>Гравитационный разворот (англ. gravity turn или zero-lift turn) - это специальный вид траектории взлета РН на начальном этапе (и посадки некоторых посадочных аппаратов тоже), когда вектор тяги поддерживвается строго параллельным текущему вектору скорости. Это уменьшает потери на управление и боковую аэродинамическую нагрузку (если есть). "Сатурн-5", естественно, следовал этой траектории на участке работы 1-й ступени. Траектория поддается несложному математическому расчету. Если выполнять этот расчет программно, то функция тангажа должна довольно точно совпасть с графиком отчета.
Но если поддерживать вектор тяги строго параллельно текущему вектору скорости, то как тогда делают изменение траектории? Ведь для этого надо немножко поворачивать двигателей F-1, тем самым и вектор тяги.
>Одна из причин, почему высота выходит немного меньше - плоская Земля. Нетрудно прикинуть по теор. Пифагора, что неучет кривизны Земли дает ошибку по высоте около L*L/(2Rземли), где L - полная длина траектории. Прикидка дает ок. 0,6 км - это ок. 1 % по высоте. По дальности ошибка много меньше, т. к. там косинус, а не синус. :)
Я внесу это исправление, спасибо! Полная длина траектории - это весь путь, пройденный ракетой, а не только его горизонтальная составляющая, да? Тогда по моему предварительному расчету прикидка будет около километра и я надеюсь, что тогда ошибка высоты останется меньше 1% :)
>Вы учли, как я успел заметить, лишь более точное изменение давления, но не тот закон, по которому УИ от давления зависит. Это более сложная вещь, к тому же она может зависеть от особенностей двигателя.
Я использовал правило из http://www.dunnspace.com/isp.htm : In = Io + (Iv - Io) x (Pe - Pa)/Pe
и значения УИ стали совпадать довольно хорошо (с небольшой разницей) с графикой на стр. 5-4.
>>На стр. 20-3 http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19900066484_1990066484.pdf есть графики коэффициента лобовой аксиальной силой. Это ли тот самый коэффициент Cx или другой? Можем ли мы их использовать для более точного расчета? (Кстати на стр. 17-28 и 17-29 того же документа описано явление "т.н. горящей задницы" ракеты, вопрос, который задавался на форумах и, думаю, Павлюк-"Старый" отвечал.)
>Сейчас тороплюсь, но по первому ощущению - значения с этого графика можно прямо подставлять в переменную dragF вместо вычисления вроде dragF = Cx*Rho(h)*Math.PI*dragRad*dragRad*V*V/2
Ясно, спасибо. Потом попробуем и это.
>По-хорошему, у меня такое впечатление, что Вы могли ограничиться заменой линейного тангажа на табулированный и полностью экспоненциальной атмосферы на табулированную (причем хватило бы двух-трех членов). И результат, полагаю, почти не отличался бы от того, которого Вы добились. Все остальное было лишним. Ну, возможно, поправка к ускорению свободного падения тоже имеет некоторое значение.
5-6 членов в качественном отношении ровно настолько сложны, что и 2-3. Уменьшение число членов никак не скажется на разборчивости программы.
>Нормальное ускорение 9,80665 нужно оставить в формуле тяги. В остальных местах, кажется, можно менять на местное.
Хорошо. Заменил здесь: var Thrustcur = M0*TtW*G0*Ispcur/Isp0
и здесь: Mcur -= Thrustcur*deltaT/(Ispcur*G0)
>Да, кстати. Местное ускорение уже учитывает центробежную силу. В программе центробежная сила уже учтена. Поэтому сейчас она учитывается дважды. Имеет смысл вычесть из местного ускорения, которое Вы вычисляете, центробежную силу на мысе Канаверал, т. е. добавить к вычисляемому Вами g величину w2*Rканаверал*cos2(phi), где w - угловая скорость вращения Земли, Rканаверал - радиус Земли в районе Канаверал, phi - широта Канаверала. Надеюсь, не ошибся.
Вы имеете ввиду вычесть величину w2*Rканаверал*cos2(phi) из gcur при его вычислении выражением g0*Math.pow(R0/(R0+h),2)-Math.pow(Vs+InSp,2)/(R0+h)
а не добавить ее? А не проще ли удалить член InSp в этом выражении?
>Еще, кстати, космодром находится выше уровня моря. ;) Что сказывается, кстати, и на тяге двигателей.
А я это учитываю :) var Ispcur = Isp0+(Ispvac-Isp0)*(1-Math.exp(Pressure(h)-Pressure(0)))
>>Вы имеете ввиду стр. 5-4?
>Нет. Я имею в виду, что вместо вычисления тяги двигателей в формуле var Thrustcur = M0*TtW*g0*Ispcur/Isp0 можно просто вставить туда суммарное значение по табл. на стр. 5-3. Там же индивидуальные тяги двигателей как функции времени приведены. Вот можно их просуммировать, и будет Вам полная тяга в каждый момент времени.
Здесь, видимо, у нас какое-то недоразумение. На стр. 5-3 отчета AS-506 нет никакой таблицы, а есть одна графика, в которой тяга отдельных двигателей дана только для несколько секунд после их зажигания, до старта.
>Как учитываться? Несложно. Нужно вместо декартовых координат, использующихся в нынешнем алгоритме, перейти к полярным с началом в центре Земли. Вертикальную ось заменить радиальной, вместо горизонтальных координат, скоростей и ускорений считать угловые величины. Это чуть-чуть добавит тригонометрии. Совсем не сложно.
Я могу попробовать это на более позднем этапе. И без того таблицы НАСА расстояний, скоростей и углов, которыми я пользуюсь, даны в полярных координат Земли.
>>Давайте сначала решим двухмерную :)
>Хотелось бы понять, зачем... ;)
Это рекурсивная проблема: определение смысла задачи - часть самой задачи :)
Re: Версия 2 - 7-4023.08.2010 23:06:31 (30, 7616 b)
Re: Версия 2.3 - Лучезар24.08.2010 11:02:01 (37, 4904 b)
