а) использование линейных функций для прогнозирования является адекватным
б) прогнозирование на основе прошлого опыта является адекватным (экстраполяция, короче)
в) прогнозирование серии на основе предыдущих наблюдений является адекватным.
По всем пунктам я Вам с самого начала представил цитаты из выступления Granger (нобелевского лауреата по экономике), где недвусмысленно было сказано следующее:
а) линейные спецификации применяются самым широким образом
б) примерно дословно "модели просто подразумеваются истинными и осуществляется экстраполяция"
в) упомянул методологию ARIMA, о которой Вы никогда, похоже, даже не слышали.
Всё это полностью снимает Ваши изначальные сомнения.
> Оставим научные проблемы ученым.
С Вами обсуждать научные проблемы в экономиксе действительно невозможно. По причине Вашей некомпетентности в указанной области, что совершенно ясно после выяснения того, что Вы не имеете представления об ARIMA. Это всё равно что химик, который ничего не знает о таблице Менделеева. К сожалению, помимо стандартных эконометрических методов Вы не знакомы вообще со всем применяемым в экономике аппаратом. При этом допускаете довольно неосторожные замечания в мою сторону. Мне кажется, это не самая умная позиция с Вашей стороны.
> Повторяю еще раз: это именно я первым сказал, что для определения
> истинного значения физической величины мы проводим многократные измерения
> и вычисляем среднее арифметическое, которое при увеличении количества
> измерений стремится к этому истинному значению. Зачем вы пытаетесь обучать
> меня тому, что я и так знаю? И почему вы игнорируете мой текст? Когда
> собеседник притворяется глухим, разговор теряет смысл.
Ваше непонимание касается двух моментов:
а) ЗБЧ применим не только для измерения физических величин.
Поэтому я не повторил то, что Вы "первым" сказали, моё утверждение касается совершенно другого вопроса. А именно, оценки параметров.
б) между статистической оценкой параметров модели и прогнозированием не существует разницы.
Чтобы Вы не начали опять говорить глупости по пункту б), я специально привожу цитату (разум не действует, так будем использовать авторитет)
"Suppose that we have fitted a regression equation, and we now consider some specific vector of regressor values,
c' = [1 X_{2f} ... X_{kf}]
The Xs may be hypothetical if an investigator is exploring possible effects of different scenarios, or they may be newly observed values. In either case we wish to predict the value of Y conditional on c. Any such prediction is based on the assumption that the fitted model still holds in the prediction period [...] An appealing point prediction is obtained by inserting the given X values into the regression equation
In the discussion of the Gauss-Markov theorem it was shown that c'b is a best linear unbiased estimator of c'\beta. In the present context c' \beta = E( Y_f ). Thus, \hat Y_f is an optimal predictor of E( Y_f ). "
Johnston, J. & DiNardo, J. (1997). Econometric Methods. 4th Ed. McGraw-Hill, USA, p.99.
(есть более старое издание на русском, Джонстон)
( E( ) обозначает ожидание в англоязычной литературе)
На этом можно дискуссию прекращать, так как даже Вам теперь должно быть очевидно, что Ваши знания несколько ограничены для этой дискуссии.
Для заинтересованных читателей поясняю, что при прогнозировании выполняются следующие шаги: 1) обсчёт коэффициентов, с которыми экзогенные (внешние) переменные влияют на интересующую нас эндогенную переменную. Это выполняется с помощью различных эконометрических методов, как пример простейшего - метод наименьших квадратов.
2) использование (или предположение) касательно будущих значений экзогенных переменных вместе с полученными в предыдущем пункте оценками коэффициентов для формирования прогноза значения зависимой переменной
На обоих этих этапах самым широким образом применяются названные в ходе обсуждения теоремы для обоснования полученных результатов.
Так вот, специфика ARIMA моделей заключается в том, что в них нет экзогенных переменных, а для формирования будущих значений переменной используются предыдущие значения, вот и всё.
> Почему нелепость? Я ТАК сформулировал условия игры. Играем ОДИН РАЗ.
> Нет. Моя лотерея - это как раз пример прогноза, который нужно сделать ОДИН
> РАЗ.
Потому что такой опыт бессмысленен. Статистика ничего не может сказать о таком опыте. И непонятно, каким образом тут возникнут 5000 опытов. По определению не могут. Так что или массовость, или бессмыслица.
Но проблема не в этом. Сама по себе структура аргумента у нас разная. У меня подразумевается некая система весов, накладываемая на все возможные значения.
