Что-то я ничего не пойма, быть может, из-за позднего часа, но из беглого просмотра складывается впечатление, что я неправильно донёс модель. Замечания следующие:
>MU[D] функция предельной полезности в Давилоне
>MU[C] функция предельной полезности в Сан-Комарике
>N население
>ND население Давилона
>NC население Сан-Комарика
>Конкретно, из условия оптимизации распределения населения
>MU[D] / ND = MU[C] / NC (*)
Последняя формула неверно проинтерпретирована. Выравниваются не средние предельные полезности, а среднее благосостояние, то есть, суммарные полезности населения городов, делённые на их население. От функций MU[D} и MU[C] надо взять интеграл он нуля до ND и NC, соответственно.
в выводе которой использовалось неверно понятое условие (*), не выполняется в модели автора.
>В формулировке модели не содержится условие, позволяющее её решить, а именно нормализация уровня населения. <...> Поэтому я подразумеваю, что общее население страны дано и фиксировано на уровне N, ND + NC = N
Насколько автор помнит свою формулировку, там были слова: "Пусть население планеты составляет фиксированную величину".
>2. Также утверждение автора, что оптимальный уровень населения соответствует точке максимума графика MU не обосновано. На самом деле оно может быть совершенно произвольным и определяется только из уравнения (*). В стране просто не может быть достаточно населения (или даже быть избыток), чтобы такая точка была достигнута.
При беглом просмотре своего текста автор не смог найти у себя такого утверждения.
Пункты 4 и 5 я просто не понял.
Насчёт априорных оснований считать так или иначе автор, кажется, написал уже ( https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/204912.htm ), что, на самом деле, распределение населения, при котором выравнивается среднее благосостояние, может быть смещено относительно оптимального распределения (при котором выравнивается суммарное благосостояние) как в пользу Давилона, так и в пользу Сан-Комарика. Автор даже провёл элементарный анализ предложенной им числовой функции, чтобы разобраться, от чего зависит в этом случае направление неоптимального сдвига. Оказывается, буквально каждый фактор (суммарное население, текущее распределение инфраструктуры, "минимум хуторянина", преимущество крупного города) сказывается на результате. Здесь в модель дополнительно вводятся данные из эмпирики России и ряда развивающихся стран. Но существенный вывод модели (не нуждающийся в дополнительном эмпирическом подтверждении, хе-хе) состоит в том, что если уж страна попала в ловушку концентрации населения, изображённую на картинках к статье (тем более если благосостояние Сан-Комарика начало убывать из-за недонаселённости), то она в ней всё глубже увязает, вплоть до превращения Сан-Комарика в город-призрак.
>MU[D] = - (ND - OD)**2 + ID
>MU[C] = - (NC - OC)**2 + CD
>где
>OD = 1
>OC = 0.5
>ID = 100
>IC = 15
>N = 10
Судя по всему, во второй формуле вместо CD должно стоять IC. Но всё равно это никуда не годится. Надо было сначала написать общую формулу зависимости от двух параметров, а потом уже писать, как выглядят функции при двух значениях второго параметра (инфраструктуры). Почему у Вас формула несимметрична относительно двух городов и максимум предельного благосостояния в каждом из городов достигается при уровнях OC и OD, не зависящих от инфраструктурной оснащённости в городах? И потом, Вы думаете, автор просто так, от балды, разделил квадрат скобки на уровень инфраструктуры? Или, всё-таки, в большом перенаселённом городе доподнительное увеличение населения на тысячу человек меньше снижает предельное благосостояние, чем в маленьком?
>Можно поэкспериментировать и с функциями автора, они практически идентичны. Даже если для класса функций автора наблюдение не выполняется (это сомнительно), приведенные сведения ставят под сомнение достоверность теоремы.
Теоремы для общего случая автор и не заявляет (по крайней мере, если учесть его оговорки и поправки, произнесённые в сообщении https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/204912.htm ). Но результат о "ловушке концентрации", которая, если наступает при определённом сочетании параметров системы, то уже затягивает её всё дальше до полного вымирания Сан-Комарика (если не предпринимать экстраординарных мер), действительно есть, правда не был до сих пор чётко сформулирован. Вот его опровергайте.
Вопросы автору - Alexandre Putt09.02.2007 14:57:58 (28, 1089 b)
