>>Это число Маха относительно окружающего воздуха при полете, а не относительно облака раскаленных газов в момент разделения ступеней.
>
>Возражение принимается, но только если газ этого облака раскален. Теперь весь вопрос в том, какова его температура. Удивительно, как Вы можете допустить температуру аж 2700 K, при том "из-за торможения газов"?! По-моему, такое не может быть и температура газов-продуктов горения РДТТ в этот момент уже близка к температуре окружающего воздуха. Что я не понимаю? Объясните, аргументируйте свои 2700 K.
Видите ли, я затрудняюсь подсчитать температуру, это требует сложных газодинамических расчетов. Могу лишь дать некоторые отсылки. Газы на срезе сопел РДТТ могут иметь температуру около 1500 град. Цельсия или выше (они сильно недорасширены - сопла короткие). Внутренняя энергия моля такого газа в грубейшем приближении будет (6/2)*8,3*1800 ~= 45 кДж/моль (беря число степеней свободы за 6).
Кроме того, газы обладают относительно окружающего воздуха скоростью ок. 4,3 км/с. Если взять молярную массу газа - просто навскидку, с точностью до порядка - за 0,03 кг/моль, то кинетическая энергия моля газа будет 0,03*(4300*4300)/2 ~= 275 кДж/моль.
Суммарная энергия моля газа будет, таким образом, 275+45 ~= 320 кДж/моль. Таким образом, если газ затормозится мгновенно, и при этом не будет отдавать никакой энергии, т. е. если вся его энергия пойдет на его разогрев, то он может нагреться до 320 000 /(8,3*6/2) = 13 тыс. кельвинов.
Разумеется, 13 тысяч - это невозможная температура, потому что газ при торможении будет смешиваться с окружающим холодным воздухом, отдавая ему энергию, как кинетическую, так и тепловую.
С какой скоростью газ будет отдавать воздуху энергию - мне неведомо. Очевидно, смешиваться он будет постепенно, внешние области быстрее, внутренние медленнее. Те области, что движутся вблизи корпуса ракеты, смешиваться будут медленнее всего, потому что "передние" порции газа будут отодвигать набегающий воздух, оставляя за собой достаточно плотные области горячего газа, свободного от набегающего воздуха (плотность газа на выходе из сопел значительно превышает плотность воздуха на этих высотах).
В общем, не желаю спекулировать и пытаться выдавать какие-то результаты путем пальцевых рассуждений. Единственное, что я хотел показать Вам, - что газ из сопел РДТТ обладает достаточной кинетической энергией, чтобы при его торможении об окружающий воздух температура вокруг ракеты на несколько долей секунды могла достичь весьма высоких значений.
> Или температура газа такая, только потому что Вы это пишете? Константа Пустынского какая-то! И перестаньте, пожалуйста, с Вашим рефреном: "Возражений по существу нет? Я так и знал, что не будет." Он всем уже надоел. А то я начну применять его против Вас. ("С Вашими камнями по Вашей голове!")
Я так у Вас спрашиваю ТОЛЬКО ТОГДА, когда Вы перестаете говорить по существу и возвращаетесь к Вашему любимому делу - кликушеству в стиле Панарина.
>>>>В полете масса ракеты меняется, топливо выгорает. Но если тяга двигателей остается постоянной, то масса что настоящей, что фальшивой ракеты будут меняться по одному закону, потому что тяга пропорциональна скорости сжигания топлива. Например, тяга настоящего "Сатурна-5" создается сжиганием ок. 12 тонн топлива в секунду. Если Ваш придуманный фальшивый "Сатурн" вчетверо легче настоящего, то его тяга должна создаваться сжиганием 12/4=3 тонн топлива в секунду. Это значит, что в каждый момент времени полета масса фальшивого "Сатурна" во столько же раз меньше его стартовой массы, как у настоящего "Сатурна-5". Скажем, через две минуты полета настоящий "Сатурн-5" сжигает 12*120=1440 тонн топлива и становится легче вдвое, и фальшивый "Сатурн" тоже должен через минуту полета сжечь 3*120=360 тонн топлива и тоже стать легче вдвое. А это значит, Лучезар, что ускорения настоящего и фальшивого "Сатурна-5" меняются по времени (почти) одинаково.
