> ссылки не связаны с доказываемыми тезисами. Тем не менее, я настаиваю, что
> следующие Ваши слова о работе Хаавельмо сложно трактовать иначе, кроме как
> указание на то, что в ней речь идёт о наиболее точном определении
> истинного значения ВВП при его измерении статистическими методами:
Какие последующие слова? Я привёл цитаты из статьи, которые недвусмысленно
утверждают обратное. Работа посвящена изучению взаимовлияния экономических переменных.
Грубо говоря, как мы можем статистически подойти к системе экономических уравнений.
Если есть некая формальная экономическая модель, то как можем (и можем ли) мы сопоставить её с опытом посредством аппарата статистики.
> если эконометрика во главе с Хаавельмо позволяет установить связь между
> ВВП и какой-то другой функцией, этого ещё недостаточно, чтобы
> прогнозировать будущие значения ВВП России по его предыдущим значениям.
Ну а если эта функция - от предыдущих значений переменной? Подумайте, прежде чем отвечать.
> 2. Когда Иванов или Ниткин что-то объясняют в экономике, они не делают
> умный вид, а говорят <<на языке земных понятий>>, находя для иллюстрации
> довольно сложных явлений нужные образы из повседневной жизни. Например,
Иванов однако ничего правильно при этом не объясняет. Просто бездумно (как заводная игрушка) повторяет то, что прочитал у г-на Хейне.
> Ниткин как-то объяснил с помощью простого примера экономическую
> несостоятельность измерения работы транспорта <<транами>> (Вас тогда не
> было, но могу дать ссылку), я понял, хотя ничего не знал в экономике. Но
У меня просто нет такого терпения.
> Так вот, Вашего объяснения того, почему имеется <<много>> ВВП,
Концептуально - много. Что такое временная серия? Это индексация наблюдений
случайной переменной. На каждом шаге мы имеем одну реализацию. Но их могло быть
и больше, мы наблюдаем только один исход.
> что такое <<теоретический ВВП>>, я так и не понял.
Теоретический ВВП - из модели.
Например, у Вас есть модель ВВП
ВВП = F(K, L)
Понятно, что реальный ВВП не соответствует такой модели. Вы не можете также замерить
ВВП таким образом, чтобы он точно соответствовал этому соотношению.
Поэтому существует проблема соотнесения Вашего "теоретического" ВВП с тем, который
мы действительно замеряем.
Из-за несоответствия этих двух мы имеем возмущение (случайная ошибка).
> Цитаты Хаавельмо (часть которых
> опускаю для экономии места) ничего не говорят про ВВП, и напрасно Вы
> строите из них выводы наподобие:
Ну да. В учебнике математики не написано, что 3+2 = 2+3, поэтому 3+2 /= 2+3.
Вы понимаете абсурдность Вашего возражения?
> >Поэтому ВВП - случайная велична, собственно. Из-за проблем с измерением,
> т.е. постановкой именно такого эксперимента, который мы бы желали.
> Дело в том, что в цитатах я не нашёл ничего такого, что приводило к этому
Хаавельмо открытым текстом об этом пишет.
> выводу. И потом, о каком именно эксперименте речь идёт при измерении ВВП?
О концептуальном.
> Не пойму. Вы хотите сказать, что данные статистики неточны? Или хотите
Конечно. При реальном измерении ВВП неизбежны ошибки.
> сказать, что реальный, истинный ВВП отличается от того, который предсказан
> той или иной макроэкономической моделью в силу того, что (1)
> функциональная связь между известными переменными и реальным получающимся
> ВВП не такая, как в модели; (2) в модели учтены лишь немногие из факторов,
> сказывающиеся на ВВП?
Верно
> В любом из двух случаев реальный ВВП у нас один, а то, что статистики дали
> ему чуть искажённую оценку или эконометрика неверно описала его связь с
> другими переменными - это их проблемы, а не валового продукта.
Ну так это и есть ФАКТОР СЛУЧАЙНОСТИ.
Мы считаем, что ВВП определяется как F(K, L).
Мы измеряем ВВП и соотносим с F(K, L), высчитанной на основе серий K и L. (тоже измерены только приблизительно).