> Вот с этого утверждения и нужно было начинать ваше сообщение. Отвечаю: не
> любая величина является случайной. Поэтому ваше утверждение нуждается в
> доказательстве (или обосновании). Где оно?
Хватит того, что ВВП имеет распределение и не может быть предсказан в севастьяновском смысле (но может быть наблюдаем - разницу почувствуйте)
> Такое обоснование могло бы выглядеть следующим образом.
> 1. Логический анализ модели (ВВП - случайная величина) и обоснование ее
> адекватности.
Я объяснял с отсылкой на Хаавельмо. Проблемы измерения и проблемы соотнесения теоретических переменных с реально измеряемыми. Т.е. невозможность контролирования эксперимента с измерением экономических переменных.
Если очень просто, то случайность ВВП связана с воздействием практически неограниченного числа факторов, многие из которых ненаблюдаемы и/или в принципе не могут быть отслежены и смоделированы.
Это делает невозможным проверку любых детерминистических моделей. Или, говоря ещё проще, "любая модель противоречит любым фактам".
> 2. Статистический анализ временного ряда и доказательство того, что
> гипотеза (ВВП - случайная величина) является правдоподобной.
Посмотрите на график и убедитесь.
> 3. Ссылки на научные работы, где такой метод прогноза успешно применяется.
Сколько угодно. Box, G.E. & Jenkins, J.M. (1976). Time Series, Forecasting and Control. Holden Day, San Francisco. Fuller, W.A. (1976). Introduction to Statistical Time Series. New York: Wiley. (не помню, идёт ли в ней подробная речь о прогнозировании) Granger, С.W. & Watson, M.W. (1984). Time Series and Spectral Methods in Econometrics. In Handbook of Econometrics, Vol. 2. Amsterdam, North Holland. Hamilton, J. (1994). Time Series. Princeton University Press. (глава 4 целиком).
Также часто цитируется Nelson, C.R. (1972). Prediction Performance of the FRB-MIT-PENN Model of the U.S. Economy. American Economic Review, December.
Вот что утверждают Granger & Watson (1984):
"The use of ARIMA models with the three stages of analysis, identification, estimation and diagnostic testing are due to Box and Jenkins (1976), and these models have proved to be relatively very successful in forecasting compared to other univariate, linear, time-invariant models, and also often when compared to more general models." (p.989).
Думаю, на этом вопрос окончательно закрыт, если у кого-то оставались малейшие иллюзии.
> Кстати, в вашем "прогнозе", с которого начался наш спор, вы свое
> утверждение ("ВВП - это случайная величина") вообще не использовали. Вы
> анализировали не ВВП, а его темп прироста, причем предполагали, что он не
> случаен, а закономерно снижается со временем.
И что с того? Какое это имеет отношение к обсуждению вопроса применения линейных спецификаций для прогнозирования экономических переменных?
> Вы можете подразумевать что угодно, но иногда нужно прогнозировать не
> массовые, а уникальные события. А также неслучайные события.
:) Особенно мне понравилось про прогнозирование неслучайных событий.
> Правильно. Страховые взносы больше математического ожидания ущерба, но
> такое поведение рационально. Вот вам и прогноз, который не ориентируется
> на математическое ожидание. Теперь будете спорить с собой?
Не раньше, чем Вы прочтёте хоть что-нибудь из раздела "Неопределённость" учебника микроэкономики. Тогда может быть перестанете говорить глупости.
> >Всё верно с точностью до наоборот.
> Как это?
Очень просто: вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю. У Вас же полная бессмыслица.
> >Поэтому ожидание выигрыша для него равно 0. Это известное семинарское
> заключение.
> Что за чепуха? Вы утверждаете, что в лотерее никто не выигрывает? Или что?
М-да. Я утверждаю, что вероятность выигрыша конкретного игрока при игре в лотерею равна нулю, вот и всё. Это совершенно очевидно. Теперь поворот контекста в обсуждении ЗБЧ должен быть понятен (Вы его не заметили и подумали, что у меня противоречие; следовало думать медленнее)
> >И что? Это опровергает моё определение? Вот беру первый попавшийся
> учебник с полки: "...случайное явление - это как раз такое явление,
> предсказать исход которого невозможно" (Севастьянов. 1982). Запутались уже
> в трёх соснах?
> Это Вы запутались. Ваше определение неполное. Незнание - недостаточное
> основание для того, чтобы считать явление случайным.
