> ----------------------------------------------------------------------
> Умножение нуля на бесконечность и другие мелкие частности
> ----------------------------------------------------------------------
> > охарактеризовали самого себя. Неужели не ясно, что разделение процессов на
> > детерминированные и случайные зависит от того, выбираем ли мы
> > детерминистскую или вероятностную модель для исследования конкретного
> > процесса?
> Я написал корректно и ясно, привёл примеры. Прочитайте ещё раз абзац,
> попытайтесь его воспринять. Реальный процесс становится случайным или
> детерминированным в рамках той модели, которую мы используем для его
> анализа.
Это не верно. Реальный процесс не становится случайным или детерминированным
по нашему желанию. Реальный процесс - это результат опыта (эксперимента) с
измерением некоторой величины.
Этот результат - дан. Наше дело - как его использовать. Мы можем построить
детерминированную модель экономики и симулировать её, а затем полученный
- теоретический - результат сравнить с реальным. Использовать средства
статистики для сверки модели и реального опыта.
Но свойства опыта от этого не зависят. Это первое. Второе, ключевое непонимание здесь,
в прикладной работе детерминистические модели выражаются таким образом, чтобы они
могли быть оценены средствами статистики. Т.е. детерминистрическая модель становится
стохастической. И делается это для того, чтобы была возможность работы с реальными данными,
которые, подчёркиваю, как правило всегда случайны.
> А модель, в свою очередь, выбирается в зависимости от цели
> исследования. Поэтому сам по себе характер процесса не говорит, случаен он
> или нет.
Модель выбирается, а данные - нет. Странно, что Вы этого до сих пор не поняли.
> >Для чего я Вам лекции читал об ошибках измерения?
> Не знаю, для чего. Эти <<лекции>> не имели отношения к вопросу
> прогнозирования ВВП.
Имеют самое прямое. Я Вам объяснял, почему реальные данные содержат элемент случайности. Из-за измерения.
> >Вопрос: ВВП - случайная переменная? Ну Да или Нет? :)
> Я уже отвечал на этот вопрос, на сей раз даже многочисленные ссылки и
> цитаты не буду давать. Повторю только ответ из предыдущего сообщения - то
> самое проигнорированное Вами объяснение:
Если резюмировать Ваш "ответ", то Вы не знаете, что сказать на этот простой вопрос.
> Продолжительность жизни пациента - детерминированная переменная для
> медика, который имеет упрощённые детерминистские модели, предсказывающие
> результат (в определённом аспекте) тех или иных воздействий на организм,
Если Вы тестируете мед. препарат, то и речи о детерминированных моделях нет;
Вы таким - единственным образом - получаете представление о его эффекте на больного
и возможность прогнозировать эффект на будущих пациентов. Всё это выполняется
только статистическими методами.
Формула лекарства может быть "теоретической". Но тестирование и прогнозирование
- только стохастическими.
Нужно понимать разницу между практикой теории и теорией. Практика медицинских и экономических
теорий осуществляется с помощью стат. средств. Я об этом говорил, приводя пример
с уравнением, "написанным мелом на доске". Оно - из теории.
> > Вы путаете реальные данные и теоретические модели. Реальные данные -
> всегда (или почти всегда) - случайные переменные.
> Нет, не так. Реальные данные - это реальные данные. А в какую модель мы их
> вплетаем, - детерминистскую или стохастическую, - это уже другой вопрос.
Ошибаетесь. Данные - это результат измерения. Измерение связано с ошибками.
Модели бывают и детерминистические (в основном), и стохастические. Но это ничего
не значит для реальных данных и для проверки теорий, оценки коэффициентов, прогнозирования.
Всё это относится к области стохастики.
> Они будут случайными или нет в зависимости от модели, в призме которых
> будем их рассматривать.
Данные случайны независимо от моделей. Это модели призваны объяснить данные.
Дана детерминистическая модель, которая описывает данный набор фактов. Факты - случайны.
Часть их вариации описывается нашей моделью. Но не вся.
> >ВВП - случайная переменная. Убедились наконец?
