У Евклида можно провести только одну параллельную из данной точки к данной прямой. Лобачевский же допустил, что параллельных прямых, выходящих из данной точки и не пересаекающих данную прямую, может быть бесконечно много. Только и всего.
Кстати, по определению (которое одинаково и у Евклида и у Лобачевского) параллельная - это прямая, кот. не пересекает данную прямую.