Но проблема в том, что за прошедшее время изменились многие другие факторы, которые
вызвали отличие ВВП от того, который мог бы установиться, если бы ВВП = F(K, L).
Так как эти факторы мы явно не моделируем, то они все оказываются в возмущении.
Т.е. имеется неустранимое расхождение. (в противном случае мы бы наблюдали однозначное соответствие, о чём мечтает Мирон всвязи с энергией).
> Кажется, я начинаю понимать. Вы говорите, что эконометрика даёт какое-то
> предсказание поведения одной величины в зависимости от другой, но признаёт
Скорее экономическая теория
> существование искажений, вносимых посторонними факторами в описываемую
> функциональную связь, и даёт оценки на вероятность соответствующих
> отклонений.
Нет, не такие акценты. Искажения очень большие и оказывают очень большое
влияние на тестирование теорий. Реальные свидетельства в пользу практически любой теории противоречивы.
Т.е. грубо говоря, по Хаавельмо-и другим источникам:
1. Все модели неверны. Ни одна реальная модель не соответствует в точности
эмпирике. Более того, даже примерное соответствие далеко не всегда можно наблюдать.
2. Утверждение об адекватности модели можно делать только в рамках другой -
более полной модели.
Например, определение того, оказывает ли наличие ребёнка отрицательное влияние на доходы женщины,
является весьма проблемным.
Скажем, у Вас есть данные о доходах женщин и наличии детей.
Но только представьте, какое количество факторов (в том числе ненаблюдаемых) влияют
на эти переменные.
Никакая простая регрессия Вам не даст корректного результата. Определить такой эффект невероятно сложно.
Например, женщины варьируются по способностям, месту проживания, возрасту, привлекательности, наличию выгодных знакомств и т.п.
Все эти факторы оказывают влияние на обе переменные и затрудняют определение эффекта (Вы просто сделаете ложные заключения).
Аналогичным образом дело обстоит, скажем, с анализом данных нескольких стран. Очень сложно интерпретировать результаты.
> Например, при стрельбе по мишени <<теоретическое
> предсказание>> - попадание в центр мишени, но из-за ветра, свойств оружия
> и неточности прицеливания попадания распределены по некоторому закону, а
> вероятность отклонения от центра мишени более чем на 1 метр ничтожно мала.
Это верно, но акценты не те.
> Но это не совсем то, что требуется в дискуссии. Если уж продолжать
> аналогию со стрельбой по мишени, то обоснование корректности линейной
> экстраполяции (да пусть даже не линейную, а вообще любым многочленом до
> пятой степени) темпов роста ВВП по Сигизмунду Миронину должно бы включать:
Это тоже линейная экстраполяция
> (1) объяснение того, почему известный Вам закон позволяет предсказать
> именно такой рост теоретический рост ВВП, именно такую его полиномиальную
> зависимость от времени;
Это есть оценка спецификации. Вы начинаете с общей спецификации и исследуете.
> (2) обоснование того, что все другие факторы не
> укажут существенного влияния на качество прогноза, то есть, <<субъективная
> вероятность>> его отклонения от предсказанного значения более чем на
> полпроцента, скажем, ниже 1/10. Вот Вы пишете:
Если модель хорошо описывает наблюдаемую динамику - почему бы и нет.
Другое дело - если кардинально меняется политика. Тогда наша модель будет
испытывать серьёзные затруднения. Именно поэтому большие эконометрические модели завалились
в 70-ых годах.
Однако наша ситуация прямо противоположная: нам нужно получить оценку в ситуации,
когда кардинальных изменений нет.
> Предположим даже, что все параметры процесса Вам известны - возьмём данные
> ЦРУ по экономическому росту СССР, скажем, с 1950 года. Вы настаиваете, что
> для грамотного прогноза поведения экономики на 20 лет после 1985 года
> ничего, кроме серии ВВП с 1950 года, знать не нужно? Аппроксимируем ВВП
> параболой - и вперёд?
Почему параболой?
Если Вы знаете исходный процесс, то Вы можете прогнозировать. Это же тавтология.
Прогноз действительно повисает, если происходят изменения в процессе, который образует данные (DGP).
