|
|
От
|
Михаил Едошин
|
|
|
К
|
Дмитрий Кропотов
|
|
|
Дата
|
27.01.2005 15:06:01
|
|
|
Рубрики
|
Теоремы, доктрины;
|
|
Губин здесь не совсем прав
Его можно понять — цель статьи в обосновании (совершенно естественной) «нечеткости» и «неполноты» многих научных аргументов. Для него образец четкости и полноты — математика. Он совершенно верно указывает, что в других науках очень часто невозможно «доказать» что-либо в «математическом стиле». Но когда он усматривает причину этого в том, что математика не связана с реальным миром
>И в физике, и в математике цель — построение дедуктивных схем. Однако каких схем? В физике — в каком-то смысле близких к реальности, что тем или иным способом проверяется, оценивается. В математике — просто формально верно построенных, без оглядки на какое-то соответствие с реальным миром.
он уходит не в ту степь. Я же привел отрывок из «Истории математики»; из него явно следует, что вовсе не формальная верность каким-то случайным, не связанным с реальным миром правилам «построения дедуктивных схем» позволила открыть дифференциальное и интегральное счисление, а как раз наоборот. И это не один пример — взять хоть открытие греками иррациональности. Да и вообще, если бы математика была просто случайной игрой ума, зачем нужно было бы с боем вычислять цифры числа «пи» — да придумай какое хочешь себе «пи», кто мешает?
Особое место математики в ряду естественных наук — это просто особое место ее предмета. Математика изучает количественные и пространственные законы окружающего мира, абстрагируясь при этом от всех прочих его характеристик; любая наука абстрагируется от того, что для нее несущественно (более того, абстрагирование необходимо, чтобы количественные законы вообще могли проявиться — считать можно только однородные предметы, т. е. такие, между которыми нет качественных различий; в реальности же таких предметов не бывает). Естественно, для изучения количества и расположения рассматриваются «чистое» количество и «чистое» расположение, лишенное каких-либо материальных признаков. В реальности такого очевидно не бывает (в этом источник доброй половины иллюзий о роли математики), но рассматривая мир под таким углом, удается установить некоторые существенные его законы (например, 1+1=2, означающий, что если мы рассматриваем однородные предметы, между которыми нет качественных различий, то взяв один и один такой предмет, мы получим два таких предмета). Это самый что ни на есть закон природы (точнее системы «природа + наблюдатель»). Но природа — листочки там, травинки, зверьки, на худой конец камешки, ага :) — тут вроде бы отсутствует и обыденному сознанию (да и не только ему — и сами математики часто заблуждаются) эмпиричность не очевидна.