Нет, варяги - это "псевдоэтноним" научного происхождепния, который в русских источниках употребляется в двояком смысле - как обозначение наемных воинов-скандинавов и как обозначение скандинавов вообще. Причем для скандинавов-современников авторы летописей этот термин не применяли, что говорит об искуственности этого "этнонима". Тем не менее, "vaeringr" вполне встречаются в сагах и именно в значении воинов, служивших в Византии, поэтому, нельзя исключить, что это термин германского происхождения, хотя может быть и греческого.
С "Русью" нечто аналогичное. В Русской правде "Русинами" называют высшую аристократию, нечто вроде бояр, т.е. на 11 век это именование сословия. Эндоэтнонимом стало "русские люди".