>Именно что аргумент. Возражения на анализ будут (указание на ошибки в выведении формул, например)? Нет возражений по существу - обязаны принять следствия.
Нет смысла смотреть формулы, если в обоих случаях функции не те, а выводы, которые Вы делаете из этих формул, давно мной оговорены.
>>>Давилон тоже недонаселён.
>>Как это недонаселён, если перенаселён? (И его перенаселённость следует из неоптимальности размещения имеющегося населения.)
>Каким образом Вы установили, что тот или иной город недо или пере населён? Из какого критерия? Дайте краткое формальное обоснование.
>У меня в модели население размещено оптимально всегда, потому что выполняется Ваш критерий равенства средних полезностей (или любой другой критерий, при котором имеет место рост населения Давилона при улучшении там инфраструктуры).
Круто, однако, для экономиста называть оптимальным размещением, которое не является даже оптимальным по Парето. Я понимаю под оптимальным размещение, оптимальное по Калдору-Хиксу. В данном случае это, размещение, оптимизирующее суммарное благосостояние обоих городов, так что организация перераспределения позволила бы достичь состояния, более благоприятного по сравнению с любым другим. Нетрудно видеть, что эта ситуация достигается при таком размещении населения, при котором предельные полезности выравниваются. Но фактическое размещение населения, к сожалению, не соответствует этому принципу.
Под недонаселённостью города я понимаю положение, при котором население его настолько мало, что увеличение населения без изменения инфраструктуры повысило бы среднее благосостояние в нём. То есть, город недонеселён, если мы находимся на участке возрастающей отдачи для этого города (с данным уровнем инфраструктуры).
Вот, почитайте для общего развития:
«В соответствии с принципом компенсации, предложенным Н. Калдором и Дж. Р. Хиксом, переход от одного состояния экономики к другому представляет собой улучшение положения общества, если те его члены, чье благосостояние повысилось, могут компенсировать потери, понесенные другими индивидами, и при этом сохранить уровень благосостояния, по крайней мере, равный исходному.
Позднее был сформулирован уточненный вариант принципа компенсации, устраняющий формальную уязвимость критерия Калдора—Хикса, которая состоит в следующем. Согласно этому критерию, улучшения могли бы достигаться за счет чистых трансфертов (например, за счет бесконечно повторяющейся передачи фиксированной денежной суммы от одних лиц другим и обратно, если этот процесс не требовал бы затрат). Между тем, по замыслу, принцип компенсации предполагает наращивание совокупного экономического потенциала общества.
С момента появления этой идеи она широко используется в дискуссиях о политике государства, в частности налоговой и таможенной. Так, Н. Калдор, предлагая принцип компенсации, доказывал целесообразность отмены пошлин на импортируемое зерно. Эта мера влечет за собой значительный перераспределительный эффект: потребители сельскохозяйственной продукции получают выигрыш за счет снижения цен, зато отечественные производители зерна и землевладельцы оказываются в проигрыше. По Калдору, устранение таможенных барьеров отвечало бы национальным интересам, поскольку оно позволяет потребителям сэкономить сумму, достаточную, чтобы выплатить компенсацию всем, кто понесет убытки, и при этом все еще остаться в выигрыше.
По критерию Парето можно сравнивать эффективность лишь таких мероприятий, которые инвариантны с точки зрения распределения и различаются лишь в отношении аллокации ресурсов. Критерий Калдора-Хикса позволяет ранжировать по степени экономической эффективности и те мероприятия, которые приводят одновременно и к реаллокации, и к перераспределению.» О.П. Коробейников, Д.В. Хавин, Е.П. Никифорова, А.В. Башева. ЭКОНОМИКА ОБЩЕСТВЕННОГО СЕКТОРА (Учебное пособие) http://www.nngasu.ru/bibl/obshsekt/uchpos.doc
>>>Ха! А если уменьшение благосостояния в Сан-Комарике происходит с меньшим темпом, чем сокращение населения? Тогда среднее благосостояние будет расти.
>>Не будет. Предположение именно таково, что мы попали на тот участок загрузки ресурса "Сан-Комарик", где действует возрастающая предельная отдача, т.е. дополнительные жители приносят увеличивающийся прирост.