Но в таком случае Вы не сможете скорее всего адекватно сделать прогноз - либо
Вам нужно иметь полную модель.
Т.е. грубо говоря большие модели как раз нужны для того, чтобы предсказывать
результат изменения какого-то параметра (policy variable). Но в нашем случае
это и не требуется. Мы же не предсказываем ситуацию
"Приходят перестройщики и вызывают такое-то изменение в экономике. Надо оценить последствия".
Мы рассматриваем ситуацию
"Экономика развивается без изменений в политике. Надо сделать прогноз будущего состояния".
В этом случае требуется знать гораздо меньше. Разница как примерно с оценкой популяции курятника при наличии хитрой лисицы и без. В последнем случае динамика популяция описывается простым соотношением.
> Вы всё время на каких-то отвлечённых примерах говорите о возможности
> применить статистические методы для прогнозирования советского ВВП в 90-е
> годы, так приведите же такую конкретную спецификацию соответствующей
> модели, чтобы это было не смешно! Вот снова пишете:
Без труда. Соберите мне данные в один файл. Колонки: год, реальный ВВП.
Непрерывная серия, периодичность минимум 1 год (но лучше - квартальная).
Период хотя бы с 1950 г. по 1989 г.
> >Случайная величина x(t) образуется следующим образом:
> >x(t) = a x(t-1) + u(t)
> >Если мы знаем a,
> Откель?
Ну так мы можем оценить
> >то, при наличии информации о распределении u (о дисперсии)
> Откель?
Можем предположить конкретную форму. Например, нормальность.
> >Рост ВВП примерно соответствует таким процессам.
> Нельзя ли поточнее?
Что именно раскрыть?
> 3. Вы так и не объяснили, почему для оценки ВВП за первый квартал 2008
> года не нужно вообще никаких измерений в первом квартале 2008 года, а
> достаточно предыдущих измерений. Вот Вы приводите в ответ на мои слова
А почему Вас это удивляет?
Например, пример со стрельбой по мишени. Если у Вас есть выборка стрельб,
то предсказать результат следующего опыта можно будет почти также хорошо
при наличии n-1 наблюдений, как и n, если n достаточно велико.
> >Вот что утверждает сам Хаавельмо:
Да, он говорит о том, что независимость и идентичность закона распределения
для серии наблюдений не требуется.
> >Поэтому Ваше представление о выборке здесь просто не к месту.
> Не понял я никакого <<поэтому>>. Я плохо пишу по-английски, но понять
Потому что Вы рассуждаете о необходимости выборки размера m для установления стат.
свойств ВВП в 2008 г. Хаавельмо же утверждает, что достаточно последовательности
n (временной серии).
> такую цитату вполне в состоянии. И не надо дурить публику, представляя
> дело так, будто из этой цитаты следует возможность измерения ВВП за 2008
> год измерениями в 2007 году.
Не "измерения", а предсказания (на основе предыдущей серии).
> А вот это уже интересно. У Вас спрашивали, а Вы сначала проигнорировали
> вопрос, потом ответили про какое-то R_{0+} в качестве пространства
> элементарных событий. Вы считаете, что последовательность ВВП или, скажем,
> темпов роста ВВП - это выборка из одной и той же генеральной совокупности?
В статистике несколько не так. Есть поле элементарных событий, которое включает
все возможные исходы и удовлетворяет некоторым свойствам.
В нашем случае - это все неотрицательные действительные числа.
> Вот, Вы говорите о <<некотором законе распределения>>. Следует ли понимать
> Вас так, что <<некоторый закон распределения>> один и тот же для 1933,
> 1936, 1942, 1957, 1968, 1973, 1982, 1988 гг.? Скажем, вероятность темпов
> роста ВВП между 2% и 3% была 1/2 во все эти годы? Или, скажем, изменение
Нууу... скажем так асимптотически он может сходится к некоторому постоянному числу,
а распределение - вырождаться. Но в действительности будут, во-первых, постоянные
бомбардировки случайными факторами, во-вторых, краткосрочная динамика (а это может быть
и десятки лет) будет определяться ближайшим прошлым.
