>Если будете отвечать, прошу в сумме не более 5-10 кб, выделив самое главное.
У Вас целых 42. При этом Вы заставляете меня выполнять двойную работу, группируя главные Ваши сообщения по темам, тогда как сами ограничились построчными комментариями. Поэтому сгруппирую вопросы по тематике и просто сообщу, на какие из них мне бы хотелось получить ответы. А именно, речь идёт о пунктах 2 и 3, а также о примере с прогнозированием завтрака в виде омлета с гвакамоле и о нулевой вероятности выигрыша. При желании ответьте, пожалуйста, на вопрос о том, с точки зрения какого критерия ценности прогноза Вы положительно оценили «прогноз» Сигизмунда Миронина. В сумме эти пункты занимают явно меньше 10 килобайт. А всё моё сообщение должно быть в полтора-два раза меньше Вашего.
1. Работу Хаавельмо я не читал и в обозримом будущем читать не собираюсь, хотя бы потому, что она не лежит в сфере моих интересов и не относится к теме разговора. Я уже имел возможность убедиться, что приводимые Вами ссылки не связаны с доказываемыми тезисами. Тем не менее, я настаиваю, что следующие Ваши слова о работе Хаавельмо сложно трактовать иначе, кроме как указание на то, что в ней речь идёт о наиболее точном определении истинного значения ВВП при его измерении статистическими методами:
>>> Почему же так? Это связано с рядом проблем, как пример: присущие ошибки измерения, невозможность измерения чисто экономических переменных (реальные замеряемые переменные не соответствуют теоретическим), отсутствие возможности контроля за процессом измерения и т.п. Это раскрывается у Хаавельмо в его работе 40-ых гг.
>>> По неограниченности опыта: подразумевается "опыт" с измерением ВВП на данный момент времени, который может протекать (концептуально) бесконечное число раз, давая некие (неидентичные) результаты. (Alexandre Putt)
А вообще, я не вижу принципиальной разницы, устанавливаем ли мы с помощью большого числа измерений «истинное» значение одной скалярной величины или «истинный» вид функции, связывающей некоторые экономические переменные. Ну, больше точек и больше экспериментов, вот и всё. Однако если эконометрика во главе с Хаавельмо позволяет установить связь между ВВП и какой-то другой функцией, этого ещё недостаточно, чтобы прогнозировать будущие значения ВВП России по его предыдущим значениям.
2. Когда Иванов или Ниткин что-то объясняют в экономике, они не делают умный вид, а говорят «на языке земных понятий», находя для иллюстрации довольно сложных явлений нужные образы из повседневной жизни. Например, Ниткин как-то объяснил с помощью простого примера экономическую несостоятельность измерения работы транспорта «транами» (Вас тогда не было, но могу дать ссылку), я понял, хотя ничего не знал в экономике. Но из того, что они могут это внятно объяснить с помощью простых примеров, видно, что они глубоко понимают соответствующие теории, не только формально, как студент к экзамену, но и знают, для чего эти теории используются в реальной жизни, имеют опыт их использования, а не только сдачи на экзамене. Ваши же объяснения туманны и общи, непонятно как относятся к обсуждаемым темам, да ещё и изобилуют ссылками на авторитет, хотя авторитет, видимо, говорил такое совсем по другому поводу. О Вашей высокой компетентности можно судить только по пересказу Вами скороговорки про Карла и Клару (Вы знаете; Гуревич не знает; Вы знаете, что Гуревич не знает; Гуревич знает, что Вы знаете, что Гуревич не знает…). Других убедительных доводов я не нашёл.
Так вот, Вашего объяснения того, почему имеется «много» ВВП, что такое «теоретический ВВП», я так и не понял. Цитаты Хаавельмо (часть которых опускаю для экономии места) ничего не говорят про ВВП, и напрасно Вы строите из них выводы наподобие:
>Поэтому ВВП - случайная велична, собственно. Из-за проблем с измерением, т.е. постановкой именно такого эксперимента, который мы бы желали.
Дело в том, что в цитатах я не нашёл ничего такого, что приводило к этому выводу. И потом, о каком именно эксперименте речь идёт при измерении ВВП?
>Поясняю: измерением не собственно ВВП, а измерением теоретической - "истинной" - переменной. В действительности наблюдаемая переменная ВВП содержит много "шума", т.е. влияния многих других факторов.
Не пойму. Вы хотите сказать, что данные статистики неточны? Или хотите сказать, что реальный, истинный ВВП отличается от того, который предсказан той или иной макроэкономической моделью в силу того, что (1) функциональная связь между известными переменными и реальным получающимся ВВП не такая, как в модели; (2) в модели учтены лишь немногие из факторов, сказывающиеся на ВВП?
