> Нельзя сравнивать мои 55 КБ и Ваши 19. Во-первых, довольно много места у
> меня ушло на напоминание Вам содержания предыдущих разговоров. Например,
Можно. 55 Кб - это примерно 30 страниц текста. В этот объём можно уложить
небольшую диссертацию. Никто Вас не заставляет пережёвывать утверждения
раз за разом. Пишите компактно и по делу, вот и всё. Всё неотносящееся выкидывайте.
На 55 кб я скорее всего отвечать не стану.
> Вот тут, дорогой, следовало бы не декларировать на весь форум моё
> непонимание, а объяснить, в чём именно оно состоит.
Очень просто: Ваше определение неверно. Для определения ковариации двух случайных переменных этого не требуется (ведь из Вашего определения вообще следует, что мы имеем дело с одной и той же переменной).
Феллер даёт понять, что достаточно одного и того же sample space. Но это не следует понимать
как ограничение.
Например, для двух переменных:
u1 принимает значения -1 и 1
u2 принимает значения -2 и 2
при заданном законе распределения (joint probability law) вычисление ковариации является осмысленным (и единственно возможным способом определения).
Так что Ваша прозрачная и потому наивная попытка обосновать невозможность вычисления ковариации для серий ВВП (!) всего лишь выдаёт в Вас слабое знакомство с предметом. Примите и запейте. :)
> Нет, не знаете, точнее, не понимаете. Вы даже не можете отличить
> пространство элементарных событий от области значений случайной величины.
И в чём же разница? Давайте свой ответ.
> Вот тут бы и объяснить, в чём состоит моя <<нулевая>> начитанность в
> предмете ветки.
Вам по пунктам изложить, где Вы несли заведомые глупости? Вам это надо?
Положа руку на сердце, Вы же не занимались никогда этой тематикой. Максимум - прослушали курс теории вероятностей среднего (не начального) уровня в университете.
Так чего Вы бросаетесь обсуждать вопросы без наличия подготовки, да ещё и рассуждать о познаниях Ваших оппонентов?
> Куда корректно обратно перевести? Вы не осознали очередную свою ошибку и
> полетели дальше.
Ошибаетесь. Я считал, что Вы говорите о пространстве элементарных событий.
> >Вероятностная мера у нас из закона распределения. Если ошибка измерения
> переменной интереса подчиняется гауссову распределению, то и переменнная
> интереса тоже будет подчиняться ему же.
> Что за бред? Во-первых, я спрашивал про вероятностную меру, определённую
> на пространстве элементарных событий, а не про плотность распределения
> конкретной случайной величины. Во-вторых, ладно, пропустим этап с
Вероятностная мера определяется через плотность распределения
"Probability measures are assigned to B by the device of the cumulative distribution function (c.d.f.)"
(B - the Borel field)
За "бред" будем извиняться?
> Вам могли про него не рассказывать. Но тогда не надо бегать и кричать,
> будто Вы глубоко понимаете теорию вероятностей, - на самом деле, Вам дали
Это я бегаю и кричу? :)
> без глубокого понимания математических основ совершаемого. Допустим, что
> ВВП разных лет подчиняются гауссову распределению. Напишите же нам
> конкретную формулу! Какое у них среднее значение \mu и какой у них разброс
Вы что, не знаете, как гауссово распределение выглядит? Или Вам нужны численные значения параметров?
> \sigma? Или \mu и \sigma зависят от t? Тогда к Вам новые два вопроса.
Сразу видно, что Ваши познания в статистике весьма скромны.
Какое же может быть распределение у случайной величины, если дисперсия зависит от t?
> Во-первых, как Вы можете оценить эти два параметра при разных t, если для
> каждого отдельного t нам дана только одна реализация случайной величины?
Сделаю регрессию на время (t) как вариант либо в разнице.
> Во-вторых, как Вы считаете ковариацию разных случайных величин с разным
> законом распределения?
Очень просто, беру и считаю :) по одному закону. Он тут один в смысле :) Т.е. joint :)
> >Что же касается ВВП, то это как правило нестационарная случайная
> переменная, поэтому и распределение у неё "взрывается" (дисперсия
> стремится к бесконечности).
> Где Вы это вычитали?
"Сам придумал". Какие Ваши возражения? :)
x_t = x_{t-1} + u_t (u_t - белый шум)
Чему равна дисперсия x_t? :) И какое распределение у x_t? :)
а к чему сходится
x_t = a x_{t-1} + u_t (u_t - белый шум)
для 0 < a < 1 ?
Разницу почувствовали?
> Вы утверждаете, что серия темпов роста ВВП по годам - стационарный
> случайный процесс? <<Мощно задвинуто>>.
Ну да. Есть конкретные возражения или как обычно? :)
> Сами же привели график. Ну, и где
> там стационарность?
В серии, где же ещё. Вы на глазок стационарность определяете? :)
> И где там возможность спрогнозировать темпы роста ВВП
> по темпам предыдущих десятилетий? Читаем в Интернете:
Ну как где? Оцениваем процесс и прогнозируем.
> называется стационарным, если все его вероятностные характеристики не
> меняются с течением времени t (так что, например, распределение
> вероятностей величины X (t) при всех t является одним и тем же...).>>
Безобразное определение. Что с того? Темп роста ВВП - стационарная переменная.
> Что за бред? При чём тут броуновское движение?
Я вижу, Вы интенсивно повышаете самообразование с помощью интернета :)
На этот раз ключевые слова: Wiener process.
> Посмотрел. Не успокоился, наоборот, развеселился. Вы что же, думаете, что
> этот график обосновывает возможность прогнозирования темпов роста ВВП на
> ближайшие годы по предыдущим значениям? Нет, дорогой. Во-первых, процесс
> очень нестабильный, могли <<ни с того, ни с сего>> (с точки зрения
Это каким образом Вы установили нестабильность процесса, да ещё и со словом "очень"? :)
> предыдущего процесса) получить то высокие отрицательные, то высокие
> положительные темпы роста.
А что такое белый шум Вы тоже не знаете? Что за "предыдущий процесс"?
Процесс тут один.
> Во-вторых, если даже брать средние темпы роста
> ВВП по пятилеткам, то тоже никакого внятного прогноза на ближайшую
> пятилетку из предыдущих значений роста сделать нельзя.
Конечно, с дуру можно много чего понаделать :)
>> Т.е. ВВП - это разная случайная величина? :)
> А почему Вы у меня спрашиваете?
Потому что автор этого утверждения - Вы.
> Я же Вас прошу подробно обосновать применение теории случайных процессов в серии ВВП.
Обратитесь к Хаавельмо.
> конкретному вопросу. Лучше ответьте, как Вы в конкретном случае
> собираетесь оценивать распределение вероятностей ВВП в следующем году по
> реализации ВВП предыдущих лет, если всё это разные случайные величины,
> распределённые с какими-то своими (разными для разных лет) \mu и \sigma. И
Для определения параметров используется фильтр, делающий серию стационарной. Вот и всё. Для отфильтрованной серии параметры одинаковы.
> Ваш апломб ничем не обоснован. Ко мне цитата Хаавельмо не относится.
Действительно, к Вам - нет. Там же речь не идёт об "экспертах".
