>> Так вероятность выигрыша или ожидание (математическое?)? Или вам все равно?
>А как угодно. Могу пример привести, где вероятность, а могу - где ожидание. Какая проблема?
Вы уже привели пример. Его мы и разбираем. Не отвлекайтесь.
>> Хорошо сказано! Как будто даже и не Путт написал. В теории вероятностей это называется принципом практической уверенности, который формулируется следующим образом:
>У Вас недержание?
Не хамите. Я дал формулировку. Она вас не устраивает?
>Вот событием с веротностью 1E-10 можно пренебречь? Т.е. оно невозможно?
Что за детские вопросы? Я же сформулировал принцип. Вероятность не равна нулю, но мала, поэтому можно считать, что событие не произойдет.
>> Нулевая вероятность - это нулевая частота, т.е. событие не происходит никогда.
>Сразу виден большой эксперт в статистике, который дальше дискретных переменных не продвинулся.
Не болтайте лишнего. Мне не нужны ваши комментарии относительно моих знаний. Сосредоточьтесь.
>Вероятность любого конкретного исхода для непрерывных распределений - ноль ("почти наверняка").
Вероятность нуль - это не "почти наверняка", а точно наверняка. Такое событие не происходит никогда. Не нужно даже привлекать принцип практической уверенности.
>Но это не значит, что ни одно из них не происходит никогда.
Как раз значит. Вероятность нуль - событие не происходит никогда.
>>>Я Вам указал, что при большом числе игроков вероятность выигрыша ведёт себя почти как непрерывное распределение.
>> Что бы это значило? Вероятность = распределение? По-моему, вы уже несете что попало.
>Вероятность определяется (обычно) через плотность распределения.
Вероятность события - это не то же самое, что закон распределения случайной величины. Или вы просто небрежно выражаетесь, в стиле "университетскости"?
>Для Вас это тоже новость?
Не отвлекайтесь.
>> Почему "поэтому"? При чем здесь непрерывное распределение? Распределение чего?
>Распределение вероятности выигрыша, чего же ещё.
Я вам уже писал: "Случайная величина "Ваш выигрыш" может принимать два значения: n с вероятностью 1/n и нуль с вероятностью 1-1/n."
Это дискретная случайная величина (для нашего примера). О каком непрерывном распределении вы говорите?
>> Зачем это упрощение? Оно делает задачу бессмысленной.
>Не делает.
Не надо отбрехиваться и игнорировать мои пояснения:
>> Если предположить, что у вашего собеседника других забот нет, то он обязательно будет участвовать в лотерее, ведь он ничего не теряет, поскольку билет бесплатный.
>Не порите чушь. Речь не об этом.
Не отвлекайтесь на бессмысленные реплики. Речь именно об этом. Если я ничего не проигрываю (билет ничего не стоит), то выбора участвовать - не участвовать нет.
>> Но вероятность Вашего выигрыша при n -> inf сходится к 0.
>> Что за чудеса? Почему n стремится к бесконечности? Лотереи бывают разные, с разным числом участников.
>Потому что пример приведён, дорогой Иванов, показывающий, что вероятность выигрыша стремится к нулю при достаточно большом числе участников.
А мое возражение было - число участников никогда не бывает столь велико, чтобы вероятностью выигрыша можно было пренебречь. Вы отвечаете не мне, а просто продолжаете твердить свое.
>>>сходится к 0.
>> Что бы это могло означать? По-моему, ничего, кроме глупости. Или вы пытаетесь "философствовать" вокруг тождества n*(1/n)=1, устремляя один сомножитель к нулю, а другой оставляя конечным? Это в каких же университетах так учат?
>Это означает, что
>p lim x_n = 0
Это давно всем понятно. Возражение мое другое: а) n никогда в практических случаях не столь велико; б) мы можем специально рассматривать случаи, когда оно заведомо не велико (мы играем с вами вдвоем).
>> Да, мат. ожидание выигрыша равно константе, а не нулю, как вы ранее утверждали.
>Это зависит от примера.
Так мы и рассматриваем ваш пример:
"Есть большое число игроков n, участвующих в лотерее. Вы - один из них, тянете билет.
Вероятность выигрыша у Вас 1/n, где n - число игроков, равное числу билетов.
Вы играете, допустим, один раз (или достаточно нерегулярно).
Таким образом Вы выигрываете приз с вероятностью 1/n.
Не уклоняйтесь от обсуждения своего собственного примера. В вашем пример мат. ожидание равно 1 доллару.