В любом из двух случаев реальный ВВП у нас один, а то, что статистики дали ему чуть искажённую оценку или эконометрика неверно описала его связь с другими переменными – это их проблемы, а не валового продукта.
>Чтобы протестировать экономическую модель, которая содержит "истинную" переменную, нужно эти наблюдения отфильтровать. Это делается например с помощью регрессий.
Кажется, я начинаю понимать. Вы говорите, что эконометрика даёт какое-то предсказание поведения одной величины в зависимости от другой, но признаёт существование искажений, вносимых посторонними факторами в описываемую функциональную связь, и даёт оценки на вероятность соответствующих отклонений. Например, при стрельбе по мишени «теоретическое предсказание» – попадание в центр мишени, но из-за ветра, свойств оружия и неточности прицеливания попадания распределены по некоторому закону, а вероятность отклонения от центра мишени более чем на 1 метр ничтожно мала.
Но это не совсем то, что требуется в дискуссии. Если уж продолжать аналогию со стрельбой по мишени, то обоснование корректности линейной экстраполяции (да пусть даже не линейную, а вообще любым многочленом до пятой степени) темпов роста ВВП по Сигизмунду Миронину должно бы включать: (1) объяснение того, почему известный Вам закон позволяет предсказать именно такой рост теоретический рост ВВП, именно такую его полиномиальную зависимость от времени; (2) обоснование того, что все другие факторы не укажут существенного влияния на качество прогноза, то есть, «субъективная вероятность» его отклонения от предсказанного значения более чем на полпроцента, скажем, ниже 1/10. Вот Вы пишете:
>Никто текущий ВВП не оценивает. Он измерен и точка. Это - результат реализации случайного процесса. Чтобы оценить параметры этого процесса, надо иметь серию наблюдений ВВП за промежуток времени.
Предположим даже, что все параметры процесса Вам известны – возьмём данные ЦРУ по экономическому росту СССР, скажем, с 1950 года. Вы настаиваете, что для грамотного прогноза поведения экономики на 20 лет после 1985 года ничего, кроме серии ВВП с 1950 года, знать не нужно? Аппроксимируем ВВП параболой – и вперёд?
Вы всё время на каких-то отвлечённых примерах говорите о возможности применить статистические методы для прогнозирования советского ВВП в 90-е годы, так приведите же такую конкретную спецификацию соответствующей модели, чтобы это было не смешно! Вот снова пишете:
>Случайная величина x(t) образуется следующим образом:
>x(t) = a x(t-1) + u(t)
>Если мы знаем a,
Откель?
>то, при наличии информации о распределении u (о дисперсии)
3. Вы так и не объяснили, почему для оценки ВВП за первый квартал 2008 года не нужно вообще никаких измерений в первом квартале 2008 года, а достаточно предыдущих измерений. Вот Вы приводите в ответ на мои слова цитату Хаавельмо, но она не имеет никакого отношения к этому конкретному вопросу:
>Вот что утверждает сам Хаавельмо:
>"But it is not necessary that the observations should be independent and that they should follow the same one-dimensional probability law. It is sufficient to assume that the whole set of, say n, observations may be considered as oneobservation of n variables (or a "sample point") following an n-dimensional joint probability law, the existence of which may be purely hypothetical" (всё та же первая страница введения)
>Поэтому Ваше представление о выборке здесь просто не к месту.
Не понял я никакого «поэтому». Я плохо пишу по-английски, но понять такую цитату вполне в состоянии. И не надо дурить публику, представляя дело так, будто из этой цитаты следует возможность измерения ВВП за 2008 год измерениями в 2007 году.
А теперь посмотрим, как Вы применяете это своё представление:
>У Вас есть выборка за n последовательных наблюдений. У Вас есть представление о том, что они образовались в результате некоторого закона распределения.
А вот это уже интересно. У Вас спрашивали, а Вы сначала проигнорировали вопрос, потом ответили про какое-то R_{0+} в качестве пространства элементарных событий. Вы считаете, что последовательность ВВП или, скажем, темпов роста ВВП – это выборка из одной и той же генеральной совокупности? Вот, Вы говорите о «некотором законе распределения». Следует ли понимать Вас так, что «некоторый закон распределения» один и тот же для 1933, 1936, 1942, 1957, 1968, 1973, 1982, 1988 гг.? Скажем, вероятность темпов роста ВВП между 2% и 3% была ½ во все эти годы? Или, скажем, изменение закона распределения темпов роста описывается какой-то простой функцией от времени в силу уже понятого тренда? Каким же был этот тренд?
Вот Вы пишете:
>Представьте, что у Вас есть, скажем, телефонная линия. Каждый час на ней может быть столько-то звонков (случайное число).
>У Вас есть замеры за всю неделю. Будете ли Вы утверждать, что такие замеры ничего Вам не скажут о вероятностном законе данной случаной величины?