> закона распределения темпов роста описывается какой-то простой функцией от
> времени в силу уже понятого тренда? Каким же был этот тренд?
Это немного не туда Вы пошли.
> >Вы отрицаете применение ARIMA моделей для описания существующих
> экономических серий? Флаг в руки и барабан на пояс.
> но ведь мы много раз писали, что говорим о конкретном применении к
> прогнозированию советского ВВП, а не каких-то других экономических рядов.
А чем принципиально советский ВВП отличается от американского?
> >Последняя глава у Хаавельмо так и называется, Prediction. В ней
> рассматривается проблема формирования прогноза будущей реализации
> временной серии.
> И про советский ВВП тоже?
Вы вроде математику изучаете. Где в учебниках математики сказано, что 3 + 3 = 6? Или что 1000000 + 1000000 = 2000000?
> >> Нет, поддержав miron'а и выступив с утверждением, что мы потом получаем
> рост 3%, Вы именно эту чепуху и утверждали.
> >Где?
> Вот здесь (сначала мои слова, потом Ваши):
> >...и получаем 3%.
Ну так я просто сделал вычисление по двум точкам. Я нигде не утверждал,
что из этого следует истинность слов Мирона, и что это - корректная оценка.
Я всего лишь продемонстировал, что Ваши слова ошибочны.
> Нет, этого объяснения недостаточно. Поясните с окружающими цитатами,
> почему контекст был разный, и в одном случае закон больших чисел применим
> для игрока, в другом нет.
Ну я же сказал, что если рассматривать эксперимент "вообще", то ЗБЧ прекрасно работает.
> >> Также я задал конкретный вопрос Гуревичу, в чём конкретно заключается
> его указание на "детерминированность" ВВП.
> Не было такого указания.
Было. Он отрицает случайность ВВП. Я просил указать на детерминированность ВВП.
Он проигнорировал.
> >Гуревич же просто безграмотен в элементарных вопросах, потому что не
> знает о существовании функций от случайных переменных.
> Откуда это следует, что не знает? Из того, что он пока об этом не говорил?
Потому что утверждает, что если в переменной есть детерминированная компонента,
то она - не случайная.
> Теорема не может установить критериев подобия реального мира абстрактной
> математической конструкции. В разбираемом случае нужен собственно
> экономический анализ.
Теорема устанавливает критерии подобия при начале доказательства.
Допустим, что мир - розовый. Тогда ... .
Чтобы применить теорему, мы сверяем её условия с тем, над чем теорема применяется.
Смотрим на мир и заключаем, что он - не розовый.
Теорема Гаусса-Маркова устанавливает оптимальность линейной регрессии
при определённых условиях.
Для проверки этих условий есть, помимо общих соображений, статистические тесты.
> >Гуревич до того договорился, что отрицает существование "истинных"
> значений параметров.
> Где?
В самом начале этой ветки. Это видно из того, что он не схватил контекст обсуждения.
Я утвержал:
> >Похоже, закон больших чисел Вам не знаком. ЗБЧ указывает на то, что мы
> можем получить оценку истинного значения некоторого параметра (в
> определённых рамках). Для прогноза результата опыта с этой случайной
> величиной целесообразно брать именно эту ("истинную") оценку.
Но Гуревич не понял:
> Повторяю еще раз: это именно я первым сказал, что для определения
> истинного значения физической величины мы проводим многократные измерения
> и вычисляем среднее арифметическое, которое при увеличении количества
> измерений стремится к этому истинному значению. Зачем вы пытаетесь обучать
> меня тому, что я и так знаю? И почему вы игнорируете мой текст? Когда
Т.е. он считает, что существуют истинные значения физических величин (типа массы на весах) и не более того.
Он просто не понял смысла фразы. Вообще не понял.
> При чём тут статистический анализ? Я доказал, что в реальной жизни условия
> экономического развития в 1985 году существенно отличались от 1975.
Где доказали?
> Настолько существенно, что можно говорить о переломе, делавшем невозможным
> прогнозирование с помощью экстраполяции гладкими функциями. Потому что
Где перелом?
> после 1975 в течение 10 лет мы получили какой-никакой, но рост, а после
> 1985 - почти двукратный спад.
