От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич)
Дата	22.09.2007 18:36:01
Рубрики	Крах СССР; Хозяйство; Теоремы, доктрины;

Всегда рад продолжить

---

Вышла небольшая задержка из-за моей болезни, вот присылаю ответ.

> Я вижу, что вы чем-то недовольны, но не понимаю, чем именно. Истина меня
> интересует, но я не хочу и не буду искать для вас информацию.

Если Вас интересует истина, то Вы должны быть готовы поставить эксперимент, чтобы убедиться в ложности/истинности сделанных утверждений. Но Вы этого не желаете. Будем считать, у Вас нет возможности собирать информацию.

> Из нашего
> обсуждения должно быть понятно, почему: я сомневаюсь в вашей способности
> правильно распорядиться этой информацией.

Это в принципе исключено, ведь мы научно рассматриваем проблему, а не на основе "экспертных" оценок. А научность исключает произвольность, потому что всякий результат можно повторить и проверить.

> " ... истинное значение величины (как, например, при физических
> измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем точность
> его определения)..."
> Поэтому ваше пожелание смотреть "глубже" я вам возвращаю назад.

Похоже, закон больших чисел Вам не знаком. ЗБЧ указывает на то, что мы можем получить оценку истинного значения некоторого параметра (в определённых рамках). Для прогноза результата опыта с этой случайной величиной целесообразно брать именно эту ("истинную") оценку.

Вы согласны с этим утверждением?

Вы понимаете, что такое истинное значение некоторого параметра? Это его ожидание.

Теперь всё понятно?

Ещё раз объясняю:

Есть случайная величина x_t = c + u_t

c - константа u_t - "шум", ошибка, распределённая с неким законом ~ (0, D)

ЗБЧ утверждает, что среднее арифметическое x_t (т.е. функция от предыдущих наблюдений, между прочим) сходится по вероятности к c.

Теперь вопрос: нужно сделать прогноз x_t. В следующем опыте. Вы возьмёте число "от балды"? Или же ожидание?

Чему равно ожидание среднего арифметического x_t? Оно равно c.

E[ \sum_{t=1}^{N} x_t ] = c

> Давайте сыграем. Только предварительно уточним правила. Вы генерируете
> 5000 случайных чисел (вероятность 1 равна 99%, а вероятность 100 равна
> 1%). А затем сообщаете мне, какое из чисел выпало первым. Если 1 - выиграл
> я, если 100 - вы.

Нелепость. Повторяю, прогноз подразумевает массовость. В чём задача прогноза? Дать некое число, которое наименее расходится от результата эксперимента. Т.е. подразумевается некая функция пенальти, которая накладывает "штрафы" за каждое наше расхождение реального результата с прогнозом.

e_t = x_t - \hat x_t

\hat x_t - прогноз x_t - реальное значение e_t - ошибка

Дальше мы определяем функцию пенальти от полученных ошибок прогноза.

Так как это подразумевает массовость (множество различных выпадающих значений), то сама постановка у Вас бессмысленна.

Что же это за функция пенальти? Это дисперсия ошибки прогноза (как вариант).

Теперь запомните теорему: среди линейный функций мат. ожидание обладает наименьшей дисперсией ошибки прогноза.

Надеюсь, доказательство не требуется.

В чём же задача статистики? Например в том, чтобы формировать прогнозы таких экспериментов, которые мы не можем осуществить. Например, с помощью ряда элементарных теорем мы можем вычислить вероятности тех или иных событий, не прибегая непосредственно к их осуществлению. Это касается другого Вашего замечания о якобы неслучайности ВВП в будущем квартале.

Теперь касательно нашей лотереи. Думаю, можно и без генератора объяснить.

Если Вы оцениваете результат лотереи в $1 (так как вероятность 99%), то Вы всё равно будете ошибаться каждый сотый раз. Этот каждый сотый раз будет выпадать другое значение. Допустим, не 100, а 0. (безотносительно). Тогда Ваш выигрыш от лотереи при участии 100 раз будет $99, а не $100, как если бы Вы взяли Вашу функцию прогноза. Т.е. Вы будете проигрывать. Математическое же ожидание даст Вам корректную величину выигрыша ($99).

Теперь касательно прогноза. Квадрат Вашей ошибки равен 1 при 100 опытах. Для моей ошибки равен 0.99. Мой прогноз лучше. (дискретность величин тут не проблема, как Вы понимаете)

Если же брать Ваши условия, то Вы, конечно, проиграете. 5000 опытов дадут Вам $4950, а мне - $5000. Конечно, если рассматривать каждый опыт из 5000 индивидуально. Но сама по себе такая постановка опыта не имеет смысла, мы же не об этом говорим.

> Нет, не понимаю. Не понимаю, почему до вас никак не доходит, что при
> прогнозировании речь идет об одном-единственном уникальном событии. Причем
> часто о событии, которое не является случайным.

Глупости. При прогнозировании всегда подразумевается массовый эксперимент.

> Сделаю небольшое отступление в связи с лотереей, о которой вы вспомнили.
> Как известно, в любой лотерее математическое ожидание выигрыша меньше цены
> лотерейного билета. Поэтому организатор всегда оказывается в выигрыше,
> игроки (в среднем) - в проигрыше. Аналогичным образом (только наоборот,
> когда в среднем выигрывает игрок) и вы предложили мне сыграть.

> Так вот, если игроки проигрывают, то, спрашивается, почему они играют?
> Только не говорите мне, что они просто дураки. Да, те которые играют

Очень странные вопросы. Вы ведь позиционируете себя как "экономиста". Так на этот вопрос есть ответы. Например, из-за любви к риску. Или считайте это формой потребления азартных товаров. Вот и всё.

Аналогично, более здраво, для страховки. Люди не любят рисковать своим имуществом (risk aversion). Поэтому платят за "безопасность". Это рационально.

> постоянно, в конце концов все проиграют. Но если человек сыграл один раз,
> разве он не прав? Тот, кто выиграл (а кто-то обязательно выигрывает),
> безусловно, прав. Он затратил один доллар, а получил миллион. А тот, кто
> не выиграл? Он потерял свой доллар, но это для него настолько
> незначительная сумма, что ее потеря для него незаметна. Зато он имел шанс
> выиграть миллион. И для одного из игроков такой шанс реализовался.

Всё верно с точностью до наоборот. Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не выполняется. Он же не может играть неограниченное (вернее хотя бы большое) число раз, срок жизни и доходы не позволяют. Поэтому ожидание выигрыша для него равно 0. Это известное семинарское заключение.

Поэтому ни один вменяемый статистик не будет играть в лотерею. Именно потому, что ожидание выигрыша меньше цены билета. Тем более экономист. Потому что есть теорема фон Неймана-Моргенштерна, которую, похоже, ни один "экономист" тутошний не знает. А ведь она элементарна и входит в любой профессиональный курс экономикс.

Но, конечно, это не отменяет закон больших чисел. Он действует, также как и любой другой "закон", при определённых условиях. В нашем случае (лотерея или вопросы прогнозирования) они выполняются, если рассматривать ситуацию как концептуальный эксперимент вообще. Известные проблемы с этим законом (вроде Санкт-Петербургского парадокса) я отмёл сразу, сказав, что парадоксами не интересуюсь.

> Итак, мы видим, что в лотерее организатор руководствуется критерием
> математического ожидания, а игроки - нет. Почему? Потому, что для
> организатора действует закон больших чисел (лотерейных билетов много), а
> для одного, отдельно взятого игрока - нет. Ведь он покупает только один

Ещё скажите, для одного, отдельно взятого игрока не действует закон тяготения. Надо же, Иванов-Гуревич отменил закон больших чисел для себя. Прямо как Бетховен статистики :)

Закон больших чисел действует в данном случае всегда, независимо. Ведь речь идёт об эксперименте "вообще". Для игрока же не выполняется требование массовости, но это не означает, что он поступает рационально. Как раз напротив, выигрыш равен 0. А проигрыш - цене билета. И это, замечу, следует из использования понятия ожидания, т.е. в рамках аппарата статистики.

Игроки поступают нерационально, вот и всё (либо потребляют "азарт"). Вас это удивляет? Вас удивляет, что статистика способна предсказать результаты такого опыта? Ничем не могу помочь. С точки зрения статистики в лотерею играть нерационально.

> лотерейный билет. Похоже, что в детстве вы не читали "Занимательную
> математику" Перельмана.

Зато сейчас читаю Феллера.

> Однако, я не понимаю, зачем вы проигнорировали мой простой и ясный пример
> и начали что-то такое изобретать свое.

Чтобы продемонстрировать Вам простую мысль: Ваш критерий произволен и не отвечает поставленной задаче. Я могу взять произвольную точку и придать ей очень небольшое превышение вероятности над другими. Как функция прогноза она будет никудышной.

> >Насколько хорош прогноз команды И-Гуревича?
> Нет бы в этом месте остановиться и задуматься: а по какому критерию мы
> отличаем хороший прогноз от плохого? Нет, полетел дальше.

Мало задуматься, надо знать или хотя бы разумно предполагать. Я критерий выше обозначил.

> >Только максимальное абсолютное расхождение составляет 100! А у A-Putt -
> только 52, почти в два раза меньше. Различие же в дисперсии (разброс)
> прогнозов будет много больше.
> Расхождение чего с чем? По-видимому, результата эксперимента с прогнозом?

Расхождение "прогноза" с результатом эксперимента.

> А какого именно поросенка мы выбрали в результате нашего (единственного!)
> эксперимента? Откуда вы знаете, что он весит 152 кг, а не 200?

Случайного, г-н Гуревич. Пора уже уяснить, что речь идёт о массовом эксперименте, который предполагает, что на следующем шаге мы будем наблюдать некий результат - образующийся в соответствии с заданным распределением.

> Может быть, вы хотите выбирать поросят много раз и смотреть, чей прогноз
> сбывается чаще? Тогда вы проиграли: вес 152 кг будет встречаться в среднем
> в 1% случаев, а вес 200 кг - в 2%.

Не чаще, а тот, который лучше отражает поставленную задачу.

> И не нужно оправдываться, что вы хотели минимизировать среднее отклонение
> фактического веса от прогнозного, а для этого как раз и нужно много раз
> проводить эксперимент и использовать математическое ожидание. Все это мне
> прекрасно известно.

Вот и хорошо. Тогда о чём был спор?

> Лучше обратите внимание на тот факт, что при решении
> задачи о поросятах в моей интерпретации (а также в моем примере с
> прогнозом погоды, и в случае лотереи) критерий математического ожидания не
> годится.

Это почему ещё?

> >(хотя, например, ещё такой, простой: величина распределена равномерно на
> интервале значений. Какой её "прогноз"?)
> Ну, и какой, по-вашему? Правильный ответ такой: с равным основанием мы
> можем ожидать появление любого значения, принадлежащего данному интервалу.
> Вот такой прогноз, лучшего мы дать не можем.

Т.е. Вам безразлично, какое число назвать. А мне нет. Я уже объяснил, почему.

> >Случайная величина - исход эксперимента с которой не может быть заранее
> указан.
> Не будем фантазировать, а лучше прочитаем в учебнике: "Случайное явление -
> это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того
> же опыта (испытания, эксперимента) протекает каждый раз несколько
> по-иному".

И что? Это опровергает моё определение? Вот беру первый попавшийся учебник с полки: "...случайное явление - это как раз такое явление, предсказать исход которого невозможно" (Севастьянов. 1982). Запутались уже в трёх соснах?

> И далее: "Методы теории вероятностей приспособлены только для
> исследования массовых случайных явлений; они не дают возможность
> предсказать исход отдельного случайного явления, но дают возможность
> предсказать средний суммарный результат массы однородных случайных
> явлений..."

Ну да. В чём проблема? Или Вам просто читать понравилось, Вы остановиться не можете? :)

> Во-первых, я ничего не перепутал. Разницу между случайной величиной и ее
> реализацией я знаю. Во-вторых, если бы ВВП даже и был случайной величиной,
> то прогнозируемое значение ВВП в следующем году - это именно реализация
> случайной величины, а методы теории вероятностей "не дают возможность
> предсказать исход отдельного случайного явления" (см. учебник).

Тяжёлый случай. Если точный исход эксперимента нельзя предсказать, следует ли из этого, что нельзя делать прогноз? Не следует. Для этого и есть статистика.

Например, нельзя предсказать исход следующего броска кубика. Он случаен. Но можно сделать прогноз, скажем, числа точек, которые выпадут (в среднем, т.е. при гипотетическом повторении опыта). Реально может выпасть любое число точек. Но если задумать ситуацию, когда этот опыт прогнозирования повторяется, то наш прогноз будет обладать лучшими свойствами, чем произвольное число (вроде 0 или -100 или 100).

А можно, как в случае погоды, получить некий доверительный интервал, который будет характеризовать результат достоверным образом. На практике интерес, конечно, часто обращён прежде всего к нему (а не к конкретному числу - ожиданию).

> В-третьих,
> ВВП не является случайной величиной, поскольку случайное явление
> проявляется при "при неоднократном воспроизведении одного и того же
> опыта". Как мог экономист додуматься до того, что ВВП страны в разные годы
> - это реализация одного и того же опыта?

Экономическую статистику изучает эконометрика на основе несколько другого аппарата (хоть и аналогичного). Поэтому то, что пишут в советских учебниках теории вероятностей не всегда можно буквально переносить в область эконометрики, где эти проблемы решаются. Я Вам привёл цитаты Granger на тему экономических переменных, кроме того не пожалел время на просвещение Вас в области асимптотики. Надо полагать, возражений нет?

Поэтому, объясняю ещё раз. ВВП - это случайная величина, зависимая от предыдущих наблюдений. Для прогноза будущего значения ВВП поэтому целесообразно использовать реализацию предыдущих значений ВВП.

Реализация случайной величины перестаёт быть случайной величиной, само собой, раз мы её наблюдаем. Но на данный момент ВВП в 2008 г. является случайной величиной, распределённой согласно некоторому закону (статистические свойства которого вытекают за рамки Вашего учебника теории вероятностей).

Почему же так? Это связано с рядом проблем, как пример: присущие ошибки измерения, невозможность измерения чисто экономических переменных (реальные замеряемые переменные не соответствуют теоретическим), отсутствие возможности контроля за процессом измерения и т.п. Это раскрывается у Хаавельмо в его работе 40-ых гг.

Как пример можно назвать некую модель, которая связывает выпуск с задействованностью факторов производства. Если в такой модели нет практически неограниченного числа других переменных (коррупция, внешняя торговля, уровень образования и т.п.), то отклонения измеряемого показателя (ВВП) будут носит случайный характер по отношению к моделируемым переменным.

> Кстати, совсем недавно вы были сторонником институционализма и совали его
> куда надо и не надо, а всякое формальное моделирование отметали напрочь.
> Сегодня вы уже об этом забыли, ни от каких институтов ВВП не зависит, все
> в экономике случайно и только стохастические модели нас спасут.

Вопросы статистического моделирования прекрасно уживаются с вопросами институциональной политики. Институционализм ведь полагается на инструменты моделирования в описании действующих социальных моделей. Так что не вижу проблем.

Хотя да, была критика эконометрики годах так в 70-ых со стороны системной динамики. Но она во многом устарела.

> Где, в случае с ВВП (если не забыли, мы об этом говорим) у нас один опыт,
> неограниченность его повторений и бесконечность времени?

В уме, как и весь статистический аппарат. Я не поленюсь набить цитату:

"In a rough way we may characterize this concept [probability - A.P.] by saying that our probabilities do not refer to judgements but to possible outcomes of a conceptual experiment. Before we speak of probabilities, we must agree on an idealized model of a particular conceptual experiment such as tossing a coin, sampling kangaroos on the moon, observing a particle under diffusion, counting the number of telephone calls... This is analogous to the procedure in mechanics where fictitious models involving two, three, or seventeen mass points are introduced, these points being devoid of individual properties. ... By the same token, we shall not worry whether or not our conceptual experiments can be performed; we shall analyze abstract models. In the back of our minds we keep an intuitive interpretation of probability which gains operational meaning in certain applications. We imagine the experiment performed a great many times."

Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications. V1, 3rd Ed. Wiley.

По неограниченности опыта: подразумевается "опыт" с измерением ВВП на данный момент времени, который может протекать (концептуально) бесконечное число раз, давая некие (неидентичные) результаты. По неограниченности времени: Подразумевая сходимость ряда 1/n к 0, нужно ли Вам в практической работе n -> inf или же Вы удовлетворитесь меньшими n? В реальной статистической работе изучаемые серии сходятся к достаточно точным "истинным" значениям при числе наблюдений около 200 (зависит от класса моделей).

Наконец, Вы меня просто в тупик ставите своим вопросом. Вы хотя бы потрудитесь взглянуть на реальную серию ВВП. Вы берёте смелость на себя утверждать, что это - не случайный процесс?

> Вы утверждаете, что ВВП в 2007 г. и в 1907 г. принадлежат к выборке из
> одной генеральной совокупности, т.е. это все результаты одного и того же
> опыта? Да, что тут скажешь...

Не надо приписывать мне всякие глупости. Я утверждал, что для данного года ВВП - случайная величина. Эта величина не независима с самой собой за прошлые периоды времени.

Т.е. Cov( x(t), x(t-j) ) не равно 0 для положительного j

Именно об этом говорит Granger, когда приводит пример с бусами.

В классической же статистике (например, для тех техник, которые рассматриваются в учебниках теории вероятностей) Cov( x(t), x(t-j) ) = 0.

> >ВВП - случайная величина.
> Это неправильно, и я долго пытался вам это объяснить. Видно, не удалось.

Что "неправильно"? Вы отрицаете ошибки измерения в ВВП? Вы утверждаете, что наблюдаемая серия ВВП изменяется строго детерминировано? Давайте конкретнее.

> Девица приятной наружности сегодня мне сказала, что завтра ожидается
> дождь. Этот прогноз не имеет ни малейшей связи с тем, шел или нет дождь в
> этот день в прошлом году. Чтобы понимать такую простую вещь не обязательно
> быть метеорологом.

Угу. Надо просто вычислить Cov( x(t), x(t-j) ) для j = 365, всего-то делов. Теперь понимаете мою тягу к реальным данным?

> Вы плохо объясняете. Сбиваетесь на общие, не относящиеся к делу вопросы. А
> наш вопрос такой: насколько хороша методика прогнозирования будущего
> значения ВВП страны по значениям ВВП за предыдущие годы? Вместо
> обоснования вашего ответа вы отсылаете меня к посторонним моделям.

Я Вас отсылаю к "индустриальным" методам. Т.е. к тем, которые практикуются в реальной науке и которые используются при составлении реальных прогнозов. Ваш же вопрос тривиален. Для прогнозирования ВВП за будущие годы требуется создать его вероятностную модель, т.е. описать случайный процесс, который соответствует наблюдаемым значениям. Задача прогнозирования - это задача формирования условного ожидания по отношению к известным реализациям. Так как существует ковариация между будущим значением ВВП и прошлыми значениями (лагом), то вполне здраво использовать эти предыдущие значения для таких целей.

Само собой, требуется корректно описать сам случайный процесс, чтобы схватить структуру возмущений и т.п. Для этого и применяются специальные методы.

При этом использование univariate методики часто даёт хорошие результаты по отношению к "большим" моделям - о чём недвусмысленно говорит цитата и ссылка.

> Очевидно, вы сейчас обучаетесь прогнозированию биржевых индексов на основе
> временных рядов и решили, что эти методы универсальны?

Из Вас плохой "прогнозист". Да и экономист никудышный. Иначе бы Вы знали, что экономикс без time series не бывает.

" Econometrics is now used in virtually every field of economics, including public finance, monetary economics, labor economics, international economics, economic history, health economics, studies of fertility, and studies of criminal behavior, just to mention a few. " (Griliches & Intriligator)

> Чепуха. Не ставки налогов зависят от макроэкономических параметров, а,
> наоборот, эти параметры зависят от ставок. А ставки налогов назначаются
> правительством. Вы опять сказали глупость и упорствуете.

Ууу, а Вам не приходит в голову, что правительство устанавливает ставки налогов для оптимизации тех самых "макроэкономических параметров"?

В таком случае мы имеем функцию. Эта функция - от аргументов, которые - случайные величины.

> >Не путайте метод и научность. Автоматизированная покраска автомобилей -
> это метод решения ряда задач. Но это ненаучный метод.
> Ну и что?

А то, что экспертные оценки - это метод сбора данных, а не научного анализа.

> Сведения из OPEC - это как раз и есть экспертные оценки, которые вы так не
> любите, но без которых обойтись не можете.

Это не экспертные оценки, это так и есть на самом деле (с). Я не понимаю Вашей проблемы. Квоты добычи OPEC не являются закрытой информацией, потому что легко могут быть получены всяким желающим на основе свободно доступных источников. Просто возьмите экспорт нефтепродуктов стран OPEC.

> Я думал, намек понятен. Нет, так придется разжевать. Количество защищенных
> диссертаций может равняться 0, 1 (кандидатская) и 2 (кандидатская и
> докторская). Вопрос "сколько диссертаций ты защитил?" задает человек,
> который защитил их две.

Не две, потому что докторская неэквивалентна кандидатской. Хотя можно возразить по типу шкал.

> Тому, кто пока еще не защитил ни одной, но уже
> "знает", как это нужно делать, и поучает других. Предполагается, что после
> этого вопроса он должен прикусить язык и вести себя скромнее.

Это всё неправильно. Если в диссертации есть работа с литературой и адекватно применяются адекватные методы, то никакие советы "секретарей" тут не к месту. Если же этого нет, то не понятно, как диссертация была допущена к защите. Впрочем, в России защиты - бутафорские, как и диссертации. "Секретарь" - лучший друг "научного руководителя". Диссертант - ставит банкет на защиту. "Защищается" по применению метода экспертных оценок в такой-то индустрии. Работа составлена из копирования чужих (таких же липовых!) публикаций из сети. Всё проплачено, кому надо в карман сунуто.

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (22.09.2007 18:36:01)
Дата	26.09.2007 09:32:05

Продолжить – не проблема, главное, как говорил один деятель, – это нАчать

---

>Вышла небольшая задержка из-за моей болезни, вот присылаю ответ.

С выздоровлением. К сожалению, ответ получился неудачным. Вы игнорируете мои простые объяснения, разжевываете то, что очевидно, и упорствуете в своих ошибках. Даже не знаю, как вам помочь. Вновь отсылаю вас к моим предыдущим текстам, там все, что нужно, содержится. Здесь же постараюсь быть кратким.

>Если Вас интересует истина, то Вы должны быть готовы поставить эксперимент, чтобы убедиться в ложности/истинности сделанных утверждений. Но Вы этого не желаете. Будем считать, у Вас нет возможности собирать информацию.

Нет, не будем так считать. Я ведь ясно написал:
>> Из нашего обсуждения должно быть понятно, почему: я сомневаюсь в вашей способности правильно распорядиться этой информацией.

>Это в принципе исключено, ведь мы научно рассматриваем проблему…

Оставим научные проблемы ученым.

>> " ... истинное значение величины (как, например, при физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем точность его определения)..." Поэтому ваше пожелание смотреть "глубже" я вам возвращаю назад.

>Похоже, закон больших чисел Вам не знаком. ЗБЧ указывает на то, что мы можем получить оценку истинного значения некоторого параметра (в определённых рамках). Для прогноза результата опыта с этой случайной величиной целесообразно брать именно эту ("истинную") оценку.
>Вы согласны с этим утверждением?
>Вы понимаете, что такое истинное значение некоторого параметра? Это его ожидание.
>Теперь всё понятно?

Повторяю еще раз: это именно я первым сказал, что для определения истинного значения физической величины мы проводим многократные измерения и вычисляем среднее арифметическое, которое при увеличении количества измерений стремится к этому истинному значению. Зачем вы пытаетесь обучать меня тому, что я и так знаю? И почему вы игнорируете мой текст? Когда собеседник притворяется глухим, разговор теряет смысл.

>Ещё раз объясняю:

Не нужно. Все это я давным-давно знаю. Лучше вернемся к нашей лотерее.

>> Давайте сыграем. Только предварительно уточним правила. Вы генерируете 5000 случайных чисел (вероятность 1 равна 99%, а вероятность 100 равна 1%). А затем сообщаете мне, какое из чисел выпало первым. Если 1 - выиграл я, если 100 - вы.

>Нелепость.

Почему нелепость? Я ТАК сформулировал условия игры. Играем ОДИН РАЗ.

>Повторяю, прогноз подразумевает массовость.

Нет. Моя лотерея – это как раз пример прогноза, который нужно сделать ОДИН РАЗ.

>В чём задача прогноза? Дать некое число, которое наименее расходится от результата эксперимента. Т.е. подразумевается некая функция пенальти, которая накладывает "штрафы" за каждое наше расхождение реального результата с прогнозом.

Зачем делаются прогнозы? Прогноз нужен не для определения числа (хотя это и может быть промежуточной целью), а для выбора варианта действий в зависимости от условий, которые ожидаются в будущем. Вернемся к моему примеру с погодой. Результат прогноза – это рекомендация (надевать панамку или брать зонт). Вы игнорируете мои тексты и продолжаете твердить свое.

>Так как это подразумевает массовость (множество различных выпадающих значений), то сама постановка у Вас бессмысленна.

Вы можете подразумевать что угодно, но иногда нужно прогнозировать не массовые, а уникальные события. А также неслучайные события.

>Теперь запомните теорему: среди линейный функций мат. ожидание обладает наименьшей дисперсией ошибки прогноза.
>Надеюсь, доказательство не требуется.

Вы что, смеетесь? Это я вам написал о свойстве математического ожидания минимизировать отклонения. А теперь вы рветесь меня обучать.

>В чём же задача статистики? Например в том, чтобы формировать прогнозы таких экспериментов, которые мы не можем осуществить. Например, с помощью ряда элементарных теорем мы можем вычислить вероятности тех или иных событий, не прибегая непосредственно к их осуществлению.

Правильно, но с уточнением: можем вычислять вероятности, но только для случайных событий.

>Теперь касательно нашей лотереи. Думаю, можно и без генератора объяснить.
>Если Вы оцениваете результат лотереи в $1 (так как вероятность 99%), то Вы всё равно будете ошибаться каждый сотый раз. Этот каждый сотый раз будет выпадать другое значение. Допустим, не 100, а 0. (безотносительно). Тогда Ваш выигрыш от лотереи при участии 100 раз будет $99, а не $100, как если бы Вы взяли Вашу функцию прогноза. Т.е. Вы будете проигрывать. Математическое же ожидание даст Вам корректную величину выигрыша ($99).

Зачем вы пережевываете очевидное? Разве из моих предыдущих текстов не видно, что я умею вычислять математическое ожидание? Я ведь уже сказал, как поставлена задача: мы играем ОДИН РАЗ. И я выигрываю. А что касается долларов, то что 1, что 100 – для меня обе эти суммы незначительны. Это значит, что ваша штрафная функция в данном случае не действует. Как не действуют и ваши рассуждения о математическом ожидании.

>Теперь касательно прогноза. Квадрат Вашей ошибки равен 1 при 100 опытах. Для моей ошибки равен 0.99. Мой прогноз лучше. (дискретность величин тут не проблема, как Вы понимаете)

Мы играем ОДИН РАЗ.

>Если же брать Ваши условия, то Вы, конечно, проиграете. 5000 опытов дадут Вам $4950, а мне - $5000. Конечно, если рассматривать каждый опыт из 5000 индивидуально. Но сама по себе такая постановка опыта не имеет смысла, мы же не об этом говорим.

Повторяю: МЫ ИГРАЕМ ОДИН РАЗ!!!

>> Нет, не понимаю. Не понимаю, почему до вас никак не доходит, что при прогнозировании речь идет об одном-единственном уникальном событии. Причем часто о событии, которое не является случайным.

>Глупости. При прогнозировании всегда подразумевается массовый эксперимент.

Я ничем не могу вам помочь…

>> Сделаю небольшое отступление в связи с лотереей… Так вот, если игроки проигрывают, то, спрашивается, почему они играют? Только не говорите мне, что они просто дураки. Да, те которые играют

>Очень странные вопросы. Вы ведь позиционируете себя как "экономиста". Так на этот вопрос есть ответы. Например, из-за любви к риску. Или считайте это формой потребления азартных товаров. Вот и всё.

Лотерея – это ведь просто пример… Абстрагируйтесь от любви к риску. Предположите, что играют в надежде на выигрыш.

>Аналогично, более здраво, для страховки. Люди не любят рисковать своим имуществом (risk aversion). Поэтому платят за "безопасность". Это рационально.

Правильно. Страховые взносы больше математического ожидания ущерба, но такое поведение рационально. Вот вам и прогноз, который не ориентируется на математическое ожидание. Теперь будете спорить с собой?

>> Но если человек сыграл один раз, разве он не прав? Тот, кто выиграл (а кто-то обязательно выигрывает), безусловно, прав. Он затратил один доллар, а получил миллион. А тот, кто не выиграл? Он потерял свой доллар, но это для него настолько незначительная сумма, что ее потеря для него незаметна.

>Всё верно с точностью до наоборот.

Как это?

>Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не выполняется. Он же не может играть неограниченное (вернее хотя бы большое) число раз, срок жизни и доходы не позволяют.

Где здесь "наоборот"? У нас странный разговор получается. Сначала я вам что-то говорю, вы не соглашаетесь, называете "глупостью", а затем с важным видом повторяете то же самое.

>Поэтому ожидание выигрыша для него равно 0. Это известное семинарское заключение.

Что за чепуха? Вы утверждаете, что в лотерее никто не выигрывает? Или что?

>Поэтому ни один вменяемый статистик не будет играть в лотерею. Именно потому, что ожидание выигрыша меньше цены билета.

Сомнительное утверждение. А вот страховать свое имущество будет даже статистик, несмотря на то, что страховые взносы больше математического ожидания ущерба.

>Тем более экономист. Потому что есть теорема фон Неймана-Моргенштерна, которую, похоже, ни один "экономист" тутошний не знает. А ведь она элементарна и входит в любой профессиональный курс экономикс.

Это вы сказали для пущей важности?

>> …для организатора действует закон больших чисел (лотерейных билетов много), а для одного, отдельно взятого игрока - нет. Ведь он покупает только один

>Ещё скажите, для одного, отдельно взятого игрока не действует закон тяготения. Надо же, Иванов-Гуревич отменил закон больших чисел для себя. Прямо как Бетховен статистики :)

Вы явно показываете, что существо спора вас не интересует. Лишь бы все опровергнуть и похвастаться знаниями (которых, кстати, не видно). Ведь только что вы сами написали: "Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не выполняется." Теперь себя опровергаете. Совсем запутался человек.

>Игроки поступают нерационально, вот и всё (либо потребляют "азарт"). Вас это удивляет? Вас удивляет, что статистика способна предсказать результаты такого опыта? Ничем не могу помочь. С точки зрения статистики в лотерею играть нерационально.

А страховать имущество тоже нерационально? Путаетесь, товарищ Путт.

>> Похоже, что в детстве вы не читали "Занимательную математику" Перельмана.

>Зато сейчас читаю Феллера.

Читать книги нужно в определенной последовательности: от простого к сложному. Иначе это – пустая трата времени.

>> А какого именно поросенка мы выбрали в результате нашего (единственного!) эксперимента? Откуда вы знаете, что он весит 152 кг, а не 200?

>Случайного, г-н Гуревич. Пора уже уяснить, что речь идёт о массовом эксперименте, который предполагает, что на следующем шаге мы будем наблюдать некий результат - образующийся в соответствии с заданным распределением.

Это у вас почему-то речь идет о массовом эксперименте. А я говорю о прогнозе ОДНОГО события.

>> И не нужно оправдываться, что вы хотели минимизировать среднее отклонение фактического веса от прогнозного, а для этого как раз и нужно много раз проводить эксперимент и использовать математическое ожидание. Все это мне прекрасно известно.

>Вот и хорошо. Тогда о чём был спор?

Это вас нужно спросить. Вы постоянно ломитесь в открытую дверь и рветесь меня поучать.

>> Лучше обратите внимание на тот факт, что при решении задачи о поросятах в моей интерпретации (а также в моем примере с прогнозом погоды, и в случае лотереи) критерий математического ожидания не годится.

>Это почему ещё?

Потому, что во всех этих случаях речь идет не о массовых, а об уникальных событиях. Из того, что я написал, это должно быть ясно.

>> >Случайная величина - исход эксперимента с которой не может быть заранее указан.

>> Не будем фантазировать, а лучше прочитаем в учебнике: "Случайное явление - это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта (испытания, эксперимента) протекает каждый раз несколько по-иному". И далее: "Методы теории вероятностей приспособлены только для исследования массовых случайных явлений; они не дают возможность предсказать исход отдельного случайного явления, но дают возможность предсказать средний суммарный результат массы однородных случайных явлений..."

>И что? Это опровергает моё определение? Вот беру первый попавшийся учебник с полки: "...случайное явление - это как раз такое явление, предсказать исход которого невозможно" (Севастьянов. 1982). Запутались уже в трёх соснах?

Это Вы запутались. Ваше определение неполное. Незнание – недостаточное основание для того, чтобы считать явление случайным. Кроме того, вы пишете: "предсказать исход невозможно" и тут же беретесь предсказывать.

>А можно, как в случае погоды, получить некий доверительный интервал, который будет характеризовать результат достоверным образом. На практике интерес, конечно, часто обращён прежде всего к нему (а не к конкретному числу - ожиданию).

Прогноз погоды, насколько мне известно, делают не на основе статистики, а с помощью решения уравнений движения атмосферы по данным наблюдений на метеостанциях.

>Вам привёл цитаты Granger на тему экономических переменных, кроме того не пожалел время на просвещение Вас в области асимптотики. Надо полагать, возражений нет?

Есть возражения. Эти цитаты не относятся к делу.

>Поэтому, объясняю ещё раз. ВВП - это случайная величина, зависимая от предыдущих наблюдений. Для прогноза будущего значения ВВП поэтому целесообразно использовать реализацию предыдущих значений ВВП.

Вот с этого утверждения и нужно было начинать ваше сообщение. Отвечаю: не любая величина является случайной. Поэтому ваше утверждение нуждается в доказательстве (или обосновании). Где оно?

Такое обоснование могло бы выглядеть следующим образом.
1. Логический анализ модели (ВВП – случайная величина) и обоснование ее адекватности.
2. Статистический анализ временного ряда и доказательство того, что гипотеза (ВВП – случайная величина) является правдоподобной.
3. Ссылки на научные работы, где такой метод прогноза успешно применяется.

Кстати, в вашем "прогнозе", с которого начался наш спор, вы свое утверждение ("ВВП - это случайная величина") вообще не использовали. Вы анализировали не ВВП, а его темп прироста, причем предполагали, что он не случаен, а закономерно снижается со временем.

Вообще, я не понимаю, о чем мы спорим. Если ни о чем – может лучше прекратить?

>> Где, в случае с ВВП (если не забыли, мы об этом говорим) у нас один опыт, неограниченность его повторений и бесконечность времени?

>В уме, как и весь статистический аппарат. Я не поленюсь набить цитату:
>"In a rough way we may characterize this concept [probability - A.P.] by saying that our probabilities do not refer to judgements but to possible outcomes of a conceptual experiment. Before we speak of probabilities, we must agree on an idealized model of a particular conceptual experiment such as tossing a coin, sampling kangaroos on the moon, observing a particle under diffusion, counting the number of telephone calls... This is analogous to the procedure in mechanics where fictitious models involving two, three, or seventeen mass points are introduced, these points being devoid of individual properties. ... By the same token, we shall not worry whether or not our conceptual experiments can be performed; we shall analyze abstract models. In the back of our minds we keep an intuitive interpretation of probability which gains operational meaning in certain applications. We imagine the experiment performed a great many times."
>Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications. V1, 3rd Ed. Wiley.

Напрасно старались. Меня эта цитата не впечатляет, поскольку не относится к делу (см. ниже).

>По неограниченности опыта: подразумевается "опыт" с измерением ВВП на данный момент времени, который может протекать (концептуально) бесконечное число раз, давая некие (неидентичные) результаты. По неограниченности времени: Подразумевая сходимость ряда 1/n к 0, нужно ли Вам в практической работе n -> inf или же Вы удовлетворитесь меньшими n? В реальной статистической работе изучаемые серии сходятся к достаточно точным "истинным" значениям при числе наблюдений около 200 (зависит от класса моделей).

Объясняю, почему цитата из Феллера не относится к делу. Мы легко можем представить себе мысленный эксперимент бросания монеты с разными исходами: ведь мы этот процесс уже в реальности проделывали раньше и выяснили его закономерности. А ВВП России 2008 г. мы никогда раньше не наблюдали. И многократную прокрутку времени вперед-назад для повторения этого эксперимента даже мысленно не можем себе представить.

>Наконец, Вы меня просто в тупик ставите своим вопросом. Вы хотя бы потрудитесь взглянуть на реальную серию ВВП. Вы берёте смелость на себя утверждать, что это - не случайный процесс?

Я не берусь доказывать, что бога нет. Это ваша задача доказать, что он есть.

>> Вы утверждаете, что ВВП в 2007 г. и в 1907 г. принадлежат к выборке из одной генеральной совокупности, т.е. это все результаты одного и того же опыта? Да, что тут скажешь...

>Не надо приписывать мне всякие глупости. Я утверждал, что для данного года ВВП - случайная величина. Эта величина не независима с самой собой за прошлые периоды времени.

Вы считаете случайной величиной не ВВП, а ВВП данного года? Это еще хуже, чем я думал.

>> >ВВП - случайная величина.

>> Это неправильно, и я долго пытался вам это объяснить. Видно, не удалось.

>Что "неправильно"? Вы отрицаете ошибки измерения в ВВП? Вы утверждаете, что наблюдаемая серия ВВП изменяется строго детерминировано? Давайте конкретнее.

Ранее я уже сказал вполне конкретно:
"…темп экономического роста вообще-то даже не является случайной величиной (некоторые определяющие его факторы можно считать случайными, другие являются детерминированными, а третьи - неопределенными, т.е. ни детерминированными, ни случайными, они просто неизвестны, как, например, неизвестны будущие поступки лиц, принимающих решения)."

>> Девица приятной наружности сегодня мне сказала, что завтра ожидается дождь. Этот прогноз не имеет ни малейшей связи с тем, шел или нет дождь в этот день в прошлом году. Чтобы понимать такую простую вещь не обязательно быть метеорологом.

>Угу. Надо просто вычислить Cov( x(t), x(t-j) ) для j = 365, всего-то делов. Теперь понимаете мою тягу к реальным данным?

Нет слов… Вы и вправду думаете, что так прогнозируют погоду?

>Я Вас отсылаю к "индустриальным" методам. Т.е. к тем, которые практикуются в реальной науке и которые используются при составлении реальных прогнозов.

Во-первых, я не уверен, что вы имеете право говорить от имени "реальной науки". Во-вторых, вы меня как-то очень слабо "отсылаете". Вы до сих пор не дали ссылку на работы, где ВВП следующего года прогнозируется на основе временного ряда ВВП за предыдущие годы.

>> Сведения из OPEC - это как раз и есть экспертные оценки, которые вы так не любите, но без которых обойтись не можете.

>Это не экспертные оценки, это так и есть на самом деле (с). Я не понимаю Вашей проблемы. Квоты добычи OPEC не являются закрытой информацией, потому что легко могут быть получены всяким желающим на основе свободно доступных источников. Просто возьмите экспорт нефтепродуктов стран OPEC.

Это не моя проблема, а ваша. И плохо, что вы ее не понимаете. БУДУЩИЕ значения квот на добычу нефти (а они нужны для прогнозов) – это именно экспертные оценки.

>> Я думал, намек понятен. Нет, так придется разжевать. Количество защищенных диссертаций может равняться 0, 1 (кандидатская) и 2 (кандидатская и докторская). Вопрос "сколько диссертаций ты защитил?" задает человек, который защитил их две. Тому, кто пока еще не защитил ни одной, но уже "знает", как это нужно делать, и поучает других. Предполагается, что после этого вопроса он должен прикусить язык и вести себя скромнее.

>…в России защиты - бутафорские, как и диссертации. "Секретарь" - лучший друг "научного руководителя". Диссертант - ставит банкет на защиту. "Защищается" по применению метода экспертных оценок в такой-то индустрии. Работа составлена из копирования чужих (таких же липовых!) публикаций из сети. Всё проплачено, кому надо в карман сунуто.

Голодная кума Лиса залезла в сад;
В нем винограду кисти рделись.
У кумушки глаза и зубы разгорелись;
А кисти сочные, как яхонты, горят;
Лишь то беда, висят они высоко:
Отколь и как она к ним ни зайдет,
Хоть видит око,
Да зуб неймет.
Пробившись попусту час целый,
Пошла и говорит с досадою: "Ну что ж!
На взгляд-то он хорош,
Да зелен - ягодки нет зрелой:
Тотчас оскомину набьешь".

---

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (26.09.2007 09:32:05)
Дата	01.10.2007 16:20:47

О чём спор? (продолжаем-завершаем)

---

Вы сомневались в том, что:

а) использование линейных функций для прогнозирования является адекватным

б) прогнозирование на основе прошлого опыта является адекватным (экстраполяция, короче)

в) прогнозирование серии на основе предыдущих наблюдений является адекватным.

По всем пунктам я Вам с самого начала представил цитаты из выступления Granger (нобелевского лауреата по экономике), где недвусмысленно было сказано следующее:

а) линейные спецификации применяются самым широким образом

б) примерно дословно "модели просто подразумеваются истинными и осуществляется экстраполяция"

в) упомянул методологию ARIMA, о которой Вы никогда, похоже, даже не слышали.

Всё это полностью снимает Ваши изначальные сомнения.


> Оставим научные проблемы ученым.

С Вами обсуждать научные проблемы в экономиксе действительно невозможно. По причине Вашей некомпетентности в указанной области, что совершенно ясно после выяснения того, что Вы не имеете представления об ARIMA. Это всё равно что химик, который ничего не знает о таблице Менделеева. К сожалению, помимо стандартных эконометрических методов Вы не знакомы вообще со всем применяемым в экономике аппаратом. При этом допускаете довольно неосторожные замечания в мою сторону. Мне кажется, это не самая умная позиция с Вашей стороны.

> Повторяю еще раз: это именно я первым сказал, что для определения
> истинного значения физической величины мы проводим многократные измерения
> и вычисляем среднее арифметическое, которое при увеличении количества
> измерений стремится к этому истинному значению. Зачем вы пытаетесь обучать
> меня тому, что я и так знаю? И почему вы игнорируете мой текст? Когда
> собеседник притворяется глухим, разговор теряет смысл.

Ваше непонимание касается двух моментов:

а) ЗБЧ применим не только для измерения физических величин.

Поэтому я не повторил то, что Вы "первым" сказали, моё утверждение касается совершенно другого вопроса. А именно, оценки параметров.

б) между статистической оценкой параметров модели и прогнозированием не существует разницы.

Чтобы Вы не начали опять говорить глупости по пункту б), я специально привожу цитату (разум не действует, так будем использовать авторитет)

"Suppose that we have fitted a regression equation, and we now consider some specific vector of regressor values,

c' = [1 X_{2f} ... X_{kf}]

The Xs may be hypothetical if an investigator is exploring possible effects of different scenarios, or they may be newly observed values. In either case we wish to predict the value of Y conditional on c. Any such prediction is based on the assumption that the fitted model still holds in the prediction period [...] An appealing point prediction is obtained by inserting the given X values into the regression equation

\hat Y_f = b_1 + b_2 X_{2f} + ... b_k X_{kf} = c'b

In the discussion of the Gauss-Markov theorem it was shown that c'b is a best linear unbiased estimator of c'\beta. In the present context c' \beta = E( Y_f ). Thus, \hat Y_f is an optimal predictor of E( Y_f ). "

Johnston, J. & DiNardo, J. (1997). Econometric Methods. 4th Ed. McGraw-Hill, USA, p.99.

(есть более старое издание на русском, Джонстон)

( E( ) обозначает ожидание в англоязычной литературе)

На этом можно дискуссию прекращать, так как даже Вам теперь должно быть очевидно, что Ваши знания несколько ограничены для этой дискуссии.

Для заинтересованных читателей поясняю, что при прогнозировании выполняются следующие шаги: 1) обсчёт коэффициентов, с которыми экзогенные (внешние) переменные влияют на интересующую нас эндогенную переменную. Это выполняется с помощью различных эконометрических методов, как пример простейшего - метод наименьших квадратов.

2) использование (или предположение) касательно будущих значений экзогенных переменных вместе с полученными в предыдущем пункте оценками коэффициентов для формирования прогноза значения зависимой переменной

На обоих этих этапах самым широким образом применяются названные в ходе обсуждения теоремы для обоснования полученных результатов.

Так вот, специфика ARIMA моделей заключается в том, что в них нет экзогенных переменных, а для формирования будущих значений переменной используются предыдущие значения, вот и всё.

> Почему нелепость? Я ТАК сформулировал условия игры. Играем ОДИН РАЗ.
> Нет. Моя лотерея - это как раз пример прогноза, который нужно сделать ОДИН
> РАЗ.

Потому что такой опыт бессмысленен. Статистика ничего не может сказать о таком опыте. И непонятно, каким образом тут возникнут 5000 опытов. По определению не могут. Так что или массовость, или бессмыслица.

Но проблема не в этом. Сама по себе структура аргумента у нас разная. У меня подразумевается некая система весов, накладываемая на все возможные значения.

> Вот с этого утверждения и нужно было начинать ваше сообщение. Отвечаю: не
> любая величина является случайной. Поэтому ваше утверждение нуждается в
> доказательстве (или обосновании). Где оно?

Хватит того, что ВВП имеет распределение и не может быть предсказан в севастьяновском смысле (но может быть наблюдаем - разницу почувствуйте)

> Такое обоснование могло бы выглядеть следующим образом.
> 1. Логический анализ модели (ВВП - случайная величина) и обоснование ее
> адекватности.

Я объяснял с отсылкой на Хаавельмо. Проблемы измерения и проблемы соотнесения теоретических переменных с реально измеряемыми. Т.е. невозможность контролирования эксперимента с измерением экономических переменных.

Если очень просто, то случайность ВВП связана с воздействием практически неограниченного числа факторов, многие из которых ненаблюдаемы и/или в принципе не могут быть отслежены и смоделированы.

Это делает невозможным проверку любых детерминистических моделей. Или, говоря ещё проще, "любая модель противоречит любым фактам".

> 2. Статистический анализ временного ряда и доказательство того, что
> гипотеза (ВВП - случайная величина) является правдоподобной.

Посмотрите на график и убедитесь.

> 3. Ссылки на научные работы, где такой метод прогноза успешно применяется.

Сколько угодно. Box, G.E. & Jenkins, J.M. (1976). Time Series, Forecasting and Control. Holden Day, San Francisco. Fuller, W.A. (1976). Introduction to Statistical Time Series. New York: Wiley. (не помню, идёт ли в ней подробная речь о прогнозировании) Granger, С.W. & Watson, M.W. (1984). Time Series and Spectral Methods in Econometrics. In Handbook of Econometrics, Vol. 2. Amsterdam, North Holland. Hamilton, J. (1994). Time Series. Princeton University Press. (глава 4 целиком).

Также часто цитируется Nelson, C.R. (1972). Prediction Performance of the FRB-MIT-PENN Model of the U.S. Economy. American Economic Review, December.

Вот что утверждают Granger & Watson (1984):

"The use of ARIMA models with the three stages of analysis, identification, estimation and diagnostic testing are due to Box and Jenkins (1976), and these models have proved to be relatively very successful in forecasting compared to other univariate, linear, time-invariant models, and also often when compared to more general models." (p.989).

Думаю, на этом вопрос окончательно закрыт, если у кого-то оставались малейшие иллюзии.

> Кстати, в вашем "прогнозе", с которого начался наш спор, вы свое
> утверждение ("ВВП - это случайная величина") вообще не использовали. Вы
> анализировали не ВВП, а его темп прироста, причем предполагали, что он не
> случаен, а закономерно снижается со временем.

И что с того? Какое это имеет отношение к обсуждению вопроса применения линейных спецификаций для прогнозирования экономических переменных?

> Вы можете подразумевать что угодно, но иногда нужно прогнозировать не
> массовые, а уникальные события. А также неслучайные события.

:) Особенно мне понравилось про прогнозирование неслучайных событий.

> Правильно. Страховые взносы больше математического ожидания ущерба, но
> такое поведение рационально. Вот вам и прогноз, который не ориентируется
> на математическое ожидание. Теперь будете спорить с собой?

Не раньше, чем Вы прочтёте хоть что-нибудь из раздела "Неопределённость" учебника микроэкономики. Тогда может быть перестанете говорить глупости.

> >Всё верно с точностью до наоборот.
> Как это?

Очень просто: вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю. У Вас же полная бессмыслица.

> >Поэтому ожидание выигрыша для него равно 0. Это известное семинарское
> заключение.
> Что за чепуха? Вы утверждаете, что в лотерее никто не выигрывает? Или что?

М-да. Я утверждаю, что вероятность выигрыша конкретного игрока при игре в лотерею равна нулю, вот и всё. Это совершенно очевидно. Теперь поворот контекста в обсуждении ЗБЧ должен быть понятен (Вы его не заметили и подумали, что у меня противоречие; следовало думать медленнее)

> >И что? Это опровергает моё определение? Вот беру первый попавшийся
> учебник с полки: "...случайное явление - это как раз такое явление,
> предсказать исход которого невозможно" (Севастьянов. 1982). Запутались уже
> в трёх соснах?
> Это Вы запутались. Ваше определение неполное. Незнание - недостаточное
> основание для того, чтобы считать явление случайным.

Эээ это определение Севастьянова, во-первых. Во-вторых, не надо искажать совершенно конкретные слова. Сказано недвусмысленно: невозможно предсказать исход. Ничего общего со знанием/незнанием это не имеет. Есть опыт, например, измерение предмета на весах. Невозможно предсказать исход этого опыта, мы можем получить, скажем, 101 гр. или 99 гр. или 100 гр. Какое конкретно число - неизвестно на данный момент (до опыта).

Точно также с ВВП: невозможно точно предсказать, какое значение составит "измерение" ВВП в этом году. Но какое-то составит, совершенно определённо.

Поэтому совершенно однозначно: ВВП - случайная величина. ВВП не изменяется детерминированным образом. Серия ВВП - это серия наблюдений ("измерений"), произведённых в разное время. Но сам факт того, что измерения произведены в разное время не означает никаких последствий для случайности ВВП. Об этом недвусмысленно сказано у Хаавельмо (со ссылкой, кажется, на известную работу Mann and Wald).

> Кроме того, вы
> пишете: "предсказать исход невозможно" и тут же беретесь предсказывать.

Вы не понимаете употребления слов. Это трудно объяснить вот так, но, грубо говоря, восприятие научного текста подразумевает способность мгновенно схватывать контекст употребления понятий. Если Вы читаете научную статью и не понимаете смысла фразы, то проблема в Вас, а не в авторе. Научный текст очень конденсирован, в нём нет реверансов. Если нет понимания, то Вы должны изучить первичную литературу, чтобы выработать, во-первых, понимание используемых слов и стало быть способность без труда различать контекст их употребления, во-вторых, определённый стиль мышления.

К сожалению, таким стилем мышления Вы пока не обладаете. Поэтому настоятельно рекомендую изучить первичные материалы.

Вот в моём/Севастьяновском случае слово "предсказать" употребляется в двух разных смыслах.

Первый: предсказать результат конкретного опыта. Это невозможно сделать. Об этом Вы сами говорили. Второй: сформировать некую оценку результата массы таких опытов. Это как раз сделать можно. Для этого есть теория прогнозирования.

Это разные вопросы, понимаете? И одно слово обозначает разные вещи.

> Прогноз погоды, насколько мне известно, делают не на основе статистики, а
> с помощью решения уравнений движения атмосферы по данным наблюдений на
> метеостанциях.

Ну если они (российские метеорологи) обучались у Вас, то неудивительно.

> закономерности. А ВВП России 2008 г. мы никогда раньше не наблюдали. И
> многократную прокрутку времени вперед-назад для повторения этого
> эксперимента даже мысленно не можем себе представить.

Ну, во-первых, не надо ничего никуда крутить. Во-вторых, неэкспериментальный характер экономики не накладывает ограничений на применение методов статистики к исследованию экономических величин. Об этом я уже говорил.

> "...темп экономического роста вообще-то даже не является случайной
> величиной (некоторые определяющие его факторы можно считать случайными,
> другие являются детерминированными, а третьи - неопределенными, т.е. ни
> детерминированными, ни случайными, они просто неизвестны, как, например,
> неизвестны будущие поступки лиц, принимающих решения)."

Да плевать на будущие поступки лиц, принимающих решения. При чём тут ВВП? Вы думаете, агрегирование решений лиц, принимающих решение, даст Вам что-то кроме случайной величины? Ну тогда записывайтесь в очередь на Нобелевскую премию, ведь экономическая наука считает иначе.

>> Во-первых, я не уверен, что вы имеете право говорить от имени "реальной
> науки". Во-вторых, вы меня как-то очень слабо "отсылаете". Вы до сих пор
> не дали ссылку на работы, где ВВП следующего года прогнозируется на основе
> временного ряда ВВП за предыдущие годы.

С самого начала дал указание на очень известную работу Nelson (1972).

Кроме того:

Campbell, J.Y. & Mankiw N.G. (1992). 'Are output fluctuations transitory?'. The Quarterly Journal of Economics, 102, 4, pp. 857-880.

где для описания ВВП используется спецификация ARIMA.

> Голодная кума Лиса залезла в сад;
> В нем винограду кисти рделись.

Сразу было видно, что никаких других аргументов у Вас нет. Зачем тогда взялись спорить?

В общем, разговор с Вами на эту тему можно закончить. Думаю, все вопросы решены. Я не представляю, что Вы можете возразить на пункты а), б) и в), а также на две цитаты из профессиональных публикаций + ссылки. Можете, конечно, опять сделать грустный вид, что ничего не поняли, или начать декламировать стихи.

Если у Вас есть желание уточнить какой-то частный момент, то спрашивайте отдельно, с удовольствием отвечу. Что же касается Мигеля, то я ему уже пишу ответ.

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (01.10.2007 16:20:47)
Дата	02.10.2007 14:34:08

Можно и завершить. Только зачем же пальцы гнуть?

---

Так их и сломать недолго.

>Вы сомневались в том, что:
>а) использование линейных функций для прогнозирования является адекватным
>б) прогнозирование на основе прошлого опыта является адекватным (экстраполяция, короче)
>в) прогнозирование серии на основе предыдущих наблюдений является адекватным.

Откуда вы это взяли? И функции можно брать разные (в зависимости от конкретной задачи), и прогнозировать можно на основе прошлого опыта (а как еще иначе можно прогнозировать, если не на основе прошлого опыта?).

>По всем пунктам я Вам с самого начала представил цитаты из выступления Granger (нобелевского лауреата по экономике), где недвусмысленно было сказано следующее:
>а) линейные спецификации применяются самым широким образом

Я ничего не имею против линейных моделей вообще. Сомнение относится к вполне конкретной ситуации.

>б) примерно дословно "модели просто подразумеваются истинными и осуществляется экстраполяция"

Конечно, если мы применяем модели, то подразумеваем, что они правильные. Но правильны ли они на самом деле? – это вопрос.

>в) упомянул методологию ARIMA, о которой Вы никогда, похоже, даже не слышали.

Слышал, и даже знаю, что алгоритм ARIMA встроен в стандартный пакет для прогнозирования. Обычно студенты довольно быстро его осваивают. Непонятно, почему вы так гордитесь тем, что тоже научились нажимать на соответствующие кнопки.

>Всё это полностью снимает Ваши изначальные сомнения.

Ничего это не снимает. Я не знаю, почему вы не в состоянии прочитать и понять то, что я написал в самом начале:

"…смысл этой фразы не в том, что нужно линейно экстраполировать темпы роста, а в том, что их экстраполировать вообще не нужно, поскольку экономика на самом деле - не черный ящик. Привлекая дополнительную информацию о том, что содержится в этом ящике, мы получим куда более обоснованные оценки, чем если будем анализировать только темпы роста."

Вот такое было мое первоначальное замечание. И вы с ним согласились:
"Если такая информация есть, то возможно и получим. " (Путт)
"Именно это я и говорил." (Иванов)
"Вообще, поймите мою позицию правильно: я не против использования более сложных моделей. Но для этого нужны данные в нужном объёме и по необходимому числу переменных." (Путт)

Вот так мы спокойно поговорили и пришли к общему мнению. Совершенная идиллия. Зачем же вы ее нарушили?

>С Вами обсуждать научные проблемы в экономиксе действительно невозможно.

Ну так и не обсуждайте. Кто вас неволит?

>По причине Вашей некомпетентности в указанной области, что совершенно ясно после выяснения того, что Вы не имеете представления об ARIMA. Это всё равно что химик, который ничего не знает о таблице Менделеева. К сожалению, помимо стандартных эконометрических методов Вы не знакомы вообще со всем применяемым в экономике аппаратом.

Я не против того, чтобы вы высказывали свое мнение обо всем, в том числе и о моей персоне. Пожалуйста. Только эти лирические отступления занимают больше места, чем высказывания по сути. Лучше бы вы не отвлекались. Берите пример с меня. Я уже давно составил свое мне о "лучшем экономисте форума", но держу его при себе.

>Ваше непонимание касается двух моментов:
>а) ЗБЧ применим не только для измерения физических величин.

А разве я когда-нибудь говорил, что ЗБЧ применим только к физическим величинам? Постарайтесь лучше сориентироваться во времени и пространстве… Тогда не придется воевать с призраками.

>б) между статистической оценкой параметров модели и прогнозированием не существует разницы.

Раньше вы утверждали, что прогнозирование эквивалентно вычислению математического ожидания:
" Нас интересует не истинное значение величины ... а то значение, которое выпадет при следующем испытании (это и есть прогноз)." (Иванов)
"... и в качестве этого значения лучше всего взять ожидание." (Путт).

То, что вы говорите сейчас это уже, кажется, немного не то. Было бы хорошо, если бы вы дали определение, что такое прогноз, как вы его понимаете. А цитатами лучше не злоупотреблять. В разных книгах по разным поводам написаны разные слова. Смысл они приобретают в контексте, а для понимания этого контекста… короче говоря, не все понимают то, что они читают.

>Чтобы Вы не начали опять говорить глупости по пункту б), я специально привожу цитату (разум не действует, так будем использовать авторитет)

>"Suppose that …
>In the discussion of the Gauss-Markov theorem it was shown

Лучше бы вы сказали все это своими словами, чтобы было видно, что вы понимаете это так, как нужно. Речь идет о теореме>, а теорема – это высказывание относительно абстрактных математических объектов. Имеет ли наш реальный объект соответствующие свойства – это нужно доказать (или хотя бы правдоподобно обосновать). Ведь вам об этом уже писал Мигель. Что же вы не слушаете, что вам умные люди советуют?

>На этом можно дискуссию прекращать, так как даже Вам теперь должно быть очевидно, что Ваши знания несколько ограничены для этой дискуссии.

Как угодно, можете и прекращать. Жаль только, что мы не дождемся ваших объяснений простых примеров, которые мы обсуждали (вероятности выпадения 1 и 100, наше пари, прогноз погоды и Путт без зонта, выбор поросят, почему статистики не играют в казино, но страхуют имущество, почему вероятность выигрыша равна нулю и пр.). А мне было бы интересно послушать. Собственно поэтому я и продолжаю разговор. В самом деле, не модель же ARIMA мне интересна? О том, как ее запускать сказано в инструкции.

>Для заинтересованных читателей поясняю, что при прогнозировании выполняются следующие шаги: 1) обсчёт коэффициентов, с которыми экзогенные (внешние) переменные влияют на интересующую нас эндогенную переменную. Это выполняется с помощью различных эконометрических методов, как пример простейшего - метод наименьших квадратов.

Напоминаю, что это именно я говорил о том, что для прогнозирования величины (в частности ВВП) нужно построение модели влияния на нее различных факторов. Повторяю: "Привлекая дополнительную информацию о том, что содержится в этом ящике, мы получим куда более обоснованные оценки, чем если будем анализировать только темпы роста." (Иванов). Вы опять, уже который раз, присваиваете себе мои слова.

>2) использование (или предположение) касательно будущих значений экзогенных переменных вместе с полученными в предыдущем пункте оценками коэффициентов для формирования прогноза значения зависимой переменной

Отлично, но опять это – мое. Это называется – использование экспертных оценок ("предположение касательно будущих значений"). Я в свое время говорил, что для назначения экзогенных переменных используются экспертные оценки. Вы категорически возражали. Теперь согласились? Или вы просто не помните, что писали раньше? Беда, нужно принимать цинаризин или не злоупотреблять спиртным.

>Так вот, специфика ARIMA моделей заключается в том, что в них нет экзогенных переменных, а для формирования будущих значений переменной используются предыдущие значения, вот и всё.

Это так. И именно против использования такой модели для долгосрочного прогнозирования ВВП СССР на период после 1985 г. я и возражал. Точнее не совсем возражал, а указывал, что применение содержательной (структурной) модели экономики могло бы дать больше информации. И вы со мной сначала согласились. Но потом об этом забыли.

>> Почему нелепость? Я ТАК сформулировал условия игры. … Моя лотерея - это как раз пример прогноза, который нужно сделать ОДИН РАЗ.

>Потому что такой опыт бессмысленен.

Я не понимаю, что вас беспокоит. Я сам назначил правила игры. Что тут непонятно? А смысл откроется вам позже, сначала нужно разобрать этот пример.

>Статистика ничего не может сказать о таком опыте.

Вот правильно. Сначала приняли правила. Потом сыграли. А что может или чего не может статистика – это ее проблемы. А также тех, кто не умеет ее (статистику) приложить к реальности.

>И непонятно, каким образом тут возникнут 5000 опытов. По определению не могут.

Как раз по определению могут. Это я сам ввел такие правила. Еще нужно жевать? Перечитайте снова мой текст.

>Так что или массовость, или бессмыслица.

Трудно с вами… Попробуйте оторваться от любимого пакета ARIMA и подумать самостоятельно.

>Но проблема не в этом. Сама по себе структура аргумента у нас разная. У меня подразумевается некая система весов, накладываемая на все возможные значения.

Подозреваю, что и до системы весов вы дошли с моей помощью. А теперь поразмыслите над тем, что система весов – вещь субъективная. И разная в разных задачах. А еще в одной и той же задаче можно принять разную систему весов, в зависимости от цели. Это значит, что я имел право изменить предложенные вами правила пари (см. выше) на свои собственные.

>> Отвечаю: не любая величина является случайной. Поэтому ваше утверждение нуждается в доказательстве (или обосновании). Где оно?

>Хватит того, что ВВП имеет распределение и не может быть предсказан в севастьяновском смысле (но может быть наблюдаем - разницу почувствуйте)

Сначала нужно доказать, что это – случайная величина, а уже потом говорить о распределении.

>> Такое обоснование могло бы выглядеть следующим образом. 1. Логический анализ модели (ВВП - случайная величина) и обоснование ее адекватности.

>Если очень просто, то случайность ВВП связана с воздействием практически неограниченного числа факторов, многие из которых ненаблюдаемы и/или в принципе не могут быть отслежены и смоделированы.

А есть измеряемые и наблюдаемые факторы, которые могут быть отслежены. Никто не спорит, что часть факторов, влияющих на ВВП, можно считать случайными. Но вряд ли – все. Да я уже об этом писал, опять забыли?

>> 2. Статистический анализ временного ряда и доказательство того, что гипотеза (ВВП - случайная величина) является правдоподобной.

>Посмотрите на график и убедитесь.

Один график, даже построенный Путом, ничего доказать не может. В одних случаях экстраполяция дает хороший результат, в других – плохой. И как раз мы обсуждаем случай, когда результат плохой – экстраполяция с 1985 г. до нашего времени.

>> 3. Ссылки на научные работы, где такой метод прогноза успешно применяется.

>Сколько угодно.

Не то мне нужно. Про временные ряды я и сам могу набросать кучу ссылок.. Помните, о чем идет речь? ВВП, прогноз только по данным за предыдущие годы, обоснование точности такого прогноза. И не только для какой-то стабильной экономики отдельной страны, а в более общем виде. И хорошо бы не просто бросать ссылки, многие из которых не относятся к делу, а в одном абзаце кратко своими словами изложить суть.

Со своей стороны, могу сказать, что в литературе по прогнозированию (именно ВВП, а не биржевых индексов), которую я знаю, ВВП в модели представляется именно в виде функции важнейших параметров, часто их несколько десятков, сами эти параметры прогнозируются (тут и ARIMA может применяться), используется метод главных компонент, а затем уже строится уравнение регрессии для ВВП. Таким образом, прогнозирование учитывает влияние на ВВП как случайных, так и неслучайных факторов. Да я ведь об этом уже писал:"…(некоторые определяющие его факторы можно считать случайными, другие являются детерминированными, а третьи - неопределенными, т.е. ни детерминированными, ни случайными, они просто неизвестны, как, например, неизвестны будущие поступки лиц, принимающих решения)."

>Думаю, на этом вопрос окончательно закрыт, если у кого-то оставались малейшие иллюзии.

Рано закрыли. Сначала расскажите нам о погоде, поросятах, лотерее, ну и так далее – по списку.

>> Вы можете подразумевать что угодно, но иногда нужно прогнозировать не массовые, а уникальные события. А также неслучайные события.

>:) Особенно мне понравилось про прогнозирование неслучайных событий.

Скажите, что вас рассмешило, посмеемся вместе. Вы думаете, что можно прогнозировать только случайные события? А я вот прогнозирую, что завтра солнце взойдет в … часов и … минут. И ничего случайного здесь нет.

>> Правильно. Страховые взносы больше математического ожидания ущерба, но такое поведение рационально. Вот вам и прогноз, который не ориентируется на математическое ожидание. Теперь будете спорить с собой?

>Не раньше, чем Вы прочтёте хоть что-нибудь из раздела "Неопределённость" учебника микроэкономики. Тогда может быть перестанете говорить глупости.

Очень неконструктивно ведете дискуссию. Вместо ответа по существу на простейший вопрос – просто огрызаться. Нет, чтобы сказать: глупость ляпнул. А что касается учебника по неопределнности, то я его читал, и это вы могли заметить по моим текстам.

>>>Очень просто: вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю. У Вас же полная бессмыслица.
>>> Поэтому ожидание выигрыша для него равно 0. Это известное семинарское заключение.
>> Что за чепуха? Вы утверждаете, что в лотерее никто не выигрывает? Или что?
>М-да. Я утверждаю, что вероятность выигрыша конкретного игрока при игре в лотерею равна нулю, вот и всё. Это совершенно очевидно.

С нетерпением жду разъяснений. Я уже и раньше их просил. Вы собираетесь ответить по существу или предпочитаете огрызаться?

>Поэтому совершенно однозначно: ВВП - случайная величина. ВВП не изменяется детерминированным образом. Серия ВВП - это серия наблюдений ("измерений"), произведённых в разное время. Но сам факт того, что измерения произведены в разное время не означает никаких последствий для случайности ВВП. Об этом недвусмысленно сказано у Хаавельмо (со ссылкой, кажется, на известную работу Mann and Wald).

Я и не говорил никогда, что ВВП – строго детерминированная функция времени. Это функция от многих параметров, часть из которых случайна, часть нет. Ну, об этом я уже писал. Вы что же полностью отрицаете детерминированную составляющую ВВП?

>Вы не понимаете употребления слов. Это трудно объяснить вот так, но, грубо говоря, восприятие научного текста подразумевает способность мгновенно схватывать контекст употребления понятий. Если Вы читаете научную статью и не понимаете смысла фразы, то проблема в Вас, а не в авторе. Научный текст очень конденсирован, в нём нет реверансов. Если нет понимания, то Вы должны изучить первичную литературу, чтобы выработать, во-первых, понимание используемых слов и стало быть способность без труда различать контекст их употребления, во-вторых, определённый стиль мышления.
>К сожалению, таким стилем мышления Вы пока не обладаете. Поэтому настоятельно рекомендую изучить первичные материалы.

Напрасно надуваете щеки. Лучше бы больше писали по делу.

>Вот в моём/Севастьяновском случае слово "предсказать" употребляется в двух разных смыслах. Первый: предсказать результат конкретного опыта. Это невозможно сделать. Об этом Вы сами говорили.

Вот видите, и это я говорил. А вы присвоили себе и опять меня поучаете.

>Второй: сформировать некую оценку результата массы таких опытов. Это как раз сделать можно.

И это я говорил. Когда писал вам, что изучает теория вероятностей.

>Для этого есть теория прогнозирования.

А здесь вы опять стоите на своем. Разберитесь с моими простыми примерами и уясните себе, наконец, чем отличается предсказание "в среднем", например, о частоте выпадения орла и решки от прогноза: какая ЗАВТРА будет погода.

>> Прогноз погоды, насколько мне известно, делают не на основе статистики, а с помощью решения уравнений движения атмосферы по данным наблюдений на метеостанциях.

>Ну если они (российские метеорологи) обучались у Вас, то неудивительно.

Опять зубоскальство вместо членораздельной речи. Вы знаете, как делают прогноз погоды?

>> "...темп экономического роста вообще-то даже не является случайной величиной (некоторые определяющие его факторы можно считать случайными, другие являются детерминированными, а третьи - неопределенными, т.е. ни детерминированными, ни случайными, они просто неизвестны, как, например, неизвестны будущие поступки лиц, принимающих решения)."

>Да плевать на будущие поступки лиц, принимающих решения. При чём тут ВВП? Вы думаете, агрегирование решений лиц, принимающих решение, даст Вам что-то кроме случайной величины? Ну тогда записывайтесь в очередь на Нобелевскую премию, ведь экономическая наука считает иначе.

Напрасно плюете. И даже не останавливаетесь, чтобы подумать. Действия лиц, принимающих решения привели к тому, что ваш прогноз, который вы старательно делали то ли с помощью модели ARIMA, то ли с помощью калькулятора, оказался ОШИБОЧНЫМ. Перестройка помешала. Вот вам и статистические методы.

>> Голодная кума Лиса залезла в сад;
>> В нем винограду кисти рделись.

>Сразу было видно, что никаких других аргументов у Вас нет. Зачем тогда взялись спорить?

Я привел вам массу аргументов. Часть из них вы проигнорировали, а часть присвоили.

>В общем, разговор с Вами на эту тему можно закончить. Думаю, все вопросы решены.

А как же поросята, лотерея, Путт без зонта и панамки и прочее?

> Я не представляю, что Вы можете возразить на пункты а), б) и в), а также на две цитаты из профессиональных публикаций + ссылки. Можете, конечно, опять сделать грустный вид, что ничего не поняли, или начать декламировать стихи.

Я не буду декламировать стихи, если вы не будете так важничать.

>Если у Вас есть желание уточнить какой-то частный момент, то спрашивайте отдельно, с удовольствием отвечу.

Я уже задал массу вопросов, на которые не получил ответа. Если вздумаете отвечать, прошу не комментировать все подряд, особенно в стиле отбрехивания, а последовательно сосредоточиться на простых вопросах. Целесообразно начать с нулевого матожидания выигрыша, вопроса о том, почему статистики не играют в рулетку, но страхуют имущество, а также о том, берет ли с собой Путт зонт, выходя из дома.


>Что же касается Мигеля, то я ему уже пишу ответ.

Я предвкушаю продолжение банкета.

---

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (02.10.2007 14:34:08)
Дата	13.10.2007 15:48:08

Фиксируем, что Вы согласны с моими тезисами

---

> >Вы сомневались в том, что:
> >а) использование линейных функций для прогнозирования является адекватным
> >б) прогнозирование на основе прошлого опыта является адекватным
> (экстраполяция, короче)
> >в) прогнозирование серии на основе предыдущих наблюдений является
> адекватным.

> Откуда вы это взяли? И функции можно брать разные (в зависимости от
> конкретной задачи), и прогнозировать можно на основе прошлого опыта (а как
> еще иначе можно прогнозировать, если не на основе прошлого опыта?).

Неприятие конкретно линейных функций идёт от Мигеля. Но раз Вы отдуваетесь за него, то Вам и отвечать.

Таким образом Вы подтверждаете адекватность использования линейных функций для прогнозирования. Фиксируем.

> >б) примерно дословно "модели просто подразумеваются истинными и
> осуществляется экстраполяция"
> Конечно, если мы применяем модели, то подразумеваем, что они правильные.
> Но правильны ли они на самом деле? - это вопрос.

Вы утверждали, что экстраполировать не надо

> " по-моему, смысл этой фразы не в том, что нужно линейно экстраполировать темпы роста, а в
> том, что их экстраполировать вообще не нужно, поскольку экономика на самом
> деле - не черный ящик. "

> " Речь идет о том, что экстраполяция темпов
> экономического роста - не лучший (иногда вообще неправильный) метод
> прогнозирования. "

Т.е. Вы просто не понимаете, что такое
а) экстраполяция
б) прогнозирование

На самом деле любое прогнозирование - это всегда экстраполяция. Фраза экстраполяция
темпов роста не подразумевает, что берутся темпы роста за прошлый год и тупо переносятся
на следующий год. Она подразумевает некоторую модель явления, которая может включать
экзогенные переменные, а может и не включать. Лишь в частном случае "механический" перенос
оправдан. Экстраполируется модель явления, а не значения переменных. (хотя последнее - тоже осмысленная операция в ряде задач)

Итак, для прогнозирования применяется экстраполяция. Вы наконец согласились. Фиксируем.

> >в) упомянул методологию ARIMA, о которой Вы никогда, похоже, даже не
> слышали.

> Слышал, и даже знаю, что алгоритм ARIMA встроен в стандартный пакет для
> прогнозирования.

А вот Ваш коллега по дискуссии ничего не знает и по глупости высмеивает мой достаточно тривиальный
тезис:

> "Или Вы, всё-таки, утверждаете, что прогноз ВВП 2008 года можно сделать на основе предыдущей
> временой серии ВВП от Владимира Красна Солнышка"

А раньше Вы утверждали, что не знаете, каким образом ВВП может описываться
через предыдущие значения:

> "Вы до сих пор не дали ссылку на работы, где ВВП следующего года прогнозируется на основе
> временного ряда ВВП за предыдущие годы."

Из чего я заключаю, что ни малейших представлений об ARIMA у Вас нет.

Ведь спецификация ARIMA как раз полагается на предыдущие значения.

Но раз Вы признали, что умеете нажимать на кнопочки, то с горем пополам я натяну Вам оценочку. Будем считать, что Вы признали и этот пункт (а как иначе? Ведь кнопочка у Вас есть). Фиксируем.

> "...смысл этой фразы не в том, что нужно линейно экстраполировать темпы
> роста, а в том, что их экстраполировать вообще не нужно, поскольку
> экономика на самом деле - не черный ящик.

Эта фраза безграмотна по форме и по содержанию. Я уже много раз объяснял, почему.
Вы вроде выше согласились. А теперь опять не понимаете.

> Привлекая дополнительную
> информацию о том, что содержится в этом ящике, мы получим куда более
> обоснованные оценки, чем если будем анализировать только темпы роста."

> Вот такое было мое первоначальное замечание. И вы с ним согласились:
> "Если такая информация есть, то возможно и получим. " (Путт)

Вы выдёргиваете мою фразу из контекста.
Изначально я говорил о чём? О том, что

а) линейная экстраполяция обоснована в данном случае (исходя из общих соображений)
б) привлечение другой информации может улучшить прогноз

Из б) не следует, что привлечение другой информации улучшит прогноз. Это только
возможный вариант. Лично я в таком варианте сомневаюсь по простым причинам:
качество советской статистики довольно низкое. Данные не имеются с большой периодичностью.
Имеющиеся серии слишком коротки.

Поэтому оценка изощрённой спецификации будет затруднена и скорее всего не сможет
быть осуществлена адекватно. Во всяком случае, маловероятно, что прогноз на основе
более сложной модели будет лучше.

Что касается Вашей фразы, то она бредовая по духу и содержанию. Она просто некорректна
с точки зрения статистики. Во-первых, любой прогноз - это экстраполяция.
Во-вторых, любые экономические переменные - содержат элемент случайности.
В-третьих, суждение о том, что получим куда более обоснованные оценки - не соответствует
реальному опыту сравнения результативности моделей прогнозирования. Т.е. для него нет
обоснования.

Так как вопрос упирается в опытное сравнение результатов, то подтвердить свои сомнения
Вы можете только одним способом: организовать небольшое состязание подходов к прогнозированию.

Берите статистику по желаемому числу переменных и составляйте модель. Формируйте ex-post прогноз, допустим, на 1980-1985 гг.
Выкладывайте исходные данные в копилку.

Я со своей стороны берусь сформировать прогноз, который будет использовать
исключительно реализацию самой прогнозируемой случайной величины (на основе тех методов, которые применяются в теории временных серий). Т.е. я возьму только одну колонку Вашей таблицы.

Тогда и сравним.

> Я уже давно составил свое мне о "лучшем экономисте форума",
> но держу его при себе.

Т.е. по результатам этой дискуссии Вы научились скромности? Это правильный вывод,
ведь в этой дискуссии Вы наговорили столько чепухи, что только Ваша анонимность Вас и защищает.

Чего стоит только непонимание вами, что ВВП - случайная величина и что оценка параметров и прогнозирование - аналогичные задачи.

> >Ваше непонимание касается двух моментов:
> >а) ЗБЧ применим не только для измерения физических величин.
> А разве я когда-нибудь говорил, что ЗБЧ применим только к физическим
> величинам? Постарайтесь лучше сориентироваться во времени и
> пространстве... Тогда не придется воевать с призраками.

А разве Вы когда-нибудь говорили, что ЗБЧ применим не только к физическим величинам?
Никогда.

Вы недвусмысленно утверждаете, что при формирования прогнозов ЗБЧ и соответственно ожидание не используются

Ваши слова:
> Нас интересует не истинное значение величины (как, например, при
> физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем
> точность его определения), а то значение, которое выпадет при следующем
> испытании (это и есть прогноз).

Я же Вам показал (в том числе на основе цитаты из учебника), что при прогнозировании
формируется условное ожидание и ЗБЧ применяется самым прямым образом.

> >б) между статистической оценкой параметров модели и прогнозированием не
> существует разницы.

> Раньше вы утверждали, что прогнозирование эквивалентно вычислению
> математического ожидания:

> То, что вы говорите сейчас это уже, кажется, немного не то.

Так Вы уяснили наконец, что разницы не существует? Стоило мне десяток сообщений на эту тему писать? Г-н Гуревич, если Вы также воспринимали учебный материал, как утверждения здесь на форуме, то удивительно, что Вы вообще закончили школу.

> Было бы
> хорошо, если бы вы дали определение, что такое прогноз, как вы его
> понимаете.

Очень просто. Прогноз - это наилучший guess.

> >Чтобы Вы не начали опять говорить глупости по пункту б), я специально
> привожу цитату (разум не действует, так будем использовать авторитет)
> >"Suppose that ...
> >In the discussion of the Gauss-Markov theorem it was shown
> Лучше бы вы сказали все это своими словами, чтобы было видно, что вы
> понимаете это так, как нужно.

Так, т.е. Вы а) не понимаете достаточно простого изложения из базового учебника
б) не знаете базовых результатов

О чём тогда с Вами говорить? Ведь это учебник "для младших курсов".

Английским по жёлтому (у меня) написано

...we wish to predict the value of Y conditional on c. Any such
prediction is based on the assumption that the fitted model still holds in
the prediction period [...] An appealing point prediction is obtained by
inserting the given X values into the regression equation

Т.е. осуществляется экстраполяция имеющейся модели. Экзогенные переменные
подставляются в оцененное уравнение (именно здесь всплывает как мат.ожидание,
так и закон больших чисел).