>>>
>>>Здесь Вы делаете принципиальную ошибку. Вы допускаете, что соотношение массы заправленной и пустой ракеты одинаково для "быстрой" и "медленной" ракеты. А это не так. "Медленная" может быть просто недозаправлена.
>>
>>Что Вы понимаете под "соотношением массы"? Объясните.
>
>Представьте себе две одинаковые ракеты, которые имеют только следующие различия между собой. Одна с номинальной тяги первой ступени, полностью заправлена и с номинальным полезным грузом. Другая с пониженной тяги первой ступени, недозаправленная и с пониженного (или никакого) полезного груза. Так вот, для первой соотношение масс заправленной и пустой (т.е. без горючего) ракеты будет выше, чем у второй. Соответственно, соотношение тяги в момент выключения двигателя первой ступени к тяги на старте у первой ракеты будет выше, чем у второй. Отсюда и интеграл ускорения, о котором Вы писали, у второй ракеты будет ниже. А это ничто иное как скорость в моменте разделения. Теперь, надеюсь, понятно.
Давайте я покажу Вам в цифрах, что у Вас получится.
Пусть 1-я ракета - настоящий "Сатурн-5". (Цифры дальше сильно округлены, поэтому могут быть некоторые расхождения с действительными цифрами; я всего лишь привожу Вам пример для наглядности. Я буду считать даже, что все 5 двигателей работают до конца, для этого слегка изменю другие цифры.) У него стартовая масса 2900 тонн, стартовая тяга 2900*1,2=3480 тонн. При подъеме в разреженной атмосфере тяга возрастает примерно на 15 %, поэтому в качестве средней тяги возьмем на 7 % большее значение: 3480*1,07=3720 тонн. Удельный импульс двигателей составляет 290 секунд в среднем - для керосиновых двигателей мало, но у "Сатурна-5" были не очень эффективные двигатели. Расход топлива по известному соотношению мы находим как 3720/290=12,8 тонны в секунду. Двигатели работают 162 секунды, поэтому они сожгут до разделения ступеней 12,8*162=2070 тонн топлива. Так что перед разделением масса ракеты будет 2900-2070=830 тонн. По формуле Циолковского, характеристическая скорость ракеты составит 290*9,8*ln(2900/830)=3560 м/с (у Шунейко значение на 100 м/с больше, у нас накопилась ошибка осреднения). Из этих 3560 м/с на гравитационные и аэродинамические потери приходится примерно 1270 м/с, так что конечная скорость будет 3550-1270=2290 м/с. Все сошлось достаточно точно, официальные цифры друг с другом согласуются. (Если взять точные данные, с точным временем выключения центрального двигателя, с правильным изменением тяги и удельного импульса с высотой, все сойдется в точности. Проверено.)
Теперь сделаем по-Вашему. Будем считать, что ракета недозаправлена, масса ракеты на старте на 30 % меньше: 2900*0,7=2030 тонн. Стартовая тяга тогда должна быть 2030*1,2=
2440 тонн - меньше заявленного, как Вы и просили. Увеличим это значение на 7 %, учтя, что по мере подъема ракеты тяга возрастет в конечном счете на 15 %: 2440*1,07=2610 тонн. Будем считать, что эффективность двигателей такая же, как у настоящего "Сатурна", 290 секунд (можете поиграть этой цифрой). Секундный расход топлива тогда 2610/290=9 тонн в секунду. Теперь примем вашу цифру конечной скорости 1000 м/с. Добавив к ней цифру потерь (для простоты будем считать потери обоих ракет одинаковыми, они и будут почти одинаковыми) 1270 м/с, получим запас характеристической скорости 1000+1270=2270 м/с. Тогда по формуле Циолковского получится, что конечная масса ракеты должна быть 2030*exp(-2270/(290*9,8))=910 тонн. Таким образом за полет первая ступень сожжет 2030-910=1120 тонн топлива. А вот сколько времени она будет работать? Только 1120/9=124 секунды!
Видите? В Вашем варианте топлива попросту не хватит на 162 секунды работы - оно кончится почти на 40 секунд раньше! Ваш вариант попросту невозможен физически: Ваши цифры невозможно согласовать между собой. До 1000 м/с невозможно разогнаться за 162 секунды - время полета "Сатурна-5", которое вме могли наблюдать. Ракета разгонится до этой скорости на 40 секунд раньше! Это именно то, о чем я Вам постоянно твержу. За 162 секунды невозможно разогнаться всего лишь до 1000 м/с, как ни играй цифрами. За 162 секунды ракета разгонится значительно сильнее.
