|
|
От
|
Alexandre Putt
|
|
|
К
|
Игорь С.
|
|
|
Дата
|
19.01.2005 18:41:11
|
|
|
Рубрики
|
Теоремы, доктрины;
|
|
Математические обезьяны
>>>А вообще у вас объективные суждения - заключения есть? Вот, скажем, математические критерии основаны на логике, они - субъективны?
>я готов прочитать и прокомментировать пару обзацев бессознательного (бреда) Мамардашвили. Если вы ответите мне любезностью дав свой ответ на поставленный мной вопрос.
Так и быть, хотя у меня сейчас на разбор взаимоотношений материализма и идеализма куража не хватит. Поэтому только наброски.
1. Думаю, Вы согласитесь с тем, что математика - это инструмент, который люди используют для решения проблем. И хороша она в той мере, в какой эти проблемы решает. Если, скажем, чёрный ящик математики, в который мы засовываем написанную на бумажке проблему, а достаём решение, начнёт неожиданно "врать", и решение, предоставленное математикой, будет расходиться с нашим опытом, то мы признаем математику негодной, несоответствующей реальному миру, в котором мы живём.
2. При каких условиях такая ситуация может возникнуть?
Вопросы перед математикой-инструментом ставит человек. Человек - это социальное существо, стало быть его проблемы имеют социальные корни.
Это легко видно, если проследить развитие математики:
- земледельческое общество - необходимость и появление геометрии
- капиталистическое общество, ростовщичество - и теория начисления сложных процентов, дисконтирование
- функционирование такого института, как финансовый рынок - и развитие соответствующих разделов статистики
Везде появлению определённого раздела математики предшествует социальная проблема. Но как мы знаем, общества движутся по разным траекториям, качественно различаются, и поэтому перед ними стоят разные проблемы. Например, едва ли могла в СССР развиться западная эконометрика.
Это, хоть и слабо, устанавливает связь между математикой и обществом, причём математика оказывается продуктом субъективного характера: разные общества имеют разные "математики". На это указывал, например, Шпенглер.
Я со своей стороны могу привести очень простой пример социальной обусловленности науки, а стало быть и математики: в современных США расстояние между точками принято определять через сумму модулей разностей координат (т.е. не по "гипотенузе", а по сумме катетов), что является с нашей точки зрения несравненным идиотизмом. Однако если разобрать социальный контекст решаемой проблемы, т.е. учесть особенности американского градостроения и конкретно взглянуть на автодорожную карту США, то данное решение следует признать оригинальным и оптимальным.
3. Проблематичным остаётся только один момент: если "математики" разные, то почему ничто не мешает усвоению этих разных по решаемой проблеме предметов людьми из разных культур. В самом деле, пусть геометрия Лобачевского и не могла появиться в Древней Греции, но ведь мы свободно изучаем и понимаем геометрию Эвклида.
Думаю, проблема заключается в слове "понимать". Пусть это звучит несколько странно, но понимаем ли мы действительно выражение "2 + 2"? Или же всякий раз, когда нам, словно подопытной обезьяне, показывают карточку с этими символами, мы бежим к ящику с яблоками и отсчитываем определённое их количество? Не более того, заученная реакция.
4. У Мамардашвили об этом и идёт речь: понимание математической операции, например сложения, требует сведения всех причин, т.е. всего мира в одном месте (моём разуме), в одно время, т.е. сейчас. Это невероятно сложная задача, просто непостижимая для меня. Поэтому за себя я могу сказать, что я ничем не лучше той обезьяны, заученный ответ есть, но понимания как такового - нет.