Форум С.Кара-Мурзы

	От	Михаил Едошин
	К	Дмитрий Кропотов
	Дата	27.01.2005 17:43:46
	Рубрики	Теоремы, доктрины;

Математика не обязана другое

>Скажем, банаховы пространства и гиперкомплексные числа сначала были придуманы на кончике пера, а только потом начали делаться попытки найти им соответствие в реальном мире, которое вовсе не должно обязательно существовать.

Математика не обязана все время находить «нематематическое» применение своим открытиям. Но это не означает, что она что-то «придумывает на кончике пера». Она открывает законы мира. То, что их нельзя сразу использовать и даже иногда не совсем понятно, как их можно вообще использовать, означает только, что явления, количественная или пространственная сторона которых описывается этими законами, еще не попали в поле зрения других наук. Возможно, они туда и не попадут еще очень долго или даже вообще никогда — но это вовсе не означает, что открытый закон — фантазия.

Например, один товарищ рассмотрел мир «Властелина колец» с точки зрения геологии или как там правильно такая наука называется и заявил, что описываемый мир нереален, потому что если на планете один континент, он должен как бы «морщиться» в центре и в середине его должна быть высокая гора; но на (вроде бы единственном) континенте «Властелина колец» наоборот — глубокая нора :) словом, ничего подобного там не наблюдается. Так вот, утверждение о планете с единственным континентом описывает некоторый закон, открытый земной геологией, который верен, даже если мы еще очень долго не встретим планеты земного типа с единственным континентом, и даже если никогда такой не встретим.

Вы же не скажете, что геология «первоначально вышла из требований практики», но затем от нее оторвалась и напридумала разных теорий «на кончике пера»? И никто не требует от геологов «оглянуться на реальный мир» и предъявить такую планету для подтверждения? (Хотя тут на форуме могут найтись и такие оригиналы...)

>Никто не спорит, что первоначально математика вышла из требований практики. Но дальше она может от нее отрываться - и в самой математике нет никаких препятствий для этого (эти препятствия могут существовать как этика ученых, но самой наукой они не признаются).
>А в естественных науках эти препятствия заложены в основополагающие принципы этих наук. В этом их отличие от математики, в которую эти принципы не заложены.

Мне не нравится это рассуждение — какие принципы, кто их заложил? Почему в физику, надо понимать, заложили, а в математику — нет? Да и не отрывается математика от практики, просто у нее практика другая — количественные и пространственные соотношения. Все математические соображения проверяются этой практикой и никакое развитие математики не отменит уже открытых законов, хотя, несомнено, еще значительно уточнит их.