Обратите внимание, кстати, что в Вашем варианте конечная масса ракеты будет не МЕНЬШЕ, а БОЛЬШЕ той, что в официальном варианте. Аж на 910-830=80 тонн. То есть это как бы "запас топлива" сверх официального варианта, представьте себе. Этого запаса, между прочим, хватило бы еще на 80/9=9 секунд полета. Если его сжечь, то конечная скорость ракеты составила бы не 1000 м/с, а 290*9,8*ln(2030/830)-1270=1270 м/с. Это соответствует случаю, если Вы просто недозаправляете в ракету 2900-2030=870 тонн топлива в сравнении с официальным вариантом и уменьшаете тягу двигателей так, чтоб стартовое ускорение соответствовало заявленному. Тогда топлива хватит на (2030-830)/9=133 секунды полета (на полминуты меньше официального), и она разгонится до 1270 м/с.
Если же в Вашем варианте, при стартовой массе 2030 тонн, средней тяге 1,2*2030*1,07=2610 тонн, и соответствующему этой тяге среднему расходу 2610/290=9 тонн в секунду, позволить двигателям работать официальные 162 секунды, то за это время будет сожжено 1460 тонн топлива, конечная масса ракеты составит 2030-1460=570 тонн (на 260 тонн меньше официальных), и ракета разгонится, согласно формуле Циолковского и с учетом потерь, до скорости 290*9,8*ln(2030/570)-1270=2340 м/с! Что даже немного выше официальной скорости. Отсюда следует еще один вывод, который я тоже многократно Вам повторял: если двигателям ракеты позволить работать официальные 162 секунды, то за это время она со всей неизбежностью успеет разограться как раз до самой что ни на есть официальной скорости порядка 2300 м/с, совершенно независимо от того, какую массу эта ракета имеет, какая тяга у ее двигателей и сколько топлива в ней заправлено.
Теперь дошло? Или хотите сами побаловаться цифрами? Попробуйте.
>>Я Вам объясняю, что у любой ракеты отношение ТЯГИ к МАССЕ должно быть таким же, как у "Сатурна-5". Иначе ракета либо не оторвется от земли, либо будет разгоняться слишком быстро.
>
>Только на старте, батенька, только на старте.
Все время, батенька, все время. Если только в полете Вы не измените тягу двигателей. Смотрите: в конце полета у официальной ракеты отношение тяги к массе, грубо говоря, 3720/830=4,5. У уменьшенной ракеты имени Лучезара, пролетевшей 162 секунды, это отношение равно 2610/570=4,6. Практически полное совпадение. И в любой момент времени будет то же самое.
>>По углу над горизонтом определишь, летит ракета по правильной траектории или по неправильной. Если ракета забирает слишком высоко и оказывается слишком высоко над горизонтом - то сразу очевидно, что это неправильная ракета. Если ракета выходит на слишком пологую траекторию и оказывается слишком низко, а то и вовсе уходит за горизонт - то сразу очевидно, что это неправильная ракета.
>
>А разве невозможно летать на неотличимую от номинальной траекторию, т.е. иметь тот же самый закон изменения угла места (угла над горизонтом) с временем, и все-таки достичь меньшую высоту при меньшей скорости в момент отделения первой ступени?
Это выполнимо только для одной-единственной точки на поверхности земли/воды. Для всех остальных точек это невыполнимо. Увы, школьная геометрия вас не щадит. :)
>>А по съемкам можно определить размер ракеты и, соответственно, дальность до нее.
>
>Ну хорошо. У Вас, по Вашим же словам, имеется 5 роликов старта "Аполлона-11" до момента отделения первой ступени, включительно. Я Вам показал и еще один такой ролик :) Попробуйте определить скорость ракеты в этом или любом другом моменте по хоть одному из этих 6 роликов.
Мне-то это зачем? Тем более, что у меня нет ни данных снимавшей аппаратуры, ни координат точек съемки. Но любой, кто снимал известной ему аппаратурой и известной ему точки, смог бы это сделать безо всяких проблем. С помощью школьной геометрии.
