>>>У любой науки есть свой предмет. Что изучает математика?
>>
>>Количественные закономерности. Пространственные формы.
>Количественные закономерности ЧЕГО? Пространственные формы ЧЕГО?
Но Вы же не задаете вопрос химию ЧЕГО изучает химия. Так и математика изучает количественные закономерности как часть объенктивной, не зависящей от субъекта реальности. 2+2 = 4. Всегда. В Африке, в Руанде, в США, на Луне. Длина окружности - равна пи, которое иррационально. Выбросьте свое ЧЕГО и проблемы исчезнут.
> Наука всегда предметна. А математика в принципе всегда имеет дело с идеальными объектами, существующими только в мозгах математиков.
С каких это пор числа присутствуют только в мозгах математиков? С тем же успехом можно писать, что электроны присутствуют только в мозгах физиков а законы экономики только в головах экономистов. "Мозгов математиков" не существуют, мозг свой у каждого человека. И то, что у всех 2+2 = 4 доказывает, что математика является наукой более, чем что либо еще. Она наиболее проверяема, она наиболее продвинута по логическому построению.
>Кстати, высшая математика (в отличие от арифметики) количественные объекты практически не изучает.
Это как? Дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных - это для вас не количественные объекты? Поведение оболочки под действием упругих сил, получаемое в уравнениях матфизики - это не пространственные формы?
> И с пространственными формами тоже, за пределами геометрии, практически не работает.
Она только этим и занимается.
>>>У любой науки критерием истины является практика. В чем критерий истины у математики?
>
>>Соответствие практике, естественно.
>
>И как именно та или иная теорема проверяется на соответствие практике? Теорема Пифагора, например?
Если Вы найдете хоть один треугольник, который в пределах измерений будет отличаться от результатов теоремы Пифагора при выполнении аксиоматики, то теорема Пифагора будет неверной. Но найти Вы не сможете. Т.е. используется абсолютно тот же алгоритм проверки, что и в любой другой науке. Только более строгий.
А вот менее очевидные случаи, когда прямая проверка в лоб использовалась как опровержение доказательства, да, были.
Вообще-то проверка "на пальцах" присутствует в математике всегда.
Все выше написанное является моим мнением
Re: А что... - Дм. Ниткин27.07.2010 23:47:58 (93, 4708 b)
Re: А что... - Игорь С.28.07.2010 22:36:33 (86, 9999 b)