>Даже если учесть, что какие-то дни, допустим, более загружены, то при наличии достаточного числа наблюдений это всё равно не будет проблемой.
И игнорируете, что у Вас просят обоснования того, что методику предсказания звонков можно распространить на советский ВВП. Вот Вы спрашиваете:
>Вы отрицаете применение ARIMA моделей для описания существующих экономических серий? Флаг в руки и барабан на пояс.
но ведь мы много раз писали, что говорим о конкретном применении к прогнозированию советского ВВП, а не каких-то других экономических рядов.
>Последняя глава у Хаавельмо так и называется, Prediction. В ней рассматривается проблема формирования прогноза будущей реализации временной серии.
И про советский ВВП тоже?
4. Коснёмся Вашей способности помнить дискуссию:
>>> Ещё раз объясняю, никто не утверждает, что ВВП растёт с постоянным темпом роста, равен константе и т.п. - всякую чепуху, которую Вы мне приписали.
>> Нет, поддержав miron'а и выступив с утверждением, что мы потом получаем рост 3%, Вы именно эту чепуху и утверждали.
>Где?
Вот здесь (сначала мои слова, потом Ваши):
>> Правильный ход рассуждений с подходом к советской экономике как к <<чёрному ящику>>, у которого известны и анализируются только такие данные как темпы роста, дал Товарищ Рю: в одной пятилетке темпы роста 10%, в следующей 7%, в следующей 5%, в следующей 3%, итого экстраполируем и получаем...
>...и получаем 3%.
5. По поводу «Бетховена статистики» и вообще интерпретации слов Иванова:
>С Ивановым всё просто. Я комментировал его употребление понятий в меняющемся контексте дискуссии.
>Когда такой контекст я по-своему переплетал и ткал, эти понятия обретали смысл.
>Для Вас фраза - набор слов. Для меня - определённый смысл. Идентичные слова могут его терять и приобретать в зависимости от контекста. Поэтому, если я использую буквы алфавита, это не значит, что я дико смеюсь над использованием их же Ивановым-Гуревичем и др.
Нет, этого объяснения недостаточно. Поясните с окружающими цитатами, почему контекст был разный, и в одном случае закон больших чисел применим для игрока, в другом нет.
>> Также я задал конкретный вопрос Гуревичу, в чём конкретно заключается его указание на "детерминированность" ВВП.
Не было такого указания.
>Гуревич же просто безграмотен в элементарных вопросах, потому что не знает о существовании функций от случайных переменных.
Откуда это следует, что не знает? Из того, что он пока об этом не говорил?
>Эта теорема устанавливает "критерии подобия". Я Вам объяснил, почему неэкспериментальность экономики не выступает ограничением для применения статистики.
Теорема не может установить критериев подобия реального мира абстрактной математической конструкции. В разбираемом случае нужен собственно экономический анализ.
>Гуревич до того договорился, что отрицает существование "истинных" значений параметров.
Где?
>>>> Условия экономического развития СССР в 1985 году существенно отличались от условий 1975 года, да и опытов было недостаточно для накопления данных.
>>>Докажите существенность.
>> Достаточно посмотреть на результат экономического развития в течение 10 лет после 1975 и 1985 года. Если бы условия были одинаковы, то и результат был бы идентичным. Довольны?
>Это не доказательство, а трата моего личного времени на Ваш стёб. Хаавельмо пишет о том, что для экономических данных нужна интерпретация того, что же мы замерили. Т.е. статистический анализ.
При чём тут статистический анализ? Я доказал, что в реальной жизни условия экономического развития в 1985 году существенно отличались от 1975. Настолько существенно, что можно говорить о переломе, делавшем невозможным прогнозирование с помощью экстраполяции гладкими функциями. Потому что после 1975 в течение 10 лет мы получили какой-никакой, но рост, а после 1985 – почти двукратный спад.
>> 1. Принципиальная разница между измерением реальных физических переменных в данный момент времени и прогнозированием. Как видно из Вашего сообщения, Вы этой разницы так и не поняли.
>Видите ли, дорогой Мигель, такой "принципиальной разницы" нет и быть не может.
Ваш набор формул, последовавший за этими словами, меня не убедил.
>> 2. Зависимость критерия ценности прогноза от предполагаемого его использования. Вы этой зависимости так и осознали, несмотря на огромное количество элементарных примеров.
>На практике используется обозначенный мною критерий минимизации средней дисперсии ошибок.
Какая ещё средняя дисперсия ошибок в задаче о поросятах в версии Иванова? Ведь речь идёт о единичном опыте!
>> И совсем плачевно то, что Вы проигнорировали три простых примера Иванова и мой элементарный пример про яичницу, как ни в чём не бывало.
>Какие примеры? Ваш пример со сферой элементарен, ожидание равно 0.