Оптимальность такого прогноза утверждается ниже с отсылкой на теорему Гаусса-Маркова:

In the discussion of the Gauss-Markov theorem it was shown that c'b is a
best linear unbiased estimator of c'\beta. In the present context c' \beta
= E( Y_f ). Thus, \hat Y_f is an optimal predictor of E( Y_f ). "

Сам же прогноз (ожидание) оптимален согласно критерию минимизации средней дисперсии ожибок.

> Речь идет о теореме>, а теорема - это
> высказывание относительно абстрактных математических объектов. Имеет ли
> наш реальный объект соответствующие свойства - это нужно доказать (или

Вы ещё начните софизм о том, что речь идёт о словах, а слова - это буквы и т.д.

> хотя бы правдоподобно обосновать). Ведь вам об этом уже писал Мигель. Что
> же вы не слушаете, что вам умные люди советуют?

Похоже, чувство ложной скромности Вас предало.

> Как угодно, можете и прекращать.

А Вы разве не поняли, что все мои тезисы Вами приняты?

> Жаль только, что мы не дождемся ваших
> объяснений простых примеров, которые мы обсуждали (вероятности выпадения 1
> и 100,

0.99 и 0.01. Мат. ожидание 1.99.

> наше пари,

Вы проиграли мне $50.

> прогноз погоды и Путт без зонта,

Существование ковариации с лагами в погодных сериях. Даже в третьем классе об этом знают
слушатели курса Природоведения. Кстати, в гидрологии тоже самое.

> выбор поросят,

В смысле? Я же назвал Вам критерии, согласно которым Ваша "формула" хуже.

> почему
> статистики не играют в казино,

Потому что нерационально.

> но страхуют имущество,

Потому что не любят риск. Кстати, предыдущая и эта ситуация НЕ ПРОТИВОРЕЧАТ друг другу.

> почему вероятность
> выигрыша равна нулю и пр.).

Потому что для отдельного игрока ЗБЧ не выполняется - слишком мало повторений опыта. Вы сами это сказали.

> А мне было бы интересно послушать. Собственно
> поэтому я и продолжаю разговор.

Скорее по другой причине.

> В самом деле, не модель же ARIMA мне
> интересна? О том, как ее запускать сказано в инструкции.

Вы меня забавляете.

> Напоминаю, что это именно я говорил о том, что для прогнозирования
> величины (в частности ВВП) нужно построение модели влияния на нее
> различных факторов.

Не нужно. Можно и не привлекать. Я уже объяснил в отдельном сообщении, почему.

> >2) использование (или предположение) касательно будущих значений
> экзогенных переменных вместе с полученными в предыдущем пункте оценками
> коэффициентов для формирования прогноза значения зависимой переменной

> Отлично, но опять это - мое. Это называется - использование экспертных
> оценок ("предположение касательно будущих значений").

Не называется это использованием экспертных оценок. Для формирования таких оценок
не привлекаются команды "экспертов". Возможные варианты:
* "наивные предположения" пользователем модели (например, отсутствие изменения в экзогенных переменных)
* использование реальных серий экзогенных переменных (когда сравнивается прогнозирующая мощь модели)

Кроме того я указал, что экзогенные переменные тоже могут прогнозироваться (на основе "наивных" моделей).

Наконец, Вы вообще говорили о применении экспертных оценок для прогнозирования
эндогенной переменной - ВВП. Почувствуйте разницу.

> Беда, нужно принимать цинаризин или не злоупотреблять спиртным.

Хотите лишить меня последней радости помимо споров с Вами?

> Это так. И именно против использования такой модели для долгосрочного
> прогнозирования ВВП СССР на период после 1985 г. я и возражал. Точнее не
> совсем возражал, а указывал, что применение содержательной (структурной)
> модели экономики могло бы дать больше информации. И вы со мной сначала
> согласились. Но потом об этом забыли.

"Могло" бы - да, я и сейчас согласен. Может. Но не обязательно даст. Кроме того,
использование именно ARIMA предпочтительно в данном случае. Но если есть
желание и возможность сформировать более точный прогноз - всегда пожалуйста.

Я так понимаю, вопрос исчерпан?

> >> Почему нелепость? Я ТАК сформулировал условия игры. ... Моя лотерея -
> это как раз пример прогноза, который нужно сделать ОДИН РАЗ.
> >Потому что такой опыт бессмысленен.
> Я не понимаю, что вас беспокоит. Я сам назначил правила игры. Что тут
> непонятно? А смысл откроется вам позже, сначала нужно разобрать этот
> пример.

Вы похоже действительно не понимаете, что такой опыт не имеет смысла с точки
зрения статистики?

> >И непонятно, каким образом тут возникнут 5000 опытов. По определению не
> могут.
> Как раз по определению могут. Это я сам ввел такие правила. Еще нужно
> жевать? Перечитайте снова мой текст.

5000 = 1? Вы явно перебрали. И "цинаризин" не помог. Или это побочный эффект?

> разных задачах. А еще в одной и той же задаче можно принять разную систему
> весов, в зависимости от цели. Это значит, что я имел право изменить
> предложенные вами правила пари (см. выше) на свои собственные.

Я назвал Вам основной критерий.

> Сначала нужно доказать, что это - случайная величина, а уже потом говорить
> о распределении.

Так Вы ещё сомневаетесь в случайности ВВП? Мигель вон уже почти согласился.

> Помните, о чем идет речь? ВВП, прогноз только по данным за предыдущие
> годы, обоснование точности такого прогноза. И не только для какой-то
> стабильной экономики отдельной страны, а в более общем виде. И хорошо бы

В более общем виде ссылочки даны.

> не просто бросать ссылки, многие из которых не относятся к делу, а в одном
> абзаце кратко своими словами изложить суть.

Короче говоря, литературой Вы не владете. Я привёл Вам ссылки на материалы, где
подробно затрагивается вопрос прогнозирования экономических переменных.

> Со своей стороны, могу сказать, что в литературе по прогнозированию
> (именно ВВП, а не биржевых индексов), которую я знаю, ВВП в модели

Вы и по биржевым индексам эксперт?

> представляется именно в виде функции важнейших параметров, часто их
> несколько десятков, сами эти параметры прогнозируются (тут и ARIMA может
> применяться), используется метод главных компонент, а затем уже строится
> уравнение регрессии для ВВП. Таким образом, прогнозирование учитывает
> влияние на ВВП как случайных, так и неслучайных факторов. Да я ведь об

Это некорректный и устаревший подход.

> этом уже писал:"...(некоторые определяющие его факторы можно считать
> случайными, другие являются детерминированными, а третьи -
> неопределенными, т.е. ни детерминированными, ни случайными, они просто
> неизвестны, как, например, неизвестны будущие поступки лиц, принимающих
> решения)."

См. ниже

> Скажите, что вас рассмешило, посмеемся вместе. Вы думаете, что можно
> прогнозировать только случайные события?

Ну а зачем прогнозировать неслучайные события? Вы часто прогнозируете
ход стрелок часов, например? Так и в палату можно загреметь.

> А я вот прогнозирую, что завтра
> солнце взойдет в ... часов и ... минут. И ничего случайного здесь нет.

Это не прогноз. Во всяком случае, не тот, о котором здесь идёт речь.

> >Не раньше, чем Вы прочтёте хоть что-нибудь из раздела "Неопределённость"
> учебника микроэкономики. Тогда может быть перестанете говорить глупости.
> Очень неконструктивно ведете дискуссию. Вместо ответа по существу на
> простейший вопрос - просто огрызаться. Нет, чтобы сказать: глупость
> ляпнул.

Вопросы должны поступать с темпами, не превышающими ответы.

> А что касается учебника по неопределнности, то я его читал, и это
> вы могли заметить по моим текстам.

Нельзя ли уточнить название, автора, год издания и издательство?

> Я и не говорил никогда, что ВВП - строго детерминированная функция
> времени. Это функция от многих параметров, часть из которых случайна,
> часть нет. Ну, об этом я уже писал. Вы что же полностью отрицаете
> детерминированную составляющую ВВП?

Вы в курсе того, что функция от случайной переменной является случайной переменной?

Если у Вас y = x b + u, где x - фиксирован (неслучаен), а u - возмущение, то и
y - случайная переменная.

Соответственно утверждение выше - детский лепет недоучившегося студента.

Эту простую мысль ни Вы, ни Мигель понять не можете, но утверждаете с апломбом вот уже
несколько сообщений. Ведь случайность и детерминированность могут присутствовать
одновременно, и что наличие детерминированного компонента в случайной переменной
не делает её неслучайной. Она так и остаётся случайной.

Очевидно, в студенчестве Иванов-Гуревич "жал на кнопочки" при решении задачек
на трансформации, необходимые перед обращением к таблице с нормальным распределением.
На кнопочки жать научился, а вот думать и понимать смысл происходящего - нет.

А смысл прост: показать, как работать с функциями случайных переменных, если есть
понимание стандартного нормального распределения.

> >Вот в моём/Севастьяновском случае слово "предсказать" употребляется в
> двух разных смыслах. Первый: предсказать результат конкретного опыта. Это
> невозможно сделать. Об этом Вы сами говорили.
> Вот видите, и это я говорил. А вы присвоили себе и опять меня поучаете.

Ну Вы же не понимаете смысла фраз и просите объяснить. Я объясняю, используя
стандартный учебный материал, Вы недовольны. И кто Вам судья?

> А здесь вы опять стоите на своем. Разберитесь с моими простыми примерами и
> уясните себе, наконец, чем отличается предсказание "в среднем", например,
> о частоте выпадения орла и решки от прогноза: какая ЗАВТРА будет погода.

Абсолютно ничем. Давно Вам пора понять, что любое статистическое утверждение
имеет смысл только в случае массовости.

Поэтому прогнозирование того, какая ЗАВТРА будет погода, подразумевает
концептуальный эксперимент с выборкой ЗАВТРА определённое (большое) число раз.

Именно на основе возможных исходов в таких выборках и формируется прогноз - согласно выбранному критерию.

И не играет роли, что ЗАВТРА мы наблюдаем только единожды. Сам прогноз подразумевает концептуальный многократный эксперимент.

Феллера оба тома читали, а не поняли первой же страницы.

> Вы знаете, как делают прогноз погоды?

Я знаю, что прогноз погоды делают с помощью вероятностных методов.

>> Вы думаете, агрегирование решений лиц, принимающих решение, даст Вам
>> что-то кроме случайной величины? Ну тогда записывайтесь в очередь на
>> Нобелевскую премию, ведь экономическая наука считает иначе.

> Напрасно плюете. И даже не останавливаетесь, чтобы подумать. Действия лиц,
> принимающих решения привели к тому, что ваш прогноз, который вы
> старательно делали то ли с помощью модели ARIMA, то ли с помощью
> калькулятора, оказался ОШИБОЧНЫМ. Перестройка помешала. Вот вам и
> статистические методы.

Г-н Гуревич, каким образом Вы совершенно конкретный технический вопрос перевели
в совершенно другую плоскость? Я задал ворос: каким образом Вы из агрегирования
решений лиц (которые случайны, между прочим) в данном случае получаете неслучайную величину?

> >В общем, разговор с Вами на эту тему можно закончить. Думаю, все вопросы
> решены.
> А как же поросята, лотерея, Путт без зонта и панамки и прочее?

Как я понял, для Вас сам спор важнее результата? Это обсуждение посвящено конкретному вопросу.
На этот вопрос был дан исчерпывающий ответ в том числе с обсуждением примеров.

> Целесообразно начать с нулевого матожидания выигрыша,
> вопроса о том, почему статистики не играют в рулетку,

Это надо полагать один вопрос?
Потому что вероятность выигрыша слишком мала, чтобы наблюдать это событие на практике (для конкретного игрока = меня). Т.е. невозможное событие.

> но страхуют имущество,

Не раньше, чем Вы ознакомитесь с теоремой фон Неймана-Моргенштерна, идёт? Тогда я непременно отвечу на Ваш вопрос. Договорились?

> а также о
> том, берет ли с собой Путт зонт, выходя из дома.

Давайте без обезьянничанья, хорошо?

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (13.10.2007 15:48:08)
Дата	15.10.2007 12:16:50

Лучше зафиксируйте меня на стуле!

---

>> >Вы сомневались в том, что:
>> >а) использование линейных функций для прогнозирования является адекватным
>> >б) прогнозирование на основе прошлого опыта является адекватным (экстраполяция, короче)
>> >в) прогнозирование серии на основе предыдущих наблюдений является адекватным.

>> Откуда вы это взяли? И функции можно брать разные (в зависимости от конкретной задачи), и прогнозировать можно на основе прошлого опыта (а как еще иначе можно прогнозировать, если не на основе прошлого опыта?).

>Таким образом Вы подтверждаете адекватность использования линейных функций для прогнозирования. Фиксируем.

Что за чудеса в решете? Где я сказал, что использование линейных функций для прогнозирования является адекватным (в смысле: всегда адекватным)? Я сказал: "в зависимости от конкретной задачи". А применительно к нашему исходному пункту это значит – нужно доказать адекватность линейной экстраполяции темпов роста ВВП СССР после 1985 г. Лучше бы вы сосредоточились на таком доказательстве, а не отвлекались на посторонние рассуждения. И как вам не лень писать такие длинные тексты, да все так путтано и не по делу.

>Т.е. Вы просто не понимаете, что такое
>а) экстраполяция
>б) прогнозирование

Вы опять, в который уже раз, действуете в своем излюбленном стиле – сначала спорите, потом берете мое утверждение, приписываете его себе и торжествуете, что я, якобы, с вами согласился.

>На самом деле любое прогнозирование - это всегда экстраполяция. Фраза экстраполяция темпов роста не подразумевает, что берутся темпы роста за прошлый год и тупо переносятся
на следующий год. Она подразумевает некоторую модель явления,

О модели явления – это я говорил. А вы говорили, что для прогнозирования ВВП вообще ничего знать не нужно, кроме временных рядов этого же самого ВВП.

>Итак, для прогнозирования применяется экстраполяция. Вы наконец согласились. Фиксируем.

Фиксируем. Только не то, что вы вообразили. Для прогнозирования применяются модели, описывающие зависимость прогнозируемой функции от влияющих на нее переменных.

>> "Вы до сих пор не дали ссылку на работы, где ВВП следующего года прогнозируется на основе временного ряда ВВП за предыдущие годы."

>Из чего я заключаю, что ни малейших представлений об ARIMA у Вас нет. Ведь спецификация ARIMA как раз полагается на предыдущие значения.

Вы понимаете, что пишете? Какая связь между фактом существования моделей типа ARIMA и их применимостью для прогнозирования ВВП?

>Изначально я говорил о чём? О том, что
>а) линейная экстраполяция обоснована в данном случае (исходя из общих соображений)

И где же это обоснование?

>б) привлечение другой информации может улучшить прогноз

Может.

>Из б) не следует, что привлечение другой информации улучшит прогноз. Это только возможный вариант. Лично я в таком варианте сомневаюсь по простым причинам: качество советской статистики довольно низкое. Данные не имеются с большой периодичностью. Имеющиеся серии слишком коротки.

Слишком абстрактно, потому непонятно. Кстати, предложите нашему Минэкономразвития для прогнозирования ВВП (а они регулярно делают такие прогнозы) использовать предыдущие "длинные серии" и применить модель ARIMA. То-то они посмеются!

>Во-вторых, любые экономические переменные - содержат элемент случайности.

Это уже надоедает… Заканчивайте произносить банальности с умным видом.

>Вы можете только одним способом: организовать небольшое состязание подходов к прогнозированию. Берите статистику по желаемому числу переменных и составляйте модель. Формируйте ex-post прогноз, допустим, на 1980-1985 гг. Выкладывайте исходные данные в копилку. Я со своей стороны берусь сформировать прогноз, который будет использовать исключительно реализацию самой прогнозируемой случайной величины (на основе тех методов, которые применяются в теории временных серий). Т.е. я возьму только одну колонку Вашей таблицы. Тогда и сравним.

Этого еще мне не хватало – состязаться.

>> >Ваше непонимание касается двух моментов:
>> >а) ЗБЧ применим не только для измерения физических величин.
>> А разве я когда-нибудь говорил, что ЗБЧ применим только к физическим

>А разве Вы когда-нибудь говорили, что ЗБЧ применим не только к физическим величинам? Никогда.

Если я чего-то не говорил, то я этого не знаю? Оригинальный ход.

>Ваши слова:
>> Нас интересует не истинное значение величины (как, например, при физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем точность его определения), а то значение, которое выпадет при следующем испытании (это и есть прогноз).

Да, это мои слова. И я не только от них не отказываюсь, наоборот, настаиваю, что дело именно так и обстоит.

>Я же Вам показал (в том числе на основе цитаты из учебника), что при прогнозировании формируется условное ожидание и ЗБЧ применяется самым прямым образом.

Во-первых, вы ничего не "показали", во-вторых, это именно я вам показал, что прогноз не сводится к вычислению матожидания, на чем вы настаивали. Ну, об этом мы еще поговорим, когда перейдем к обсуждению лотереи.

>> Было бы хорошо, если бы вы дали определение, что такое прогноз, как вы его понимаете.

>Очень просто. Прогноз - это наилучший guess.

Не надо выпендриваться. Если лень (или не можете) сформулировать нормально, так уж лучше промолчите.

>> Речь идет о теореме, а теорема - это высказывание относительно абстрактных математических объектов. Имеет ли наш реальный объект соответствующие свойства - это нужно доказать (или

>Вы ещё начните софизм о том, что речь идёт о словах, а слова - это буквы и т.д.

Опять отбрехиваетесь? Не понимаете, что реальные и математические объекты – это не одно и то же?

>А Вы разве не поняли, что все мои тезисы Вами приняты?

Не нужно заклинаний. Вы все время норовите объявить себя "победителем". Рано, мой друг.

Но это все была присказка. А сейчас начнется сказка. Сейчас мы сосредоточимся на простых вопросах, "дабы глупость каждого видна была" (Петр I).

>> Жаль только, что мы не дождемся ваших объяснений простых примеров, которые мы обсуждали (вероятности выпадения 1 и 100,

>0.99 и 0.01. Мат. ожидание 1.99.

Это и все, что вы можете сказать? Мат. ожидание – это еще я вычислил. А задача была такая:
"Рассмотрим пример: случайная величина может принимать значение 1 с вероятностью 0,99 и значение 100 с вероятностью 0,01. Какой будет эта величина при следующей реализации?" (Иванов)

Итак, вы утверждаете, что прогнозируете (делаете свой "guess") в следующем опыте выпадение числа 1,99? Нет, ошибаетесь, мой друг. Никогда это число не выпадет, сколько бы раз не проводили испытание. Выпадают только числа 1 и 100, и никаких больше. Неужели непонятно?

>> наше пари,

>Вы проиграли мне $50.

Это при ваших правилах, когда мы играем многократно. Но я ведь изменил условия: мы играем один раз и я выигрываю. Опять не поняли? Хоть бы пояснили, в чем затруднение. То ли вы принципиально запрещаете мне (почему?) назначать правила лотереи по своему усмотрению (в вашем учебнике это не написано), то ли вы утверждаете, что предсказание результата однократного испытания – это не прогноз (ваш этот самый "guess")?

>> прогноз погоды и Путт без зонта,

>Существование ковариации с лагами в погодных сериях. Даже в третьем классе об этом знают слушатели курса Природоведения. Кстати, в гидрологии тоже самое.

Прогноз погоды – это вообще фантастика. Напоминаю:

"Более вероятное событие - ясная жаркая погода, менее вероятное - дождь. Оптимист, выходя из дома, надевает панамку, пессимист, кроме того, берет с собой зонт. А Путт не берет с собой ни того, ни другого, поскольку ориентируется ни на зной, ни на дождь, а на некую среднюю пасмурную погоду без осадков." (Иванов)

"Именно последнее - пример рационального поведения." (Путт).

!!! Вот за это я и люблю Путта, - за его нетривиальные ответы на тривиальные вопросы. Ради таких моментов только и стоит продолжать наш диспут. Испытываешь истинное наслаждение.

>> выбор поросят,

>В смысле? Я же назвал Вам критерии, согласно которым Ваша "формула" хуже.

Опять поперед батьки в пекло. Это я первым назвал критерий, согласно которому среднее арифметическое – хороший прогноз. И тут же сформулировал другой критерий, согласно которому – это плохой прогноз. Понимаете? Речь идет о том, что прогноз можно делать по-разному (точнее, по-разному им пользоваться), в зависимости от цели.

>> почему статистики не играют в казино,

>Потому что нерационально.

!!! Снова отличный ход! Найдите человека, выигравшего миллион, и попробуйте объяснить ему, что его поведение было нерациональным. Только не сильно настаивайте, а то дело может и до членовредительства дойти.

>> но страхуют имущество,

>Потому что не любят риск. Кстати, предыдущая и эта ситуация НЕ ПРОТИВОРЕЧАТ друг другу.

!!! Еще один великолепный ответ! Чувствуется "глубокое понимание" теории вероятностей (да и не только ее). Конечно, эти две ситуации не противоречат друг другу, но совсем не так, как вам представляется. Люди играют в лотерею потому, что это рационально. И страхуют имущество по той же причине. Однако матожидание (ваш излюбленный параметр) ни того, ни другого делать не рекомендует: цена лотерейного билета больше МО выигрыша, и, аналогично, страховые взносы больше МО ущерба. Включите абстрактное мышление: страхование – это та же лотерея, только с отрицательным выигрышем. А большие по модулю величины (как положительные, так и отрицательные) люди ценят по другой шкале, не так как малые денежные суммы. Принятие решения об участии в лотерее или о страховании почти не зависит от МО, достаточно, чтобы событие (выигрыш или ущерб) представлялись практически возможными.

>> почему вероятность выигрыша равна нулю и пр.).

>Потому что для отдельного игрока ЗБЧ не выполняется - слишком мало повторений опыта. Вы сами это сказали.

Я-то сказал, но я ведь знаю, что говорю, в отличие от некоторых. МО выигрыша – это понятие, которое применимо ко всем вообще игрокам. Для одного игрока – это оно самое и есть, только несколько в другом смысле – шанс на выигрыш или субъективная вероятность. А нуль здесь вообще не при чем. Кстати, при упоминании нуля вы ссылались на свои семинары. Нельзя ли подробнее? В каких академиях вас так обучали?

Ну, а дальше уже не интересно. Я ведь, кажется, просил вас не писать лишнего?

Разве только отдельные моменты

>Наконец, Вы вообще говорили о применении экспертных оценок для прогнозирования эндогенной переменной - ВВП. Почувствуйте разницу.

Т.е. собрались эксперты и просто назначили ВВП на следующий год? Это – явная глупость, а раз так, то ее сказал не я, а кто-то другой.

>> Я ТАК сформулировал условия игры. ... Моя лотерея - это как раз пример прогноза, который нужно сделать ОДИН РАЗ.

>Вы похоже действительно не понимаете, что такой опыт не имеет смысла с точки зрения статистики?

Да, я не понимаю, что это такое - "с точки зрения статистики". Есть опыт, а уж с какой точки зрения на него смотреть – зависит от ситуации. Вы привязались к своим учебникам и никак не можете оторваться. Там написано все правильно, но чтобы это практически применить, нужно подключить голову.

>> Помните, о чем идет речь? ВВП, прогноз только по данным за предыдущие годы, обоснование точности такого прогноза. И не только для какой-то стабильной экономики отдельной страны, а в более общем виде.

>В более общем виде ссылочки даны. Короче говоря, литературой Вы не владете. Я привёл Вам ссылки на материалы, где подробно затрагивается вопрос прогнозирования экономических переменных.

Не нужны мне "экономические переменные". Попробуйте доказать, что Правительство при прогнозировании ВВП пользуется линейной экстраполяцией его значений за предыдущие годы.

>> А я вот прогнозирую, что завтра солнце взойдет в ... часов и ... минут. И ничего случайного здесь нет.

>Это не прогноз. Во всяком случае, не тот, о котором здесь идёт речь.

А я говорю именно о таком прогнозе – утверждении, относящемся к событию, которое еще не произошло.

>> А здесь вы опять стоите на своем. Разберитесь с моими простыми примерами и уясните себе, наконец, чем отличается предсказание "в среднем", например, о частоте выпадения орла и решки от прогноза: какая ЗАВТРА будет погода.

>Абсолютно ничем. Давно Вам пора понять, что любое статистическое утверждение имеет смысл только в случае массовости. Поэтому прогнозирование того, какая ЗАВТРА будет погода, подразумевает концептуальный эксперимент с выборкой ЗАВТРА определённое (большое) число раз.

Не подразумевает. Поскольку мне нужно решить, брать ли ЗАВТРА зонт, или нет. Беда с этими начетчиками. Уткнулся в учебник – и ни туда, ни сюда.

>И не играет роли, что ЗАВТРА мы наблюдаем только единожды. Сам прогноз подразумевает концептуальный многократный эксперимент.

Повторяю, мне не важно, как часто я беру зонт, выходя из дома. Мне нужно знать, брать ли его ЗАВТРА.

>> Вы знаете, как делают прогноз погоды?

>Я знаю, что прогноз погоды делают с помощью вероятностных методов.

Это не ответ. Любые методы в той или иной мере вероятностны (учитывают, например, погрешности исходных данных). Когда вам рассказывают по телевизору, что завтра пойдет дождь, то не ссылаются на то, что дождь был в этот же день год назад, а говорят, что в нашем направлении движется циклон. В некоторых случаях в таком прогнозе вообще может не быть элемента случайности. Погода на несколько часов вперед может быть предсказана практически точно.

>Как я понял, для Вас сам спор важнее результата?

Ну, конечно же! Какой я могу от вас ожидать результат?

>Это обсуждение посвящено конкретному вопросу. На этот вопрос был дан исчерпывающий ответ в том числе с обсуждением примеров.

Бросьте важничать. Цитировать чужие тексты – это у вас получается. А вот в примерах вы плаваете. Лучше ввернитесь к примерам с лотереей, страхованием и Путтом с зонтом и без зонта.

---

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (15.10.2007 12:16:50)
Дата	23.10.2007 14:53:35

Ну если понадобится

---

> Что за чудеса в решете? Где я сказал, что использование линейных функций
> для прогнозирования является адекватным (в смысле: всегда адекватным)? Я
> сказал: "в зависимости от конкретной задачи". А применительно к нашему

Погодите, а как Вы определяете применимость в конкретной задаче, мне интересно?
Это когда левое ухо зачесалось - тогда применимо, а если правая пятка - то нет?
Или как?

> исходному пункту это значит - нужно доказать адекватность линейной
> экстраполяции темпов роста ВВП СССР после 1985 г. Лучше бы вы

Вы скажите, Вы согласны с тем, что для прогнозирования экономических переменных
целесообразно использовать линейные экстраполяции? Вопрос простой.

Вот например мат. методы применяются для решения экономических задач.
Если Вы меня спросите, применимы ли мат. методы для решения экономических задач,
я Вам спокойно отвечу. А у Вас какие трудности?

> >На самом деле любое прогнозирование - это всегда экстраполяция. Фраза
> экстраполяция темпов роста не подразумевает, что берутся темпы роста за
> прошлый год и тупо переносятся
> на следующий год. Она подразумевает некоторую модель явления,

> О модели явления - это я говорил. А вы говорили, что для прогнозирования
> ВВП вообще ничего знать не нужно, кроме временных рядов этого же самого
> ВВП.

Да, для описания статистической модели ВВП достаточно временной серии ВВП.
Для прогнозирования эта модель вполне достаточна.

"In the case of linear projection, however, the only
concern is forecasting, for which it does not matter whether it is X that
causes Y or Y that causes X. Their observed historical comovements
(as summarized by E(X_t Y_{t+1}) are all that is needed for calculating a forecast."

Вам это известно? И Вы заявляли, что знакомы со спецификацией ARIMA? Сомнительно.

> Фиксируем. Только не то, что вы вообразили. Для прогнозирования
> применяются модели, описывающие зависимость прогнозируемой функции от
> влияющих на нее переменных.

А ARIMA модели применяются для прогнозирования? Только одно слово: Да или Нет?

> Ведь спецификация ARIMA как раз полагается на предыдущие значения.
> Вы понимаете, что пишете? Какая связь между фактом существования моделей
> типа ARIMA и их применимостью для прогнозирования ВВП?

Самая прямая. Модели ARIMA применяются для прогнозирования экономических переменных. А Вы сомневались?

> >Изначально я говорил о чём? О том, что
> >а) линейная экстраполяция обоснована в данном случае (исходя из общих
> соображений)
> И где же это обоснование?

Ну так я привёл свои "общие соображения"

> >б) привлечение другой информации может улучшить прогноз
> Может.

> >Из б) не следует, что привлечение другой информации улучшит прогноз. Это
> только возможный вариант. Лично я в таком варианте сомневаюсь по простым
> причинам: качество советской статистики довольно низкое. Данные не имеются
> с большой периодичностью. Имеющиеся серии слишком коротки.
>
> Слишком абстрактно, потому непонятно. Кстати, предложите нашему

Да уж куда конкретнее.

> Минэкономразвития для прогнозирования ВВП (а они регулярно делают такие
> прогнозы) использовать предыдущие "длинные серии" и применить модель
> ARIMA. То-то они посмеются!

А откуда Вы имеете представление о том, что и как делают в Минэкономразвития? Вы там работаете?

> >Во-вторых, любые экономические переменные - содержат элемент случайности.
> Это уже надоедает... Заканчивайте произносить банальности с умным видом.

Банальности?! Не Вы ли на днях утверждали, что ВВП не является случайной переменной?
А теперь изменили свою точку зрения? Могу я узнать, что послужило причиной?

Теперь ведь Вы точно это знаете, для Вас это - банальность. Что же раньше вызывало трудности?

> >Вы можете только одним способом: организовать небольшое состязание
> подходов к прогнозированию. Берите статистику по желаемому числу
> переменных и составляйте модель. Формируйте ex-post прогноз, допустим, на
> Этого еще мне не хватало - состязаться.

Ну тогда для Ваших сомнений нет оснований. Проверить Вы их не можете. Поэтому можно
подытожить всю дискуссию: на данный момент именно линейные спецификации являются
наилучшими.

А Вы ещё сомневались!

> >Я же Вам показал (в том числе на основе цитаты из учебника), что при
> прогнозировании формируется условное ожидание и ЗБЧ применяется самым
> прямым образом.
> Во-первых, вы ничего не "показали", во-вторых, это именно я вам показал,
> что прогноз не сводится к вычислению матожидания, на чем вы настаивали.

Вы цитату поняли? Нет?
Применение операции взятия ожидания обнаружили?

Вы не стесняйтесь задавать вопросы, я могу объяснить.

> Опять отбрехиваетесь? Не понимаете, что реальные и математические объекты
> - это не одно и то же?

Боюсь, для Вас это будет слишком высоким уровнем абстракции. Например, слова и реальные объекты
- это не одно и то же. Испытываете ли Вы при этом трудности, когда пользуетесь словами
для обозначения объектов?

> >А Вы разве не поняли, что все мои тезисы Вами приняты?
> Не нужно заклинаний. Вы все время норовите объявить себя "победителем".
> Рано, мой друг.

Почему рано? Я уже давно всё важное сказал.

> >> наше пари,
> >Вы проиграли мне $50.
> Это при ваших правилах, когда мы играем многократно. Но я ведь изменил
> условия: мы играем один раз и я выигрываю. Опять не поняли? Хоть бы

:))) Мне нравятся Ваши правила: "и я выигрываю". Хорошая игра, ничего не скажешь.

> >> прогноз погоды и Путт без зонта,
> >Существование ковариации с лагами в погодных сериях. Даже в третьем
> классе об этом знают слушатели курса Природоведения. Кстати, в гидрологии
> тоже самое.
> Прогноз погоды - это вообще фантастика. Напоминаю:

Так Вы согласны или нет? Можете сделать осмысленное утверждение?

> >В смысле? Я же назвал Вам критерии, согласно которым Ваша "формула" хуже.
> Опять поперед батьки в пекло. Это я первым назвал критерий, согласно
> которому среднее арифметическое - хороший прогноз. И тут же сформулировал
> другой критерий, согласно которому - это плохой прогноз. Понимаете? Речь
> идет о том, что прогноз можно делать по-разному (точнее, по-разному им
> пользоваться), в зависимости от цели.

Критерий один: RMSE.

> >> почему статистики не играют в казино,
> >Потому что нерационально.
> !!! Снова отличный ход! Найдите человека, выигравшего миллион, и
> попробуйте объяснить ему, что его поведение было нерациональным.

Проще найти миллионы людей, которые проиграли сотни у.е.

> противоречат друг другу, но совсем не так, как вам представляется. Люди
> играют в лотерею потому, что это рационально.

Т.е. Вы всё же пришли к выводу, что мат. ожидание корректно даёт представление
о результате эксперимента (прогнозирования)? Все претензии теперь перенесли
на мотивацию людей? Отлично.

> мышление: страхование - это та же лотерея, только с отрицательным
> выигрышем. А большие по модулю величины (как положительные, так и
> отрицательные) люди ценят по другой шкале, не так как малые денежные
> суммы.

Это ВООБЩЕ не к месту. Кстати, а где я могу получить от Вас мои $50?

> Принятие решения об участии в лотерее или о страховании почти не
> зависит от МО, достаточно, чтобы событие (выигрыш или ущерб)
> представлялись практически возможными.

Вы предлагаете обсуждать мотивацию людей или всё же вопросы прогнозирования?
Вы понимаете, что результат опыта от мотивации не зависит?

> >Наконец, Вы вообще говорили о применении экспертных оценок для
> прогнозирования эндогенной переменной - ВВП. Почувствуйте разницу.
> Т.е. собрались эксперты и просто назначили ВВП на следующий год? Это -
> явная глупость, а раз так, то ее сказал не я, а кто-то другой.

Так Вы отрицаете использование экспертных оценок в прогнозировании ВВП?
Или м.б. у Вас раздвоение личности? Это многое объясняет, Ваши виляния между противоположными тезисами.

Вот это кто писал? :

> В экономической теории есть раздел, который занимается методами принятия
> решений. Там для учета риска вводится понятие субъективной вероятности.
> Субъективная вероятность - это численная оценка нашего представления о
> возможности будущего события.

> Простой пример. Встречаются боксеры Иванов и Петров. Это событие
> уникальное. Однако у нас (или у экспертов) есть представление о степени
> возможности (субъективной вероятности) победы одного или другого. Именно
> исходя из этих субъективных вероятностей и принимаются ставки в

> Применим эту концепцию к ВВП России 2008 г. Когда этот год наступит, ВВП
> примет одно вполне определенное значение (если не учитывать ошибки
> измерения). Однако сегодня, сделав каким-либо способом прогноз этого ВВП
> (конечно не так, как фантазирует наш друг), мы можем сказать: будущий ВВП
> - это случайная величина с таким-то распределением (с вероятностью p1
> принимает значение Y1, с вероятностью p2 - Y2 и т.д.). На самом деле,

--------

> Не нужны мне "экономические переменные". Попробуйте доказать, что
> Правительство при прогнозировании ВВП пользуется линейной экстраполяцией
> его значений за предыдущие годы.

Вы вообще что отрицаете:
а) возможность прогнозирования ВВП методами эконометрики?
б) возможность прогнозирования ВВП российским правительством?

Или что?

Значит ли Ваш вопрос, что Вы согласны с применением линейных экстраполяций
в прогнозировании экономических переменных? И Вам нужны только конкретные примеры?

> >> Вы знаете, как делают прогноз погоды?
> >Я знаю, что прогноз погоды делают с помощью вероятностных методов.
> Это не ответ. Любые методы в той или иной мере вероятностны (учитывают,

Ну так в чём тогда суть Ваших возражений?

> случайности. Погода на несколько часов вперед может быть предсказана
> практически точно.

Это метеорология - точная наука? :) Не так давно Вы отрицали, что вероятностные
методы используются в прогнозировании погоды. Сейчас передумали?

Кстати, один вопрос:

> Не понимаю, почему до вас никак не доходит, что при прогнозировании речь идет об одном-единственном уникальном событии. Причем часто о событии, которое не является случайным

Считаете ли Вы возможным прогнозирование "неуникального" случайного события? :)

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (23.10.2007 14:53:35)
Дата	24.10.2007 12:45:56

Продолжаете все в том же духе?

---

Вы по-прежнему ограничиваетесь невнятными репликами и на вопрос отвечаете вопросом. Вам ведь уже предложили перейти к другому формату дискуссии.

>Погодите, а как Вы определяете применимость в конкретной задаче, мне интересно? Это когда левое ухо зачесалось - тогда применимо, а если правая пятка - то нет? Или как?

Опять пишете глупости. "Магистр наук" должен знать, что каждый научный метод имеет свою область применимости. Или что вы хотели сказать своей репликой?

>Вы скажите, Вы согласны с тем, что для прогнозирования экономических переменных целесообразно использовать линейные экстраполяции? Вопрос простой.

"Что-то с памятью моей стало". На это вопрос вы уже получили ответ. Причем не один раз.

>Вот например мат. методы применяются для решения экономических задач. Если Вы меня спросите, применимы ли мат. методы для решения экономических задач, я Вам спокойно отвечу. А у Вас какие трудности?

Когда решаешь задачи по "методу Силаева" (как-нибудь потом расскажу, что это такое), то затруднений вообще никаких не возникает. Берете любую модель, вставляете данные – и дело в шляпе. "Компьютер сосчитал!"

>Да, для описания статистической модели ВВП достаточно временной серии ВВП. Для прогнозирования эта модель вполне достаточна.

Эти заклинания мы уже слышали. Доказательство где?

>"In the case of linear projection, however, the only concern is forecasting, for which it does not matter whether it is X that causes Y or Y that causes X. Their observed historical comovements (as summarized by E(X_t Y_{t+1}) are all that is needed for calculating a forecast."

И что? Разве здесь речь идет о ВВП?


>А ARIMA модели применяются для прогнозирования? Только одно слово: Да или Нет?

А вы уже перестали пить коньяк по утрам? Только одно слово: Да или Нет? Если вы такой знаток именно модели ARIMA, то напишите связный текст с характеристикой ее наиболее целесообразных областей применимости. Для каких задач ее применяют, для каких нет. И почему. Это было бы интереснее, чем ваши невнятные реплики.

>> >а) линейная экстраполяция обоснована в данном случае (исходя из общих соображений)

>> И где же это обоснование?

>Ну так я привёл свои "общие соображения"

Меня они не убедили, точнее я никакого обоснования не увидел.

>> Минэкономразвития для прогнозирования ВВП (а они регулярно делают такие прогнозы) использовать предыдущие "длинные серии" и применить модель ARIMA. То-то они посмеются!

>А откуда Вы имеете представление о том, что и как делают в Минэкономразвития? Вы там работаете?

Да.

>> >Во-вторых, любые экономические переменные - содержат элемент случайности.

>> Это уже надоедает... Заканчивайте произносить банальности с умным видом.

>Банальности?! Не Вы ли на днях утверждали, что ВВП не является случайной переменной? А теперь изменили свою точку зрения? Могу я узнать, что послужило причиной?

Вы совсем не помните, кто и что говорил. О том, что ВВП зависит от разных переменных, в том числе и случайных - это я говорил в самом начале. Что за манера цепляться к отдельным словам, вырывая их из контекста? "ВВП случаен или не случаен? Да или нет?" Я ведь уже говорил, что чисто формально можно рассматривать ВВП разных лет как реализации одной и той же случайной величины. Но вопрос в другом: насколько адекватна такая модель?

>> Этого еще мне не хватало - состязаться.

>Ну тогда для Ваших сомнений нет оснований. Проверить Вы их не можете. Поэтому можно подытожить всю дискуссию: на данный момент именно линейные спецификации являются наилучшими. А Вы ещё сомневались!

Нет. Утверждение: "линейные спецификации являются наилучшими" (всегда и везде) ложно хотя бы потому, что оно нелепо.

>> >А Вы разве не поняли, что все мои тезисы Вами приняты?

>> Не нужно заклинаний. Вы все время норовите объявить себя "победителем". Рано, мой друг.

>Почему рано? Я уже давно всё важное сказал.

Вы не ответили на основной вопрос, а по пути наговорили множество глупостей.

> > Это я первым назвал критерий, согласно которому среднее арифметическое - хороший прогноз. И тут же сформулировал другой критерий, согласно которому - это плохой прогноз. Понимаете? Речь идет о том, что прогноз можно делать по-разному (точнее, по-разному им пользоваться), в зависимости от цели.

>Критерий один: RMSE.

Критерий чего? Решения брать или не брать сегодня зонт? Очень интересно.

>> >> почему статистики не играют в казино,

>> >Потому что нерационально.

>> !!! Снова отличный ход! Найдите человека, выигравшего миллион, и попробуйте объяснить ему, что его поведение было нерациональным.

>Проще найти миллионы людей, которые проиграли сотни у.е.

Это ответ теоретика? А что нам говорит ваша любимая теорема Неймана-Моргенштерна?

>> противоречат друг другу, но совсем не так, как вам представляется. Люди играют в лотерею потому, что это рационально.

>Т.е. Вы всё же пришли к выводу, что мат. ожидание корректно даёт представление о результате эксперимента (прогнозирования)? Все претензии теперь перенесли на мотивацию людей? Отлично.

"Магистр наук" придуривается или он на самом деле такой? Я ведь уже не раз объяснял, что мат. ожидание – это мат. ожидание, средняя величина и не более того. А результатов у эксперимента много, все они имеют разные вероятности. И все они (величины и их вероятности) совместно с функцией полезности используются субъектом для принятия решения. Вспомним: берет ли Путт с собой зонт, когда возможен дождь?

>> А большие по модулю величины (как положительные, так и отрицательные) люди ценят по другой шкале, не так как малые денежные суммы.

>Это ВООБЩЕ не к месту.

Самое место. Перечитайте вашу любимую теорему Неймана-Моргенштерна. Это называется функция полезности.

>Кстати, а где я могу получить от Вас мои $50?

Нигде. Поскольку вы не выиграли, а проиграли. Свой выигранный доллар я вам дарю.

>> Принятие решения об участии в лотерее или о страховании почти не зависит от МО, достаточно, чтобы событие (выигрыш или ущерб) представлялись практически возможными.

>Вы предлагаете обсуждать мотивацию людей или всё же вопросы прогнозирования?

Я предлагаю вам осознать, что вычисление МО выигрыша в лотерее недостаточно для принятия решения. Поэтому такой "прогноз" бесполезен.

>Вы понимаете, что результат опыта от мотивации не зависит?

А вы понимаете, что МО – это лишь одна характеристика случайной величины?

>> Не нужны мне "экономические переменные". Попробуйте доказать, что Правительство при прогнозировании ВВП пользуется линейной экстраполяцией его значений за предыдущие годы.

>Значит ли Ваш вопрос, что Вы согласны с применением линейных экстраполяций в прогнозировании экономических переменных? И Вам нужны только конкретные примеры?

Вы опять взялись за свои абстрактные "экономические переменные". По-моему, мой вопрос ясен: известны ли вам случаи, когда специалисты (не маргиналы) прогнозируют ВВП линейной экстраполяцией его значений за предыдущие годы?

>> >Я знаю, что прогноз погоды делают с помощью вероятностных методов.

>> Это не ответ. Любые методы в той или иной мере вероятностны (учитывают,

>Ну так в чём тогда суть Ваших возражений?

Не жульничайте. Вы обрезаете мои фразы специально для того, чтобы вставить ваши реплики, которые только при таком препарировании моего текста и приобретают вид осмысленных. Суть моих возражений ясна из моего текста. Читайте.

---

От	Мигель
К	Иванов (А. Гуревич) (15.10.2007 12:16:50)
Дата	16.10.2007 15:24:22

"бомба два раза в одну воронку не попадает"

---

>>> почему вероятность выигрыша равна нулю и пр.).

>>Потому что для отдельного игрока ЗБЧ не выполняется - слишком мало повторений опыта. Вы сами это сказали.

(надо же, сначала назвал Вас за эти слова "Бетховеном статистики", а теперь ссылается на них как на истинные!)

>Я-то сказал, но я ведь знаю, что говорю, в отличие от некоторых. МО выигрыша – это понятие, которое применимо ко всем вообще игрокам. Для одного игрока – это оно самое и есть, только несколько в другом смысле – шанс на выигрыш или субъективная вероятность. А нуль здесь вообще не при чем. Кстати, при упоминании нуля вы ссылались на свои семинары. Нельзя ли подробнее? В каких академиях вас так обучали?

Я думаю, что такое на семинарах действительно могло быть и было, и речь идёт об "охранительной установке" (как сказал бы СГ) нашей системы образования. Как ещё отвадить подрастающее поколение от азартных игр? Самый эффективный способ, для подавляющего большинства обывателей, - выдать установку, которая научно неверна, но задаёт "правильное" поведение. Конечно, это не подходит для тех специальностей, в которых теория вероятностей применяется не только для игры в лотерею, но для "пиплов" сойдёт - "хавают" (что мы и видим).

>Найдите человека, выигравшего миллион, и попробуйте объяснить ему, что его поведение было нерациональным. Только не сильно настаивайте, а то дело может и до членовредительства дойти.

И то верно. Как говорил классик,

...And each was soon a millionaire,
Which shows that gambling’s not a sin
Provided that you always win.

http://www.xs4all.nl/~ace/Literaria/Txt-Dahl.html

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (16.10.2007 15:24:22)
Дата	18.10.2007 14:01:23

Ну дети, в самом деле :) (+)

---

> поведение. Конечно, это не подходит для тех специальностей, в которых
> теория вероятностей применяется не только для игры в лотерею, но для
> "пиплов" сойдёт - "хавают" (что мы и видим).

Вас в вроде от барьера ещё не отпускали :)
Так что не думайте, что имеете право на уклонение от разбора вопросов по существу.



----------------------------------------------------------------------
> >Неприятие конкретно линейных функций идёт от Мигеля. Но раз Вы
> отдуваетесь за него, то Вам и отвечать.
> Недавно Вы приписывали мне неприятие закона больших чисел, всё так же
> необоснованно,

А разве не Вы набрасывались на Мирона из-за линейных экстраполяций?
Надо понимать, к линейным экстраполяциям претензий больше нет? Хорошо.

> >Таким образом Вы подтверждаете адекватность использования линейных
> функций для прогнозирования. Фиксируем.
> а на самом деле, речь изначально шла о недопустимости той конкретной
> экстраполяции, которую Вы с miron'ом применили для "прогнозирования"
> советского ВВП в предположении (сомнительном), что "реформаторам надавали
> по шапке".

Так Вы согласны с тезисом "адекватность использования линейных функций для прогнозирования"?
Фиксируем.

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (18.10.2007 14:01:23)
Дата	19.10.2007 15:45:29

"Что-то Вы сегодня совсем распоясались"

---

>Вас в вроде от барьера ещё не отпускали :)
>Так что не думайте, что имеете право на уклонение от разбора вопросов по существу.

Дорогой, в Вашем положении самое время озаботиться о спасении души, а не хамить напропалую.

>>> Неприятие конкретно линейных функций идёт от Мигеля. Но раз Вы отдуваетесь за него, то Вам и отвечать.

>> Недавно Вы приписывали мне неприятие закона больших чисел, всё так же необоснованно,

>А разве не Вы набрасывались на Мирона из-за линейных экстраполяций? Надо понимать, к линейным экстраполяциям претензий больше нет? Хорошо.

Я так понимаю, обвинение в неприятии закона больших чисел отозвано? А насчёт линейных экстраполяторов лечите память, дорогой мой. Вам с самого начала говорили, что спор идёт о привлечении линейной экстраполяции в конкретном случае, например:

«Я тоже использую линейную экстраполяцию, но в отличие от вас я понимаю, когда это делать можно, а когда нельзя». (Пасечник)

>>> Таким образом Вы подтверждаете адекватность использования линейных функций для прогнозирования. Фиксируем.

>> а на самом деле, речь изначально шла о недопустимости той конкретной экстраполяции, которую Вы с miron'ом применили для "прогнозирования" советского ВВП в предположении (сомнительном), что "реформаторам надавали по шапке".

>Так Вы согласны с тезисом "адекватность использования линейных функций для прогнозирования"?
>Фиксируем.

Не надо мне приписывать идиотских тезисов, да ещё пытаясь подтянуть под не менее идиотский силлогизм «линейные функции адекватно использовать для прогнозирования, следовательно, их адекватно использовать для прогнозирования советского ВВП». Использование линейных функций для прогнозирования адекватно или нет в зависимости от конкретной задачи. Лечите память, дорогой мой, Вам уже это писали:

«И функции можно брать разные (в зависимости от конкретной задачи), и прогнозировать можно на основе прошлого опыта (а как еще иначе можно прогнозировать, если не на основе прошлого опыта?)… Я ничего не имею против линейных моделей вообще. Сомнение относится к вполне конкретной ситуации». (Иванов)

Кончайте клоунаду.

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Мигель (16.10.2007 15:24:22)
Дата	17.10.2007 07:22:58

Поправка

---

>Как говорил классик,

>...And each was soon a millionaire,
>Which shows that gambling’s not a sin
>Provided that you always win.

> http://www.xs4all.nl/~ace/Literaria/Txt-Dahl.html

Эти строки содержатся в другом стихотворении этого автора:

http://www1.pref.tokushima.jp/kankyou/seikatsubunka/awalife/february01/revolting.html

---

От	Мигель
К	Иванов (А. Гуревич) (17.10.2007 07:22:58)
Дата	17.10.2007 12:14:17

Да, спасибо, ошибся ссылкой (думал, что там все сказки сразу). (-)

---

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (13.10.2007 15:48:08)
Дата	15.10.2007 02:18:20

Знакомая лексика

---

Ещё немного - и Вы в полной мере станете использовать метод победы в споре путём принуждения оппонента с помощью шокирующих дискуссионных приёмов к "выпадению в осадок". Я надеюсь, в этой дискуссии у Иванова будут силы ответить на Ваши филиппики, а сам прокомментирую первую реплику, относящуюся непосредственно ко мне:

>> Откуда вы это взяли? И функции можно брать разные (в зависимости от конкретной задачи), и прогнозировать можно на основе прошлого опыта (а как еще иначе можно прогнозировать, если не на основе прошлого опыта?).

>Неприятие конкретно линейных функций идёт от Мигеля. Но раз Вы отдуваетесь за него, то Вам и отвечать.

Недавно Вы приписывали мне неприятие закона больших чисел, всё так же необоснованно,

>Таким образом Вы подтверждаете адекватность использования линейных функций для прогнозирования. Фиксируем.

а на самом деле, речь изначально шла о недопустимости той конкретной экстраполяции, которую Вы с miron'ом применили для "прогнозирования" советского ВВП в предположении (сомнительном), что "реформаторам надавали по шапке".

---

От	Мигель
К	Иванов (А. Гуревич) (02.10.2007 14:34:08)
Дата	03.10.2007 02:32:01

Поправка

---

> Я уже давно составил свое мне о "лучшем экономисте форума", но держу его при себе.

Строго говоря, в оригинале у miron'а звучало "единственный грамотный экономист данного форума" https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/206/206856.htm . Других miron даже за экономистов на считает (забыл в каком сообщении и ссылку не дам). Только меня и Ниткина в разное время произвёл в бухгалтеры (и на том спасибо).

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (03.10.2007 02:32:01)
Дата	13.10.2007 16:01:07

Мирон поторопился (+)

---

> Других miron даже за экономистов на считает (забыл в каком сообщении и ссылку не дам). Только меня и Ниткина в разное время произвёл в бухгалтеры (и на том спасибо).

Вы (оба) же явно не обладаете минимальными познаниями из учёта. Так что Ваш рейтинг стоит скорректировать вниз.

К Вашему сведению, бухгалтер - весьма и весьма серьёзная профессия. Большинство руководителей американских фирм - из этой области.

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (13.10.2007 16:01:07)
Дата	15.10.2007 16:13:51

Может, и поторопился,

---

а в данной дискуссии что-то не бросился Вам на выручку и оставил на произвол судьбы, хотя сам заварил эту кашу с экстраполяцией советских темпов роста, в которую Вы столь неосторожно вляпались. И со стороны "экономикстов" Вас критикуют, и со стороны солидаристов. Теперь Вы, как Чапаев в песне Пугачёвой - покинули берег свой родной, а к другому так и не пристали.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (15.10.2007 16:13:51)
Дата	17.10.2007 13:21:06

Я легко одной рукой с двумя Вами справляюсь :) (-)

---

---

От	miron
К	Мигель (15.10.2007 16:13:51)
Дата	15.10.2007 19:22:42

Да, да, только меня здесь и не хватало!

---

>а в данной дискуссии что-то не бросился Вам на выручку и оставил на произвол судьбы, хотя сам заварил эту кашу с экстраполяцией советских темпов роста, в которую Вы столь неосторожно вляпались.>

А зачем мне бросаться на выручку человеку, который почем зря чехвостит экономикстов? Я сначала все пытался отслеживать ваши с Гуревичем возражения. Затем бросил. У вас с Гуревичем вылезает наружу удивительное невежество в вопросах статистики и планировании экперимента. Удивительно, что Александр Патт еще ведет с вами дискуссию. Вы бы хоть начала статистики почитали...

> И со стороны "экономикстов" Вас критикуют, и со стороны солидаристов.>

Так дураки то везде есть.

> Теперь Вы, как Чапаев в песне Пугачёвой - покинули берег свой родной, а к другому так и не пристали.>

Так он на моем берегу, который и не солидаристский и не либералистско–экономистский. Вам просто этого берега не видно за своими речами.

---

От	Мигель
К	miron (15.10.2007 19:22:42)
Дата	16.10.2007 15:07:05

Да, не хватало - банкет тогда ещё не вошёл в высшую стадию

---

>А зачем мне бросаться на выручку человеку, который почем зря чехвостит экономикстов? Я сначала все пытался отслеживать ваши с Гуревичем возражения. Затем бросил.

Так что же, выходит, он и не планировал с самого начала нам что-то объяснить и просветить публику, а хотел "отчехвостить"? Ну хорошо, тогда кто же Вам мешает приложить некоторые усилия к убеждению путём объяснения? Только не начинайте со сложных вопросов статистики и эксперимента (мы же всё равно в этом ничего не поймём) - помогите коллеге в тех самых простых вопросах, которые к нему накопились - о прогнозе погоды, солдатопоросятах, нулевой вероятности выигрыша игрока в лотерее... Расскажите, какая концептуальная массовость эксперимента подразумевается, когда я прогнозирую, что съем яичницу на ближайший завтрак или Иванов прогнозирует восход солнца в определённое время, расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены случайные величины - ВВП в разные годы. У Вас это наверняка получится - не зря же были деканом, имели большой преподавательский опыт. А потом приступим к более сложным вещам.

>У вас с Гуревичем вылезает наружу удивительное невежество в вопросах статистики и планировании экперимента.

Если серьёзно, то глубина Ваших познаний в точных науках мне достоверно известна, и я знаю, насколько компетентно Вы способны судить о том, кто и как разбирается в статистике. Что же касается планирования эксперимента, то не Ваш ли коллега жаловался, что экономика - наука неэкспериментальная? Так что, если он прав, то упрёк мимо цели.

>Удивительно, что Александр Патт еще ведет с вами дискуссию.

А что тут удивительного? Зарвался товарищ в безнаказанном глумлении, которое до сих пор сходило с рук, теперь не знает, как выкрутиться.

>Вы бы хоть начала статистики почитали...

Ваши аргументы повторяются с печальной регулярностью. Вы сначала покажите, что владеете статистикой, а потом другим раздавайте подобные советы. Я со своей стороны могу сказать, что для овладения статистикой нужно понимание теории вероятностей, а в этом ни Вам, ни Вашему коллеге похвастаться нечем. Ваш коллега "прокололся" не "известном семинарском заключении" о нулевой вероятности выигрыша в лотерее. А когда Вы заговариваете о вероятности, то вообще хоть святых выноси.

>> И со стороны "экономикстов" Вас критикуют, и со стороны солидаристов.>
>
>Так дураки то везде есть.

Солидаристов всего меньше десятка - и Вы даже среди них выискали дураков (причём не одного)! Ау, солидаристы, бегите посмотреть, что miron о вас думает!

>> Теперь Вы, как Чапаев в песне Пугачёвой - покинули берег свой родной, а к другому так и не пристали.>
>
>Так он на моем берегу, который и не солидаристский и не либералистско–экономистский. Вам просто этого берега не видно за своими речами.

Ничего, я пока посижу на своём бережку и подожду, пока Putt проплывёт мимо, не выдержав суровой жизни на Вашем необитаемом острове.

Да, кстати, Вы с Олегом Ивановичем Шро развивали целое направление в обществоведении с привлечением высшей математики, в частности проводили свёртку сознания и даже вычисляли компоненты тензора сознания * . Даже вводный раздел выложили по этой теме **. Разрешите поинтересоваться, как далеко продвинулись ваши совместные исследования в этой области? Олег всё ещё на Вашем острове?


* https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/170/170531.htm дословно Ваш с Артуром разговор выглядел так

А свертка сознания это вообще шедевр. Звучит так же таинственно и многозначно, как : "На горизонте коммунизм!". Его надо приводить в пример всем тем, кто хочет научиться порочить себя. И главное, что эти соображения пишет человек, который жаловался на то, что невозможно понять, как Гумилев вычислял пассионарность, при всем при том, что автор(ЛГ) очень подробно описывал свою методику, подчеркивая, что все величины выбраны в относительных единицах(относительных к неким средним значениям пассионарности по обществу). Есть расспределение Максвела в классической физике. Например, скорость частиц вполне можно измерять в относительных единицах, выбрав как единицу любую скорость, а для удобства например среднюю скорость. Мне было бы интересно узнать, при помощи каких моделей вычислимы все компоненты тензора сознания? (Artur)

«Я вот над этим мы сейчас с Шро и работаем» (miron, май 2006).

** https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/170/170529.htm ; соответствующий раздел заслуживает повторного увековечивания в анналах форума:

«ПОДХОДЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ

Язык может быть представлен в виде множества, которое хотя и меняется, но на данном временном отрезке стабильно. Следует заметить, что величина множества определяется совокупным объемом памяти данной группы. Если нет изменений окружающей среды, то язык меняется мало. Назовем такое языкомножество стабильным. Если группа людей попадает в новую обстановку, то появляются новые слова, а ненужные забываются. Поэтому языкомножество как гусеница танка, оставаясь постоянным в своем размере и в большей части слов–чисел, перемещается на новую область. Такие языкомножества можно назвать мигрирующими. Наконец, множество может расширяться, но для этого нужны новые способы запоминания или укрупнение группы. Эти языкомножества можно назвать растущими.

Основная идея заключается в том, что при анализе языка, логики и информации вообще (не только вербальной) необходимо учитывать три основных составляющих (параметров влияющих на процессы) информации, для удобства назовем ее текстом, он представляет собой тензор произвольной размерности, компоненты которого содержат в себе всю полноту информации (немного тавтологично, но здесь имеется в виду фраза информации об информации), как о символах текста, так и логике построения текста и т.п. (как его задавать в общем виде пока не понятно): итак есть во первых сам текст и во-вторых некая характеристика текста (скалярная) один мой знакомы криптограф назвал ее «эмоцией», т.е показывающее наше отношение к тексту, получается она путем свертывания тензора текста с тензором «деформаций текста» (т.е. с тензором нашего восприятия, компоненты которого являются функцией от всего множества текстов которыми мы владеем), от этой характеристики мы получаем (правда требуется учет еще двух потоковых (векторных) характеристик самого текста: вектора потока текста и вектора потока подтекста, как они получаются это отдельная тема и пока секрет), к этой «эмоции» добавим еще функции одни из которых характеризует подтекст данного текста, а другая вклад данного текста в общий контекст (на самом деле сам текст содержит эти характеристики в составе своих компонент, но в общем случае не явно). Все эти три характеристики одновременно и учитывают влияние данного текста по воздействием тензора «деформаций текста». Сумма этих трех составляющих дает «обобщенную эмоцию», которая и является характеристикой.

Что бы было понятней почему такой сложный учет идет приведу пример (немного грубоватый, но иллюстрирующий суть рассмотренного). Итак, у нас в сознание сформирован «тензор деформации» текста, т.е функционально зависимая величина от всех текстов которые мы воспринимали ранее наверно с этапа зачатия, он кстати ответственен и за формирование как наших подтекстов так и наших контекстов. Любой достигающий нас текст (а это что угодно рука над свечой, прочитанная книга, высказывание собеседника) воспринимается нами именно через это тензор «деформации». В результате мы получаем обобщенную «эмоцию» которая содержит вклады от самого текста его подтекста и контекста.

Условно говоря прочитав текст целиком мы судим о нем несколько однозначно в стили «истина» (Да) или «ложь» (Нет). В принципе если разбить текст на отдельные составляющие то можно вычислить обобщенную «эмоцию» каждой составляющей и суммарно мы получим общую «эмоцию». На основе такой «эмоции» мы можем провести обратную операцию по построению нашего текста- ответа на прочитанный текст, т.к. «эмоция» одна, а вот вариантов получения из нее текстов много (это кстати следствие того факта, что прочитав один и тот же текст мы по разному строим опровержения или поддержку данного теста, т.е. строим разные тексты-ответы).

Следующий момент это учет временного фактора, текст вчера влияет на текст сегодня, если сказать достаточно точно, т.е. тексты во времени могут представлять связанную систему. Пори чем сами тексты надо рассматривать не в реальном физическом пространстве, а в абстрактном информационном, где единственны физическим измерением является время, остальные координаты положения текста задаются как функции связи между физическими параметрами системы и координатами в информационном пространстве (такой подход позволяет рассмотреть информацию без конкретики физической системы что особенно важно в случае если у нас разные физические системы обмениваются информацией). Такой подход позволяет применять методы специальной теории относительности (СТО), т.е. учет пространства-времени (где пространство абстрактно, а время физическое, т.е. тождественно времени в рассматриваемой физической системе).

Рассматривая информацию в абстрактном 4-мерном пространстве и применяя методику континуальных интегралов Фейнмана можно вычислять вероятностные характеристики информации в зависимости от «обобщенной эмоции» и параметров взаимовлиянии текстов друг на друга. Боле того можно проводить анализ по влиянию на информации того или иного из рассматриваемых моментов.

Тут есть еще одна немало важна возможность а именно анализ «обобщенной эмоции» как суммы нескольких возможных эмоций и формирование тех или иных текстов на этой основе. Фактически задача предсказания с какой вероятностью на основе данного текста будет появляться тот или иной текст-ответ». (miron, май 2006)

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (16.10.2007 15:07:05)
Дата	18.10.2007 14:03:24

Лего разберусь сам

---

> всё равно в этом ничего не поймём) - помогите коллеге в тех самых простых
> вопросах, которые к нему накопились - о прогнозе погоды, солдатопоросятах,

Я не понимаю, зачем Вы тянете опечатку из моего сообщения в архиве из сообщения
в сообщение. Это как раз подпадает под Ваше определение глумления над оппонентом.
Надеюсь, ни Вы, ни Гуревич далее продолжать эту практику не будете.

> нулевой вероятности выигрыша игрока в лотерее... Расскажите, какая
> концептуальная массовость эксперимента подразумевается, когда я
> прогнозирую, что съем яичницу на ближайший завтрак или Иванов прогнозирует
> восход солнца в определённое время, расскажите, на каком едином

А с чего Вы решили, что статистика рассматривает такие проблемы как осмысленные?

> как разбирается в статистике. Что же касается планирования эксперимента,
> то не Ваш ли коллега жаловался, что экономика - наука неэкспериментальная?
> Так что, если он прав, то упрёк мимо цели.

Неэкспериментальность экономики не означает, что в ней отсутствует понятие случайной выборки.
И тем более представления о планировании эксперимента являются критическими для того, чтобы
иметь возможность тестировать экономические теории. Странно, что Вы об этом не знаете.
Ведь Вы же свой уровень познаний ставите выше :)

> нечем. Ваш коллега "прокололся" не "известном семинарском заключении" о
> нулевой вероятности выигрыша в лотерее. А когда Вы заговариваете о
> вероятности, то вообще хоть святых выноси.

Нельзя ли узнать, коллега :), в чём именно заключается ошибочность моего утверждения?

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (18.10.2007 14:03:24)
Дата	19.10.2007 15:29:52

Не верится

---

>> нулевой вероятности выигрыша игрока в лотерее... Расскажите, какая концептуальная массовость эксперимента подразумевается, когда я прогнозирую, что съем яичницу на ближайший завтрак или Иванов прогнозирует восход солнца в определённое время, расскажите, на каком едином

>А с чего Вы решили, что статистика рассматривает такие проблемы как осмысленные?

А при чём тут статистика? Отвечайте прямо на поставленный вопрос. О чём речь шла? О прогнозировании ВВП – единичного события. Вы начали приплетать какую-то «концептуальную массовость» эксперимента, которая якобы происходит при «выпадении ВВП» в 2008 году. Вас и дали пример другого единичного события, чтобы выяснить, что же Вы имеете в виду под загадочными словами «концептуальная массовость». А Вы вместо того, чтобы ответить самостоятельно, жалуетесь на то, что в Вашем учебнике статистике ничего про это не написано и неоткуда цитировать. Но это проблемы Вашего набора учебников, а не наши. Лечите память, дорогой, Вам уже неоднократно отвечали, вот, например:

«Я не понимаю, что вас беспокоит. Я сам назначил правила игры. Что тут непонятно? …А что может или чего не может статистика – это ее проблемы. А также тех, кто не умеет ее (статистику) приложить к реальности». (Иванов)

Я тоже отвечал, и не раз. Это мы как раз вели речь о том, что Вы неуместно пытаетесь применить теорию вероятностей к конкретной задаче.

>> нечем. Ваш коллега "прокололся" не "известном семинарском заключении" о нулевой вероятности выигрыша в лотерее. А когда Вы заговариваете о вероятности, то вообще хоть святых выноси.

>Нельзя ли узнать, коллега :), в чём именно заключается ошибочность моего утверждения?

Вы бы сначала объяснили, в чём его правдивость - очень уж оно нетривиально. А ошибочность - в том, что, если участников лотереи миллион, с каждого собрали по доллару за лотерею, и разыгрывается 800 тысяч из собранного миллиона (весь куш достаётся одному), то вероятность выигрыша не нуль, а одна миллионная. А матожидание не нуль, а 80 центов. Лечите память, дорогой мой. Вам уже отвечали:

«Во те на! И снова чувствуется «глубокое понимание» теории вероятностей и интегрального исчисления. Я не буду разбирать, насколько корректно Вы считаете вероятность исхода для непрерывных распределений (в моделях с непрерывным распределением эта самая нулевая вероятность просто не участвует – участвует вероятность на интервалах, интегралы по вероятностной мере). Просто укажу на то, как Вы с помощью «нулевой вероятности» посчитали «нулевое матожидание» выигрыша конкретного участника. Если не ошибаюсь (давно читал), в США действует закон, по которому 80% сбора в азартных играх должно возвращаться участникам в виде выигрыша. Я не знаю, как конкретно они это устраивают, но получается, что (возможно, не в конкретной лотерее, а для серии розыгрышей) матожидание выигрыша билета стоимостью 1 доллар никак не менее 80 центов. Вот Вам и нулевая вероятность. Потому что когда одна миллионная умножается на восемьсот тысяч, одна миллионная оборачивается не нулевым, а пусть маленьким, но шансом». (Мигель)

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (19.10.2007 15:29:52)
Дата	23.10.2007 14:56:56

Re: Не верится

---

> концептуальная массовость эксперимента подразумевается, когда я
> прогнозирую, что съем яичницу на ближайший завтрак или Иванов прогнозирует
> восход солнца в определённое время, расскажите, на каком едином
> >А с чего Вы решили, что статистика рассматривает такие проблемы как
> осмысленные?
> А при чём тут статистика? Отвечайте прямо на поставленный вопрос. О чём

При том, что статистика рассматривает только массовые явления.
Классическая статистика при этом занимается только однородными явлениями.

> речь шла? О прогнозировании ВВП - единичного события. Вы начали приплетать

Т.е. как это, ВВП - единичное событие?! Т.е. ВВП случается раз, и всё?
А какже получается серия ВВП? Например, ВВП 2004 г. и 2005 г. - это разные
случайные величины? Или может быть одна случайная величина?

> <<Я не понимаю, что вас беспокоит. Я сам назначил правила игры. Что тут
> непонятно? ...А что может или чего не может статистика - это ее проблемы.

Вы очень аккуратно отцензурировали Гуревича, "дабы глупость каждого не видна была".
Почему бы не заполнить многоточие? :)

> нетривиально. А ошибочность - в том, что, если участников лотереи миллион,
> с каждого собрали по доллару за лотерею, и разыгрывается 800 тысяч из
> собранного миллиона (весь куш достаётся одному), то вероятность выигрыша
> не нуль, а одна миллионная.

А какое имеет отношение сумма розыгрыша к вероятности выигрыша?

Как я понимаю, претензий касательно случайной выборки и планирования эксперимента у Вас больше нет?
Хорошо. Не могли бы Вы сказать, что побудило Вас так резко переменить взгляды? :)

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (23.10.2007 14:56:56)
Дата	24.10.2007 12:33:56

Вы очень недобросовестно ведёте дискуссию

---

>> А ошибочность - в том, что, если участников лотереи миллион, с каждого собрали по доллару за лотерею, и разыгрывается 800 тысяч из собранного миллиона (весь куш достаётся одному), то вероятность выигрыша не нуль, а одна миллионная.

>А какое имеет отношение сумма розыгрыша к вероятности выигрыша?

Вы в который уже раз обрезали цитату оппонента на самом интересном месте и пытаетесь его дискредитировать, вырывая высказывания из контекста. В оригинале абзац выглядел следующим образом (выделение моё):

«А ошибочность – в том, что, если участников лотереи миллион, с каждого собрали по доллару за лотерею, и разыгрывается 800 тысяч из собранного миллиона (весь куш достаётся одному), то вероятность выигрыша не нуль, а одна миллионная. А матожидание не нуль, а 80 центов». (Мигель)

У меня не было времени оттачивать стиль, и я просто разбил цельную фразу на два предложения: стилистика потребовала от меня этого, потому что встречались три подряд союза «а»: «а одна миллионная», «а матожидание не нуль, а 80 центов».

К матожиданию выигрыша сумма розыгрыша имеет самое прямое отношение. Вам же лишь бы отбрехаться. И ведь повторяется это не в первый раз, просто я раньше более мягко обращал на это Ваше внимание в интеллигентной форме. И сколько бы Вы от меня ни требовали, я не могу больше в диалоге с Вами исходить из презумпции добросовестности собеседника, и притворяться не собираюсь. Так же как в отношении ещё четверых активных участников форума, в недобросовестности которых абсолютно уверен.

>>>> Расскажите, концептуальная массовость эксперимента подразумевается, когда я прогнозирую, что съем яичницу на ближайший завтрак или Иванов прогнозирует
> восход солнца в определённое время, расскажите, на каком едином

>>> А с чего Вы решили, что статистика рассматривает такие проблемы как осмысленные?

>> А при чём тут статистика? Отвечайте прямо на поставленный вопрос. О чём

>При том, что статистика рассматривает только массовые явления. Классическая статистика при этом занимается только однородными явлениями.

Нет, дорогой, так не пойдёт. У меня был написан связный текст размером в абзац, на который я надеялся получить связный ответ, а не «огрызухи» по отдельным его репликам:

«О чём речь шла? О прогнозировании ВВП – единичного события. Вы начали приплетать какую-то «концептуальную массовость» эксперимента, которая якобы происходит при «выпадении ВВП» в 2008 году. Вам и дали пример другого единичного события, чтобы выяснить, что же Вы имеете в виду под загадочными словами «концептуальная массовость». А Вы вместо того, чтобы ответить самостоятельно, жалуетесь на то, что в Вашем учебнике статистике ничего про это не написано и неоткуда цитировать. Но это проблемы Вашего набора учебников, а не наши». (Мигель)

Вы же в ответ снова обрезали мои слова и стали выдвигать возражения, нелепость которых, в контексте дискуссии, бросается в глаза. Зачем Вы с умным видом поучаете нас, что «статистика рассматривает только массовые явления»? Это мы с самого начала Вам говорили, что речь идёт о единичных явлениях – ВВП в конкретные годы, а методы теории вероятностей, которые Вы пытаетесь приплести для прогноза единичного явления, в данном случае неприменимы.

>> речь шла? О прогнозировании ВВП - единичного события. Вы начали приплетать

>Т.е. как это, ВВП - единичное событие?! Т.е. ВВП случается раз, и всё?

Да, дорогой, ВВП в конкретные годы случается раз, и всё. Вы снова обрезали мою цитату, в которой было совершенно ясно написано, что речь идёт о прогнозе ВВП на конкретный год:

«О чём речь шла? О прогнозировании ВВП – единичного события. Вы начали приплетать какую-то «концептуальную массовость» эксперимента, которая якобы происходит при «выпадении ВВП» в 2008 году». (Мигель)

>А какже получается серия ВВП? Например, ВВП 2004 г. и 2005 г. - это разные случайные величины? Или может быть одна случайная величина?

Вам уже отвечали на этот вопрос, но я повторю. Это не случайные величины – это реальные показатели. И для того, чтобы в конкретной ситуации начать применять для прогнозирования ВВП на конкретный год (или конкретные годы, даже небольшую серию лет) аппарат теории вероятностей, нужно очень серьёзное обоснование. Которого Вы не дали.

>> <<Я не понимаю, что вас беспокоит. Я сам назначил правила игры. Что тут непонятно? ...А что может или чего не может статистика - это ее проблемы.

>Вы очень аккуратно отцензурировали Гуревича, "дабы глупость каждого не видна была". Почему бы не заполнить многоточие? :)

А вот это уже что-то новое. Вы пытаетесь обвинить меня в недобросовестном ведении дискуссии, приукрашивании своей (и Иванова) позиции и т.д.? Ну так привели бы полную цитату, чтобы все убедились, к чему грязные намёки? Ведь архив под рукой – берёшь и проверяешь! Вот это сообщение Иванова «Можно и завершить. Только зачем же пальцы гнуть?» https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/229221.htm Цитирую без купюр. Чёрным шрифтом и синим за двумя угловыми скобками «>>» реплики Иванова, синим за одинарной угловой скобкой – Ваши:

«
>> Почему нелепость? Я ТАК сформулировал условия игры. … Моя лотерея - это как раз пример прогноза, который нужно сделать ОДИН РАЗ.

>Потому что такой опыт бессмысленен.

Я не понимаю, что вас беспокоит. Я сам назначил правила игры. Что тут непонятно? А смысл откроется вам позже, сначала нужно разобрать этот пример.

>Статистика ничего не может сказать о таком опыте.

Вот правильно. Сначала приняли правила. Потом сыграли. А что может или чего не может статистика – это ее проблемы. А также тех, кто не умеет ее (статистику) приложить к реальности.
»

Я думаю, читатели могут сами оценить, допустил ли я искажение позиции при цитировании или просто избавил их от чтения замечаний, которые ничего бы не добавили в качестве иллюстрации к тому тезису, который я этой цитатой демонстрировал, – тезису об игнорировании Вами аргументов собеседников.

>Как я понимаю, претензий касательно случайной выборки и планирования эксперимента у Вас больше нет?
>Хорошо. Не могли бы Вы сказать, что побудило Вас так резко переменить взгляды? :)

Какой случайной выборки? Каких данных? Просто мы расширили выборку обсуждаемых тем, чтобы выяснить, что же Вы знаете. Результат показывает совершенно плачевный уровень Ваших знаний и никудышное понимание прочитанного в разных учебниках и на форуме. Я не могу отказать себе в удовольствии отрецензировать ещё парочку Ваших сообщений к вечеру, чтобы внести окончательную ясность в вопрос об уровне «единственного грамотного экономиста форума». Одно только сообщение про пачканье книжки https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/231498.htm чего стоит! (Надеюсь, оно останется пока на своём месте, не так ли?) А пока ограничусь констатацией недобросовестного ведения дискуссии с Вашей стороны.

---

От	miron
К	Мигель (16.10.2007 15:07:05)
Дата	16.10.2007 17:12:42

Мне всегда нравилось доставлять вам удовольствие.

---

>>А зачем мне бросаться на выручку человеку, который почем зря чехвостит экономикстов? Я сначала все пытался отслеживать ваши с Гуревичем возражения. Затем бросил.
>
>Так что же, выходит, он и не планировал с самого начала нам что-то объяснить и просветить публику, а хотел "отчехвостить"?>

Увы, как всегда вы передернули. Что хотел А. Патт, мне неведомо.

> Ну хорошо, тогда кто же Вам мешает приложить некоторые усилия к убеждению путём объяснения? Только не начинайте со сложных вопросов статистики и эксперимента (мы же всё равно в этом ничего не поймём) - помогите коллеге в тех самых простых вопросах, которые к нему накопились - о прогнозе погоды, солдатопоросятах, нулевой вероятности выигрыша игрока в лотерее... Расскажите, какая концептуальная массовость эксперимента подразумевается, когда я прогнозирую, что съем яичницу на ближайший завтрак или Иванов прогнозирует восход солнца в определённое время, расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены случайные величины - ВВП в разные годы. У Вас это наверняка получится - не зря же были деканом, имели большой преподавательский опыт. А потом приступим к более сложным вещам.>

Обязательно расскажу. Как только, так сразу.

>>У вас с Гуревичем вылезает наружу удивительное невежество в вопросах статистики и планировании экперимента.
>
>Если серьёзно, то глубина Ваших познаний в точных науках мне достоверно известна, и я знаю, насколько компетентно Вы способны судить о том, кто и как разбирается в статистике.>

Вы всегда мне льстите. Если счетовод говорит серьезно, то уже одно это есть огромное признание.

>Что же касается планирования эксперимента, то не Ваш ли коллега жаловался, что экономика - наука неэкспериментальная? Так что, если он прав, то упрёк мимо цели.>

Увы опять невежество лезет во все дыры. Экономика наука экстериментальная и неэкспериментальная одновременно. Недавно за экономические эксперименты дали Нобелевку. А вы и не знали? И одновременно она наука не экспериментальная, так как основная масса фактов основана на истории. Так, что статметоды постановки экспериментов годяться и для некоторых разделов экономики, например, при планировании эксперимента по эластичности спроса.

>>Удивительно, что Александр Патт еще ведет с вами дискуссию.
>
>А что тут удивительного? Зарвался товарищ в безнаказанном глумлении, которое до сих пор сходило с рук, теперь не знает, как выкрутиться.>

Ну, конечно, счетоводу по причине его некомпетентности видно лишь глумление. Ученому же видно глубокое знание статистики.

>>Вы бы хоть начала статистики почитали...
>
>Ваши аргументы повторяются с печальной регулярностью. Вы сначала покажите, что владеете статистикой, а потом другим раздавайте подобные советы. Я со своей стороны могу сказать, что для овладения статистикой нужно понимание теории вероятностей, а в этом ни Вам, ни Вашему коллеге похвастаться нечем.>

Бывает, что и печаль находит на ваше лицо? Уже приятно. Мое знание статистики оценено неизвестными рецензентами, которые разрешали моим эксериментальным статьям появляться в печати. Так, что не вам судить.

> Ваш коллега "прокололся" не "известном семинарском заключении" о нулевой вероятности выигрыша в лотерее. А когда Вы заговариваете о вероятности, то вообще хоть святых выноси.>

И где же он прикололся по мнению счетовода? Наоборот, он разгромил ваши пассажи удивительно легко.

