гуревича я молчу. Конкистадорам местная фауна тоже мешала. Но не остановила, заметьте.
Я неоднократо уличал Вас в некорректных утверждениях (а уж в этой дискуссии Вас и Гуревича - десяток раз). Любой здравомыслящий человек принял бы к сведению. Вместо этого Вы заделались Моисеем и решили вести наставлением форумян в либеральный рай. Я надеюсь Вы всё же образуметесь.
> (На самом же деле, я, кажется, понимаю источник такого противоречия. Я
> всегда старался максимально детально изложить и обосновать свою позицию, и
> только когда с <<оппонентом>> всё становится окончательно ясным, я не
> считал нужным скрывать, почему я не отвечаю на его идиотские вопросы в
> прежнем духе. И это совершенно понятно: совершено невозможно вести
> реальную просветительскую деятельность, когда твои усилия не наталкиваются
> на адекватные усилия оппонента.
Вот видите, какая между нами разница. Ведь я же не прекращаю дискуссию, хотя с вашей стороны усилий, направленных на понимание, нет.
> форум. Увы, некоторые товарищи почему-то не понимают, что участие в
> дискуссиях требует определённой культуры обсуждений. Практика применения
> чисто формальных правил данного форума сводит культуру дискуссий к
> употреблению определённой лексики, и то выборочно, а ведь это
> фундаментальная ошибка. Есть и намного более важные вещи. Вот, например,
> одно ключевое требование - чтобы собеседник придерживался контекста
> обсуждения и помнил, кто о чём спорит, оценивали высказывания оппонентов в
Это требование невыполнимо, потому что на форуме нет компетентных лиц в области обсуждаемых социальных вопросов. (тут 3 профессиональных биолога, 2 физика, 1 математик, несколько программистов и несколько просто хороших людей)
Об уровне компетентности в вопросе этой подветки приватно знаем только я и Гуревич. (для простоты Вас исключаю, но Вы здесь равносильны Гуревичу)
Гуревич знает, что ничего не смыслит в предмете.
Я знаю, что немного разбираюсь в предмете.
Я знаю, что Гуревич не знает. Ну и Гуревич, соответственно, знает, что я знаю, что он не знает.
К сожалению, эта ситуация остаётся только между нами. Никто другой не знает уровня компетентности. Например, Гуревич не может знай мой уровень. Ведь я знаю больше - поэтому он не может свести мой увовень знаний к своему, я для него в принципе непознаваем на данном этапе.
Для меня есть только один способ вывести Гуревича на чистую воду: показать железной силой аргумента, что он ничего не смыслит в предмете. И исход зависит, к сожалению, только от софистических способностей Гуревича.
> контексте основного тезиса. Тут лично Вам, прямо скажем, просто нечем
> похвастаться: Вы не просто уходите совершенно в сторону, а в пределах
> одного сообщения дико смеётесь над оппонентов за совершенно разумную
> фразу, хотя до этого воспроизвели её же от своего имени с напыщенным
Для Вас фраза - набор слов. Для меня - определённый смысл. Идентичные слова
могут его терять и приобретать в зависимости от контекста. Поэтому, если я
использую буквы алфавита, это не значит, что я дико смеюсь над использованием
их же Ивановым-Гуревичем и др.
> собеседники тратят несопоставимые силы. Впрочем, это не единичная болезнь:
> в целом ряде случаев обсуждение на форуме превращается в явную
> оскорбительную клоунаду либо открытое или исподтишка глумление над
> добросовестным собеседником, который этого явно не заслужил.
Если бы это говорил кто-то другой, а не Вы, я бы принял к сведению.
Кстати, обратите внимание на то, что со стороны Игоря ко мне не было ни одного некорректного сообщения, как и по отношению к Вам.
Вы можете сказать тоже самое относительно себя по отношению к Игорю? Я не могу.
> Собственно, мы отклоняемся от темы. Я вот потратил несколько часов на
> подробный разбор Вашего поведения в дискуссии, показав неуместность тех
> или иных реплик в контексте обсуждения.
Надеюсь, теперь Вы достигли понимания (после многократного объяснения с моей стороны).
