>>MU[D] / ND = MU[C] / NC (*)
>
>Последняя формула неверно проинтерпретирована. Выравниваются не средние предельные полезности, а среднее благосостояние, то есть, суммарные полезности населения городов, делённые на их население.
Как это неверно? У Вас условие распределение населения: равенство предельных полезностей. Или я чего-то пропустил при однократном прочтении?
Нетрудно увидеть, что суммарное благосостояние жителей двух городов наибольшее, когда население распределено так, чтобы предельный прирост выровнялся.
Потом Вы говорите, что на практике оно подменяется равенством средних предельных полезностей.
> От функций MU[D} и MU[C] надо взять интеграл он нуля до ND и NC, соответственно.
Это что-то изменит? Каково условие оптимальности? Равенство предельных полезностей.
>Насколько автор помнит свою формулировку, там были слова: "Пусть население планеты составляет фиксированную величину".
И где эта величина? У Вас на графиках население вообще произвольно варьируется при изменении условий.
>При беглом просмотре своего текста автор не смог найти у себя такого утверждения.
Возможно, я додумал :)
>Пункты 4 и 5 я просто не понял.
Так как у Вас оптимизируется средняя предельная полезность, то надо рассматривать не изменение предельной полезности при увеличении инфраструктуры, а увеличение средней предельной полезности.
>Насчёт априорных оснований
Эффекты не могут быть определены. Поэтому Ваше утверждение о том, что в Москве не следует улучшать инфраструктуру не верно.
>Судя по всему, во второй формуле вместо CD должно стоять IC.
Да
> Но всё равно это никуда не годится. Надо было сначала написать общую формулу зависимости от двух параметров, а потом уже писать, как выглядят функции при двух значениях второго параметра (инфраструктуры).
Не понял. Я дал аналитическое рассмотрение, а конкретный пример - на цифрах. В чём проблема?
> Почему у Вас формула несимметрична относительно двух городов и максимум предельного благосостояния в каждом из городов достигается при уровнях OC и OD, не зависящих от инфраструктурной оснащённости в городах?
В Вашей формуле эффект от инфраструктуры на предельную полезность всё равно положителен. Поэтому аргумент в силе.
> И потом, Вы думаете, автор просто так, от балды, разделил квадрат скобки на уровень инфраструктуры? Или, всё-таки, в большом перенаселённом городе доподнительное увеличение населения на тысячу человек меньше снижает предельное благосостояние, чем в маленьком?
Суть в том, что Ваша теорема чувствительна к тому, как влияет изменение населения на уровень полезности. Так как этот эффект может нивелироваться другим, то теорема под вопросом.