>>> И со стороны "экономикстов" Вас критикуют, и со стороны солидаристов.>
>>
>>Так дураки то везде есть.
>
>Солидаристов всего меньше десятка - и Вы даже среди них выискали дураков (причём не одного)! Ау, солидаристы, бегите посмотреть, что miron о вас думает!>

Пусть придут. Увидят ваше передергивание. Речь шла о дураках, критиковавших сообщения А. Патта. Кстати, концентрация дуроиков среди солидаристов много меньше, чем среди экономикстов и примкнувших к ним бухгалтеров–счетоводов. Не назовете фамилию солидариста, который критиковал (по вашему суждению Патта?)

>>> Теперь Вы, как Чапаев в песне Пугачёвой - покинули берег свой родной, а к другому так и не пристали.>
>>
>>Так он на моем берегу, который и не солидаристский и не либералистско–экономистский. Вам просто этого берега не видно за своими речами.
>
>Ничего, я пока посижу на своём бережку и подожду, пока Putt проплывёт мимо, не выдержав суровой жизни на Вашем необитаемом острове.>

Так у вас и берега то, по–сути, не осталось. Осколок счетоводского бревна, не более.

>Да, кстати, Вы с Олегом Ивановичем Шро развивали целое направление в обществоведении с привлечением высшей математики, в частности проводили свёртку сознания и даже вычисляли компоненты тензора сознания * . Даже вводный раздел выложили по этой теме **. Разрешите поинтересоваться, как далеко продвинулись ваши совместные исследования в этой области? Олег всё ещё на Вашем острове?>

Конечно, и даже совместный грант пробиваем. А что правда здорово написали про сознание?


>* https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/170/170531.htm дословно Ваш с Артуром разговор выглядел так

>А свертка сознания это вообще шедевр. Звучит так же таинственно и многозначно, как : "На горизонте коммунизм!". Его надо приводить в пример всем тем, кто хочет научиться порочить себя. И главное, что эти соображения пишет человек, который жаловался на то, что невозможно понять, как Гумилев вычислял пассионарность, при всем при том, что автор(ЛГ) очень подробно описывал свою методику, подчеркивая, что все величины выбраны в относительных единицах(относительных к неким средним значениям пассионарности по обществу). Есть расспределение Максвела в классической физике. Например, скорость частиц вполне можно измерять в относительных единицах, выбрав как единицу любую скорость, а для удобства например среднюю скорость. Мне было бы интересно узнать, при помощи каких моделей вычислимы все компоненты тензора сознания? (Artur)

>«Я вот над этим мы сейчас с Шро и работаем» (miron, май 2006).

>** https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/170/170529.htm ; соответствующий раздел заслуживает повторного увековечивания в анналах форума:

>«ПОДХОДЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ

>Язык может быть представлен в виде множества, которое хотя и меняется, но на данном временном отрезке стабильно. Следует заметить, что величина множества определяется совокупным объемом памяти данной группы. Если нет изменений окружающей среды, то язык меняется мало. Назовем такое языкомножество стабильным. Если группа людей попадает в новую обстановку, то появляются новые слова, а ненужные забываются. Поэтому языкомножество как гусеница танка, оставаясь постоянным в своем размере и в большей части слов–чисел, перемещается на новую область. Такие языкомножества можно назвать мигрирующими. Наконец, множество может расширяться, но для этого нужны новые способы запоминания или укрупнение группы. Эти языкомножества можно назвать растущими.

>Основная идея заключается в том, что при анализе языка, логики и информации вообще (не только вербальной) необходимо учитывать три основных составляющих (параметров влияющих на процессы) информации, для удобства назовем ее текстом, он представляет собой тензор произвольной размерности, компоненты которого содержат в себе всю полноту информации (немного тавтологично, но здесь имеется в виду фраза информации об информации), как о символах текста, так и логике построения текста и т.п. (как его задавать в общем виде пока не понятно): итак есть во первых сам текст и во-вторых некая характеристика текста (скалярная) один мой знакомы криптограф назвал ее «эмоцией», т.е показывающее наше отношение к тексту, получается она путем свертывания тензора текста с тензором «деформаций текста» (т.е. с тензором нашего восприятия, компоненты которого являются функцией от всего множества текстов которыми мы владеем), от этой характеристики мы получаем (правда требуется учет еще двух потоковых (векторных) характеристик самого текста: вектора потока текста и вектора потока подтекста, как они получаются это отдельная тема и пока секрет), к этой «эмоции» добавим еще функции одни из которых характеризует подтекст данного текста, а другая вклад данного текста в общий контекст (на самом деле сам текст содержит эти характеристики в составе своих компонент, но в общем случае не явно). Все эти три характеристики одновременно и учитывают влияние данного текста по воздействием тензора «деформаций текста». Сумма этих трех составляющих дает «обобщенную эмоцию», которая и является характеристикой.

>Что бы было понятней почему такой сложный учет идет приведу пример (немного грубоватый, но иллюстрирующий суть рассмотренного). Итак, у нас в сознание сформирован «тензор деформации» текста, т.е функционально зависимая величина от всех текстов которые мы воспринимали ранее наверно с этапа зачатия, он кстати ответственен и за формирование как наших подтекстов так и наших контекстов. Любой достигающий нас текст (а это что угодно рука над свечой, прочитанная книга, высказывание собеседника) воспринимается нами именно через это тензор «деформации». В результате мы получаем обобщенную «эмоцию» которая содержит вклады от самого текста его подтекста и контекста.

>Условно говоря прочитав текст целиком мы судим о нем несколько однозначно в стили «истина» (Да) или «ложь» (Нет). В принципе если разбить текст на отдельные составляющие то можно вычислить обобщенную «эмоцию» каждой составляющей и суммарно мы получим общую «эмоцию». На основе такой «эмоции» мы можем провести обратную операцию по построению нашего текста- ответа на прочитанный текст, т.к. «эмоция» одна, а вот вариантов получения из нее текстов много (это кстати следствие того факта, что прочитав один и тот же текст мы по разному строим опровержения или поддержку данного теста, т.е. строим разные тексты-ответы).

>Следующий момент это учет временного фактора, текст вчера влияет на текст сегодня, если сказать достаточно точно, т.е. тексты во времени могут представлять связанную систему. Пори чем сами тексты надо рассматривать не в реальном физическом пространстве, а в абстрактном информационном, где единственны физическим измерением является время, остальные координаты положения текста задаются как функции связи между физическими параметрами системы и координатами в информационном пространстве (такой подход позволяет рассмотреть информацию без конкретики физической системы что особенно важно в случае если у нас разные физические системы обмениваются информацией). Такой подход позволяет применять методы специальной теории относительности (СТО), т.е. учет пространства-времени (где пространство абстрактно, а время физическое, т.е. тождественно времени в рассматриваемой физической системе).

>Рассматривая информацию в абстрактном 4-мерном пространстве и применяя методику континуальных интегралов Фейнмана можно вычислять вероятностные характеристики информации в зависимости от «обобщенной эмоции» и параметров взаимовлиянии текстов друг на друга. Боле того можно проводить анализ по влиянию на информации того или иного из рассматриваемых моментов.

>Тут есть еще одна немало важна возможность а именно анализ «обобщенной эмоции» как суммы нескольких возможных эмоций и формирование тех или иных текстов на этой основе. Фактически задача предсказания с какой вероятностью на основе данного текста будет появляться тот или иной текст-ответ». (miron, май 2006)>

Иногда и счетоводы начинают понимать значение наших текстов. Я то думал, что у вас совсем синаптических везикул не осталось в мозгах, ан нет. Не поленилисъ наш великий текст, основанный кстати на книге Налимова, советского великого науковеда, повторно выложить на форум. Спасибо. Я всегда знал, что счетоводы способны к озарениям.

---

От	Мигель
К	miron (16.10.2007 17:12:42)
Дата	17.10.2007 12:20:09

Синаптические везикулы

---

>> Ну хорошо, тогда кто же Вам мешает приложить некоторые усилия к убеждению путём объяснения? Только не начинайте со сложных вопросов статистики и эксперимента (мы же всё равно в этом ничего не поймём) - помогите коллеге в тех самых простых вопросах, которые к нему накопились - о прогнозе погоды, солдатопоросятах, нулевой вероятности выигрыша игрока в лотерее... Расскажите, какая концептуальная массовость эксперимента подразумевается, когда я прогнозирую, что съем яичницу на ближайший завтрак, или Иванов прогнозирует восход солнца в определённое время, расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены случайные величины - ВВП в разные годы. У Вас это наверняка получится - не зря же были деканом, имели большой преподавательский опыт. А потом приступим к более сложным вещам.>

>Обязательно расскажу. Как только, так сразу.

Нет, дорогой: не «как только, так сразу», а здесь и сейчас. Неужели не понятно, что Ваши истерические выкрики с громогласным объявлением своей победы, Ваше размахивание импакт-фактором и заливание помоями оппонентов намного менее интересны, чем обоснование совершенно конкретной линейной экстраполяции советских темпов роста, предложенной в Вашей же статье? А здесь основная тема – именно допустимость такого «прогноза». Видимо, Вам было нечего сказать в своё оправдание, раз валяли дурака во время её обсуждения, а сейчас сидели и трусливо помалкивали? Хорошо, но сейчас же Вы влезли и кричите о победе Alexandre Putt'а! Значит, хотя бы этот выкрик можете обосновать? Можете пояснить его тезисы? Начните с прогноза погоды, солдатопоросят, нулевой вероятности выигрыша игрока в лотерее... Расскажите, какая концептуальная массовость эксперимента подразумевается, когда я прогнозирую, что съем яичницу на ближайший завтрак, или Иванов прогнозирует восход солнца в определённое время, расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены «случайные величины» – ВВП в разные годы. Последнее в Вашем исполнении должно быть особенно нетривиально. Не стесняйтесь, смелее – лично меня это позабавит намного больше, чем глупые сказки про счетоводов.

---

От	miron
К	Мигель (17.10.2007 12:20:09)
Дата	17.10.2007 14:58:01

Увы, их нет у вас более...

---

>>Обязательно расскажу. Как только, так сразу.
>
>Нет, дорогой: не «как только, так сразу», а здесь и сейчас.>

Так задавайте вопросы. Утром вопросы, вечером ответы. Вечером вопросы – утром ответы... Я готов ответить на них.

> Неужели не понятно, что Ваши истерические выкрики с громогласным объявлением своей победы, Ваше размахивание импакт-фактором и заливание помоями оппонентов намного менее интересны, чем обоснование совершенно конкретной линейной экстраполяции советских темпов роста, предложенной в Вашей же статье?>

Выкрики начались не с нас, а с вас. Мы в отличие от вас не стохасты. Что касается моей статьи, то там прекрасная экстраполяция. В полном соответствии с принципами экономикометрии. Вот, недавно книгу прочитал про экономометрию. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. 2005. Эконометрия. Новосибирск: Издательство ЦО РАН. 744 стр. http://econom.nsu.ru/oldeconom/lib/NFPK/Econometrics/index.htm

Оказывается, что я интуитивно действовал в соотевствии с правилами анализа временных радов, о которых вам пытается втолковать А. Патт. Прочитайте раздел 4.4 и если будут вопросы по моей статье, я с удовольствием вам отвечу.

> А здесь основная тема – именно допустимость такого «прогноза».>

Читайте разддел 4.4.

> Видимо, Вам было нечего сказать в своё оправдание, раз валяли дурака во время её обсуждения, а сейчас сидели и трусливо помалкивали?>

Сразу виден ваш стиль обсуждения.

> Хорошо, но сейчас же Вы влезли и кричите о победе Alexandre Putt'а! Значит, хотя бы этот выкрик можете обосновать? Можете пояснить его тезисы?>

Так я уже вам все объяснил. Он вам толкует основные понятия учебников по экономикометрии. Если не пюонятно, то почитайте американский учебник. Там прямо написано о возможности применения линейной регрессии при анализе времемных рядов. "Econometric Analysis"William H. Greene. Textbook. Точно не помню страницу. Я его читал в Сингапуре. Но скоро учебник мне пришлют и я вам все растолкую. Так, что готовьте вопросы по статье.

> Начните с прогноза погоды, солдатопоросят, нулевой вероятности выигрыша игрока в лотерее... >

А не надо про обратную сторону Луны? А то я бы тоже мог.

>Расскажите, какая концептуальная массовость эксперимента подразумевается, когда я прогнозирую, что съем яичницу на ближайший завтрак, или Иванов прогнозирует восход солнца в определённое время>

То есть ни вы ни Иванов не знаете, что вы делаете?

> расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены «случайные величины» – ВВП в разные годы.>

Они подчинаются в основном Гауссовому распределению. Еще что рассказать?

> Последнее в Вашем исполнении должно быть особенно нетривиально. Не стесняйтесь, смелее – лично меня это позабавит намного больше, чем глупые сказки про счетоводов.>

Я всегда готов. Жду вопросы по статье.

---

От	Пасечник
К	miron (17.10.2007 14:58:01)
Дата	17.10.2007 18:39:40

Он просто не понимает, что вы спрашиваете :)

---

>> расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены «случайные величины» – ВВП в разные годы.>
>
>Они подчинаются в основном Гауссовому распределению. Еще что рассказать?

Мигель, miron просто не понимает даже ваших вопросов :)


Все фигня, кроме пчел.

---

От	Alexandre Putt
К	Пасечник (17.10.2007 18:39:40)
Дата	20.10.2007 12:41:08

А, ещё один доброволец на осмотр

---

Пройдите вот сюда: https://vif2ne.org/nvz/forum/5/co/231289.htm

г-н нелюбитель прогнозирования по себе самому.

> >> расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены
> <<случайные величины>> - ВВП в разные годы.>
> >
> >Они подчинаются в основном Гауссовому распределению. Еще что рассказать?
> Мигель, miron просто не понимает даже ваших вопросов :)

Формально ответ корректный, хотя, конечно, ВВП не подчиняется гауссову распределению (из-за нестационарности).
Но серия темпов роста ВВП вполне может подчиняться этому закону распределения. Это будет n-мерная случайная величина, следующая n-мерному закону распределения, заданному в n-мерном пространстве (а что это за пространство понятно из выбранного закона).

А Вы что хотели сказать?

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (20.10.2007 12:41:08)
Дата	22.10.2007 23:25:35

Тут ещё надо разобраться, кто кого осматривает

---

>>>> расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены <<случайные величины>> - ВВП в разные годы.

>>> Они подчинаются в основном Гауссовому распределению. Еще что рассказать?

>> Мигель, miron просто не понимает даже ваших вопросов :)

>Формально ответ корректный,

Некорректный. Я спрашивал про вероятностное пространство, а не про распределение случайной величины.

>хотя, конечно, ВВП не подчиняется гауссову распределению (из-за нестационарности). Но серия темпов роста ВВП вполне может подчиняться этому закону распределения.

И иметь постоянное среднее? Рассмешили. Пройдите вот сюда: https://vif2ne.org/nvz/forum/5/co/231289.htm и посмотрите, оставалось ли у темпов роста ВВП одно и то же среднее от десятилетия к десятилетию.

>Это будет n-мерная случайная величина, следующая n-мерному закону распределения, заданному в n-мерном пространстве (а что это за пространство понятно из выбранного закона).

Ну, и какова прогностическая сила такой модели? Вы уже обработали данные ЦРУ с помощью ARIMA? Что она выдала на 90-е годы?

>А Вы что хотели сказать?

Думаю, то, что miron просто не понимал моих вопросов. Такие у него глубокие познания в теории вероятностей.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (22.10.2007 23:25:35)
Дата	26.10.2007 11:10:08

Что, неужели пациент врача?

---

> Некорректный. Я спрашивал про вероятностное пространство, а не про
> распределение случайной величины.

А что, из данного (гауссового) распределения случайной величины неясно, какое вероятностное пространство?

> >хотя, конечно, ВВП не подчиняется гауссову распределению (из-за
> нестационарности). Но серия темпов роста ВВП вполне может подчиняться
> этому закону распределения.
> И иметь постоянное среднее? Рассмешили. Пройдите вот сюда:

Ну да.

> https://vif2ne.org/nvz/forum/5/co/231289.htm и посмотрите, оставалось ли у
> темпов роста ВВП одно и то же среднее от десятилетия к десятилетию.

Дорогой Мигель, в статистике смотреть мало. Надо считать. Что я и сделал.

До 1978 г. 5%. После на 1.35% ниже (но не значимо).

Ещё тренд с 1951 г. Но (пока) не значимый при 5%.

Ваши же замечания выдают в Вас такого же большого эксперта, как и известного всем нам Иванова. Так хоть бы спасибо сказали за мои самоотверженные усилия по улучшению вашей образованности.

> Ну, и какова прогностическая сила такой модели? Вы уже обработали данные
> ЦРУ с помощью ARIMA? Что она выдала на 90-е годы?

Сделаем, не переживайте.

> Думаю, то, что miron просто не понимал моих вопросов. Такие у него
> глубокие познания в теории вероятностей.

Ну это невозможно установить по данному ответу. Ответ корректный, потому что отражает суть.

---

От	Мигель
К	Пасечник (17.10.2007 18:39:40)
Дата	19.10.2007 02:03:08

Ничего, я поясню (это к miron'у)

---

>>> расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены «случайные величины» – ВВП в разные годы.>
>>
>>Они подчинаются в основном Гауссовому распределению. Еще что рассказать?

Нет, дорогой, я не это спрашивал. Дело в том, что случайные величины - это функции на вероятностном пространстве - пространстве элементарных событий, на котором задана вероятностная мера и сигма-алгебра измеримых по этой мере множеств. Я пока только хотел выяснить, что это за пространство и мера, а про распределение случайных величин поговорить уже на следующем этапе, когда будет достигнуто понимание основ. Но раз перескочили сразу на гауссовское распределение, то напишите, пожалуйста, формулу этого распределения для ВВП разных лет! Меня интересует значение двух параметров в этой формуле, потому что если не конкретизировать их значение, то ничего не понять. Думаю, Вам не составит труда, на худой конец, написать от формулу руки, отсканировать и выложить в копилку, если набрать сложно?

А потом уже вернёмся к вероятностному пространству и попытаемся посчитать ковариацию случайных величин.

---

От	miron
К	Мигель (19.10.2007 02:03:08)
Дата	19.10.2007 09:38:14

Так у вас что, нет учебника по статистике?

---

>>>> расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены «случайные величины» – ВВП в разные годы.>
>>>
>>>Они подчинаются в основном Гауссовому распределению. Еще что рассказать?
>
>Нет, дорогой, я не это спрашивал. Дело в том, что случайные величины - это функции на вероятностном пространстве - пространстве элементарных событий, на котором задана вероятностная мера и сигма-алгебра измеримых по этой мере множеств. Я пока только хотел выяснить, что это за пространство и мера, а про распределение случайных величин поговорить уже на следующем этапе, когда будет достигнуто понимание основ. Но раз перескочили сразу на гауссовское распределение, то напишите, пожалуйста, формулу этого распределения для ВВП разных лет! Меня интересует значение двух параметров в этой формуле, потому что если не конкретизировать их значение, то ничего не понять. Думаю, Вам не составит труда, на худой конец, написать от формулу руки, отсканировать и выложить в копилку, если набрать сложно?>

Для вас мне всегда сложно. Я же дал ссылки. Раздел 4.4. Фиксируем. К моей статье вопросов нет.

>А потом уже вернёмся к вероятностному пространству и попытаемся посчитать ковариацию случайных величин.>

Вы немпножко забыли тему обсуждения. Есть ли вопросы к мопей статье?

---

От	Мигель
К	miron (19.10.2007 09:38:14)
Дата	19.10.2007 11:04:37

Дорогой, не вертитесь и отвечайте прямо на поставленный конкретный вопрос

---

>>>>> расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены «случайные величины» – ВВП в разные годы.>
>>>>
>>>>Они подчинаются в основном Гауссовому распределению. Еще что рассказать?
>>
>>Нет, дорогой, я не это спрашивал. Дело в том, что случайные величины - это функции на вероятностном пространстве - пространстве элементарных событий, на котором задана вероятностная мера и сигма-алгебра измеримых по этой мере множеств. Я пока только хотел выяснить, что это за пространство и мера, а про распределение случайных величин поговорить уже на следующем этапе, когда будет достигнуто понимание основ. Но раз перескочили сразу на гауссовское распределение, то напишите, пожалуйста, формулу этого распределения для ВВП разных лет! Меня интересует значение двух параметров в этой формуле, потому что если не конкретизировать их значение, то ничего не понять. Думаю, Вам не составит труда, на худой конец, написать от формулу руки, отсканировать и выложить в копилку, если набрать сложно?>
>
>Для вас мне всегда сложно. Я же дал ссылки. Раздел 4.4. Фиксируем. К моей статье вопросов нет.

Гауссовское распределение я знаю не хуже Вас с "единственным грамотным экономистом форума". И знаю, что слов "они подчиняются гауссовскому распределению" мало, чтобы полностью охарактеризовать распределение "случайных величин" - ВВП. Либо пишите конкретную формулу, либо извиняйтесь за введение публики в заблуждение.

>>А потом уже вернёмся к вероятностному пространству и попытаемся посчитать ковариацию случайных величин.>
>
>Вы немпножко забыли тему обсуждения. Есть ли вопросы к мопей статье?

Дорогой, когда Вам задавали вопросы по Вашей шарлатанской компиляции, Вы валяли дурака, издеваясь над всеми критиками. Так что про свою статью сидите, помалкивайте уже. А сейчас Вы влезли с расхваливанием "единственного грамотного экономиста форума". Я хочу, чтобы Вы хотя бы на этот раз ответили за свои слова. Будете выписывать конкретную формулу гауссовского распределения можете выписать для "случайных величин" ВВП и отвечать на вопросы по формуле, или нет?

---

От	miron
К	Мигель (19.10.2007 11:04:37)
Дата	19.10.2007 14:28:12

Так я и отвечаю.. Пунк 4.Итак, вопросов к моей статье нет. За сим откланиваюсь.. (-)

---

---

От	Мигель
К	miron (19.10.2007 14:28:12)
Дата	19.10.2007 14:49:58

Так я и думал с самого начала. Лишь бы языком чесать

---

Распределение Гаусса характеризуется средним значением и ещё одним параметром который указывает на то, насколько плотно реализации случайной величины сгруппированы вокруг среднего значения при большом числе повторений. Вас угораздило брякнуть, что ВВП разных лет подчиняются распределению Гаусса. Смысла употребляемых красивых слов Вы, разумеется, не понимали, но ведь глупость-то эта - вполне конкретное утверждение, которое можно протестировать. Вот написали бы формулу распределения, включая зависимость обоих параметров от лет - и мы могли бы быстро протестировать её верность или обоснованность. А так - "мели, Емеля, твоя неделя". Ничего конкретного за Вашим апломбом не стоит и никогда, как выяснилось, не стояло. Вам в цирк.

---

От	miron
К	Мигель (19.10.2007 14:49:58)
Дата	24.10.2007 10:03:09

Ответ счетоводам и тезисорайтерам... Формула в копилке.

---

>Распределение Гаусса характеризуется средним значением и ещё одним параметром который указывает на то, насколько плотно реализации случайной величины сгруппированы вокруг среднего значения при большом числе повторений.>

Верно, читали азы статистики.

> Вас угораздило брякнуть, что ВВП разных лет подчиняются распределению Гаусса.>

Вы опять передернули. Я сказал, что параметры подчинаются случайному Гаусовскому распределению.

> Смысла употребляемых красивых слов Вы, разумеется, не понимали, но ведь глупость-то эта - вполне конкретное утверждение, которое можно протестировать.>

Ну где мне до ума счетоводов.

> Вот написали бы формулу распределения, включая зависимость обоих параметров от лет - и мы могли бы быстро протестировать её верность или обоснованность.>

Формула в копилке. Взята из источника, которому я доверяю,

> А так - "мели, Емеля, твоя неделя". Ничего конкретного за Вашим апломбом не стоит и никогда, как выяснилось, не стояло. Вам в цирк.>

Мой апломб не более, чем ваша фикция. Я уже устал повотрять, что в этих вопросах я дилетант, хотя и чуть более понимаю в эконометрии, чем вы. Вы даже что такое остаток Абрамовича не знаете, уж не говоря о его отличиях от состатка Солоу.

Теперь ваша очередь отвечатъ. Расскажите нам, что такое теорема Frisch-Waugh-Lovell, которая применяется при просчете и прогнозе ВВП.

---

От	Мигель
К	miron (24.10.2007 10:03:09)
Дата	25.10.2007 00:49:48

Незачёт

---

>>Распределение Гаусса характеризуется средним значением и ещё одним параметром который указывает на то, насколько плотно реализации случайной величины сгруппированы вокруг среднего значения при большом числе повторений.>

>Верно, читали азы статистики.

Вы будете меня экзаменовать по статистике? Ну-ну.

>> Вас угораздило брякнуть, что ВВП разных лет подчиняются распределению Гаусса.>

>Вы опять передернули. Я сказал, что параметры подчинаются случайному Гаусовскому распределению.

Лукавите. Цитирую Ваше сообщение, расположенное выше по ветке:

«
>> расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены «случайные величины» – ВВП в разные годы. (Мигель)

>Они подчинаются в основном Гауссовому распределению. (miron)
»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/230942.htm

Вопрос о том, кто из нас передёргивает, закрыт, не так ли?

>> Вот написали бы формулу распределения, включая зависимость обоих параметров от лет - и мы могли бы быстро протестировать её верность или обоснованность.>

>Формула в копилке. Взята из источника, которому я доверяю,

Нет, дорогой, это не то, что от Вас требовалось. В этой формуле ничего не понятно. Где там написано: «ВВП подчиняются распределению Гаусса с таким-то средним значением мю (конкретное число) и таким-то разбросом сигма конкретное число)»? Ведь если Вы сообщили научный результат, что ВВП подчинены гауссову распределению, то, следовательно, уже его протестировали с конкретными параметрами, не так ли? А не сначала брякнули, а потом побежали учебник эконометрики покупать, чтобы понять, чего такого брякнул:

«Я Вам ответил на ваш (точнее не ваш, а вопрос харьковского счетовода .игель–оглы). Он просил написать формулу. Я тупо купил учебник по эконометрии и написал. Все». (miron) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/231605.htm

>> А так - "мели, Емеля, твоя неделя". Ничего конкретного за Вашим апломбом не стоит и никогда, как выяснилось, не стояло. Вам в цирк.>

>Мой апломб не более, чем ваша фикция. Я уже устал повотрять, что в этих вопросах я дилетант,

Так что же корчите из себя большого экономиста Сигизмунда Миронина? Зачем публику в заблуждение вводить?

>хотя и чуть более понимаю в эконометрии, чем вы. Вы даже что такое остаток Абрамовича не знаете, уж не говоря о его отличиях от состатка Солоу.

Вообще-то, я надеялся, что Вам хватит ума закрыть тему остатка Абрамовича, с которым Вы носитесь по разным форумам уже второй год. Но раз не желаете, то выскажусь и я впервые на эту тему с тем, чтобы внести окончательную ясность в этот вопрос. А дело было так. В разговоре с Ищущим (если не ошибаюсь) Вы высказались обо мне в хамски пренебрежительной форме, и в «подтверждение» своих слов о моей некомпетентности в вопросах экономики (хотя обсуждение было совсем о другом) предложили Ищущему спросить у меня, знаю ли я, что такое остаток Абрамовича. Дескать, если не знал, то из этого следовала моя некомпетентность.

«Обратите мнимяние, что в наш диалог вмешался один товарищ, ну очень боящийся моих демагогических искусств... Боится, что мы сумеем родит в диалоге что то стощее, но не связанное с экономикс. А ведь сам то он ее не дочитал до конца. Контрольный вопрос ему, что такое "остаток Абрамовича". Если дочитал, то ответит, если прочитал только начало, то проигнорирует. Вам ответ могу сообщить по внетренней почте». (miron) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/178/178152.htm

Как и в других подобных случаях, дурочку Вы запустили в свойственной Вам подловатой манере и с учётом, что интеллигентные собеседники не захотят пачкаться о Ваши гадости. Совершенно ясно было, что я не буду унижаться, оправдываясь перед Вами, что знаю остаток Абрамовича, а Ищущий не будет у меня спрашивать. После этой «дискуссионной победы» Вы подняли этот самый «остаток» на щит и стали по всем углам форума обгаживать моё имя.

«Мигель… даже не дочитал до конца Эконоимикс. Я ему дал тест. Пусть ответит на вопрос, что такое остаток Абрамовича. Все экономисты это знают. Он же не знает. Дело в том, что этот остаток есть в англоязычной литературе и нет в русскоязычной. Поэтому по интернету не найдешь. Поэтому претензии Мигеля на рекомендации есть мягко говоря туфта». (miron) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/180/180749.htm

Однако никакого доказательства того, что я не знаю, что такое остаток Абрамовича, Вы до сих пор форуму не привели. Совершенно ясно, что моё неучастие в унизительных обсуждениях, которые Вы на эту тему устраивали, никак не доказывает, знаю ли я, что такое остаток Абрамовича, или нет.

Другой вопрос, что Вы сами не очень понимаете этот результат и сферу его приложения. Иначе бы не приводили его как последний аргумент в совершенно неподходящих ситуациях, например, «опровергая» со ссылкой на этот остаток конкретные микроэкономические модели или подводя публику к мысли, будто все экономические беды СССР элементарно преодолевались более быстрым ростом ассигнований на науку.

«Итак, возврат к СССР значит возврат к русскому способу производства, либо в его сталинской либо брежневской форме. Послендяя требует небольшого улучшения управления и финансирования науки. То, что делается сейчас есть полное непонимание роли науки с технологическом развитии. И этого не понимают большинство стороников экономикса, которые кстати чаще всего ее не читали и не знают, что такое остаток Абрамовича. Если кто–то сумеет ответить мне, что такое остаток Абрамовича, то пришлю 30 евро. Серьезно». https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/178/178842.htm

Или вот ещё, из той же серии:

«Те же, которые читают современные книжки по экономике, становятся зомби, поскольку современная экономикс есть опиум для народа, а не наука. За исключением кривой Филипса и остатка Абрамовича, там нет ни одного научно проверенного положения». (miron) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/179/179983.htm

Проблема в том, что те участники форума, которые что-то в этом понимают и могут Вас опровергнуть, просто не желают измазываться о Ваши испражнения и комментируют их по минимуму. Вот и удаётся Вам произвести впечатление на простачков.

>Теперь ваша очередь отвечатъ. Расскажите нам, что такое теорема Frisch-Waugh-Lovell, которая применяется при просчете и прогнозе ВВП.

Нет, дорогой, я отвечать не буду. Ведь наши вопросы неравноправны. Вы брякнули про то, что ВВП подчинены нормальному распределению, я задал конкретный вопрос, на который Вы бы без труда ответили, если бы брякнули это не просто так, а сообщали научный результат. Ответить не смогли, откуда бесспорно следует, что в очередной раз ляпнули умное слово, чтобы потопить оппонентов. Я же о теореме Фриша-Воу-Ловелла разговора не заводил и тем более на неё не ссылался. Так что не надо дурочку запускать.

---

От	miron
К	Мигель (25.10.2007 00:49:48)
Дата	25.10.2007 10:04:14

Вам, поскольку не знаете, что такое остаток Абрамовича и теорема Фриша-Воу-Ло...

---

>>Верно, читали азы статистики.
>
>Вы будете меня экзаменовать по статистике? Ну-ну.>

Буду. Ваша квалификация будто бы математика была изящно размазана Игорем С. В архиве есть ваши страданния с Зеноном.

>>> Вас угораздило брякнуть, что ВВП разных лет подчиняются распределению Гаусса.>
>
>>Вы опять передернули. Я сказал, что параметры подчинаются случайному Гаусовскому распределению.
>
>Лукавите. Цитирую Ваше сообщение, расположенное выше по ветке:

>«
>>> расскажите, на каком едином вероятностном пространстве определены «случайные величины» – ВВП в разные годы. (Мигель)
>
>>Они подчинаются в основном Гауссовому распределению. (miron)
>»
> https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/230942.htm

>Вопрос о том, кто из нас передёргивает, закрыт, не так ли?>

Вы просто читать не умеете. Посмотрите на предложение. Случайные в еличины во множественмном числе, а ВВП в единственном. Следовательно, вопрос относился не к одному ВВП а величинам вокруг него. Вы уж, дешевый мой передергиватель, повнимательнее будьте.

>>> Вот написали бы формулу распределения, включая зависимость обоих параметров от лет - и мы могли бы быстро протестировать её верность или обоснованность.>
>
>>Формула в копилке. Взята из источника, которому я доверяю,
>
>Нет, дорогой, это не то, что от Вас требовалось. В этой формуле ничего не понятно.>

Так, значит ваше знание статистики равно нулю.

> Где там написано: «ВВП подчиняются распределению Гаусса с таким-то средним значением мю (конкретное число) и таким-то разбросом сигма конкретное число)»?>

На указанной стр. учебника дана формула подсчета случайности распределения величин, связанных с подсчетом ВВП. Вы, мой дешевый, просили написать формулу. Я написал. В математике я на уровне Детской энциклопедии и никогда этого не скрывал. Вы же корчите из себя великого математика. Вот и разберитесь, что имел в виду Greene, когда писал формулу во всемирно известном учебнике эконометрии. Слабо? Не знает?

> Ведь если Вы сообщили научный результат, что ВВП подчинены гауссову распределению, то, следовательно, уже его протестировали с конкретными параметрами, не так ли?>

Не так. Я по вашей, дешевый вы мой, просьбе написал формулу, которую вы просили, взяв ее из всемирноизвестного учебника. Точно, как вы просили. Теперь я прошу вас сказать, что же такое остаток Абрамовича.

> А не сначала брякнули, а потом побежали учебник эконометрики покупать, чтобы понять, чего такого брякнул:

>«Я Вам ответил на ваш (точнее не ваш, а вопрос харьковского счетовода .игель–оглы). Он просил написать формулу. Я тупо купил учебник по эконометрии и написал. Все». (miron) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/231605.htm>

Не брякнул, а заявил. Брекаете вы, мой дешевый. В Детской энциклопедии такой формулы не нашлось, но в российком учебнике по экономикометрии было указано, что ВВП подчинаются случайному Гаусовскому распределению. Что не верно? Моя фраза верна. Формула написана. Ваша очередь, мой дешевый.

>>> А так - "мели, Емеля, твоя неделя". Ничего конкретного за Вашим апломбом не стоит и никогда, как выяснилось, не стояло. Вам в цирк.>
>
>>Мой апломб не более, чем ваша фикция. Я уже устал повотрять, что в этих вопросах я дилетант,
>
>Так что же корчите из себя большого экономиста Сигизмунда Миронина? Зачем публику в заблуждение вводить?>

А где вы видете мои корчи? Разве я послал свою статью в Вопросы экономики. Или ежегодные обзоры по экономикс? Вы хоть статью то читали, дешевый мой?

>>хотя и чуть более понимаю в эконометрии, чем вы. Вы даже что такое остаток Абрамовича не знаете, уж не говоря о его отличиях от состатка Солоу.
>
>Вообще-то, я надеялся, что Вам хватит ума закрыть тему остатка Абрамовича, с которым Вы носитесь по разным форумам уже второй год. Но раз не желаете, то выскажусь и я впервые на эту тему с тем, чтобы внести окончательную ясность в этот вопрос.>

Давайте. Вот умора будет.

> А дело было так. В разговоре с Ищущим (если не ошибаюсь) Вы высказались обо мне в хамски пренебрежительной форме, и в «подтверждение» своих слов о моей некомпетентности в вопросах экономики (хотя обсуждение было совсем о другом) предложили Ищущему спросить у меня, знаю ли я, что такое остаток Абрамовича. Дескать, если не знал, то из этого следовала моя некомпетентность.>

Никакого хамства не было, а было утверждение, что вы из себя корчите экономиста, ни хрена не понимая в экономике. Постоянно говоря о скудоумости солидаристов. Я хотя и не солидарист, но снобизм обычного счетовода иногда напрягает.

>«Обратите мнимяние, что в наш диалог вмешался один товарищ, ну очень боящийся моих демагогических искусств... Боится, что мы сумеем родит в диалоге что то стощее, но не связанное с экономикс. А ведь сам то он ее не дочитал до конца. Контрольный вопрос ему, что такое "остаток Абрамовича". Если дочитал, то ответит, если прочитал только начало, то проигнорирует. Вам ответ могу сообщить по внетренней почте». (miron) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/178/178152.htm

>Как и в других подобных случаях, дурочку Вы запустили в свойственной Вам подловатой манере и с учётом, что интеллигентные собеседники не захотят пачкаться о Ваши гадости. Совершенно ясно было, что я не буду унижаться, оправдываясь перед Вами, что знаю остаток Абрамовича, а Ищущий не будет у меня спрашивать. После этой «дискуссионной победы» Вы подняли этот самый «остаток» на щит и стали по всем углам форума обгаживать моё имя.>

Так не знаете, что такое остаток Абрамовича?

>«Мигель… даже не дочитал до конца Эконоимикс. Я ему дал тест. Пусть ответит на вопрос, что такое остаток Абрамовича. Все экономисты это знают. Он же не знает. Дело в том, что этот остаток есть в англоязычной литературе и нет в русскоязычной. Поэтому по интернету не найдешь. Поэтому претензии Мигеля на рекомендации есть мягко говоря туфта». (miron) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/180/180749.htm

>Однако никакого доказательства того, что я не знаю, что такое остаток Абрамовича, Вы до сих пор форуму не привели. Совершенно ясно, что моё неучастие в унизительных обсуждениях, которые Вы на эту тему устраивали, никак не доказывает, знаю ли я, что такое остаток Абрамовича, или нет.>

Так у вас даже чувство унизительности есть? Вот незадача! Так сообщите мне по внутренней почте, что такое остаток Абрамовича и я громогласно заявлю на форуме, что я не прав и вы знаете остаток.

>Другой вопрос, что Вы сами не очень понимаете этот результат и сферу его приложения. Иначе бы не приводили его как последний аргумент в совершенно неподходящих ситуациях, например, «опровергая» со ссылкой на этот остаток конкретные микроэкономические модели или подводя публику к мысли, будто все экономические беды СССР элементарно преодолевались более быстрым ростом ассигнований на науку.>

Так докажите, что я не понимаю. Не можете? Увы. Для этого надо знать, что такое остаток Абрамовича.

>«Итак, возврат к СССР значит возврат к русскому способу производства, либо в его сталинской либо брежневской форме. Послендяя требует небольшого улучшения управления и финансирования науки. То, что делается сейчас есть полное непонимание роли науки с технологическом развитии. И этого не понимают большинство стороников экономикса, которые кстати чаще всего ее не читали и не знают, что такое остаток Абрамовича. Если кто–то сумеет ответить мне, что такое остаток Абрамовича, то пришлю 30 евро. Серьезно». https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/178/178842.htm>

Что, деньги вам не нужны?

>Или вот ещё, из той же серии:

>«Те же, которые читают современные книжки по экономике, становятся зомби, поскольку современная экономикс есть опиум для народа, а не наука. За исключением кривой Филипса и остатка Абрамовича, там нет ни одного научно проверенного положения». (miron) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/179/179983.htm

>Проблема в том, что те участники форума, которые что-то в этом понимают и могут Вас опровергнуть, просто не желают измазываться о Ваши испражнения и комментируют их по минимуму. Вот и удаётся Вам произвести впечатление на простачков.>

Не надо вводить в модель новые сущности. Все гораздо проще, Один А. Патт знает, что такое остаток Абрамовича, остальные просто не знают.

>>Теперь ваша очередь отвечатъ. Расскажите нам, что такое теорема Frisch-Waugh-Lovell, которая применяется при просчете и прогнозе ВВП.
>
>Нет, дорогой, я отвечать не буду. Ведь наши вопросы неравноправны.>

Да, мой дешевый, не знаете вы экономики, не читали учебников, кроме Маршала.

> Вы брякнули про то, что ВВП подчинены нормальному распределению, я задал конкретный вопрос, на который Вы бы без труда ответили, если бы брякнули это не просто так, а сообщали научный результат.>

Брякнул, квакнул... Ну не знаете, так и скажите. Я, вот, знал плохо, купил учебник, посмотрел и ответил на ваш вопрос, а вы не можете. Мне никакого труда не составило найти формулу подсчета нормального распределения параметров ВВП. А вы не можете найти во всем интернете, что такое остаток Абрамовича, Стыдно, мой дешевый...

> Ответить не смогли>

Смог.

>, откуда бесспорно следует, что в очередной раз ляпнули умное слово, чтобы потопить оппонентов.>

Какой вы оппонент, мой дешевый? Я в вашу ветку один лишь раз зашел и то, когда вы обо мне заговорили. Ну не интересны вы мне. Совсем. Нового знания производить не моюете, перепевы же Маршала мне не нужны.

> Я же о теореме Фриша-Воу-Ловелла разговора не заводил и тем более на неё не ссылался. Так что не надо дурочку запускать.>

Ответ принят. Не знаете.

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	miron (25.10.2007 10:04:14)
Дата	25.10.2007 11:49:52

Ну что вы носитесь с этим остатком,

---

как дурень с писаной торбой?

>Один А. Патт знает, что такое остаток Абрамовича, остальные просто не знают.

Может быть вы моделируете экономический рост с учетом накопления знаний? Не поверю. Ведь ваших познаний из детской энциклопедии не хватит, чтобы разобраться в динамике экономического роста даже на основе функции Кобба-Дугласа.

Кстати, он не Абрамович (наш олигарх), как вы наверное думаете, а Abramowitz. И термин этот не так уж распространен, чтобы "каждый экономист" его знал, да и область эта не такая уж широкая. В русской литературе и без остатка "имени олигарха Абрамовича" обычно обходятся.

>Да, мой дешевый, не знаете вы экономики, не читали учебников, кроме Маршала.

Вам бы Маршалла освоить - цены бы вам не было.

---

От	miron
К	Иванов (А. Гуревич) (25.10.2007 11:49:52)
Дата	25.10.2007 14:46:22

Дурень не дурень, а срезал. Что же такое остаток Абрамовича?

---

>как дурень с писаной торбой?

>>Один А. Патт знает, что такое остаток Абрамовича, остальные просто не знают.
>
>Может быть вы моделируете экономический рост с учетом накопления знаний?>

А как же иначе?

> Не поверю. Ведь ваших познаний из детской энциклопедии не хватит, чтобы разобраться в динамике экономического роста даже на основе функции Кобба-Дугласа.>

Так, за чем вам верить, вы на вопрос ответьте. Повторяю. Что такое остаток Абрамовича? Фиксируем, не знаете. А Путт знает.

>Кстати, он не Абрамович (наш олигарх), как вы наверное думаете, а Abramowitz. И термин этот не так уж распространен, чтобы "каждый экономист" его знал, да и область эта не такая уж широкая. В русской литературе и без остатка "имени олигарха Абрамовича" обычно обходятся.>

Фиксируем. Не знаете.

>>Да, мой дешевый, не знаете вы экономики, не читали учебников, кроме Маршала.
>
>Вам бы Маршалла освоить - цены бы вам не было.>

Как же жить без цены. Ну, не понимаю. Поэтому и не осваиваю. Предпочитаю современные учебники. Чего и вам рекомендую.

Булатов А.С. (ред.) 2005. Экономика. М. Экономистъ. 831 с.
Гальперин В.М., Игнатьев С.М. и Моргунов В.И. "Микроэкономика" M. "Экономическая школа". http://microeconomica.economicus.ru/
Гладков И.С., Марычева Е.А. и Суслова Е.И. 2005. Экономика. М. Кнорус. 448 с.
Макконнелл К. П. и Брю С.Л. 2007. Экономикс. М. Инфра–М.
Самуэльсон П. и Нордхаус В. 2000. «Экономика», Москва – Санкт-Петербург – Киев, «Вильямс», 2000, стр. 227
Чепурин М.Н. и Киселева Е.А. 2002. Курс экономической теории. Киров, АСА, 832 стр.

Все эти книги у меня на столе, хоте Макконелл еще не прочитал. Но остаюпсь дилетантом и не лезу с рекомендациями.

---

От	Мигель
К	miron (25.10.2007 14:46:22)
Дата	25.10.2007 16:07:16

Как же так? :)

---

>Булатов А.С. (ред.) 2005. Экономика. М. Экономистъ. 831 с.
>Гальперин В.М., Игнатьев С.М. и Моргунов В.И. "Микроэкономика" M. "Экономическая школа". http://microeconomica.economicus.ru/
>Гладков И.С., Марычева Е.А. и Суслова Е.И. 2005. Экономика. М. Кнорус. 448 с.
>Макконнелл К. П. и Брю С.Л. 2007. Экономикс. М. Инфра–М.
>Самуэльсон П. и Нордхаус В. 2000. «Экономика», Москва – Санкт-Петербург – Киев, «Вильямс», 2000, стр. 227
>Чепурин М.Н. и Киселева Е.А. 2002. Курс экономической теории. Киров, АСА, 832 стр.

>Все эти книги у меня на столе, хоте Макконелл еще не прочитал.

(Лучше и не читайте. Вы из тех, которым читать вредно. С каждой новой прочитанной книгой становитесь всё дурнее. Это я ответственно заявляю, потому как наблюдал в течение нескольких лет процесс деградации.)

>Но остаюпсь дилетантом и не лезу с рекомендациями.

А не вы ли предлагали взять и восстановить СССР с понедельника?

---

От	miron
К	Мигель (25.10.2007 16:07:16)
Дата	25.10.2007 16:16:39

А вот так...

---

>(Лучше и не читайте. Вы из тех, которым читать вредно. С каждой новой прочитанной книгой становитесь всё дурнее. Это я ответственно заявляю, потому как наблюдал в течение нескольких лет процесс деградации.)>

Для меня самые малозначимые есть рекомендации клоунов. Поэтому буду читать. И становиться дурнее. Чем дурнее я для счетоводов, тем полезнее для России.

>>Но остаюпсь дилетантом и не лезу с рекомендациями.
>
>А не вы ли предлагали взять и восстановить СССР с понедельника?>

Так вы еще и не отличаете политику и экономику? Сначала СССР2, а потом будем смотреть, что лучше там оставить в экономике и уж, естественно, я не буду спрашивать харьковских клоунов–счетоводов.

---

От	miron
К	miron (25.10.2007 16:16:39)
Дата	25.10.2007 16:17:32

Забыл спросить. Что такое остаток Абрамовича? (-)

---

---

От	Администрация (И.Т.)
К	miron (25.10.2007 16:17:32)
Дата	26.10.2007 01:18:26

Мигель на неделю, miron на три дня в режим "только чтение"

---

за оскорбления участников форума.
Ряд сообщений с оскорблениями удален.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (19.10.2007 14:49:58)
Дата	23.10.2007 14:56:29

Re: Так я...

---

> повторений. Вас угораздило брякнуть, что ВВП разных лет подчиняются
> распределению Гаусса. Смысла употребляемых красивых слов Вы, разумеется,
> не понимали, но ведь глупость-то эта - вполне конкретное утверждение,
> которое можно протестировать. Вот написали бы формулу распределения,
> включая зависимость обоих параметров от лет - и мы могли бы быстро

От каких лет, дорогой оппонент? Вы имеете хоть малейшее представление о том, как описывается
стационарная временная серия? И сколько в ней параметров для идентификации?

> протестировать её верность или обоснованность.

А Вы и тестировать умеете?

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (23.10.2007 14:56:29)
Дата	24.10.2007 22:26:34

«Почему евреи отвечают вопросом на вопрос?» – «А что?» (Анекдот)

---

>> Вас угораздило брякнуть, что ВВП разных лет подчиняются распределению Гаусса. Смысла употребляемых красивых слов Вы, разумеется, не понимали, но ведь глупость-то эта - вполне конкретное утверждение, которое можно протестировать. Вот написали бы формулу распределения, включая зависимость обоих параметров от лет - и мы могли бы быстро

> От каких лет, дорогой оппонент? Вы имеете хоть малейшее представление о том, как описывается стационарная временная серия? И сколько в ней параметров для идентификации?

А при чём тут стационарные серии вообще? Речь шла о вполне конкретном утверждении Вашего коллеги, будто «случайные величины» – ВВП разных лет – распределены по гауссовскому закону. Я просил написать конкретную формулу распределения с конкретными численными параметрами – средним значением и разбросом. Ведь если он такое утверждал и если он действительно серьёзно это утверждал как настоящий учёный, то, следовательно, соответствующие значения он получил до того, как утверждал. Nicht wahr?

>> протестировать её верность или обоснованность.

>А Вы и тестировать умеете?

Узнаю дискуссионную методу Вашего коллеги. Но в данном случае Вы правы в своём возражении. Это miron, а не я, должен был протестировать и выложить здесь результаты тестов.

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	miron (16.10.2007 17:12:42)
Дата	17.10.2007 07:37:32

Вы всем, всем доставляете удовольствие

---

>Ну, конечно, счетоводу по причине его некомпетентности видно лишь глумление. Ученому же видно глубокое знание статистики.

Какому ученому? Который говорил: "все, что я знаю, на уровне детской энциклопедии"?

https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/170/170531.htm

---

От	miron
К	Иванов (А. Гуревич) (17.10.2007 07:37:32)
Дата	17.10.2007 15:05:08

Я всегда стараюсь сделать все, что в моих силах, чтобы привлечь вас к форуму.

---

>>Ну, конечно, счетоводу по причине его некомпетентности видно лишь глумление. Ученому же видно глубокое знание статистики.
>
>Какому ученому? Который говорил: "все, что я знаю, на уровне детской энциклопедии"?>

Так это я говорил. А разве я где–то утверждал, что я ученый? Вы случайно не потеряли свои синаптические везикулы? Самое интересное – подозреваю, что вы знаете гораздо меньше, чем в детской энциклопедии.

---

От	Almar
К	Иванов (А. Гуревич) (17.10.2007 07:37:32)
Дата	17.10.2007 11:39:59

Современные "сократы"

---

>>Ну, конечно, счетоводу по причине его некомпетентности видно лишь глумление. Ученому же видно глубокое знание статистики.

>Какому ученому? Который говорил: "все, что я знаю, на уровне детской энциклопедии"?

Современные "сократы" говорят так: "я знаню только то, что ничего не згнаю и знать не хочу"

---

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (26.09.2007 09:32:05)
Дата	26.09.2007 14:28:00

Все ответы в сообщении Мигелю (+)

---

В том числе ссылки, график распределения и т.п.

Разжевывать элементарные вещи больше ни желания, ни времени не имею. Читайте литературу и не дудите тут на трубе.

---

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (26.09.2007 14:28:00)
Дата	09.10.2007 15:21:13

Некоторые пояснения (-)

---

---

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:21:13)
Дата	20.10.2007 12:39:01

И ещё один забавный момент (о нулевом выигрыше)

---

> >Примерно потому же, почему вероятность любого исхода эксперимента равна
> нулю для непрерывных распределений. Считайте, что реальная лотерея - это
> аппроксимация непрерывной функции. Из-за большого числа участников.

> Во те на! И снова чувствуется <<глубокое понимание>> теории вероятностей и
> интегрального исчисления. Я не буду разбирать, насколько корректно Вы
> считаете вероятность исхода для непрерывных распределений (в моделях с
> непрерывным распределением эта самая нулевая вероятность просто не
> участвует - участвует вероятность на интервалах, интегралы по
> вероятностной мере).

Дорогой Мигель, Вы действительно утверждаете, что моё утверждение выше - ошибочно?
Т.е. Вы утверждаете, что вероятность любого конкретного исхода для непрерывных случайных величин не равна нулю, или что?

Не боитесь опозориться такими поспешными выводами?

> Просто укажу на то, как Вы с помощью <<нулевой
> вероятности>> посчитали <<нулевое матожидание>> выигрыша конкретного
> участника. Если не ошибаюсь (давно читал), в США действует закон, по
> которому 80% сбора в азартных играх должно возвращаться участникам в виде
> выигрыша. Я не знаю, как конкретно они это устраивают, но получается, что
> (возможно, не в конкретной лотерее, а для серии розыгрышей) матожидание
> выигрыша билета стоимостью 1 доллар никак не менее 80 центов. Вот Вам и
> нулевая вероятность. Потому что когда одна миллионная умножается на
> восемьсот тысяч, одна миллионная оборачивается не нулевым, а пусть
> маленьким, но шансом.

Вы демонстрируете удивительную способность не понимать того, что Вам говорят.

Я утверждаю, что вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю.

Я привёл два объяснения, почему это так.

Одно, простое и интуитивное, заключается в том, что маловероятное событие не может
наступить при небольшом числе испытаний. Именно такие события считаются невозможными.
Нулевая вероятность в статистике не означает, что событие не наступает никогда.
Она определяется практическими нуждами.

Второе объяснение - на основе математической интуиции. Я Вам указал, что при большом
числе игроков вероятность выигрыша ведёт себя почти как непрерывное распределение.

Поэтому можно быть спокойно уверенным, что конкретно Вы никогда не выиграете приз.

> нулевая вероятность. Потому что когда одна миллионная умножается на
> восемьсот тысяч, одна миллионная оборачивается не нулевым, а пусть
> маленьким, но шансом.

Это неверно. С таким же успехом можете умножить ноль на бесконечность.

Разберём простой случай.

Есть большое число игроков n, участвующих в лотерее. Вы - один из них, тянете билет.

Вероятность выигрыша у Вас 1/n, где n - число игроков, равное числу билетов.

Вы играете, допустим, один раз (или достаточно нерегулярно).

Таким образом Вы выигрываете приз с вероятностью 1/n.
Вы проигрываете цену билета (пусть будет $0) с вероятностью 1-1/n.

Если величина приза пропорциональна числу участников, то мат. ожидание, допустим,

будет $ n * (1/n) + $ 0 * (1 - 1/n)= $1.

Но вероятность Вашего выигрыша при n -> inf сходится к 0.

Поэтому и случайная величина "Ваш выгрыш" сходится к 0. Хотя мат. ожидание действительно "равно" $1.

Касательно же Ваших $800 тыс., дорогой Мигель, то и тут Вы проявлили удивительную
невнимательность. Если Вы играете достаточно регулярно (и ЗБЧ работает),
то Вы проиграете $200 тыс. на каждый миллион попыток (по Вашим условиям).
Кто же будет играть в такую лотерею в здравом уме по беглому знакомству с теорией вероятностей?

Кстати, в реальной лотерее n примерно равно 6.7 млрд. только для одного опыта (каждый "игрок" равен одной комбинации отмечаемых цифр).
Соответственно и Ваш шанс выиграть примерно равен 1.5E-10. Так что играйте на здоровье, не проиграете :)

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (20.10.2007 12:39:01)
Дата	23.10.2007 07:15:55

Пора ставить вопрос об отчислении

---

[Текст написан вчера, но по техническим причинам отправляется сегодня. Мигель уже ответил нашему другу, кое в чем мы с ним расходимся, но это второстепенно по сравнению с перлами "самого грамотного экономиста"]

>Я утверждаю, что вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю.

Ранее вы утверждали другое:

> ожидание выигрыша … равно 0. Это известное семинарское заключение. ("Всегда рад продолжить", Alexandre Putt)

(Выделение в обоих случаях мое – И.)

Так вероятность выигрыша или ожидание (математическое?)? Или вам все равно? Или "язык Собакевича по своей тяжелой натуре, не так поворотившись, брякнул вместо одного другое слово"?

>Я привёл два объяснения, почему это так.

С нетерпением ждем этих объяснений.

>Одно, простое и интуитивное, заключается в том, что маловероятное событие не может наступить при небольшом числе испытаний. Именно такие события считаются невозможными.

Хорошо сказано! Как будто даже и не Путт написал. В теории вероятностей это называется принципом практической уверенности, который формулируется следующим образом:
Если вероятность некоторого события в данном опыте весьма мала, то можно быть практически уверенным в том, что при однократном выполнении опыта событие не произойдет. (Примечание: величина вероятности, которая считается малой, в каждом конкретном случае своя. Вероятность 0,01 выхода из строя бытового прибора может считаться малой, та же вероятность нераскрытия парашюта – нет).

>Нулевая вероятность в статистике не означает, что событие не наступает никогда.

А это, как легко заметить, снова пишет Путт. Поскольку чепуха. Вероятность – это частота наступления события при многократном повторении опыта. Нулевая вероятность – это нулевая частота, т.е. событие не происходит никогда.

>Она определяется практическими нуждами.

Кто "она"? Вероятность? Или то ее граничное значение, ниже которого мы считаем событие практически невозможным? Беда с этим ревнителем духа "университетскости", двух слов связать не может. А про практические нужды – это правильно. Так какие практические нужды заставляют нас, вопреки очевидности, утверждать, что выигрыш в лотерее практически невозможен?

>Второе объяснение

Как второе? А первое где? Где доказательство утверждения
вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю
или
ожидание выигрыша … равно 0?

>- на основе математической интуиции.

А это уже что-то новенькое. Интуиция может натолкнуть на мысль, но как она может заменить доказательство?

>Я Вам указал, что при большом числе игроков вероятность выигрыша ведёт себя почти как непрерывное распределение.

Что бы это значило? Вероятность = распределение? По-моему, вы уже несете что попало.

>Поэтому можно быть спокойно уверенным, что конкретно Вы никогда не выиграете приз.

Почему "поэтому"? При чем здесь непрерывное распределение? Распределение чего? Невозможно выиграть только в лотерее, в которой никто никогда не выигрывает. А таких лотерей не бывает.

>Есть большое число игроков n, участвующих в лотерее. Вы - один из них, тянете билет.
>Вероятность выигрыша у Вас 1/n, где n - число игроков, равное числу билетов.
>Вы играете, допустим, один раз (или достаточно нерегулярно).
>Таким образом Вы выигрываете приз с вероятностью 1/n.

Предположим. Условие понятно, только не ясно, в чем состоит задача.

>Вы проигрываете цену билета (пусть будет $0) с вероятностью 1-1/n.

Зачем это упрощение? Оно делает задачу бессмысленной. Если предположить, что у вашего собеседника других забот нет, то он обязательно будет участвовать в лотерее, ведь он ничего не теряет, поскольку билет бесплатный.

>Если величина приза пропорциональна числу участников, то мат. ожидание, допустим,
>будет $ n * (1/n) + $ 0 * (1 - 1/n)= $1.

Выражайтесь более четко. Величина приза равна n долларов, вероятность выигрыша - 1/n, математическое ожидание выигрыша – 1 доллар. Все это элементарно, как грабли. Далее что?

>Но вероятность Вашего выигрыша при n -> inf сходится к 0.

Что за чудеса? Почему n стремится к бесконечности? Лотереи бывают разные, с разным числом участников.

>Поэтому и случайная величина "Ваш выгрыш"

Случайная величина "Ваш выигрыш" может принимать два значения: n с вероятностью 1/n и нуль с вероятностью 1-1/n. Но все это мы и так знаем. Какой глубокий смысл вы хотите из этого извлечь?

>сходится к 0.

Что бы это могло означать? По-моему, ничего, кроме глупости. Или вы пытаетесь "философствовать" вокруг тождества n*(1/n)=1, устремляя один сомножитель к нулю, а другой оставляя конечным? Это в каких же университетах так учат?

>Хотя мат. ожидание действительно "равно" $1.

Да, мат. ожидание выигрыша равно константе, а не нулю, как вы ранее утверждали. А вероятность выигрыша равна 1/n – это конечное число и устремлять его к нулю у нас нет никаких оснований.

>Касательно же Ваших $800 тыс., дорогой Мигель, то и тут Вы проявлили удивительную невнимательность. Если Вы играете достаточно регулярно (и ЗБЧ работает), то Вы проиграете $200 тыс. на каждый миллион попыток (по Вашим условиям).

Очень, очень поверхностно. Во-первых, вы представляете себе, что такое миллион попыток? Вряд ли какой-нибудь игрок может играть миллион раз, ведь миллион, например, часов – это более 100 лет. Во-вторых, давайте более детально разберем пример Мигеля в предположении, что играть много раз все-таки можно.

Продается n =1 000 000 лотерейных билетов ценой по 1 доллару. Приз – один и равен 800 тыс. долларов. Я участвую в такой лотерее 1, 2, 3,…, 800 000 раз (если выигрываю, то дальнейшая игра прекращается). Спрашивается, какова вероятность того, что я не выиграю, т.е. окажусь в минусе (затрачу больше денег, чем выиграю)? Легко сосчитать, что эта вероятность равна 0,449. (Кстати, попробуйте в качестве упражнения доказать, что эта вероятность при большом n зависит только от доли выручки организатора, направляемой на выдачу выигрыша). Это означает, что с вероятностью более 50% (независимо от количества участников) я в такую лотерею выиграю. Вот вам и сходимость случайной величины "Ваш выигрыш" к нулю! Опять вы сели в лужу.

>Кто же будет играть в такую лотерею в здравом уме по беглому знакомству с теорией вероятностей?

Тот, кто знакомился с ней менее бегло, чем т. Путт.

>Кстати, в реальной лотерее n примерно равно 6.7 млрд. только для одного опыта (каждый "игрок" равен одной комбинации отмечаемых цифр).

Что это за "реальная лотерея" такая? Как раз в реальной лотерее величина выигрыша и его вероятность таковы (так задаются организатором), чтобы выигрыш не представлялся практически невозможным (см. с чего мы начали). Иначе, действительно, в лотерею никто бы не играл.

>Соответственно и Ваш шанс выиграть примерно равен 1.5E-10. Так что играйте на здоровье, не проиграете :)

Заключение. Судя по всему, теорию вероятностей вы вообще не изучали. Не позорьтесь. Ведь большинство форумян понимают, о чем идет речь. Это ведь не модель ARIMA, ссылками на которую вы нам пудрили мозги.

---

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (23.10.2007 07:15:55)
Дата	26.10.2007 10:58:29

За непримерное поведение?

---

> Так вероятность выигрыша или ожидание (математическое?)? Или вам все
> равно?

А как угодно. Могу пример привести, где вероятность, а могу - где ожидание.
Какая проблема?

> Хорошо сказано! Как будто даже и не Путт написал. В теории вероятностей
> это называется принципом практической уверенности, который формулируется
> следующим образом:

У Вас недержание?

> >Нулевая вероятность в статистике не означает, что событие не наступает
> никогда.
> А это, как легко заметить, снова пишет Путт. Поскольку чепуха.

Погодите, Вы же заговорили о практических нуждах. Вот событием с веротностью 1E-10
можно пренебречь? Т.е. оно невозможно?

> Нулевая вероятность - это нулевая частота, т.е. событие не происходит
> никогда.

Сразу виден большой эксперт в статистике, который дальше дискретных переменных не продвинулся.

Вероятность любого конкретного исхода для непрерывных распределений - ноль ("почти наверняка").
Но это не значит, что ни одно из них не происходит никогда.

> >Я Вам указал, что при большом числе игроков вероятность выигрыша ведёт
> себя почти как непрерывное распределение.
> Что бы это значило? Вероятность = распределение? По-моему, вы уже несете
> что попало.

Вероятность определяется (обычно) через плотность распределения. Для Вас это тоже новость?

> Почему "поэтому"? При чем здесь непрерывное распределение? Распределение
> чего?

Распределение вероятности выигрыша, чего же ещё.

> Зачем это упрощение? Оно делает задачу бессмысленной.

Не делает.

> Если предположить,
> что у вашего собеседника других забот нет, то он обязательно будет
> участвовать в лотерее, ведь он ничего не теряет, поскольку билет
> бесплатный.

Не порите чушь. Речь не об этом.

> >Но вероятность Вашего выигрыша при n -> inf сходится к 0.
> Что за чудеса? Почему n стремится к бесконечности? Лотереи бывают разные,
> с разным числом участников.

Потому что пример приведён, дорогой Иванов, показывающий, что вероятность
выигрыша стремится к нулю при достаточно большом числе участников.

> >сходится к 0.
> Что бы это могло означать? По-моему, ничего, кроме глупости. Или вы
> пытаетесь "философствовать" вокруг тождества n*(1/n)=1, устремляя один
> сомножитель к нулю, а другой оставляя конечным? Это в каких же
> университетах так учат?

Это означает, что

p lim x_n = 0

> Да, мат. ожидание выигрыша равно константе, а не нулю, как вы ранее
> утверждали.

Это зависит от примера. Без труда можно назначить верхний предел выигрышу и тогда
мат. ожидание = 0. Эта ситуация лучше соответствует реальности.

> А вероятность выигрыша равна 1/n - это конечное число и
> устремлять его к нулю у нас нет никаких оснований.

Глупости. Вам показано, как вероятность сходится к нулю, вот и всё.

> Очень, очень поверхностно. Во-первых, вы представляете себе, что такое
> миллион попыток? Вряд ли какой-нибудь игрок может играть миллион раз, ведь
> миллион, например, часов - это более 100 лет.

Вот именно. Надеюсь, теперь аргумент понятен?

> Продается n =1 000 000 лотерейных билетов ценой по 1 доллару. Приз - один

Ваши фантазии ничего общего с лотереями не имеют.

> >Кстати, в реальной лотерее n примерно равно 6.7 млрд. только для одного
> опыта (каждый "игрок" равен одной комбинации отмечаемых цифр).
> Что это за "реальная лотерея" такая? Как раз в реальной лотерее величина
> выигрыша и его вероятность таковы (так задаются организатором), чтобы
> выигрыш не представлялся практически невозможным (см. с чего мы начали).
> Иначе, действительно, в лотерею никто бы не играл.

Глупости. Типичная лотерея: выбор 6 цифр из 48. (я привёл цифры для 6 из 46). Лотереи такого типа существовали в СССР (спортлото) и существуют в основных западных странах. Вы вообще откуда взялись?

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (26.10.2007 10:58:29)
Дата	26.10.2007 14:07:40

За неспособность к обучению

---

>> Так вероятность выигрыша или ожидание (математическое?)? Или вам все равно?

>А как угодно. Могу пример привести, где вероятность, а могу - где ожидание. Какая проблема?

Вы уже привели пример. Его мы и разбираем. Не отвлекайтесь.

>> Хорошо сказано! Как будто даже и не Путт написал. В теории вероятностей это называется принципом практической уверенности, который формулируется следующим образом:

>У Вас недержание?

Не хамите. Я дал формулировку. Она вас не устраивает?

>Вот событием с веротностью 1E-10 можно пренебречь? Т.е. оно невозможно?

Что за детские вопросы? Я же сформулировал принцип. Вероятность не равна нулю, но мала, поэтому можно считать, что событие не произойдет.

>> Нулевая вероятность - это нулевая частота, т.е. событие не происходит никогда.

>Сразу виден большой эксперт в статистике, который дальше дискретных переменных не продвинулся.

Не болтайте лишнего. Мне не нужны ваши комментарии относительно моих знаний. Сосредоточьтесь.

>Вероятность любого конкретного исхода для непрерывных распределений - ноль ("почти наверняка").

Вероятность нуль - это не "почти наверняка", а точно наверняка. Такое событие не происходит никогда. Не нужно даже привлекать принцип практической уверенности.

>Но это не значит, что ни одно из них не происходит никогда.

Как раз значит. Вероятность нуль - событие не происходит никогда.

>>>Я Вам указал, что при большом числе игроков вероятность выигрыша ведёт себя почти как непрерывное распределение.

>> Что бы это значило? Вероятность = распределение? По-моему, вы уже несете что попало.

>Вероятность определяется (обычно) через плотность распределения.

Вероятность события - это не то же самое, что закон распределения случайной величины. Или вы просто небрежно выражаетесь, в стиле "университетскости"?

>Для Вас это тоже новость?

Не отвлекайтесь.

>> Почему "поэтому"? При чем здесь непрерывное распределение? Распределение чего?

>Распределение вероятности выигрыша, чего же ещё.

Я вам уже писал: "Случайная величина "Ваш выигрыш" может принимать два значения: n с вероятностью 1/n и нуль с вероятностью 1-1/n."

Это дискретная случайная величина (для нашего примера). О каком непрерывном распределении вы говорите?

>> Зачем это упрощение? Оно делает задачу бессмысленной.

>Не делает.

Не надо отбрехиваться и игнорировать мои пояснения:

>> Если предположить, что у вашего собеседника других забот нет, то он обязательно будет участвовать в лотерее, ведь он ничего не теряет, поскольку билет бесплатный.

>Не порите чушь. Речь не об этом.

Не отвлекайтесь на бессмысленные реплики. Речь именно об этом. Если я ничего не проигрываю (билет ничего не стоит), то выбора участвовать - не участвовать нет.

>> Но вероятность Вашего выигрыша при n -> inf сходится к 0.

>> Что за чудеса? Почему n стремится к бесконечности? Лотереи бывают разные, с разным числом участников.

>Потому что пример приведён, дорогой Иванов, показывающий, что вероятность выигрыша стремится к нулю при достаточно большом числе участников.

А мое возражение было - число участников никогда не бывает столь велико, чтобы вероятностью выигрыша можно было пренебречь. Вы отвечаете не мне, а просто продолжаете твердить свое.

>>>сходится к 0.

>> Что бы это могло означать? По-моему, ничего, кроме глупости. Или вы пытаетесь "философствовать" вокруг тождества n*(1/n)=1, устремляя один сомножитель к нулю, а другой оставляя конечным? Это в каких же университетах так учат?

>Это означает, что
>p lim x_n = 0

Это давно всем понятно. Возражение мое другое: а) n никогда в практических случаях не столь велико; б) мы можем специально рассматривать случаи, когда оно заведомо не велико (мы играем с вами вдвоем).

>> Да, мат. ожидание выигрыша равно константе, а не нулю, как вы ранее утверждали.

>Это зависит от примера.

Так мы и рассматриваем ваш пример:
"Есть большое число игроков n, участвующих в лотерее. Вы - один из них, тянете билет.
Вероятность выигрыша у Вас 1/n, где n - число игроков, равное числу билетов.
Вы играете, допустим, один раз (или достаточно нерегулярно).
Таким образом Вы выигрываете приз с вероятностью 1/n.

Не уклоняйтесь от обсуждения своего собственного примера. В вашем пример мат. ожидание равно 1 доллару.

>Без труда можно назначить верхний предел выигрышу и тогда мат. ожидание = 0. Эта ситуация лучше соответствует реальности.

Вы хотите уточнить свой пример? Хорошо, потом можете написать связный текст. А пока сосредоточьтесь на том примере, который сами предложили. Что же касается реальности, то о ней я скажу чуть позже.

>> А вероятность выигрыша равна 1/n - это конечное число и устремлять его к нулю у нас нет никаких оснований.

>Глупости.

Мне совершенно не интересны ваши выкрики. Сосредоточьтесь, давайте аргументы.

>Вам показано, как вероятность сходится к нулю, вот и всё.

То, что 1/n стремится к нулю при n стремящемся к бесконечности, ни у кого сомнений не вызывает. Вам говорят, что n в лотерее не стремится к бесконечности. И я объяснил почему:

"Как раз в реальной лотерее величина выигрыша и его вероятность таковы (так задаются организатором), чтобы выигрыш не представлялся практически невозможным (см. с чего мы начали). Иначе, действительно, в лотерею никто бы не играл."

>> Очень, очень поверхностно. Во-первых, вы представляете себе, что такое
>> миллион попыток? Вряд ли какой-нибудь игрок может играть миллион раз, ведь
>> миллион, например, часов - это более 100 лет.

>Вот именно. Надеюсь, теперь аргумент понятен?

Чей аргумент? Вы снова забыли, что это мой аргумент - в лотерею не играют бесконечное число раз и поэтому ориентация на мат. ожидание смысла не имеет. А вы именно по мат. ожиданию сравниваете лотереи.

>> Продается n =1 000 000 лотерейных билетов ценой по 1 доллару. Приз - один

>Ваши фантазии ничего общего с лотереями не имеют.

Во-первых, даже если бы это было так, то это не имеет никакого значения: я назначил такую лотерею. Во-вторых, именно ваши фантазии не имеют ничего общего реальными лотереями. Вы фантазируете, что в лотерее все проигрывают. Между тем бОльшая часть выручки от реализации билетов всегда идет на выплату призов. Участники лотереи играют не с организатором, а друг с другом; организатор лишь имеет свою долю (см. ниже).

>> >Кстати, в реальной лотерее n примерно равно 6.7 млрд. только для одного
>> опыта (каждый "игрок" равен одной комбинации отмечаемых цифр).
>> Что это за "реальная лотерея" такая? Как раз в реальной лотерее величина
>> выигрыша и его вероятность таковы (так задаются организатором), чтобы
>> выигрыш не представлялся практически невозможным (см. с чего мы начали).
>> Иначе, действительно, в лотерею никто бы не играл.

>Глупости.

Эту оценку я вам возвращаю назад, с добавлением: не глупость, а воинствующая глупость.

> Типичная лотерея: выбор 6 цифр из 48. (я привёл цифры для 6 из 46). Лотереи такого типа существовали в СССР (спортлото) и существуют в основных западных странах.

В спортлото было много призов в зависимости от количества угаданных цифр. Повторяю: основная выручка от продажи билетов возвращается игрокам в виде призов.

"В России, приказом Госстандарта РФ от 24.01.2000 № 22 «О принятии Правил проведения испытаний игровых автоматов с денежным выигрышем с целью утверждения типа и контроля за их соответствием утвержденному типу» установлено, что технологически заложенный средний процент денежного выигрыша должен быть не ниже 75% в пользу играющего".

"В каждом казино Лас-Вегаса обязательно висит табличка, извещающая посетителей о том, что в соответствии с федеральным законом США 90% прибыли возвращается игрокам в форме выигрыша."

>Вы вообще откуда взялись?

Возвращаю вам это вопрос назад с добавлением: "неужели все выпускники английских университетов такие"?

Итог. Вы пишете не ответ на мое собщение, а отбрехиваетесь в свойственной вам манере. Мои пояснения по существу вы игнорируете, как, например, это:

"Спрашивается, какова вероятность того, что я не выиграю, т.е. окажусь в минусе (затрачу больше денег, чем выиграю)? Легко сосчитать, что эта вероятность равна 0,449. (Кстати, попробуйте в качестве упражнения доказать, что эта вероятность при большом n зависит только от доли выручки организатора, направляемой на выдачу выигрыша). Это означает, что с вероятностью более 50% (независимо от количества участников) я в такую лотерею выиграю. Вот вам и сходимость случайной величины "Ваш выигрыш" к нулю! Опять вы сели в лужу."

Насчет лужи - снова подтверждаю. С добавлением: вы из нее никогда и не вылазили.

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (20.10.2007 12:39:01)
Дата	22.10.2007 23:31:59

Незачёт. К сессии не допущен

---

>>> Примерно потому же, почему вероятность любого исхода эксперимента равна нулю для непрерывных распределений. Считайте, что реальная лотерея – это аппроксимация непрерывной функции. Из-за большого числа участников.

>> Во те на! И снова чувствуется <<глубокое понимание>> теории вероятностей и интегрального исчисления. Я не буду разбирать, насколько корректно Вы считаете вероятность исхода для непрерывных распределений (в моделях с непрерывным распределением эта самая нулевая вероятность просто не участвует – участвует вероятность на интервалах, интегралы по вероятностной мере).

>Дорогой Мигель, Вы действительно утверждаете, что моё утверждение выше – ошибочно? Т.е. Вы утверждаете, что вероятность любого конкретного исхода для непрерывных случайных величин не равна нулю, или что?

>Не боитесь опозориться такими поспешными выводами?

Нет, потому что я таких поспешных выводов не делаю. Я сказал то, что сказал. В приложениях «нулевая» вероятность любого конкретного исхода для непрерывных распределений (которая означала бы невозможность этого конкретного исхода) не участвует, более корректно говорить о вероятности исхода, лежащего в том или ином промежутке. Предположим, например, что я стреляю по мишени, и Вы, исходя из представления о нулевой вероятности отклонения от центра мишени ровно на 5 см, даёте голову на отсечение, что я не промахнусь ровно на 5 см, а промахнусь меньше или больше. И вот я стреляю, независимая комиссия устанавливает отклонение ровно 5 см – и Ваша голова с плеч. Самое интересное, что казнят-то Вас незаслуженно: я действительно промахнусь не ровно на 5 см, а ещё на несколько нанометров больше или меньше, но измерительные инструменты независимой комиссии не позволят установить Вашу правоту. Поэтому, если ставка очень высока, я бы не рекомендовал Вам считать маловероятные события совсем уже невозможными. Впрочем, это мы отвлеклись. Я просто хотел показать, что Вы в очередной раз начали громко смеяться, не потрудившись понять смысл моих пояснений (довольно простых, на самом деле).

>> Просто укажу на то, как Вы с помощью <<нулевой вероятности>> посчитали <<нулевое матожидание>> выигрыша конкретного участника. Если не ошибаюсь (давно читал), в США действует закон, по которому 80% сбора в азартных играх должно возвращаться участникам в виде выигрыша. Я не знаю, как конкретно они это устраивают, но получается, что (возможно, не в конкретной лотерее, а для серии розыгрышей) матожидание выигрыша билета стоимостью 1 доллар никак не менее 80 центов. Вот Вам и нулевая вероятность. Потому что когда одна миллионная умножается на восемьсот тысяч, одна миллионная оборачивается не нулевым, а пусть маленьким, но шансом.

>Вы демонстрируете удивительную способность не понимать того, что Вам говорят.

>Я утверждаю, что вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю.

Не только. Вы ещё утверждали, что ожидание выигрыша для него нулевое:

«Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не выполняется. Он же не может играть неограниченное (вернее хотя бы большое) число раз, срок жизни и доходы не позволяют. Поэтому ожидание выигрыша для него равно 0. Это известное семинарское заключение». (Alexandre Putt) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/228227.htm

И только затем, поясняя это утверждение, заговорили, что и вероятность выиграть равна нулю:

«Очень просто: вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю». https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/229141.htm

>Я привёл два объяснения, почему это так.

>Одно, простое и интуитивное, заключается в том, что маловероятное событие не может
наступить при небольшом числе испытаний. Именно такие события считаются невозможными.

Нет, это не общепринятое понимание невозможности. Вы и сами должны бы это почувствовать в примере с гильотиной. Как только ставка становится высокой, даже маловероятные события считаются практически возможными большинством людей. Поэтому они, например, страхуют имущество.

>Нулевая вероятность в статистике не означает, что событие не наступает никогда. Она определяется практическими нуждами.

Во-первых, Вы не такой большой эксперт в статистике, чтобы так уверенно говорить от её лица. Во-вторых, люди не слушают Ваших рекомендаций, страхуют имущество и играют в лотерею. То есть считают маловероятные события возможными, а не невозможными, как Вы только что написали.

>Второе объяснение - на основе математической интуиции.

Нет, мне не нужно на основе математической интуиции. Мне нужно строгое математическое доказательство.

>Я Вам указал, что при большом числе игроков вероятность выигрыша ведёт себя почти как непрерывное распределение.

>Поэтому можно быть спокойно уверенным, что конкретно Вы никогда не выиграете приз.

Только до тех пор, пока ответственность Ваша за свои слова определяется принципом «мели, Емеля, твоя неделя». Я надеюсь, экономический образ мышления у Вас в некоторой степени присутствует и Вы не будете давать свою голову на отсечение, что такие маловероятные события заведомо невозможны. А то вдруг я выиграю? Я ведь не зря Вас ещё раньше спрашивал, какое наказание Вы готовы понести за неадекватный прогноз ВВП.

>> Потому что когда одна миллионная умножается на восемьсот тысяч, одна миллионная оборачивается не нулевым, а пусть маленьким, но шансом.

>Это неверно. С таким же успехом можете умножить ноль на бесконечность.

Вот это да! И снова чувствуется «глубокое понимание», на этот раз математического анализа. Ну, не умею я умножать ноль на бесконечность, не приучены мы, «академиев не кончали».

>Разберём простой случай.

