|
|
От
|
Иванов (А. Гуревич)
|
|
|
К
|
chvvl
|
|
|
Дата
|
01.06.2006 06:12:04
|
|
|
Рубрики
|
Ссылки; Тексты;
|
|
Так Вас в институт-то приняли или нет?
>Готовясь к поступлению винститут решал задачу, решил. Вижу есть другое решени но ответ отличается от первого. После выяснения наткнулся на следующее -
>1)1/sqrt(-1)=sqrt(-1)/(sqrt(-1)*sqrt(-1))=sqrt(-1)/(-1)= -sqrt(-1);
>2)1/sqrt(-1)=sqrt(1)/sqrt(-1)=sqrt(1/(-1))= sqrt(-1)
>Вывод: 1 = -1.
>Причина ошибки - использование правил предназначенных для работы с обычными числами для комплексных чисел.
Пример неудачный, поскольку первое равенство верное (зачем его вообще писать?), а второе - нет. Уж если хотите произвести эффект на школьников младших классов, то пишите так:
sqrt(-1)=sqrt[(-1)(-1)(-1)]= sqrt(-1)*sqrt(-1)*sqrt(-1)= (-1)*sqrt(-1)=-sqrt(-1)
Объяснение про специальные правила для комплексных чисел - правильное. Дело в том, что sqrt(-1) - это, по определению, число i, квадрат которого равен минус единице. И больше ничего. Каких-либо манипуляций с минус единицей под корнем (как во втором равенстве или в моем примере) делать нельзя, такие операции не определены.
Многозначность корня в данном случае роли не играет.