От concord
К Leonid
Дата 22.09.2002 15:14:39
Рубрики Теоремы, доктрины; Семинар;

Ре: А в...

В принципе тут все просто:

У Евклида можно провести только одну параллельную из данной точки к данной прямой. Лобачевский же допустил, что параллельных прямых, выходящих из данной точки и не пересаекающих данную прямую, может быть бесконечно много. Только и всего.
Кстати, по определению (которое одинаково и у Евклида и у Лобачевского) параллельная - это прямая, кот. не пересекает данную прямую.
От Фриц
К concord (22.09.2002 15:14:39)
Дата 23.09.2002 17:17:04

Это Вы перепутали со сферической геометрией.

>Лобачевский же допустил, что параллельных прямых, выходящих из данной точки и не пересаекающих данную прямую, может быть бесконечно много. Только и всего.
А Лобачевский изошёл из того, что через точку нельзя провести прямую, параллельную данной.
От К.А.
К Фриц (23.09.2002 17:17:04)
Дата 24.09.2002 00:52:11

Да нет, это Вы уже путаете

> >Лобачевский же допустил, что параллельных прямых, выходящих из данной
точки и не пересекающих данную прямую, может быть бесконечно много. Только
и всего.

Это как раз верно. Посмотрите математический энциклопедический словарь, если
не верите.

> А Лобачевский изошёл из того, что через точку нельзя провести прямую,
параллельную данной.

А вот это не у Лобачевского, а у Римана.
От Фриц
К К.А. (24.09.2002 00:52:11)
Дата 24.09.2002 11:33:49

А, да, наоборот. (-)