>Есть большое число игроков n, участвующих в лотерее. Вы - один из них, тянете билет.

>Вероятность выигрыша у Вас 1/n, где n - число игроков, равное числу билетов.

Вот и чудненько. Вы что же, 1/n от нуля не можете отличить?

>Вы играете, допустим, один раз (или достаточно нерегулярно).

>Таким образом Вы выигрываете приз с вероятностью 1/n.
>Вы проигрываете цену билета (пусть будет $0) с вероятностью 1-1/n.

>Если величина приза пропорциональна числу участников, то мат. ожидание, допустим, будет $ n * (1/n) + $ 0 * (1 - 1/n)= $1.

>Но вероятность Вашего выигрыша при n -> inf сходится к 0.

А на каком основании Вы устремили n к бесконечности? На Земле живёт бесконечное количество людей, принимающих участие в лотерее?

>Поэтому и случайная величина "Ваш выгрыш" сходится к 0.

Что за ерунда? Нету такой «случайной величины» при переменном n, потому что пространства элементарных событий разные. Ну ладно, предположим, что Вы как-то исхитритесь и определите последовательность функций – случайных величин. О какой именно сходимости Вы говорите? На каком пространстве? Не могли бы Вы формализовать математически, что имеется в виду?

>Хотя мат. Ожидание действительно "равно" $1.

Нет, дорогой, никакого «равно» в кавычках я от Вас не приму. Вы недавно утверждали, что ожидание нулевое. Теперь отзываете это утверждение?

>Касательно же Ваших $800 тыс., дорогой Мигель, то и тут Вы проявлили удивительную невнимательность. Если Вы играете достаточно регулярно (и ЗБЧ работает), то Вы проиграете $200 тыс. на каждый миллион попыток (по Вашим условиям). Кто же будет играть в такую лотерею в здравом уме по беглому знакомству с теорией вероятностей?

Нет, дорогой, это Вы проявляете удивительную невнимательность и повторяете за нами то, что мы уже говорили. Ведь именно я сказал, что:

«А матожидание не нуль, а 80 центов … получается, что (возможно, не в конкретной лотерее, а для серии розыгрышей) матожидание выигрыша билета стоимостью 1 доллар никак не менее 80 центов». (Мигель)

И сказал это именно в тех двух сообщениях, на которые Вы тут отвечали https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/231199.htm https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/231038.htm , но, по привычке, убрали полное моё пояснение, чтобы Ваши нечленораздельные выкрики выглядели более презентабельно. Это не Вы, а мы Вам писали, что и при лотерее, и при страховании матожидание выигрыша (компенсации ущерба) меньше цены билета (страховки), и писали не раз. А ведь Вам ещё раньше Иванов писал:

«Сделаю небольшое отступление в связи с лотереей, о которой вы вспомнили. Как известно, в любой лотерее математическое ожидание выигрыша меньше цены лотерейного билета. Поэтому организатор всегда оказывается в выигрыше, игроки (в среднем) – в проигрыше. Аналогичным образом (только наоборот, когда в среднем выигрывает игрок) и вы предложили мне сыграть.

Так вот, если игроки проигрывают, то, спрашивается, почему они играют? Только не говорите мне, что они просто дураки. Да, те которые играют постоянно, в конце концов все проиграют. Но если человек сыграл один раз, разве он не прав? Тот, кто выиграл (а кто-то обязательно выигрывает), безусловно, прав. Он затратил один доллар, а получил миллион. А тот, кто не выиграл? Он потерял свой доллар, но это для него настолько незначительная сумма, что ее потеря для него незаметна. Зато он имел шанс выиграть миллион. И для одного из игроков такой шанс реализовался.

Итак, мы видим, что в лотерее организатор руководствуется критерием математического ожидания, а игроки – нет. Почему? Потому, что для организатора действует закон больших чисел (лотерейных билетов много), а для одного, отдельно взятого игрока – нет. Ведь он покупает только один лотерейный билет» . (Иванов) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/227201.htm

Лечите память, мой дорогой.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (22.10.2007 23:31:59)
Дата	26.10.2007 10:59:59

От сессии до сессии

---

----------------------

Незачёт. К сессии не допущен

----------------------------------------------------------------------

> >>> Примерно потому же, почему вероятность любого исхода эксперимента
> равна нулю для непрерывных распределений. Считайте, что реальная лотерея -
> это аппроксимация непрерывной функции. Из-за большого числа участников.
> >> Во те на! И снова чувствуется <<глубокое понимание>> теории
> вероятностей и интегрального исчисления. Я не буду разбирать, насколько

> Нет, потому что я таких поспешных выводов не делаю. Я сказал то, что
> сказал. В приложениях <<нулевая>> вероятность любого конкретного исхода
> для непрерывных распределений (которая означала бы невозможность этого
> конкретного исхода) не участвует, более корректно говорить о вероятности
> исхода, лежащего в том или ином промежутке.

Вы извиняться будете за претензии к моему интегральному исчислению и "глубокому пониманию" теории вероятностей?

Это абсолютно корректное заявление.

> Предположим, например, что я
> стреляю по мишени, и Вы, исходя из представления о нулевой вероятности

Ваш пример мне неинтересен, потому что содержит противоречие.

> Впрочем, это мы отвлеклись. Я просто хотел показать, что Вы в очередной
> раз начали громко смеяться, не потрудившись понять смысл моих пояснений
> (довольно простых, на самом деле).

Просмеялись? Полегчало? Теперь извинитесь за необоснованный "наезд" и продолжим дальше.

> Не только. Вы ещё утверждали, что ожидание выигрыша для него нулевое:

> <<Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не
> выполняется. Он же не может играть неограниченное (вернее хотя бы большое)
> число раз, срок жизни и доходы не позволяют. Поэтому ожидание выигрыша для
> него равно 0.

> И только затем, поясняя это утверждение, заговорили, что и вероятность
> выиграть равна нулю:

Т.е. других претензий к моему примеру нет? Отлично.

Мат. ожидание можно легко сделать нулём, если наложить разумную верхнюю границу на сумму выигрыша. Это, кстати, более реалистично.

> Нет, это не общепринятое понимание невозможности. Вы и сами должны бы это
> почувствовать в примере с гильотиной. Как только ставка становится
> высокой, даже маловероятные события считаются практически возможными
> большинством людей. Поэтому они, например, страхуют имущество.

Не согласен. Да Вы и сами должны отлично понимать некорректность Вашего примера.

> говорить от её лица. Во-вторых, люди не слушают Ваших рекомендаций,
> страхуют имущество и играют в лотерею. То есть считают маловероятные
> события возможными, а не невозможными, как Вы только что написали.

И что? Я разве утверждал, что люди всегда ведут себя рационально?
Означает ли Ваш вопрос Ваше согласие с практической невозможностью выигрыша в лотерею
конкретным человеком?

Например, существует ненулевая вероятность того, что Вас, Мигель, завтра поразит метеоритом.
Будете ли Вы принимать это к сведению в своей практике?

> >Я Вам указал, что при большом числе игроков вероятность выигрыша ведёт
> себя почти как непрерывное распределение.
> >Поэтому можно быть спокойно уверенным, что конкретно Вы никогда не
> выиграете приз.
> Только до тех пор, пока ответственность Ваша за свои слова определяется
> принципом <<мели, Емеля, твоя неделя>>. Я надеюсь, экономический образ
> мышления у Вас в некоторой степени присутствует и Вы не будете давать свою
> голову на отсечение, что такие маловероятные события заведомо невозможны.
> А то вдруг я выиграю? Я ведь не зря Вас ещё раньше спрашивал, какое
> наказание Вы готовы понести за неадекватный прогноз ВВП.

Вероятность Вашего выигрыша порядка 10 нулей после десятичной точки. Поэтому я совершенно
спокоен на Ваш счёт. :)

Надо полагать, возражений на утверждение нет? Зачем тогда Емелю припрели? От переизбытка чувств?

> >Это неверно. С таким же успехом можете умножить ноль на бесконечность.
> Вот это да! И снова чувствуется <<глубокое понимание>>, на этот раз
> математического анализа.

А что, 0 * inf - это уже не неопределённость? Вот справочник Выготского порадуется.
Ну если Вы такой же математик, как и (как выяснилось) статистик и экономист, то я уже ничему не удивляюсь.

> Вот и чудненько. Вы что же, 1/n от нуля не можете отличить?

Не могу. В практических нуждах.

> А на каком основании Вы устремили n к бесконечности? На Земле живёт
> бесконечное количество людей, принимающих участие в лотерее?

Зачем бесконечное количество людей? Число пи имеет бесконечное число знаков после десятичной точки.
Нужно ли их знать все, чтобы уметь пользоваться этим числом?

Или, более удачный пример, число e. Надо ли иметь дело с бесконечной последовательностью, чтобы достаточно точно вычислить это число?

n относится к числу вариантов, а не числу реальных игроков. Суть же примера в том, чтобы показать, как
вероятность выигрыша исчезает в реальной ситуации.

> >Поэтому и случайная величина "Ваш выгрыш" сходится к 0.
> Что за ерунда? Нету такой <<случайной величины>> при переменном n, потому
> что пространства элементарных событий разные. Ну ладно, предположим, что
> Вы как-то исхитритесь и определите последовательность функций - случайных
> величин. О какой именно сходимости Вы говорите? На каком пространстве? Не
> могли бы Вы формализовать математически, что имеется в виду?

Речь идёт о вероятностной сходимости случайной переменной (которая действительно образует последовательность).
Суть в том, что эта переменная принимает ненулевое значение на "исчезающем" множестве.

Переменная определяется как

x_n (w) = n для w принадлежащем множеству [0; 1/n) и 0 в другом случае.

w определено на [0;1] (и интуитивно соответствует вероятности выигрыша)

> Нет, дорогой, никакого <<равно>> в кавычках я от Вас не приму. Вы недавно
> утверждали, что ожидание нулевое. Теперь отзываете это утверждение?

Я уже объяснил выше, что это не является ограничением.

> удивительную невнимательность. Если Вы играете достаточно регулярно (и ЗБЧ
> работает), то Вы проиграете $200 тыс. на каждый миллион попыток (по Вашим
> условиям). Кто же будет играть в такую лотерею в здравом уме по беглому
> знакомству с теорией вероятностей?
> Нет, дорогой, это Вы проявляете удивительную невнимательность и повторяете
> за нами то, что мы уже говорили. Ведь именно я сказал, что:

Приехали! Вы что, издеваетесь? Я ведь с 0 сообщения разжёвывал Гуревичу применение
мат. ожидания для определения результата лотереи!

---------
Теперь касательно нашей лотереи. Думаю, можно и без генератора объяснить.

Если Вы оцениваете результат лотереи в $1 (так как вероятность 99%),
то Вы всё равно будете ошибаться каждый сотый раз. Этот каждый сотый раз
будет выпадать другое значение. Допустим, не 100, а 0. (безотносительно).
Тогда Ваш выигрыш от лотереи при участии 100 раз будет $99, а не $100,
как если бы Вы взяли Вашу функцию прогноза. Т.е. Вы будете проигрывать.
Математическое же ожидание даст Вам корректную величину выигрыша ($99).
---------

Вас что волнует больше, кто и что первым сказал, или кто и что корректно сказал по делу?

К чему Вы цитировали полуграмотные рассуждения Иванова-Гуревича?

Вы снимаете теперь свой - совершенно глупый - тезис про целесообразность игры в лотерею
при неограниченном (или хотя бы очень большом) повторении, когда мат. ожидание меньше
уплачиваемой цены билета?

Если всё ещё нет - то прошу следовать за разъяснениями в клинику.

---

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:21:13)
Дата	18.10.2007 13:56:37

Правильное решение задачи 1-100 -- 0.99-0.01

---

> "Рассмотрим пример: случайная величина может принимать значение 1 с
> вероятностью 0,99 и значение 100 с вероятностью 0,01. Какой будет эта
> величина при следующей реализации?" (Иванов)

> Итак, вы утверждаете, что прогнозируете (делаете свой "guess") в следующем
> опыте выпадение числа 1,99? Нет, ошибаетесь, мой друг. Никогда это число
> не выпадет, сколько бы раз не проводили испытание. Выпадают только числа 1
> и 100, и никаких больше. Неужели непонятно?

Ну так я же Вам уже говорил, что дискретность не является проблемой.
Просто в Вашем примере возможны только 2 исхода, это специфика Вашего примера.
Для непрерывного распределения этот случай не работает. Также легко можно
сконструировать примеры для дискретности, где мат. ожидание выпадет на одну из величин, входящих
в "пространство элементарных событий" (любимое выражение Мигеля последнюю неделю).

Самое интересное, что и тут Вы ошиблись. Вы подталкиваете меня к числу 1. Но это ошибочный ответ. И вот почему:

------

Так и быть, проявлю добрую волю и дам правильную трактовку решения и задачи.

(Если бы Гуревич действительно читал учебник по экономике неопределённости и знал
теорему фон Неймана-Моргенштерна, то он бы легко разобрался и предложил это объяснение)

Проблема в том, что я неявно подменил условие задачи. В экономических приложениях
речь идёт об установлении числа, вокруг которого группируются результаты эксперимента
(например, значения коэффициента переменной, с которой она влияет на переменную
интереса). Соответственно этому и используется мат. ожидание.

(У Иванова-Гуревича же речь идёт о выборе оптимального поведения, можно сказать,
находясь под колпаком.)

Эту позицию невозможно оспорить. Проблема в том, что переформулировку Иванов-Гуревич
не обнаружил и оказался в патовой ситуации, в которую я легко его поставил: единственность эксперимента.
На любое его утверждение о массовости я бы корректно указал на необходимость применения мат. ожидания.
На любое его утверждение об единственности я бы корректно указал на неприменимость теории вероятности к уникальным (единственным) опытам.

У Гуревича же речь идёт о выборе оптимальной стратегии поведения - это задача
несколько иного рода. И тем не менее даже столь простую задачу он умудрился решить неправильно!

Формально это выглядит так:

A Есть лотерея (выбор), которая даёт возможность сыграть и получить $1 с вероятностью 0.99
и $0 с вероятностью (1-0.99)

Какова же ценность этой лотереи? Применяем теорему и получаем $1 * 0.99 + $0 * 0.01 = $0.99

Именно столько приносит "поведение" --- выбор стратегии A.

B Есть лотерея (выбор), которая даёт возможность сыграть и получить $100 с вероятностью 0.01
и $0 с вероятностью (1-0.01)

Выигрыш таким образом при стратегии B $100 * 0.01 + $0 * 0.99 = $1.

Стратегия B предпочтительнее, потому что даёт больший выигрыш.

Интересно, что и тут оппонент ошибся! Более "вероятное" число не только не
предпочтительнее, сам по себе вопрос с частотой некорректен. (без представления о ценности каждого результа. Если же все результаты равновероятны и равноценны, тогда поведение будет индифферентно. Этот же случай возможен при различных комбинациях этих двух факторов)

Поэтому Иванов-Гуревич проиграет в эту игру при достаточно большом числе повторений.
(Ограничение тут только вызвано маловероятностью события с $100, и связано с обсуждением
неприменимости ЗБЧ. При вероятности стремящейся к нулю ЗБЧ "ломается". Но об этом я уже говорил.)

Ну а какова же ценность лотереи, содержащей в себе A и B? $1.99. Но при вычислении
такой ценности, как не трудно заметить, мы определяем не ценность следования определённой стратегии,
а совсем другой результат. В этом и есть изменение условий. (впрочем, я об этом уже писал открытым текстом ранее)

---

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (18.10.2007 13:56:37)
Дата	20.10.2007 12:38:42

Маленькая поправка (+)

---

>Ну а какова же ценность лотереи, содержащей в себе A и B? $1.99.

Чтобы быть корректным в формулировках, речь не идёт о сложной лотерее, а о простой лотерее, которая содержит два исхода (100 и 1). Именно это я подразумевал.

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (18.10.2007 13:56:37)
Дата	19.10.2007 13:36:00

Незачет

---

>(Если бы Гуревич действительно читал учебник по экономике неопределённости и знал
>теорему фон Неймана-Моргенштерна, то он бы легко разобрался и предложил это объяснение)

Если бы Путт больше думал своей головой, а не механически применял малопонятные ему теоремы там, где они неприменимы, было бы больше толку. Вообще, меньше надувайте щеки, сосредоточьтесь на существе дела. Не хвалите себя, подождите, пока другие похвалят.

>Формально это выглядит так:

Вот с этого и можно было начать.

>A Есть лотерея (выбор), которая даёт возможность сыграть и получить $1 с вероятностью 0.99
>и $0 с вероятностью (1-0.99)

Сколько стоит участие в этой лотерее (цена билета)? Вы забыли об этом сказать.

>Какова же ценность этой лотереи?

Кто вас просил определять "ценность" этой лотереи? Зачем она (в данном случае) нужна?

>Применяем теорему и получаем $1 * 0.99 + $0 * 0.01 = $0.99
>Именно столько приносит "поведение" --- выбор стратегии A.

Так сколько же стоит билет? Цена должна быть ниже, чем $1 (чтобы я согласился в ней участвовать), и выше, чем $0.99 (чтобы не разорился организатор лотереи; он, по смыслу, продает много билетов и поэтому ориентируется именно на средний выигрыш). Предположим, цена билета $0.995. И вы хотите, чтобы я погнался за половинкой цента? Никогда! Я даже не наклонюсь, чтобы ее поднять с земли.

>B Есть лотерея (выбор), которая даёт возможность сыграть и получить $100 с вероятностью 0.01
>и $0 с вероятностью (1-0.01)

>Выигрыш таким образом при стратегии B $100 * 0.01 + $0 * 0.99 = $1.

>Стратегия B предпочтительнее, потому что даёт больший выигрыш.

Вы ошибаетесь, в лотерее В я тоже не буду участвовать, даже если организатор назначит себе в убыток цену билета ниже $1. Слишком мал выигрыш, чтобы я еще с этим возился (покупал билет, хранил его, интересовался розыгрышем, ходил за получением приза в случае выигрыша; мне просто лень это делать). А вот если будет разыгрываться миллион, то я, возможно, и поучаствую, даже если вероятность выигрыша будет в 10000 раз меньше.

Вот таким образом, мой друг. Старайтесь вырабатывать у себя экономический образ мышления.

>Поэтому Иванов-Гуревич проиграет в эту игру при достаточно большом числе повторений.

А кроме того, обратите серьезное внимание на свое здоровье. У вас нелады с памятью. Вы все не можете запомнить, что никакого большого числа повторений у нас нет. Мы играем ОДИН РАЗ.

---

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (19.10.2007 13:36:00)
Дата	23.10.2007 14:54:40

Наводящие вопросы студентам-троечникам :)

---

> Если бы Путт больше думал своей головой, а не механически применял
> малопонятные ему теоремы там, где они неприменимы, было бы больше толку.

А почему Вы считаете теорему vNM не применимой? :)

> >A Есть лотерея (выбор), которая даёт возможность сыграть и получить $1 с
> вероятностью 0.99
> >и $0 с вероятностью (1-0.99)
> Сколько стоит участие в этой лотерее (цена билета)? Вы забыли об этом
> сказать.

Это не играет роли, ведь речь идёт о формировании предпочтения по отношению
к A и B (т.е. Вам нужно сказать одно из: A лучше B, B лучше A, A и B одинаковы).

Можете считать, что цена $0 (для обеих лотерей, конечно).

> >Какова же ценность этой лотереи?
> Кто вас просил определять "ценность" этой лотереи? Зачем она (в данном
> случае) нужна?

Для сравнения лотерей, друг мой.

> >Применяем теорему и получаем $1 * 0.99 + $0 * 0.01 = $0.99
> >Именно столько приносит "поведение" --- выбор стратегии A.
> Так сколько же стоит билет? Цена должна быть ниже, чем $1 (чтобы я
> согласился в ней участвовать), и выше, чем $0.99 (чтобы не разорился

Нет, речь идёт о сравнении альтернативных вариантов поведения. Цена билета
тут не играет роли. Вы должны сделать выбор между A и B.

> И вы хотите, чтобы я погнался за половинкой цента? Никогда! Я даже не
> наклонюсь, чтобы ее поднять с земли.

Я рад за Вас. Но к обсуждению решения задачи это не имеет никакого отношения.
Представьте себе, что Вы на экзамене и отвечаете на конкретный вопрос :)

> Вы ошибаетесь, в лотерее В я тоже не буду участвовать, даже если
> организатор назначит себе в убыток цену билета ниже $1. Слишком мал
> выигрыш, чтобы я еще с этим возился (покупал билет, хранил его,

Т.е. если я Вам предложу 5 c просто так, Вы откажетесь? А если я буду делать это непрерывно? :)

> просто лень это делать). А вот если будет разыгрываться миллион, то я,
> возможно, и поучаствую, даже если вероятность выигрыша будет в 10000 раз
> меньше.

Это не играет ни малейшей роли на решение задачи. Вы формулировку уже забыли? Речь идёт об оптимальном
поведении (т.е. прогнозе) при наличии разновероятностных событий. Вы помнится утверждали,
что следует выбирать наиболее вероятное событие. Теперь Вы отказываетесь от своего мнения? :)

> памятью. Вы все не можете запомнить, что никакого большого числа
> повторений у нас нет. Мы играем ОДИН РАЗ.

Да, я совсем забыл, один раз и Вы всегда выигрываете :)))

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (23.10.2007 14:54:40)
Дата	24.10.2007 10:43:15

Дополнительные подсказки "магистру наук"

---

>А почему Вы считаете теорему vNM не применимой? :)

На эту тему можно долго философствовать, но я уклонюсь. Ведь в ответ вы мне снова будете "копипастить" не относящиеся к делу английские тексты. Скажу кратко: теорема Неймана-Моргенштерна не о том, как нужно выбирать конкретную стратегию, а о том, что субъект в состоянии сравнивать между собой комбинации событий с определенными числовыми вероятностями наступления каждого из них. При сравнении он пользуется своей функцией полезности. А вы пишете: "применяем теорему" и вычисляете математическое ожидание выигрыша в лотерее. Вы либо в глаза не видели теорему Неймана-Моргенштерна, либо вообще (а не только в данном случае) не понимаете, что читаете и пишете. Последнее время я больше склоняюсь ко второму варианту.

>> Сколько стоит участие в этой лотерее (цена билета)? Вы забыли об этом сказать.

>Это не играет роли, ведь речь идёт о формировании предпочтения по отношению к A и B (т.е. Вам нужно сказать одно из: A лучше B, B лучше A, A и B одинаковы). Можете считать, что цена $0 (для обеих лотерей, конечно).

Пусть будет так.

>> Кто вас просил определять "ценность" этой лотереи? Зачем она (в данном случае) нужна?

>Для сравнения лотерей, друг мой.

Вы сравниваете лотереи по величине математического ожидания выигрыша. А где функция полезности, о которой говорит теорема, которую вы, как выясняется, не знаете?

И зачем плодить лишние сущности? Зачем щеголять красивыми словечками? Я ведь вам все объяснил без всяких теорем - я не буду участвовать ни в одной из этих лотерей. Если же вы вынуждаете меня все-таки сделать выбор, то я выберу вариант В. Но совсем не потому, что математическое ожидание для него выше (на 1 цент!). А потому, что я предпочитаю возможность выиграть 100 долларов варианту получить 1 доллар почти наверняка.

Здесь имеется полная аналогия с лотереей, о которой мы с Мигелем вам уже говорили. Цена билета 1 доллар, вероятность выигрыша – одна миллионная, приз – 800 тыс. долларов, мат. ожидание выигрыша – 80 центов. Первая стратегия – наверняка получить 1 доллар (т.е. сэкономить его, не участвуя в лотерее), вторая – играть в игру с мат. ожиданием 80 центов. Я выбираю игру, поскольку предпочитаю возможность выиграть 800 000 долларов варианту получить 1 доллар наверняка. Такая у меня (а также у многих других людей, играющих в лотерею) функция полезности.

>> Мы играем ОДИН РАЗ.

>Да, я совсем забыл, один раз и Вы всегда выигрываете :)))

Именно так. У вас я всегда выигрываю. До вас только сейчас дошло?

---

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:21:13)
Дата	09.10.2007 15:23:58

Отвлечённые размышления о редукции

---

Пусть у Вас y = a X + u

Если X - случайная величина вроде X = c + e, где u и e - возмущения,
то никаких проблем с выражением y через "саму себя" нет:

y = a (c + e) + u = ac + (e + u)

Эта ситуация обобщается на случай с X имеющим тренд, X = c t + e.

Тогда y тоже имеет тренд и может быть выражена через саму себя

y = ac t + (e + u)

(случай с большим числом перменных, в том числе с трендами, аналогичен)

В большом числе случаев динамика, содержащаяся в X и влияющая на Y, может
быть выражена только через Y. Например, такова динамика в модели ISLM.

Ну а с ВВП совсем просто. Что определяет темп роста ВВП?
* темп роста населения (примерно постоянный)
* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

Если сложить три константы, то что будет? Константа.

Соответственно в ситуации динамического равновесия dY_t / Y_t = n + g + u_t

где u_t - возмущение в момент времени t.

И эта модель прекрасно ложится на прогнозирование с помощью предыдущей реализации.

Серия ВВП за интервал времени t0..T позволит оценить параметр (n+g).

Для прогнозирования будущего значения ВВП таким образом не потребуется
знать ни значения населения, ни технологического уровня.

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:23:58)
Дата	11.10.2007 07:32:01

"Психическая, говоришь? Давай психическую!"

---

>Пусть у Вас y = a X + u …
>* темп роста населения (примерно постоянный)
>* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
>* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

Нет, не "пусть". С самого начала речь шла именно о недопустимости такого рода априорных предположений. Они уместны только в учебнике, да и то – для младших курсов.

Если же предаваться "отвлеченным размышлениям", то желательно рассматривать более общий случай. Например, так.

Пусть функция Y(t)=F1(t) при t от нуля до T и Y(t)=F2(t) при t больше T, где t – время, а функции F1(t) и F2(t) определены на интервале от нуля до бесконечности. Функция Y(t) измеряется в некоторые моменты времени t меньше T, а затем, с помощью какой-либо методики прогнозируются ее значения при t больше T. Каким будет результат? Если F2(t)= F1(t)=F(t), а сама эта функция достаточно гладкая (например, линейная или близкая к линейной), то прогноз будет удовлетворительным. Если же это не так (например, в точке t=T имеет место разрыв производной), то прогноз будет ошибочным. И никакие методики прогнозирования, в которых прогноз будущих значений функции делается исключительно по ее значениям в прошлом, этом случае не помогут, поскольку в измеренных значениях функции Y(t) еще не проявилось влияние факторов (функция F2(t)), которые начнут действовать только при t больше T.

Видите, как все просто? Не нужны ни ссылки на учебники, ни цитаты нобелевских лауреатов. Но это все мелочи. Оставим "отвлеченные размышления" и спустимся на землю. Почтенную публику, насколько я понимаю, мало интересуют ваши "размышления о редукции". Гораздо интереснее вопросы о нулевом матожидании, лотерее, страховании, прогнозе погоды и т.п. (их список приведен в моем предыдущем сообщении). На эти темы у вас имеется много нетривиальных утверждений, которые нуждаются в разъяснениях. Вы собираетесь "отвечать за базар" или нет?

---

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (11.10.2007 07:32:01)
Дата	13.10.2007 15:50:52

Первое возражение с заявкой на осмысленность с Вашей стороны

---

> >Пусть у Вас y = a X + u ...
> >* темп роста населения (примерно постоянный)
> >* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
> >* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

> Нет, не "пусть". С самого начала речь шла именно о недопустимости такого
> рода априорных предположений. Они уместны только в учебнике, да и то - для
> младших курсов.

Вы с чем не согласны? С тем, что любая y представима как a X + u?
Или с тем, что рост ВВП определяется обозначенными факторами?

Ваше знакомство с учебниками младших курсов я тут не просил декларировать.

> Пусть функция Y(t)=F1(t) при t от нуля до T и Y(t)=F2(t) при t больше T,
> где t - время, а функции F1(t) и F2(t) определены на интервале от нуля до
> бесконечности. Функция Y(t) измеряется в некоторые моменты времени t
> меньше T, а затем, с помощью какой-либо методики прогнозируются ее
> значения при t больше T. Каким будет результат? Если F2(t)= F1(t)=F(t), а
> сама эта функция достаточно гладкая (например, линейная или близкая к
> линейной), то прогноз будет удовлетворительным. Если же это не так
> (например, в точке t=T имеет место разрыв производной), то прогноз будет
> ошибочным.

Во-первых, функциональные отношения в экономике как правило не меняются непредсказуемым
образом, если нет
а) значительного случайного воздействия
б) изменения экономических институтов в ходе сознательно проводимых политических преобразований

Но даже это не может само по себе мгновенно изменить технологические ограничения.
Реально действующие экономики показывают удивительную усточивость технологических параметров.

Во-вторых, возможные изменения в коэффициентах можно прекрасно учитывать статистическими методами.

В-третьих, само по себе Ваше утверждение тавтологично ("иного мира не дано").
Изначальная задача прогнозирования динамики сов. экономики заключалась в построении
альтернативного сценария рассмотрения при условии, что довлеют те технологические
соотношения, которые установились до сознательных изменений со стороны перестройщиков.
Чтобы доказать существование кризиса в советской экономике, есть только один способ:
показать, что этот кризис вытекал из динамики экономики ("естественного хода") до 1985 г.
Т.е. прогноз должен дать ту динамику, которую мы наблюдали. Но это не так. (кстати, именно так поступают действительные учёные Easterly & Fischer в статье о советском росте; Вам до них бесконечно далеко).

В-четвёртых, Ваш пример в принципе антинаучен и не поддаётся рассмотрению.
Вы фактически заявляете, что прилетают инопланетяне (непредсказуемый фактор)
и кардинально меняют уравнения. Это в принципе невозможно смоделировать никакими
методами; кроме того, реальные экономики просто не такие.

В-пятых, обращаемся к Хаавельмо

В-шестых, Вы фактически утверждаете, что Перестройка - это абсолютно непредсказуемый
случайный фактор, который свалился с неба, т.е. отрицаете детерминированность
социальной катастрофы в СССР. Браво! Именно это мне и нужно было: раз
Перестройка не была вызвана ходом социального развития в СССР, то
такой ход был успешным. Поздравляю Вас, Иванов-Гуревич, Вы наконец признали
наш самый главный тезис.

> И никакие методики прогнозирования, в которых прогноз будущих
> значений функции делается исключительно по ее значениям в прошлом, этом
> случае не помогут, поскольку в измеренных значениях функции Y(t) еще не
> проявилось влияние факторов (функция F2(t)), которые начнут действовать
> только при t больше T.

И что? То же самое можно сказать с гораздо меньшей степенью обобщения.

> Гораздо интереснее вопросы
> о нулевом матожидании, лотерее, страховании, прогнозе погоды и т.п.

У Вас навязчивая идея. Надо полагать, на тезисы возражений нет. Всё теперь понятно? Признали свои ошибки? Хорошо.

> Вы собираетесь "отвечать за базар" или нет?

С таким "дискурсом" - к его носителям.

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (13.10.2007 15:50:52)
Дата	15.10.2007 12:21:27

Чего (осмысленности) и вам желаю

---

>> >Пусть у Вас y = a X + u ...
>> >* темп роста населения (примерно постоянный)
>> >* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
>> >* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

>> Нет, не "пусть". С самого начала речь шла именно о недопустимости такого рода априорных предположений. Они уместны только в учебнике, да и то - для младших курсов.

>Вы с чем не согласны? С тем, что любая y представима как a X + u? Или с тем, что рост ВВП определяется обозначенными факторами?

С тем, что такие приближения (см. выше цитату) соответствуют действительности. Зачем вы задаете такие пустые вопросы? Лишь бы что-то сказать?

>> Пусть функция Y(t)=F1(t) при t от нуля до T и Y(t)=F2(t) при t больше T, где t - время, а функции F1(t) и F2(t) определены на интервале от нуля до бесконечности. Функция Y(t) измеряется в некоторые моменты времени t меньше T, а затем, с помощью какой-либо методики прогнозируются ее значения при t больше T. Каким будет результат? Если F2(t)= F1(t)=F(t), а сама эта функция достаточно гладкая (например, линейная или близкая к линейной), то прогноз будет удовлетворительным. Если же это не так (например, в точке t=T имеет место разрыв производной), то прогноз будет ошибочным.

Посмотрите, как ясно написано. И вы это ухитрились не понять! Поясняю.

>…функциональные отношения в экономике как правило не меняются непредсказуемым образом
>Вы фактически заявляете, что прилетают инопланетяне (непредсказуемый фактор)и кардинально меняют уравнения.
>В-шестых, Вы фактически утверждаете, что Перестройка - это абсолютно непредсказуемый случайный фактор, который свалился с неба

Вы почему-то решили, что моя функция F2(t) – это непредсказуемый фактор, который привезли инопланетяне. Ничего подобного! Это предсказуемый фактор, например, такой как будущие цены на мировых рынках, экономическая политика правительства, планы фирм, международные отношения и т.п. Структурная (содержательная) модель должна (и может) такие факторы учитывать. А вот предлагаемая вами процедура – нет.

---

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (15.10.2007 12:21:27)
Дата	18.10.2007 13:57:23

Желать мало

---

>> >Пусть у Вас y = a X + u ...
>> >* темп роста населения (примерно постоянный)
>> >* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
>> >* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)
> С тем, что такие приближения (см. выше цитату) соответствуют
> действительности. Зачем вы задаете такие пустые вопросы? Лишь бы что-то
> сказать?

Ну так выкладывайте конкретные возражения. Вы не согласны с тем,
что в сов. экономике темп роста населения был постоянным? Или с чем?
Я специально по пунктам изложил.

> Посмотрите, как ясно написано. И вы это ухитрились не понять! Поясняю.

Конечно, ясно. Я Вашу мысль прекрасно понял и даже написал около 6 возражений.

> Вы почему-то решили, что моя функция F2(t) - это непредсказуемый фактор,
> который привезли инопланетяне. Ничего подобного! Это предсказуемый фактор,

Ну тогда оснований считать, что F2 \= F1 нет. Более того, есть основания считать,
что F2(t+m) может быть оценена (предсказана) на основе F1(t).

> например, такой как будущие цены на мировых рынках, экономическая политика
> правительства, планы фирм, международные отношения и т.п.

И что? Это всё краткосрочные факторы, которые в принципе не могут оказать
большое влияние на долгосрочную динамику - известно любому студенту, прослушавшему
курс экономикс.

> Структурная
> (содержательная) модель должна (и может) такие факторы учитывать. А вот
> предлагаемая вами процедура - нет.

Почему это должна? Ещё раз, с самого начала посмотрите дискуссию о преимуществе
малых моделей над большими. И моё простое объяснение почитайте, почему одну переменную
можно выразить через саму себя.

Например, для анализа краткосрочной динамики раньше применяли модели ISLM.
Эта модель допускает выражение любой из переменных (например, ВВП) как функцию
от своих предыдущих значений.
Поэтому при наличии определённой взаимосвязи в ценах на мировых рынках,
экономической политике правительства, планах фирм, международных отношений и т.п.
ВВП всё равно может быть выражен как функция от предыдущих значений. Это Вас удивляет?
Идите почитайте книжки.

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (18.10.2007 13:57:23)
Дата	22.10.2007 23:27:44

"Чем больше мошка барахтается..."

---

> Ну так выкладывайте конкретные возражения. Вы не согласны с тем, что в сов. экономике темп роста населения был постоянным? Или с чем? Я специально по пунктам изложил.

Ах, да вот. Вы любезно выложили график роста советского ВВП по данным ЦРУ. Вот и расскажите, как он стыкуется с моделью Солоу! Вроде, темпы роста населения постоянные, накопление капитала непрерывно растущее («группа А опережает группу Б»), совокупная продуктивность факторов производства растёт с постоянной скоростью и всё такое. А график «скачет», да ещё с тенденцией к понижению в условиях растущих темпов накопления.

>> Вы почему-то решили, что моя функция F2(t) - это непредсказуемый фактор, который привезли инопланетяне. Ничего подобного! Это предсказуемый фактор,

>Ну тогда оснований считать, что F2 \= F1 нет.

Есть. Вам уже говорили про негативные тенденции в советской экономике, позволявшие предсказать дальнейшее замедление темпов роста.

>Более того, есть основания считать, что F2(t+m) может быть оценена (предсказана) на основе F1(t).

Ну, и где же эти основания?

>> например, такой как будущие цены на мировых рынках, экономическая политика правительства, планы фирм, международные отношения и т.п.

>И что? Это всё краткосрочные факторы, которые в принципе не могут оказать большое влияние на долгосрочную динамику - известно любому студенту, прослушавшему курс экономикс.

Так почему же Вы так недовольны перестройщиками? Ведь такие мелкие факторы как «экономическая политика правительства» (перестройщиков и реформаторов) «не могут оказать большое влияние на долгосрочную динамику». Это «известно любому студенту, прослушавшему курс экономикс». Nicht wahr?

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (22.10.2007 23:27:44)
Дата	26.10.2007 11:08:53

"...тем быстрее в паутинке запутывается"

---

> > Ну так выкладывайте конкретные возражения. Вы не согласны с тем, что в
> сов. экономике темп роста населения был постоянным? Или с чем? Я
> специально по пунктам изложил.
> Ах, да вот. Вы любезно выложили график роста советского ВВП по данным ЦРУ.
> Вот и расскажите, как он стыкуется с моделью Солоу! Вроде, темпы роста

Да идеально стыкуется. См. Истерли & Фишер (1994). Аналогичный набор данных.

> населения постоянные, накопление капитала непрерывно растущее (<<группа А
> опережает группу Б>>), совокупная продуктивность факторов производства
> растёт с постоянной скоростью и всё такое.

Ну и? Вы имеете представления о тестировании экономических гипотез? Нет? Тогда вежливо поинтересуйтесь, почему я высказал то или иное мнение.

> А график <<скачет>>, да ещё с тенденцией к понижению

"График скачет" :))) Больше ничего не хотите сказать? :)

Ну зачем было изводить десятки Кб на рассуждения о случайных переменных, чтобы
получить удивлённый возглас Мигеля: "А график-то скачет!"

А Вы что ожидали увидеть? Прямую линию? :))

Постройте (в качестве самостоятельного задания) график реализаций нормальной случайной величины :) Вот уж где скачет, так скачет! :))

> в условиях растущих темпов накопления.

А это откуда?

> >Ну тогда оснований считать, что F2 \= F1 нет.
> Есть. Вам уже говорили про негативные тенденции в советской экономике,
> позволявшие предсказать дальнейшее замедление темпов роста.

Мне нравится "позволявшие предсказать". См. ниже.

> >Более того, есть основания считать, что F2(t+m) может быть оценена
> (предсказана) на основе F1(t).
> Ну, и где же эти основания?

Не Вы ли двумя строками заявляли "про негативные тенденции в советской экономике,
позволявшие предсказать дальнейшее замедление темпов роста"? Это две головы и один Мигель или два Мигеля и одна голова? :)

> Так почему же Вы так недовольны перестройщиками? Ведь такие мелкие факторы
> как <<экономическая политика правительства>> (перестройщиков и
> реформаторов) <<не могут оказать большое влияние на долгосрочную
> динамику>>.

А я разве утверждал, что перестройка - мелкий фактор? Передёргиваем.

> Это <<известно любому студенту, прослушавшему курс экономикс>>.

Да, долгосрочная кривая Филлипса вертикальна. Мне было бы легче с Вами общаться, если бы Вы были знакомы с макроэкономикой хотя бы в рамках 3 курса.

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:23:58)
Дата	10.10.2007 17:19:46

Нет, нет, отвлечённых размышлений не надо

---

Ладно, примем шутки ради и ровнона одно сообщение (больше эта шутка не заслуживает) Вашу методику прогнозирования по типу "завтра будет такая же погода, как сегодня.

>Ну а с ВВП совсем просто. Что определяет темп роста ВВП?
>* темп роста населения (примерно постоянный)

Докажите, что качество человеческого капитала и трудовая этика в СССР не имели причин к ухудшению.

>* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)

Докажите, что темпы технологического развития в СССР не имели тенденции к снижению. Только, ради Бога, не считайте количеством зарегистрированных изобретений.

>* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

Докажите, что ценность капиталовложений (отдача от инвестирования такой-то себестоимости) в СССР не имела тенденции к снижению.

>Если сложить три константы, то что будет? Константа.

Покажите, что это были константы. А то ведь Товарищ Рю уже Вам советовал:

"В восьмой пятилетке (1966-1970 гг.) годовой рост был, скажем, процентов 5, в девятой - 4, в десятой - 2, а в одиннадцатой сыграли практически по нулям (даже без учета роста населения). Ну-ка, проэкстраполируйте дальше? ;-)"

>Соответственно в ситуации динамического равновесия dY_t / Y_t = n + g + u_t

>где u_t - возмущение в момент времени t.

>И эта модель прекрасно ложится на прогнозирование с помощью предыдущей реализации.

>Серия ВВП за интервал времени t0..T позволит оценить параметр (n+g).

>Для прогнозирования будущего значения ВВП таким образом не потребуется
>знать ни значения населения, ни технологического уровня.

Спасибо за искренность. А теперь скажите, какова цена такому прогнозу.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (10.10.2007 17:19:46)
Дата	13.10.2007 15:52:22

По всем признакам пора делать эндшпиль. Пешкам, принявшие на себя роль королей

---

> Ладно, примем шутки ради и ровнона одно сообщение (больше эта шутка не
> заслуживает) Вашу методику прогнозирования по типу "завтра будет такая же
> погода, как сегодня.

Потрудитесь привести цитату, где я бы утверждал это. Или извиняйтесь за передёргивание.

Вы понимаете разницу между утверждением
А переменная сегодня принимает такое же значение, что и вчера
и
Б значение переменная сегодня зависит от значения переменной вчера

Объяснять надо?

> >Ну а с ВВП совсем просто. Что определяет темп роста ВВП?
> >* темп роста населения (примерно постоянный)
> Докажите, что качество человеческого капитала и трудовая этика в СССР не
> имели причин к ухудшению.

А при чём тут темп роста населения?

> >* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
> Докажите, что темпы технологического развития в СССР не имели тенденции к
> снижению. Только, ради Бога, не считайте количеством зарегистрированных
> изобретений.

Почему бы и нет? Но так и быть, согласно Easterly & Fischer, рост совокупной факторной производительности в СССР не менялся.

> >* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)
> Докажите, что ценность капиталовложений (отдача от инвестирования такой-то
> себестоимости) в СССР не имела тенденции к снижению.

А какое это имеет отношение? Что такое темп аккумуляции капитала? Чему он равен?

> >Если сложить три константы, то что будет? Константа.
> Покажите, что это были константы. А то ведь Товарищ Рю уже Вам советовал:

Это Вы покажите, что не были. Оснований считать иначе у меня нет.

> "В восьмой пятилетке (1966-1970 гг.) годовой рост был, скажем, процентов
> 5, в девятой - 4, в десятой - 2, а в одиннадцатой сыграли практически по
> нулям (даже без учета роста населения). Ну-ка, проэкстраполируйте дальше?

Вы что, страдаете частичной утратой памяти? Мы эту цитату обсуждали уже.

> Спасибо за искренность. А теперь скажите, какова цена такому прогнозу.

Вы лучше скажите, Вы поняли написанное в сообщении, на которое отвечали? С чем согласны, с чем не согласны?

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (13.10.2007 15:52:22)
Дата	15.10.2007 02:22:04

Вы пытаетесь устроить "китайскую ничью"?

---

По всем признакам – и это особенно видно по Вашему ответу Иванову, – с целью «выкрутиться» из затруднительного положения, Вы перешли на откровенную клоунаду и глумление, чтобы спровоцировать оппонента на грубость, добиться его отключения и таким образом закончить спор. Это недальновидная тактика, которая, пожалуй, ненадолго помогает в исключительных случаях, но окажется стратегически бесперспективной. Каждый случай применения подобных дискуссионных приёмов – это шаг к Вашей личной деградации (я таковую наблюдал в процессе от начала до конца), а добьётесь Вы ими только того, что с Вами перестанут общаться иначе, как в сатирическом ключе. И хотя Вы совершенно не заслуживаете продолжения объяснений с нашей стороны, я попытаюсь добавить несколько комментариев к Вашей позиции.

>>> Ладно, примем шутки ради и ровнона одно сообщение (больше эта шутка не заслуживает) Вашу методику прогнозирования по типу "завтра будет такая же погода, как сегодня.

>Потрудитесь привести цитату, где я бы утверждал это. Или извиняйтесь за передёргивание.

>Вы понимаете разницу между утверждением
>А переменная сегодня принимает такое же значение, что и вчера
>и
>Б значение переменная сегодня зависит от значения переменной вчера

>Объяснять надо?

В данном случае я очень хорошо описал Вашу методику. Вы необоснованно предположили, что «завтра» (в следующем году) ВВП будет расти по тем же закономерностям, что и «сегодня» и «вчера». Вы предлагаете, не вникая ни в какие другие параметры, кроме значения ВВП по серии лет, подобрать гладкую функцию, хорошо описывающую его предыдущий рост, экстраполировать её и выдать за «научный прогноз». Я не утверждал, что Вы обещаете на следующий год такой же ВВП, как в этом году, а вот такую же динамику ВВП, как до этого, Вы обещали.

А про «зависимость» не надо дурочку запускать. Никто из нас не утверждал, что значение ВВП в следующем году не зависит от значения ВВП в этом году. С самого начала речь шла о допустимости построения адекватных прогнозов советского ВВП после 1985 года по официальной статистике о динамике его роста, без привлечения каких-либо других переменных.

Теперь несколько слов о принципе «завтра будет такая же погода, как сегодня». На самом деле, любое прогнозирование опирается на мнение «завтра нечто будет таким же, как сегодня и вчера». Вопрос – в правильном выборе этого «нечто». Инженер, проектируя механизм с заданными свойствами, прогнозирует работу того, что проектирует, и опирается при этом на физические законы. Именно их постоянство он предполагает при своём прогнозировании. Гидрометеорологии предполагают, что завтра уравнения движения атмосферы, которые они используют при составлении прогнозов, будут такими же, как сегодня. Потому что относительную адекватность этих уравнений в метеорологии установили на таком числе случаев, что в их сохранении «завтра» сомневаться не приходится. Но никому из метеорологов не придёт в голову прогнозировать погоду на завтра, предполагая постоянство самой по себе погоды либо периодичность её по дням календаря (по крайней мере, в нашей умеренной зоне – я не говорю о редких местах на планете, где что-то похожее имеет место). Даже использование моделей теории вероятностей опираются на проверенное богатым опытом предположение о постоянстве некоторых явлений, например, средней частоты выпадения орла и решки при подбрасывании монеты.

И упрёк в Ваш и Сигизмунда Миронина адрес про прогноз по типу «завтра будет такая же погода, как сегодня» относится к неправомерному выбору именно того самого нечто, постоянство которого предполагается. Что будет выступать в роли «нечто»? Гладкая полиномиальная или показательная функция, к которой добавляются незначительные возмущения от наблюдения к наблюдению? Так это же нужно обосновать, что она и после 1985 года могла остаться такой же. Нужен собственно экономический, а не математический или статистический анализ конкретной системы.

Вы этого не только не сделали, а проигнорировали многочисленные указания Ваших собеседников во время той приснопамятной дискуссии, почему она не могла остаться такой же. Это большой объём разнородных данных, понимание которого не сводится к обработке серии ВВП с помощью программы из стандартного пакета. Да, взять хотя бы такой исторический факт: оставаясь на прежних принципах хозяйствования, власти СССР не могли «разрулить» смехотворный внешнеторговый дефицит в какие-то 20 миллиардов долларов. И эта система могла расти прежними темпами на прежних принципах? (Во время первого обсуждения я конкретизировал принципы советского хозяйствования, которые не позволяли решить проблему внешнеторгового дефицита, а Вы с miron'ом именно эти принципы защищали, поэтому известен даже контекст практического вывода, для которого Вы строите экстраполяционную конструкцию.)

Я ещё понимаю, если бы нашёлся математик, которого экономисты привлекали к обработке своих моделей, самонадеянно экстраполирующий в 1987 г. дальнейший советский рост по Вашей методике. Но если экономист в 1987 году знает, что существующая система не может преодолеть небольшой дефицит торгового сальдо, то он не станет прогнозировать по подобной методике дальнейший рост, потому что видит серьёзность проблемы, делающей невозможным продолжение прежних принципов хозяйствования. А Вы это делаете в 2007 году. И заявляете, что советская экономика росла бы на 3-4% в год, если бы оставила все те элементы, из-за которых она уже не могла банальную задачу по коррекции внешней торговли решить. И при чём тут альтернативная статистика, которой Вы от оппонентов требуете, если именно этот исторический факт, вместе со многими другими такими же, указывает на невозможность дальнейшего бескризисного развития на прежних началах? Экономист не имеет права игнорировать исторические факты, указывающие на неприменимость его экстраполирующих моделей. Это всё равно, как если бы Вы обвинили Сталина в экономическом обвале 1942-43 гг., игнорируя невозможность продолжения довоенной экономической политики.

>> >Ну а с ВВП совсем просто. Что определяет темп роста ВВП?
>> >* темп роста населения (примерно постоянный)

>> Докажите, что качество человеческого капитала и трудовая этика в СССР не имели причин к ухудшению.

>А при чём тут темп роста населения?

А при том, что модель Солоу может оказаться неверна и давать неверный прогноз, если «количество труда» оценивать через население или рабочую силу. Количество рабочих рук растёт, а трудовая этика падает столь стремительно, что перекрывает рабочей силы. Вот Вам и причина снижения производительности. И то, что у нас с трудовой этикой было неблагополучно, известный исторический факт, игнорировать который экономисту негоже.

>>>* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)

>> Докажите, что темпы технологического развития в СССР не имели тенденции к снижению. Только, ради Бога, не считайте количеством зарегистрированных изобретений.

>Почему бы и нет? Но так и быть, согласно Easterly & Fischer, рост совокупной факторной производительности в СССР не менялся.

Не «почему бы и нет?», а «почему да?». Почему вообще модель Солоу применима для Советской экономики и почему совокупная факторная производительность, посчитанная хоть Истерли и Фишером, хоть Пасхальным и Рыбкиным, адекватно описывает технологический рост для советской экономики?

>>>* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

>> Докажите, что ценность капиталовложений (отдача от инвестирования такой-то себестоимости) в СССР не имела тенденции к снижению.

>А какое это имеет отношение?

А такое, что люминия и чугуния в советскую экономику, в пересчёте на себестоимость, могло вгоняться помногу, а толку – всё меньше. В то время как в «рыночной» экономике даже стоимость капиталовложений настолько привязана к ценности альтернативного использования, что «оторваться» от модели Солоу им было бы затруднительно.

>>>Если сложить три константы, то что будет? Константа.

>> Покажите, что это были константы. А то ведь Товарищ Рю уже Вам советовал:

>Это Вы покажите, что не были. Оснований считать иначе у меня нет.

«В окно посмотрите!» (Пасечник)

>> "В восьмой пятилетке (1966-1970 гг.) годовой рост был, скажем, процентов 5, в девятой - 4, в десятой - 2, а в одиннадцатой сыграли практически по нулям (даже без учета роста населения). Ну-ка, проэкстраполируйте дальше?

>Вы что, страдаете частичной утратой памяти? Мы эту цитату обсуждали уже.

Я не был удовлетворён Вашими ответами.

>> Спасибо за искренность. А теперь скажите, какова цена такому прогнозу.

>Вы лучше скажите, Вы поняли написанное в сообщении, на которое отвечали?

Не уверен. Как справедливо заметил Скептик, «бред всегда трудно понять».

>С чем согласны, с чем не согласны?

Мне кажется, я довольно много отвечал на эту тему. Если говорить о данном конкретном сообщении, на которое я отвечал, то я приводил дополнительные аргументы, заставлявшие усомниться в применимости экстраполяции советского ВВП гладкой функцией.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (15.10.2007 02:22:04)
Дата	18.10.2007 14:00:45

Зачем мне ничья? Только безоговорочная капитуляция

---

Гуревичу впрочем могу предложить сепаратный мир :) На моих условиях :))

> По всем признакам - и это особенно видно по Вашему ответу Иванову, - с
> целью <<выкрутиться>> из затруднительного положения, Вы перешли на
> откровенную клоунаду и глумление, чтобы спровоцировать оппонента на

И что же это за признаки? Я не понимаю, как попытки призвать оппонента
сделать внятные утверждения по обсуждаемому вопросу оказываются клоунадой.
Почему я должен вытягивать такие утверждения?

> сатирическом ключе. И хотя Вы совершенно не заслуживаете продолжения
> объяснений с нашей стороны, я попытаюсь добавить несколько комментариев к
> Вашей позиции.

Благодарю за честь, вот только объясняю здесь я :)

> >>> Ладно, примем шутки ради и ровнона одно сообщение (больше эта шутка не
> заслуживает) Вашу методику прогнозирования по типу "завтра будет такая же
> погода, как сегодня.
> В данном случае я очень хорошо описал Вашу методику. Вы необоснованно
> предположили, что <<завтра>> (в следующем году) ВВП будет расти по тем же
> закономерностям, что и <<сегодня>> и <<вчера>>. Вы предлагаете, не вникая

Ну и? Американская экономика обнаруживает одну и ту же закономерность за прошедшие
100 лет? Пожалуй, да. Из этого следует, что темпы роста в ней одинаковые? Нет, не следует.

> ни в какие другие параметры, кроме значения ВВП по серии лет, подобрать
> гладкую функцию, хорошо описывающую его предыдущий рост, экстраполировать

Зачем именно гладкую?

> её и выдать за <<научный прогноз>>. Я не утверждал, что Вы обещаете на
> следующий год такой же ВВП, как в этом году, а вот такую же динамику ВВП,
> как до этого, Вы обещали.

А что такое "такая же динамика"?

Если я утверждаю, что тела притягивают себя согласно такому-то соотношению,
то будет ли это "такой же погодой", если мы рассмотрим другие тела?

> А про <<зависимость>> не надо дурочку запускать. Никто из нас не
> утверждал, что значение ВВП в следующем году не зависит от значения ВВП в
> этом году.

Интересно :) Ну так если зависит, то в чём проблема?

> С самого начала речь шла о допустимости построения адекватных
> прогнозов советского ВВП после 1985 года по официальной статистике о
> динамике его роста, без привлечения каких-либо других переменных.

Ну и? Какие переменные Вы собираетесь привлекать и для чего?

Для описания долгосрочных свойств экономики есть популярная модель Солоу.
Истерли и Фишер утверждают (со ссылкой), что она наилучшим образом подходит для СССР.

Мы установили, что в этой модели для описания динамики ВВП нет нужды
привлекать сторонние переменные.

Где Ваши возражения по существу?

Приведите хотя бы тип динамики, который не поддаётся такому выражению.

> Теперь несколько слов о принципе <<завтра будет такая же погода, как
> сегодня>>. На самом деле, любое прогнозирование опирается на мнение
> <<завтра нечто будет таким же, как сегодня и вчера>>. Вопрос - в
> правильном выборе этого <<нечто>>. Инженер, проектируя механизм с

Т.е. Вы согласны с осмеиваемым тезисом? А ведь раньше возражали.

> приходится. Но никому из метеорологов не придёт в голову прогнозировать
> погоду на завтра, предполагая постоянство самой по себе погоды либо
> периодичность её по дням календаря (по крайней мере, в нашей умеренной
> зоне - я не говорю о редких местах на планете, где что-то похожее имеет

Вам не приходит в голову, что это постоянство может быть выражено статистически?

> И упрёк в Ваш и Сигизмунда Миронина адрес про прогноз по типу <<завтра
> будет такая же погода, как сегодня>> относится к неправомерному выбору
> именно того самого нечто, постоянство которого предполагается. Что будет

Вы не понимаете. Если Вы адекватно описали стат. процесс, то для прогнозирования
Вам больше ничего не нужно. Вы можете повысить точность прогноза, привлекая
дополнительную информацию, вот и всё.

> выступать в роли <<нечто>>? Гладкая полиномиальная или показательная
> функция, к которой добавляются незначительные возмущения от наблюдения к
> наблюдению? Так это же нужно обосновать, что она и после 1985 года могла
> остаться такой же. Нужен собственно экономический, а не математический или
> статистический анализ конкретной системы.

А почему она должна была измениться?

> могла остаться такой же. Это большой объём разнородных данных, понимание
> которого не сводится к обработке серии ВВП с помощью программы из
> стандартного пакета. Да, взять хотя бы такой исторический факт: оставаясь

Какого стандартного пакета, Вы о чём?

> на прежних принципах хозяйствования, власти СССР не могли <<разрулить>>
> смехотворный внешнеторговый дефицит в какие-то 20 миллиардов долларов. И

А почему Вы считаете, что его надо было разруливать? Написали бы бумажку,
мы, Михаил Сергеевич, обязуемся выплатить Джону Смиту 20 миллиардов долларов через
20 лет по строительству коммунизма. Джон Смит бы без проблем принял.

> эта система могла расти прежними темпами на прежних принципах? (Во время

А с чего Вы взяли, что темпы должны оставаться прежними? Они могут быть вообще
какими угодно, т.е. вытекать из предыдущей динамики.

> статистика, которой Вы от оппонентов требуете, если именно этот
> исторический факт, вместе со многими другими такими же, указывает на
> невозможность дальнейшего бескризисного развития на прежних началах?

Я не вижу обоснований.

> Экономист не имеет права игнорировать исторические факты, указывающие на
> неприменимость его экстраполирующих моделей. Это всё равно, как если бы Вы
> обвинили Сталина в экономическом обвале 1942-43 гг., игнорируя
> невозможность продолжения довоенной экономической политики.

В случае со Сталиным мы имеем внешний неуправляемый фактор - военный. В случае
с Перестройкой мы имеем сознательно проводимую экономическую политику.

> >> >Ну а с ВВП совсем просто. Что определяет темп роста ВВП?
> >> >* темп роста населения (примерно постоянный)
> >> Докажите, что качество человеческого капитала и трудовая этика в СССР
> не имели причин к ухудшению.
> >А при чём тут темп роста населения?
> А при том, что модель Солоу может оказаться неверна и давать неверный
> прогноз, если <<количество труда>> оценивать через население или рабочую
> силу.

Дорогой Мигель, я вопросы задал, чтобы указать на то, что Вы подзабыли модель.
Производительность труда в этой модели входит другим параметром.

> >>>* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
> >> Докажите, что темпы технологического развития в СССР не имели тенденции
> к снижению. Только, ради Бога, не считайте количеством зарегистрированных
> изобретений.
> >Почему бы и нет? Но так и быть, согласно Easterly & Fischer, рост
> совокупной факторной производительности в СССР не менялся.
> Не <<почему бы и нет?>>, а <<почему да?>>. Почему вообще модель Солоу

Почему количество патентов не является адекватным индикатором? Я не понимаю.

> применима для Советской экономики и почему совокупная факторная
> производительность, посчитанная хоть Истерли и Фишером, хоть Пасхальным и
> Рыбкиным, адекватно описывает технологический рост для советской
> экономики?

А почему нет? Вон Истерли и Фишер со мной согласны: модель Солоу идеально
объясняет советскую экономику. Удовлетворились? Мне откровенно надоело
выискивать цитаты в источниках типа "Советская экономика может быть описана с помощью ARIMA".
Это идиотское занятие. Но тут мне действительно повезло: есть конкретное утверждение,
что такая-то модель применима для конкретного случая (это примерно как искать
в учебнике физики конкретную цитату, что законы Ньютона годятся для резиновых шариков малинового цвета
в горошек - и нашёл ведь!).

> >>>* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)
> >> Докажите, что ценность капиталовложений (отдача от инвестирования
> такой-то себестоимости) в СССР не имела тенденции к снижению.
> >А какое это имеет отношение?
> А такое, что люминия и чугуния в советскую экономику, в пересчёте на
> себестоимость, могло вгоняться помногу, а толку - всё меньше. В то время

Ну так Истерли & Фишер вообще считают, что отдача была равна 0.
Это же не оказывает влияние на применимость используемых моделей.

Т.е. я вопрос задал не потому, что Ваши указания я отрицаю, а потому, что
они не играют роли в вопросе применимости. Знакомство с моделью освежите. Я сам
периодически это делаю.

> как в <<рыночной>> экономике даже стоимость капиталовложений настолько
> привязана к ценности альтернативного использования, что <<оторваться>> от
> модели Солоу им было бы затруднительно.

Ну так и в советской тоже. Просто механизм другой.

> >>>Если сложить три константы, то что будет? Константа.
> >> Покажите, что это были константы. А то ведь Товарищ Рю уже Вам
> советовал:
> >Это Вы покажите, что не были. Оснований считать иначе у меня нет.
> <<В окно посмотрите!>> (Пасечник)

Зачем в окно? Посмотрите стат. сборник и опровергните.

> >> "В восьмой пятилетке (1966-1970 гг.) годовой рост был, скажем,
> процентов 5, в девятой - 4, в десятой - 2, а в одиннадцатой сыграли
> >Вы что, страдаете частичной утратой памяти? Мы эту цитату обсуждали уже.
> Я не был удовлетворён Вашими ответами.

И плохо! Я же показал, что там положительное число получается. 2-3%.

> >> Спасибо за искренность. А теперь скажите, какова цена такому прогнозу.
> >Вы лучше скажите, Вы поняли написанное в сообщении, на которое отвечали?
> Не уверен. Как справедливо заметил Скептик, <<бред всегда трудно понять>>.

Это тоже плохо. Вроде просто написано.

> >С чем согласны, с чем не согласны?
> Мне кажется, я довольно много отвечал на эту тему. Если говорить о данном
> конкретном сообщении, на которое я отвечал, то я приводил дополнительные
> аргументы, заставлявшие усомниться в применимости экстраполяции советского
> ВВП гладкой функцией.

Какие аргументы, Вы о чём?

Есть серия простых утверждений. Возражений на них практически нет.
Иванов-Гуревич представил одно возражение про разрыв в функции. Я его опроверг,
указав на опасную для него дилемму. Иванов-Гуревич сразу попятился и забрал свой тезис.

Ещё раз:
> >а) использование линейных функций для прогнозирования является адекватным
> >б) прогнозирование на основе прошлого опыта является адекватным
> (экстраполяция, короче)
> >в) прогнозирование серии на основе предыдущих наблюдений является
> адекватным.

Дальше Вы утверждаете, что в советской экономике был какой-то кризис. Ну так
покажите, как этот кризис возникает из динамики до 1985 г.

Если Вы сможете предсказать обвал к 1985 -1989 гг. на основе данных 1950-1985 гг.,
тогда все претензии к Вам снимаются.

Это и будет конкретным обсуждением. А так не особенно интересно обсуждать Ваши абстрактные
рассуждения, которые грешат нестыковками.

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (18.10.2007 14:00:45)
Дата	19.10.2007 02:05:13

Не всё коту масленица. (-)

---

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (19.10.2007 02:05:13)
Дата	23.10.2007 14:55:57

Судя по отрицательному тренду в качестве ваших возражений (+)

---

можно заключить, что обсуждение подходит к концу. Кроме как самодеятельности (декламации
стихов и цветков народного творечества) Вы нас ничем порадовать не можете.

Если учесть, что вопросы я задавал конкретные (например, почему Вы считаете, что темп роста населения не был постоянным),
то можно заключить, что у Вас возражений нет на сообщение:

От Alexandre Putt
Дата 09.10.2007 15:23:58
Отвлечённые размышления о редукции

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (23.10.2007 14:55:57)
Дата	24.10.2007 16:55:29

Это Вам так судится из Зазеркалья

---

>можно заключить, что обсуждение подходит к концу. Кроме как самодеятельности (декламации стихов и цветков народного творечества) Вы нас ничем порадовать не можете.

Крылов, Гоголь, Роальд Даль разве по статье "народное творчество" проходят? И что, вы связных пояснений моих не видели, которых я тут написал очень много?

>Если учесть, что вопросы я задавал конкретные (например, почему Вы считаете, что темп роста населения не был постоянным

я так не считал. Вы в очередной раз приписали мне высказывания, которых я не делал, как в случае о будто бы отрицании мной закона больших чисел или об отрицании производства гражданских самолётов в СССР. Вы ещё за прошлые поклёпы не извинились, а навешиваете новые.

>), то можно заключить, что у Вас возражений нет на сообщение:

>От Alexandre Putt
>Дата 09.10.2007 15:23:58
>Отвлечённые размышления о редукции

Нет, дорогой, я ответил, но Вы ответов не поняли. Но ничего, я повторю ещё разок для особо непонятливых. Модель Солоу не обладала прогностическими возможностями для советской экономики. Из роста количества факторов производства (станков и работников), «запихиваемых» в народное хозяйство, не обязательно следовало адекватное увеличение производства: «предельная полезность» труда и капитала для народного хозяйства вполне могла и снижаться слишком быстро. Поэтому я отверг Вашу попытку обосновать сохранение темпов роста при советской системе тем, что с определёнными темпами росло количество «запихиваемых» в народное хозяйство факторов производства и продолжался технологический рост, оцениваемый с помощью сомнительной (для советских условий) формулы как совокупная факторная производительность. Вы вообще слишком рано ударились в макроэкономику, не овладев микроэкономикой в достаточной мере, чтобы чувствовать границы применимости макроэкономических моделей.

---

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:21:13)
Дата	09.10.2007 15:23:25

О случайности ВВП

---

У меня всё меньше времени на ответы Вам, но я постараюсь всё же ответить на основные
вопросы (тем более что Иванов-Гуревич фактически признал все мои тезисы, поэтому мне уже не столь интересно).
Конкретно сейчас разберу частный момент о случайности ВВП. Остальное - позже, кое-что такими небольшими сообщениями, а потом - остаток.

Утверждение Хаавельмо касается различия теоретических
переменных и замерямых переменных. Объясню.

Представим, что мы считаем, что ВВП определяется производственной функцией,
которая зависит от двух факторов производства:

Y = F( K, L )

Первая проблема, которая нас ждёт, касается неточного измерения K и L.
Нам неизвестны действительные значения K и L. Поэтому мы уже обладаем
случайной переменной (функцией от случайных переменных).

Далее, мы также не знаем конкретного вида, который принимает F( ).
Мы в принципе его не наблюдаем.
Мы можем строить лишь предположения и сверять их с действительностью
на основе статистических методов.

Третья проблема касается мириада неучтённых факторов в нашем соотношении.
Оно ничего не говорит о том, что случится, если изменятся, например,
цены ресурсов на мировом рынке. Ничего не говорит о проводимой макроэкономической
политике. Даже если мы расширим нашу модель

Y = F( K, L, N, EX, ... )

Мы всё равно не сможем описать все значительные факторы, влияющие на ВВП.
Такая гигантская модель потеряет всякую привлекательность абстракции, необходимым образом
при этом полагаясь на массу сомнительных предположений.

Поэтому мы также должны смириться с тем, что наша модель будет игнорировать часть реальности.
В этом, собственно, суть любого теоретического осмысления.

Но как реально образуется наша переменная Y? Вот здесь и возникает момент, о котором также
говорит Granger.

Ничего общего с нашими построениями выше измерение ВВП не имеет.
Эти измерения идут в другой канве, их проводят совершенно другие люди.
Эти измерения весьма затруднены, несвободны от теории, как и всякие другие измерения,
подвержены ошибкам измерения.

В действительности ВВП измеряется через агрегирование (и консолидирование) бухгалтерской отчётности фирм - по крайней
мере основная его часть. Полученный результат обладает любопытними статистически свойствами сам по себе:

> As a statistician I am intrigued by the pure magnitude of some of the major economies, although economists pay little attention to this aspect of the real world. For example, in the United States there are about one hundred million households, so total consumption is the sum of all these households' consumptions. The sum over such a large number of families should have very special statistical properties, given various well-known limit theorems. If these properties are not observed this also has important impli-cations. I think that these, and many other topics concerning aggregation, are worth further study. (из нобелевской лекции)

Подведём итоги:
1. Экономические переменные не могут быть измерены с достаточным уровнем точности. Существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные случайными (из-за наличия случайного компонента).
2. Между измеряемыми переменными и теоретическими переменными существует различие. Реальные измеряемые переменные, например ВВП или уровень безработицы, не могут быть однозначно соотнесены с теми уравнениями, которые мы записываем "мелом на доске".
3. Существование большого числа "прочих неравных", которые постоянно изменяются, также является источником случайности. (Это уточнение п.2)

Всё это означает, что те серии, которые нам доступны, являются случайными.
Простое разграничение случайности и детерминированности переменных например у Granger:
Детерминистическая переменная - та, чьё значение известно с достоверностью (определённостью).

Вот ещё пара цитат для общего развития (из выступления по случаю присуждения Нобелевской премии, я его размещал уже)

(о прошлых значениях, о проблемах с данными, о теории)

> The modern macro economy is large, diffuse, and difficult to define, mea-sure, and control. Economists attempt to build models that will approximate it, that will have similar major properties so that one can conduct simple ex-periments on them, such as determining the impacts of alternative policies or the long-run implications of some new institution. Economic theorists do this using constraints suggested by the theory, whereas the econometrician builds empirical models using what is hopefully relevant data and which captures the main properties of the economy in the past.

(о детерминистических переменных и отличии экономических данных)

> One can begin with the ancient subject of Mathematics which is largely concerned with the discovery of relationships between deterministic variables using a rigorous argument. (A deterministic variable is one whose value is known with certainty.) However, by the middle of the last millennium it be-came clear that some objects were not deterministic, they had to be described with the use of probabilities, so that Mathematics grew a substantial sub-field known as Statistics. This later became involved with the analysis of data and a number of methods have been developed for data having what may be called standard properties. However, in some areas of application, the data that they generated were found to be not standard, and so special sub-sub-fields needed to be develo-ped. For example, Biology produced Biometrics, Psychology gave us Psycho-metrics, and Economics produced Econometrics. There are many types of economic data, but the type considered by Rob Engle and myself is know as time series. Consider the measurement of unem-ployment rates which is an important measure of the health of the economy. Figures are gathered by a government agency and each month a new number is announced. Next month there will be another value, and so forth. String these value together in a simple graph and you get a time series.

(о ВВП и свойствах экономических серий)

> At the other extreme, some aspects of the overall, or macro, economy, such as national income, consumption, and investment, may be available only quarterly for many countries, and only annually for others. Population data is also available only annually or less frequently. Many of these series are rather smooth, moving with local trends or with long swings, but the swings are not regular. It is this relative smoothness that makes them unsuitable for analysis with standard statistical procedures, which assumes data to have a property know as stationarity. Many series in economics, particularly in finance and macroeconomics, do not have this property and can be called integrated or, sometimes incorrectly, non-stationary.

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:23:25)
Дата	10.10.2007 17:10:54

Время - деньги

---

>У меня всё меньше времени на ответы Вам,

Причина – в том, что Вы им очень неэкономично распоряжаетесь: расширяете круг затрагиваемых вопросов за далеко пределы обсуждаемой темы. В том числе и теперь.

>но я постараюсь всё же ответить на основные вопросы

Но я совершенно не пойму, почему Вы начали со сложных вопросов, тем более имеющих слабое отношение к предмету спора, а не с тех простых вопросов, с которых Иванов предложил Вам начать объяснения – нулевой вероятности выигрыша в лотерее, солдатопоросятах, прогноза погоды и т.д.?

>(тем более что Иванов-Гуревич фактически признал все мои тезисы, поэтому мне уже не столь интересно).

Извините, ситуация напоминает спор Бобчинского с Добчинским, кто первым сказал «э». Но ситуация существенно отличается, потому что архив позволяет проследить, кто что первым сказал. Насколько я смог оценить, дело развивалось иначе. Вы снова бросились подводить некоторую «теоретическую базу» под линейную экстраполяцию, осуществлённую в работах Сигизмунда Миронина, Иванов Вам возразил и в очень ясной форме высказал несколько простых идей по постоянно расширяемой Вами тематике обсуждения. Вы его реплики называли нелепостью, а потом намного хуже писали те же самые мысли с таким умным видом, будто его опровергаете.

Собственно же Ваши тезисы пока что остались недоказанными. Начиная с тезиса о допустимости экстраполяции советского ВВП по методу Сигизмунда Миронина и кончая тезисом о нулевой вероятности выигрыша в лотерее.

>Конкретно сейчас разберу частный момент о случайности ВВП. Остальное - позже, кое-что такими небольшими сообщениями, а потом - остаток.

>Утверждение Хаавельмо касается различия теоретических переменных и замерямых переменных. Объясню.

>Представим, что мы считаем, что ВВП определяется производственной функцией, которая зависит от двух факторов производства:

>Y = F( K, L )

>Первая проблема, которая нас ждёт, касается неточного измерения K и L.
>Нам неизвестны действительные значения K и L. Поэтому мы уже обладаем случайной переменной (функцией от случайных переменных).

Нет, нет, K и L – агрегированные и не поддающиеся точному измерению (как масса Вселенной, например), но не случайные величины. По крайней мере, если говорить о той случайности, которая подразумевается, если мы используем теорию случайных процессов для прогнозирования. О какой случайности Вы говорите?

>Далее, мы также не знаем конкретного вида, который принимает F( ).
>Мы в принципе его не наблюдаем.

Это ещё не повод, чтобы заявлять о случайности F, – по крайней мере, такой случайности, которая имеется в виду при применении теории случайных процессов для прогнозирования. Если я понимаю, в модели Солоу F – детерминированная функция, значения которой однозначно определяются количеством капитала K и труда L, хотя её точного вида мы и не знаем.

>Мы можем строить лишь предположения и сверять их с действительностью на основе статистических методов.

>Третья проблема касается мириада неучтённых факторов в нашем соотношении. Оно ничего не говорит о том, что случится, если изменятся, например, цены ресурсов на мировом рынке. Ничего не говорит о проводимой макроэкономической политике. Даже если мы расширим нашу модель

>Y = F( K, L, N, EX, ... )

>Мы всё равно не сможем описать все значительные факторы, влияющие на ВВП. Такая гигантская модель потеряет всякую привлекательность абстракции, необходимым образом при этом полагаясь на массу сомнительных предположений.

>Поэтому мы также должны смириться с тем, что наша модель будет игнорировать часть реальности. В этом, собственно, суть любого теоретического осмысления.

Вы тут говорите тривиальные вещи, не имеющие отношения к обсуждаемой теме. Разве кто-то с этим спорил? Зачем Вы тратите своё и наше драгоценное время на написание посторонних банальностей, если к Вам накопилось столько вопросов по ранее сделанным Вами утверждениям?

>Но как реально образуется наша переменная Y? Вот здесь и возникает момент, о котором также говорит Granger.

>Ничего общего с нашими построениями выше измерение ВВП не имеет. Эти измерения идут в другой канве, их проводят совершенно другие люди. Эти измерения весьма затруднены, несвободны от теории, как и всякие другие измерения, подвержены ошибкам измерения.

>В действительности ВВП измеряется через агрегирование (и консолидирование) бухгалтерской отчётности фирм - по крайней мере основная его часть. Полученный результат обладает любопытними статистически свойствами сам по себе:

К чему Вы клоните? (Кстати, не пойму, кому Вы следуете при этом – Granger или Хаавельмо)? Вы подтверждаете наш тезис, что аппарат теории вероятностей и статистики применяется для возможно более точного измерения истинного значения текущего ВВП, а не для прогнозирования его значения в будущем? Ведь именно об этом и идёт речь в предложенной Вами цитате:

> As a statistician I am intrigued by the pure magnitude of some of the major economies, although economists pay little attention to this aspect of the real world. For example, in the United States there are about one hundred million households, so total consumption is the sum of all these households' consumptions. The sum over such a large number of families should have very special statistical properties, given various well-known limit theorems. If these properties are not observed this also has important implications. I think that these, and many other topics concerning aggregation, are worth further study. (из нобелевской лекции)

То есть, цитата подтверждает те мои слова, которые вызвали у Вас настолько бурное веселье: «речь, очевидно идёт об использовании аппарата теории вероятностей при статистической оценке текущих экономических величин. В этом случае, в самом деле, не обязательно точно измерять все эти величины, а достаточно сделать выборку, из которой они считаются. Например, работники статистической службы ходят по представительной выборке магазинов и приблизительно определяют инфляцию. Действительно, после того, как мы допустили проверенные опытом предположения о представительности выборки магазинов и правила работы с собранной информацией, «асимптотическая теория», закон больших чисел и другие результаты теории вероятностей позволяют нам довольно точно определить индекс цен. Но здесь мы имеем классический случай, в котором выполняются оба требования применимости теории вероятностей, о которых я Вам писал в прошлом сообщении: массовость исходных данных и усреднение результатов, которые мы используем при «прогнозе». Массовость исходных данных заключена, во-первых, в опытном результате о представительности выборки магазинов (быть может, не одной и той же, а выбираемой по определённым правилам), во-вторых, в большом количестве ценовых индексов по всем магазинам выборки. «Усреднение» собранных данных, приблизительно приводящее нас к ожиданию, имеет место при определении уровня инфляции: не страшно, если мы для кое-какого магазина ошиблись, «экстраполируя» на него информацию, взятую в других, – зато в среднем для большого количества магазинов ошибки нивелируются» (Мигель).

Иными словами, и в самом деле, речь идёт об «использовании статистических методов при определении экономических величин на данный момент времени путём «расширения» на всю экономику данных, собранных для определённой выборки в данный момент времени же. Она ровным счётом ничего не говорит о прогнозировании, которому посвящена дискуссия» (Мигель).

>Подведём итоги:
>1. Экономические переменные не могут быть измерены с достаточным уровнем точности.

Нет, дорогой, это Иванов первый поднял вопрос точности измерения истинного значения величины, на всякий случай заранее указывая Вам на то, что тема эта – посторонняя при обсуждении прогнозирования будущих значений экономических величин.

>Существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные случайными (из-за наличия случайного компонента).

Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим значениям. Это та случайность, которая используется в моделях статистики для оценки результата большого числа опытов по малой выборке из той же генеральной совокупности, относительно которой требуется сделать статистическое утверждение. Требуется дать агрегированный ответ об экономическом положении сотни миллионов домохозяйств в настоящем времени, делаем по определённым правилам выборку в сто тысяч домохозяйств в настоящем времени – и распространяем на всех. Это совсем не то же самое, что замерять прошлые значения ВВП и распространять на будущие.

>2. Между измеряемыми переменными и теоретическими переменными существует различие. Реальные измеряемые переменные, например ВВП или уровень безработицы, не могут быть однозначно соотнесены с теми уравнениями, которые мы записываем "мелом на доске".

Вы очень плохо формулируете. Вероятно, Вы хотите сказать, что оценка ВВП и безработицы статистиками (та цифра, которую они сообщают) может отличаться от реального, истинного значения ВВП и безработицы, которую статистики столь неточно измеряют? Да, это так. Но это не означает, что реальная безработица – это одно, а статистики своими методами меряют совсем другое.

>3. Существование большого числа "прочих неравных", которые постоянно изменяются, также является источником случайности. (Это уточнение п.2)

>Всё это означает, что те серии, которые нам доступны, являются случайными.

Что «всё»? Вы пока ничего не сказали, кроме не относящихся к делу заклинаний общего характера.

>Простое разграничение случайности и детерминированности переменных например у Granger:
>Детерминистическая переменная - та, чьё значение известно с достоверностью (определённостью).

Вы его неправильно поняли.

>Вот ещё пара цитат для общего развития (из выступления по случаю присуждения Нобелевской премии, я его размещал уже)

Насколько я понимаю, Вы считаете, что общее развитие Иванова ниже Вашего, не так ли?