Эээ это определение Севастьянова, во-первых. Во-вторых, не надо искажать совершенно конкретные слова. Сказано недвусмысленно: невозможно предсказать исход. Ничего общего со знанием/незнанием это не имеет. Есть опыт, например, измерение предмета на весах. Невозможно предсказать исход этого опыта, мы можем получить, скажем, 101 гр. или 99 гр. или 100 гр. Какое конкретно число - неизвестно на данный момент (до опыта).
Точно также с ВВП: невозможно точно предсказать, какое значение составит "измерение" ВВП в этом году. Но какое-то составит, совершенно определённо.
Поэтому совершенно однозначно: ВВП - случайная величина. ВВП не изменяется детерминированным образом. Серия ВВП - это серия наблюдений ("измерений"), произведённых в разное время. Но сам факт того, что измерения произведены в разное время не означает никаких последствий для случайности ВВП. Об этом недвусмысленно сказано у Хаавельмо (со ссылкой, кажется, на известную работу Mann and Wald).
> Кроме того, вы
> пишете: "предсказать исход невозможно" и тут же беретесь предсказывать.
Вы не понимаете употребления слов. Это трудно объяснить вот так, но, грубо говоря, восприятие научного текста подразумевает способность мгновенно схватывать контекст употребления понятий. Если Вы читаете научную статью и не понимаете смысла фразы, то проблема в Вас, а не в авторе. Научный текст очень конденсирован, в нём нет реверансов. Если нет понимания, то Вы должны изучить первичную литературу, чтобы выработать, во-первых, понимание используемых слов и стало быть способность без труда различать контекст их употребления, во-вторых, определённый стиль мышления.
К сожалению, таким стилем мышления Вы пока не обладаете. Поэтому настоятельно рекомендую изучить первичные материалы.
Вот в моём/Севастьяновском случае слово "предсказать" употребляется в двух разных смыслах.
Первый: предсказать результат конкретного опыта. Это невозможно сделать. Об этом Вы сами говорили. Второй: сформировать некую оценку результата массы таких опытов. Это как раз сделать можно. Для этого есть теория прогнозирования.
Это разные вопросы, понимаете? И одно слово обозначает разные вещи.
> Прогноз погоды, насколько мне известно, делают не на основе статистики, а
> с помощью решения уравнений движения атмосферы по данным наблюдений на
> метеостанциях.
Ну если они (российские метеорологи) обучались у Вас, то неудивительно.
> закономерности. А ВВП России 2008 г. мы никогда раньше не наблюдали. И
> многократную прокрутку времени вперед-назад для повторения этого
> эксперимента даже мысленно не можем себе представить.
Ну, во-первых, не надо ничего никуда крутить. Во-вторых, неэкспериментальный характер экономики не накладывает ограничений на применение методов статистики к исследованию экономических величин. Об этом я уже говорил.
> "...темп экономического роста вообще-то даже не является случайной
> величиной (некоторые определяющие его факторы можно считать случайными,
> другие являются детерминированными, а третьи - неопределенными, т.е. ни
> детерминированными, ни случайными, они просто неизвестны, как, например,
> неизвестны будущие поступки лиц, принимающих решения)."
Да плевать на будущие поступки лиц, принимающих решения. При чём тут ВВП? Вы думаете, агрегирование решений лиц, принимающих решение, даст Вам что-то кроме случайной величины? Ну тогда записывайтесь в очередь на Нобелевскую премию, ведь экономическая наука считает иначе.
>> Во-первых, я не уверен, что вы имеете право говорить от имени "реальной
> науки". Во-вторых, вы меня как-то очень слабо "отсылаете". Вы до сих пор
> не дали ссылку на работы, где ВВП следующего года прогнозируется на основе
> временного ряда ВВП за предыдущие годы.
С самого начала дал указание на очень известную работу Nelson (1972).
Кроме того:
Campbell, J.Y. & Mankiw N.G. (1992). 'Are output fluctuations transitory?'. The Quarterly Journal of Economics, 102, 4, pp. 857-880.
где для описания ВВП используется спецификация ARIMA.
> Голодная кума Лиса залезла в сад;
> В нем винограду кисти рделись.
Сразу было видно, что никаких других аргументов у Вас нет. Зачем тогда взялись спорить?
В общем, разговор с Вами на эту тему можно закончить. Думаю, все вопросы решены. Я не представляю, что Вы можете возразить на пункты а), б) и в), а также на две цитаты из профессиональных публикаций + ссылки. Можете, конечно, опять сделать грустный вид, что ничего не поняли, или начать декламировать стихи.
Если у Вас есть желание уточнить какой-то частный момент, то спрашивайте отдельно, с удовольствием отвечу. Что же касается Мигеля, то я ему уже пишу ответ.
