> >Примерно потому же, почему вероятность любого исхода эксперимента равна
> нулю для непрерывных распределений. Считайте, что реальная лотерея - это
> аппроксимация непрерывной функции. Из-за большого числа участников.
> Во те на! И снова чувствуется <<глубокое понимание>> теории вероятностей и
> интегрального исчисления. Я не буду разбирать, насколько корректно Вы
> считаете вероятность исхода для непрерывных распределений (в моделях с
> непрерывным распределением эта самая нулевая вероятность просто не
> участвует - участвует вероятность на интервалах, интегралы по
> вероятностной мере).
Дорогой Мигель, Вы действительно утверждаете, что моё утверждение выше - ошибочно?
Т.е. Вы утверждаете, что вероятность любого конкретного исхода для непрерывных случайных величин не равна нулю, или что?
Не боитесь опозориться такими поспешными выводами?
> Просто укажу на то, как Вы с помощью <<нулевой
> вероятности>> посчитали <<нулевое матожидание>> выигрыша конкретного
> участника. Если не ошибаюсь (давно читал), в США действует закон, по
> которому 80% сбора в азартных играх должно возвращаться участникам в виде
> выигрыша. Я не знаю, как конкретно они это устраивают, но получается, что
> (возможно, не в конкретной лотерее, а для серии розыгрышей) матожидание
> выигрыша билета стоимостью 1 доллар никак не менее 80 центов. Вот Вам и
> нулевая вероятность. Потому что когда одна миллионная умножается на
> восемьсот тысяч, одна миллионная оборачивается не нулевым, а пусть
> маленьким, но шансом.
Вы демонстрируете удивительную способность не понимать того, что Вам говорят.
Я утверждаю, что вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю.
Я привёл два объяснения, почему это так.
Одно, простое и интуитивное, заключается в том, что маловероятное событие не может
наступить при небольшом числе испытаний. Именно такие события считаются невозможными.
Нулевая вероятность в статистике не означает, что событие не наступает никогда.
Она определяется практическими нуждами.
Второе объяснение - на основе математической интуиции. Я Вам указал, что при большом
числе игроков вероятность выигрыша ведёт себя почти как непрерывное распределение.
Поэтому можно быть спокойно уверенным, что конкретно Вы никогда не выиграете приз.
> нулевая вероятность. Потому что когда одна миллионная умножается на
> восемьсот тысяч, одна миллионная оборачивается не нулевым, а пусть
> маленьким, но шансом.
Это неверно. С таким же успехом можете умножить ноль на бесконечность.
Разберём простой случай.
Есть большое число игроков n, участвующих в лотерее. Вы - один из них, тянете билет.
Вероятность выигрыша у Вас 1/n, где n - число игроков, равное числу билетов.
Вы играете, допустим, один раз (или достаточно нерегулярно).
Таким образом Вы выигрываете приз с вероятностью 1/n.
Вы проигрываете цену билета (пусть будет $0) с вероятностью 1-1/n.
Если величина приза пропорциональна числу участников, то мат. ожидание, допустим,
будет $ n * (1/n) + $ 0 * (1 - 1/n)= $1.
Но вероятность Вашего выигрыша при n -> inf сходится к 0.
Поэтому и случайная величина "Ваш выгрыш" сходится к 0. Хотя мат. ожидание действительно "равно" $1.
Касательно же Ваших $800 тыс., дорогой Мигель, то и тут Вы проявлили удивительную
невнимательность. Если Вы играете достаточно регулярно (и ЗБЧ работает),
то Вы проиграете $200 тыс. на каждый миллион попыток (по Вашим условиям).
Кто же будет играть в такую лотерею в здравом уме по беглому знакомству с теорией вероятностей?
Кстати, в реальной лотерее n примерно равно 6.7 млрд. только для одного опыта (каждый "игрок" равен одной комбинации отмечаемых цифр).
Соответственно и Ваш шанс выиграть примерно равен 1.5E-10. Так что играйте на здоровье, не проиграете :)