А что Вас беспокоит?
> >Видите ли, дорогой Мигель, такой "принципиальной разницы" нет и быть не
> может.
> Ваш набор формул, последовавший за этими словами, меня не убедил.
Что именно Вам не понятно? Вы же выше утверждали примерно это же на примере
со стрельбой по мишени. Для предсказания результатов стрельб Иванова Вы что возьмёте?
Стат. ожидание, полученное на основе предыдущих стрельб.
С экономическими моделями примерно также, только Вы оперируете условным ожиданием.
> Какая ещё средняя дисперсия ошибок в задаче о поросятах в версии Иванова?
> Ведь речь идёт о единичном опыте!
Эта задача не имеет смысла.
> По условиям задачи есть пространство элементарных событий в виде
> окружности, с равномерно распределённой вероятностной мерой. Вне
> пространства ничего нет, в том числе и нуля, расстояния от точек до точек
> вне окружности не определены. Как здесь дисперсия может служить критерием
> ценности прогноза?
Ну Вас же не удивляет, что ожидание числа выпавших точек кубика не равно
одной из точек.
> >Глупости. При прогнозировании всегда подразумевается массовый
> эксперимент.
> <<Простите, какой <<концептуальный эксперимент вообще>> происходит, когда
> я прогнозирую, что завтра съем яичницу с гвакамоле? И при чём тут закон
> больших чисел?>>
Это не тот прогноз, который рассматривается теорией вероятностей. Собственно,
об этом Вы могли бы узнать из введения (или первой главы) в учебнике Феллера,
где он объясняет базовые понятия.
> Вы говорите, что <<прогноз>> Сигизмунда Миронина хороший? Тогда объясните,
> по какому критерию Вы посчитали его хорошим. У Сигизмунда Миронина этот
И где я это говорю?
> Как всегда, не можете ничего объяснить простым языком своими словами,
> только и ссылаетесь на авторитет.
Зачем расширять список обсуждаемых тем, в которых Вы ничего не понимаете? Это просто
увеличит мне объём работы по объяснению элементарных вещей.
> Не надо общих слов про принципиальную возможность каких-то спецификаций
> для каких-то <<экономических переменных вроде ВВП>>. Мы обсуждаем ВВП
> конкретных СССР и РФ.
Ну а чем экономические переменные СССР/РФ принципиально отличаются от экономических
переменных США?
> Не имеют. Мы много раз объясняли, почему. Вместо собственно экономического
> анализа, обосновывающего подобие реальности и абстрактных конструкций, о
> которых идёт речь в теоремах, Вы давили формулами.
Ну так Хаавельмо в 40-ых гг. установил "подобие". Экономические переменные могут
анализироваться с помощью аппарата эконометрики.
> >С матожиданием возможны вариации (я посмотрел примеры, возможны ситуации
> с ненулевым), но вообще выигрыш (и вероятность выигрыша) здесь нуль.
> Почему?
Примерно потому же, почему вероятность любого исхода эксперимента равна нулю для
непрерывных распределений. Считайте, что реальная лотерея - это аппроксимация непрерывной
функции. Из-за большого числа участников.
> >Сам Гуревич так утверждал, когда заявил, что ЗБЧ не применим. В такой
> ситуации маловероятное событие можно считать недостоверным (т.е.
> вероятность 0).
> Утверждение Гуревича о неприменимости теории вероятностей для прогноза
> выигрыша конкретного игрока в отдельно взятой лотерее - совсем не то же
> самое, что утверждение о нулевой вероятности.
Ну а Вы ещё спрашиваете, почему я "повторяю" слова Гуревича. А теперь сами начинаете
понимать, что не повторяю, а корректирую неправильное употребление им понятий.
P.S. Рекомендую Вам снизить накал Ваших сообщений. У нас и так уже слишком много ругани на единицу текста. Я постараюсь ответить на Ваши реплики настолько спокойно, насколько смогу. В ответ Вы тоже отвечайте исходя из аксиомы добропорядочности - ругаться с Вами дальнейшего желания у меня нет. В этом я и так мастак, зачем же ещё совершенствоваться?