>(о прошлых значениях, о проблемах с данными, о теории)

> The modern macro economy is large, diffuse, and difficult to define, mea-sure, and control. Economists attempt to build models that will approximate it, that will have similar major properties so that one can conduct simple ex-periments on them, such as determining the impacts of alternative policies or the long-run implications of some new institution. Economic theorists do this using constraints suggested by the theory, whereas the econometrician builds empirical models using what is hopefully relevant data and which captures the main properties of the economy in the past.

Так, по Вашему мнению, из этой цитаты следует возможность прогнозирования советского ВВП эконометрическими методами? Или какое ещё отношение имеет эта цитата к обсуждаемому вопросу о корректности прогноза Сигизмунда Миронина?

>(о детерминистических переменных и отличии экономических данных)

> One can begin with the ancient subject of Mathematics which is largely concerned with the discovery of relationships between deterministic variables using a rigorous argument. (A deterministic variable is one whose value is known with certainty.) However, by the middle of the last millennium it became clear that some objects were not deterministic, they had to be described with the use of probabilities, so that Mathematics grew a substantial subfield known as Statistics. This later became involved with the analysis of data and a number of methods have been developed for data having what may be called standard properties. However, in some areas of application, the data that they generated were found to be not standard, and so special sub-sub-fields needed to be developed. For example, Biology produced Biometrics, Psychology gave us Psycho-metrics, and Economics produced Econometrics. There are many types of economic data, but the type considered by Rob Engle and myself is know as time series. Consider the measurement of unemployment rates which is an important measure of the health of the economy. Figures are gathered by a government agency and each month a new number is announced. Next month there will be another value, and so forth. String these value together in a simple graph and you get a time series.

Да пожалуйста, временые ряды могут быть какие угодно. Где там о прогнозировании дальнейших значений временного ряда советского ВВП по предыдущим?

>(о ВВП и свойствах экономических серий)

> At the other extreme, some aspects of the overall, or macro, economy, such as national income, consumption, and investment, may be available only quarterly for many countries, and only annually for others. Population data is also available only annually or less frequently. Many of these series are rather smooth, moving with local trends or with long swings, but the swings are not regular. It is this relative smoothness that makes them unsuitable for analysis with standard statistical procedures, which assumes data to have a property know as stationarity. Many series in economics, particularly in finance and macroeconomics, do not have this property and can be called integrated or, sometimes incorrectly, non-stationary.

Ну. И как это относится к конкретному временному ряду советского ВВП и возможности его прогнозирования по предыдущим значениям?

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (10.10.2007 17:10:54)
Дата	13.10.2007 15:53:32

Поэтому будем их экономить

---

> >У меня всё меньше времени на ответы Вам,
> Причина - в том, что Вы им очень неэкономично распоряжаетесь: расширяете
> круг затрагиваемых вопросов за далеко пределы обсуждаемой темы. В том
> числе и теперь.

Да, чем больше мошка барахтается, тем сильнее опутывается паутинкой.

> Но я совершенно не пойму, почему Вы начали со сложных вопросов, тем более
> имеющих слабое отношение к предмету спора, а не с тех простых вопросов, с

Вы можете сформулировать предмет спора? Я Вам помогу: возможность применения линейных спецификаций для прогнозирования темпов роста ВВП.

> которых Иванов предложил Вам начать объяснения - нулевой вероятности
> выигрыша в лотерее, солдатопоросятах, прогноза погоды и т.д.?

На это всё я отвечал и уточнял неоднократно.

> >(тем более что Иванов-Гуревич фактически признал все мои тезисы, поэтому
> мне уже не столь интересно).
> Извините, ситуация напоминает спор Бобчинского с Добчинским, кто первым
> сказал <<э>>. Но ситуация существенно отличается, потому что архив
> позволяет проследить, кто что первым сказал.

У Вас серьёзные проблемы с восприятием текста и конкретно восстановлением контекста.
У меня речь идёт о пунтах а), б), и в), которые Гуревич признал, помявшись.

> Насколько я смог оценить,
> дело развивалось иначе. Вы снова бросились подводить некоторую
> <<теоретическую базу>> под линейную экстраполяцию, осуществлённую в
> работах Сигизмунда Миронина, Иванов Вам возразил и в очень ясной форме

Я всего лишь напомнил оспариваемые тезисы Иванову. Когда я их чётко сформулировал, ему ничего
не оставалось, как признать их.

> Собственно же Ваши тезисы пока что остались недоказанными. Начиная с
> тезиса о допустимости экстраполяции советского ВВП по методу Сигизмунда

Я представил большое число аргументов в свою пользу. У Вас какие-то проблемы с восприятием.

> Миронина и кончая тезисом о нулевой вероятности выигрыша в лотерее.

Это всего лишь частный вопрос. Ответ я уже дал.

> >Первая проблема, которая нас ждёт, касается неточного измерения K и L.
> >Нам неизвестны действительные значения K и L. Поэтому мы уже обладаем
> случайной переменной (функцией от случайных переменных).
> Нет, нет, K и L - агрегированные и не поддающиеся точному измерению (как
> масса Вселенной, например), но не случайные величины. По крайней мере,

Это просто невежество. Каким образом величина, не поддающаяся точному измерению,
может быть неслучайной? Вы знаете, как появилась теория вероятностей, дорогой мой? Из практической проблемы ошибок измерений.
Даже метод наименьших квадратов был разработан из-за этой проблемы.

Ещё раз, для таких как Вы: невозможность точного измерения величины означает её случайность.

Величина называется случайной, если не может быть предугадана с определённостью.

Случайный опыт - исход которого непредсказуем.

Измерение веса тела даёт случайное число, потому что результаты разнятся от опыта
к опыту и конкретный результат не может быть предсказан загодя.

> >Далее, мы также не знаем конкретного вида, который принимает F( ).
> >Мы в принципе его не наблюдаем.
> Это ещё не повод, чтобы заявлять о случайности F, - по крайней мере, такой
> случайности, которая имеется в виду при применении теории случайных
> процессов для прогнозирования.

Во-первых, не F, а y.

> Если я понимаю, в модели Солоу F -
> детерминированная функция, значения которой однозначно определяются
> количеством капитала K и труда L, хотя её точного вида мы и не знаем.

Ну так параметры Вы не наблюдаете. И даже общего вида функции не знаете.

> >Поэтому мы также должны смириться с тем, что наша модель будет
> игнорировать часть реальности. В этом, собственно, суть любого
> теоретического осмысления.
> Вы тут говорите тривиальные вещи, не имеющие отношения к обсуждаемой теме.
> Разве кто-то с этим спорил?

Не далее как несколькими днями ранее вы утверждали, что ВВП - неслучайная величина.
Теперь прозрели, надеюсь?

> Зачем Вы тратите своё и наше драгоценное время
> на написание посторонних банальностей, если к Вам накопилось столько
> вопросов по ранее сделанным Вами утверждениям?

Потому что Вы порите чушь без остановки по всем обсуждаемым вопросам.
Приходится Вас оперативно обучать и разжёвывать элементарные вещи.

> >В действительности ВВП измеряется через агрегирование (и
> консолидирование) бухгалтерской отчётности фирм - по крайней мере основная
> его часть. Полученный результат обладает любопытними статистически
> свойствами сам по себе:
> К чему Вы клоните? (Кстати, не пойму, кому Вы следуете при этом - Granger
> или Хаавельмо)? Вы подтверждаете наш тезис, что аппарат теории
> вероятностей и статистики применяется для возможно более точного измерения
> истинного значения текущего ВВП, а не для прогнозирования его значения в
> будущем?

Невежественные глупости. Я Вам объясняю, почему ВВП - случайная переменная.
а) Из-за ошибок измерения. б) из-за невозможности измерения теоретических переменных
вроде Y в нашем уравнении выше. Реально ВВП измеряет "всё под гребёнку".

Ведь именно об этом и идёт речь в предложенной Вами цитате:

> > As a statistician I am intrigued by the pure magnitude of some of the
> major economies, although economists pay little attention to this aspect
> of the real world. For example, in the United States there are about one
> hundred million households, so total consumption is the sum of all these
> households' consumptions. The sum over such a large number of families
> should have very special statistical properties, given various well-known
> limit theorems.

Вы поняли наконец, что ВВП - случайная переменная?

> If these properties are not observed this also has
> important implications. I think that these, and many other topics
> concerning aggregation, are worth further study. (из нобелевской лекции)

> То есть, цитата подтверждает те мои слова, которые вызвали у Вас настолько
> бурное веселье: <<речь, очевидно идёт об использовании аппарата теории
> вероятностей при статистической оценке текущих экономических величин. В

Глупости. Granger говорит о том, что случайная переменная ВВП обладает занимательными
статистическими свойствами. (конкретно он намекает на свою работу 80-ых гг. по длинной памяти)

> используем при <<прогнозе>>. Массовость исходных данных заключена,
> во-первых, в опытном результате о представительности выборки магазинов
> (быть может, не одной и той же, а выбираемой по определённым правилам),

Не смешите меня. ВВП не определяется походами по магазинам. Вы не поняли? Перечитайте эту фразу.

> Иными словами, и в самом деле, речь идёт об <<использовании статистических
> методов при определении экономических величин на данный момент времени
> путём <<расширения>> на всю экономику данных, собранных для определённой
> выборки в данный момент времени же. Она ровным счётом ничего не говорит о
> прогнозировании, которому посвящена дискуссия>> (Мигель).

Боюсь, мой запас приличных слов исчерпался.

Ещё раз. ВВП - случайная переменная. Да или Нет?

> >Подведём итоги:
> >1. Экономические переменные не могут быть измерены с достаточным уровнем
> точности.
> Нет, дорогой, это Иванов первый поднял вопрос точности измерения истинного
> значения величины, на всякий случай заранее указывая Вам на то, что тема
> эта - посторонняя при обсуждении прогнозирования будущих значений
> экономических величин.

Не надо всякую чепуху, которую нёс Иванов, выставлять за мои квалифицированные замечания.
Иванов отрицал применение ЗБЧ при оценке параметров соотношений на том основании, что
он ничего об этом не знает (а знает только об измерении физических объектов)

Здесь я утверждаю совершенно иное: существование ошибок измерения экономических переменных,
что означает наличие фактора случайности.

Вы понимаете, для чего я формулирую 1? Чтобы объяснить, что ВВП - случайная переменная.

Вы хотите сказать, что Гуревич первым это заявил? Но ведь бедный Гуревич нёс совершенно противоположное!

> >Существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные
> случайными (из-за наличия случайного компонента).
> Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать
> измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим
> значениям.

Дорогой мой, ВВП - случайная переменная? Да или Нет?

> Это та случайность, которая используется в моделях статистики
> для оценки результата большого числа опытов по малой выборке из той же
> генеральной совокупности, относительно которой требуется сделать
> статистическое утверждение.

У Вас есть определённое непонимание применяемых в статистике методов оценки соотношений между переменными.
Если есть две случайные переменные, которые совместно распределены с данным законом, то как правило Вы можете
выразить одну из них как функцию другой (например, в случае нормальности распределения).

Оценив параметры соотношения (т.е. получив, опять таки, случайные переменные),
Вы можете сформировать прогноз одной величины на основе данных значений другой (условное ожидание, короче говоря).

Поэтому это одна и та же случайность, товарищ Мигель. Другой у меня для Вас нет.

> Требуется дать агрегированный ответ об
> экономическом положении сотни миллионов домохозяйств в настоящем времени,
> делаем по определённым правилам выборку в сто тысяч домохозяйств в
> настоящем времени - и распространяем на всех.

Ну Вы даже plain English не понимаете. Где было хоть слово сказано о выборке
домохозяйств? Ну где?

Что утверждает Granger? Если взять ну очень много случайных переменных и сложить,
то получится интересная случайная переменная. В общем, не для Вас вдаваться в детали, всё равно ни черта не поймёте.

> Это совсем не то же самое, что замерять прошлые значения ВВП и распространять на будущие.

Ну-ну. Итак мы установили (надеюсь), что ВВП - случайная величина.

Теперь осталось преодолеть следующий этап. Понять, что ковариация ВВП за разные годы отлична от нуля.

> >2. Между измеряемыми переменными и теоретическими переменными существует
> различие. Реальные измеряемые переменные, например ВВП или уровень
> безработицы, не могут быть однозначно соотнесены с теми уравнениями,
> которые мы записываем "мелом на доске".
> Вы очень плохо формулируете. Вероятно, Вы хотите сказать, что оценка ВВП и
> безработицы статистиками (та цифра, которую они сообщают) может отличаться
> от реального, истинного значения ВВП и безработицы, которую статистики
> столь неточно измеряют?

Нет, не так. Речь идёт об идентификации уравнений на доске с теми переменными,
которые измеряются стат. службами.

> >Всё это означает, что те серии, которые нам доступны, являются
> случайными.
> Что <<всё>>? Вы пока ничего не сказали, кроме не относящихся к делу
> заклинаний общего характера.

Приехали! Ещё раз задаю свой вопрос: ВВП - случайная велична. Да или Нет?

> >Простое разграничение случайности и детерминированности переменных
> например у Granger:
> >Детерминистическая переменная - та, чьё значение известно с
> достоверностью (определённостью).
> Вы его неправильно поняли.

Это дословный перевод цитаты не понял?

Если Вы разумом не пользуетесь, то хоть фразу прочесть сможете?

"A deterministic variable is one whose value is known with certainty."

> Насколько я понимаю, Вы считаете, что общее развитие Иванова ниже Вашего,
> не так ли?

Само собой. Вы (оба) так "подставились" в этой ветке, что ещё года два вам напоминать об этом будут.

Чего стоит хотя бы упорство Гуревича в отрицании случайности ВВП!!!

> Economic theorists do this using constraints suggested by the theory,
> whereas the econometrician builds empirical models using what is hopefully
> relevant data and which captures the main properties of the economy in the
> past.
> Так, по Вашему мнению, из этой цитаты следует возможность прогнозирования
> советского ВВП эконометрическими методами? Или какое ещё отношение имеет
> эта цитата к обсуждаемому вопросу о корректности прогноза Сигизмунда
> Миронина?

Речь в цитате идёт о методологических приёмах. Вы отрицаете использование
предыдущих значений ("the main properties of the economy in the past")
для оценки и прогнозирования экономических моделей, а Granger - утверждает.

> Да пожалуйста, временые ряды могут быть какие угодно. Где там о
> прогнозировании дальнейших значений временного ряда советского ВВП по
> предыдущим?

А, так Вы наконец уяснили, что
а) ВВП - случайная переменная
б) эта переменная характеризуется ковариацией с предыдущими значениями
в) для прогнозирования будущих значений такой переменной целесообразно использовать историю предыдущих значений

В таком случае примените дедукцию.

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (13.10.2007 15:53:32)
Дата	15.10.2007 02:10:01

Что же Вы не экономите время собеседников?

---

>> Но я совершенно не пойму, почему Вы начали со сложных вопросов, тем более имеющих слабое отношение к предмету спора, а не с тех простых вопросов, с

>Вы можете сформулировать предмет спора? Я Вам помогу: возможность применения линейных спецификаций для прогнозирования темпов роста ВВП.

Нет, это Вы чрезмерно расширили и тем самым усложнили поиск истины в более узком вопросе – возможности линейной экстраполяции темпов роста позднего СССР для корректной оценки последствий гипотетической возможности, если бы перестройки не было.

Я напомню Вам несколько цитат: Вы защищали прогноз miron'а – «Прогноз при условии, что таких [перестроечных и либеральных] реформ не было… реформаторам надавали по шапке… Эти последствия [благостные экстраполяции miron'а] – то, что мы потеряли, приняв их [реформаторов] политику… Стоит задача дать прогноз советского ВВП на 20 лет как если бы мы очутились в 1985г. Проще всего допустить постоянный темп роста экономики и взять тот темп, который соответствовал предыдущему десятилетию-двум» (Alexandre Putt, see https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/229595.htm and references therein).

>> которых Иванов предложил Вам начать объяснения - нулевой вероятности выигрыша в лотерее, солдатопоросятах, прогноза погоды и т.д.?

>На это всё я отвечал и уточнял неоднократно.

Я не удовлетворён Вашими ответами. Например, Вы не видите разницы между утверждением о неприменимости закона больших чисел для прогноза выигрыша в лотерее с точки зрения отдельного игрока и утверждением о нулевой вероятности (т.е. невозможности) его выигрыша.

>>> (тем более что Иванов-Гуревич фактически признал все мои тезисы, поэтому мне уже не столь интересно).

>> Извините, ситуация напоминает спор Бобчинского с Добчинским, кто первым сказал <<э>>. Но ситуация существенно отличается, потому что архив позволяет проследить, кто что первым сказал.

>У Вас серьёзные проблемы с восприятием текста и конкретно восстановлением контекста. У меня речь идёт о пунтах а), б), и в), которые Гуревич признал, помявшись.

Речь шла о конкретной экстраполяции, которую Вы с miron'ом провели для позднесоветского ВВП, никакого оправдания по этой своей позиции Вы не предъявили. Вместо этого стали сыпать какими-то банальностями из учебника, не относящимися к делу. Часть из этих банальностей, сами по себе, действительно надо признать, что Ваши оппоненты и делают. Возражения возникают к тому, как Вы эти банальности пытаетесь применить в ситуации, для которой они не предназначались. Об этом было сказано предельно чётко:

«Я ничего не имею против линейных моделей вообще. Сомнение относится к вполне конкретной ситуации». (Иванов)

>> Насколько я смог оценить, дело развивалось иначе. Вы снова бросились подводить некоторую <<теоретическую базу>> под линейную экстраполяцию, осуществлённую в работах Сигизмунда Миронина, Иванов Вам возразил и в очень ясной форме

>Я всего лишь напомнил оспариваемые тезисы Иванову. Когда я их чётко сформулировал, ему ничего не оставалось, как признать их.

Вы вводите читателей в заблуждение. На самом деле, это Вы потом приписали Иванову оспаривание этих тезисов. А с самого начала речь шла о том, правильную ли теоретическую базу Вы подводите под линейную экстраполяцию miron'а. Ваши утверждения были намного жёстче, а касались не прогнозирования «вообще», в тех случаях, когда тому есть основания, а прогнозирования именно советского ВВП на основе серии данных до 1985 года:

«Для прогнозирования случайного процесса вполне достаточно его реализаций в прошлом…

Зато мои [объяснения] более глубокие.
1) опровергнуто утверждение, что для прогнозирования экономического процесса требуется знать что-то, кроме реализации процесса
2) опровергнуто утверждение, что рост ВВП нелинейный
3) опровергнуто утверждение, что предсказать ВВП за 20 лет невозможно» (Alexandre Putt, see https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/229595.htm and references therein).

>> Собственно же Ваши тезисы пока что остались недоказанными. Начиная с тезиса о допустимости экстраполяции советского ВВП по методу Сигизмунда Миронина

>Я представил большое число аргументов в свою пользу. У Вас какие-то проблемы с восприятием.

Как говорил Гегель, доводов можно привести сколько угодно. Но нас Вы не убедили – тут, скорее, проблемы с Вашей способностью объяснять. Но мне кажется, что не Вы не можете просто и ясно объяснить своими словами именно потому, что сами не разбираетесь в предмете.

>> Миронина и кончая тезисом о нулевой вероятности выигрыша в лотерее.

>Это всего лишь частный вопрос. Ответ я уже дал.

Я не удовлетворён Вашим объяснением, о чём уже писал. Кстати, я не понимаю, зачем Вам так цепляться за эту нулевую вероятность выигрыша в лотерее, если это, по Вашим же словам, частный вопрос. Вам следовало признать ошибку хотя бы в этом частном вопросе – и оставался бы шанс произвести впечатление на каких-то малокомпетентных читателей. А так всякий технарь, разбирающийся в элементах теории вероятностей, увидит Вашу неспособность понять даже такую простую вещь – и экстраполирует своё видение (на этот раз совершенно обоснованно) на Вашу способность воспринять более сложный аппарат теории вероятностей из работ по статистике и прогнозированию.

>>> Первая проблема, которая нас ждёт, касается неточного измерения K и L.
>>> Нам неизвестны действительные значения K и L. Поэтому мы уже обладаем случайной переменной (функцией от случайных переменных).

>> Нет, нет, K и L - агрегированные и не поддающиеся точному измерению (как масса Вселенной, например), но не случайные величины. По крайней мере,

>Это просто невежество. Каким образом величина, не поддающаяся точному измерению, может быть неслучайной?
Точно так же, как и любая другая величина, используемая в детерминистских моделях физики и других наук, например, масса во втором законе Ньютона.

>Вы знаете, как появилась теория вероятностей, дорогой мой? Из практической проблемы ошибок измерений.

Я не знал об этом открытии новейшего науковедения. Расскажите, пожалуйста!

>Ещё раз, для таких как Вы: невозможность точного измерения величины означает её случайность.

А Вы уже написали всемирно признанный учебник – я не знаю чего, – чтобы с таким апломбом поучать таких, как я, подобной чуши? А что же без Вас человечество делало все эти тысячелетия, пользуясь детерминистскими моделями? И вообще, какую величину можно точно измерить, кроме такой, что выражена целым числом?

>Величина называется случайной, если не может быть предугадана с определённостью.

Что за чушь?

>Случайный опыт - исход которого непредсказуем.

Что за чушь?

>Измерение веса тела даёт случайное число, потому что результаты разнятся от опыта
к опыту и конкретный результат не может быть предсказан загодя.

Ньютон этого не знал, и ничего, как-то пользуемся до сих пор его механикой.

>>> Далее, мы также не знаем конкретного вида, который принимает F( ).
>>> Мы в принципе его не наблюдаем.

>> Это ещё не повод, чтобы заявлять о случайности F, - по крайней мере, такой случайности, которая имеется в виду при применении теории случайных процессов для прогнозирования.

>Во-первых, не F, а y.

Дорогой, Вы сами написали F(). Вам лишь бы огрызнуться?

>> Если я понимаю, в модели Солоу F - детерминированная функция, значения которой однозначно определяются количеством капитала K и труда L, хотя её точного вида мы и не знаем.

>Ну так параметры Вы не наблюдаете. И даже общего вида функции не знаете.

Ну и что? Это ещё не повод говорить о случайности.

>>> Поэтому мы также должны смириться с тем, что наша модель будет игнорировать часть реальности. В этом, собственно, суть любого теоретического осмысления.

>> Вы тут говорите тривиальные вещи, не имеющие отношения к обсуждаемой теме. Разве кто-то с этим спорил?

>Не далее как несколькими днями ранее вы утверждали, что ВВП - неслучайная величина. Теперь прозрели, надеюсь?

Нет, не прозрел.

>> Зачем Вы тратите своё и наше драгоценное время на написание посторонних банальностей, если к Вам накопилось столько вопросов по ранее сделанным Вами утверждениям?

>Потому что Вы порите чушь без остановки по всем обсуждаемым вопросам. Приходится Вас оперативно обучать и разжёвывать элементарные вещи.

Даже если бы я и порол чушь (Вы пока что в этой дискуссии ни одного случая не раскрыли), те банальности, которые Вы пишете, не относятся к обсуждаемому вопросу.

>> Вы подтверждаете наш тезис, что аппарат теории вероятностей и статистики применяется для возможно более точного измерения истинного значения текущего ВВП, а не для прогнозирования его значения в будущем?

>Невежественные глупости. Я Вам объясняю, почему ВВП - случайная переменная. а) Из-за ошибок измерения. б) из-за невозможности измерения теоретических переменных вроде Y в нашем уравнении выше. Реально ВВП измеряет "всё под гребёнку".


Я не удовлетворён Вашими объяснениями. Во-первых, практически все переменные в самых разных науках не поддаются точному измерению, но это не повод считать их случайными. Во-вторых, я так и не понял, что такое «теоретический ВВП» и почему «нетеоретических ВВП» много.

> Вы поняли наконец, что ВВП - случайная переменная?

Я Вам повторно разъясню одну простую вещь. Нет объективного ответа на вопрос, является ли ВВП случайной переменной. Рассматривать его как случайную или неслучайную переменную имеет смысл в зависимости от принятой модели, обусловленной целью исследования. Например, река – одна и та же или разная? Одна и та же – если мы рассматриваем координаты моста на карте. Разная – если мы думаем, сдвинулось ли нефтяное пятно. Так вот, я не исключаю, что в какой-то модели будет осмысленным рассматривать ВВП как случайную величину. Но я не представляю, чтобы какая-то из этих моделей оправдала Ваш подход, по которому рост советского ВВП при условии, что «реформаторам надавали по шее», прогнозируется только на основе предыдущей серии ВВП за какое-то количество лет.

>> If these properties are not observed this also has important implications. I think that these, and many other topics concerning aggregation, are worth further study. (из нобелевской лекции)

>> То есть, цитата подтверждает те мои слова, которые вызвали у Вас настолько бурное веселье: <<речь, очевидно идёт об использовании аппарата теории вероятностей при статистической оценке текущих экономических величин. В

>Глупости. Granger говорит о том, что случайная переменная ВВП обладает занимательными статистическими свойствами. (конкретно он намекает на свою работу 80-ых гг. по длинной памяти)

Вы слишком любите спорить «вообще». Ну, что же там конкретно за «замечательные статистические свойства» и зачем они используются? Не для того ли, чтобы «использовать аппарат теории вероятностей для статистической оценки текущих величин» (а не для прогнозирования ВВП)?

>> используем при <<прогнозе>>. Массовость исходных данных заключена, во-первых, в опытном результате о представительности выборки магазинов (быть может, не одной и той же, а выбираемой по определённым правилам),

>Не смешите меня. ВВП не определяется походами по магазинам. Вы не поняли? Перечитайте эту фразу.

Если Вы посмотрите то сообщение, в котором я впервые вёл речь о походе по магазинам, то увидите, что походы работников статистических служб по магазинам я сначала привёл как пример сбора информации при оценке инфляции, а потом распространил этот образ (как мне показалось, удачный) на сбор статистической информации по данным выборки. Вот первое упоминание мной походов по магазинам:

«Например, работники статистической службы ходят по представительной выборке магазинов и приблизительно определяют инфляцию. Действительно, после того, как мы допустили проверенные опытом предположения о представительности выборки магазинов и правила работы с собранной информацией, «асимптотическая теория», закон больших чисел и другие результаты теории вероятностей позволяют нам довольно точно определить индекс цен. Но здесь мы имеем классический случай, в котором выполняются оба требования применимости теории вероятностей, о которых я Вам писал в прошлом сообщении: массовость исходных данных и усреднение результатов, которые мы используем при «прогнозе». Массовость исходных данных заключена, во-первых, в опытном результате о представительности выборки магазинов (быть может, не одной и той же, а выбираемой по определённым правилам), во-вторых, в большом количестве ценовых индексов по всем магазинам выборки. «Усреднение» собранных данных, приблизительно приводящее нас к ожиданию, имеет место при определении уровня инфляции: не страшно, если мы для кое-какого магазина ошиблись, «экстраполируя» на него информацию, взятую в других, – зато в среднем для большого количества магазинов ошибки нивелируются» (Мигель).

А вот второе упоминание, из которого (как я необоснованно понадеялся) должно было быть ясно, что здесь и далее, когда говорится о «магазинах», речь идёт о неформализованном образном описании:

Валовых внутренних продуктов не может быть много. Просто для наиболее точной оценки его истинного значения экономических параметров статистические службы прибегают к специфическим методам, которые, конечно же, теоретически могут дать несколько расходящийся результат, если сразу много работников статистической службы сильно промахнутся магазинами, в котором собирают данные, и дадут искажение в одну и ту же сторону (Мигель).

Я глубоко сожалею, что не смог подобрать более подходящего образа для разъяснения такой простой мысли.

Что же касается Ваших слов об оценке ВВП по консолидированной отчётности фирм, то я тут недостаточно компетентен, но боюсь, что такая оценка была бы не менее односторонняя, чем «магазинная». Во-первых, ВВП, вроде бы, считается тремя различными способами. Во-вторых, я не уверен, что это делается простым консолидированием собранных данных, совсем без распространения на всю экономику данных, известных для некоторой выборки.

>>> Иными словами, и в самом деле, речь идёт об <<использовании статистических методов при определении экономических величин на данный момент времени путём <<расширения>> на всю экономику данных, собранных для определённой выборки в данный момент времени же. Она ровным счётом ничего не говорит о прогнозировании, которому посвящена дискуссия>> (Мигель).

>Боюсь, мой запас приличных слов исчерпался.

Недоучились, наверное, русскому языку.

>Ещё раз. ВВП - случайная переменная. Да или Нет?

Зависит от модели, в которую Вы собираетесь лепить эту переменную.

>>>Подведём итоги:
>>>1. Экономические переменные не могут быть измерены с достаточным уровнем точности.

> Нет, дорогой, это Иванов первый поднял вопрос точности измерения истинного значения величины, на всякий случай заранее указывая Вам на то, что тема эта - посторонняя при обсуждении прогнозирования будущих значений экономических величин.

>Не надо всякую чепуху, которую нёс Иванов, выставлять за мои квалифицированные замечания. Иванов отрицал применение ЗБЧ при оценке параметров соотношений на том основании, что он ничего об этом не знает (а знает только об измерении физических объектов)

Я не нашёл в его словах ничего, что указывало бы на подобную точку зрения. Скорее, наоборот, он с самого начала говорил, что при прогнозировании ВВП речь идёт не о применении закона больших чисел для наиболее точной оценки параметров, а о совсем другой задаче:

«Нас интересует не истинное значение величины (как, например, при физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем точность его определения), а то значение, которое выпадет при следующем испытании (это и есть прогноз). В данном случае истинное (среднее) значение вообще не нужно, ведь мы (речь идет об экономике) не собираемся (и не можем) проводить ни второе, ни последующие испытания» (Иванов).

>Здесь я утверждаю совершенно иное: существование ошибок измерения экономических переменных, что означает наличие фактора случайности.

Я не знаю, зачем Вы упорствуете в этой глупости? Ну пусть, предположим, что здесь наличествует некий «фактор случайности». Что дальше? Где адекватная модель, в которой этот самый «фактор случайности» применён?

>Вы хотите сказать, что Гуревич первым это заявил? Но ведь бедный Гуревич нёс совершенно противоположное!

У Вас есть справка о его доходах?

>>>Существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные случайными (из-за наличия случайного компонента).

>> Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим значениям.

>Дорогой мой, ВВП - случайная переменная? Да или Нет?

Зависит от модели, в которую Вы собираетесь лепить случайность. Пока что ни одной сносной модели, в которой имело бы смысл представлять ВВП как случайную величину для прогнозирования советского роста после 1985 года, Вы не представили.

>> Это та случайность, которая используется в моделях статистики для оценки результата большого числа опытов по малой выборке из той же генеральной совокупности, относительно которой требуется сделать статистическое утверждение.

> У Вас есть определённое непонимание применяемых в статистике методов оценки соотношений между переменными. Если есть две случайные переменные, которые совместно распределены с данным законом, то как правило Вы можете выразить одну из них как функцию другой (например, в случае нормальности распределения).

>Оценив параметры соотношения (т.е. получив, опять таки, случайные переменные), Вы можете сформировать прогноз одной величины на основе данных значений другой (условное ожидание, короче говоря).

>Поэтому это одна и та же случайность, товарищ Мигель. Другой у меня для Вас нет.

А теперь смотрим на реплики. Вы говорите, что ВВП – случайная величина, потому что «существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные случайными (из-за наличия случайного компонента)». Я отвечаю: «Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим значениям». И заканчиваю абзац словами, что привлечение аппарата теории вероятностей в данном случае – «это совсем не то же самое, что замерять прошлые значения ВВП и распространять на будущие». Вы с этим возражением не согласны?

>> Требуется дать агрегированный ответ об экономическом положении сотни миллионов домохозяйств в настоящем времени, делаем по определённым правилам выборку в сто тысяч домохозяйств в настоящем времени - и распространяем на всех.

>Ну Вы даже plain English не понимаете. Где было хоть слово сказано о выборке домохозяйств? Ну где?

Нет, Вы не поняли. Я тут выполняю работу за Вас, делаю шаги навстречу. Пытаясь представить, в каких же моделях имеет смысл использовать аппарат теории вероятностей для оценки экономических величин, я сделал предположение (из Вашего же описания), что у Хаавельмо идёт речь об оценке экономических величин по малой выборке. Тогда бы аппарат теории вероятностей был применим, но всё равно бы не годился для прогнозирования ВВП. Оказалось, что моё предположение о содержании работы Хаавельмо было не совсем точным, и речь шла об эмпирическом установлении функциональной взаимосвязи экономических переменных (подобно тому, как Ньютон установил, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния). Но задача «выявления истинного соотношения» между переменными с помощью большого числа измерений и последующего распространения установленной взаимосвязи на остальные похожие случаи не сильно отличается от задачи установления истинного значения величины с помощью большого числа измерений. Однако это всё равно не то, что нужно для прогнозирования ВВП по его предыдущим значениям.

>Что утверждает Granger? Если взять ну очень много случайных переменных и сложить, то получится интересная случайная переменная. В общем, не для Вас вдаваться в детали, всё равно ни черта не поймёте.

Из того, что Вы ещё ни одной путной мысли на эту тему своими словами не выразили, осмелюсь предположить, что Вы и сами ничего не поняли. Вам ещё рано читать работы, использующие сложный аппарат теории вероятностей, пока не разберётесь с лотереей.

>> Это совсем не то же самое, что замерять прошлые значения ВВП и распространять на будущие.

>Ну-ну. Итак мы установили (надеюсь), что ВВП - случайная величина.

>Теперь осталось преодолеть следующий этап. Понять, что ковариация ВВП за разные годы отлична от нуля.

Открываем раздел «Ковариация» в «Википедии» и читаем: «Пусть X,Y — две случайные величины, определённые на одном и том же вероятностном пространстве. Тогда их ковариация определяется следующим образом…»

Вы утверждаете, что случайная величина российский ВВП 1089, 1813, 1941, 1989 и 2008 гг. определены на одном и том же вероятностном пространстве? (Иначе как Вы определили ковариацию?) Опишите, пожалуйста, это вероятностное пространство.

>>> 2. Между измеряемыми переменными и теоретическими переменными существует различие. Реальные измеряемые переменные, например ВВП или уровень безработицы, не могут быть однозначно соотнесены с теми уравнениями, которые мы записываем "мелом на доске".

>> Вы очень плохо формулируете. Вероятно, Вы хотите сказать, что оценка ВВП и безработицы статистиками (та цифра, которую они сообщают) может отличаться от реального, истинного значения ВВП и безработицы, которую статистики столь неточно измеряют?

>Нет, не так. Речь идёт об идентификации уравнений на доске с теми переменными,
которые измеряются стат. службами.

Всё равно не понял. Вы хотите сказать, что уравнение на доске только приблизительно описывают поведение реальных экономических величин? Но ведь и в физике точно так же, с переменными в законах Ньютона. Это не заставляет нас называть физические величины, участвующие в соответствующих уравнениях, случайными. Иначе непонятно, почему в самолёте иногда пишут высоту и скорость, а не рисуют график распределения высоты и скорости.

>>> Всё это означает, что те серии, которые нам доступны, являются случайными.

>> Что <<всё>>? Вы пока ничего не сказали, кроме не относящихся к делу заклинаний общего характера.

>Приехали! Ещё раз задаю свой вопрос: ВВП - случайная велична. Да или Нет?

Я ещё раз отвечаю. Приведите модель, в которой имело бы смысл при прогнозировании советского ВВП по предыдущим значениям рассматривать его как случайную величину.

>>> Простое разграничение случайности и детерминированности переменных например у Granger:
>>>Детерминистическая переменная - та, чьё значение известно с достоверностью (определённостью).
>> Вы его неправильно поняли.

>Это дословный перевод цитаты не понял?

>Если Вы разумом не пользуетесь, то хоть фразу прочесть сможете?

>"A deterministic variable is one whose value is known with certainty."

Вас уже Иванов просил больше изъясняться не цитатами, а своими словами, чтобы легче было выявить, насколько Вы чужие цитаты поняли. Я Вам ещё раз объясняю: Вы не туда лепите случайность.

>> Насколько я понимаю, Вы считаете, что общее развитие Иванова ниже Вашего, не так ли?

>Само собой. Вы (оба) так "подставились" в этой ветке, что ещё года два вам напоминать об этом будут.

Вы уделяете непропорционально много внимания громогласным объявлениям о поражении оппонента, а собственных связных аргументов пока что не привели. В ответ на замечания и указание Ваших конкретных ошибок (вроде нулевой вероятности выигрыша в лотерее) запускаете в обсуждение совершенно посторонние вопросы. Ваше положение в этом споре таково, что самое время подумать о Вечном. А не препираться с целью побольнее ужалить собеседника.

>Чего стоит хотя бы упорство Гуревича в отрицании случайности ВВП!!!

Наверное, потому он и бедный, что упорство дорого стоит, да? Вспоминается теорема Дильберта о зарплате.

>>> Economic theorists do this using constraints suggested by the theory, whereas the econometrician builds empirical models using what is hopefully relevant data and which captures the main properties of the economy in the past.

>> Так, по Вашему мнению, из этой цитаты следует возможность прогнозирования советского ВВП эконометрическими методами? Или какое ещё отношение имеет эта цитата к обсуждаемому вопросу о корректности прогноза Сигизмунда Миронина?

>Речь в цитате идёт о методологических приёмах. Вы отрицаете использование предыдущих значений ("the main properties of the economy in the past") для оценки и прогнозирования экономических моделей, а Granger - утверждает.

Не надо мне приписывать того, чего я не говорил. Я отрицаю конкретное использование Вами и Сигизмундом Мирониным этой идеи.

>> Да пожалуйста, временые ряды могут быть какие угодно. Где там о прогнозировании дальнейших значений временного ряда советского ВВП по предыдущим?

>А, так Вы наконец уяснили, что
>а) ВВП - случайная переменная
>б) эта переменная характеризуется ковариацией с предыдущими значениями
>в) для прогнозирования будущих значений такой переменной целесообразно использовать историю предыдущих значений

>В таком случае примените дедукцию.

Жизнь – не дедуктивная структура. Для её адекватного описания подобные силлогизмы неприменимы – надо установить соответствие конкретной жизненной ситуации посылкам логической конструкции. Вы ещё пункта а) не обосновали и не знаю, когда доберётесь до ковариации ВВП разных лет (вопросик про общее вероятностное пространство помните?). Да и использование истории предыдущих значений – совсем не то же самое, что Ваше бессмертное «для прогнозирования абсолютно ничего знать не надо. Достаточно длинной серии» (Alexandre Putt).

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (15.10.2007 02:10:01)
Дата	26.10.2007 11:02:26

Ещё неэкономные замечания

---

> >Вы можете сформулировать предмет спора? Я Вам помогу: возможность
> применения линейных спецификаций для прогнозирования темпов роста ВВП.
> Нет, это Вы чрезмерно расширили и тем самым усложнили поиск истины в более
> узком вопросе - возможности линейной экстраполяции темпов роста позднего
> СССР для корректной оценки последствий гипотетической возможности, если бы
> перестройки не было.

Это один и тот же вопрос.

> Я не удовлетворён Вашими ответами. Например, Вы не видите разницы между
> утверждением о неприменимости закона больших чисел для прогноза выигрыша в
> лотерее с точки зрения отдельного игрока и утверждением о нулевой
> вероятности (т.е. невозможности) его выигрыша.

Ну так эти вещи взаимосвязаны тривиальным образом. ЗБЧ утверждает, что
веротность сходится к такому-то числу и выигрыш вместе с ним.

Но так как ЗБЧ не работает в данном случае (просто не набирает оборот),
то утверждение оказывается ложным. Маловероятное событие просто не наступает.

> Речь шла о конкретной экстраполяции, которую Вы с miron'ом провели для
> позднесоветского ВВП, никакого оправдания по этой своей позиции Вы не
> предъявили.

А зачем? Есть общие соображения, есть результаты оценки спецификаций, есть
уверенность в методах.

> Вместо этого стали сыпать какими-то банальностями из учебника,
> не относящимися к делу.

Но вы (оба) эти банальности не понимаете, о чём заявляете повсеместно :)

> <<Я ничего не имею против линейных моделей вообще. Сомнение относится к
> вполне конкретной ситуации>>. (Иванов)

И что?

> Вы вводите читателей в заблуждение. На самом деле, это Вы потом приписали
> Иванову оспаривание этих тезисов. А с самого начала речь шла о том,
> правильную ли теоретическую базу Вы подводите под линейную экстраполяцию

Правильную, не сомневайтесь.

> miron'а. Ваши утверждения были намного жёстче, а касались не
> прогнозирования <<вообще>>, в тех случаях, когда тому есть основания, а
> прогнозирования именно советского ВВП на основе серии данных до 1985 года:

Ну а какая проблема? В СССР что, марсиане жили?

> <<Для прогнозирования случайного процесса вполне достаточно его реализаций
> в прошлом...

Да. Достаточно. На этот вопрос я дал исчерпывающий ответ, подкреплённый цитатами.
Хотя надо заметить, я мог бы сказать намного лучше.

> 1) опровергнуто утверждение, что для прогнозирования экономического
> процесса требуется знать что-то, кроме реализации процесса

Верно

> 2) опровергнуто утверждение, что рост ВВП нелинейный

Смотря что такое "линейность". Но в общем можно согласиться.

> 3) опровергнуто утверждение, что предсказать ВВП за 20 лет невозможно>>

Ну да.

> Как говорил Гегель, доводов можно привести сколько угодно. Но нас Вы не
> убедили - тут, скорее, проблемы с Вашей способностью объяснять. Но мне

Диалектически надо мыслить.

> кажется, что не Вы не можете просто и ясно объяснить своими словами именно
> потому, что сами не разбираетесь в предмете.

Главное - то, что разбираюсь лучше Вас.

> Я не удовлетворён Вашим объяснением, о чём уже писал. Кстати, я не
> понимаю, зачем Вам так цепляться за эту нулевую вероятность выигрыша в
> лотерее, если это, по Вашим же словам, частный вопрос. Вам следовало

Ну Вы же требуете ответа.

> признать ошибку хотя бы в этом частном вопросе - и оставался бы шанс
> произвести впечатление на каких-то малокомпетентных читателей. А так

Какую ошибку? Если у Вас есть возражения - представляйте. Вопрос-то математический, разночтений быть не должно?

> всякий технарь, разбирающийся в элементах теории вероятностей, увидит Вашу
> неспособность понять даже такую простую вещь - и экстраполирует своё

Давайте, демонстрируйте мою неспособность своим конкретным и "верным" объяснением.

> видение (на этот раз совершенно обоснованно) на Вашу способность
> воспринять более сложный аппарат теории вероятностей из работ по
> статистике и прогнозированию.

А Вы читали работы по прогнозированию? Какие?

> >Это просто невежество. Каким образом величина, не поддающаяся точному
> измерению, может быть неслучайной?
> Точно так же, как и любая другая величина, используемая в детерминистских
> моделях физики и других наук, например, масса во втором законе Ньютона.

Минутку. Разве мы детерминистические модели обсуждаем? Нет, мы обсуждаем
конкретную замеренную величину. И масса в физике тоже есть и будет случайной величиной,
если речь идёт не о школьной задачке, а о реальном опыте, хотя бы даже школьно-лабораторном.

Я с Вами обсуждаю не абстрактные модели ВВП, где ВВП - детерминированная величина (вроде модели Солоу).

Я обсуждаю временную серию ВВП. И ВВП в ней - случайная переменная.

> >Вы знаете, как появилась теория вероятностей, дорогой мой? Из
> практической проблемы ошибок измерений.
> Я не знал об этом открытии новейшего науковедения. Расскажите, пожалуйста!

Ну да. Впервые с этой проблемой столкнулся Галилей. Правда, теорию в конечном виде не он создал.
Однако изучение ошибок измерения была, есть и будет область статистики (включая теорию вероятностей).

> >Ещё раз, для таких как Вы: невозможность точного измерения величины
> означает её случайность.
> А Вы уже написали всемирно признанный учебник - я не знаю чего, - чтобы с
> таким апломбом поучать таких, как я, подобной чуши? А что же без Вас

А что Вас удивляет?

Кстати, раз об этом пошла речь, вот здесь процитирую из Wikipedia

------------------------
http://en.wikipedia.org/wiki/Measurement

Measurement is the estimation of the magnitude of some attribute of an
object, such as its length or weight, relative to a unit of measuremnt.
Measurement usually involves using a measuring instrument, such as a ruler
or scale, which is calibrated to compare the object to some standard, such
as a meter or a kilogram. In science, however, where accurate measurement
is crucial, a measurement is understood to have three parts: first, the
measurement itself, second, the margin of error, and third, the confidence
level -- that is, the probability that the actual property of the physical
object is within the margin of error. For example, we might measure the
length of an object as 2.34 meters plus or minus 0.01 meter, with a 95%
confidence level.

[edit] Observations and error

The act of measuring often requires an instrument designed and calibrated
for that purpose, such as a thermometer, speedometer, weighing scale, or
voltmeter. Surveys and tests are also referred to as "measurement
instruments" in academic testing, aptitude testing, voter polls, etc.

Measurements almost always have an error and therefore uncertainty. In
fact, the reduction-not necessarily the elimination-of uncertainty is
central the concept of measurement. Measurement errors are often assumed
to be normally distributed about the true value of the measured quantity.
Under this assumption, every measurement has three components: the
estimate, the error bound, and the probability that the actual magnitude
lies within the error bound of the estimate. For example, a measurement of
the length of a plank might result in a measurement of 2.53 meters plus or
minus 0.01 meter, with a probability of 99%.

Measurement is fundamental in science; it is one of the things that
distinguishes science from pseudoscience. It is easy to come up with a
theory about nature, hard to come up with a scientific theory that
predicts measurements with great accuracy. Measurement is also essential
in industry, commerce, engineering, construction, manufacturing,
pharmaceutical production, and electronics.

When you can measure what you are speaking about, and
express it in numbers, you know something about it;
but when you cannot express it in numbers, your
knowledge is of a meager and unsatisfactory kind; it
may be the beginning of knowledge, but you have
scarcely in your thoughts advanced to the state of
science. -LORD KELVIN

------------------------

(Особенно на последний абзац обратите внимание - это к Вам)

Ну как, по поводу "чуши"? Извиняться будем?

> человечество делало все эти тысячелетия, пользуясь детерминистскими
> моделями? И вообще, какую величину можно точно измерить, кроме такой, что
> выражена целым числом?

Ну так я всегда утверждал, что все экономические переменные - случайны.

> >Величина называется случайной, если не может быть предугадана с
> определённостью.
> Что за чушь?

Эту чушь сказал Granger.

> >Случайный опыт - исход которого непредсказуем.
> Что за чушь?

Эта чушь из советского учебника теории вероятностей.

> >Измерение веса тела даёт случайное число, потому что результаты разнятся
> от опыта
> к опыту и конкретный результат не может быть предсказан загодя.

> Ньютон этого не знал, и ничего, как-то пользуемся до сих пор его
> механикой.

Ну и? Я Вам цитировал кусок из Хаавельмо, но Ваша память явно барахлит:

"...Or, what amounts to the same, we should have to expand the simple theory
of bodies falling in vacuum, to allow for the air resistance (and probably many other factors).
A physicist would dismiss these measurements as absurd for such a purpose
because he can easily do much better. The economist, on the other hand,
often has to be satisfied with rough and biased measurements...
he is presented with some results which, so to speak, Nature has produced
in all their complexity, his task being to build models that explain what
has been observed" (p. 7)

Т.е. существует различие между физическими и экономическими переменными-измерениями.

> >Во-первых, не F, а y.
> Дорогой, Вы сами написали F(). Вам лишь бы огрызнуться?

Товарищ Мигель, если Вы не понимаете тут разницу, то ничем помочь не могу.

> >Ну так параметры Вы не наблюдаете. И даже общего вида функции не знаете.
> Ну и что? Это ещё не повод говорить о случайности.

В общем случае - повод.

> >Не далее как несколькими днями ранее вы утверждали, что ВВП - неслучайная
> величина. Теперь прозрели, надеюсь?
> Нет, не прозрел.

Замечательно.

> Даже если бы я и порол чушь (Вы пока что в этой дискуссии ни одного случая
> не раскрыли),

Да десяток раз уже на двоих, наверное. Нет охоты перечислять. Даже в этом сообщении неоднократно. Чего стоит Ваше отрицание модели случайности ошибок измерения.

> Я не удовлетворён Вашими объяснениями. Во-первых, практически все
> переменные в самых разных науках не поддаются точному измерению, но это не
> повод считать их случайными.

Именно что повод. Потому что ошибки измерения подчинены законам из области
теории вероятностей.

> Во-вторых, я так и не понял, что такое
> <<теоретический ВВП>> и почему <<нетеоретических ВВП>> много.

Я объяснил в другом ообщении

> Я Вам повторно разъясню одну простую вещь. Нет объективного ответа на
> вопрос, является ли ВВП случайной переменной. Рассматривать его как

Есть. Вы на серию взглянули? Убедились?

> случайную или неслучайную переменную имеет смысл в зависимости от принятой
> модели, обусловленной целью исследования. Например, река - одна и та же

Чушь. Измерение ВВП всегда даёт случайную переменную. Вам это простительно не знать,
потому что Вы никогда в своей жизни не тестировали научные теории. Но вот Гуревичу!

> Вы слишком любите спорить <<вообще>>. Ну, что же там конкретно за
> <<замечательные статистические свойства>> и зачем они используются? Не для
> того ли, чтобы <<использовать аппарат теории вероятностей для
> статистической оценки текущих величин>> (а не для прогнозирования ВВП)?

Вы вообще знакомы с областью деятельности м-ра Гранжера?

> Если Вы посмотрите то сообщение, в котором я впервые вёл речь о походе по
> магазинам, то увидите, что походы работников статистических служб по
> магазинам я сначала привёл как пример сбора информации при оценке
> инфляции, а потом распространил этот образ (как мне показалось, удачный)
> на сбор статистической информации по данным выборки.

Ваше распространение ничего общего не имеет с действительностью.
Ещё раз: ВВП не определяется походом по магазинам.

> Что же касается Ваших слов об оценке ВВП по консолидированной отчётности
> фирм, то я тут недостаточно компетентен, но боюсь, что такая оценка была
> бы не менее односторонняя, чем <<магазинная>>. Во-первых, ВВП, вроде бы,

Давайте Вы не будете сочинять на ходу. Обратитесь к документации на сайте BEA.
Там есть ответы.

> >Ещё раз. ВВП - случайная переменная. Да или Нет?
> Зависит от модели, в которую Вы собираетесь лепить эту переменную.

Ответ неверный. Реальная серия от модели не зависит.

> >Не надо всякую чепуху, которую нёс Иванов, выставлять за мои
> квалифицированные замечания. Иванов отрицал применение ЗБЧ при оценке
> параметров соотношений на том основании, что он ничего об этом не знает (а
> знает только об измерении физических объектов)
> Я не нашёл в его словах ничего, что указывало бы на подобную точку зрения.
> Скорее, наоборот, он с самого начала говорил, что при прогнозировании ВВП
> речь идёт не о применении закона больших чисел для наиболее точной оценки
> параметров, а о совсем другой задаче:

При прогнозировании случайных переменных применяется ЗБЧ, потому что при прогнозировании
применяется оценка параметров модели. Поэтому
а) Иванов ничего не знает о применении ЗБЧ в экономической науке
б) ничего не знает о прогнозировании

> испытании (это и есть прогноз). В данном случае истинное (среднее)
> значение вообще не нужно, ведь мы (речь идет об экономике) не собираемся
> (и не можем) проводить ни второе, ни последующие испытания>> (Иванов).

Вот-вот! Для Иванова истинное значение - это среднее. Что истинное значение
относится к параметрам модели он даже не предполагает.

Ну а утверждение про серию испытаний просто глупо. Я же говорю, у нас случайный процесс.

> >Здесь я утверждаю совершенно иное: существование ошибок измерения
> экономических переменных, что означает наличие фактора случайности.
> Я не знаю, зачем Вы упорствуете в этой глупости? Ну пусть, предположим,
> что здесь наличествует некий <<фактор случайности>>.

Как видим, это не "моя глупость", а теория ошибок измерений.

> Что дальше? Где
> адекватная модель, в которой этот самый <<фактор случайности>> применён?

Эта "адекватная модель" называется оценка спецификации методами эконометрики.

> А теперь смотрим на реплики. Вы говорите, что ВВП - случайная величина,
> потому что <<существуют ошибки измерения, делающими соответствующие
> переменные случайными (из-за наличия случайного компонента)>>. Я отвечаю:
> <<Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать
> измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим
> значениям>>. И заканчиваю абзац словами, что привлечение аппарата теории
> вероятностей в данном случае - <<это совсем не то же самое, что замерять
> прошлые значения ВВП и распространять на будущие>>. Вы с этим возражением
> не согласны?

Конечно, не согласен. Серия ВВП - это серия (последовательность) случайных переменных, каждая из которых зависит от предыдущей и содержит возмущение.

Эта серия может быть проанализирована с помощью методологии анализа временных серий (специально созданной для изучения экономических переменных с привязкой к макроэкономике).

> Пытаясь представить, в каких же моделях имеет смысл использовать аппарат
> теории вероятностей для оценки экономических величин, я сделал
> предположение (из Вашего же описания), что у Хаавельмо идёт речь об оценке
> экономических величин по малой выборке. Тогда бы аппарат теории

Зачем делать предположения, если есть работа?

> вероятностей был применим, но всё равно бы не годился для прогнозирования
> ВВП. Оказалось, что моё предположение о содержании работы Хаавельмо было
> не совсем точным, и речь шла об эмпирическом установлении функциональной

Оно вообще было неверно и глупо.

> <<выявления истинного соотношения>> между переменными с помощью большого
> числа измерений и последующего распространения установленной взаимосвязи
> на остальные похожие случаи не сильно отличается от задачи установления
> истинного значения величины с помощью большого числа измерений. Однако это
> всё равно не то, что нужно для прогнозирования ВВП по его предыдущим
> значениям.

Как это "не то"? Я привёл цитату в сообщении ("Вот Вам график") где недвусмысленно
сказано, что для прогнозирования Y_{t+1} можно использовать вектор X_t, который
может включать случай только предыдущих значений.

Так трудно это понять?

> Открываем раздел <<Ковариация>> в <<Википедии>> и читаем: <<Пусть X,Y -
> две случайные величины, определённые на одном и том же вероятностном
> пространстве. Тогда их ковариация определяется следующим образом...>>

Вы не поняли смысла фразы.

Для определения ковариации надо знать совместный закон распределения. Если он задан,
то никаких проблем нет. Именно об этом идёт речь в этом определении. В противном случае оно бессмысленно.

Т.е. речь не идёт о том, что есть две величины с двумя - одинаковыми - вероятностными пространствами для каждой из них (что нелепо).
Речь идёт об одном вероятностном пространстве для пары (X,Y).

> >Нет, не так. Речь идёт об идентификации уравнений на доске с теми
> переменными,
> которые измеряются стат. службами.

> Всё равно не понял. Вы хотите сказать, что уравнение на доске только
> приблизительно описывают поведение реальных экономических величин? Но ведь
> и в физике точно так же, с переменными в законах Ньютона. Это не
> заставляет нас называть физические величины, участвующие в соответствующих
> уравнениях, случайными. Иначе непонятно, почему в самолёте иногда пишут
> высоту и скорость, а не рисуют график распределения высоты и скорости.

Ну так потому что специфика физики как науки отличается от экономики!
Сказано же у Хаавельмо в цитате! Ведь приводил же!

Экономические данные отличаются от физических. Вы не можете провести контролируемый
эксперимент. И при тестировании экономической теории Вы строите стат. модель.

> Я ещё раз отвечаю. Приведите модель, в которой имело бы смысл при
> прогнозировании советского ВВП по предыдущим значениям рассматривать его
> как случайную величину.

:)

> >"A deterministic variable is one whose value is known with certainty."
> Вас уже Иванов просил больше изъясняться не цитатами, а своими словами,
> чтобы легче было выявить, насколько Вы чужие цитаты поняли. Я Вам ещё раз
> объясняю: Вы не туда лепите случайность.

А, так Вы английский на время позабыли :) А выше Вы меня заклинали, что инверсия этого
утверждения - чушь. :)

> >В таком случае примените дедукцию.
> Жизнь - не дедуктивная структура. Для её адекватного описания подобные
> силлогизмы неприменимы - надо установить соответствие конкретной жизненной
> ситуации посылкам логической конструкции.

В экономике в эмпирической работе не устанавливается адекватность общепринятого
аппарата для анализа случая страны N. Аппарат просто применятеся и адекватность
оценивается по тому, насколько хорошо модель соответствует данным.

> Вы ещё пункта а) не обосновали и
> не знаю, когда доберётесь до ковариации ВВП разных лет (вопросик про общее
> вероятностное пространство помните?). Да и использование истории
> предыдущих значений - совсем не то же самое, что Ваше бессмертное <<для
> прогнозирования абсолютно ничего знать не надо. Достаточно длинной серии>>

Ну так длинная серия и есть история предыдущих значений. Вы и это не понимаете?

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (26.09.2007 14:28:00)
Дата	27.09.2007 07:09:57

Жаль

---

>Разжевывать элементарные вещи больше ни желания, ни времени не имею. Читайте литературу и не дудите тут на трубе.

Вы, по-видимому, решили прервать наш диспут? Жаль. Ведь у нас ни одна тема так и не доведено конца. Одна только задача с солдатопоросятами чего стоит. Но все равно спасибо. Вы меня позабавили.

---

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (27.09.2007 07:09:57)
Дата	27.09.2007 18:53:36

Так и быть, отвечу чуть позднее.(-)

---

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (22.09.2007 18:36:01)
Дата	25.09.2007 05:33:43

Я начинаю догадываться, у кого Вы учились науковедению

---

Зарекался было тут спорить, но исключительная изобретательность Ваших ответов в части полной безотносительности к контексту обсуждения способна, таки, двигать горами. Думаю, основной ответ с более красочными аргументами даст Иванов, но я, всё-таки, влезу с нескольким репликами.

>> Я вижу, что вы чем-то недовольны, но не понимаю, чем именно. Истина меня интересует, но я не хочу и не буду искать для вас информацию.

>Если Вас интересует истина, то Вы должны быть готовы поставить эксперимент, чтобы убедиться в ложности/истинности сделанных утверждений. Но Вы этого не желаете. Будем считать, у Вас нет возможности собирать информацию.

Ваш подход красиво выглядит только при таком абстрактном изложении: «эксперимент», «истинность сделанных утверждений»…. Если же вернуться к конкретной проблеме прогнозирования советского ВВП по временым рядам и сопоставить с ней кучу Ваших утверждений о применении теории вероятностей в прогнозировании, то становится ясно, что говорить с Вами о цифрах советского роста пока рано. Надо разобраться с тем, как Вы можете ими распорядиться, с учётом Вашей методологии..

>> Из нашего обсуждения должно быть понятно, почему: я сомневаюсь в вашей способности правильно распорядиться этой информацией.

> Это в принципе исключено, ведь мы научно рассматриваем проблему, а не на основе "экспертных" оценок. А научность исключает произвольность, потому что всякий результат можно повторить и проверить.

Мне кажется, Вы тут сделали революционное открытие в науковедении – одним махом, раз и навсегда, закрыли возможность любых методологических споров. В 1910-е годы Карлом Бригамом было проведено исследование IQ призывников США, из которого был сделан вывод, что негры – умственно неполноценные по сравнению с белыми по причине биологической наследственности. И это был воспроизводимый научный результат, была принята точка зрения о неполноценности негров. Потом было указано на методологическую некорректность его получения – игнорирование роли среды при формировании интеллекта. И не стало научного результата, ошибку в 1930 г. признал и Бригам, была принята точка зрения о равных способностях. Сейчас и она ставится под сомнение, хотя и не так примитивно, как в 20-е годы (просто исследуются разные аспекты интеллектуальных способностей, насколько я понимаю). И это называется «научность исключает произвольность»? Ведь именно о методологии речь идёт, то есть, о тех самых случаях, когда распорядиться одними и теми же данными можно по-разному!

Разница между той ситуацией и нынешним обсуждением – та, что Ваша методологическая позиция – чудовищно топорная для начала XXI века. И в вопросе о применимости вероятностных методов, и в вопросе о «произвольности». Такое впечатление, что Вы вообще никогда не слышали о методологических проблемах в науке или на минутку «забыли» о них ради прикладной цели победы в споре. Если второе (что мне кажется более вероятным), то Вы поступаете непредусмотрительно. Высокомерие ослепляет глаза, и Вы всякий раз уверены, что оппоненты настолько тупые, что Вы всегда выкрутитесь, какую бы чепуху ни смололи. На самом же деле, выкручиваетесь только до тех пор, пока у оппонентов не появится твёрдое намерение поставить Вас на место.

>> " ... истинное значение величины (как, например, при физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем точность его определения)..." Поэтому ваше пожелание смотреть "глубже" я вам возвращаю назад.

> Похоже, закон больших чисел Вам не знаком. ЗБЧ указывает на то, что мы можем получить оценку истинного значения некоторого параметра (в определённых рамках).

Вы, видимо, о каком-то своём законе больших чисел говорите, который мне тоже не знаком? Мне-то всегда казалось, что закон больших чисел – это теорема о чисто математических свойствах чисто математической абстрактной конструкции. Сам по себе, он абсолютно ничего не утверждает относительно истинного значения каких-либо физических параметров. Он просто устанавливает логические следствия из некоторых посылок, которые мы предполагаем относительно процесса измерения конкретной физической величины и её поведения во времени. Если эти посылки неадекватно описывают действительность, то и закон больших чисел применять не следует.

Вот, Вы тут смело применяете какую-то там теорему итерационных ожиданий и закон больших чисел, а Вам говорят, что эти модели неприменимы для прогнозирования значения ВВП в следующем году. Посудите сами: в каких случаях имеет смысл применять закон больших чисел? Это имеет смысл тогда, когда ответ об исходе события нужен нам, в конечном итоге, не в каждом конкретном случае, в большом количестве случаев. Например, казино много раз предлагает разным людям сыграть в азартную игру, и хотя казино в конкретных случаях может оказаться в проигрыше, выигрывает оно за счёт того, что в выигрыше остаётся чаще, точнее, при большом числе посетителей выигрывает больше, чем проигрывает. В промежуточных вычислениях казино или страховая компания может оперировать матожиданием и другими величинами теории вероятностей, как бы относящимися к одному событию, но казино или страховая компания прекрасно знают, для какого конечного приложения нужны эти вычисления – для массового применения, при котором казино или страховая компания должны остаться в выигрыше.

Собственно, при описанном бытовом применении теория вероятностей – чистая тавтология. Если мы из опыта знаем, что монетка примерно в половине случаев из большого числа опытов выпадает орлом, в половине решкой, то асимптотическая теория говорит, что при большом числе опытов монетка выпадет орлом примерно в половине случаев, в остальных решкой. (Но мы ведь это знали и так, следовательно, закон больших чисел нужен нам только для того, чтобы подтвердить, что аксиомы теории вероятностей были выбраны правильно для описания данного класса явлений, ибо следствия из аксиом совпадают с опытными данными.) Аналогично с подбрасыванием костей. Теория может ещё дать подсказку относительно результатов большого числа повторений скомбинированных случайных событий, об элементах которых по отдельности мы знаем, как они ведут себя при большом числе повторений. Например, сочетание "орла" при подбрасывании монетки и тройки при подбрасывании костей будет, при длительном повторении двойного опыта, встречаться примерно в 1/12 случаев. Это тот случай, когда мы можем составить адекватную логическую модель сложной структуры на основе опытных данных о поведении её элементов. Как правило, подсчёты казино и страховых компаний сводятся, в конечном итоге, к такому вот моделированию и подсчёту вероятностей сложных событий, составленных из простых событий, относительно которых частота встречаемости и так известна из опыта.

Как видим, для применения собственно математических методов нужно априорное суждение о структуре объекта или взаимосвязей в нём; в частности, для прогноза какого-то процесса на основе теории вероятностей нужно уже априорное суждение о том, как себя ведёт или этот процесс или его составляющие. Тогда прогноз будет верным «в среднем» по большому количеству предсказаний, а это и будет критерием качества прогноза. Причём прогноз окажется математически безупречен: что предположили, следствие того и получили. Открываем вводный учебник Феллера и читаем (выделение моё): «В глубине нашего сознания мы сохраняем интуитивную интерпретацию вероятностей, которая приобретает опытный смысл в некоторых приложениях. О событии с вероятностью 0,6 можно предполагать, что в длинной серии экспериментов оно осуществится шестьдесят раз из ста».

Но вот мы заговорили о прогнозировании ВВП, Вы лепите к нему закон больших чисел, а у Вас спрашивают: а почему Вы считаете, что в данном случае целесообразно применять теорию вероятностей? Где тут большое число повторений эксперимента, относительно которого мы и так из опыта знаем, какова частота встречаемости того или иного исхода? Я не вижу.

Вот, выше Вы уверенно написали, что «научное» рассмотрение данных экономического роста СССР не может привести к разным результатам. Насколько можно понять из дальнейших Ваших пояснений, однозначность прогноза ВВП СССР должна следовать из математических построений теории вероятностей, которой Вы решили поучить участников форума. Но верен ли этот подход? Читаем в том же учебнике Феллера (выделение моё): «Нужно всегда помнить, что математика имеет дело с абстрактными моделями и что разные модели могут описывать одно и то же действительное явление с различной степенью приближения и простоты. Способ применения математической модели не зависит от предвзятых идей и не является предметом логики; это целеустремлённая техника, меняющаяся с накоплением опыта». А Вы говорите, резные результаты исключены! Неужели не понятно, что Вас сейчас не просят просветить остальных в теории вероятностей. Вас просят обосновать применение моделей теории вероятностей в данном случае. Ведь именно задача нематематической (нетавтологической) части моделирования выдвинуть наиболее адекватное предположение о структуре описываемого объекта. И на мой взгляд, никакому экономисту в здравом уме не придёт в голову лепить к ВВП теорию случайных процессов (с одним и тем же пространством элементарных событий для элементов последовательности прироста ВВП по годам). Если Вы всё ещё не поняли, что Вас не о теоремах теории вероятностей спрашивали, а Феллер Вас не устраивает, то снизу для Вас цитаты из книги Мориса Алле.
_______________________________________________________________________

Но, впрочем, ладно. Предположим, что Вы говорите о каком-то своём законе больших чисел, который вычитали в учебнике какого-то другого Феллера (не том, что у других). Посмотрим, что Вы о нём говорите и проверим, насколько применим он к исследованию ВВП в разные годы:

> Для прогноза результата опыта с этой случайной величиной целесообразно брать именно эту ("истинную") оценку.

> Вы согласны с этим утверждением?

Не знаю, как Иванов, а я не могу не согласиться, ни протестовать, потому что не знаю Вашего «закона больших чисел». (Кстати, впервые слышу, чтобы в математической теореме присутствовало слово «целесообразно» – этот Ваш «Феллер» просто бесподобен.)

> Вы понимаете, что такое истинное значение некоторого параметра? Это его ожидание.

> Теперь всё понятно?

Приведите, пожалуйста, формулировку «закона больших чисел» из Вашего учебника «Феллера». А пока посмотрим, как Вы ею распоряжаетесь.

> Ещё раз объясняю:

>Есть случайная величина x_t = c + u_t

>c - константа u_t - "шум", ошибка, распределённая с неким законом ~ (0, D)

Иными словами, константа c – это и есть истинное значение? Запомним.

> ЗБЧ утверждает, что среднее арифметическое x_t (т.е. функция от предыдущих наблюдений, между прочим) сходится по вероятности к c.

Укажите пожалуйста, ну, хотя бы с точностью до 10%, к какой константе сходится последовательность ВВП России со времён Владимира Красна Солнышка. Если не хватит точности 10%, возьмите 20.

Впрочем, Бог с ним, с ВВП. Отвлечёмся и посмотрим на пару реплик, как применять Ваш «закон больших чисел» к реальным измерениям физических величин:

> Теперь вопрос: нужно сделать прогноз x_t. В следующем опыте. Вы возьмёте число "от балды"? Или же ожидание?

Извините, а откуда мы знаем математическое ожидание, если известна последовательность x_t?

> Чему равно ожидание среднего арифметического x_t? Оно равно c.

> E[ \sum_{t=1}^{N} x_t ] = c

Вы забыли разделить на N, но дело-то в том, что я никак не пойму, как Вы применяете это равенство к реальному миру, в котором известна последовательность x_t, но не известно ни распределение случайной величины, ни её матожидание. На этом возвращаемся к ВВП.

>> Давайте сыграем. Только предварительно уточним правила. Вы генерируете 5000 случайных чисел (вероятность 1 равна 99%, а вероятность 100 равна 1%). А затем сообщаете мне, какое из чисел выпало первым. Если 1 – выиграл я, если 100 - вы.

>Нелепость. Повторяю, прогноз подразумевает массовость.

Простите, о какой массовости Вы говорите? Мы живём только один раз, и 2008 год для нас только один. Эксперимент с определением ВВП 2008 года будет проводиться только один раз. Или Вы, всё-таки, настаиваете на том, что со времён Владимира Красна Солнышка ВВП России колеблется вокруг одного и того же матожидания?

> В чём задача прогноза? Дать некое число, которое наименее расходится от результата эксперимента. Т.е. подразумевается некая функция пенальти, которая накладывает "штрафы" за каждое наше расхождение реального результата с прогнозом.

>e_t = x_t - \hat x_t

Хоть бы модуль поставили… «Нет, полетел дальше…» Впрочем, я догадываюсь, в чём тут дело. Вы позаботились, чтобы в случае отрицательной величины e_t, то есть превышения прогноза ВВП над его реальным значением, и «штраф» за расхождение реального результата с прогнозом был отрицательным. Чем больший рост пообещали, тем больше премию дадут.

>\hat x_t - прогноз x_t - реальное значение e_t - ошибка

>Дальше мы определяем функцию пенальти от полученных ошибок прогноза.

И как же Вы лично будете наказаны за нелепый прогноз ВВП? Больно будет (этимология слово «пенальти»)?

>Так как это подразумевает массовость (множество различных выпадающих значений), то сама постановка у Вас бессмысленна.

Так сколько штук ВВП выпадет в 2008 году? Может быть, Вы хотите сказать, что в 2008 году будет проведено много измерений – одно Роскомстатом, другое ЦРУ, третье ЦЭМИ, десятое каким-нибудь Ханиным, тридцатое Делягиным, двухсотое Putt’ом, тысячное Игорем Икорным, а их среднее арифметическое будут сходиться к истинному значению? Или Вы, всё-таки, утверждаете, что прогноз ВВП 2008 года можно сделать на основе предыдущей временой серии ВВП от Владимира Красна Солнышка, и средние арифметические измерений ВВП в разные годы сходятся по вероятности к (общему) матожиданию?

>Что же это за функция пенальти? Это дисперсия ошибки прогноза (как вариант).

>Теперь запомните теорему: среди линейный функций мат. ожидание обладает наименьшей дисперсией ошибки прогноза.

>Надеюсь, доказательство не требуется.

Приведите, пожалуйста, если не доказательство, то хотя бы формулировку! О каких линейных функциях Вы говорите в данном случае, от какого аргумента? В Вашем изложении матожидание – это константа c, то есть функция, не зависящая от времени t. Другого аргумента, кроме времени, я в Вашем изложении не заметил.

Если же Вы хотите экстраполировать ВВП линейными функциями, то практика не подтверждает Вашего подхода. Судя по опыту США, на длительном интервале ВВП лучше описывается показательной функцией.

Я прекрасно понимаю, почему Вы вдруг заговорили о линейных функциях – чтобы несведущая публика сделала вывод о правоте miron'а, линейно экстраполировавшего логарифмы официальных данных о советском ВВП. Так Вы будете настаивать, что речь идёт о линейных функциях от времени?

>В чём же задача статистики? Например в том, чтобы формировать прогнозы таких экспериментов, которые мы не можем осуществить. Например, с помощью ряда элементарных теорем мы можем вычислить вероятности тех или иных событий, не прибегая непосредственно к их осуществлению. Это касается другого Вашего замечания о якобы неслучайности ВВП в будущем квартале.

Приведите, приведите нам эти элементарные теоремы! Те самые, с помощью которых прогнозируется ВВП.

>Теперь касательно нашей лотереи. Думаю, можно и без генератора объяснить.

>Если Вы оцениваете результат лотереи в $1 (так как вероятность 99%), то Вы всё равно будете ошибаться каждый сотый раз. Этот каждый сотый раз будет выпадать другое значение. Допустим, не 100, а 0. (безотносительно). Тогда Ваш выигрыш от лотереи при участии 100 раз будет $99, а не $100, как если бы Вы взяли Вашу функцию прогноза. Т.е. Вы будете проигрывать. Математическое же ожидание даст Вам корректную величину выигрыша ($99).

Вы уверены, что именно при 100 испытаниях Иванов выиграет ровно в 99 случаях из 100? Впрочем, ладно, Вам же не о том говорили. Иванов приводил Вам пример, который намного ближе к проблеме прогнозирования ВВП, чем сто опытов со случайными числами. Потому что 2008 год будет только один. Зачем было переключаться на асимптотику?

>Теперь касательно прогноза. Квадрат Вашей ошибки равен 1 при 100 опытах. Для моей ошибки равен 0.99. Мой прогноз лучше. (дискретность величин тут не проблема, как Вы понимаете)

Зачем придумывать свои условия лотереи, отдаляющие её от обсуждаемой темы однократного прогнозирования ВВП на конкретный год?

>Если же брать Ваши условия, то Вы, конечно, проиграете. 5000 опытов дадут Вам $4950, а мне - $5000.

Ах, так, всё-таки, Вы настаиваете, что именно 5000 тысяч опытов дадут участникам в точности матожидание выигрыша? Если так, то Вы грубо ошибаетесь. Вероятность именно такого исхода меньше единицы.

> Конечно, если рассматривать каждый опыт из 5000 индивидуально. Но сама по себе такая постановка опыта не имеет смысла, мы же не об этом говорим.

Этот набор слов выше моего понимания, в данном контексте.

>> Нет, не понимаю. Не понимаю, почему до вас никак не доходит, что при прогнозировании речь идет об одном-единственном уникальном событии. Причем часто о событии, которое не является случайным.

>Глупости. При прогнозировании всегда подразумевается массовый эксперимент.

Вы грубо ошибаетесь и неуместно грубите, чтобы настоять на ошибке. Я, например, прогнозирую, что завтра утром поем яичницу с гвакамоле. Где тут массовость эксперимента? И где массовость эксперимента при прогнозировании ВВП России на 2008 год? В мире бесконечное число Россий или 2008 годов?

>> Сделаю небольшое отступление в связи с лотереей, о которой вы вспомнили. Как известно, в любой лотерее математическое ожидание выигрыша меньше цены лотерейного билета. Поэтому организатор всегда оказывается в выигрыше, игроки (в среднем) - в проигрыше. Аналогичным образом (только наоборот, когда в среднем выигрывает игрок) и вы предложили мне сыграть.

>> Так вот, если игроки проигрывают, то, спрашивается, почему они играют? Только не говорите мне, что они просто дураки. Да, те которые играют

> Очень странные вопросы. Вы ведь позиционируете себя как "экономиста". Так на этот вопрос есть ответы. Например, из-за любви к риску. Или считайте это формой потребления азартных товаров. Вот и всё.

> Аналогично, более здраво, для страховки. Люди не любят рисковать своим имуществом (risk aversion). Поэтому платят за "безопасность". Это рационально.

Неужели Вы не видите противоречивости своих утверждений? Ниже Вы говорите, что ни один статистик в здравом уме не будет играть в лотерею, а тут пишете, что страхование – здравое решение. Но ведь в обоих случаях человек платит за участие в лотерее или за страховку меньше, чем математическое ожидание компенсации, получаемой за участие в лотерее или за страхование.

>> постоянно, в конце концов все проиграют. Но если человек сыграл один раз, разве он не прав? Тот, кто выиграл (а кто-то обязательно выигрывает), безусловно, прав. Он затратил один доллар, а получил миллион. А тот, кто не выиграл? Он потерял свой доллар, но это для него настолько незначительная сумма, что ее потеря для него незаметна. Зато он имел шанс выиграть миллион. И для одного из игроков такой шанс реализовался.

>Всё верно с точностью до наоборот. Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не выполняется. Он же не может играть неограниченное (вернее хотя бы большое) число раз, срок жизни и доходы не позволяют. Поэтому ожидание выигрыша для него равно 0. Это известное семинарское заключение.

У Вас были такие семинары? Мне Вас искренне жаль.

>Поэтому ни один вменяемый статистик не будет играть в лотерею. Именно потому, что ожидание выигрыша меньше цены билета. Тем более экономист.

Но то же самое – со страховкой! Ожидание компенсации меньше стоимости страховки.

>Потому что есть теорема фон Неймана-Моргенштерна, которую, похоже, ни один "экономист" тутошний не знает. А ведь она элементарна и входит в любой профессиональный курс экономикс.

Но это не обязывает экономистов лепить теорему, где надо и где не надо, при описании человеческого поведения. Тем более что теорема не описывает реальное человеческое поведение, в том числе и поведение экономистов, знающих теорию вероятностей, просто в Вашем «любом профессиональном курсе» об этом ничего не сказано.

>Но, конечно, это не отменяет закон больших чисел. Он действует, также как и любой другой "закон", при определённых условиях. В нашем случае (лотерея или вопросы прогнозирования) они выполняются, если рассматривать ситуацию как концептуальный эксперимент вообще.

Простите, какой «концептуальный эксперимент вообще» происходит, когда я прогнозирую, что завтра съем яичницу с гвакамоле? И при чём тут закон больших чисел?

> Известные проблемы с этим законом (вроде Санкт-Петербургского парадокса) я отмёл сразу, сказав, что парадоксами не интересуюсь.

Крайне самонадеянная и необоснованная позиция. Ведь именно парадоксы позволяют выявить фундаментальные проблемы в методологии, а здесь как раз идёт методологический спор!

>> Итак, мы видим, что в лотерее организатор руководствуется критерием математического ожидания, а игроки - нет. Почему? Потому, что для организатора действует закон больших чисел (лотерейных билетов много), а для одного, отдельно взятого игрока - нет. Ведь он покупает только один

>Ещё скажите, для одного, отдельно взятого игрока не действует закон тяготения. Надо же, Иванов-Гуревич отменил закон больших чисел для себя. Прямо как Бетховен статистики :)

Я, простите, иногда подозреваю, что Вы пишете свои сообщения в нетрезвом состоянии. Не Вы ли написали четырьмя абзацами выше: «Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не выполняется»?

>Закон больших чисел действует в данном случае всегда, независимо. Ведь речь идёт об эксперименте "вообще". Для игрока же не выполняется требование массовости, но это не означает, что он поступает рационально. Как раз напротив, выигрыш равен 0. А проигрыш - цене билета. И это, замечу, следует из использования понятия ожидания, т.е. в рамках аппарата статистики.

>Игроки поступают нерационально, вот и всё (либо потребляют "азарт"). Вас это удивляет? Вас удивляет, что статистика способна предсказать результаты такого опыта? Ничем не могу помочь. С точки зрения статистики в лотерею играть нерационально.

С точки зрения той же самой статистики, страхование имущества тоже было бы нерационально.

>> лотерейный билет. Похоже, что в детстве вы не читали "Занимательную математику" Перельмана.

> Зато сейчас читаю Феллера.

Какой том?

>> Однако, я не понимаю, зачем вы проигнорировали мой простой и ясный пример и начали что-то такое изобретать свое.

> Чтобы продемонстрировать Вам простую мысль: Ваш критерий произволен и не отвечает поставленной задаче. Я могу взять произвольную точку и придать ей очень небольшое превышение вероятности над другими. Как функция прогноза она будет никудышной.

