>Вы сначала разберитесь, где у Вас функция, где производная, и где какие знаки.
У меня все понятия определены.
> Поскольку у Вас Uc – суммарная полезность жителей города (иначе бы Вы не писали общее благосостояние W = Ud +Uc), то недонаселённость Сан-Комарика отражается условием на вторую производную.
Это неверно. Критерий "недонаселённости" произвольный, его невозможно вывести абстрактно. Я его определил как снижение полезности при росте населения (т.е. увеличение населения делает жизнь в городе хуже в абсолютном смысле). Т.е. отрицательная производная функции полезности.
> Представьте функцию урожая на участке от применения к ней единицы труда или капитала. Эта функция всегда возрастает. Но убывающая отдача начинается тогда, когда вторая производная становится отрицательной. Надеюсь, так понятней.
Не надо мне про убывающую отдачу. Читайте умные книжки, там сказано, что убывающая отдача - это отрицательная производная (всего существует штук 5 различных определений). Например, для функции издержек С(Q), C'(Q) > 0 - убывающая отдача.
Да это и не принципиально, как явление не обзови, оно имеет место.
>Я, честно говоря, так и не понял, при чём тут соотношение производных функций Ud и Uc. Они тут не при чём. Вы не ту задачу считаете.
Вы мои сообщения читаете? Я доказал, что в Вашей модели U'd + U'c > 0 является достаточным условием для роста благосостояния при увеличении инфраструктуры.
>Совершенно верно! В том-то и дело, что автор показывает: если уж страна попала в ловушку сверхконцентрации, то, пока Сан-Комарик не исчезнет, убывание общего благосостояния определяется самим по себе фактом недонаселённости Сан-Комарика.
У Вас нет условия ситуации-ловушки.
> А функция полезности перегруженного Давилона здесь даже и не участвует – важен только факт её роста в случае увеличения инфраструктуры под давлением общественности
Участвует. Вы же о благосостоянии говорите. Положительное увеличение полезности в Давионе нивелирует сокращение полезности в Сан-Комарике. Суммарный эффект может быть положительным.
> То есть, условие выравнивания среднего благосостояния создаёт эту неприятность. Да, в условия задачи заложен ответ. Но так в любой теоретической модели.
Это неверно. Теории, состоящие из одного логического действия, никому не нужны. Моя версия Вашей модели покрывает все случаи и показывает, что Ваши выводы неправдоподобны.
>И ещё. Когда будете считать в четвёртый раз, учтите, что само по себе условие выравнивания среднего благосостояния позволяет обойтись без подсчёта частных производных и ограничиться только условием на производные функции Сан-Комарика.
Это неверно. У Вас неправильно поставлена задача, так что за Вас пришлось, как за Паршева, проделывать некоторую работу. Прошу ответ писать конкретно по пунктам модели.