>Это абсолютно безосновательно. Короче, Вы постулируете нужный Вам вывод еще до доказательства.
Теорема Пифагора тоже.
>Но тогда какой смысл в построении модели?
Смысл следующий:
1) Показать ещё на одном примере, что и в данном случае тоже несоответствие дохода предельной отдаче часто приводит к неоптимальному размещению населения.
2) Показать принципиальную возможность «ловушки концентрации», когда инвестиции оборачиваются даже не нулевым, а отрицательным эффектом.
3) Дать описание modus operandi (механизма) перечисленных неприятностей.
4) Сделать вывод о фундаментальной причине описанных явлений и прийти к практическим выводам относительно взимания платы за инфраструктуру и других мер по приближению дохода к предельному продукту.
>В общем случае полезность может уменьшаться или даже расти (!) с разными темпами при сокращении населения. Не говоря уже о том, что для данной функции полезности от заселённости у Вас будут участки как возрастающей, так и убывающей отдачи в зависимости от этой самой заселённости. Теперь Вы понимаете, что Ваш вывод не может выполняться "вообще"?
А где я говорил, что он выполняется «вообще»? Я сделал все необходимые оговорки, за одним исключением – я не увидел сначала, что точка фактического размещения населения может быть, в принципе, как слева, так и справа от оптимальной (и даже совпадать с ней). Я это признал в ответе Иванову более чем за сутки до Вашего первого выступления:
«Вы правы, всё зависит от конкретных параметров системы. То есть, в общем случае точка M' может быть и правее, и левее точки M. Тут я невзначай взял информацию из российской эмпирики. Если взять конкретную формула для функции, которая приведена выше, то видно, что ключевую роль играет коэффициент c. Здесь этот коэффициент отражает, насколько в данной стране реализуются преимущества большого города». https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/204912.htm
>Если бы Вы указали, что в общем случае теорема не работает, но Вам удобно думать иначе, и привели убедительные свидетельства в пользу того, что именно Ваш частный случай имеет место в Москве или Н-ске, то тогда ни каких претензий.
Самое интересное, что я с самого начала всё это и написал, только Вы читать не умеете. Целый раздел этому посвящён, «Встречаемость феномена». Там особо оговаривается, что результаты имеют подчёркнуто модельный, теоретический характер, и направлены на выработку правильного видения урбанистических проблем. Там даже про Москву и Н-ск сказано более осторожно, чем Вы могли бы ожидать: «Читатель, имеющий общее представление о развитии дорожной сети Москвы и о положении в недонаселённых районах Центральной России, сможет самостоятельно сделать предварительную оценку того, относится ли наше описание к нашей стране».
Собственно, у меня закрадывается смутное подозрение, что Вы читали не текст, а только посмотрели картинки к нему. И ко мне действительно не было бы никаких претензий, если бы соотношение картинок и текста в моей статье было бы на уровне комиксов. Но эту роль выполняют и компьютерные игры, на которые тут правильно указали…
>>В общем случае вообще ни один вывод не верен.
>Бессмысленное утверждение.
Извините, но я не могу передать эту идею в картинках. Это так же сложно, как рисовать, подобно героям Льюиса Кэрролла, объекты, отвечающие словам на букву «М» – «молоко, математика, множество»… Из меня вообще никудышный художник. :)
>> А конкретный тип функций я обосновал текстуально. Считается, что при неизменной инфраструктуре, если население города растёт начиная от нуля, то сначала предельная отдача возрастает, затем убывает. Это стандартная ситуация загрузки ресурса, и, насколько я понимаю, она распространяется и на случай, когда ресурс - это город с уже данной инфраструктурой.
>Ну так даже для этих функций имеет место как убывающая, так и растущая отдача. Поэтому Ваши выводы зависят от абсолютного числа жителей в стране.
Я это никогда не отрицал и, более того, прямо об этом Иванову более чем за 12 часов до этого Вашего послания:
«А так да, в Ваших подсчётах правильно отражена зависимость от населения: чем больше инфраструктуры в Давилоне на одного жителя всей страны, тем больше смысла вообще закрыть Сан-Комарик. Но это только в случае b=0. В случае если b выше среднего благосостояния Давилона, результат изменится». https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/205198.htm