>>> Насколько хорош прогноз команды И-Гуревича?
>> Нет бы в этом месте остановиться и задуматься: а по какому критерию мы отличаем хороший прогноз от плохого? Нет, полетел дальше.

> Мало задуматься, надо знать или хотя бы разумно предполагать. Я критерий выше обозначил.

Где Вы обозначили критерий? И как он относится в проблеме прогнозирования ВВП? Почему прогноз «ВВП СССР в 90-е годы существенно упадёт» хуже прогноза «ВВП СССР в 90-е годы будет расти на 3,5% в год?»

>> А какого именно поросенка мы выбрали в результате нашего (единственного!) эксперимента? Откуда вы знаете, что он весит 152 кг, а не 200?

> Случайного, г-н Гуревич. Пора уже уяснить, что речь идёт о массовом эксперименте, который предполагает, что на следующем шаге мы будем наблюдать некий результат - образующийся в соответствии с заданным распределением.

Где идёт речь? В учебной задаче? Так какое отношение имеет эта учебная задача к прогнозированию ВВП?

>> Может быть, вы хотите выбирать поросят много раз и смотреть, чей прогноз сбывается чаще? Тогда вы проиграли: вес 152 кг будет встречаться в среднем в 1% случаев, а вес 200 кг - в 2%.

> Не чаще, а тот, который лучше отражает поставленную задачу.

Чем лучше? Представьте, что организатор игры платит командам Иванова и Putt'а не в зависимости от среднеквадратичного отклонения прогноза от результата эксперимента, а в зависимости от частоты, с которой прогноз оправдывается. Оба критерия произвольны. Задача минимизации среднего отклонения приобретает смысл только в некоторых приложениях. Вы напрасно думаете, что они универсальны.

>> И не нужно оправдываться, что вы хотели минимизировать среднее отклонение фактического веса от прогнозного, а для этого как раз и нужно много раз проводить эксперимент и использовать математическое ожидание. Все это мне прекрасно известно.

> Вот и хорошо. Тогда о чём был спор?

О методике прогнозирования ВВП.

>> Лучше обратите внимание на тот факт, что при решении задачи о поросятах в моей интерпретации (а также в моем примере с прогнозом погоды, и в случае лотереи) критерий математического ожидания не годится.

> Это почему ещё?

Потому что на практике в разобранных примерах более правильно руководствоваться прогнозами Иванова, а не Вашими. Во всех трёх примерах.

>> (хотя, например, ещё такой, простой: величина распределена равномерно на интервале значений. Какой её "прогноз"?)

> Ну, и какой, по-вашему? Правильный ответ такой: с равным основанием мы можем ожидать появление любого значения, принадлежащего данному интервалу. Вот такой прогноз, лучшего мы дать не можем.

>Т.е. Вам безразлично, какое число назвать. А мне нет. Я уже объяснил, почему.

Вы грубо ошибаетесь. Сам критерий минимизации среднего отклонения возникает и осмыслен только в ряде конкретных приложений. Если мы не знаем, о каком приложении речь, то ответ Иванова более точен. Представьте, что у Вас пространство элементарных событий – окружность, на которой вероятностная мера распределена равномерно (нормированная мера Лебега). Какой прогноз события, по-вашему?

>>> Случайная величина - исход эксперимента с которой не может быть заранее указан.

> Не будем фантазировать, а лучше прочитаем в учебнике: "Случайное явление - это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта (испытания, эксперимента) протекает каждый раз несколько по-иному".

>И что? Это опровергает моё определение? Вот беру первый попавшийся учебник с полки: "...случайное явление - это как раз такое явление, предсказать исход которого невозможно" (Севастьянов. 1982). Запутались уже в трёх соснах?

Конечно, это никакое не определение. Ни в каком смысле. Если говорить о теории вероятностей, то там случайные величины и случайные явления определяются иначе. Если говорить о первичном тестировании применимости теории вероятностей к реальным объектам, то это тоже никакое не определение, а только свойство большого класса явлений. Для того чтобы начать применять к нему теорию вероятностей и начать обращаться, как со случайным явлением, нужно много других свойств.

>> И далее: "Методы теории вероятностей приспособлены только для исследования массовых случайных явлений; они не дают возможность предсказать исход отдельного случайного явления, но дают возможность предсказать средний суммарный результат массы однородных случайных явлений..."

>Ну да. В чём проблема? Или Вам просто читать понравилось, Вы остановиться не можете? :)

Иванов пытается убедить Вас протестировать применимость теории вероятностей к прогнозированию ВВП (методом miron'а).

>> Во-первых, я ничего не перепутал. Разницу между случайной величиной и ее реализацией я знаю. Во-вторых, если бы ВВП даже и был случайной величиной, то прогнозируемое значение ВВП в следующем году - это именно реализация случайной величины, а методы теории вероятностей "не дают возможность предсказать исход отдельного случайного явления" (см. учебник).

> Тяжёлый случай. Если точный исход эксперимента нельзя предсказать, следует ли из этого, что нельзя делать прогноз? Не следует. Для этого и есть статистика.

> Например, нельзя предсказать исход следующего броска кубика. Он случаен. Но можно сделать прогноз, скажем, числа точек, которые выпадут (в среднем, т.е. при гипотетическом повторении опыта). Реально может выпасть любое число точек. Но если задумать ситуацию, когда этот опыт прогнозирования повторяется, то наш прогноз будет обладать лучшими свойствами, чем произвольное число (вроде 0 или -100 или 100).

Во-первых, статистика существует не просто так, а для определённых приложений. Во-вторых, почему Вы никак не поймёте, что эксперимент с определением ВВП 2008 года может быть только один? Нет никаких оснований обращаться с ним, как со случайной величиной – отсутствует приложение, при котором наш выигрыш от такого обращения положителен. В отличие от практики страховых компаний и казино, например.

>А можно, как в случае погоды, получить некий доверительный интервал, который будет характеризовать результат достоверным образом. На практике интерес, конечно, часто обращён прежде всего к нему (а не к конкретному числу - ожиданию).

> В-третьих, ВВП не является случайной величиной, поскольку случайное явление проявляется при "при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта". Как мог экономист додуматься до того, что ВВП страны в разные годы - это реализация одного и того же опыта?

>Экономическую статистику изучает эконометрика на основе несколько другого аппарата (хоть и аналогичного). Поэтому то, что пишут в советских учебниках теории вероятностей не всегда можно буквально переносить в область эконометрики, где эти проблемы решаются.

Я Вам не верю. Уверен, что Вы неправильно поняли эти учебники – иначе не говорили бы такой чепухи.

> Я Вам привёл цитаты Granger на тему экономических переменных, кроме того не пожалел время на просвещение Вас в области асимптотики. Надо полагать, возражений нет?

Вы его неправильно поняли, если вывели, что экстраполяция miron'а оправдана.


> Поэтому, объясняю ещё раз. ВВП - это случайная величина, зависимая от предыдущих наблюдений. Для прогноза будущего значения ВВП поэтому целесообразно использовать реализацию предыдущих значений ВВП.

Я Вам объясняю ещё раз. ВВП – не случайная величина. А говоря более строго, совершенно бессмысленно использовать модель, в которой ВВП считается случайной величиной. Во-первых, потому что у нас нет большого числа накопленных данных об экспериментах с примерно одинаковыми условиями, относительно которых мы уже знаем, каков их исход в среднем. Условия экономического развития СССР в 1985 году существенно отличались от условий 1975 года, да и опытов было недостаточно для накопления данных. Во-вторых, потому что у нас нет приложений так составленных «прогнозов», в которых бы польза от использования прогнозов была бы положительной благодаря минимизации отклонений результата от прогноза при большом числе случаев «прогнозирования». Теория вероятностей в данном случае бесполезна.

>Реализация случайной величины перестаёт быть случайной величиной, само собой, раз мы её наблюдаем. Но на данный момент ВВП в 2008 г. является случайной величиной, распределённой согласно некоторому закону (статистические свойства которого вытекают за рамки Вашего учебника теории вероятностей).

Расскажите же, расскажите же нам, как распределена случайная величина ВВП России в 2008 году и как следует понимать именно такое её распределение! Лично мне ужасно интересно.

>Почему же так? Это связано с рядом проблем, как пример: присущие ошибки измерения, невозможность измерения чисто экономических переменных (реальные замеряемые переменные не соответствуют теоретическим), отсутствие возможности контроля за процессом измерения и т.п. Это раскрывается у Хаавельмо в его работе 40-ых гг.

При чём тут измерение свершившихся событий к прогнозированию ВВП?

> Как пример можно назвать некую модель, которая связывает выпуск с задействованностью факторов производства. Если в такой модели нет практически неограниченного числа других переменных (коррупция, внешняя торговля, уровень образования и т.п.), то отклонения измеряемого показателя (ВВП) будут носит случайный характер по отношению к моделируемым переменным.

Предположим, что такую модель можно назвать. Но ведь в ней для выдачи прогноза нужны предположения о том, насколько будут задействованы факторы производства в 2008 году – экзогенные для модели данные! И предыдущими времеными сериями ВВП не обойдёшься.

>> Кстати, совсем недавно вы были сторонником институционализма и совали его куда надо и не надо, а всякое формальное моделирование отметали напрочь. Сегодня вы уже об этом забыли, ни от каких институтов ВВП не зависит, все в экономике случайно и только стохастические модели нас спасут.

>Вопросы статистического моделирования прекрасно уживаются с вопросами институциональной политики. Институционализм ведь полагается на инструменты моделирования в описании действующих социальных моделей. Так что не вижу проблем.

Речь идёт о том, как это самое моделирование предлагаете осуществлять Вы.

>> Где, в случае с ВВП (если не забыли, мы об этом говорим) у нас один опыт, неограниченность его повторений и бесконечность времени?

>В уме, как и весь статистический аппарат. Я не поленюсь набить цитату:

>"In a rough way we may characterize this concept [probability - A.P.] by saying that our probabilities do not refer to judgements but to possible outcomes of a conceptual experiment. Before we speak of probabilities, we must agree on an idealized model of a particular conceptual experiment such as tossing a coin, sampling kangaroos on the moon, observing a particle under diffusion, counting the number of telephone calls... This is analogous to the procedure in mechanics where fictitious models involving two, three, or seventeen mass points are introduced, these points being devoid of individual properties. ... By the same token, we shall not worry whether or not our conceptual experiments can be performed; we shall analyze abstract models. In the back of our minds we keep an intuitive interpretation of probability which gains operational meaning in certain applications. We imagine the experiment performed a great many times."

>Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications. V1, 3rd Ed. Wiley.

А я не поленился набить другую цитату из того же источника: «В глубине нашего сознания мы сохраняем интуитивную интерпретацию вероятностей, которая приобретает опытный смысл в некоторых приложениях». В приложении к прогнозированию ВВП интуитивная интерпретация вероятностей смысла не имеет.

>По неограниченности опыта: подразумевается "опыт" с измерением ВВП на данный момент времени, который может протекать (концептуально) бесконечное число раз, давая некие (неидентичные) результаты. По неограниченности времени: Подразумевая сходимость ряда 1/n к 0, нужно ли Вам в практической работе n -> inf или же Вы удовлетворитесь меньшими n? В реальной статистической работе изучаемые серии сходятся к достаточно точным "истинным" значениям при числе наблюдений около 200 (зависит от класса моделей).

Да что Вы несёте? Как опыт с измерением ВВП бесконечное число раз в данный момент времени относится к прогнозированию ВВП в будущий момент времени?

>Наконец, Вы меня просто в тупик ставите своим вопросом. Вы хотя бы потрудитесь взглянуть на реальную серию ВВП. Вы берёте смелость на себя утверждать, что это - не случайный процесс?

Не знаю, как Иванов, а я беру смелость такое утверждать. Не всякая числовая последовательность, которая выглядит как пример случайной последовательности из учебника, является таковой. А именно, не ко всякой числовой последовательности, которая выглядит как пример случайной последовательности, следует применять математический аппарат, развитый для анализа случайных процессов.

>> Вы утверждаете, что ВВП в 2007 г. и в 1907 г. принадлежат к выборке из одной генеральной совокупности, т.е. это все результаты одного и того же опыта? Да, что тут скажешь...

>Не надо приписывать мне всякие глупости. Я утверждал, что для данного года ВВП - случайная величина. Эта величина не независима с самой собой за прошлые периоды времени.

>Т.е. Cov( x(t), x(t-j) ) не равно 0 для положительного j

>Именно об этом говорит Granger, когда приводит пример с бусами.

>В классической же статистике (например, для тех техник, которые рассматриваются в учебниках теории вероятностей) Cov( x(t), x(t-j) ) = 0.

Как это поможет для прогноза ВВП на 2008 год?

>>> ВВП - случайная величина.
>> Это неправильно, и я долго пытался вам это объяснить. Видно, не удалось.

>Что "неправильно"? Вы отрицаете ошибки измерения в ВВП? Вы утверждаете, что наблюдаемая серия ВВП изменяется строго детерминировано? Давайте конкретнее.

Конкретно: ни один нормальный экономист не будет прогнозировать ВВП на основе Вашего с miron'ом аппарата экстраполяции, тем более задним числом. Задним числом даже шарлатаны так не прогнозируют, а подгоняют свои "прогнозы" под свершившееся.

>> Девица приятной наружности сегодня мне сказала, что завтра ожидается дождь. Этот прогноз не имеет ни малейшей связи с тем, шел или нет дождь в этот день в прошлом году. Чтобы понимать такую простую вещь не обязательно быть метеорологом.

> Угу. Надо просто вычислить Cov( x(t), x(t-j) ) для j = 365, всего-то делов. Теперь понимаете мою тягу к реальным данным?

Быть может, Вам это пока не встречалось на практике, но экономическое моделирование не сводится к подстановке подобранных числовых рядов в компьютер и вычислению корреляции между ними.

>> Вы плохо объясняете. Сбиваетесь на общие, не относящиеся к делу вопросы. А наш вопрос такой: насколько хороша методика прогнозирования будущего значения ВВП страны по значениям ВВП за предыдущие годы? Вместо обоснования вашего ответа вы отсылаете меня к посторонним моделям.

> Я Вас отсылаю к "индустриальным" методам. Т.е. к тем, которые практикуются в реальной науке и которые используются при составлении реальных прогнозов. Ваш же вопрос тривиален. Для прогнозирования ВВП за будущие годы требуется создать его вероятностную модель, т.е. описать случайный процесс, который соответствует наблюдаемым значениям. Задача прогнозирования - это задача формирования условного ожидания по отношению к известным реализациям. Так как существует ковариация между будущим значением ВВП и прошлыми значениями (лагом), то вполне здраво использовать эти предыдущие значения для таких целей.

>Само собой, требуется корректно описать сам случайный процесс, чтобы схватить структуру возмущений и т.п. Для этого и применяются специальные методы.

>При этом использование univariate методики часто даёт хорошие результаты по отношению к "большим" моделям - о чём недвусмысленно говорит цитата и ссылка.

Не надо говорить за всю реальную науку. Дайте ссылку на научные работы, в которых ВВП СССР задним числом прогнозировался бы как растущий теми же темпами, что и в предыдущие годы. Труды Сигизмунда Миронина просьба не приводить.

>> Очевидно, вы сейчас обучаетесь прогнозированию биржевых индексов на основе временных рядов и решили, что эти методы универсальны?

>Из Вас плохой "прогнозист". Да и экономист никудышный.

А из Вас плохой политик, планирующий собственную карьеру и желающий повлиять на события. Без году неделя, как окунулись в реалии российской экономики, а уже лезете поучать более квалифицированных специалистов не допускающим возражения тоном, даже не разобравшись с утверждениями оппонентов:

> Иначе бы Вы знали, что экономикс без time series не бывает.

>" Econometrics is now used in virtually every field of economics, including public finance, monetary economics, labor economics, international economics, economic history, health economics, studies of fertility, and studies of criminal behavior, just to mention a few. " (Griliches & Intriligator)

В огороде бузина, а в Киеве дядька. Речь шла не о временных рядах вообще , а о конкретных методах, использующих аппарат теории вероятностей и применяемых при прогнозировании биржевых индексов. Почему эти методы применимы на бирже, я попытался выше объяснить: инвестиционная компания имеет большое число экспериментов. Там проиграет, здесь выиграет. Комбинируя заимствованные из опыта данные о поведении ценных бумаг с помощью аппарата теории вероятностей, компания получает рекомендацию о диверсификации портфеля. И широкий опыт, если верить некоторым источникам (сам я не проверял), указывает, что эти рекомендации «работают», т.е. оказываются практически полезны. (Хотя я и не скрываю, что микроэкономические причины этого успеха остаются для меня самого непонятными.) Ясно, что в прогнозировании ВВП 2008 года эта методика неприменима, потому что у нас нет большого количества ошибочных и верных прогнозов, выигрыши от которых складываются.

>>> Не путайте метод и научность. Автоматизированная покраска автомобилей - это метод решения ряда задач. Но это ненаучный метод.
>> Ну и что?

> А то, что экспертные оценки - это метод сбора данных, а не научного анализа.

Возвращаемся к исходной реплике Иванова. Он ведь и говорил, что сбор экзогенных для модели данных, например, прогноз налоговой политики правительства или будущие квоты ОПЕК, можно осуществлять с помощью экспертов, читай (в данном случае) людей, вхожих в высшие структуры или интуитивно предвидящих равнодействующую политического процесса, который установит налоги и квоты на определённом уровне. Сама модель будет прогнозировать экономической рост в зависимости от входных параметров (нынешних известных параметров экономической системы и экспертных оценок относительно неопределённых пока факторов). Естественно, в такой модели значительная часть экономических взаимосвязей будет отброшена, упрощена, например, будет содержать агрегированные станки в качестве однородного капитала и агрегированных рабочих, выпускающих однородную продукцию, но модель останется логически неабсурдной, а причинно-следственные взаимосвязи в ней будут отвечать нашим представлениям о взаимосвязях внутри экономики. Это совсем не то же самое, что брать саму по себе числовую последовательность ВВП в разные годы и пытаться предсказать, как она будет вести себя в будущем.

>> Я думал, намек понятен. Нет, так придется разжевать. Количество защищенных диссертаций может равняться 0, 1 (кандидатская) и 2 (кандидатская и докторская). Вопрос "сколько диссертаций ты защитил?" задает человек, который защитил их две.

> Не две, потому что докторская неэквивалентна кандидатской. Хотя можно возразить по типу шкал.

Вот именно. Вам лишь бы возразить.

>> Тому, кто пока еще не защитил ни одной, но уже "знает", как это нужно делать, и поучает других. Предполагается, что после этого вопроса он должен прикусить язык и вести себя скромнее.

>Это всё неправильно. Если в диссертации есть работа с литературой и адекватно применяются адекватные методы, то никакие советы "секретарей" тут не к месту. Если же этого нет, то не понятно, как диссертация была допущена к защите. Впрочем, в России защиты - бутафорские, как и диссертации. "Секретарь" - лучший друг "научного руководителя". Диссертант - ставит банкет на защиту. "Защищается" по применению метода экспертных оценок в такой-то индустрии. Работа составлена из копирования чужих (таких же липовых!) публикаций из сети. Всё проплачено, кому надо в карман сунуто.

Вы совершенно напрасно мажете чёрной краской всю подряд систему защит в российской науке, а Ваши чёрно-белые суждения относительно либо полной готовности, либо абсолютной непригодности диссертации к защите (и только, третьего не дано) просто некомпетентны. Впрочем, тут идёт явное отклонение от темы разговора, поэтому избавлю Вас от нотации на эту тему несмотря даже на наличие некоторых задумок. А напоследок я приведу Вам обещанные цитаты Мориса Алле:

«Наука может быть определена с помощью следующего метода: сформулировать исходные гипотезы; вывести из них все следствия и ничего, кроме следствий; сопоставить эти следствия с данными наблюдения; принять теорию (по меньшей мере временно) или же отклонить ее зависимости от того, согласуются ли ее результаты с фактами. Таков научный метод. Именно его в свое время плодотворно разъяснил Анри Пуанкаре применительно к физическим наукам, а Вильфредо Парето распространил на общественные науки.<…>

Независимо от своего характера, экономические модели, как и модели любой другой науки, проходят при разработке три стадии. На первой четко и ясно формулируются исходные гипотезы. На второй – из этих гипотез логически выводятся все следствия и ничего, кроме следствий. На третьей стадии следствия сопоставляются с данными наблюдения. Гипотезы, лежащие в основе теории и представляющей ее модели, не могут, как правило, быть продуктом только интуиции или же рассуждении метафизического характера. Их выдвижение представляет собой целостный процесс анализа предшествующих наблюдений и логических выводов. Он позволяет сформулировать такие гипотезы, в которых всего в нескольких положениях дан сгусток бесчисленных фактов.

Вторая стадия, чисто дедуктивная, является тавтологической, впрочем, в этом и состоит ее значение, ибо отсутствие тавтологии означало бы, что в рассуждении допущена какая-то ошибка.

Наиболее важная стадия – третья: сопоставление следствий гипотез с фактами. Теория, какой бы мощной и эстетичной ни была ее логическая структура, независимо от того, выражена она в математической форме или нет, не представляет научной ценности, если не может быть сопоставлена с данными наблюдения или же не согласуется с фактами. Конечная цель любой теории – сопоставление с фактами, а в том случае, когда речь идет о количественных явлениях, – численное приложение. Не поддающаяся проверке теория не является научной.<…>

Математика представляет собой средство, владение которым чрезвычайно полезно, но она всего лишь средство. Нельзя быть хорошим физиком или экономистом по той только причине, что обладаешь некоторыми знаниями и умениями в математике.

Сегодня настоящая опасность для экономической науки – не сопротивление использованию математики там, где это необходимо, а возможное злоупотребление ею. Строгость выводов математиков не должна создавать иллюзии. На деле важны лишь рассмотрение исходных посылок и истолкование результатов. Математическая разработка выводов, какой бы элегантной она ни была, не представляет интереса сама по себе, если не считать интереса чисто математического. Сложность и строгость дедукций не могут придать научную ценность исходным посылкам. Об этом уже убедительно напоминал Буасс применительно к физике: "Сто раз замечено, что нет такой нелепости, какой бы мы ни были склонны принять, если бы мы строго вывели ее из предпосылок, принятых без всякой предосторожности. Прочность логической цепочки ослепляет нас относительно точности принципа, лежащего в ее исходной точке".

Читая отдельные исследования, поражаешься все большему злоупотреблению математическим формализмом. Подлинный прогресс состоит не в чисто формальном изложении, а в открытии путеводных идей, лежащих в основе любой теории. Именно такие идеи и надлежит прежде всего ясно высказать и рассмотреть, вместо того чтобы маскировать их более или менее скрытой символикой. Как это ни парадоксально с научной точки зрения, несравнимо больше усилий тратится на математическую разработку моделей, нежели на обсуждение их структуры, их гипотез и результатов в плане анализа фактов. Современная литература дает нам бесчисленные примеры ошибок, допускаемых из-за пренебрежения основным принципом: теория верна лишь в той мере, в какой она согласуется с наблюдаемыми фактами, и единственным источником истины является опыт.<…>

Разумеется, сегодня уже нет нужды обосновывать необходимость и полезность строгого построения моделей на базе четко определенных аксиом. Однако следует остерегаться того мнения, будто строгая аксиоматика достаточна для теории, претендующей на научность. Какой бы необходимой ни была подобная аксиоматика, в действительности она имеет лишь второстепенное значение по сравнению с критическим анализом аксиом в свете сопоставления их следствий с данными опыта. Как это ни парадоксально с научной точки зрения, сегодня гораздо больше внимания уделяется математической разработке моделей, нежели рассмотрению их структур, гипотез и результатов в плане анализа фактов.

Современная литература дает нам бесчисленные примеры заблуждений, допускаемых в том случае, когда пренебрегают основным принципом, согласно которому теория ценна лишь постольку, поскольку она согласуется с наблюдаемыми фактами, а единственный источник истины ость опыт. Совершенно очевидно, что большая часть современной теоретической литературы постепенно перешла под контроль чистых математиков, более озабоченных математическими теоремами, нежели анализом реальности. Мы являемся свидетелями нового схоластического тоталитаризма, основанного на абстрактных априорных концепциях, оторванного от какой бы то ни было реальности; своего рода "математического шарлатанства", против которого выступал еще Кейнс в своем "Трактате по вероятности". Никогда не будет лишним повторить следующее: для экономиста, как и для физика, основная задача - не использование математики ради нее самой, а применение и качестве средства исследования и анализа конкретной реальности. Задача, следовательно, состоит в том, чтобы никогда не отрывать теорию от практики”. (М.Алле. Экономика как наука).

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (25.09.2007 05:33:43)
Дата	26.09.2007 14:20:00

Я уже отвечал на эти вопросы

---

Не потрудившись прочитать написанное, Вы взялись задавать вопросы, ответы на которые я уже размещал.

Так как Вы к тому же на удивление плодовитый товарищ, то я выделю два ключевых
момента у Вас, на которые отвечу подробно.

1. Вы утверждаете, что ВВП - не случайная величина:

> Но вот мы заговорили о прогнозировании ВВП, Вы лепите к нему закон больших
> чисел, а у Вас спрашивают: а почему Вы считаете, что в данном случае
> целесообразно применять теорию вероятностей? Где тут большое число
> повторений эксперимента, относительно которого мы и так из опыта знаем,
> какова частота встречаемости того или иного исхода? Я не вижу.

Но ответ на этот вопрос я УЖЕ разместил в сообщениях Гуревичу. Конкретно:

> Почему же так? Это связано с рядом проблем, как пример: присущие ошибки измерения, невозможность измерения чисто экономических переменных (реальные замеряемые переменные не соответствуют теоретическим), отсутствие возможности контроля за процессом измерения и т.п. Это раскрывается у Хаавельмо в его работе 40-ых гг.

> По неограниченности опыта: подразумевается "опыт" с измерением ВВП на данный момент времени, который может протекать (концептуально) бесконечное число раз, давая некие (неидентичные) результаты.

> Случайная величина - исход эксперимента с которой не может быть заранее указан.
> Будущее значение ВВП РФ - это выбор (drawing) из некоторого множества
> возможных значений. Таких выборов может быть сколь угодно много. Но из того, что
> мы наблюдаем только один (сделанный), не следует, что их (выборов из множества) не могло быть больше.

(это к слову о концептуальном эксперименте)

> Благодаря асимптотической теории мы можем строить статистически осмысленные утверждения на основе
> сделанной серии наблюдений (последовательности таких "выборов"). Единственность их не выступает проблемой, потому что,
> объясняя на пальцах, классический стат. эксперимент подразумевает неограниченность повторений одного опыта, а
> асимптотическая теория - неограниченность временной последовательности (т.е. мы имеем время, стремящееся к бесконечности).

> В обоих случаях у нас образуется вероятностная сходимость случайной величины к её ожиданию.

> Именно поэтому в исследовании серий экономических величин нужны последовательности в 100-200 наблюдений - для
> обеспечения результата сходимости оценок параметров к "истинным".

> Т.е. при большом числе наблюдений Вы можете делать осмысленные утверждения об экономических величинах вроде ВВП или инфляции, хотя у Вас нет возможности проведения контролируемого эксперимента с ними. То, что Вы не можете сделать выборку ВВП за I квартал 2005 г. компенсируется тем, что у Вас есть серия наблюдений ВВП за, скажем, 50-100 лет. Это возможно благодаря асимптотической теории.

Пусть моё объяснение не очень умно, но из него совершенно ясно, что проблема
единственности наблюдения ВВП за данный год компенсируется существованием
последовательности наблюдений ВВП за десятки лет.

Объясняю дополнительно, что существование детерминистических или стохастических трендов, автокорреляции и других сложностей не накладывает ограничения на этот результат. Как раз напротив,
этот результат позволяет моделировать процессы с такими особенностями.

Ещё раз объясняю, никто не утверждает, что ВВП растёт с постоянным темпом роста,
равен константе и т.п. - всякую чепуху, которую Вы мне приписали.

Речь идёт о том, что возможно описание ВВП на основе теории временных серий
благодаря тому, что существует асимпотическая теория, которая обеспечивает нам
осмысленность применения статистических техник для данного класса переменных.

Существование структурных изменений не накладывает ограничений на применимость этой теории. Такие изменения могут учитываться с помощью статистических методов.
Это - отдельная тема, мало связанная с обсуждаемой (хотя на практике структурные изменения представляют проблемы определённого рода)

> опыта>>. А Вы говорите, резные результаты исключены! Неужели не понятно,
> что Вас сейчас не просят просветить остальных в теории вероятностей. Вас
> просят обосновать применение моделей теории вероятностей в данном случае.
> Ведь именно задача нематематической (нетавтологической) части
> моделирования выдвинуть наиболее адекватное предположение о структуре
> описываемого объекта.

Я выше УЖЕ это сделал, сославшись на исследования Хаавельмо:

> Почему же так? Это связано с рядом проблем, как пример: присущие ошибки измерения, невозможность измерения чисто экономических переменных (реальные замеряемые переменные не соответствуют теоретическим), отсутствие возможности контроля за процессом измерения и т.п. Это раскрывается у Хаавельмо в его работе 40-ых гг.

Всё это означает, что экономические переменные - случайные величины.

Вот рисунок ВВП РФ:


[7K]


На нём приведены типичные рабочие графики, применяемые при оценке статистических моделей.
Большинство ответов на Ваши вопросы Вы можете получить на рисунках.

Рисунки последовательно:

разница ВВП - ВВП
автокорреляция для разницы ВВП
плотность распределения для разницы ВВП - спектральная плотность для разницы ВВП

ВВП РФ имеет вид того, что Granger обозначил типичной экономической серией. Это видно также из спектра самого ВВП (здесь не приведён).

Также я задал конкретный вопрос Гуревичу, в чём конкретно заключается его указание
на "детерминированность" ВВП. Потрудитесь ответить на этот вопрос, прежде чем
нести ахинею о неслучайности ВВП.

> И на мой взгляд, никакому экономисту в здравом уме
> не придёт в голову лепить к ВВП теорию случайных процессов (с одним и тем
> же пространством элементарных событий для элементов последовательности
> прироста ВВП по годам).

Прекрасно. Наберите в google ARIMA и просвещайтесь. Ещё можете поробовать unit root gdp.

Кстати, поздравляю, Вы только что отказали в здравости

Campbell, J.Y. & Mankiw N.G. (1992). 'Are output fluctuations transitory?'. The Quarterly Journal of Economics, 102, 4, pp. 857-880.

которые оценивают ARIMA спецификацию для ВВП США, помимо по меньшей мере ТЫСЯЧ аналогичных работ, где, как это ни странно, для описания ВВП и других экономических переменных используется теория случайных процессов (в эконометрическом изложении).

Ваша неуместная реплика:

> > ЗБЧ утверждает, что среднее арифметическое x_t (т.е. функция от
> предыдущих наблюдений, между прочим) сходится по вероятности к c.
> Укажите пожалуйста, ну, хотя бы с точностью до 10%, к какой константе
> сходится последовательность ВВП России со времён Владимира Красна
> Солнышка. Если не хватит точности 10%, возьмите 20.

Ваш вопрос задан весьма глупым образом. Я, конечно, мог бы дать Вам ответ,
обсчитав имеющуюся серию (которая, правда, несколько коротковата). Вот только, боюсь,
понять и правильно проинтерпретировать этот результат Вы всё равно не сможете, судя по характеру развернувшейся дискуссии.
(впрочем, я представлял оценки для ВВП США и называл конкретную цифру ожидания ежеквартального темпа роста. См. в архиве давнее сообщение, с которого началось это обсуждение)

Впрочем, на данном этапе обсуждения Вы уже самостоятельно должны понимать, что существование
трендов в серии прекрасно совместимо со случайностью. Соотвественно, определение
прогноза ВВП на основе статистического описания не представляется непосильной задачей.

-----------------------------

2. Вы не воспринимаете неформальное объяснение математических результатов. Если быть точнее, Вы не умеете пользоваться простыми теоремами статистики, как и Гуревич.

> Вы, видимо, о каком-то своём законе больших чисел говорите, который мне
> тоже не знаком? Мне-то всегда казалось, что закон больших чисел - это
> теорема о чисто математических свойствах чисто математической абстрактной
> конструкции. Сам по себе, он абсолютно ничего не утверждает относительно
> истинного значения каких-либо физических параметров.

> > Ещё раз объясняю:
> >Есть случайная величина x_t = c + u_t
> >c - константа u_t - "шум", ошибка, распределённая с неким законом ~ (0,
> D)
> Иными словами, константа c - это и есть истинное значение? Запомним.

Невежественные выпады. Читаем хором:

"Let \theta be an (a x 1) vector of parameters to be estimated from a sample
of observations. For example, if y_t ~ i.i.d. N( \mu, \sigma^2 ), then
\theta = (\mu, \sigma^2) is to be estimated on the basis of y = (y_1, y_2, ..., y_T)'.
Much of the discussion up to this point in the text has been based on the classical statistical perspective
that there exists some true value of \theta. This true value is regarded as unknown but fixed number."

Hamilton (1994, p. 351)

Т.е. классическая статистика подразумевает существование "истинных" (ненаблюдаемых) значений параметров,
которые оцениваются на основе имеющихся (ограниченных) данных.
Эти истинные параметры даны и фиксированы.

> > Теперь вопрос: нужно сделать прогноз x_t. В следующем опыте. Вы возьмёте
> число "от балды"? Или же ожидание?
> Извините, а откуда мы знаем математическое ожидание, если известна
> последовательность x_t?

Мы знаем из ЗБЧ, что статистическое ожидание сходится по вероятности к математическому. Именно поэтому ЗБЧ - такой фундаментальный результат.

Соответственно далее - не более чем невежественные выпады:

> > Чему равно ожидание среднего арифметического x_t? Оно равно c.
> > E[ \sum_{t=1}^{N} x_t ] = c
> Вы забыли разделить на N, но дело-то в том, что я никак не пойму, как Вы
> применяете это равенство к реальному миру, в котором известна
> последовательность x_t, но не известно ни распределение случайной
> величины, ни её матожидание. На этом возвращаемся к ВВП.

Именно что ЗБЧ позволяет использовать статистические оценки.
Т.е. оценки, полученные на основе работы с реальными - ограниченными в количестве -
данными, пригодны для применения "этих равенств".

> Так сколько штук ВВП выпадет в 2008 году? Может быть, Вы хотите сказать,
> что в 2008 году будет проведено много измерений - одно Роскомстатом,
> другое ЦРУ, третье ЦЭМИ, десятое каким-нибудь Ханиным, тридцатое
> Делягиным, двухсотое Putt'ом, тысячное Игорем Икорным, а их среднее
> арифметическое будут сходиться к истинному значению? Или Вы, всё-таки,
> утверждаете, что прогноз ВВП 2008 года можно сделать на основе предыдущей
> временой серии ВВП от Владимира Красна Солнышка, и средние арифметические
> измерений ВВП в разные годы сходятся по вероятности к (общему)
> матожиданию?

Последнее утверждение примерно соответствует действительности.
Предыдущей временной серии ВВП достаточно для того, чтобы оценки параметров с помощью
эконометрических методов отвечали требуемым свойствам. Этот результат был получен ещё в 40-ых гг.
Но, конечно, не стоит приписыват мне всякую чушь про среднее арифметическое измерений ВВП.

Речь шла о том, что параметры стационарного процесса могут быть "корректно" оценены благодаря теории асимпотики.

Именно поэтому для описания свойств ВВП в 2007 г. достаточно иметь серию наблюдений ВВП за предыдущие годы.

---------------

Всякая мелочь:

> >\hat x_t - прогноз x_t - реальное значение e_t - ошибка
> >Дальше мы определяем функцию пенальти от полученных ошибок прогноза.
> И как же Вы лично будете наказаны за нелепый прогноз ВВП? Больно будет
> (этимология слово <<пенальти>>)?

Fair (1983) указывает на три распространённых критерия оценки прогнозов, в том числе корень из средней дисперсии ошибок. Вы в курсе?

> >Теперь запомните теорему: среди линейный функций мат. ожидание обладает
> наименьшей дисперсией ошибки прогноза.
> >Надеюсь, доказательство не требуется.
> Приведите, пожалуйста, если не доказательство, то хотя бы формулировку! О
> каких линейных функциях Вы говорите в данном случае, от какого аргумента?
> В Вашем изложении матожидание - это константа c, то есть функция, не
> зависящая от времени t. Другого аргумента, кроме времени, я в Вашем
> изложении не заметил.

Смотрите теорему Гаусса-Маркова и будет Вам счастье. Эта теорема сформулирована для регрессий, но ход мыслей понятен.

> Если же Вы хотите экстраполировать ВВП линейными функциями, то практика не
> подтверждает Вашего подхода. Судя по опыту США, на длительном интервале
> ВВП лучше описывается показательной функцией.

Чушь. Но это несколько отдельная тема.

> >Если же брать Ваши условия, то Вы, конечно, проиграете. 5000 опытов дадут
> Вам $4950, а мне - $5000.
> Ах, так, всё-таки, Вы настаиваете, что именно 5000 тысяч опытов дадут
> участникам в точности матожидание выигрыша? Если так, то Вы грубо
> ошибаетесь. Вероятность именно такого исхода меньше единицы.

5000 опытов - скорее всего достаточно для того, чтобы частоты сошлись к "истинным". Небольшие отклонения не в счёт.

> Неужели Вы не видите противоречивости своих утверждений? Ниже Вы говорите,
> что ни один статистик в здравом уме не будет играть в лотерею, а тут
> пишете, что страхование - здравое решение. Но ведь в обоих случаях человек
> платит за участие в лотерее или за страховку меньше, чем математическое
> ожидание компенсации, получаемой за участие в лотерее или за страхование.

Потому что есть функции полезности с определёнными свойствами. Но мой просветительский потенциал исчерпался на сегодня.

> Условия экономического развития СССР в 1985 году существенно отличались от
> условий 1975 года, да и опытов было недостаточно для накопления данных.

Докажите существенность.


В общем, комментировать всё, что Вы написали, не представляется целесообразным.
Узнать что-либо ценное от Вас не получится в принципе. Остаётся только просвещать.

Кстати, показательно, что Вы даже Аллэ не можете самостоятельно понять.
Он говорит о засилии чистых математиков в экономике и призывает к проверке моделей
с помощью соотнесения с опытом, т.е. статистическими методами (кстати, сам Аллэ - чистый математик, если не ошибаюсь).
Эта цитата утверждает прямо противоположное тому, на что Вы намекаете. Ваши собственные
абстрактные построения (я не касаюсь вопроса их самостоятельной осмысленности)
никак не соотносятся с реальностью. Поэтому критика Аллэ обращена к людям вроде Вас.

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (26.09.2007 14:20:00)
Дата	27.09.2007 04:23:53

Есть такая избитая поговорка об отличии ума от мудрости

---

Мудрый человек не попадает в те ситуации, из которых умный с блеском выкручивается. Так вот, никто Вас не тянул за язык наговорить столько несуразицы и оказаться в затруднительном положении – Вы сами себя в него загнали. Но проблема-то в том, что Вы из него просто не можете ни с блеском, ни с грехом пополам выкрутиться. И я бы не смог, и Иванов. Слишком безнадёжная позиция. Осталось бы только признать, что наговорили глупостей. Это единственное, что я могу Вам посоветовать, потому что сам бы так и поступил на Вашем месте. Другое дело, что я бы на нём не оказался – этика не позволила бы настаивать на заведомой ерунде.

Но раз уж «настаиваете на продолжении банкета», то вольному воля. У меня сейчас на Вас есть время и целеустремлённое намерение разобраться с «единственным грамотным экономистом форума» (как Вас охарактеризовал miron, гм, «Кукушка хвалит Петуха»). Мало кто удостаивается такой роскоши.

>Не потрудившись прочитать написанное, Вы взялись задавать вопросы, ответы на которые я уже размещал.

Ну что же, посмотрим, как Вы поняли мои вопросы и как эти ответы соотносятся с контекстом обсуждаемой темы.

> я выделю два ключевых момента у Вас, на которые отвечу подробно.

Ближе к концу сообщения я приведу действительно ключевые идеи моих и Иванова сообщений, которые Вы проигнорировали.

> 1. Вы утверждаете, что ВВП - не случайная величина:

>> Но вот мы заговорили о прогнозировании ВВП, Вы лепите к нему закон больших чисел, а у Вас спрашивают: а почему Вы считаете, что в данном случае целесообразно применять теорию вероятностей? Где тут большое число повторений эксперимента, относительно которого мы и так из опыта знаем, какова частота встречаемости того или иного исхода? Я не вижу.

>Но ответ на этот вопрос я УЖЕ разместил в сообщениях Гуревичу. Конкретно:

Ну-ка, ну-ка. Посмотрим, что Вы уже ответили:

>>> Почему же так? Это связано с рядом проблем, как пример: присущие ошибки измерения, невозможность измерения чисто экономических переменных (реальные замеряемые переменные не соответствуют теоретическим), отсутствие возможности контроля за процессом измерения и т.п. Это раскрывается у Хаавельмо в его работе 40-ых гг.

>>> По неограниченности опыта: подразумевается "опыт" с измерением ВВП на данный момент времени, который может протекать (концептуально) бесконечное число раз, давая некие (неидентичные) результаты.

Ну что ж, я благодарен, что Вы заострили внимание на содержании работы Хаавельмо, теперь я лишний раз убедился, что ничего, подтверждающего Вашу позицию по прогнозированию в ней нет. У Хаавельмо речь, очевидно идёт об использовании аппарата теории вероятностей при статистической оценке текущих экономических величин. В этом случае, в самом деле, не обязательно точно измерять все эти величины, а достаточно сделать выборку, из которой они считаются. Например, работники статистической службы ходят по представительной выборке магазинов и приблизительно определяют инфляцию. Действительно, после того, как мы допустили проверенные опытом предположения о представительности выборки магазинов и правила работы с собранной информацией, «асимптотическая теория», закон больших чисел и другие результаты теории вероятностей позволяют нам довольно точно определить индекс цен. Но здесь мы имеем классический случай, в котором выполняются оба требования применимости теории вероятностей, о которых я Вам писал в прошлом сообщении: массовость исходных данных и усреднение результатов, которые мы используем при «прогнозе». Массовость исходных данных заключена, во-первых, в опытном результате о представительности выборки магазинов (быть может, не одной и той же, а выбираемой по определённым правилам), во-вторых, в большом количестве ценовых индексов по всем магазинам выборки. «Усреднение» собранных данных, приблизительно приводящее нас к ожиданию, имеет место при определении уровня инфляции: не страшно, если мы для кое-какого магазина ошиблись, «экстраполируя» на него информацию, взятую в других, – зато в среднем для большого количества магазинов ошибки нивелируются.

Таким образом, работа Хаавельмо посвящена использованию статистических методов при определении экономических величин на данный момент времени путём «расширения» на всю экономику данных, собранных для определённой выборки в данный момент времени же. Она ровным счётом ничего не говорит о прогнозировании, которому посвящена дискуссия. И Вы напрасно посчитали, что я этот Ваш пассаж не прочитал, я Вам ответил коротко и ясно:

>> «При чём тут измерение свершившихся событий к прогнозированию ВВП?»

Так что Ваше пожелание внимательнее читать оппонента возвращаю назад.

>>> Случайная величина - исход эксперимента с которой не может быть заранее указан. Будущее значение ВВП РФ - это выбор (drawing) из некоторого множества возможных значений. Таких выборов может быть сколь угодно много. Но из того, что мы наблюдаем только один (сделанный), не следует, что их (выборов из множества) не могло быть больше.

>(это к слову о концептуальном эксперименте)

У Вас страшная путаница в терминологии. Валовых внутренних продуктов не может быть много. Просто для наиболее точной оценки его истинного значения экономических параметров статистические службы прибегают к специфическим методам, которые, конечно же, теоретически могут дать несколько расходящийся результат, если сразу много работников статистической службы сильно промахнутся магазинами, в котором собирают данные, и дадут искажение в одну и ту же сторону. Ваши же «определения» случайной величины уже комментировал Иванов, и я не вижу смысла повторяться. Впрочем, повторяю, к теме прогнозирования будущего ВВП это никак не относится.

>> Благодаря асимптотической теории мы можем строить статистически осмысленные утверждения на основе сделанной серии наблюдений (последовательности таких "выборов").

Какие именно статистически осмысленные утверждения? О том, что, судя по предыдущему опыту, для неплохой оценки ВВП достаточно брать такую-то выборку магазинов и заводов или домохозяйств? О том, что ВВП в текущем году приближённо равен некоторой величине, собранной на основе сегодняшних данных? Никто с этим не спорит. Речь шла о прогнозе, то есть о «статистически осмысленных утверждениях» о будущем ВВП на основе прошлых наблюдений. Вот в этой серии Вы ни одного «статистически осмысленного утверждения» не приведёте.

> Единственность их не выступает проблемой, потому что, объясняя на пальцах, классический стат. эксперимент подразумевает неограниченность повторений одного опыта, а асимптотическая теория - неограниченность временной последовательности (т.е. мы имеем время, стремящееся к бесконечности).

Хотя я и не читал работу Хаавельмо, практически уверен, что Вы просто не поняли, что они имеет в виду. Думаю, там говорится об измерении истинного значения текущего ВВП на основе выборочных экономических параметров и накопленного опыта о статистических данных системы (грубо говоря, «оцениваемой дисперсии», то есть данных о представительности тех или иных выборок).

> В обоих случаях у нас образуется вероятностная сходимость случайной величины к её ожиданию.

Это не ВВП сходятся, а его гипотетические замеры по разным выборкам. За счёт достаточно широкой выборки, как бы объединяющей микровыборки для большого числа экспериментов, статистические службы сразу оценивают истинное значение ВВП с довольно большой точностью.

>> Именно поэтому в исследовании серий экономических величин нужны последовательности в 100-200 наблюдений - для обеспечения результата сходимости оценок параметров к "истинным".

Я Вам написал выше, с чем это, скорее всего, связано – с накоплением опыта о представительности тех или иных выборок магазинов и заводов в данной экономической системе. Если я ошибаюсь, то меня тут поправят, но не Вы. «Вероятностная сходимость» – это математический речекряк, часть теоретической модели, отвечающей в данном случае вполне осязаемому физическому явлению – представительности выборок данного типа.

>> Т.е. при большом числе наблюдений Вы можете делать осмысленные утверждения об экономических величинах вроде ВВП или инфляции, хотя у Вас нет возможности проведения контролируемого эксперимента с ними. То, что Вы не можете сделать выборку ВВП за I квартал 2005 г. компенсируется тем, что у Вас есть серия наблюдений ВВП за, скажем, 50-100 лет. Это возможно благодаря асимптотической теории.

Не говорите ерунды. Минимальная выборка хоть каких-то данных за первый квартал 2005 г. нужна в любом случае. Иначе это будет прогноз, а не более или менее точное измерение истинного значение текущей величины. Сделать прогноз на основе теории Хаавельмо невозможно.

> Пусть моё объяснение не очень умно, но из него совершенно ясно, что проблема единственности наблюдения ВВП за данный год компенсируется существованием последовательности наблюдений ВВП за десятки лет.

Я хоть и не знаю статистики, моих скромных познаний по теории вероятностей хватает, чтобы предложить более умное объяснение (которое кажется мне достаточно правдоподобным). Я его Вам повторяю: последовательность наблюдений за десятки лет нам нужна для оценки представительности выборок того или иного типа. Вам, может быть, кажется, что это «единственное» наблюдение ВВП, но Вы просто не понимаете, что выборка берётся столь большой, чтобы ошибки нивелировались. Множественность наблюдений запрятана в самом по себе факте наблюдения по выборке, а не по одному заводу или магазину.

> Объясняю дополнительно, что существование детерминистических или стохастических трендов, автокорреляции и других сложностей не накладывает ограничения на этот результат. Как раз напротив, этот результат позволяет моделировать процессы с такими особенностями.

Зачем эти умные слова из математического речекряка? В Вашей позиции было бы более разумно говорить «на языке земных понятий», как учит СГКМ. И какое отношение они имеют к прогнозированию ВВП?

> Ещё раз объясняю, никто не утверждает, что ВВП растёт с постоянным темпом роста, равен константе и т.п. - всякую чепуху, которую Вы мне приписали.

Нет, поддержав miron’а и выступив с утверждением, что мы потом получаем рост 3%, Вы именно эту чепуху и утверждали.

> Речь идёт о том, что возможно описание ВВП на основе теории временных серий благодаря тому, что существует асимпотическая теория, которая обеспечивает нам осмысленность применения статистических техник для данного класса переменных.

> Существование структурных изменений не накладывает ограничений на применимость этой теории. Такие изменения могут учитываться с помощью статистических методов.
>Это - отдельная тема, мало связанная с обсуждаемой (хотя на практике структурные изменения представляют проблемы определённого рода)

К чему все эти рассуждизмы? Вы пытаетесь произвести на читателей впечатление своей образованностью? Не скрою, на форуме много участников, которые «клюют» на такие приёмы. Одни восторги Zhlob'а по поводу того, как меня «уделали» то Вы, то Игорь Икорный чего стоят! Но лучше бы Вы сосредоточились на конкретном методе прогнозирования ВВП по предыдущей серии.

>> А Вы говорите, резные результаты исключены! Неужели не понятно, что Вас сейчас не просят просветить остальных в теории вероятностей. Вас просят обосновать применение моделей теории вероятностей в данном случае. Ведь именно задача нематематической (нетавтологической) части моделирования выдвинуть наиболее адекватное предположение о структуре описываемого объекта.

> Я выше УЖЕ это сделал, сославшись на исследования Хаавельмо:

Мы, вроде, уже выяснили, что исследование Хаавельмо относится к измерению истинного значения текущего ВВП, а не к прогнозу будущего ВВП. Применимости аппарата случайных величин к прогнозированию ВВП Вы не продемонстрировали.

>> Почему же так? Это связано с рядом проблем, как пример: присущие ошибки измерения, невозможность измерения чисто экономических переменных (реальные замеряемые переменные не соответствуют теоретическим), отсутствие возможности контроля за процессом измерения и т.п. Это раскрывается у Хаавельмо в его работе 40-ых гг.

>Всё это означает, что экономические переменные - случайные величины.

Какие именно экономические переменные? У Хаавельмо речь идёт о математической модели, применяемой для обоснования точности статистических измерений текущих экономических переменных. А вовсе не ВВП. Да, можно исхитриться и в рамках модели отождествить ВВП со случайной величиной, реализации которой – возможные замеры ВВП по разным выборкам домашних хозяйств и т.д. Но это не имеет никакого отношения к прогнозу, это, скорее, аналогично измерению истинного значения физической величины путём увеличения числа измерений, о котором с самого начала говорил Иванов. Хотя и не совсем идентичные это вещи, но можно закрыть глаза. Повторяю, аппарат теории вероятностей и закона больших чисел используется здесь в том, чтобы сразу взять достаточно большую выборку домашних хозяйств, что эквивалентно последовательности измерений ВВП по более мелким выборкам и взятию среднего арифметического. К прогнозированию это не относится. И, кроме того, я повторяю, что измеряемый сейчас ВВП этого дня – не случайная величина, это физически единственная величина, только мы её точно не знаем. То, что для оценки статметодов сбора информации о ВВП Хаавельмо применил аппарат случайных процессов, ничего не доказывает в контексте нашей темы разговора.

>ВВП РФ имеет вид того, что Granger обозначил типичной экономической серией. Это видно также из спектра самого ВВП (здесь не приведён).

«Не всё то золото, что блестит».

> Также я задал конкретный вопрос Гуревичу, в чём конкретно заключается его указание на "детерминированность" ВВП. Потрудитесь ответить на этот вопрос, прежде чем нести ахинею о неслучайности ВВП.

Потрудитесь прочитать внимательней его безупречные пояснения, прежде чем считать его и мою (стандартную) точку зрения ахинеей.


>> И на мой взгляд, никакому экономисту в здравом уме не придёт в голову лепить к ВВП теорию случайных процессов (с одним и тем же пространством элементарных событий для элементов последовательности прироста ВВП по годам).

> Прекрасно. Наберите в google ARIMA и просвещайтесь. Ещё можете поробовать unit root gdp.

Во-первых, определитесь, какой случайный процесс Вы имеете в виду для ВВП – мысленный эксперимент многочисленных неточных измерений одного и того реального ВВП в один и тот же момент времени, используемый при доказательстве статистической обоснованности результатов (1), или последовательность то ли реальных ВВП в разные годы, то ли их измерений в разные годы (2). Только что Вы говорили о первом, теперь вдруг перескочили на метод, используемый для второго и третьего.

Во-вторых, я Вам много раз уже жевал, почему прогнозирование результатов игры в казино или продаж это одно, а ВВП на следующий год – совсем другое. Для ВВП условия меняются слишком сильно, да и расхождения реальности с прогнозами не усредняются при влиянии на функцию наказания за неверность прогноза.

В-третьих, Вы что же, настаиваете, что ВВП – случайная величина с одним и тем же пространством элементарных событий для элементов последовательности прироста ВВП по годам? Ведь именно этот чёткий и недвусмысленный вопрос я Вам задал!

>Кстати, поздравляю, Вы только что отказали в здравости

>Campbell, J.Y. & Mankiw N.G. (1992). 'Are output fluctuations transitory?'. The Quarterly Journal of Economics, 102, 4, pp. 857-880.

>которые оценивают ARIMA спецификацию для ВВП США, помимо по меньшей мере ТЫСЯЧ аналогичных работ, где, как это ни странно, для описания ВВП и других экономических переменных используется теория случайных процессов (в эконометрическом изложении).

Ну и бог с ними. Скорее всего, Вы их так же неправильно поняли, как и в случае с Хаавельмо.

>Ваша неуместная реплика:

>>> ЗБЧ утверждает, что среднее арифметическое x_t (т.е. функция от предыдущих наблюдений, между прочим) сходится по вероятности к c.

> Укажите пожалуйста, ну, хотя бы с точностью до 10%, к какой константе сходится последовательность ВВП России со времён Владимира Красна Солнышка. Если не хватит точности 10%, возьмите 20.

> Ваш вопрос задан весьма глупым образом. Я, конечно, мог бы дать Вам ответ, обсчитав имеющуюся серию (которая, правда, несколько коротковата). Вот только, боюсь, понять и правильно проинтерпретировать этот результат Вы всё равно не сможете, судя по характеру развернувшейся дискуссии.

Нет, дорогой, я попытался применить Ваши же пояснения по закону больших чисел, который Вы с такой новизной тут излагали, к обсуждаемому вопросу. Ладно, забудем про константу. К какому именно среднему (пусть и зависящему от времени) сходится какая именно функция от предыдущих ВВП? И, главное, зачем нам нужен именно такой прогноз? Я Вам уже писал, в каких приложениях применимы вероятностные прогнозы. Прогноз ВВП к этим приложениям не относится. Напрасно Вы проигнорировали мои пояснения.

И потом, не всякая Ваша писанина является научным результатом.

>Вы его не дадите, (впрочем, я представлял оценки для ВВП США и называл конкретную цифру ожидания ежеквартального темпа роста. См. в архиве давнее сообщение, с которого началось это обсуждение)

Нет, дорогой, это обсуждения началось со статьи Сигизмунда Миронина о том, как бы мы жили, если бы оставили дефициты и халявную раздачу квартир.

> Впрочем, на данном этапе обсуждения Вы уже самостоятельно должны понимать, что существование трендов в серии прекрасно совместимо со случайностью. Соотвественно, определение прогноза ВВП на основе статистического описания не представляется непосильной задачей.

Согласен, дурное дело нехитрое. Сигизмунд Миронин с этим отлично справился. Вот только цена его «прогнозу» невысока.

-----------------------------

> 2. Вы не воспринимаете неформальное объяснение математических результатов. Если быть точнее, Вы не умеете пользоваться простыми теоремами статистики, как и Гуревич.

Что ж, посмотрим.

>> Вы, видимо, о каком-то своём законе больших чисел говорите, который мне тоже не знаком? Мне-то всегда казалось, что закон больших чисел – это теорема о чисто математических свойствах чисто математической абстрактной конструкции. Сам по себе, он абсолютно ничего не утверждает относительно истинного значения каких-либо физических параметров.

Простите, Вы читать умеете? Вот я привёл свои слова. Они были не о понимании математических результатов, а об их приложимости к тому или иному реальному объекту. Ещё раз цитирую Феллера: «Нужно всегда помнить, что математика имеет дело с абстрактными моделями и что разные модели могут описывать одно и то же действительное явление с различной степенью приближения и простоты. Способ применения математической модели не зависит от предвзятых идей и не является предметом логики; это целеустремлённая техника, меняющаяся с накоплением опыта».

То есть, понимаете, в чём беда? Я Вас пытаюсь убедить в том, что Вы неправильно применяете математику к реальному миру, потому как «не выполняются критерии подобия», как любит говаривать СГКМ, а Вы пытаетесь опровергнуть меня теоремой, высокомерно поучая математике. Ну да ладно, посмотрим, как Вы это делаете:

>>> Ещё раз объясняю:
>>> Есть случайная величина x_t = c + u_t
>>> c - константа u_t - "шум", ошибка, распределённая с неким законом ~ (0,D)

>> Иными словами, константа c – это и есть истинное значение? Запомним.

> Невежественные выпады.

Нет, дорогой, это не невежественный выпад, а уточняющая констатация Ваших слов. Потому что, если эта трактовка Ваших слов верна, то я попытался применить Вашу же модель к теме обсуждения – описанию поведения ВВП во времени. Тогда и задал вопрос, к какой же константе сходятся средние ВВП России за последнюю тысячу лет. Жаль, что при подготовке ответа Вы поменяли порядок двух моих взаимосвязанных реплик, которые следовало воспринимать в контексте Ваших пояснений и всей дискуссии.

Впрочем, ладно, посмотрим, действительно ли мой выпад был такой невежественный и смолол ли я какую-то чушь:

>Читаем хором:

>"Let \theta be an (a x 1) vector of parameters to be estimated from a sample of observations. For example, if y_t ~ i.i.d. N( \mu, \sigma^2 ), then \theta = (\mu, \sigma^2) is to be estimated on the basis of y = (y_1, y_2, ..., y_T)'.
>Much of the discussion up to this point in the text has been based on the classical statistical perspective that there exists some true value of \theta. This true value is regarded as unknown but fixed number."

>Hamilton (1994, p. 351)

>Т.е. классическая статистика подразумевает существование "истинных" (ненаблюдаемых) значений параметров, которые оцениваются на основе имеющихся (ограниченных) данных.
>Эти истинные параметры даны и фиксированы.

Ну, и что же нового для меня Вы тут сказали таким напыщенным тоном? Почему это противоречит моей констатации «константа c – это и есть истинное значение». И как это относится к прогнозированию ВВП?

Что за привычка запускать дурочки?

>>> Теперь вопрос: нужно сделать прогноз x_t. В следующем опыте. Вы возьмёте число "от балды"? Или же ожидание?
>> Извините, а откуда мы знаем математическое ожидание, если известна последовательность x_t?

> Мы знаем из ЗБЧ, что статистическое ожидание сходится по вероятности к математическому. Именно поэтому ЗБЧ - такой фундаментальный результат.

> Соответственно далее - не более чем невежественные выпады:

Нет, дорогой, Вы сами сказали, что в качестве прогноза целесообразно брать не средние арифметические наблюдений, а (не известное из наблюдений) матожидание, и подтвердили это несколько раз словами и формулами. Когда я Вам указываю на ошибку, соизвольте спокойно её исправить, а не переводить на меня стрелки. В данном случае невежество проявил не я.

>> Так сколько штук ВВП выпадет в 2008 году? Может быть, Вы хотите сказать, что в 2008 году будет проведено много измерений - одно Роскомстатом, другое ЦРУ, третье ЦЭМИ, десятое каким-нибудь Ханиным, тридцатое Делягиным, двухсотое Putt'ом, тысячное Игорем Икорным, а их среднее арифметическое будут сходиться к истинному значению? Или Вы, всё-таки, утверждаете, что прогноз ВВП 2008 года можно сделать на основе предыдущей временой серии ВВП от Владимира Красна Солнышка, и средние арифметические измерений ВВП в разные годы сходятся по вероятности к (общему) матожиданию?

>Последнее утверждение примерно соответствует действительности.

Зачем же Вы тут носитесь с криками о моём невежестве, если я Вам чётко разделил ещё в предыдущем сообщении проблему измерения текущего ВВП и проблему прогнозирования будущего ВВП? Или до сих пор не поняли, что это разные темы?

>Предыдущей временной серии ВВП достаточно для того, чтобы оценки параметров с помощью эконометрических методов отвечали требуемым свойствам. Этот результат был получен ещё в 40-ых гг.

Это для нас не новость. Но в данной дискуссии речь не об оценке текущего ВВП, а о прогнозировании.

>Но, конечно, не стоит приписыват мне всякую чушь про среднее арифметическое измерений ВВП.

Сами с таким упорством лепили среднее арифметическое.

>Речь шла о том, что параметры стационарного процесса могут быть "корректно" оценены благодаря теории асимпотики.

Не надо умных слов. Речь шла о том, что серия предыдущих наблюдений позволила упростить нынешнюю работу по сбору данных. Но не отменить её.

>Именно поэтому для описания свойств ВВП в 2007 г. достаточно иметь серию наблюдений ВВП за предыдущие годы.

А вот это, батенька, бред, которого нет ни в каком Хаавельмо. Для измерения ВВП в 2007 году предыдущих наблюдений недостаточно. Не надо дикую отсебятину выдавать за достоверный научный результат.

---------------

>Всякая мелочь:

>>>\hat x_t - прогноз x_t - реальное значение e_t - ошибка
>>>Дальше мы определяем функцию пенальти от полученных ошибок прогноза.
>> И как же Вы лично будете наказаны за нелепый прогноз ВВП? Больно будет (этимология слово <<пенальти>>)?

>Fair (1983) указывает на три распространённых критерия оценки прогнозов, в том числе корень из средней дисперсии ошибок. Вы в курсе?

Вы не поняли, что вопрос к Вам – на другом уровне задаётся. Предложите сами критерий, уместный при прогнозировании ВВП, который бы учитывал возможное применение этого прогноза для тех или иных практических выводов (например, вывода, что надо оставлять дефициты и халявную раздачу квартир ради сохранения высокого экономического роста).


>Смотрите теорему Гаусса-Маркова и будет Вам счастье. Эта теорема сформулирована для регрессий, но ход мыслей понятен.

Нет, нет, спасибо, больше теорем по Вашей наводке не надо. Разберитесь с тем, как Вы применяете тот математический аппарат, который заявили.

>> Если же Вы хотите экстраполировать ВВП линейными функциями, то практика не подтверждает Вашего подхода. Судя по опыту США, на длительном интервале ВВП лучше описывается показательной функцией.

>Чушь. Но это несколько отдельная тема.

Ну, так и воздержались бы, если нечего возразить.

>>>Если же брать Ваши условия, то Вы, конечно, проиграете. 5000 опытов дадут Вам $4950, а мне - $5000.

>> Ах, так, всё-таки, Вы настаиваете, что именно 5000 тысяч опытов дадут участникам в точности матожидание выигрыша? Если так, то Вы грубо ошибаетесь. Вероятность именно такого исхода меньше единицы.

> 5000 опытов - скорее всего достаточно для того, чтобы частоты сошлись к "истинным". Небольшие отклонения не в счёт.

Небольшие в какой мере? Вы сформулировали результат с точными цифрами. Вообще-то, когда Вам указывают на дважды повторяющуюся ошибку в изложении, извольте исправить её, а не огрызаться.

>> Неужели Вы не видите противоречивости своих утверждений? Ниже Вы говорите, что ни один статистик в здравом уме не будет играть в лотерею, а тут пишете, что страхование - здравое решение. Но ведь в обоих случаях человек платит за участие в лотерее или за страховку меньше, чем математическое ожидание компенсации, получаемой за участие в лотерее или за страхование.

>Потому что есть функции полезности с определёнными свойствами.

Нет, потому что Вы не понимаете, что пишете. Вам Иванов ответил.

>Но мой просветительский потенциал исчерпался на сегодня.

«Недолго мучилась старушка в высоковольтных проводах».

>> Условия экономического развития СССР в 1985 году существенно отличались от условий 1975 года, да и опытов было недостаточно для накопления данных.

>Докажите существенность.

Достаточно посмотреть на результат экономического развития в течение 10 лет после 1975 и 1985 года. Если бы условия были одинаковы, то и результат был бы идентичным. Довольны?

>В общем, комментировать всё, что Вы написали, не представляется целесообразным.
>Узнать что-либо ценное от Вас не получится в принципе. Остаётся только просвещать.

Вот это Вы написали совершенно напрасно. Зачем загонять себя в угол и заставлять меня вспоминать все случаи, в которых Вы допустили промахи? Впрочем, я понимаю, что функция ценности субъективна. Давайте-ка я перечислю навскидку основные ценные идеи, которые пытались передать Вам Иванов и я, а Вы полностью проигнорировали. Идеи совершенно неоригинальные, насколько я понимаю, но Вам бы понять их не мешало.



1. Принципиальная разница между измерением реальных физических переменных в данный момент времени и прогнозированием. Как видно из Вашего сообщения, Вы этой разницы так и не поняли.
2. Зависимость критерия ценности прогноза от предполагаемого его использования. Вы этой зависимости так и осознали, несмотря на огромное количество элементарных примеров.
3. Специфичность той области прогнозирования, в которой аппарат теории вероятностей применим и уместен, продемонстрированная на примере казино, страховых и инвестиционных компаний, статистиков. Необходимость, как минимум, двух условий для применимости: массовость исходных данных по поведению этого класса объектов и «усредняемость» вознаграждения/наказания при массовом же использовании прогнозов. Вы этого так и не поняли.
4. Необходимость, для прогнозирования ВВП, выработки моделей, в которых экономический рост эндогенен, определяется известными данными сегодняшнего момента и неизвестными (пока) экзогенными параметрами, поскольку (в рамках упрощённой модели) зависит от них и только от них. Подсчёт конкретных сценариев ведётся для некоторых значений экзогенных параметров, которые, ввиду недостатка объективной информации, задаются на основе интуиции и мнения экспертов. Вы этого так и не поняли.
5. Принадлежность предмета спора к методологии анализа и прогноза, полная безотносительность к нему Вашей серии аргументов из теорем теории вероятностей и статистики или поверхностных аналогий. Вы этого так и не поняли.


Далее, я Вам прощаю многочисленные чисто математические ляпы, кроме, конечно, нулевого матожидания выигрыша для участника лотереи, но совершенно не могу понять Вашего гордого молчания в тех многочисленных случаях, когда Иванов Вам что-то говорил, Вы не соглашались, называли "глупостью", а затем с важным видом повторяли то же самое. Вы много раз были в этом уличены, теперь ещё попытались сыграть ту же игру со мной (в вопросе о том, что «константа c – это и есть истинное значение»). История с «Бетховеном статистики» вообще анекдотична. Беда не только в том, что Вы не извинились – это ещё можно объяснить человеческой слабостью, – а в том, что Вы продолжаете подобную практику, как ни в чём не бывало – поведение, совершенно неприемлемое для любого достойного человека, хоть косвенно связанного с наукой! И совсем плачевно то, что Вы проигнорировали три простых примера Иванова и мой элементарный пример про яичницу, как ни в чём не бывало.

>Кстати, показательно, что Вы даже Аллэ не можете самостоятельно понять.

Ну-ка, ну-ка:

> Он говорит о засилии чистых математиков в экономике и призывает к проверке моделей с помощью соотнесения с опытом, т.е. статистическими методами (кстати, сам Аллэ - чистый математик, если не ошибаюсь).
>Эта цитата утверждает прямо противоположное тому, на что Вы намекаете Ваши собственные абстрактные построения (я не касаюсь вопроса их самостоятельной осмысленности) никак не соотносятся с реальностью. Поэтому критика Аллэ обращена к людям вроде Вас.

Аргумент из серии «А у вас в Алабаме негров бьют». У Вас была возможность покритиковать мои «построения» небредовыми аргументами, но это не относится к тому аспекту слов Алле, о котором говорил я Вам и который связан с предметом сегодняшнего спора. Речь идёт о том, что Вы неверно выбираете математические модели для описания конкретных экономических объектов, и когда Вам на это указывают, пытаетесь доказать свою правоту чистой тавтологией (математическими теоремами), а не более уместными в данном случае рассуждениями собственно экономического анализа. Давайте отставим сейчас не относящийся к делу вопрос, как я проверяю на реальных данных свои построения. Я же не стал приводить другую цитату Алле по Вашу душу – ведь Ваша метода «экономического анализа» подпадает под его определение «дикая эконометрика».

>Так как Вы к тому же на удивление плодовитый товарищ,

Как же так? Недавно Вы тут уверенно написали мне: «Вы уже давно тут не участвуете ни в каких обсуждениях, только хамите оппонентам при отсутствии глубоких познаний» https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/209/209411.htm . А теперь посмеиваетесь над моей «плодовитостью», то есть над тем, что я трачу свои время и усилия на то, чтобы что-то добросовестно объяснить что-то публике? Вы уж определитесь, чем недовольны.

(На самом же деле, я, кажется, понимаю источник такого противоречия. Я всегда старался максимально детально изложить и обосновать свою позицию, и только когда с «оппонентом» всё становится окончательно ясным, я не считал нужным скрывать, почему я не отвечаю на его идиотские вопросы в прежнем духе. И это совершенно понятно: совершено невозможно вести реальную просветительскую деятельность, когда твои усилия не наталкиваются на адекватные усилия оппонента. Но перед тем как перестать воспринимать какого-то из оппонентов всерьёз, переведя его в «чёрный список», я всегда пытался хотя бы раз подробно объяснить ему, чем меня не устраивает его поведение. А это очень трудоёмкое занятие. По-хорошему, после каждого такого разбора должно бы последовать либо полное исправление товарища, либо «отлучение его от церкви» – лишение права на защиту от оскорбительных эпитетов и т.д. Иначе десяток таких деятелей отравят любой форум. Увы, некоторые товарищи почему-то не понимают, что участие в дискуссиях требует определённой культуры обсуждений. Практика применения чисто формальных правил данного форума сводит культуру дискуссий к употреблению определённой лексики, и то выборочно, а ведь это фундаментальная ошибка. Есть и намного более важные вещи. Вот, например, одно ключевое требование – чтобы собеседник придерживался контекста обсуждения и помнил, кто о чём спорит, оценивали высказывания оппонентов в контексте основного тезиса. Тут лично Вам, прямо скажем, просто нечем похвастаться: Вы не просто уходите совершенно в сторону, а в пределах одного сообщения дико смеётесь над оппонентов за совершенно разумную фразу, хотя до этого воспроизвели её же от своего имени с напыщенным видом. Это неуважение к собеседнику: не может долго продолжаться диалог, в котором на объяснение своей позиции и анализ высказываний оппонента разные собеседники тратят несопоставимые силы. Впрочем, это не единичная болезнь: в целом ряде случаев обсуждение на форуме превращается в явную оскорбительную клоунаду либо открытое или исподтишка глумление над добросовестным собеседником, который этого явно не заслужил. Ведь никто не может следить за культурой дискуссии собеседников и проводить многочасовые разборы того, как их реплики намеренно вырывают обсуждение из контекста или направлены на "низведение", "курощение" и "дураковаляние", потому что для перечисленных недостойных действий достаточно несколько минут, а для разбора необходимо несколько часов. Поэтому на практике такого разбора не проводится, коль скоро проку никакого, просто атмосфера обсуждения становится невыносимой.)

Собственно, мы отклоняемся от темы. Я вот потратил несколько часов на подробный разбор Вашего поведения в дискуссии, показав неуместность тех или иных реплик в контексте обсуждения. Хотя и не совсем понимаю, чего Вы добиваетесь от меня сейчас? Чтобы я и Вас перевёл в тот же чёрный список, а меня за это отключили? Всему своё время, я об этом давно подумываю, но в данной дискуссии – не дождётесь.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (27.09.2007 04:23:53)
Дата	11.10.2007 15:31:33

Слишком безнадёжная позиция (с)

---

Вы написали так много, что мне в конце концов надоело писать Вам ответ.
Отправляю практически неотредактированный кусок с обрывочными частными репликами.
Если будете отвечать, прошу в сумме не более 5-10 кб, выделив самое главное.

Отдельные цельные куски я уже разместил в другой подветке.

> Но раз уж <<настаиваете на продолжении банкета>>, то вольному воля. У меня
> сейчас на Вас есть время и целеустремлённое намерение разобраться с
> <<единственным грамотным экономистом форума>> (как Вас охарактеризовал
> miron, гм, <<Кукушка хвалит Петуха>>).

Вы меня тоже нахваливали :)
Я рад, что Вы полны желаний разобраться до конца. Это существенно облегчает мне задачу.

> Мало кто удостаивается такой роскоши.

Это Вы о чём? Бросаете перчатку? :)

> Ну что ж, я благодарен, что Вы заострили внимание на содержании работы
> Хаавельмо, теперь я лишний раз убедился, что ничего, подтверждающего Вашу
> позицию по прогнозированию в ней нет. У Хаавельмо речь, очевидно идёт об
> использовании аппарата теории вероятностей при статистической оценке
> текущих экономических величин.

Угу, "очевидно". Вы начинаете рассуждать о работе, которую в глаза не видывали,
при этом приписываете автору намерения и результаты, о которых он и не помышлял.
Опровергнуть Ваше "очевидно" элементарно, текст под рукой. Вот уж действительно, "слишком безнадёжная позиция" И сами себя в неё загнали!

Читаем введение, первый же абзац

"This study is intended as a contribution to econometrics. It represents
an attempt to supply a theoretical foundation for the analysis of
interrelations between economic variables."

Т.е. речь идёт не об оценке текущих экономических величин - чем Хаавельмо не занимался никогда, -
а об изучении взаимовлияния экономических переменных.

Первый абзац - первая лужа, дорогой Мигель :)

> В этом случае, в самом деле, не обязательно
> точно измерять все эти величины, а достаточно сделать выборку, из которой
> они считаются. Например, работники статистической службы ходят по
> представительной выборке магазинов и приблизительно определяют инфляцию.

Да, на глазок :)

> Действительно, после того, как мы допустили проверенные опытом
> предположения о представительности выборки магазинов и правила работы с
> собранной информацией, <<асимптотическая теория>>, закон больших чисел и
> другие результаты теории вероятностей позволяют нам довольно точно
> определить индекс цен.

Угу, угу :) А вот что пишет Хаавельмо о таком мнении:

"The reluctance among economists to accept probability models as a basis
for economic research has, it seems, been founded upon a very narrow concept
of probability and random variables. Probability schemes, it is held, apply only
to such phenomena as lottery drawings, or, at best, to those series of observations
where each observation may be considered as an independent drawing from one and the
same "population.""

Очень интересно про лотерею. Ниже Мигель будет меня убеждать, что, в отличие от казино, для ВВП вероятностные модели не применимы. Опять лужа :)

И продолжается про Мигеля и Иванова-Гуревича :)

"From this point of view it has been argued, e.g., that most economic time series
do not conform well to any probability model, "because the successive observations
are not independent.""

Надо сказать, ниже Хаавельмо отметает такое узкое понимание вероятностных моделей и утверждает, что таковые могут применяться для изучения взаимовлияния экономических переменных.

Что касается асимпотитической теории и ЗБЧ, от Вы просто не знаете, для чего они нужны
в эконометрике. Нужны они для установления свойств оценивающих функций (estimators).
Ничего общего с измерением истинных значений переменных эти задачи не имеют, как Вы ни пытаетесь
тут заявить на пару с Гуревичем.

Вам как математику стыдно не знать о методе наименьших квадратов, разработанному Гауссом (это один из его основных результатов, между прочим).

Вообще, странная у Вас позиция. Чем занимается экономическая теория? Составлением моделей экономических явлений.
Но кто-то должен проверять эти модели на соответствие действительности? Должен. Кто и как?
Практически во всех науках этим занимается статистика или её поднауки. На основе чего?
На основе вероятностных методов. Для проверки используются реальные данные.

Где в Ваших представлениях эконометрика? Чем она занимается? Какие данные использует?
Какие методы? Как проверяются экономические теории? Вы имеете хоть какое-нибудь представление об этом?
По моему мнению, нет, не имеете.

> Но здесь мы имеем классический случай, в котором
> выполняются оба требования применимости теории вероятностей, о которых я
> Вам писал в прошлом сообщении: массовость исходных данных и усреднение
> результатов, которые мы используем при <<

Вы не поняли. Вы всё время пытаетесь "обыграть" мои указания отсылкой на знакомую
Вам классическую теорию, но для экономических данных она не применима. По очень простой причине:
эта теория полагается на понятие случайной выборки (независимых и идентичных величин).

В экономике величины не являются независимыми и идентичными. Значение ВВП сегодня не является
независимым от значения ВВП вчера. Именно поэтому требуется использование специальных методов,
которые и были собраны под названием "эконометрика". (хотя это не единственная причина, конечно)

> Таким образом, работа Хаавельмо посвящена использованию статистических
> методов при определении экономических величин на данный момент времени
> путём <<расширения>> на всю экономику данных, собранных для определённой
> выборки в данный момент времени же. Она ровным счётом ничего не говорит о
> прогнозировании, которому посвящена дискуссия.

Остапа несло :) У Хаавельмо последняя глава называется "Prediction". Там он разбирает
вопросы формирования прогноза случайной величины.

Работа же посвящена изучению взаимовлияния экономических переменных. (в том числе из макроэкономики)

Конкретно, Хаавельмо интересуют: вероятностные основы для исследования экономических отношений, оценка систем экономических отношений, тестирование гипотез (экономических теорий) и прогнозирование.

> У Вас страшная путаница в терминологии. Валовых внутренних продуктов не
> может быть много.

Может. Из-за случайности. Предоставим слово Хаавельмо :)

"In order to test a theory against facts, or to use it for predictions,
either the statistical observations availabe have to be "corrected," or
the theory itself has to be adjusted, so as to make the facts we consider
the "true" variables relevant to the theory, as described above..."

(идёт пример об изучении падающих тел в вакууме - влияние сопротивления воздуха и т.п.)

"...Or, what amounts to the same, we should have to expand the simple theory
of bodies falling in vacuum, to allow for the air resistance (and probably many other factors).
A physicist would dismiss these measurements as absurd for such a purpose
because he can easily do much better. The economist, on the other hand,
often has to be satisfied with rough and biased measurements...
he is presented with some results which, so to speak, Nature has produced
in all their complexity, his task being to build models that explain what
has been observed" (p. 7)

Поэтому ВВП - случайная велична, собственно. Из-за проблем с измерением, т.е. постановкой именно такого эксперимента, который мы бы желали.
Поясняю: измерением не собственно ВВП, а измерением теоретической - "истинной" - переменной. В действительности
наблюдаемая переменная ВВП содержит много "шума", т.е. влияния многих других факторов.

Чтобы протестировать экономическую модель, которая содержит "истинную" переменную, нужно эти наблюдения отфильтровать. Это делается например с помощью регрессий.

> искажение в одну и ту же сторону. Ваши же <<определения>> случайной
> величины уже комментировал Иванов, и я не вижу смысла повторяться.

Мои определения корректы. Я дал цитату из учебника. Поэтому кавычки здесь неуместны. Granger это определение повторяет.

> >> Благодаря асимптотической теории мы можем строить статистически
> осмысленные утверждения на основе сделанной серии наблюдений
> (последовательности таких "выборов").
> Какие именно статистически осмысленные утверждения? О том, что, судя по

Ну например мы можем оценить параметры авторегрессионного процесса

x_t = a x_{t-1} + u_t

для |a| < 1.