По условиям задачи есть пространство элементарных событий в виде окружности, с равномерно распределённой вероятностной мерой. Вне пространства ничего нет, в том числе и нуля, расстояния от точек до точек вне окружности не определены. Как здесь дисперсия может служить критерием ценности прогноза?
>Другой пример тоже элементарен. Напомните, о чём речь.
Пожалуйста. Вы писали:
>Глупости. При прогнозировании всегда подразумевается массовый эксперимент.
Я ответил: «Вы грубо ошибаетесь и неуместно грубите, чтобы настоять на ошибке. Я, например, прогнозирую, что завтра утром поем яичницу с гвакамоле. Где тут массовость эксперимента? И где массовость эксперимента при прогнозировании ВВП России на 2008 год? В мире бесконечное число Россий или 2008 годов?»
И далее: «Простите, какой «концептуальный эксперимент вообще» происходит, когда я прогнозирую, что завтра съем яичницу с гвакамоле? И при чём тут закон больших чисел?»
>> Вы не поняли, что вопрос к Вам - на другом уровне задаётся. Предложите сами критерий, уместный при прогнозировании ВВП, который бы учитывал возможное применение этого прогноза для тех или иных практических выводов (например, вывода, что надо оставлять дефициты и халявную раздачу квартир ради сохранения высокого экономического роста).
>Я не понял смысла Вашей фразы. Повторите.
Вы говорите, что «прогноз» Сигизмунда Миронина хороший? Тогда объясните, по какому критерию Вы посчитали его хорошим. У Сигизмунда Миронина этот «прогноз» нужен для того, чтобы прокричать: «назад в СССР!». Вы одобряете «прогноз» в свете такого практического вывода? Или для чего ещё нужен этот «прогноз»?
>> 3. Специфичность той области прогнозирования, в которой аппарат теории вероятностей применим и уместен, продемонстрированная на примере казино, страховых и инвестиционных компаний, статистиков. Необходимость, как
>В обсуждении неопределённости основные результаты - это теорема фон Неймана-Моргенштерна, а также исследования по risk aversion Эрроу. Разумеется, это только азовое, сама область весьма велика по объёму. В область финансов я вообще не хочу вдаваться.
>Соответственно, раз эти результаты Вам не известны, то обсуждать Ваши примеры не имеет смысла. Они просто некорректны.
Как всегда, не можете ничего объяснить простым языком своими словами, только и ссылаетесь на авторитет.
>> 4. Необходимость, для прогнозирования ВВП, выработки моделей, в которых экономический рост эндогенен, определяется известными данными сегодняшнего момента и неизвестными (пока) экзогенными параметрами, поскольку (в рамках упрощённой модели) зависит от них и только от них. Подсчёт конкретных
>Заблуждаетесь. Есть спецификации, в которых нет экзогенных переменных. Это ARIMA для univariate и VAR для multivariate.
>Эти спецификации применяются для прогнозирования, в том числе экономических переменных вроде ВВП. И весьма успешно.
Не надо общих слов про принципиальную возможность каких-то спецификаций для каких-то «экономических переменных вроде ВВП». Мы обсуждаем ВВП конкретных СССР и РФ.
>> 5. Принадлежность предмета спора к методологии анализа и прогноза, полная безотносительность к нему Вашей серии аргументов из теорем теории вероятностей и статистики или поверхностных аналогий. Вы этого так и не поняли.
>Мои теоремы имеют самое прямое отношение к обсуждаемому вопросу.
Не имеют. Мы много раз объясняли, почему. Вместо собственно экономического анализа, обосновывающего подобие реальности и абстрактных конструкций, о которых идёт речь в теоремах, Вы давили формулами.
>> Далее, я Вам прощаю многочисленные чисто математические ляпы, кроме,конечно, нулевого матожидания выигрыша для участника лотереи, но
>С матожиданием возможны вариации (я посмотрел примеры, возможны ситуации с ненулевым), но вообще выигрыш (и вероятность выигрыша) здесь нуль.
Почему?
>Сам Гуревич так утверждал, когда заявил, что ЗБЧ не применим. В такой ситуации маловероятное событие можно считать недостоверным (т.е. вероятность 0).
Утверждение Гуревича о неприменимости теории вероятностей для прогноза выигрыша конкретного игрока в отдельно взятой лотерее – совсем не то же самое, что утверждение о нулевой вероятности.
>(для простоты Вас исключаю, но Вы здесь равносильны Гуревичу)
Спасибо за комплимент, но, к сожалению, это не совсем так.
>Кстати, обратите внимание на то, что со стороны Игоря ко мне не было ни одного некорректного сообщения, как и по отношению к Вам.
А я никогда и не обвинял Игоря ни в клоунаде, ни в непорядочном ведении дискуссии. У него другие проблемы.
