От 7-40 Ответить на сообщение
К Дмитрий Кропотов
Дата 31.08.2007 00:03:00 Найти в дереве
Рубрики Крах СССР; Манипуляция; Версия для печати

Re: Прикидочный расчет...

>Привет!
>Вот еще один участник "Большого" форума попробовал прикинуть, каких размеров камни могла сдвинуть струя посадочного двигателя ЛМ:
> http://bolshoyforum.org/forum/index.php?topic=41.msg282771#msg282771
>"Попробуем грубо оценить, какого размера булыжники будет сдувать выхлоп двигателя. Обычная плотность геологических пород (гранит, мрамор, известняк) лежит в пределах p=2,5-3 г/см3, в среднем 2,8 г/см3 или 0,0028 кг/см3. Давление реактивной струи по многим источникам ... составляет примерно P=0,1 кГ/см2.

Это на срезе сопла. И сила эта направлена вниз, то есть она прижимает камень к грунту, но никак не толкает его в сторону. Давление, толкающее камень в сторону, может быть на порядки меньше, поскольку за срезом сопла струя расширяется (и быстро), и поскольку боковая составляющая давления может появиться только из-за разности давлений с разных сторон камня или от действия отражённых от грунта газов. Так что спокойно делите эту цифру на 10-100-1000.

>Предположим, что для сдвига булыжника с места необходима сила, равная половине его веса.

Почему половина? Почему не удвоенный вес, например?

>Камень для расчетов будем считать сферическим.
>Вес и силу будем считать в килограммах силы, площади - в см2, объемы - в см3.
>Сечение сферы, на которое будет оказываться давление S=piR2, объем сферы V=(4/3)piR3. Сила, действующая на сферу, F=PS=0,1piR2. Вес сферы на Земле G=pV=0,0028(4/3)piR3, на Луне - в шесть раз меньше. Приравниваем половину веса сферы к действующей силе (см.выше, почему) и получаем 0,1piR2=0,0028(4/3)piR3/6/2, откуда, сокращая в обеих частях уранения piR2, получаем 0,1=0,0028(4/3)R/6/2, а отсюда находим радиус камня, который будет сдвинут струей двигателя, R=320 см.
>Таким образом, при большом диаметре сопла будут сдвинуты свободно лежащие на поверхности камни размером 6,4 метров и меньше. Поскольку на ЛМ диаметр сопла несколько превышает один метр, нужно признать, что модель равномерного давления не совсем корректна, поэтому диаметр камня нужно убавить в несколько раз, например в 5-10. Следовательно, были бы сдвинуты камни размером один метр и менее.
>"

Нужно не только считать, но и понимать, что ты считаешь.

Лежит на поверхности камень. Пусть кубический. Пусть со стороной 10 см. Пусть плотностью 2,5 т/куб. Его масса 2,5 кг, вес на Луне 0,4 кгс. Поместим его с краю сопла (под самым соплом сила будет только прижимать его к поверхности, но не толкать вбок). Ну, допустим, на расстоянии метр от сопла. Давление на срезе сопла 0,1 атм. Пусть давление у поверхности падает вдвое, до 0,05 атм. Тогда на повехность камня (0,01 квадрата) приходится 0,05*100 000*0,01=50 Н = 5 кгс. Значит, камень оказывает на поверхность давление 5+0,4=5,4 кгс. Как посчитать боковую силу? Проблема. Ну, сделаем допущение, что между осью сопла и его краем давление падает вдвое, хотя это явное завышение. То есть на 1 метр расстояния давление падает на 0,025 атм. Значит, между сторонами куба, где расстояние 10 см, давление падает на 0,0025 атм. Значит, боковое давление на сторону куба (0,01 квадрата) будет 0,0025*100 000*0,01=2,5 ньютона = 0,25 кгс. Каков должен быть коэффициент трения, чтоб камень не сдвинулся с места? Его получим, поделив боковую (толкающую) силу в 0,25 кгс на прижимающую (нормальную) силу в 5,4 кгс: 0,25/5,4=0,05. Ну, если камень из тефлона и на тефлоновой повехности, то поедет. Пусть теперь камень размером 1 см. Весом тогда можно пренебречь (падает как куб линейного размера) по сравнению с прижимающим наружным давлением. Прижимающее давление упадёт в 100 раз, боковая сила - в 1000 раз. То есть маленький камень тем более никуда не поедет. Чем меньше камень, тем меньше шансов у него полететь. А что полетит? Только песчинки, подхваченные турбулентной струёй - отражённой от грунта, попавшей в пустоты между песчинками и своим давлением потиводействующей тому прижимающему давлению, что оказывает струя из сопла.