С помощью результатов классической теории вероятности невозможно оценить параметр a.
Потому, что наблюдения x_{t-1} и u_{t-1}, u_{t-2}, ... не являются независимыми.

Но благодаря асимпотической теории мы можем это сделать.

> предыдущему опыту, для неплохой оценки ВВП достаточно брать такую-то
> выборку магазинов и заводов или домохозяйств? О том, что ВВП в текущем
> году приближённо равен некоторой величине, собранной на основе сегодняшних
> данных?

ВВП не определяется через "экспертный поход" по магазинам.

> Речь шла о прогнозе, то есть о
> <<статистически осмысленных утверждениях>> о будущем ВВП на основе прошлых
> наблюдений. Вот в этой серии Вы ни одного <<статистически осмысленного
> утверждения>> не приведёте.

Для указанного выше случайного процесса можно сформировать условное ожидание
для x_{t+1}, имея наблюдение x_t:

E( x_{t+1} | x_t ) = a x_t

Теперь ясно?

Соответственно

E( x_{t+2} | x_t ) = a^2 x_t и т.д.

В реальном применении x_t может быть темпом роста ВВП, например. Понятно, можно также оценить доверительный интервал прогноза.

> Хотя я и не читал работу Хаавельмо, практически уверен, что Вы просто не
> поняли, что они имеет в виду. Думаю, там говорится об измерении истинного
> значения текущего ВВП на основе выборочных экономических параметров и
> накопленного опыта о статистических данных системы (грубо говоря,
> <<оцениваемой дисперсии>>, то есть данных о представительности тех или
> иных выборок).

Позвольте мне судить, что говорится в работе Хаавельмо :) Ведь я её всё-таки читал.

> Я Вам написал выше, с чем это, скорее всего, связано - с накоплением опыта
> о представительности тех или иных выборок магазинов и заводов в данной
> экономической системе. Если я ошибаюсь, то меня тут поправят, но не Вы.

Куда же Вы от меня денетесь :)

> Не говорите ерунды. Минимальная выборка хоть каких-то данных за первый
> квартал 2005 г. нужна в любом случае. Иначе это будет прогноз, а не более
> или менее точное измерение истинного значение текущей величины. Сделать
> прогноз на основе теории Хаавельмо невозможно.

Вот что утверждает сам Хаавельмо:

"But it is notnecessary that the observations should be independent
and that they should follow the same one-dimensional probability law.
It is sufficient to assume that the whole set of, say n, observations
may be considered as oneobservation of n variables (or a "sample point")
following an n-dimensional joint probability law, the existence of which
may be purely hypothetical" (всё та же первая страница введения)

Поэтому Ваше представление о выборке здесь просто не к месту.

У Вас есть выборка за n последовательных наблюдений. У Вас есть представление о том,
что они образовались в результате некоторого закона распределения.

Дальше, проблема прогнозирования для Хаавельмо - это проблема предсказания
результата ещё не сделанного наблюдения временной серии {x_t}, t = 0, ..., T.
Т.е. нас интересует значение x_T+1.

Т.е. как раз например формирование прогноза ВВП в 2007 г. на основе временной серии
ВВП за предыдущие годы.

> Зачем эти умные слова из математического речекряка? В Вашей позиции было
> бы более разумно говорить <<на языке земных понятий>>, как учит СГКМ. И
> какое отношение они имеют к прогнозированию ВВП?

Самое прямое. Потому что обозначенные понятия имеют место в сериях ВВП.
Что такое тренд известно? Так вот, наличие тренда не является проблемой. Куда проще.

> > Ещё раз объясняю, никто не утверждает, что ВВП растёт с постоянным
> темпом роста, равен константе и т.п. - всякую чепуху, которую Вы мне
> приписали.
> Нет, поддержав miron'а и выступив с утверждением, что мы потом получаем
> рост 3%, Вы именно эту чепуху и утверждали.

Где?

> >Это - отдельная тема, мало связанная с обсуждаемой (хотя на практике
> структурные изменения представляют проблемы определённого рода)
> К чему все эти рассуждизмы? Вы пытаетесь произвести на читателей
> впечатление своей образованностью? Не скрою, на форуме много участников,

Эти термины довольно просты и входят в повседневный лексикон экономиста.
Структурное изменение - это изменение в значениях коэффициентов, например,
с которыми переменные влияют друг на друга. Или изменение значения константы в выражении.

> Мы, вроде, уже выяснили, что исследование Хаавельмо относится к измерению
> истинного значения текущего ВВП, а не к прогнозу будущего ВВП.

Кто это мы? Вы с Гуревичем на посиделках?
Последняя глава у Хаавельмо так и называется, Prediction. В ней рассматривается
проблема формирования прогноза будущей реализации временной серии.

> >Всё это означает, что экономические переменные - случайные величины.
> Какие именно экономические переменные? У Хаавельмо речь идёт о
> математической модели, применяемой для обоснования точности статистических
> измерений текущих экономических переменных. А вовсе не ВВП. Да, можно

:) Мне нравится Ваше "речь идёт" :)
Откуда Вы знаете, о чём идёт речь в работе, которую Вы не читали?
Надо ли говорить, что Ваше "речь идёт" ничего общего с действительностью не имеет?

Нет, у него речь об экономических переменных, т.е. тех, которые рассматриваются экономической теорией.

> и не совсем идентичные это вещи, но можно закрыть глаза. Повторяю, аппарат
> теории вероятностей и закона больших чисел используется здесь в том, чтобы
> сразу взять достаточно большую выборку домашних хозяйств, что эквивалентно
> последовательности измерений ВВП по более мелким выборкам и взятию
> среднего арифметического. К прогнозированию это не относится.

Да, к измерению ВВП тоже. Потому что ВВП не определяется через соц.опросы
домашних хозяйств, а через агрегирование и консолидирование бухгалтерской
отчётности фирм. И закон больших чисел при этом никаким образом не применяется.

> >ВВП РФ имеет вид того, что Granger обозначил типичной экономической
> серией. Это видно также из спектра самого ВВП (здесь не приведён).
> <<Не всё то золото, что блестит>>.

Угу, зачем нам методы анализа статистических серий :)

> > Также я задал конкретный вопрос Гуревичу, в чём конкретно заключается
> его указание на "детерминированность" ВВП. Потрудитесь ответить на этот
> вопрос, прежде чем нести ахинею о неслучайности ВВП.
> Потрудитесь прочитать внимательней его безупречные пояснения, прежде чем
> считать его и мою (стандартную) точку зрения ахинеей.

Величина может быть либо детерминированной, либо случайной. Гуревич же просто
безграмотен в элементарных вопросах, потому что не знает о существовании
функций от случайных переменных.

> Во-первых, определитесь, какой случайный процесс Вы имеете в виду для ВВП
> - мысленный эксперимент многочисленных неточных измерений одного и того
> реального ВВП в один и тот же момент времени, используемый при
> доказательстве статистической обоснованности результатов (1), или
> последовательность то ли реальных ВВП в разные годы, то ли их измерений в
> разные годы (2). Только что Вы говорили о первом, теперь вдруг перескочили
> на метод, используемый для второго и третьего.

Это безотносительно. (1) не исключает (2).
Представьте, что у Вас есть, скажем, телефонная линия. Каждый час на ней может быть столько-то звонков (случайное число).
У Вас есть замеры за всю неделю. Будете ли Вы утверждать, что такие замеры ничего
Вам не скажут о вероятностном законе данной случаной величины?

Даже если учесть, что какие-то дни, допустим, более загружены, то при наличии
достаточного числа наблюдений это всё равно не будет проблемой.

> Во-вторых, я Вам много раз уже жевал, почему прогнозирование результатов
> игры в казино или продаж это одно, а ВВП на следующий год - совсем другое.
> Для ВВП условия меняются слишком сильно, да и расхождения реальности с
> прогнозами не усредняются при влиянии на функцию наказания за неверность
> прогноза.

Ваши утверждения невозможно проверить на внеопытных основах.

Опыт же указывает совсем другое: разработанные спецификации хорошо описывают
имеющуюся динамику.

Кроме того, Ваше возражение про расхождение реальности с прогнозами вообще не в ту степь.

> В-третьих, Вы что же, настаиваете, что ВВП - случайная величина с одним и
> тем же пространством элементарных событий для элементов последовательности
> прироста ВВП по годам? Ведь именно этот чёткий и недвусмысленный вопрос я
> Вам задал!

Этот вопрос для меня не осмыслен. Пространство элементарных событий тут R_{0+}. Я не вижу, какие ограничения Вы пытаетесь на него наложить и зачем.

> >Campbell, J.Y. & Mankiw N.G. (1992). 'Are output fluctuations
> transitory?'. The Quarterly Journal of Economics, 102, 4, pp. 857-880.

> Ну и бог с ними. Скорее всего, Вы их так же неправильно поняли, как и в
> случае с Хаавельмо.

Да-да. Я Хаавельмо не читал, но осуждаю :)))

Мигель, я комментирую Ваше послание с конца, направляясь в самый верх. И чем
выше я поднимаюсь, тем лучше становится моё настроение :)

> Нет, дорогой, я попытался применить Ваши же пояснения по закону больших
> чисел, который Вы с такой новизной тут излагали, к обсуждаемому вопросу.
> Ладно, забудем про константу. К какому именно среднему (пусть и зависящему
> от времени) сходится какая именно функция от предыдущих ВВП?

Вас действительно интересует ответ? Я честно говоря сомневаюсь.

Вам нужно посмотреть материалы по ARIMA. Это займёт несколько часов, но Вы, возможно, схватите суть. Тогда можно будет продолжить.

Вообще же судя по тем графикам, которые я привёл, спецификация AR(3) для роста российской экономики (номинальный ВВП)
является возможной, т.е.

x_t = b0 + b1 x{t-1} + b2 x{t-2} + b3 x{t-3} + u_t

Но, конечно, для моделирования роста неплохо взять реальный ВВП и вычислить темпы роста (а не простую разницу).
Я пример привёл всего лишь для иллюстрации.

Получив же оценки параметров, можно вычислить ожидание темпа роста, к которому сходится серия.

> И, главное,
> зачем нам нужен именно такой прогноз? Я Вам уже писал, в каких приложениях
> применимы вероятностные прогнозы.

Ваше изложение либо неверно, либо неполно.

> Прогноз ВВП к этим приложениям не
> относится. Напрасно Вы проигнорировали мои пояснения.

Я что-то не помню никаких возражений по существу.

> И потом, не всякая Ваша писанина является научным результатом.

Да-да. Особенно там, где я цитирую Хаавельмо, Гранжера, Хамильтона и других :)

> Нет, дорогой, это обсуждения началось со статьи Сигизмунда Миронина о том,
> как бы мы жили, если бы оставили дефициты и халявную раздачу квартир.

Угу, именно там я привёл результаты оценки для ВВП США, которые составил за 5 минут.

> > Впрочем, на данном этапе обсуждения Вы уже самостоятельно должны
> понимать, что существование трендов в серии прекрасно совместимо со
> случайностью. Соотвественно, определение прогноза ВВП на основе
> статистического описания не представляется непосильной задачей.
> Согласен, дурное дело нехитрое. Сигизмунд Миронин с этим отлично
> справился. Вот только цена его <<прогнозу>> невысока.

Вы отрицаете применение ARIMA моделей для описания существующих экономических серий? Флаг в руки и барабан на пояс.

> иному реальному объекту. Ещё раз цитирую Феллера: <<Нужно всегда помнить,
> что математика имеет дело с абстрактными моделями и что разные модели
> могут описывать одно и то же действительное явление с различной степенью
> приближения и простоты. Способ применения математической модели не зависит
> от предвзятых идей и не является предметом логики; это целеустремлённая
> техника, меняющаяся с накоплением опыта>>.

Я с Феллером полностью солгасен. Но это не имеет отношения к нашей дискуссии.
Есть методология анализа временных серий, вот и всё.

> То есть, понимаете, в чём беда? Я Вас пытаюсь убедить в том, что Вы
> неправильно применяете математику к реальному миру, потому как <<не
> выполняются критерии подобия>>, как любит говаривать СГКМ, а Вы пытаетесь
> опровергнуть меня теоремой, высокомерно поучая математике. Ну да ладно,
> посмотрим, как Вы это делаете:

Эта теорема устанавливает "критерии подобия". Я Вам объяснил, почему неэкспериментальность экономики не выступает ограничением для применения статистики.

> Нет, дорогой, это не невежественный выпад, а уточняющая констатация Ваших
> слов. Потому что, если эта трактовка Ваших слов верна, то я попытался
> применить Вашу же модель к теме обсуждения - описанию поведения ВВП во
> времени. Тогда и задал вопрос, к какой же константе сходятся средние ВВП
> России за последнюю тысячу лет.

А кто Вам сказал, что это спецификация корректно описывает временную серию ВВП в РФ?
Вы просто не понимаете :) что такое спецификация.

Я Вам дал простой пример, вот и всё. Он иллюстрирует тезис. Никто не утверждает, что именно такая спецификация характеризует ВВП РФ.

Но корректная спецификация для ВВП РФ может быть оценена. Правда, данных маловато.

> >Т.е. классическая статистика подразумевает существование "истинных"
> (ненаблюдаемых) значений параметров, которые оцениваются на основе
> имеющихся (ограниченных) данных.
> >Эти истинные параметры даны и фиксированы.

> Ну, и что же нового для меня Вы тут сказали таким напыщенным тоном? Почему
> это противоречит моей констатации <<константа c - это и есть истинное
> значение>>. И как это относится к прогнозированию ВВП?

Вы не поняли. Гуревич до того договорился, что отрицает существование "истинных" значений параметров. (он почему-то путает их с истинным значением веса предмета на весах - наверно, запал пример из курса теории вероятности, прослушанного им студентом)
Вы ему вторите:

> Вы, видимо, о каком-то своём законе больших чисел говорите, который мне
> тоже не знаком? Мне-то всегда казалось, что закон больших чисел - это
> теорема о чисто математических свойствах чисто математической абстрактной
> конструкции. Сам по себе, он абсолютно ничего не утверждает относительно
> истинного значения каких-либо физических параметров.

Соответственно, цитата дана для того, чтобы показать ему и Вам, что
а) истинные значения существуют
б) с помощью ЗБЧ их оценка возможна

Поэтому Ваше утверждение о том, что ЗБЧ ничего не утверждает относительно истинного значения каких-либо физических (!) параметров - просто результат непонимания.
ЗБЧ именно что утверждает, что истинные параметры, характеризующие вероятностный закон случайной величины, могут быть оценены.

И если в теории вероятностей этот закон применяется как правило только для определения ожидания величины на основе среднего арифметического, то это
большая вина Гуревича и Вас, а не моя. Ведь никто не запрещает применять этот закон для функций случайных переменных. Хе-хе, материал несколько за рамками вводного курса. Хотя вроде бы "технари" должны и это знать.

> Нет, дорогой, Вы сами сказали, что в качестве прогноза целесообразно брать
> не средние арифметические наблюдений, а (не известное из наблюдений)
> матожидание, и подтвердили это несколько раз словами и формулами. Когда я
> Вам указываю на ошибку, соизвольте спокойно её исправить, а не переводить
> на меня стрелки. В данном случае невежество проявил не я.

Вы действительно не понимаете, что ожидание далеко не всегда есть среднее арифметическое?
Например, условное ожидание Y при данном X

E( Y | X )

Для линейных спецификаций оно имеет вид

E( Y | X ) = X b

где b - параметры (коэффициенты, с которыми X-ы влияют на Y)

Соответствнно, когда я говорил относительно некорректности указания на ср. арифметическое, я именно это подразумевал.

> >Предыдущей временной серии ВВП достаточно для того, чтобы оценки
> параметров с помощью эконометрических методов отвечали требуемым
> свойствам. Этот результат был получен ещё в 40-ых гг.
> Это для нас не новость. Но в данной дискуссии речь не об оценке текущего
> ВВП, а о прогнозировании.

Никто текущий ВВП не оценивает. Он измерен и точка. Это - результат реализации
случайного процесса. Чтобы оценить параметры этого процесса, надо иметь
серию наблюдений ВВП за промежуток времени.

> >Но, конечно, не стоит приписыват мне всякую чушь про среднее
> арифметическое измерений ВВП.
> Сами с таким упорством лепили среднее арифметическое.

Я приводил частный пример.

> >Именно поэтому для описания свойств ВВП в 2007 г. достаточно иметь серию
> наблюдений ВВП за предыдущие годы.
> А вот это, батенька, бред, которого нет ни в каком Хаавельмо. Для
> измерения ВВП в 2007 году предыдущих наблюдений недостаточно. Не надо
> дикую отсебятину выдавать за достоверный научный результат.

Не для измерения, а для прогнозирования.

Случайная величина x(t) образуется следующим образом:
x(t) = a x(t-1) + u(t)

Если мы знаем a, то, при наличии информации о распределении u (о дисперсии)
можем форировать прогноз x(t), зная x(t-1), и доверительный интервал, зная распределение u(t)

Рост ВВП примерно соответствует таким процессам.

> Вы не поняли, что вопрос к Вам - на другом уровне задаётся. Предложите
> сами критерий, уместный при прогнозировании ВВП, который бы учитывал
> возможное применение этого прогноза для тех или иных практических выводов
> (например, вывода, что надо оставлять дефициты и халявную раздачу квартир
> ради сохранения высокого экономического роста).

Я не понял смысла Вашей фразы. Повторите.

> >> Если же Вы хотите экстраполировать ВВП линейными функциями, то практика
> не подтверждает Вашего подхода. Судя по опыту США, на длительном интервале
> ВВП лучше описывается показательной функцией.
> >Чушь. Но это несколько отдельная тема.
> Ну, так и воздержались бы, если нечего возразить.

Знаете, давайте-ка описывайте ВВП показательной функцией, а я посмотрю. Заводите ветку.
На всё описание задачи Вам хватит 1-5 Кб. + результаты описывания.

> > 5000 опытов - скорее всего достаточно для того, чтобы частоты сошлись к
> "истинным". Небольшие отклонения не в счёт.
> Небольшие в какой мере? Вы сформулировали результат с точными цифрами.
> Вообще-то, когда Вам указывают на дважды повторяющуюся ошибку в изложении,
> извольте исправить её, а не огрызаться.

Здесь нет ошибки. Я всего лишь применил операцию ожидания.

> >> Условия экономического развития СССР в 1985 году существенно отличались
> от условий 1975 года, да и опытов было недостаточно для накопления данных.
> >Докажите существенность.
> Достаточно посмотреть на результат экономического развития в течение 10
> лет после 1975 и 1985 года. Если бы условия были одинаковы, то и результат
> был бы идентичным. Довольны?

Это не доказательство, а трата моего личного времени на Ваш стёб. Хаавельмо пишет о том, что для экономических
данных нужна интерпретация того, что же мы замерили. Т.е. статистический анализ.

> Впрочем, я понимаю, что функция ценности субъективна. Давайте-ка я
> перечислю навскидку основные ценные идеи, которые пытались передать Вам
> Иванов и я, а Вы полностью проигнорировали. Идеи совершенно
> неоригинальные, насколько я понимаю, но Вам бы понять их не мешало.

Рассмотрим

> 1. Принципиальная разница между измерением реальных физических переменных
> в данный момент времени и прогнозированием. Как видно из Вашего сообщения,
> Вы этой разницы так и не поняли.

Видите ли, дорогой Мигель, такой "принципиальной разницы" нет и быть не может.

Если у Вас есть случайная величина, которая характеризуется параметрами, то
как при "измерении" Вы определеяете эти параметры (в том числе с помощью ЗБЧ),
так и при прогнозировании Вы сначала определяете параметры (в том числе с помощью ЗБЧ),
а уже затем подставляете экзогенные переменные (если, конечно, они у Вас есть, в противном случае ещё проще).

Простой пример

Y = b X + u

Y - зависимая переменная
b - коэффициент
X - независимая переменная
u - возмущение

(случай "измерения" - когда X - константа)

Вы оцените параметр b и его дисперсию. Затем, при данном X Вы сможете прогнозировать
значения Y, подставляя X в выражение

\hat Y = \hat b X

Тоже самое, но выражено профессионально я привёл в сообщении Гуревичу. Привожу здесь ещё раз

"Suppose that we have fitted a regression equation, and we now consider
some specific vector of regressor values,

c' = [1 X_{2f} ... X_{kf}]

The Xs may be hypothetical if an investigator is exploring possible effects of different
scenarios, or they may be newly observed values. In either case we wish to
predict the value of Y conditional on c. Any such prediction is based on the assumption
that the fitted model still holds in the prediction period [...]
An appealing point prediction is obtained by inserting the given X values
into the regression equation

\hat Y_f = b_1 + b_2 X_{2f} + ... b_k X_{kf} = c'b

In the discussion of the Gauss-Markov theorem it was shown that c'b is a
best linear unbiased estimator of c'\beta. In the present context c' \beta = E( Y_f ).
Thus, \hat Y_f is an optimal predictor of E( Y_f ). "

Johnston, J. & DiNardo, J. (1997). Econometric Methods. 4th Ed. McGraw-Hill, USA, p.99.

Теперь Вы наконец видите, что эти задачи аналогичны по сути?

Теперь Вы понимаете, насколько скучно мне обсуждать это три-четыре раза?

> 2. Зависимость критерия ценности прогноза от предполагаемого его
> использования. Вы этой зависимости так и осознали, несмотря на огромное
> количество элементарных примеров.

На практике используется обозначенный мною критерий минимизации средней дисперсии ошибок.

> 3. Специфичность той области прогнозирования, в которой аппарат теории
> вероятностей применим и уместен, продемонстрированная на примере казино,
> страховых и инвестиционных компаний, статистиков. Необходимость, как

В обсуждении неопределённости основные результаты - это теорема фон Неймана-Моргенштерна, а также исследования по risk aversion Эрроу. Разумеется, это только базовое, сама область весьма велика по объёму. В область финансов я вообще не хочу вдаваться.
Соответственно, раз эти результаты Вам не известны, то обсуждать Ваши примеры не имеет смысла. Они просто некорректны.

> минимум, двух условий для применимости: массовость исходных данных по
> поведению этого класса объектов и <<усредняемость>>
> вознаграждения/наказания при массовом же использовании прогнозов. Вы этого
> так и не поняли.

Вы поняли, что такое временная серия?

> 4. Необходимость, для прогнозирования ВВП, выработки моделей, в которых
> экономический рост эндогенен, определяется известными данными сегодняшнего
> момента и неизвестными (пока) экзогенными параметрами, поскольку (в рамках
> упрощённой модели) зависит от них и только от них. Подсчёт конкретных

Заблуждаетесь. Есть спецификации, в которых нет экзогенных переменных. Это ARIMA для univariate и VAR для multivariate.
Эти спецификации применяются для прогнозирования, в том числе экономических переменных вроде ВВП. И весьма успешно.

> сценариев ведётся для некоторых значений экзогенных параметров, которые,
> ввиду недостатка объективной информации, задаются на основе интуиции и
> мнения экспертов. Вы этого так и не поняли.

Это дискуссионный вопрос, хотя кое в чём можно согласиться. Экзогенные переменные действительно могут предполагаться на основе догадок.
Проблема в том, что это никак не сказывается на моём тезисе, во-первых. Во-вторых, далеко не все прогнозы осуществляются с неизвестными экзогенными переменными.
В-третьих, как я сказал, есть модели без экзогенных переменных. И этим моделям принадлежит ведущая роль.

> 5. Принадлежность предмета спора к методологии анализа и прогноза, полная
> безотносительность к нему Вашей серии аргументов из теорем теории
> вероятностей и статистики или поверхностных аналогий. Вы этого так и не
> поняли.

Мои теоремы имеют самое прямое отношение к обсуждаемому вопросу.

> Далее, я Вам прощаю многочисленные чисто математические ляпы, кроме,
> конечно, нулевого матожидания выигрыша для участника лотереи, но

С матожиданием возможны вариации (я посмотрел примеры, возможны ситуации с ненулевым), но вообще
выигрыш (и вероятность выигрыша) здесь нуль.
Сам Гуревич так утверждал, когда заявил, что ЗБЧ не применим. В такой ситуации маловероятное событие можно считать недостоверным (т.е. вероятность 0). При небольшом числе повторений опыта оно просто не наступит.
Можно сконструировать другие примеры, но они несколько за рамками.

> совершенно не могу понять Вашего гордого молчания в тех многочисленных
> случаях, когда Иванов Вам что-то говорил, Вы не соглашались, называли
> "глупостью", а затем с важным видом повторяли то же самое. Вы много раз

С Ивановым всё просто. Я комментировал его употребление понятий в меняющемся контексте дискуссии.
Когда такой контекст я по-своему переплетал и ткал, эти понятия обретали смысл.

К сожалению, это может быть ясно только на конкретном разборе употребления слов.

Но я Вам замечу, что я везде был логически последовательным.

> были в этом уличены, теперь ещё попытались сыграть ту же игру со мной (в
> вопросе о том, что <<константа c - это и есть истинное значение>>).

Надеюсь, теперь моё возражение понятно.

> История с <<Бетховеном статистики>> вообще анекдотична. Беда не только в
> том, что Вы не извинились - это ещё можно объяснить человеческой
> слабостью, - а в том, что Вы продолжаете подобную практику, как ни в чём
> не бывало - поведение, совершенно неприемлемое для любого достойного

Проблема в том, что я прав :)

> человека, хоть косвенно связанного с наукой! И совсем плачевно то, что Вы
> проигнорировали три простых примера Иванова и мой элементарный пример про
> яичницу, как ни в чём не бывало.

Какие примеры? Ваш пример со сферой элементарен, ожидание равно 0. Другой пример тоже элементарен. Напомните, о чём речь.

> Аргумент из серии <<А у вас в Алабаме негров бьют>>. У Вас была
> возможность покритиковать мои <<построения>> небредовыми аргументами, но
> это не относится к тому аспекту слов Алле, о котором говорил я Вам и
> который связан с предметом сегодняшнего спора.

1. У Allais всё сказано прозрачно - для меня.
2. Ваши построения я критиковал неоднократно, когда было время и желание.

> Речь идёт о том, что Вы
> неверно выбираете математические модели для описания конкретных
> экономических объектов, и когда Вам на это указывают, пытаетесь доказать

Ну тогда уж не я, а вся плеяда современных экономистов.

> реальных данных свои построения. Я же не стал приводить другую цитату Алле
> по Вашу душу - ведь Ваша метода <<экономического анализа>> подпадает под
> его определение <<дикая эконометрика>>.

Вы просто не понимаете, о чём он говорит и насколько это актуально. Поэтому лучше отставьте.
"Дикая эконометрика" скорее относится к 1950-1970 гг., когда было немало печальных опытов. Сейчас ситуация совсем другая.

> >Так как Вы к тому же на удивление плодовитый товарищ,
> Как же так? Недавно Вы тут уверенно написали мне: <<Вы уже давно тут не
> участвуете ни в каких обсуждениях, только хамите оппонентам при отсутствии
> глубоких познаний>> https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/209/209411.htm .
> А теперь посмеиваетесь над моей <<плодовитостью>>, то есть над тем, что я
> трачу свои время и усилия на то, чтобы что-то добросовестно объяснить
> что-то публике? Вы уж определитесь, чем недовольны.

Продираться через Ваши сообщения становится всё менее интересно. Даже у конкистадоров Амазонии устаёт рука от прорубания через джунгли Вашей необразованности. А про Гуревича я молчу. Конкистадорам местная фауна тоже мешала. Но не остановила, заметьте.

Я неоднократо уличал Вас в некорректных утверждениях (а уж в этой дискуссии Вас и Гуревича - десяток раз). Любой здравомыслящий человек принял бы к сведению. Вместо этого Вы заделались Моисеем и решили вести наставлением форумян в либеральный рай. Я надеюсь Вы всё же образуметесь.

> (На самом же деле, я, кажется, понимаю источник такого противоречия. Я
> всегда старался максимально детально изложить и обосновать свою позицию, и
> только когда с <<оппонентом>> всё становится окончательно ясным, я не
> считал нужным скрывать, почему я не отвечаю на его идиотские вопросы в
> прежнем духе. И это совершенно понятно: совершено невозможно вести
> реальную просветительскую деятельность, когда твои усилия не наталкиваются
> на адекватные усилия оппонента.

Вот видите, какая между нами разница. Ведь я же не прекращаю дискуссию, хотя с вашей стороны усилий, направленных на понимание, нет.

> форум. Увы, некоторые товарищи почему-то не понимают, что участие в
> дискуссиях требует определённой культуры обсуждений. Практика применения
> чисто формальных правил данного форума сводит культуру дискуссий к
> употреблению определённой лексики, и то выборочно, а ведь это

> фундаментальная ошибка. Есть и намного более важные вещи. Вот, например,
> одно ключевое требование - чтобы собеседник придерживался контекста
> обсуждения и помнил, кто о чём спорит, оценивали высказывания оппонентов в

Это требование невыполнимо, потому что на форуме нет компетентных лиц в области обсуждаемых социальных вопросов. (тут 3 профессиональных биолога, 2 физика, 1 математик, несколько программистов и несколько просто хороших людей)

Об уровне компетентности в вопросе этой подветки приватно знаем только я и Гуревич. (для простоты Вас исключаю, но Вы здесь равносильны Гуревичу)

Гуревич знает, что ничего не смыслит в предмете.

Я знаю, что немного разбираюсь в предмете.

Я знаю, что Гуревич не знает. Ну и Гуревич, соответственно, знает, что я знаю, что он не знает.

К сожалению, эта ситуация остаётся только между нами. Никто другой не знает уровня компетентности. Например, Гуревич не может знай мой уровень. Ведь я знаю больше - поэтому он не может свести мой увовень знаний к своему, я для него в принципе непознаваем на данном этапе.

Для меня есть только один способ вывести Гуревича на чистую воду: показать железной силой аргумента, что он ничего не смыслит в предмете. И исход зависит, к сожалению, только от софистических способностей Гуревича.

> контексте основного тезиса. Тут лично Вам, прямо скажем, просто нечем
> похвастаться: Вы не просто уходите совершенно в сторону, а в пределах
> одного сообщения дико смеётесь над оппонентов за совершенно разумную
> фразу, хотя до этого воспроизвели её же от своего имени с напыщенным

Для Вас фраза - набор слов. Для меня - определённый смысл. Идентичные слова
могут его терять и приобретать в зависимости от контекста. Поэтому, если я
использую буквы алфавита, это не значит, что я дико смеюсь над использованием
их же Ивановым-Гуревичем и др.

> собеседники тратят несопоставимые силы. Впрочем, это не единичная болезнь:
> в целом ряде случаев обсуждение на форуме превращается в явную
> оскорбительную клоунаду либо открытое или исподтишка глумление над
> добросовестным собеседником, который этого явно не заслужил.

Если бы это говорил кто-то другой, а не Вы, я бы принял к сведению.
Кстати, обратите внимание на то, что со стороны Игоря ко мне не было ни одного некорректного сообщения, как и по отношению к Вам.
Вы можете сказать тоже самое относительно себя по отношению к Игорю? Я не могу.

> Собственно, мы отклоняемся от темы. Я вот потратил несколько часов на
> подробный разбор Вашего поведения в дискуссии, показав неуместность тех
> или иных реплик в контексте обсуждения.

Надеюсь, теперь Вы достигли понимания (после многократного объяснения с моей стороны).

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (11.10.2007 15:31:33)
Дата	12.10.2007 04:18:00

Решили, таки, брать измором?

---

>Если будете отвечать, прошу в сумме не более 5-10 кб, выделив самое главное.

У Вас целых 42. При этом Вы заставляете меня выполнять двойную работу, группируя главные Ваши сообщения по темам, тогда как сами ограничились построчными комментариями. Поэтому сгруппирую вопросы по тематике и просто сообщу, на какие из них мне бы хотелось получить ответы. А именно, речь идёт о пунктах 2 и 3, а также о примере с прогнозированием завтрака в виде омлета с гвакамоле и о нулевой вероятности выигрыша. При желании ответьте, пожалуйста, на вопрос о том, с точки зрения какого критерия ценности прогноза Вы положительно оценили «прогноз» Сигизмунда Миронина. В сумме эти пункты занимают явно меньше 10 килобайт. А всё моё сообщение должно быть в полтора-два раза меньше Вашего.


1. Работу Хаавельмо я не читал и в обозримом будущем читать не собираюсь, хотя бы потому, что она не лежит в сфере моих интересов и не относится к теме разговора. Я уже имел возможность убедиться, что приводимые Вами ссылки не связаны с доказываемыми тезисами. Тем не менее, я настаиваю, что следующие Ваши слова о работе Хаавельмо сложно трактовать иначе, кроме как указание на то, что в ней речь идёт о наиболее точном определении истинного значения ВВП при его измерении статистическими методами:

>>> Почему же так? Это связано с рядом проблем, как пример: присущие ошибки измерения, невозможность измерения чисто экономических переменных (реальные замеряемые переменные не соответствуют теоретическим), отсутствие возможности контроля за процессом измерения и т.п. Это раскрывается у Хаавельмо в его работе 40-ых гг.

>>> По неограниченности опыта: подразумевается "опыт" с измерением ВВП на данный момент времени, который может протекать (концептуально) бесконечное число раз, давая некие (неидентичные) результаты. (Alexandre Putt)

А вообще, я не вижу принципиальной разницы, устанавливаем ли мы с помощью большого числа измерений «истинное» значение одной скалярной величины или «истинный» вид функции, связывающей некоторые экономические переменные. Ну, больше точек и больше экспериментов, вот и всё. Однако если эконометрика во главе с Хаавельмо позволяет установить связь между ВВП и какой-то другой функцией, этого ещё недостаточно, чтобы прогнозировать будущие значения ВВП России по его предыдущим значениям.


2. Когда Иванов или Ниткин что-то объясняют в экономике, они не делают умный вид, а говорят «на языке земных понятий», находя для иллюстрации довольно сложных явлений нужные образы из повседневной жизни. Например, Ниткин как-то объяснил с помощью простого примера экономическую несостоятельность измерения работы транспорта «транами» (Вас тогда не было, но могу дать ссылку), я понял, хотя ничего не знал в экономике. Но из того, что они могут это внятно объяснить с помощью простых примеров, видно, что они глубоко понимают соответствующие теории, не только формально, как студент к экзамену, но и знают, для чего эти теории используются в реальной жизни, имеют опыт их использования, а не только сдачи на экзамене. Ваши же объяснения туманны и общи, непонятно как относятся к обсуждаемым темам, да ещё и изобилуют ссылками на авторитет, хотя авторитет, видимо, говорил такое совсем по другому поводу. О Вашей высокой компетентности можно судить только по пересказу Вами скороговорки про Карла и Клару (Вы знаете; Гуревич не знает; Вы знаете, что Гуревич не знает; Гуревич знает, что Вы знаете, что Гуревич не знает…). Других убедительных доводов я не нашёл.

Так вот, Вашего объяснения того, почему имеется «много» ВВП, что такое «теоретический ВВП», я так и не понял. Цитаты Хаавельмо (часть которых опускаю для экономии места) ничего не говорят про ВВП, и напрасно Вы строите из них выводы наподобие:

>Поэтому ВВП - случайная велична, собственно. Из-за проблем с измерением, т.е. постановкой именно такого эксперимента, который мы бы желали.

Дело в том, что в цитатах я не нашёл ничего такого, что приводило к этому выводу. И потом, о каком именно эксперименте речь идёт при измерении ВВП?

>Поясняю: измерением не собственно ВВП, а измерением теоретической - "истинной" - переменной. В действительности наблюдаемая переменная ВВП содержит много "шума", т.е. влияния многих других факторов.

Не пойму. Вы хотите сказать, что данные статистики неточны? Или хотите сказать, что реальный, истинный ВВП отличается от того, который предсказан той или иной макроэкономической моделью в силу того, что (1) функциональная связь между известными переменными и реальным получающимся ВВП не такая, как в модели; (2) в модели учтены лишь немногие из факторов, сказывающиеся на ВВП?

В любом из двух случаев реальный ВВП у нас один, а то, что статистики дали ему чуть искажённую оценку или эконометрика неверно описала его связь с другими переменными – это их проблемы, а не валового продукта.

>Чтобы протестировать экономическую модель, которая содержит "истинную" переменную, нужно эти наблюдения отфильтровать. Это делается например с помощью регрессий.

Кажется, я начинаю понимать. Вы говорите, что эконометрика даёт какое-то предсказание поведения одной величины в зависимости от другой, но признаёт существование искажений, вносимых посторонними факторами в описываемую функциональную связь, и даёт оценки на вероятность соответствующих отклонений. Например, при стрельбе по мишени «теоретическое предсказание» – попадание в центр мишени, но из-за ветра, свойств оружия и неточности прицеливания попадания распределены по некоторому закону, а вероятность отклонения от центра мишени более чем на 1 метр ничтожно мала.

Но это не совсем то, что требуется в дискуссии. Если уж продолжать аналогию со стрельбой по мишени, то обоснование корректности линейной экстраполяции (да пусть даже не линейную, а вообще любым многочленом до пятой степени) темпов роста ВВП по Сигизмунду Миронину должно бы включать: (1) объяснение того, почему известный Вам закон позволяет предсказать именно такой рост теоретический рост ВВП, именно такую его полиномиальную зависимость от времени; (2) обоснование того, что все другие факторы не укажут существенного влияния на качество прогноза, то есть, «субъективная вероятность» его отклонения от предсказанного значения более чем на полпроцента, скажем, ниже 1/10. Вот Вы пишете:

>Никто текущий ВВП не оценивает. Он измерен и точка. Это - результат реализации случайного процесса. Чтобы оценить параметры этого процесса, надо иметь серию наблюдений ВВП за промежуток времени.

Предположим даже, что все параметры процесса Вам известны – возьмём данные ЦРУ по экономическому росту СССР, скажем, с 1950 года. Вы настаиваете, что для грамотного прогноза поведения экономики на 20 лет после 1985 года ничего, кроме серии ВВП с 1950 года, знать не нужно? Аппроксимируем ВВП параболой – и вперёд?

Вы всё время на каких-то отвлечённых примерах говорите о возможности применить статистические методы для прогнозирования советского ВВП в 90-е годы, так приведите же такую конкретную спецификацию соответствующей модели, чтобы это было не смешно! Вот снова пишете:

>Случайная величина x(t) образуется следующим образом:
>x(t) = a x(t-1) + u(t)

>Если мы знаем a,

Откель?

>то, при наличии информации о распределении u (о дисперсии)

Откель?

>можем форировать прогноз x(t), зная x(t-1), и доверительный интервал, зная распределение u(t)

Откель?

>Рост ВВП примерно соответствует таким процессам.

Нельзя ли поточнее?


3. Вы так и не объяснили, почему для оценки ВВП за первый квартал 2008 года не нужно вообще никаких измерений в первом квартале 2008 года, а достаточно предыдущих измерений. Вот Вы приводите в ответ на мои слова цитату Хаавельмо, но она не имеет никакого отношения к этому конкретному вопросу:

>Вот что утверждает сам Хаавельмо:

>"But it is not necessary that the observations should be independent and that they should follow the same one-dimensional probability law. It is sufficient to assume that the whole set of, say n, observations may be considered as oneobservation of n variables (or a "sample point") following an n-dimensional joint probability law, the existence of which may be purely hypothetical" (всё та же первая страница введения)

>Поэтому Ваше представление о выборке здесь просто не к месту.

Не понял я никакого «поэтому». Я плохо пишу по-английски, но понять такую цитату вполне в состоянии. И не надо дурить публику, представляя дело так, будто из этой цитаты следует возможность измерения ВВП за 2008 год измерениями в 2007 году.

А теперь посмотрим, как Вы применяете это своё представление:

>У Вас есть выборка за n последовательных наблюдений. У Вас есть представление о том, что они образовались в результате некоторого закона распределения.

А вот это уже интересно. У Вас спрашивали, а Вы сначала проигнорировали вопрос, потом ответили про какое-то R_{0+} в качестве пространства элементарных событий. Вы считаете, что последовательность ВВП или, скажем, темпов роста ВВП – это выборка из одной и той же генеральной совокупности? Вот, Вы говорите о «некотором законе распределения». Следует ли понимать Вас так, что «некоторый закон распределения» один и тот же для 1933, 1936, 1942, 1957, 1968, 1973, 1982, 1988 гг.? Скажем, вероятность темпов роста ВВП между 2% и 3% была ½ во все эти годы? Или, скажем, изменение закона распределения темпов роста описывается какой-то простой функцией от времени в силу уже понятого тренда? Каким же был этот тренд?

Вот Вы пишете:

>Представьте, что у Вас есть, скажем, телефонная линия. Каждый час на ней может быть столько-то звонков (случайное число).
>У Вас есть замеры за всю неделю. Будете ли Вы утверждать, что такие замеры ничего Вам не скажут о вероятностном законе данной случаной величины?

>Даже если учесть, что какие-то дни, допустим, более загружены, то при наличии достаточного числа наблюдений это всё равно не будет проблемой.

И игнорируете, что у Вас просят обоснования того, что методику предсказания звонков можно распространить на советский ВВП. Вот Вы спрашиваете:

>Вы отрицаете применение ARIMA моделей для описания существующих экономических серий? Флаг в руки и барабан на пояс.

но ведь мы много раз писали, что говорим о конкретном применении к прогнозированию советского ВВП, а не каких-то других экономических рядов.

>Последняя глава у Хаавельмо так и называется, Prediction. В ней рассматривается проблема формирования прогноза будущей реализации временной серии.

И про советский ВВП тоже?


4. Коснёмся Вашей способности помнить дискуссию:

>>> Ещё раз объясняю, никто не утверждает, что ВВП растёт с постоянным темпом роста, равен константе и т.п. - всякую чепуху, которую Вы мне приписали.

>> Нет, поддержав miron'а и выступив с утверждением, что мы потом получаем рост 3%, Вы именно эту чепуху и утверждали.

>Где?

Вот здесь (сначала мои слова, потом Ваши):

>> Правильный ход рассуждений с подходом к советской экономике как к <<чёрному ящику>>, у которого известны и анализируются только такие данные как темпы роста, дал Товарищ Рю: в одной пятилетке темпы роста 10%, в следующей 7%, в следующей 5%, в следующей 3%, итого экстраполируем и получаем...

>...и получаем 3%.

5. По поводу «Бетховена статистики» и вообще интерпретации слов Иванова:

>С Ивановым всё просто. Я комментировал его употребление понятий в меняющемся контексте дискуссии.
>Когда такой контекст я по-своему переплетал и ткал, эти понятия обретали смысл.

>Для Вас фраза - набор слов. Для меня - определённый смысл. Идентичные слова могут его терять и приобретать в зависимости от контекста. Поэтому, если я использую буквы алфавита, это не значит, что я дико смеюсь над использованием их же Ивановым-Гуревичем и др.

Нет, этого объяснения недостаточно. Поясните с окружающими цитатами, почему контекст был разный, и в одном случае закон больших чисел применим для игрока, в другом нет.

>> Также я задал конкретный вопрос Гуревичу, в чём конкретно заключается его указание на "детерминированность" ВВП.

Не было такого указания.

>Гуревич же просто безграмотен в элементарных вопросах, потому что не знает о существовании функций от случайных переменных.

Откуда это следует, что не знает? Из того, что он пока об этом не говорил?

>Эта теорема устанавливает "критерии подобия". Я Вам объяснил, почему неэкспериментальность экономики не выступает ограничением для применения статистики.

Теорема не может установить критериев подобия реального мира абстрактной математической конструкции. В разбираемом случае нужен собственно экономический анализ.

>Гуревич до того договорился, что отрицает существование "истинных" значений параметров.

Где?

>>>> Условия экономического развития СССР в 1985 году существенно отличались от условий 1975 года, да и опытов было недостаточно для накопления данных.

>>>Докажите существенность.

>> Достаточно посмотреть на результат экономического развития в течение 10 лет после 1975 и 1985 года. Если бы условия были одинаковы, то и результат был бы идентичным. Довольны?

>Это не доказательство, а трата моего личного времени на Ваш стёб. Хаавельмо пишет о том, что для экономических данных нужна интерпретация того, что же мы замерили. Т.е. статистический анализ.

При чём тут статистический анализ? Я доказал, что в реальной жизни условия экономического развития в 1985 году существенно отличались от 1975. Настолько существенно, что можно говорить о переломе, делавшем невозможным прогнозирование с помощью экстраполяции гладкими функциями. Потому что после 1975 в течение 10 лет мы получили какой-никакой, но рост, а после 1985 – почти двукратный спад.


>> 1. Принципиальная разница между измерением реальных физических переменных в данный момент времени и прогнозированием. Как видно из Вашего сообщения, Вы этой разницы так и не поняли.

>Видите ли, дорогой Мигель, такой "принципиальной разницы" нет и быть не может.

Ваш набор формул, последовавший за этими словами, меня не убедил.

>> 2. Зависимость критерия ценности прогноза от предполагаемого его использования. Вы этой зависимости так и осознали, несмотря на огромное количество элементарных примеров.

>На практике используется обозначенный мною критерий минимизации средней дисперсии ошибок.

Какая ещё средняя дисперсия ошибок в задаче о поросятах в версии Иванова? Ведь речь идёт о единичном опыте!

>> И совсем плачевно то, что Вы проигнорировали три простых примера Иванова и мой элементарный пример про яичницу, как ни в чём не бывало.

>Какие примеры? Ваш пример со сферой элементарен, ожидание равно 0.

По условиям задачи есть пространство элементарных событий в виде окружности, с равномерно распределённой вероятностной мерой. Вне пространства ничего нет, в том числе и нуля, расстояния от точек до точек вне окружности не определены. Как здесь дисперсия может служить критерием ценности прогноза?

>Другой пример тоже элементарен. Напомните, о чём речь.

Пожалуйста. Вы писали:

>Глупости. При прогнозировании всегда подразумевается массовый эксперимент.

Я ответил:
«Вы грубо ошибаетесь и неуместно грубите, чтобы настоять на ошибке. Я, например, прогнозирую, что завтра утром поем яичницу с гвакамоле. Где тут массовость эксперимента? И где массовость эксперимента при прогнозировании ВВП России на 2008 год? В мире бесконечное число Россий или 2008 годов?»
И далее:
«Простите, какой «концептуальный эксперимент вообще» происходит, когда я прогнозирую, что завтра съем яичницу с гвакамоле? И при чём тут закон больших чисел?»

>> Вы не поняли, что вопрос к Вам - на другом уровне задаётся. Предложите сами критерий, уместный при прогнозировании ВВП, который бы учитывал возможное применение этого прогноза для тех или иных практических выводов (например, вывода, что надо оставлять дефициты и халявную раздачу квартир ради сохранения высокого экономического роста).

>Я не понял смысла Вашей фразы. Повторите.

Вы говорите, что «прогноз» Сигизмунда Миронина хороший? Тогда объясните, по какому критерию Вы посчитали его хорошим. У Сигизмунда Миронина этот «прогноз» нужен для того, чтобы прокричать: «назад в СССР!». Вы одобряете «прогноз» в свете такого практического вывода? Или для чего ещё нужен этот «прогноз»?

>> 3. Специфичность той области прогнозирования, в которой аппарат теории вероятностей применим и уместен, продемонстрированная на примере казино, страховых и инвестиционных компаний, статистиков. Необходимость, как

>В обсуждении неопределённости основные результаты - это теорема фон Неймана-Моргенштерна, а также исследования по risk aversion Эрроу. Разумеется, это только азовое, сама область весьма велика по объёму. В область финансов я вообще не хочу вдаваться.
>Соответственно, раз эти результаты Вам не известны, то обсуждать Ваши примеры не имеет смысла. Они просто некорректны.

Как всегда, не можете ничего объяснить простым языком своими словами, только и ссылаетесь на авторитет.

>> 4. Необходимость, для прогнозирования ВВП, выработки моделей, в которых экономический рост эндогенен, определяется известными данными сегодняшнего момента и неизвестными (пока) экзогенными параметрами, поскольку (в рамках упрощённой модели) зависит от них и только от них. Подсчёт конкретных

>Заблуждаетесь. Есть спецификации, в которых нет экзогенных переменных. Это ARIMA для univariate и VAR для multivariate.
>Эти спецификации применяются для прогнозирования, в том числе экономических переменных вроде ВВП. И весьма успешно.

Не надо общих слов про принципиальную возможность каких-то спецификаций для каких-то «экономических переменных вроде ВВП». Мы обсуждаем ВВП конкретных СССР и РФ.

>> 5. Принадлежность предмета спора к методологии анализа и прогноза, полная безотносительность к нему Вашей серии аргументов из теорем теории вероятностей и статистики или поверхностных аналогий. Вы этого так и не поняли.

>Мои теоремы имеют самое прямое отношение к обсуждаемому вопросу.

Не имеют. Мы много раз объясняли, почему. Вместо собственно экономического анализа, обосновывающего подобие реальности и абстрактных конструкций, о которых идёт речь в теоремах, Вы давили формулами.

>> Далее, я Вам прощаю многочисленные чисто математические ляпы, кроме,конечно, нулевого матожидания выигрыша для участника лотереи, но

>С матожиданием возможны вариации (я посмотрел примеры, возможны ситуации с ненулевым), но вообще выигрыш (и вероятность выигрыша) здесь нуль.

Почему?

>Сам Гуревич так утверждал, когда заявил, что ЗБЧ не применим. В такой ситуации маловероятное событие можно считать недостоверным (т.е. вероятность 0).

Утверждение Гуревича о неприменимости теории вероятностей для прогноза выигрыша конкретного игрока в отдельно взятой лотерее – совсем не то же самое, что утверждение о нулевой вероятности.

>(для простоты Вас исключаю, но Вы здесь равносильны Гуревичу)

Спасибо за комплимент, но, к сожалению, это не совсем так.

>Кстати, обратите внимание на то, что со стороны Игоря ко мне не было ни одного некорректного сообщения, как и по отношению к Вам.

А я никогда и не обвинял Игоря ни в клоунаде, ни в непорядочном ведении дискуссии. У него другие проблемы.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (12.10.2007 04:18:00)
Дата	17.10.2007 13:02:57

Уже лучше. 20 Кб. Хорошие вопросы

---

> ссылки не связаны с доказываемыми тезисами. Тем не менее, я настаиваю, что
> следующие Ваши слова о работе Хаавельмо сложно трактовать иначе, кроме как
> указание на то, что в ней речь идёт о наиболее точном определении
> истинного значения ВВП при его измерении статистическими методами:

Какие последующие слова? Я привёл цитаты из статьи, которые недвусмысленно
утверждают обратное. Работа посвящена изучению взаимовлияния экономических переменных.

Грубо говоря, как мы можем статистически подойти к системе экономических уравнений.

Если есть некая формальная экономическая модель, то как можем (и можем ли) мы сопоставить её с опытом посредством аппарата статистики.

> если эконометрика во главе с Хаавельмо позволяет установить связь между
> ВВП и какой-то другой функцией, этого ещё недостаточно, чтобы
> прогнозировать будущие значения ВВП России по его предыдущим значениям.

Ну а если эта функция - от предыдущих значений переменной? Подумайте, прежде чем отвечать.

> 2. Когда Иванов или Ниткин что-то объясняют в экономике, они не делают
> умный вид, а говорят <<на языке земных понятий>>, находя для иллюстрации
> довольно сложных явлений нужные образы из повседневной жизни. Например,

Иванов однако ничего правильно при этом не объясняет. Просто бездумно (как заводная игрушка) повторяет то, что прочитал у г-на Хейне.

> Ниткин как-то объяснил с помощью простого примера экономическую
> несостоятельность измерения работы транспорта <<транами>> (Вас тогда не
> было, но могу дать ссылку), я понял, хотя ничего не знал в экономике. Но

У меня просто нет такого терпения.

> Так вот, Вашего объяснения того, почему имеется <<много>> ВВП,

Концептуально - много. Что такое временная серия? Это индексация наблюдений
случайной переменной. На каждом шаге мы имеем одну реализацию. Но их могло быть
и больше, мы наблюдаем только один исход.

> что такое <<теоретический ВВП>>, я так и не понял.

Теоретический ВВП - из модели.

Например, у Вас есть модель ВВП

ВВП = F(K, L)

Понятно, что реальный ВВП не соответствует такой модели. Вы не можете также замерить
ВВП таким образом, чтобы он точно соответствовал этому соотношению.

Поэтому существует проблема соотнесения Вашего "теоретического" ВВП с тем, который
мы действительно замеряем.

Из-за несоответствия этих двух мы имеем возмущение (случайная ошибка).

> Цитаты Хаавельмо (часть которых
> опускаю для экономии места) ничего не говорят про ВВП, и напрасно Вы
> строите из них выводы наподобие:

Ну да. В учебнике математики не написано, что 3+2 = 2+3, поэтому 3+2 /= 2+3.

Вы понимаете абсурдность Вашего возражения?

> >Поэтому ВВП - случайная велична, собственно. Из-за проблем с измерением,
> т.е. постановкой именно такого эксперимента, который мы бы желали.
> Дело в том, что в цитатах я не нашёл ничего такого, что приводило к этому

Хаавельмо открытым текстом об этом пишет.

> выводу. И потом, о каком именно эксперименте речь идёт при измерении ВВП?

О концептуальном.

> Не пойму. Вы хотите сказать, что данные статистики неточны? Или хотите

Конечно. При реальном измерении ВВП неизбежны ошибки.

> сказать, что реальный, истинный ВВП отличается от того, который предсказан
> той или иной макроэкономической моделью в силу того, что (1)
> функциональная связь между известными переменными и реальным получающимся
> ВВП не такая, как в модели; (2) в модели учтены лишь немногие из факторов,
> сказывающиеся на ВВП?

Верно

> В любом из двух случаев реальный ВВП у нас один, а то, что статистики дали
> ему чуть искажённую оценку или эконометрика неверно описала его связь с
> другими переменными - это их проблемы, а не валового продукта.

Ну так это и есть ФАКТОР СЛУЧАЙНОСТИ.

Мы считаем, что ВВП определяется как F(K, L).

Мы измеряем ВВП и соотносим с F(K, L), высчитанной на основе серий K и L. (тоже измерены только приблизительно).

Но проблема в том, что за прошедшее время изменились многие другие факторы, которые
вызвали отличие ВВП от того, который мог бы установиться, если бы ВВП = F(K, L).

Так как эти факторы мы явно не моделируем, то они все оказываются в возмущении.

Т.е. имеется неустранимое расхождение. (в противном случае мы бы наблюдали однозначное соответствие, о чём мечтает Мирон всвязи с энергией).

> Кажется, я начинаю понимать. Вы говорите, что эконометрика даёт какое-то
> предсказание поведения одной величины в зависимости от другой, но признаёт

Скорее экономическая теория

> существование искажений, вносимых посторонними факторами в описываемую
> функциональную связь, и даёт оценки на вероятность соответствующих
> отклонений.

Нет, не такие акценты. Искажения очень большие и оказывают очень большое
влияние на тестирование теорий. Реальные свидетельства в пользу практически любой теории противоречивы.

Т.е. грубо говоря, по Хаавельмо-и другим источникам:
1. Все модели неверны. Ни одна реальная модель не соответствует в точности
эмпирике. Более того, даже примерное соответствие далеко не всегда можно наблюдать.
2. Утверждение об адекватности модели можно делать только в рамках другой -
более полной модели.

Например, определение того, оказывает ли наличие ребёнка отрицательное влияние на доходы женщины,
является весьма проблемным.

Скажем, у Вас есть данные о доходах женщин и наличии детей.

Но только представьте, какое количество факторов (в том числе ненаблюдаемых) влияют
на эти переменные.

Никакая простая регрессия Вам не даст корректного результата. Определить такой эффект невероятно сложно.
Например, женщины варьируются по способностям, месту проживания, возрасту, привлекательности, наличию выгодных знакомств и т.п.

Все эти факторы оказывают влияние на обе переменные и затрудняют определение эффекта (Вы просто сделаете ложные заключения).

Аналогичным образом дело обстоит, скажем, с анализом данных нескольких стран. Очень сложно интерпретировать результаты.

> Например, при стрельбе по мишени <<теоретическое
> предсказание>> - попадание в центр мишени, но из-за ветра, свойств оружия
> и неточности прицеливания попадания распределены по некоторому закону, а
> вероятность отклонения от центра мишени более чем на 1 метр ничтожно мала.

Это верно, но акценты не те.

> Но это не совсем то, что требуется в дискуссии. Если уж продолжать
> аналогию со стрельбой по мишени, то обоснование корректности линейной
> экстраполяции (да пусть даже не линейную, а вообще любым многочленом до
> пятой степени) темпов роста ВВП по Сигизмунду Миронину должно бы включать:

Это тоже линейная экстраполяция

> (1) объяснение того, почему известный Вам закон позволяет предсказать
> именно такой рост теоретический рост ВВП, именно такую его полиномиальную
> зависимость от времени;

Это есть оценка спецификации. Вы начинаете с общей спецификации и исследуете.

> (2) обоснование того, что все другие факторы не
> укажут существенного влияния на качество прогноза, то есть, <<субъективная
> вероятность>> его отклонения от предсказанного значения более чем на
> полпроцента, скажем, ниже 1/10. Вот Вы пишете:

Если модель хорошо описывает наблюдаемую динамику - почему бы и нет.

Другое дело - если кардинально меняется политика. Тогда наша модель будет
испытывать серьёзные затруднения. Именно поэтому большие эконометрические модели завалились
в 70-ых годах.

Однако наша ситуация прямо противоположная: нам нужно получить оценку в ситуации,
когда кардинальных изменений нет.

> Предположим даже, что все параметры процесса Вам известны - возьмём данные
> ЦРУ по экономическому росту СССР, скажем, с 1950 года. Вы настаиваете, что
> для грамотного прогноза поведения экономики на 20 лет после 1985 года
> ничего, кроме серии ВВП с 1950 года, знать не нужно? Аппроксимируем ВВП
> параболой - и вперёд?

Почему параболой?
Если Вы знаете исходный процесс, то Вы можете прогнозировать. Это же тавтология.

Прогноз действительно повисает, если происходят изменения в процессе, который образует данные (DGP).
Но в таком случае Вы не сможете скорее всего адекватно сделать прогноз - либо
Вам нужно иметь полную модель.

Т.е. грубо говоря большие модели как раз нужны для того, чтобы предсказывать
результат изменения какого-то параметра (policy variable). Но в нашем случае
это и не требуется. Мы же не предсказываем ситуацию

"Приходят перестройщики и вызывают такое-то изменение в экономике. Надо оценить последствия".

Мы рассматриваем ситуацию

"Экономика развивается без изменений в политике. Надо сделать прогноз будущего состояния".

В этом случае требуется знать гораздо меньше. Разница как примерно с оценкой популяции курятника при наличии хитрой лисицы и без. В последнем случае динамика популяция описывается простым соотношением.

> Вы всё время на каких-то отвлечённых примерах говорите о возможности
> применить статистические методы для прогнозирования советского ВВП в 90-е
> годы, так приведите же такую конкретную спецификацию соответствующей
> модели, чтобы это было не смешно! Вот снова пишете:

Без труда. Соберите мне данные в один файл. Колонки: год, реальный ВВП.
Непрерывная серия, периодичность минимум 1 год (но лучше - квартальная).
Период хотя бы с 1950 г. по 1989 г.

> >Случайная величина x(t) образуется следующим образом:
> >x(t) = a x(t-1) + u(t)
> >Если мы знаем a,
> Откель?

Ну так мы можем оценить

> >то, при наличии информации о распределении u (о дисперсии)
> Откель?

И это тоже можем оценить

> >можем форировать прогноз x(t), зная x(t-1), и доверительный интервал,
> зная распределение u(t)
> Откель?

Можем предположить конкретную форму. Например, нормальность.

> >Рост ВВП примерно соответствует таким процессам.
> Нельзя ли поточнее?

Что именно раскрыть?

> 3. Вы так и не объяснили, почему для оценки ВВП за первый квартал 2008
> года не нужно вообще никаких измерений в первом квартале 2008 года, а
> достаточно предыдущих измерений. Вот Вы приводите в ответ на мои слова

А почему Вас это удивляет?

Например, пример со стрельбой по мишени. Если у Вас есть выборка стрельб,
то предсказать результат следующего опыта можно будет почти также хорошо
при наличии n-1 наблюдений, как и n, если n достаточно велико.

> >Вот что утверждает сам Хаавельмо:

Да, он говорит о том, что независимость и идентичность закона распределения
для серии наблюдений не требуется.

> >Поэтому Ваше представление о выборке здесь просто не к месту.
> Не понял я никакого <<поэтому>>. Я плохо пишу по-английски, но понять

Потому что Вы рассуждаете о необходимости выборки размера m для установления стат.
свойств ВВП в 2008 г. Хаавельмо же утверждает, что достаточно последовательности
n (временной серии).

> такую цитату вполне в состоянии. И не надо дурить публику, представляя
> дело так, будто из этой цитаты следует возможность измерения ВВП за 2008
> год измерениями в 2007 году.

Не "измерения", а предсказания (на основе предыдущей серии).

> А вот это уже интересно. У Вас спрашивали, а Вы сначала проигнорировали
> вопрос, потом ответили про какое-то R_{0+} в качестве пространства
> элементарных событий. Вы считаете, что последовательность ВВП или, скажем,
> темпов роста ВВП - это выборка из одной и той же генеральной совокупности?

В статистике несколько не так. Есть поле элементарных событий, которое включает
все возможные исходы и удовлетворяет некоторым свойствам.

В нашем случае - это все неотрицательные действительные числа.

> Вот, Вы говорите о <<некотором законе распределения>>. Следует ли понимать
> Вас так, что <<некоторый закон распределения>> один и тот же для 1933,
> 1936, 1942, 1957, 1968, 1973, 1982, 1988 гг.? Скажем, вероятность темпов
> роста ВВП между 2% и 3% была 1/2 во все эти годы? Или, скажем, изменение

Нууу... скажем так асимптотически он может сходится к некоторому постоянному числу,
а распределение - вырождаться. Но в действительности будут, во-первых, постоянные
бомбардировки случайными факторами, во-вторых, краткосрочная динамика (а это может быть
и десятки лет) будет определяться ближайшим прошлым.

> закона распределения темпов роста описывается какой-то простой функцией от
> времени в силу уже понятого тренда? Каким же был этот тренд?

Это немного не туда Вы пошли.

> >Вы отрицаете применение ARIMA моделей для описания существующих
> экономических серий? Флаг в руки и барабан на пояс.
> но ведь мы много раз писали, что говорим о конкретном применении к
> прогнозированию советского ВВП, а не каких-то других экономических рядов.

А чем принципиально советский ВВП отличается от американского?

> >Последняя глава у Хаавельмо так и называется, Prediction. В ней
> рассматривается проблема формирования прогноза будущей реализации
> временной серии.
> И про советский ВВП тоже?

Вы вроде математику изучаете. Где в учебниках математики сказано, что 3 + 3 = 6? Или что 1000000 + 1000000 = 2000000?

> >> Нет, поддержав miron'а и выступив с утверждением, что мы потом получаем
> рост 3%, Вы именно эту чепуху и утверждали.
> >Где?
> Вот здесь (сначала мои слова, потом Ваши):
> >...и получаем 3%.

Ну так я просто сделал вычисление по двум точкам. Я нигде не утверждал,
что из этого следует истинность слов Мирона, и что это - корректная оценка.

Я всего лишь продемонстировал, что Ваши слова ошибочны.

> Нет, этого объяснения недостаточно. Поясните с окружающими цитатами,
> почему контекст был разный, и в одном случае закон больших чисел применим
> для игрока, в другом нет.

Ну я же сказал, что если рассматривать эксперимент "вообще", то ЗБЧ прекрасно работает.

> >> Также я задал конкретный вопрос Гуревичу, в чём конкретно заключается
> его указание на "детерминированность" ВВП.
> Не было такого указания.

Было. Он отрицает случайность ВВП. Я просил указать на детерминированность ВВП.
Он проигнорировал.

> >Гуревич же просто безграмотен в элементарных вопросах, потому что не
> знает о существовании функций от случайных переменных.
> Откуда это следует, что не знает? Из того, что он пока об этом не говорил?

Потому что утверждает, что если в переменной есть детерминированная компонента,
то она - не случайная.

> Теорема не может установить критериев подобия реального мира абстрактной
> математической конструкции. В разбираемом случае нужен собственно
> экономический анализ.

Теорема устанавливает критерии подобия при начале доказательства.
Допустим, что мир - розовый. Тогда ... .

Чтобы применить теорему, мы сверяем её условия с тем, над чем теорема применяется.
Смотрим на мир и заключаем, что он - не розовый.

Теорема Гаусса-Маркова устанавливает оптимальность линейной регрессии
при определённых условиях.

Для проверки этих условий есть, помимо общих соображений, статистические тесты.

> >Гуревич до того договорился, что отрицает существование "истинных"
> значений параметров.
> Где?

В самом начале этой ветки. Это видно из того, что он не схватил контекст обсуждения.

Я утвержал:
> >Похоже, закон больших чисел Вам не знаком. ЗБЧ указывает на то, что мы
> можем получить оценку истинного значения некоторого параметра (в
> определённых рамках). Для прогноза результата опыта с этой случайной
> величиной целесообразно брать именно эту ("истинную") оценку.

Но Гуревич не понял:

> Повторяю еще раз: это именно я первым сказал, что для определения
> истинного значения физической величины мы проводим многократные измерения
> и вычисляем среднее арифметическое, которое при увеличении количества
> измерений стремится к этому истинному значению. Зачем вы пытаетесь обучать
> меня тому, что я и так знаю? И почему вы игнорируете мой текст? Когда

Т.е. он считает, что существуют истинные значения физических величин (типа массы на весах) и не более того.

Он просто не понял смысла фразы. Вообще не понял.

> При чём тут статистический анализ? Я доказал, что в реальной жизни условия
> экономического развития в 1985 году существенно отличались от 1975.

Где доказали?

> Настолько существенно, что можно говорить о переломе, делавшем невозможным
> прогнозирование с помощью экстраполяции гладкими функциями. Потому что

Где перелом?

> после 1975 в течение 10 лет мы получили какой-никакой, но рост, а после
> 1985 - почти двукратный спад.

А что Вас беспокоит?

> >Видите ли, дорогой Мигель, такой "принципиальной разницы" нет и быть не
> может.
> Ваш набор формул, последовавший за этими словами, меня не убедил.

Что именно Вам не понятно? Вы же выше утверждали примерно это же на примере
со стрельбой по мишени. Для предсказания результатов стрельб Иванова Вы что возьмёте?
Стат. ожидание, полученное на основе предыдущих стрельб.

С экономическими моделями примерно также, только Вы оперируете условным ожиданием.

> Какая ещё средняя дисперсия ошибок в задаче о поросятах в версии Иванова?
> Ведь речь идёт о единичном опыте!

Эта задача не имеет смысла.

> По условиям задачи есть пространство элементарных событий в виде
> окружности, с равномерно распределённой вероятностной мерой. Вне
> пространства ничего нет, в том числе и нуля, расстояния от точек до точек
> вне окружности не определены. Как здесь дисперсия может служить критерием
> ценности прогноза?

Ну Вас же не удивляет, что ожидание числа выпавших точек кубика не равно
одной из точек.

> >Глупости. При прогнозировании всегда подразумевается массовый
> эксперимент.
> <<Простите, какой <<концептуальный эксперимент вообще>> происходит, когда
> я прогнозирую, что завтра съем яичницу с гвакамоле? И при чём тут закон
> больших чисел?>>

Это не тот прогноз, который рассматривается теорией вероятностей. Собственно,
об этом Вы могли бы узнать из введения (или первой главы) в учебнике Феллера,
где он объясняет базовые понятия.

> Вы говорите, что <<прогноз>> Сигизмунда Миронина хороший? Тогда объясните,
> по какому критерию Вы посчитали его хорошим. У Сигизмунда Миронина этот

И где я это говорю?

> Как всегда, не можете ничего объяснить простым языком своими словами,
> только и ссылаетесь на авторитет.

Зачем расширять список обсуждаемых тем, в которых Вы ничего не понимаете? Это просто
увеличит мне объём работы по объяснению элементарных вещей.

> Не надо общих слов про принципиальную возможность каких-то спецификаций
> для каких-то <<экономических переменных вроде ВВП>>. Мы обсуждаем ВВП
> конкретных СССР и РФ.

Ну а чем экономические переменные СССР/РФ принципиально отличаются от экономических
переменных США?

> Не имеют. Мы много раз объясняли, почему. Вместо собственно экономического
> анализа, обосновывающего подобие реальности и абстрактных конструкций, о
> которых идёт речь в теоремах, Вы давили формулами.

Ну так Хаавельмо в 40-ых гг. установил "подобие". Экономические переменные могут
анализироваться с помощью аппарата эконометрики.

> >С матожиданием возможны вариации (я посмотрел примеры, возможны ситуации
> с ненулевым), но вообще выигрыш (и вероятность выигрыша) здесь нуль.
> Почему?

Примерно потому же, почему вероятность любого исхода эксперимента равна нулю для
непрерывных распределений. Считайте, что реальная лотерея - это аппроксимация непрерывной
функции. Из-за большого числа участников.

> >Сам Гуревич так утверждал, когда заявил, что ЗБЧ не применим. В такой
> ситуации маловероятное событие можно считать недостоверным (т.е.
> вероятность 0).
> Утверждение Гуревича о неприменимости теории вероятностей для прогноза
> выигрыша конкретного игрока в отдельно взятой лотерее - совсем не то же
> самое, что утверждение о нулевой вероятности.

Ну а Вы ещё спрашиваете, почему я "повторяю" слова Гуревича. А теперь сами начинаете
понимать, что не повторяю, а корректирую неправильное употребление им понятий.

P.S. Рекомендую Вам снизить накал Ваших сообщений. У нас и так уже слишком много ругани на единицу текста. Я постараюсь ответить на Ваши реплики настолько спокойно, насколько смогу. В ответ Вы тоже отвечайте исходя из аксиомы добропорядочности - ругаться с Вами дальнейшего желания у меня нет. В этом я и так мастак, зачем же ещё совершенствоваться?

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (17.10.2007 13:02:57)
Дата	18.10.2007 01:50:40

Рад, что понравилось

---

Рад, что вопросы понравились. На сей раз я откомментировал всё Ваше сообщение, но наиболее интересные, по моему мнению, моменты перенёс в начало, а дальше идут банальности и напоминания, которые могут показаться Вам новыми. Был бы благодарен, как минимум, ответу на первый вопрос про вероятностную меру.

>> А вот это уже интересно. У Вас спрашивали, а Вы сначала проигнорировали вопрос, потом ответили про какое-то R_{0+} в качестве пространства элементарных событий. Вы считаете, что последовательность ВВП или, скажем, темпов роста ВВП - это выборка из одной и той же генеральной совокупности?

>В статистике несколько не так. Есть поле элементарных событий, которое включает все возможные исходы и удовлетворяет некоторым свойствам.

>В нашем случае - это все неотрицательные действительные числа.

Нет, этого мало. В соседнем сообщении, когда Вы заговорили о ковариации «случайных величин» – ВВП разных лет, – я спросил, на каком едином вероятностном пространстве определены эти случайные величины. Ведь иначе (если случайные величины определены на разных вероятностных пространствах) их ковариацию определить невозможно. Но вероятностное пространство – это не только множество элементарных событий, но ещё и сигма-алгебра его подмножеств, и вероятностная мера. Прекрасно, Вы, наконец, сказали, что элементарные события у Вас – точки на полуоси. Чудненько. Теперь расскажите, какая на ней вероятностная мера. А потом мы уже приступим к рассмотрению того, какой вид имеют «случайные функции» ВВП разных лет, определённые на нашем вероятностном пространстве, какие у них матожидания, как они друг с другом связаны и всё такое.

>> Вот, Вы говорите о <<некотором законе распределения>>. Следует ли понимать Вас так, что <<некоторый закон распределения>> один и тот же для 1933, 1936, 1942, 1957, 1968, 1973, 1982, 1988 гг.? Скажем, вероятность темпов роста ВВП между 2% и 3% была 1/2 во все эти годы? Или, скажем, изменение

>Нууу... скажем так асимптотически он может сходится к некоторому постоянному числу, а распределение - вырождаться. Но в действительности будут, во-первых, постоянные бомбардировки случайными факторами, во-вторых, краткосрочная динамика (а это может быть и десятки лет) будет определяться ближайшим прошлым.

Не надо мне про «асимптотически». В долгосрочной перспективе мы все мертвы, как говорил лорд Кейнс. Речь идёт о прогнозе на ближайшие годы. Вы ничего конкретного про распределение вероятностей в ближайшие годы не скажете и даже не сможете дать определение, что понимается под «вероятностью» в этом случае, если речь идёт об использовании прогноза в единичном случае – для решения, начинать или не начинать перестройку. Только придётся бежать за помощью к «субъективной вероятности», но она ничего не скажет в оправдание подхода Сигизмунда Миронина.

Впрочем, чего это я «клюнул» на Вашу «асимптотику»? Давайте про случайные величины, определённые на введённом Вами пространстве элементарных событий, а также про их распределение, поговорим после. Расскажите сначала о вероятностной мере (она одна для ВВП всех лет!), определённой на полуоси! А потом попробуем угадать, какой же примерно вид имеют на этой полуоси случайные функции ВВП разных лет и какое у них асимптотическое поведение по n (где n – год).

>> закона распределения темпов роста описывается какой-то простой функцией от времени в силу уже понятого тренда? Каким же был этот тренд?

>Это немного не туда Вы пошли.

Туда, куда надо. Смысл моей настойчивости в смысле определения вероятностного пространства Вам, я надеюсь, рано или поздно откроется. Пока что Вы ничего конкретного не можете сказать про тренд, кроме идеи про то, что остался бы рост 3%. Для того чтобы установить этот тренд, давайте сначала разберёмся с вероятностным пространством и потом посмотрим на разницу между реализацией одной и той же случайной величины и последовательностью единственных (!) наблюдаемых реализаций совершенно разных случайных величин.
_____________________________________________________________________

Теперь поговорим про то, как Вы помните дискуссию и ориентируетесь во времени и пространстве:

>>> Глупости. При прогнозировании всегда подразумевается массовый эксперимент.

>> <<Простите, какой <<концептуальный эксперимент вообще>> происходит, когда я прогнозирую, что завтра съем яичницу с гвакамоле? И при чём тут закон больших чисел?>>

>Это не тот прогноз, который рассматривается теорией вероятностей. Собственно, об этом Вы могли бы узнать из введения (или первой главы) в учебнике Феллера, где он объясняет базовые понятия.

Я просто в восторге! Вы в очередной раз с умнейшим видом заявили то, о чём Вам говорили с самого начала. Неужели не помните, как Иванов цитировал Вам учебник?

«Не будем фантазировать, а лучше прочитаем в учебнике: "Случайное явление – это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта (испытания, эксперимента) протекает каждый раз несколько по-иному". И далее: "Методы теории вероятностей приспособлены только для исследования массовых случайных явлений; они не дают возможность предсказать исход отдельного случайного явления, но дают возможность предсказать средний суммарный результат массы однородных случайных явлений…"» (Иванов)

Зачем Вы поучаете нас тому, что мы и так знаем? Или до Вас слова Иванова доходят с таким запозданием, и Вы на радостях бежите нести истину в массы?

А ведь этого признания – неприменимости теории вероятностей к единичным событиям вроде будущего ВВП – от Вас добивались с самого начала:

Ожидаемая (прогнозируемая) величина ВВП страны N в году M – не случайная величина. Здесь нет массового эксперимента, а есть однократная реализация события. Хотя я согласен, можно чисто теоретически рассматривать ВВП как случайную величину. Но такая модель будет обладать очень слабыми прогностическими способностями… Будет ли дождь (или каким будет ВВП в следующем году) - это вопрос прогнозирования. И его решают не на основе данных о частоте выпадения дождя в данной местности за предыдущие 100 лет (или данных по ВВП за предыдущие годы), а на основе данных о влияющих на погоду (экономику) метеорологических (макроэкономических) параметрах, которые закладываются в специальные модели. (Иванов)
_________________________________________________________________________

А теперь несколько интересных и, по моему субъективному мнению, более важных моментов, которые я вынес в начало:

>> Не надо общих слов про принципиальную возможность каких-то спецификаций для каких-то <<экономических переменных вроде ВВП>>. Мы обсуждаем ВВП конкретных СССР и РФ.

>Ну а чем экономические переменные СССР/РФ принципиально отличаются от экономических переменных США?

Вопрос задан неверно. Это Вы должны ответить, в чём сходство ВВП СССР/РФ от тех конкретных переменных, поведение которые правительство США прогнозирует с помощью моделей типа ARIMA.

>> Не имеют. Мы много раз объясняли, почему. Вместо собственно экономического анализа, обосновывающего подобие реальности и абстрактных конструкций, о которых идёт речь в теоремах, Вы давили формулами.

>Ну так Хаавельмо в 40-ых гг. установил "подобие". Экономические переменные могут анализироваться с помощью аппарата эконометрики.

Из этого не следует применимость экстраполяций на основе предыдущих значений ВВП. Вы тут пытаетесь применить цепочку силлогизмов («1. Все люди смертны. 2. Сократ человек. 3. Следовательно, Сократ смертен) к не логической, а реальной структуре. Ход Вашего манипуляционного рассуждения примерно такой:
1. Экономические переменные могут анализироваться с помощью аппарата эконометрики.
2. ВВП СССР – экономическая переменная.
3. Следовательно, ВВП СССР может анализироваться с помощью аппарата эконометрики.

Пока что ничего криминального в силлогизме нет, тем более что слово "могут анализироваться" никого ни к чему не обязывает. Но ведь, в конкретном применении к нашей ситуации Вы подразумеваете более другой "силлогизм":

1. (Некоторые) экономические переменные можно неплохо прогнозировать в среднем только на основе предыдущих реализаций.
2. ВВП – экономическая переменная.
3. Следовательно, ВВП СССР на конкретные 20 лет после 1985 года хорошо прогнозируется на основе только предыдущей временной серии ВВП.

Надеюсь, Вы понимаете, насколько нелеп второй «силлогизм». Из того, что некоторые экономические переменные хорошо прогнозируются с помощью алгоритма ARIMA, не следует, что то же самое сработает для ВВП СССР.

(Заметим, что верность силлогизма про Сократа, который, как кажется, описывает реальную, а не логическую ситуацию, опирается на абсолютную уверенность в научной истине «все люди смертны» и абсолютную уверенность в том, что Сократ не бог, а человек. Например, первая абсолютная уверенность опиралась на многие тысячелетия наблюдений за другими людьми. Разумеется, такого количества наблюдений за экономическими сериями, чтобы относительно всех них можно было принять посылку о возможности прогнозирования по предыдущим значениям, у человечества под рукой не было. Пока ещё мы тестируем эту посылку в одном конкретном случае.)

>>>С матожиданием возможны вариации (я посмотрел примеры, возможны ситуации с ненулевым), но вообще выигрыш (и вероятность выигрыша) здесь нуль.

> Почему?

>Примерно потому же, почему вероятность любого исхода эксперимента равна нулю для непрерывных распределений. Считайте, что реальная лотерея - это аппроксимация непрерывной функции. Из-за большого числа участников.

Во те на! И снова чувствуется «глубокое понимание» теории вероятностей и интегрального исчисления. Я не буду разбирать, насколько корректно Вы считаете вероятность исхода для непрерывных распределений (в моделях с непрерывным распределением эта самая нулевая вероятность просто не участвует – участвует вероятность на интервалах, интегралы по вероятностной мере). Просто укажу на то, как Вы с помощью «нулевой вероятности» посчитали «нулевое матожидание» выигрыша конкретного участника. Если не ошибаюсь (давно читал), в США действует закон, по которому 80% сбора в азартных играх должно возвращаться участникам в виде выигрыша. Я не знаю, как конкретно они это устраивают, но получается, что (возможно, не в конкретной лотерее, а для серии розыгрышей) матожидание выигрыша билета стоимостью 1 доллар никак не менее 80 центов. Вот Вам и нулевая вероятность. Потому что когда одна миллионная умножается на восемьсот тысяч, одна миллионная оборачивается не нулевым, а пусть маленьким, но шансом.