>Без труда можно назначить верхний предел выигрышу и тогда мат. ожидание = 0. Эта ситуация лучше соответствует реальности.
Вы хотите уточнить свой пример? Хорошо, потом можете написать связный текст. А пока сосредоточьтесь на том примере, который сами предложили. Что же касается реальности, то о ней я скажу чуть позже.
>> А вероятность выигрыша равна 1/n - это конечное число и устремлять его к нулю у нас нет никаких оснований.
>Глупости.
Мне совершенно не интересны ваши выкрики. Сосредоточьтесь, давайте аргументы.
>Вам показано, как вероятность сходится к нулю, вот и всё.
То, что 1/n стремится к нулю при n стремящемся к бесконечности, ни у кого сомнений не вызывает. Вам говорят, что n в лотерее не стремится к бесконечности. И я объяснил почему:
"Как раз в реальной лотерее величина выигрыша и его вероятность таковы (так задаются организатором), чтобы выигрыш не представлялся практически невозможным (см. с чего мы начали). Иначе, действительно, в лотерею никто бы не играл."
>> Очень, очень поверхностно. Во-первых, вы представляете себе, что такое
>> миллион попыток? Вряд ли какой-нибудь игрок может играть миллион раз, ведь
>> миллион, например, часов - это более 100 лет.
>Вот именно. Надеюсь, теперь аргумент понятен?
Чей аргумент? Вы снова забыли, что это мой аргумент - в лотерею не играют бесконечное число раз и поэтому ориентация на мат. ожидание смысла не имеет. А вы именно по мат. ожиданию сравниваете лотереи.
>> Продается n =1 000 000 лотерейных билетов ценой по 1 доллару. Приз - один
>Ваши фантазии ничего общего с лотереями не имеют.
Во-первых, даже если бы это было так, то это не имеет никакого значения: я назначил такую лотерею. Во-вторых, именно ваши фантазии не имеют ничего общего реальными лотереями. Вы фантазируете, что в лотерее все проигрывают. Между тем бОльшая часть выручки от реализации билетов всегда идет на выплату призов. Участники лотереи играют не с организатором, а друг с другом; организатор лишь имеет свою долю (см. ниже).
>> >Кстати, в реальной лотерее n примерно равно 6.7 млрд. только для одного
>> опыта (каждый "игрок" равен одной комбинации отмечаемых цифр).
>> Что это за "реальная лотерея" такая? Как раз в реальной лотерее величина
>> выигрыша и его вероятность таковы (так задаются организатором), чтобы
>> выигрыш не представлялся практически невозможным (см. с чего мы начали).
>> Иначе, действительно, в лотерею никто бы не играл.
>Глупости.
Эту оценку я вам возвращаю назад, с добавлением: не глупость, а воинствующая глупость.
> Типичная лотерея: выбор 6 цифр из 48. (я привёл цифры для 6 из 46). Лотереи такого типа существовали в СССР (спортлото) и существуют в основных западных странах.
В спортлото было много призов в зависимости от количества угаданных цифр. Повторяю: основная выручка от продажи билетов возвращается игрокам в виде призов.
"В России, приказом Госстандарта РФ от 24.01.2000 № 22 «О принятии Правил проведения испытаний игровых автоматов с денежным выигрышем с целью утверждения типа и контроля за их соответствием утвержденному типу» установлено, что технологически заложенный средний процент денежного выигрыша должен быть не ниже 75% в пользу играющего".
"В каждом казино Лас-Вегаса обязательно висит табличка, извещающая посетителей о том, что в соответствии с федеральным законом США 90% прибыли возвращается игрокам в форме выигрыша."
>Вы вообще откуда взялись?
Возвращаю вам это вопрос назад с добавлением: "неужели все выпускники английских университетов такие"?
Итог. Вы пишете не ответ на мое собщение, а отбрехиваетесь в свойственной вам манере. Мои пояснения по существу вы игнорируете, как, например, это:
"Спрашивается, какова вероятность того, что я не выиграю, т.е. окажусь в минусе (затрачу больше денег, чем выиграю)? Легко сосчитать, что эта вероятность равна 0,449. (Кстати, попробуйте в качестве упражнения доказать, что эта вероятность при большом n зависит только от доли выручки организатора, направляемой на выдачу выигрыша). Это означает, что с вероятностью более 50% (независимо от количества участников) я в такую лотерею выиграю. Вот вам и сходимость случайной величины "Ваш выигрыш" к нулю! Опять вы сели в лужу."
Насчет лужи - снова подтверждаю. С добавлением: вы из нее никогда и не вылазили.