____________________________________________________________________________

Ну, а дальше идёт Ваш ответ по порядку (кроме моментов, вынесенных в начало):

>> ссылки не связаны с доказываемыми тезисами. Тем не менее, я настаиваю, что следующие Ваши слова о работе Хаавельмо сложно трактовать иначе, кроме как указание на то, что в ней речь идёт о наиболее точном определении истинного значения ВВП при его измерении статистическими методами:

>Какие последующие слова?

Те последующие слова, которые я привёл в этом сообщении вслед за двоеточием, и не надо притворяться слепым. Повторю эту цитату:

«Почему же так? Это связано с рядом проблем, как пример: присущие ошибки измерения, невозможность измерения чисто экономических переменных (реальные замеряемые переменные не соответствуют теоретическим), отсутствие возможности контроля за процессом измерения и т.п. Это раскрывается у Хаавельмо в его работе 40-ых гг.

По неограниченности опыта: подразумевается "опыт" с измерением ВВП на данный момент времени, который может протекать (концептуально) бесконечное число раз, давая некие (неидентичные) результаты». (Alexandre Putt)

>Я привёл цитаты из статьи, которые недвусмысленно утверждают обратное. Работа посвящена изучению взаимовлияния экономических переменных.

А эти цитаты Вы привели уже после того, как я был вынужден восстанавливать наугад содержание работы Хаавельмо по Вашим невнятным пояснениям. Вам действительно следует лучше ориентироваться во времени и пространстве. Если в одном предложении говорится о «следующих словах», в конце предложения стоит двоеточие, а потом идёт цитата, то Ваша жалоба на неспособность найти эти самые «следующие слова» должна быть представлена не на форуме.

>Грубо говоря, как мы можем статистически подойти к системе экономических уравнений.

>Если есть некая формальная экономическая модель, то как можем (и можем ли) мы сопоставить её с опытом посредством аппарата статистики.

Опять Вы говорите довольно пустые и бессодержательные банальности с умным видом. А что, я это отрицал когда-нибудь? К теме нашего спора о допустимости линейной экстраполяции miron'ом темпов роста советского ВВП это не относится.

>> если эконометрика во главе с Хаавельмо позволяет установить связь между ВВП и какой-то другой функцией, этого ещё недостаточно, чтобы прогнозировать будущие значения ВВП России по его предыдущим значениям.

>Ну а если эта функция - от предыдущих значений переменной? Подумайте, прежде чем отвечать.

Нет, это Вы подумайте прежде, чем приводить аргументы, не относящиеся к конкретному вопросу. Вам уже много раз говорили, что в данном случае нет такой простой функциональной зависимости. Для прогнозирования ВВП надо привлекать модели, в которых используется намного больше переменных, чем предыдущие значения ВВП.

>> 2. Когда Иванов или Ниткин что-то объясняют в экономике, они не делают умный вид, а говорят <<на языке земных понятий>>, находя для иллюстрации довольно сложных явлений нужные образы из повседневной жизни. Например,

>Иванов однако ничего правильно при этом не объясняет. Просто бездумно (как заводная игрушка) повторяет то, что прочитал у г-на Хейне.

Да, вспоминая себя, замечу, что в самом деле, пояснения Иванова менее ясны для «человека с улицы», чем у Ниткина (видимо, это как-то зависит от количества прочтённой публицистики). Но после овладении несколькими базовыми учебниками уровня Хейне и его можно понять. Если Вы его не понимаете – значит, не осилили базовые учебники. А в этой дискуссии он говорил много того, чего у Хейне нет. Я Хейне читал и могу уверенно это заявить.

>> Ниткин как-то объяснил с помощью простого примера экономическую несостоятельность измерения работы транспорта <<транами>> (Вас тогда не было, но могу дать ссылку), я понял, хотя ничего не знал в экономике. Но

>У меня просто нет такого терпения.

Скорее, нет глубоких знаний, понимания происходящего, самостоятельного исследовательского опыта… Одно дело – подставить в компьютер ряды, почерпнутые из статсборников, и сделать какой-нибудь вывод о корреляции. Это капелька, которая затеряется в океане экономической мысли, ни на что особое не претендуя, но внося свой маленький вклад в дальнейшее развитие познания. Так наука и работает на низовом уровне, для этого немного надо. Совсем другое дело – провести комплексное исследование, в котором не исследуется конкретный аспект действительности для хоть какого-то расширения знания, а выдаются рекомендации к действию с целью добиться какого-то результата (возможно, гипотетические или задним числом, как рекомендации не устраивать перестройку). Во втором случае нужен совсем другой уровень и длительные размышления своей головой над конкретными задачами, а не только чтение учебников.

>> Так вот, Вашего объяснения того, почему имеется <<много>> ВВП,

>Концептуально - много.

Что за радость повторять абстрактную чепуху? ВВП один, если Вы привлекаете какую-то модель, в которой их «много», соизвольте обосновать применимость этой модели, желательно с пояснением, зачем такая модель применяется.

>Что такое временная серия? Это индексация наблюдений случайной переменной.

Неверно. Временная серия – это ряд наблюдений реальной величины (может быть, неточно измеренной). Для того чтобы начать к этому реальному ряду наблюдений лепить теорию случайных процессов, представляя как последовательность реализаций случайной величины, надо представить обоснование применимости этой модели в данном конкретном случае. Потому что в математике случайная величина – это вовсе не «величина, которая не может быть предсказана» (такого определения в математике нет), а функция, определённая на некотором вероятностном пространстве. Если уж притягиваете это понятие к реальному миру, извольте обосновать.

>На каждом шаге мы имеем одну реализацию. Но их могло быть и больше, мы наблюдаем только один исход.

Их «могло быть и больше» – это не «абсолютная истина», а элемент модели, применимость которой надо обосновать. ВВП мог быть один и был один, хотя мог бы стать и другим, если бы сложились другие условия. В конце концов, невозможность более точного предсказания может быть вызвана нашей неспособностью предсказать исход развития экономики на данном уровне знаний, а не принципиальной непознаваемостью системы. В некоторых случаях, когда создать детерминистскую модель не получается, люди привлекают вероятностные модели, извлекая из наблюдений сведения о средней частоте встречаемости тех или иных событий и строя вероятностные прогнозы, «заточенные» под ту область применения, где их достаточно (например, в казино). В случае с прогнозированием ВВП правительству просто не нужен прогноз, основанный на серии наблюдений только предыдущих значений ВВП, оно не примет ни единого решения на основе такого прогноза. Разве что, коммунизм через 20 лет пообещать может. Правительству нужен прогноз, основанный на детальном моделировании куда большего количества взаимосвязей и учёте намного большего количества переменных. С учётом этого прогноза, оно и принимает решения. А не подставляет в ARIMA предыдущую серию ВВП.

>> что такое <<теоретический ВВП>>, я так и не понял.

>Теоретический ВВП - из модели.

>Например, у Вас есть модель ВВП

>ВВП = F(K, L)

>Понятно, что реальный ВВП не соответствует такой модели. Вы не можете также замерить ВВП таким образом, чтобы он точно соответствовал этому соотношению.

>Поэтому существует проблема соотнесения Вашего "теоретического" ВВП с тем, который мы действительно замеряем.

>Из-за несоответствия этих двух мы имеем возмущение (случайная ошибка).

Нет, дорогой, это никакое не «возмущение (случайная ошибка)», а просто несоответствие реального ВВП (который имеется в единственном экземпляре) той величине, которая предсказана моделью Солоу. Для того чтобы лепить туда слово «случайный», нужно немного больше. Я попытаюсь объяснить. Забудем об ошибках измерения ВВП – предположим, что Госкомстат не ошибается, – поговорим только о его прогнозировании. Например, предположим, что Вы уверены, что к советской экономике применима модель Солоу, описывающая ВВП как F(K,L), где K – количество капитала, измеренное в государственных ценах на фонды, и L – количество труда, измеренное в количестве работников. Функцию F Вы приблизительно установили и уверены, что она в ближайшие годы не изменится. В этом случае Вы можете назвать отклонение реального ВВП (который один!) от ВВП, предсказанного моделью Солоу, «возмущением» и предположить, что это возмущение подчиняется и будет подчиняться некоторому закону распределения, хорошо оцениваемому на основе предыдущих наблюдений. Тогда, в самом деле, зная F и зная (из демографической и инвестиционной статистики) величины K и L в ближайшие годы, Вы можете дать прогноз ВВП на основе этой модели, указывая, что «вероятность» (в рамках Вашей модели) отклонения ВВП от прогноза больше, чем на полпроцента, невелика.

Но уже здесь возможность применения теории случайных процессов к прогнозированию опирается на огромное число допущений, которые должны обосновываться отдельным экономическим анализом в каждом конкретном случае. Почему модель Солоу хорошо описывает советскую экономику с именно так заданными K и L, без поправок на эффективность инвестиций и трудовую этику? Почему функция F, имевшая один вид до 1987 года, не примет совсем другой вид после 1987 года? Почему другие факторы, не учтённые моделью Солоу, например, цены на нефть, и далее будут вносить незначительное «возмущение» в предсказание модели Солоу?

Конечно же, это только пример: в реальности правительство составляет намного более сложные модели, в которых факторы, влияющие на результат, имеют более предсказуемый характер, чем неведомо какая F, неведомо какой отдачи K с L и неведомо какое «возмущение». В более сложных моделях те десятки и сотни переменных, которые довольно точно определят величину ВВП, будут изменяться более предсказуемым образом, чем F, K и L из модели Солоу, а «возмущение» действительно окажется незначительным. Поэтому и доверие к соответствующим прогнозам будет выше. И везде для прогноза нужно намного больше, чем серия предыдущих наблюдений ВВП.

Почему Вы никак не поймёте, что ваши собеседники требуют от Вас именно такого обоснования применимости математических моделей к реальному объекту, когда собственно экономический анализ показывает (1) хорошую прогнозируемость факторов, определяющих «теоретический ВВП»; (2) незначительное влияние будущих отклонений реального ВВП от спрогнозированного. Зачем поучать нас банальностям, не имеющих отношения к тому, что от Вас требуется? Да ещё так плохо, что с десятого раза понимаешь, какую истину из учебника, не относящуюся к делу, Вы имели в виду!

>> Цитаты Хаавельмо (часть которых опускаю для экономии места) ничего не говорят про ВВП, и напрасно Вы строите из них выводы наподобие:

>Ну да. В учебнике математики не написано, что 3+2 = 2+3, поэтому 3+2 /= 2+3.

>Вы понимаете абсурдность Вашего возражения?

Абсурдны Ваши измышления, когда Вы начинаете лепить первую попавшуюся теорию к реальному объекту, к которому данная теория непригодна. Самостоятельно провести анализ, показывающий применимость данного аппарата к конкретному объекту (серии советского ВВП), у Вас не получается, поэтому у Вас просили ссылки на работы других людей, где именно это было сделано. Вы дали ссылку на работу, при написании которой подразумевался совсем другой набор реальных объектов, чем советский ВВП.

>>>Поэтому ВВП - случайная велична, собственно. Из-за проблем с измерением, т.е. постановкой именно такого эксперимента, который мы бы желали.

> Дело в том, что в цитатах я не нашёл ничего такого, что приводило к этому выводу. И потом, о каком именно эксперименте речь идёт при измерении ВВП?

>О концептуальном.

Употребление очень умных слов не делает Вас умнее. Насколько мне известно, никакого «концептуального эксперимента» при «измерении ВВП» не происходит, просто измеряют по определённым методикам, и всё. Концептуальный эксперимент проходит только в Ваших фантазиях. Если хотите, чтобы фантазии (Ваше видение) разделили другие люди и начали пользоваться Вашими подходами, нужно более тщательное обоснование.

>> Не пойму. Вы хотите сказать, что данные статистики неточны? Или хотите сказать, что реальный, истинный ВВП отличается от того, который предсказан той или иной макроэкономической моделью в силу того, что (1) функциональная связь между известными переменными и реальным получающимся ВВП не такая, как в модели; (2) в модели учтены лишь немногие из факторов, сказывающиеся на ВВП?

>> В любом из двух случаев реальный ВВП у нас один, а то, что статистики дали ему чуть искажённую оценку или эконометрика неверно описала его связь с другими переменными - это их проблемы, а не валового продукта.

>Ну так это и есть ФАКТОР СЛУЧАЙНОСТИ.

Это только Вы его так называете. И это ещё не повод, чтобы начать лепить теорию случайных процессов.

>Мы считаем, что ВВП определяется как F(K, L).

>Мы измеряем ВВП и соотносим с F(K, L), высчитанной на основе серий K и L. (тоже измерены только приблизительно).

>Но проблема в том, что за прошедшее время изменились многие другие факторы, которые вызвали отличие ВВП от того, который мог бы установиться, если бы ВВП = F(K,L).

>Так как эти факторы мы явно не моделируем, то они все оказываются в возмущении.

Нет, дорогой, это только кое-когда можно «явно не моделировать» некоторые факторы, например, движение воздуха при подбрасывании монетки много раз. Вы покажите, что имеете право не моделировать эти факторы в данном конкретном случае, покажите, что руководство Советского Союза имело право считать многочисленные сигналы о неблагополучии в экономике «возмущением», которое не скажется существенно на темпах роста!

>Т.е. имеется неустранимое расхождение. (в противном случае мы бы наблюдали однозначное соответствие, о чём мечтает Мирон всвязи с энергией).

Зачем произносить банальности с умным видом? Сосредоточьтесь на том, о чём Вас спрашивают.

>> существование искажений, вносимых посторонними факторами в описываемую функциональную связь, и даёт оценки на вероятность соответствующих отклонений.

>Нет, не такие акценты. Искажения очень большие и оказывают очень большое влияние на тестирование теорий. Реальные свидетельства в пользу практически любой теории противоречивы.

>Т.е. грубо говоря, по Хаавельмо-и другим источникам:
>1. Все модели неверны. Ни одна реальная модель не соответствует в точности эмпирике. Более того, даже примерное соответствие далеко не всегда можно наблюдать.
>2. Утверждение об адекватности модели можно делать только в рамках другой - более полной модели.

Зачем произносить банальности с умным видом? Покажите, что правительство СССР имело право ориентироваться на «экстраполяторские» прогнозы, в которых будущие ВВП определялись значением прошлых ВВП.

>Все эти факторы оказывают влияние на обе переменные и затрудняют определение эффекта (Вы просто сделаете ложные заключения).

>Аналогичным образом дело обстоит, скажем, с анализом данных нескольких стран. Очень сложно интерпретировать результаты.

Вы всякие умные слова, которые услышали от умных людей, тут же тащите на форум? Или, всё-таки, фильтруете порой их соответствие заявленной теме?

> Например, при стрельбе по мишени <<теоретическое предсказание>> - попадание в центр мишени, но из-за ветра, свойств оружия и неточности прицеливания попадания распределены по некоторому закону, а вероятность отклонения от центра мишени более чем на 1 метр ничтожно мала.

>Это верно, но акценты не те.

Вы меня теперь поучаете применению теории вероятностей. Ну ладно, так что же неверного в акцентах? Конкретнее можете? Я излагаю свою мысль и расставляю акценты так, как хочу, чтобы сделать свои выводы.

>> Но это не совсем то, что требуется в дискуссии. Если уж продолжать аналогию со стрельбой по мишени, то обоснование корректности линейной экстраполяции (да пусть даже не линейную, а вообще любым многочленом до пятой степени) темпов роста ВВП по Сигизмунду Миронину должно бы включать:

>Это тоже линейная экстраполяция

Что? Экстраполяция многочленами высших степеней? Нет, насколько я понимаю (хотя и не знаю специфики прикладных направлений), это не должно называться линейной экстраполяцией. (Может, разностные формулы, отвечающие разностному оператору с постоянными коэффициентами, и выглядят как линейные, но при чём тут интерполяция многочленами высших степеней?)

>> (1) объяснение того, почему известный Вам закон позволяет предсказать именно такой рост теоретический рост ВВП, именно такую его полиномиальную зависимость от времени;

>Это есть оценка спецификации. Вы начинаете с общей спецификации и исследуете.

Что за общая спецификация? Функций в природе очень и очень много. Вы не представили никаких оснований брать для советского ВВП даже гладкую и даже непрерывную функцию, не говоря уже о полиномах.

>> (2) обоснование того, что все другие факторы не укажут существенного влияния на качество прогноза, то есть, <<субъективная вероятность>> его отклонения от предсказанного значения более чем на полпроцента, скажем, ниже 1/10. Вот Вы пишете:

>Если модель хорошо описывает наблюдаемую динамику - почему бы и нет.

Какая модель? Что будущие ВВП зависят только от прошлых его значений? Хе-хе!

>Другое дело - если кардинально меняется политика. Тогда наша модель будет испытывать серьёзные затруднения. Именно поэтому большие эконометрические модели завалились в 70-ых годах.

>Однако наша ситуация прямо противоположная: нам нужно получить оценку в ситуации, когда кардинальных изменений нет.

Нет, не так. На самом деле, на экономику СССР влияло намного больше факторов, а не только изменения политики М.С. Горбачёва по сравнению с К.У. Черненко. Например, мировые цены на нефть, разложение трудовой этики, снижение отдачи инвестиций, долгосрочная тенденция к изменению национального состава рабочей силы и интеллигенции, прекращение притока людей из села в город, алкоголизация и т.д. Это все те тревожные факторы, которые поступали и к руководству, и к интеллигенции по тысячам каналов, с неизбежностью формируя представление о необходимости реформ. Загонять все эти факторы в «возмущение», которым можно пренебречь при долгосрочном прогнозе, – безумие.

>> Предположим даже, что все параметры процесса Вам известны - возьмём данные ЦРУ по экономическому росту СССР, скажем, с 1950 года. Вы настаиваете, что для грамотного прогноза поведения экономики на 20 лет после 1985 года ничего, кроме серии ВВП с 1950 года, знать не нужно? Аппроксимируем ВВП параболой - и вперёд?

>Почему параболой?

А чем? Линейной функцией?

>Если Вы знаете исходный процесс, то Вы можете прогнозировать. Это же тавтология.

Не надо умных слов «знаете исходный процесс». Вы анализируете экономику как «чёрный ящик», о котором даже модели Солоу не знаете, а только ВВП на выходе, и экстраполируете дальнейшую динамику ВВП, предполагая, что она и дальше будет описываться какой-то гладкой функцией (например, многочленом), которой описывалась до сих пор. «… Для прогнозирования абсолютно ничего знать не надо. Достаточно длинной серии» (Alexandre Putt). А Вам говорят, что это не называется «знаем исходный процесс и, следовательно, можем его прогнозировать». «Знаем исходный процесс» – это когда знаем причинно-следственные связи внутри экономики, знаем взаимозависимость намного большего числа параметров и более уверенно знаем, как будут изменяться конкретные переменные, влияющие на ВВП. И считаем сложные модели.

>Прогноз действительно повисает, если происходят изменения в процессе, который образует данные (DGP).
>Но в таком случае Вы не сможете скорее всего адекватно сделать прогноз - либо Вам нужно иметь полную модель.

А не надо вообще делать неадекватные прогнозы. А то лишь бы языком трепать публицистам. Человек в здравом уме и твёрдой памяти линейных экстраполяций ВВП делать не будет.

>Т.е. грубо говоря большие модели как раз нужны для того, чтобы предсказывать результат изменения какого-то параметра (policy variable). Но в нашем случае это и не требуется. Мы же не предсказываем ситуацию

>"Приходят перестройщики и вызывают такое-то изменение в экономике. Надо оценить последствия".

>Мы рассматриваем ситуацию

>"Экономика развивается без изменений в политике. Надо сделать прогноз будущего состояния".

>В этом случае требуется знать гораздо меньше. Разница как примерно с оценкой популяции курятника при наличии хитрой лисицы и без. В последнем случае динамика популяция описывается простым соотношением.

Что за ерунда? Разве динамика ВВП определяется только политикой руководства? Мировая цена на нефть на ней не сказываются? Разве мировую цену на нефть и многие другие факторы не надо тоже включать в прогноз?

И потом, «предсказать результат изменения какого-то параметра (policy variable)» – это дать (возможно, в неявной форме) не один, а два прогноза: при условии изменения этого параметра и при условии, когда бы параметр не менялся. В рамках одной модели, описывающей зависимость от данного конкретного параметра. А вовсе не экстраполировать реальную жизнь и сравнивать с тем, что получилось от изменения параметра. Потому что «после – не значит вследствие», как ни банально это звучит.

Поэтому, если критикуете перестройщиков, то надо составлять модель, которая описывает влияние на экономику их конкретных решений, и составлять в рамках этой модели два альтернативных сценария – при принятии этих решений и без их принятия.

>> Вы всё время на каких-то отвлечённых примерах говорите о возможности применить статистические методы для прогнозирования советского ВВП в 90-е годы, так приведите же такую конкретную спецификацию соответствующей модели, чтобы это было не смешно! Вот снова пишете:

>Без труда. Соберите мне данные в один файл. Колонки: год, реальный ВВП. Непрерывная серия, периодичность минимум 1 год (но лучше - квартальная). Период хотя бы с 1950 г. по 1989 г.

Не хватало ещё, чтобы я искал для Вас данные. Мы же методологические проблемы обсуждаем.

>> >Случайная величина x(t) образуется следующим образом:
>> >x(t) = a x(t-1) + u(t)
>> >Если мы знаем a,

>> Откель?

>Ну так мы можем оценить

Не можем. Во-первых, развитие СССР было с постоянно убывающими темпами роста (и это Вам хорошо известно, т.е. a убывала), во-вторых, даже если бы там стояла более сложная зависимость, то надо обосновать отдельным экономическим анализом, почему бы она сохранилась после 1985 года, несмотря на падение мировых цен на нефть.

>> >то, при наличии информации о распределении u (о дисперсии)

>> Откель?

>И это тоже можем оценить

Нет, дорогой, не можем. Вы не обосновали применимость теории случайных процессов в данном конкретном случае.

>> >можем форировать прогноз x(t), зная x(t-1), и доверительный интервал,
>>> зная распределение u(t)

>> Откель?

>Можем предположить конкретную форму. Например, нормальность.

Предположение должно быть обоснованным.

>> >Рост ВВП примерно соответствует таким процессам.

>> Нельзя ли поточнее?

>Что именно раскрыть?

Конкретную формулу и применимость ещё для прогноза роста советского ВВП после Черненко.

>> 3. Вы так и не объяснили, почему для оценки ВВП за первый квартал 2008 года не нужно вообще никаких измерений в первом квартале 2008 года, а достаточно предыдущих измерений. Вот Вы приводите в ответ на мои слова

>А почему Вас это удивляет?

>Например, пример со стрельбой по мишени. Если у Вас есть выборка стрельб, то предсказать результат следующего опыта можно будет почти также хорошо при наличии n-1 наблюдений, как и n, если n достаточно велико.

А потому, что стрельба по мишени – одно, а ВВП – другое. Мы (очень многие люди) столько раз наблюдали стрельбу по мишени в самых разных случаях, что в большинстве конкретных ситуаций, когда надо предсказать результат большого количества выстрелов, уже знаем, что можно ориентироваться на n измерений. И то только тогда, когда нет оснований предполагать экстраординарное изменение в условиях, например, когда ураганный боковой ветер стал дуть в одну и ту же сторону.

А в случае советского ВВП Вам столько «ураганных боковых ветров» в пример приводили, что не услышать мог только глухой.

>>> Поэтому Ваше представление о выборке здесь просто не к месту.

>> Не понял я никакого <<поэтому>>. Я плохо пишу по-английски, но понять

>Потому что Вы рассуждаете о необходимости выборки размера m для установления стат. свойств ВВП в 2008 г. Хаавельмо же утверждает, что достаточно последовательности n (временной серии).

Что за манера валять дурака? Читаем Вашу цитату Хаавельмо:

>>>But it is not necessary that the observations should be independent and that they should follow the same one-dimensional probability law. It is sufficient to assume that the whole set of, say n, observations may be considered as one observation of n variables (or a "sample point") following an n-dimensional joint probability law, the existence of which may be purely hypothetical

Где здесь написано, что для измерения ВВП в 2008 году достаточно предыдущих измерений ВВП? Нигде.

>> такую цитату вполне в состоянии. И не надо дурить публику, представляя дело так, будто из этой цитаты следует возможность измерения ВВП за 2008 год измерениями в 2007 году.

>Не "измерения", а предсказания (на основе предыдущей серии).

Где у Хаавельмо в той цитате написано, что предсказать ВВП 2008 года можно по предыдущим? Нигде.

>>> Вы отрицаете применение ARIMA моделей для описания существующих экономических серий? Флаг в руки и барабан на пояс.

>> но ведь мы много раз писали, что говорим о конкретном применении к прогнозированию советского ВВП, а не каких-то других экономических рядов.

>А чем принципиально советский ВВП отличается от американского?

А при чём тут этот вопрос в данном контексте? Вы для чего прогнозирование советского ВВП применяете? Для вывода, что перестройки не нужно было. То есть, для вывода о том, какую политику нужно (было) проводить. Покажите, что американское правительство, при выборе политики, опирается на экстраполяцию ВВП с помощью ARIMA. Например, поясните, как эта экстраполяция может помочь ФРС, чтобы выбрать процентную ставку.

>>> Последняя глава у Хаавельмо так и называется, Prediction. В ней рассматривается проблема формирования прогноза будущей реализации временной серии.

>> И про советский ВВП тоже?

>Вы вроде математику изучаете. Где в учебниках математики сказано, что 3 + 3 = 6? Или что 1000000 + 1000000 = 2000000?

Жизнь – не логическая структура. То, что Вы не видите разницы между математическими конструкциями и реальными объектами и поучаете без разбору применять к реальным объектам выводы из математических теорем, очень печально.

>>>> Нет, поддержав miron'а и выступив с утверждением, что мы потом получаем рост 3%, Вы именно эту чепуху и утверждали.

>>> Где?

>>> Вот здесь (сначала мои слова, потом Ваши):

>>> ...и получаем 3%.

>Ну так я просто сделал вычисление по двум точкам.

Обоснуйте применимость экстраполяции по двум точкам, если в учебной задаче Товарища Рю приводилось намного больше точек.

>Я нигде не утверждал, что из этого следует истинность слов Мирона, и что это - корректная оценка.

«У меня все ходы записаны»:

«Стоит задача дать прогноз советского ВВП на 20 лет как если бы мы очутились в 1985г. Проще всего допустить постоянный темп роста экономики и взять тот темп, который соответствовал предыдущему десятилетию-двум.» (Alexandre Putt, июль 2006) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173812.htm

«А разве кто-то просит прогнозировать экономику? Достаточно взять средний темп роста за несколько десятилетий. Вполне разумное приближение.» (Alexandre Putt, июль 2006) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173749.htm

>Я всего лишь продемонстировал, что Ваши слова ошибочны.

Какие? Шуточное предложение экстраполировать не по двум точкам, а по двум десятилетиям, в которых темпы роста снижались на два процента за пятилетку? Ведь именно на первую из этих реплик про «темп, который соответствовал предыдущему десятилетию-двум», Товарищ Рю Вам ответил:

«Эгеж. –;) В восьмой пятилетке (1966-1970 гг.) годовой рост был, скажем, процентов 5, в девятой - 4, в десятой - 2, а в одиннадцатой сыграли практически по нулям (даже без учета роста населения). Ну-ка, проэкстраполируйте дальше? ;-)» https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173841.htm

Я по памяти привёл учебную задачу Товарища Рю, переврав цифры, отчего суть задачи не изменилась:

«Правильный ход рассуждений с подходом к советской экономике как к <<чёрному ящику>>, у которого известны и анализируются только такие данные как темпы роста, дал Товарищ Рю: в одной пятилетке темпы роста 10%, в следующей 7%, в следующей 5%, в следующей 3%, итого экстраполируем и получаем...» (Мигель)

Вот Вам и пришлось приплетать модель Солоу, чтобы обосновать возможность остаться на 3%. Вопреки Вашим же словам «для прогнозирования абсолютно ничего знать не надо. Достаточно длинной серии». https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173770.htm

Так что, Вы совсем плохо ориентируетесь во времени и в пространстве. Кстати, к Вашему сведению, если уж приближать темпы роста полиномом, то, как показано в сообщении Товарища Рю, более адекватна была бы не постоянная, а линейная функция, убывающая и принимающая отрицательные значения начиная с какой-то точки в прогнозируемом интервале. Это самая адекватная «спецификация», как выражаясь Вашим речекряком. Если же Вы настаиваете на том, что надо было брать «средние темпы роста за несколько десятилетий», то тем самым Вы настаиваете, что темпы роста ВВП с 1950 по 1985 год – это реализации одной и той же, одинаково распределённой, случайной переменной. Вы бы определились.

>> Нет, этого объяснения недостаточно. Поясните с окружающими цитатами, почему контекст был разный, и в одном случае закон больших чисел применим для игрока, в другом нет.

>Ну я же сказал, что если рассматривать эксперимент "вообще", то ЗБЧ прекрасно работает.

Это набор слов. Что это за зверь такой – эксперимент «вообще»? Иванов сказал ясно и чётко: с точки зрения организатора лотереи закон больших чисел применим для прогнозирования результата игры разными игроками, с точки зрения игрока – нет. Вы сначала сами сказали, что закон больших чисел неприменим для одного игрока, потом обозвали Иванова «Бетховеном статистики» за слова о неприменимости закона больших чисел для отдельного игрока. Я спросил, как же так. Вы ответили, что употребляли тезис о неприменимости в правильном контексте, а Иванов – в неправильном. Я попросил разъяснить, чем же различались контексты (естественно, я предварительно посмотрел и сообщение Иванова, и Ваше, где об этом говорилось). Вместо разъяснения контекста в одном и другом случае Вы говорите о каком-то туманном эксперименте «вообще». Будем извиняться за «Бетховена статистики»?

>>>> Также я задал конкретный вопрос Гуревичу, в чём конкретно заключается его указание на "детерминированность" ВВП.

> Не было такого указания.

>Было. Он отрицает случайность ВВП. Я просил указать на детерминированность ВВП. Он проигнорировал.

А вот его исходная реплика, из которой видно, что никакой детерминированности ВВП он не утверждает: «А кроме того, темп экономического роста вообще-то даже не является случайной величиной (некоторые определяющие его факторы можно считать случайными, другие являются детерминированными, а третьи - неопределенными, т.е. ни детерминированными, ни случайными, они просто неизвестны, как, например, неизвестны будущие поступки лиц, принимающих решения)» (Иванов).

Ну, и где в этой цитате его указание на «детерминированность» ВВП?

>>>Гуревич же просто безграмотен в элементарных вопросах, потому что не знает о существовании функций от случайных переменных.

> Откуда это следует, что не знает? Из того, что он пока об этом не говорил?

>Потому что утверждает, что если в переменной есть детерминированная компонента, то она - не случайная.

А Вы его просто не поняли. Он отрицает Ваше применение теории случайных процессов к исследованию ВВП. Он не отрицает, что в сложных моделях, которые мы составляем для прогнозирования ВВП, могут участвовать «случайные» (в каком-то смысле) переменные, и тогда можно указать субъективную вероятность (в рамках нашей модели) того, что рост ВВП будет в том или ином интервале. Это, конечно же, будет свойство модели, а не экономической серии ВВП, и данные о распределении «субъективной вероятности» будут следовать не из наблюдений за предыдущей серией ВВП, а из распределения «субъективной вероятности» каких-то других параметров:

«Применим эту концепцию к ВВП России 2008 г. Когда этот год наступит, ВВП примет одно вполне определенное значение (если не учитывать ошибки измерения). Однако сегодня, сделав каким-либо способом прогноз этого ВВП (конечно не так, как фантазирует наш друг), мы можем сказать: будущий ВВП – это случайная величина с таким-то распределением (с вероятностью p1 принимает значение Y1, с вероятностью p2 – Y2 и т.д.). На самом деле, поскольку вероятности субъективные, это распределение характеризует не ВВП, а наши знания о нем, т.е. наш метод прогнозирования. А далее мы можем, например, вычислить математическое ожидание ВВП и дать его в качестве "хорошего" прогноза лицам, принимающим решения. Хотя все-таки чаще для таких величин, как будущий ВВП, определяют не распределение субъективной вероятности, а интервал неопределенности». (Иванов)

А ещё он до этого говорил:

«Хотя я согласен, можно чисто теоретически рассматривать ВВП как случайную величину. Но такая модель будет обладать очень слабыми прогностическими способностями…» (Иванов)

>> Теорема не может установить критериев подобия реального мира абстрактной математической конструкции. В разбираемом случае нужен собственно экономический анализ.

>Теорема устанавливает критерии подобия при начале доказательства. Допустим, что мир - розовый. Тогда ... .

>Чтобы применить теорему, мы сверяем её условия с тем, над чем теорема применяется. Смотрим на мир и заключаем, что он - не розовый.

Вам об этом говорили с самого начала. Вы теперь берёте уже не слова Иванова, а то, что я Вам долго втолковывал, и снова произносите с умным видом, выдавая за своё. Но Вам с самого начала указали, что Вы не сверили условия теоремы, а точнее, вообще подобие абстрактной математической конструкции реальному объекту.

>Теорема Гаусса-Маркова устанавливает оптимальность линейной регрессии при определённых условиях.

>Для проверки этих условий есть, помимо общих соображений, статистические тесты.

Нет у Вас никаких «общих соображений», зато Вам привели очень много общих соображений, указывающих на недопустимость такого рода экстраполяции. А «статистические тесты» – это снова из той же серии, из инструкций для студентов. Там написано на этих тестах, что они применяются к валовым внутренним продуктам? Нет? Так, может, к валовым внутренним продуктам они не применимы?

>>> Гуревич до того договорился, что отрицает существование "истинных" значений параметров.

Это Вы отрицаете существование одного, истинного значения ВВП (насколько Вас можно понять).

>> Где?

>В самом начале этой ветки. Это видно из того, что он не схватил контекст обсуждения.

>Я утвержал:
>>>Похоже, закон больших чисел Вам не знаком. ЗБЧ указывает на то, что мы можем получить оценку истинного значения некоторого параметра (в определённых рамках). Для прогноза результата опыта с этой случайной величиной целесообразно брать именно эту ("истинную") оценку.

>Но Гуревич не понял:

>> Повторяю еще раз: это именно я первым сказал, что для определения истинного значения физической величины мы проводим многократные измерения и вычисляем среднее арифметическое, которое при увеличении количества измерений стремится к этому истинному значению. Зачем вы пытаетесь обучать меня тому, что я и так знаю? И почему вы игнорируете мой текст? Когда

>Т.е. он считает, что существуют истинные значения физических величин (типа массы на весах) и не более того.

Я не понял, откуда это следует.

>Он просто не понял смысла фразы. Вообще не понял.

Я тоже не понял. Ведь именно Иванов Вам сказал с самого начала на принципиальное отличие задачи наиболее точного измерения одного и того же параметра от задачи прогнозирования изменяющегося во времени параметра:

«Нас интересует не истинное значение величины (как, например, при физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем точность его определения), а то значение, которое выпадет при следующем испытании (это и есть прогноз). В данном случае истинное (среднее) значение вообще не нужно, ведь мы (речь идет об экономике) не собираемся (и не можем) проводить ни второе, ни последующие испытания»/ (Иванов).

>> При чём тут статистический анализ? Я доказал, что в реальной жизни условия экономического развития в 1985 году существенно отличались от 1975.

>Где доказали?

Повторяю: если бы условия были одинаковые, то и результат получился бы одинаковый.

>> Настолько существенно, что можно говорить о переломе, делавшем невозможным прогнозирование с помощью экстраполяции гладкими функциями. Потому что

>Где перелом?

«А где море?»

>> после 1975 в течение 10 лет мы получили какой-никакой, но рост, а после 1985 - почти двукратный спад.

>А что Вас беспокоит?

Разный результат.

>>> Видите ли, дорогой Мигель, такой "принципиальной разницы" нет и быть не может.

>> Ваш набор формул, последовавший за этими словами, меня не убедил.

>Что именно Вам не понятно? Вы же выше утверждали примерно это же на примере со стрельбой по мишени. Для предсказания результатов стрельб Иванова Вы что возьмёте?
>Стат. ожидание, полученное на основе предыдущих стрельб.

>С экономическими моделями примерно также, только Вы оперируете условным ожиданием.

Всё не так. Во-первых, я достаточно благоразумен, чтобы не предсказывать результат одного предстоящего выстрела. Я просто экстраполирую средний результат предыдущих стрельб на средний же результат последующих (при достаточно большом количестве того и другого). У нас же совсем другое: надо спрогнозировать ВВП на конкретные несколько лет вперёд (а не в среднем), кроме того, условия существенно отличались, что я уже показал.

>> Какая ещё средняя дисперсия ошибок в задаче о поросятах в версии Иванова? Ведь речь идёт о единичном опыте!

>Эта задача не имеет смысла.

Если бы она не имела смысла, то тогда и прогнозирование единичного результата «эксперимента с ВВП» на следующий год тоже не имело бы смысла.

А на самом же деле, и там, и там смысл есть, только решаются эти задачи не теми методами, что Вы узнали, прочитав пару учебников по статистике.

>> По условиям задачи есть пространство элементарных событий в виде окружности, с равномерно распределённой вероятностной мерой. Вне пространства ничего нет, в том числе и нуля, расстояния от точек до точек вне окружности не определены. Как здесь дисперсия может служить критерием ценности прогноза?

>Ну Вас же не удивляет, что ожидание числа выпавших точек кубика не равно одной из точек.

Вам давно говорят, что критерий матожидания применим только для некоторых приложений «прогнозирования». Например, если мне предложат провести 1000 экспериментов, в которых за каждый бросок я буду платить 3 рубля, а мне будут возвращать столько, сколько точек выпадет, то я соглашусь. Вот приложение, в котором при прогнозировании применим критерий матожидания, потому что суммарный выигрыш превысит суммарные расходы. С ВВП – другое, там единичный опыт, а при единичном опыте, по Вашим словам, «эта задача не имеет смысла».

Если же пространство элементарных событий – окружность, то для адекватного «прогноза» надо смотреть, где будет применён этот прогноз, и только в части случаев потребуется минимизировать среднее отклонение. В противном случае, когда приложение неизвестно, можно только сделать прогноз, что с равной вероятностью может выпасть любая из точек окружности.

>> Вы говорите, что <<прогноз>> Сигизмунда Миронина хороший? Тогда объясните, по какому критерию Вы посчитали его хорошим. У Сигизмунда Миронина этот

>И где я это говорю?

«У меня все ходы записаны»:

«Стоит задача дать прогноз советского ВВП на 20 лет как если бы мы очутились в 1985г. Проще всего допустить постоянный темп роста экономики и взять тот темп, который соответствовал предыдущему десятилетию-двум.» https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173812.htm

«А разве кто-то просит прогнозировать экономику? Достаточно взять средний темп роста за несколько десятилетий. Вполне разумное приближение.» (Alexandre Putt, июль 2006) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173749.htm

>> Как всегда, не можете ничего объяснить простым языком своими словами, только и ссылаетесь на авторитет.

>Зачем расширять список обсуждаемых тем, в которых Вы ничего не понимаете? Это просто увеличит мне объём работы по объяснению элементарных вещей.

Зачем засорять обсуждение пустыми декларациями о том, что я чего-то не понимаю? Вы сослались на Неймана-Моргенштерна, которые не имеют отношения к вопросу, я спросил, зачем Вы ссылаетесь на их авторитет, если могли бы объяснить своими словами, будь у Вас что за душой. Кто тут расширяет список обсуждаемых тем, в которых ничего не понимает?

>>>Сам Гуревич так утверждал, когда заявил, что ЗБЧ не применим. В такой ситуации маловероятное событие можно считать недостоверным (т.е. вероятность 0).

>> Утверждение Гуревича о неприменимости теории вероятностей для прогноза выигрыша конкретного игрока в отдельно взятой лотерее - совсем не то же самое, что утверждение о нулевой вероятности.

>Ну а Вы ещё спрашиваете, почему я "повторяю" слова Гуревича. А теперь сами начинаете понимать, что не повторяю, а корректирую неправильное употребление им понятий.

«Это было бы смешно, если бы не было так печально».

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (18.10.2007 01:50:40)
Дата	20.10.2007 12:35:58

Ну Вы просто монстр общения

---

Я же просил ограничиваться. Вы написали 20 Кб, я сумел Вам ответить в 19 Кб.

Вы мне ответили на 55 Кб!

Потом я просил сбавить обороты. Но Вы вместо этого только прибавили.

Так что отвечать пока интереса нет. Но так как Вы в очередной раз излили
всю ту же порцию чепухи, за которую держитесь вот уже пару недель, я Вам всё же отвечу
на следующей неделе. Конструктивного общения Вы не захотели, так что не обижайтесь.

А пока по Вашему "главному" вопросу

> Нет, этого мало. В соседнем сообщении, когда Вы заговорили о ковариации
> <<случайных величин>> - ВВП разных лет, - я спросил, на каком едином
> вероятностном пространстве определены эти случайные величины. Ведь иначе
> (если случайные величины определены на разных вероятностных пространствах)
> их ковариацию определить невозможно. Но вероятностное пространство - это

Дорогой Мигель, поменьше читайте определений, смысл которых до конца не понимаете.

> не только множество элементарных событий, но ещё и сигма-алгебра его
> подмножеств, и вероятностная мера. Прекрасно, Вы, наконец, сказали, что
> элементарные события у Вас - точки на полуоси. Чудненько. Теперь

Я без Вас прекрасно знаю две страницы, описывающие аксиоматику теории
вероятностей. Не надо тут производить ложное впечатление начитанности, она
у Вас нулевая в предмете ветки. Что касается "вероятностного пространства",
то я просто не смог корректно обратно перевести это понятие, вот и всё.

> расскажите, какая на ней вероятностная мера. А потом мы уже приступим к
> рассмотрению того, какой вид имеют <<случайные функции>> ВВП разных лет,
> определённые на нашем вероятностном пространстве, какие у них матожидания,
> как они друг с другом связаны и всё такое.

Вероятностная мера у нас из закона распределения. Если
ошибка измерения переменной интереса подчиняется гауссову распределению, то
и переменнная интереса тоже будет подчиняться ему же. Соответственно вероятностная мера
и будет определяться интегралом функции плотности.

Например, классический случай

y_t = b x_t + u_t, u_t ~ i.i.d. N(0, \sigma^2)

Какая тут вероятностная мера, надеюсь, не надо объяснять.

Случаи, где это не так (а это не так), рассматриваются эконометрикой. И это
касается в первую очередь устойчивости (persistence) в возмущении.

Что же касается ВВП, то это как правило нестационарная случайная переменная,
поэтому и распределение у неё "взрывается" (дисперсия стремится к бесконечности).
Поэтому целесообразно всё же говорить о темпе роста ВВП. И тут я не вижу вообще
никаких проблем.

Если же Вас интересует именно ВВП (а не абстрактная экономическая переменная), то
я могу дать Вам быстрый ответ: для серий типа ВВП нормализованные частичные суммы сходятся
к броуновскому движению. Т.е. вероятностная мера определяется свойствами
броуновского движения (более современную трактовку я опускаю).

> мертвы, как говорил лорд Кейнс. Речь идёт о прогнозе на ближайшие годы. Вы
> ничего конкретного про распределение вероятностей в ближайшие годы не
> скажете и даже не сможете дать определение, что понимается под
> <<вероятностью>> в этом случае, если речь идёт об использовании прогноза в
> единичном случае - для решения, начинать или не начинать перестройку.

Посмотрите ответ Гуревичу ("Вот Вам график") и успокойтесь.

> сначала разберёмся с вероятностным пространством и потом посмотрим на
> разницу между реализацией одной и той же случайной величины и
> последовательностью единственных (!) наблюдаемых реализаций совершенно
> разных случайных величин.

Т.е. ВВП - это разная случайная величина? :)

Кстати, а как Вы относитесь к вот этому:

"But it is not necessary that the observations should be independent and
that they should follow the same one-dimensional probability law. It is
sufficient to assume that the whole set of, say n, observations may be
considered as one observation of n variables (or a "sample point")
following an n-dimensional joint probability law, the existence of which
may be purely hypothetical."

(n относится к числу наблюдений во временной серии)

И ещё раз почитаем:

"The reluctance among economists to accept probability models as a basis
for economic research has, it seems, been founded upon a very narrow concept
of probability and random variables. Probability schemes, it is held, apply only
to such phenomena as lottery drawings, or, at best, to those series of observations
where each observation may be considered as an independent drawing from one and the
same "population.""

Ну что, будете с Хаавельмо разбираться? :)

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (20.10.2007 12:35:58)
Дата	23.10.2007 00:26:27

Как могу

---

>Я же просил ограничиваться. Вы написали 20 Кб, я сумел Вам ответить в 19 Кб.

>Вы мне ответили на 55 Кб!

Нельзя сравнивать мои 55 КБ и Ваши 19. Во-первых, довольно много места у меня ушло на напоминание Вам содержания предыдущих разговоров. Например, пришлось приводить цитату из Вашего же предшествующего сообщения в ответ на Ваш недоумённый вопрос, какие Ваши слова я имел в виду. Я те Ваши слова процитировал, а Вы их обрезали, когда спрашивали о том, что я имел в виду. Чувствуете разницу? Во-вторых, я выдвинул связные пояснения по многим затронутым вопросам, а Вы вновь отличились «нечленораздельными выкриками с места». Неудивительно, что на такие выкрики понадобилось там мало килобайт. В-третьих, я разобрал всё Ваше сообщение, не оставляя без внимания ни одной свежей идеи (которую только замечал), и даже повторно комментировал несвежие, Вы же игнорируете наши детальные пояснения, за счёт чего и экономите место.

>Потом я просил сбавить обороты. Но Вы вместо этого только прибавили.

>Так что отвечать пока интереса нет.

Меньше надувайте щёки, перестаньте игнорировать усилия собеседников – и будут Вам тихие, спокойные, конструктивные обороты.

>Но так как Вы в очередной раз излили всю ту же порцию чепухи, за которую держитесь вот уже пару недель, я Вам всё же отвечу на следующей неделе. Конструктивного общения Вы не захотели, так что не обижайтесь.

Рано, мой друг, объявлять мои подробные пояснения «чепухой». Лучше сосредоточьтесь на написании связного текста с ответами на вопросы Иванова.

>> Нет, этого мало. В соседнем сообщении, когда Вы заговорили о ковариации <<случайных величин>> – ВВП разных лет, – я спросил, на каком едином вероятностном пространстве определены эти случайные величины. Ведь иначе (если случайные величины определены на разных вероятностных пространствах) их ковариацию определить невозможно. Но вероятностное пространство – это

>Дорогой Мигель, поменьше читайте определений, смысл которых до конца не понимаете.

Вот тут, дорогой, следовало бы не декларировать на весь форум моё непонимание, а объяснить, в чём именно оно состоит. Неужели до сих пор не осознали, что Вы с линейной экстраполяцией советского ВВП думали залезть в овчарню, а попали на псарню?

>> не только множество элементарных событий, но ещё и сигма-алгебра его подмножеств, и вероятностная мера. Прекрасно, Вы, наконец, сказали, что элементарные события у Вас – точки на полуоси. Чудненько. Теперь

>Я без Вас прекрасно знаю две страницы, описывающие аксиоматику теории вероятностей.

Нет, не знаете, точнее, не понимаете. Вы даже не можете отличить пространство элементарных событий от области значений случайной величины. Я Вас спрашивал про вероятностное пространство, а Вы ответили, в какой области реализуются «выпадающие» в разные годы значения ВВП. miron ещё хуже – сразу полез рассказывать, как они распределены.

>Не надо тут производить ложное впечатление начитанности, она у Вас нулевая в предмете ветки.

Вот тут бы и объяснить, в чём состоит моя «нулевая» начитанность в предмете ветки. Кто из нас не может отличить пространство элементарных событий от области значений случайной величины – я или Вы?

>Что касается "вероятностного пространства", то я просто не смог корректно обратно перевести это понятие, вот и всё.

Куда корректно обратно перевести? Вы не осознали очередную свою ошибку и полетели дальше.

>> расскажите, какая на ней вероятностная мера. А потом мы уже приступим к рассмотрению того, какой вид имеют <<случайные функции>> ВВП разных лет, определённые на нашем вероятностном пространстве, какие у них матожидания, как они друг с другом связаны и всё такое.

>Вероятностная мера у нас из закона распределения. Если ошибка измерения переменной интереса подчиняется гауссову распределению, то и переменнная интереса тоже будет подчиняться ему же.

Что за бред? Во-первых, я спрашивал про вероятностную меру, определённую на пространстве элементарных событий, а не про плотность распределения конкретной случайной величины. Во-вторых, ладно, пропустим этап с вероятностным пространством. Я понимаю, что пространство элементарных событий не является, так сказать, «реальностью, данной нам в ощущениях», Вам могли про него не рассказывать. Но тогда не надо бегать и кричать, будто Вы глубоко понимаете теорию вероятностей, – на самом деле, Вам дали несколько формул для инженерных расчётов, которые предполагается проводить без глубокого понимания математических основ совершаемого. Допустим, что ВВП разных лет подчиняются гауссову распределению. Напишите же нам конкретную формулу! Какое у них среднее значение \mu и какой у них разброс \sigma? Или \mu и \sigma зависят от t? Тогда к Вам новые два вопроса. Во-первых, как Вы можете оценить эти два параметра при разных t, если для каждого отдельного t нам дана только одна реализация случайной величины? Во-вторых, как Вы считаете ковариацию разных случайных величин с разным законом распределения?

>Что же касается ВВП, то это как правило нестационарная случайная переменная, поэтому и распределение у неё "взрывается" (дисперсия стремится к бесконечности).

Где Вы это вычитали?

>Поэтому целесообразно всё же говорить о темпе роста ВВП. И тут я не вижу вообще никаких проблем.

Вы утверждаете, что серия темпов роста ВВП по годам – стационарный случайный процесс? «Мощно задвинуто». Сами же привели график. Ну, и где там стационарность? И где там возможность спрогнозировать темпы роста ВВП по темпам предыдущих десятилетий? Читаем в Интернете:

«Стационарный случайный процесс, важный специальный класс случайных процессов, часто встречающийся в приложениях теории вероятностей к различным разделам естествознания и техники. Случайный процесс X (t) называется стационарным, если все его вероятностные характеристики не меняются с течением времени t (так что, например, распределение вероятностей величины X (t) при всех t является одним и тем же…).» http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/106/068.htm

>Если же Вас интересует именно ВВП (а не абстрактная экономическая переменная), то я могу дать Вам быстрый ответ: для серий типа ВВП нормализованные частичные суммы сходятся к броуновскому движению. Т.е. вероятностная мера определяется свойствами броуновского движения (более современную трактовку я опускаю).

Что за бред? При чём тут броуновское движение?

>> Речь идёт о прогнозе на ближайшие годы. Вы ничего конкретного про распределение вероятностей в ближайшие годы не скажете и даже не сможете дать определение, что понимается под <<вероятностью>> в этом случае, если речь идёт об использовании прогноза в единичном случае – для решения, начинать или не начинать перестройку.

>Посмотрите ответ Гуревичу ("Вот Вам график") и успокойтесь.

Посмотрел. Не успокоился, наоборот, развеселился. Вы что же, думаете, что этот график обосновывает возможность прогнозирования темпов роста ВВП на ближайшие годы по предыдущим значениям? Нет, дорогой. Во-первых, процесс очень нестабильный, могли «ни с того, ни с сего» (с точки зрения предыдущего процесса) получить то высокие отрицательные, то высокие положительные темпы роста. Во-вторых, если даже брать средние темпы роста ВВП по пятилеткам, то тоже никакого внятного прогноза на ближайшую пятилетку из предыдущих значений роста сделать нельзя.

>> сначала разберёмся с вероятностным пространством и потом посмотрим на разницу между реализацией одной и той же случайной величины и последовательностью единственных (!) наблюдаемых реализаций совершенно разных случайных величин.

>Т.е. ВВП - это разная случайная величина? :)

А почему Вы у меня спрашиваете? Я же Вас прошу подробно обосновать применение теории случайных процессов в серии ВВП.

>Кстати, а как Вы относитесь к вот этому:

>"But it is not necessary that the observations should be independent and that they should follow the same one-dimensional probability law. It is sufficient to assume that the whole set of, say n, observations may be considered as one observation of n variables (or a "sample point") following an n-dimensional joint probability law, the existence of which may be purely hypothetical."

>(n относится к числу наблюдений во временной серии)

При чём тут это? Вас уже просили не приводить цитаты, не относящиеся к конкретному вопросу. Лучше ответьте, как Вы в конкретном случае собираетесь оценивать распределение вероятностей ВВП в следующем году по реализации ВВП предыдущих лет, если всё это разные случайные величины, распределённые с какими-то своими (разными для разных лет) \mu и \sigma. И потом, зачем нам нужен такой прогноз, какова его ценность в принятии решений о государственной политике.

>И ещё раз почитаем:

>"The reluctance among economists to accept probability models as a basis for economic research has, it seems, been founded upon a very narrow concept of probability and random variables. Probability schemes, it is held, apply only to such phenomena as lottery drawings, or, at best, to those series of observations where each observation may be considered as an independent drawing from one and the same "population.""

>Ну что, будете с Хаавельмо разбираться? :)

Ваш апломб ничем не обоснован. Ко мне цитата Хаавельмо не относится. Попытайтесь своими словами, без англоязычных цитат, обосновать применение теории случайных процессов для прогнозирования роста советского ВВП.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (23.10.2007 00:26:27)
Дата	26.10.2007 11:07:28

Плохо стараетесь

---

----------------------------------------------------------------------

> Нельзя сравнивать мои 55 КБ и Ваши 19. Во-первых, довольно много места у
> меня ушло на напоминание Вам содержания предыдущих разговоров. Например,

Можно. 55 Кб - это примерно 30 страниц текста. В этот объём можно уложить
небольшую диссертацию. Никто Вас не заставляет пережёвывать утверждения
раз за разом. Пишите компактно и по делу, вот и всё. Всё неотносящееся выкидывайте.

На 55 кб я скорее всего отвечать не стану.

> Вот тут, дорогой, следовало бы не декларировать на весь форум моё
> непонимание, а объяснить, в чём именно оно состоит.

Очень просто: Ваше определение неверно. Для определения ковариации двух случайных переменных этого не требуется (ведь из Вашего определения вообще следует, что мы имеем дело с одной и той же переменной).
Феллер даёт понять, что достаточно одного и того же sample space. Но это не следует понимать
как ограничение.

Например, для двух переменных:

u1 принимает значения -1 и 1
u2 принимает значения -2 и 2

при заданном законе распределения (joint probability law) вычисление ковариации является осмысленным (и единственно возможным способом определения).

Так что Ваша прозрачная и потому наивная попытка обосновать невозможность вычисления ковариации для серий ВВП (!) всего лишь выдаёт в Вас слабое знакомство с предметом. Примите и запейте. :)

> Нет, не знаете, точнее, не понимаете. Вы даже не можете отличить
> пространство элементарных событий от области значений случайной величины.

И в чём же разница? Давайте свой ответ.

> Вот тут бы и объяснить, в чём состоит моя <<нулевая>> начитанность в
> предмете ветки.

Вам по пунктам изложить, где Вы несли заведомые глупости? Вам это надо?

Положа руку на сердце, Вы же не занимались никогда этой тематикой. Максимум - прослушали курс теории вероятностей среднего (не начального) уровня в университете.
Так чего Вы бросаетесь обсуждать вопросы без наличия подготовки, да ещё и рассуждать о познаниях Ваших оппонентов?

> Куда корректно обратно перевести? Вы не осознали очередную свою ошибку и
> полетели дальше.

Ошибаетесь. Я считал, что Вы говорите о пространстве элементарных событий.

> >Вероятностная мера у нас из закона распределения. Если ошибка измерения
> переменной интереса подчиняется гауссову распределению, то и переменнная
> интереса тоже будет подчиняться ему же.
> Что за бред? Во-первых, я спрашивал про вероятностную меру, определённую
> на пространстве элементарных событий, а не про плотность распределения
> конкретной случайной величины. Во-вторых, ладно, пропустим этап с

Вероятностная мера определяется через плотность распределения

"Probability measures are assigned to B by the device of the cumulative distribution function (c.d.f.)"

(B - the Borel field)

За "бред" будем извиняться?

> Вам могли про него не рассказывать. Но тогда не надо бегать и кричать,
> будто Вы глубоко понимаете теорию вероятностей, - на самом деле, Вам дали

Это я бегаю и кричу? :)

> без глубокого понимания математических основ совершаемого. Допустим, что
> ВВП разных лет подчиняются гауссову распределению. Напишите же нам
> конкретную формулу! Какое у них среднее значение \mu и какой у них разброс

Вы что, не знаете, как гауссово распределение выглядит? Или Вам нужны численные значения параметров?

> \sigma? Или \mu и \sigma зависят от t? Тогда к Вам новые два вопроса.

Сразу видно, что Ваши познания в статистике весьма скромны.

Какое же может быть распределение у случайной величины, если дисперсия зависит от t?

> Во-первых, как Вы можете оценить эти два параметра при разных t, если для
> каждого отдельного t нам дана только одна реализация случайной величины?

Сделаю регрессию на время (t) как вариант либо в разнице.

> Во-вторых, как Вы считаете ковариацию разных случайных величин с разным
> законом распределения?

Очень просто, беру и считаю :) по одному закону. Он тут один в смысле :) Т.е. joint :)

> >Что же касается ВВП, то это как правило нестационарная случайная
> переменная, поэтому и распределение у неё "взрывается" (дисперсия
> стремится к бесконечности).
> Где Вы это вычитали?

"Сам придумал". Какие Ваши возражения? :)

x_t = x_{t-1} + u_t (u_t - белый шум)

Чему равна дисперсия x_t? :) И какое распределение у x_t? :)

а к чему сходится

x_t = a x_{t-1} + u_t (u_t - белый шум)

для 0 < a < 1 ?

Разницу почувствовали?

> Вы утверждаете, что серия темпов роста ВВП по годам - стационарный
> случайный процесс? <<Мощно задвинуто>>.

Ну да. Есть конкретные возражения или как обычно? :)

> Сами же привели график. Ну, и где
> там стационарность?

В серии, где же ещё. Вы на глазок стационарность определяете? :)

> И где там возможность спрогнозировать темпы роста ВВП
> по темпам предыдущих десятилетий? Читаем в Интернете:

Ну как где? Оцениваем процесс и прогнозируем.

> называется стационарным, если все его вероятностные характеристики не
> меняются с течением времени t (так что, например, распределение
> вероятностей величины X (t) при всех t является одним и тем же...).>>

Безобразное определение. Что с того? Темп роста ВВП - стационарная переменная.

> Что за бред? При чём тут броуновское движение?

Я вижу, Вы интенсивно повышаете самообразование с помощью интернета :)
На этот раз ключевые слова: Wiener process.

> Посмотрел. Не успокоился, наоборот, развеселился. Вы что же, думаете, что
> этот график обосновывает возможность прогнозирования темпов роста ВВП на
> ближайшие годы по предыдущим значениям? Нет, дорогой. Во-первых, процесс
> очень нестабильный, могли <<ни с того, ни с сего>> (с точки зрения

Это каким образом Вы установили нестабильность процесса, да ещё и со словом "очень"? :)

> предыдущего процесса) получить то высокие отрицательные, то высокие
> положительные темпы роста.

А что такое белый шум Вы тоже не знаете? Что за "предыдущий процесс"?

Процесс тут один.

> Во-вторых, если даже брать средние темпы роста
> ВВП по пятилеткам, то тоже никакого внятного прогноза на ближайшую
> пятилетку из предыдущих значений роста сделать нельзя.

Конечно, с дуру можно много чего понаделать :)

>> Т.е. ВВП - это разная случайная величина? :)
> А почему Вы у меня спрашиваете?

Потому что автор этого утверждения - Вы.

> Я же Вас прошу подробно обосновать применение теории случайных процессов в серии ВВП.

Обратитесь к Хаавельмо.

> конкретному вопросу. Лучше ответьте, как Вы в конкретном случае
> собираетесь оценивать распределение вероятностей ВВП в следующем году по
> реализации ВВП предыдущих лет, если всё это разные случайные величины,
> распределённые с какими-то своими (разными для разных лет) \mu и \sigma. И

Для определения параметров используется фильтр, делающий серию стационарной. Вот и всё. Для отфильтрованной серии параметры одинаковы.

> Ваш апломб ничем не обоснован. Ко мне цитата Хаавельмо не относится.

Действительно, к Вам - нет. Там же речь не идёт об "экспертах".

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (27.09.2007 04:23:53)
Дата	27.09.2007 18:37:48

Можете продолжать с умным видом комментировать работы, которые Вы не читали (-)

---

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (27.09.2007 18:37:48)
Дата	28.09.2007 02:57:34

А я, _типа_, полагаюсь на Ваши компетентные резюме

---

Похоже, ввиду отсутствия других аргументов, Вы решили испробовать палочку-выручалочку miron'а, тычущего оппонентам своей начитанностью, когда нечего сказать по существу. Очень тревожный симптом – судя по опыту miron'а, предпоследняя стадия деградации перед превращением в одного из самых одиозных участников форума. Мне бы не хотелось такого развития событий, поэтому хочу показать Вам, что тактика неверна как вообще, так и в частности. Отмечу, что Вы вновь удостаиваетесь редкой роскоши - когда я разбираю не только позицию оппонента и отдельные его аргументы, а ещё и его метод ведения дискуссий. (Жаль, как всегда, мои усилия пропадут втуне без оргвыводов со стороны администрации, которой наплевать на дискуссионную культуру.)

Сначала поговорим о конкретном споре. Во-первых, собственно обсуждение статьи Хаавельмо составляет ничтожно малую часть моей аргументации. Вы постоянно игнорируете девяносто процентов рассуждений оппонентов и набрасываетесь на отдельные замечания, которые, как Вам кажется, легче раскритиковать, дискредитируя таким образом оппонента. (Хотя опровержение этих замечаний никак не указало бы на Вашу правоту во всём споре.) Я специально перечислил те принципиальные моменты нашей позиции, которые были Вами проигнорированы и которые не покрываются ссылкой на Хаавелмо, – и всё это для того, чтобы Вы снова стали ейной (ссылки) мордой меня в харю тыкать?

Во-вторых, я, в отличие от Иванова, и не требовал от Вас собственно ссылок. Я ведь уже успел увидеть, что Вы без конца ссылаетесь на научные работы, вообще не относящиеся к предмету спора, к тому же, давно знаком с подобной практикой в исполнении miron'а. Вот если бы эти результаты этих статей действительно отвечали на поставленные вопросы, а Вы овладели их аппаратом, то Вам бы не составило труда предложить ясное и популярное изложение основных идей «на пальцах», как это тут делали Ваши оппоненты. Поэтому не ждите, что я побегу искать по Вашей наводке работы, к которым у меня заведомо нет доступа, а тем более что изменю свою позицию из благоговейного восторга перед хорошо оформленной ссылкой. Либо выкладывайте эти работы, либо потренируйтесь в воспроизведении их рассуждений.

В-третьих, я ведь не просто так наговорил отсебятины на пустом месте, совсем ничего не зная о работе Хаавельмо. Я прочитал то, что Вы о ней написали, и сделал выводы в свете своих скромных знаний, предложив трактовку этого результата, дающую ответ на вопросы нашего спора. Если я принципиально ошибался, то где, как не теперь, Вы бы могли показать мою ошибку, снизойдя до конкретики работы? Или, как и в случае с истинным значением – константой c, – Вы снова приведёте цитаты на английском, из которых следует верность того, что я уже сказал более простым и понятным языком? Если бы у Вас было, что возразить конкретно, Вы бы это и сделали, а не сослались на совершенно формальный признак – комментирование «с умным видом» работ, которые я не читал.

Если же говорить вообще, о злоупотреблении Вами ссылок на мою неначитанность, то и тут Вы, вслед за miron'ом, не совсем правы. Вообще-то, да, я согласен, что надо больше читать (в пределах доступного). Самого возмущает, как часто выступающие на нашем форуме выступают с концептуальными утверждениями по вопросам, о которых не имеют абсолютного минимума знаний. «Но всему же есть граница!», как говорил царь Додон.

Во-первых, вы не понимаете, что в наше время невозможно знать всё, а у каждого свой путь к овладению тем или иным предметом. Вы учили экономику по одним книгам, я по другим. Соответственно, и видение экономики очень различается. (Кстати, никто не доказал, что изучение экономики по выборочным трудам классиков, определявших лицо науки в её историческом развитии на протяжении сотни лет, хуже, чем изучение экономики по учебникам, в которых преподаются установленные на данный момент «окончательные истины».) Ход нормального диалога при обсуждении общеметодологических вопросов людьми с разным видением – не в невозможном требовании, чтобы один оппонент точно повторил путь другого в овладении предметом, а в том, чтобы найти общий язык на базе простых примеров и иллюстраций, включая, конечно же, парадоксы. Безусловно, это не отменяет того, что лично мне не помешало бы больше читать и овладевать новыми знаниями, но умные люди понимают, что это постоянный процесс, а не единичный акт, к тому же, надо делать скидку на возможности.

Во-вторых, ни Вы, ни miron не имеете возможности следить за тем, сколько и чего я читаю, а совать повсюду умные ссылки, тем более не относящиеся к делу, я не люблю. Поэтому цена вашим (miron'а и Вашим) заверениям о моей полной безграмотности нулевая, пока Вы не укажете на конкретные ошибки в элементарных вопросах. И здесь, и в других дискуссиях, когда вы вдруг начинали громко считать, сколько страничек Экономикса я осилил за всю жизнь. (Не знаю, куда администрация смотрела в десятках подобных случаев.)

В-третьих, вы вдвоём не понимаете, что грамотность определяется не количеством прочитанных книг и умных ссылок, а овладением инструментами анализа, аппаратом прочитанных работ. Что толку в чтении Феллера, если оно не помогло Вам автоматически отсеять из своего арсенала глупость семинарского ассистента про нулевое матожидание выигрыша в лотерее? Что толку в чтении miron'ом статьи Абрамовица и книги Петрова, если он из них выводит, что весь бюджет надо попилить на науку, а «в Индии спрос не зависит от предложения»? Поэтому я бы ещё раз призвал не злоупотреблять ссылками на свою образованность, а обсуждать простым языком конкретные вопросы; начитанность поможет делать это с большей лёгкостью. (Кстати, кому надо, тот увидит за упрощёнными моделями, которые я тут излагаю, из каких книг я их вульгаризованно перерисовал.)

В общем, я надеюсь, что смог показать неуместность как Вашей реплики про комментирование непрочитанных работ, так и отказа от обсуждения моих аргументов по существу. Впрочем, подождём, авось, Вы ответите что-то интересное Иванову, а я встряну. Только, как я уже говорил, не надейтесь, что в этот раз разговор закончу я. Моего просветительского порыва в данном случае хватит надолго. Можете попытаться взять измором.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (28.09.2007 02:57:34)
Дата	01.10.2007 16:33:05

Я давно так не смеялся, когда читал Ваши попытки объяснить суть непрочитанной

---

Я давно так не смеялся, когда читал Ваши попытки объяснить суть непрочитанной работы :) Настроение Вы мне подняли.

Пояснения последуют несколько позже.

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (01.10.2007 16:33:05)
Дата	02.10.2007 01:19:35

Где-то я уже это слышал

---

>Я давно так не смеялся, когда читал Ваши попытки объяснить суть непрочитанной работы :) Настроение Вы мне подняли.

«:)))))))))))))))
спасибо вам.Я минту пять очень громко смеялся,джае секретарша заглянула :))
Не обижайтесь на меня,дружище,не обижайтесь»

Именно так мне в своё время ответил Эконом https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/158/158132.htm на вполне осмысленное сообщение https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/158/158131.htm , когда не смог никак объяснить своё необоснованное и грязное оскорбление https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/158/158127.htm , прозвучавшее после весьма трудоёмкого разбора текста СГ в моём сообщении https://www.vif2ne.org/nvz/forum/0/co/171797.htm . (Кстати, меня тогда очень удивило, почему этой персонаж не был отключён от форума навсегда, но потом всё стало на свои места.) Понимаете, когда Иванов Вам говорит о том, что Вы его позабавили, он говорит это не голословно, а сопровождает довольно трудоёмкими объяснениями. Вы же фактически даёте собеседнику оценку в заголовке, но никак её не поясняете. В общем, я уже указывал, что это очень тревожный симптом. Вы стремительно деградируете, раз прибегаете к полемическим приёмам, заимствованным у miron’а и Эконома. Предупреждаю Вас, что, когда совсем скатитесь, дороги назад не будет.

>Пояснения последуют несколько позже.

Что ж, подождём. Хотя я никак не возьму в толк, зачем читать Ваши пояснения по сложным вопросам, если Вы не разобрались в простых и упрямо твердите, что «вероятность выигрыша конкретного игрока при игре в лотерею равна нулю, вот и всё. Это совершенно очевидно» https://www.vif2ne.org/nvz/forum/0/co/229141.htm . Почему Вы никак не поймёте, что оба Ваших собеседника лучше понимают и математику, и экономическую теорию, так что Ваш апломб совершенно неуместен? На мой взгляд, лезть в статистические методы с Вашими познаниями в теории вероятностей пока просто рано.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (02.10.2007 01:19:35)
Дата	13.10.2007 15:59:15

Ситуация действительно комичная, я писал искренно (-)

---

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (13.10.2007 15:59:15)
Дата	15.10.2007 02:25:22

А я уже на подобное отвечал:

---

https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/171/171370.htm

---

От	miron
К	Мигель (28.09.2007 02:57:34)
Дата	28.09.2007 09:59:40

Видите, он и Вас посчитал. (-)

---

---

От	Мигель
К	miron (28.09.2007 09:59:40)
Дата	29.09.2007 00:05:46

Да, да, только Вас здесь и не хватало!

---

Помнится, прошлый разговор Иванова с Alexandre Putt'ом (подветка https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/170/170777.htm большой ветки https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/170/170776.htm ) , когда обсуждалось существование экономических законов и исследование закономерностей обществоведением, не был доведён до конца именно благодаря Вашему спасительному вмешательству. Вы быстро перевели беседу в склочное русло, предоставив Putt’у счастливый повод интеллигентно удалиться. Хотите пожертвовать собой и на этот раз? Давайте, а то двое на одного как-то даже неспортивно. Тем более что с Вашей экстраполяции https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173547.htm всё и началось, ему теперь за Вас отдуваться. Я на выходные уезжаю и ничуть не сомневаюсь, что за это время Вы придумаете новые науковедческие идеи в развитие линейной экстраполяции советских темпов роста.

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (29.09.2007 00:05:46)
Дата	01.10.2007 18:08:23

Кстати, да, я там вроде хорошо выступал (-)

---

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (01.10.2007 18:08:23)
Дата	06.10.2007 17:06:34

Кстати, из архива. Alexandre Putt о прогнозировании. Избр. соч, т.1

---

( Все цитаты взяты из дискуссии https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173547.htm )

«Для 1985года будущих было бесконечное множество. Одно из них произошло. Это составляет материал статистики. … Прогноз при условии, что таких реформ не было.
…
Будущих бесконечное множество. Одно из них - где реформаторам надавали по шапке. Мирон оценивает последствия либеральной политики для России. Эти последствия - то, что мы потеряли, приняв их политику. Потеряли мы многое, как показывает статистика.»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173897.htm и
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173859.htm
/имелось в виду, что потери общества от либеральных реформ оцениваются путём сравнения реального результата с линейной экстраполяцией официальных данных/

«Вы изволите спорить со статистикой и эконометрикой? Для прогнозирования случайного процесса вполне достаточно его реализаций в прошлом. Теория случайных процессов используется американскими экономистами для описания динамики ВВП США. Хотя, конечно, куда им до Пасечника.»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173855.htm

«Все процессы природы и общества случайны.»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173897.htm

«В отличие от многих нас Мирон - профессиональный учёный. Так что не Вам давать советы, как должны осуществляться исследования. Тем более что Ваши (с Гуревичем) советы совершенно неуместны.»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173866.htm

«Зато мои [объяснения] более глубокие.
1) опровергнуто утверждение, что для прогнозирования экономического процесса требуется знать что-то, кроме реализации процесса
2) опровергнуто утверждение, что рост ВВП нелинейный
3) опровергнуто утверждение, что предсказать ВВП за 20 лет невозможно»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173870.htm

«Рост ВВП США - линейный и, более того, постоянный.»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173872.htm

«Стоит задача дать прогноз советского ВВП на 20 лет как если бы мы очутились в 1985г. Проще всего допустить постоянный темп роста экономики и взять тот темп, который соответствовал предыдущему десятилетию-двум.»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173812.htm

«Для прогнозирования значений случайной величины достаточно иметь историю её реализаций. Дальше выбирается спецификация модели на основе свойств серии данных. Например, в случае Мирона это
d y_t = const + e_t,
где e_t - возмущение
Вместо const берём в качетстве оценки статистическое среднее d y_t, т.е. среднее арифмитическое темпов роста ВВП.
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173816.htm

E(E(Y|X)) = E(Y)
Моя лучшая условная оценка - моя лучшая оценка. Поэтому применение проекции оправданно, в данном случае лучшая условная оценка будущего (для момента времени 1985) - это линейный тренд, полученный на основе информации о предыдущей динамике переменной интереса.»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173803.htm

«И где Вы столько данных нароете, чтобы это проверять на нелинейность?»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173786.htm

«для прогнозирования абсолютно ничего знать не надо. Достаточно длинной серии.»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173770.htm

«А разве кто-то просит прогнозировать экономику? Достаточно взять средний темп роста за несколько десятилетий. Вполне разумное приближение.»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173749.htm

«С теоремой итерационных ожиданий знакомы? ... Я Вам не приложение к учебнику эконометрики. Суть теоремы в том, что она оправдывает применение истории процесса на данный момент для прогнозирования процесса в будущем. Вот и всё (помимо частных применений для прогнозов и тд).»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173800.htm
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173803.htm
__________________________________________________

А вот шедевр другого автора (просто не могу удержаться от цитирования, раз уж наткнулся):

«См. сообщение Рю. Стабильность развития в течение 10 лет с приростом в 3,5%. Ехцелл показал мне что тенденция будет около 2,5%.»
…
«Я Вам ответил, что провел проверку изменений национального дохода с помошью стат программы. Она мне ответила, что на последуюшие 20 лет в среднем ожидается 2,5%. Заметьте, не 3,5%, что было в предыдушем десятилетии и подтверждается динамикой основных натуральных показателей (см. ответ Рю), а 2,5%.»
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173745.htm https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173756.htm

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (01.10.2007 18:08:23)
Дата	02.10.2007 01:28:31

"Сам себя не похвалишь - весь день дураком ходить будешь" (пословица)

---

А мне понравилось, как Ваше "хорошее выступление" прокомментировал Пасечник:

"Весь Путт умещается в одной собственной фразе.
________________________________________
Ваш замечательный экономист Путт также замечательно характеризуется собственной фразой:
"...для прогнозирования абсолютно ничего знать не надо. Достаточно длинной серии."
Все. Занавес.
Действительно, для того чтобы делать прогнозы планетарного масштаба на 20 лет вперед, ничего не знать - это обязательное условие. Потому что вменяемый человек этим заниматься не станет."
https://vif2ne.org/nvz/forum/0/archive/173/173851.htm

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (02.10.2007 01:28:31)
Дата	13.10.2007 16:22:54

Зачем Вы опускаете уровень обсуждения? От избытка аргументов? (-)

---

---

От	Мигель
К	Alexandre Putt (13.10.2007 16:22:54)
Дата	15.10.2007 02:10:38

Не думаю, что реплика Пасечника - низкого уровня. (-)

---

---

От	Alexandre Putt
К	Мигель (15.10.2007 02:10:38)
Дата	17.10.2007 13:24:03

Оглупление тезиса всегда примитивный приём обсуждения (-)

---

---

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Мигель (27.09.2007 04:23:53)
Дата	27.09.2007 08:40:35

О том, как выкрутиться из затруднительного положения

---

>...никто Вас не тянул за язык наговорить столько несуразицы и оказаться в затруднительном положении – Вы сами себя в него загнали. Но проблема-то в том, что Вы из него просто не можете ни с блеском, ни с грехом пополам выкрутиться. И я бы не смог, и Иванов. Слишком безнадёжная позиция.

Действительно, т. Путт наговорил столько глупостей, что выкрутиться невозможно. Поэтому он предпочел хамить и ссылаться на не относящуюся к делу литературу, где, якобы, все есть.

Но есть один аргумент, который он мог бы использовать, чтобы хотя бы частично сохранить лицо. Речь идет о том, что ВВП России 2008 года – не случайная величина (на чем мы с Вами настаивали). Это действительно так. Однако вероятностный подход и здесь может быть применен, но конечно, совсем в другом смысле, поскольку здесь нет массовости, а есть одно уникальное событие.

В экономической теории есть раздел, который занимается методами принятия решений. Там для учета риска вводится понятие субъективной вероятности. Субъективная вероятность – это численная оценка нашего представления о возможности будущего события.

Простой пример. Встречаются боксеры Иванов и Петров. Это событие уникальное. Однако у нас (или у экспертов) есть представление о степени возможности (субъективной вероятности) победы одного или другого. Именно исходя из этих субъективных вероятностей и принимаются ставки в тотализаторе. А денежные ставки – величина вполне реальная. Поэтому понятие субъективной вероятности вполне научное, относительно его использования при принятии решений даже доказываются теоремы.

Применим эту концепцию к ВВП России 2008 г. Когда этот год наступит, ВВП примет одно вполне определенное значение (если не учитывать ошибки измерения). Однако сегодня, сделав каким-либо способом прогноз этого ВВП (конечно не так, как фантазирует наш друг), мы можем сказать: будущий ВВП – это случайная величина с таким-то распределением (с вероятностью p1 принимает значение Y1, с вероятностью p2 – Y2 и т.д.). На самом деле, поскольку вероятности субъективные, это распределение характеризует не ВВП, а наши знания о нем, т.е. наш метод прогнозирования. А далее мы можем, например, вычислить математическое ожидание ВВП и дать его в качестве "хорошего" прогноза лицам, принимающим решения. Хотя все-таки чаще для таких величин, как будущий ВВП, определяют не распределение субъективной вероятности, а интервал неопределенности.

Вот такая моя помощь нашему "лучшему экономисту форума". Хотя, конечно, он ее не заслуживает.

---

От	Вячеслав
К	Иванов (А. Гуревич) (27.09.2007 08:40:35)
Дата	27.09.2007 11:25:28

После критики оппонентом ЭО, это у Вас получается тонкое издевательство (-)

---

---

От	Мигель
К	Вячеслав (27.09.2007 11:25:28)
Дата	27.09.2007 14:26:33

Что такое ЭО? (-)

---

---

От	Вячеслав
К	Мигель (27.09.2007 14:26:33)
Дата	27.09.2007 17:43:04

экпертные оценки (-)

---

---

От	Мигель
К	Мигель (25.09.2007 05:33:43)
Дата	25.09.2007 06:21:13

Поправка

---

> Но ведь в обоих случаях человек платит за участие в лотерее или за страховку меньше, чем математическое ожидание компенсации, получаемой за участие в лотерее или за страхование.

Конечно же, вместо "меньше" должно стоять "больше".

---