> Повторяю. От Вас требовали обосновать использование вероятностной модели
> для прогнозирования. И много примеров приводили, когда для прогнозирования
> реального процесса используются детерминистские модели, а не
> вероятностные, - например, расчёт расхода топлива при той или иной
> траектории стыковки.
А Вы уверены на 100%, что в реальных ракетах именно детерминистические модели расхода топлива?
Я вот - нет. Но в этой области не разбираюсь.
> >Речь шла о чём? О прогнозировании реальной переменной - ВВП СССР.
> Верно, о прогнозировании реальной переменной на конкретный, причём
> достаточно короткий, период. А не о выдаче среднего прогноза на большое
> число испытаний примерно одинакового опыта. При чём тут методы теории
> вероятностей? А ведь Вам с самого начала говорили, что речь идёт о
> единичном событии.
Фиксируем ещё один основной момент непонимания. Объяснение см. ниже.
> Поэтому, в частности, Вас так критиковали за фразу из
> начала дискуссии << Именно поэтому для описания свойств ВВП в 2007 г.
> достаточно иметь серию наблюдений ВВП за предыдущие годы. То, что Вы не
> можете сделать выборку ВВП за I квартал 2005 г. компенсируется тем, что у
> Вас есть серия наблюдений ВВП за, скажем, 50-100 лет. Это возможно
> благодаря асимптотической теории>> (Alexandre Putt).
> На самом же деле,
> закон больших чисел и асимптотическая теория, даже если они и описывают
> какой-то реальный процесс, ничего о результате единичного опыта в ходе
> этого процесса не говорят.
Почему - единичного? У нас серия наблюдений при неограниченном T. (T - время)
Представьте себе случайный процесс, где случайная переменная образуется
как функция от предыдущих значений + возмущение, распределённое независимо
и идентично с данным законом.
Асимптотика + ЗБЧ утверждают, что параметры такого случайного процесса могут быть оценены "корректно".
На каждый момент времени t возмущение - это реализация 1 опыта (с вытягиванием одного
значения из данного распределением). Но таких опытов у нас - неограниченное количество.
Остальные компоненты в случайном процессе образуются детерминированно (предыдущие значения).
Будете ли Вы утверждать, что стат. методы здесь нельзя применить? Не будете, надеюсь.
> Даже если оставить за скобками вопрос,
> насколько какая-то <<спецификация>> описывает процесс роста ВВП.
Мигель, ну зачем же так невежественно вляпываться! Вот почему-то Campbell & Mankiw (1987)
используют ARIMA для описания процесса ВВП. Вы по ходу дискуссии уже столько выдающихся экономистов дураками назвали, что мне становится несколько неуютно за Вас.
> Сосредоточьтесь на обсуждаемом предмете. Тем более что очередная попытка
> подвести оппонентов к ложному <<силлогизму>> <<1. Все реальные переменные
> случайны. 2. ВВП - реальная переменная. 3. Следовательно, ВВП - случайная
> переменная>> снова сорвалась.
Почему же "силлогизм" ложен? "Силлогизм" логически верен. Вам бы логику подучить.
> >Вот вот :)) Всего-то 600 Кб текста дискуссий и Мигель готов признать:
> >Тезис 1: ВВП - случайная переменная
> Не передёргивайте. Где я писал, что готов это признать? От Вас с самого
> начала требуют обоснования применимости такой стохастической модели для
> прогнозирования ВВП. Зачем Вы в очередной раз искажаете позицию оппонента?
Так Вы отрицаете случайность ВВП, данной нам в измерении? Я могу получить внятный ответ от 100% компетентного большинства?
> >Я же недвусмысленные цитаты давал, где сказано, что НЕ НАДО. Можно
> обойтись более скромными средствами. И вполне возможно, что они будут
> лучше.
> А мы разбирали эти цитаты, не находили в них ничего подобного. Скорее,
> наоборот, я нашёл в одной из этих цитат конкретное указание, что для
> прогноза (или описания) последствий той или иной политики нужны
> структурные модели, а не прогноз переменной по предыдущему значению её
> временного ряда.
Ну да, для прогноза той или иной политики. А если нет такого фокуса, то и не надо. Вы согласны с этим утверждением?
> <
on Y. In structural analysis, changes in X are associated with a
> particular structural event such as a change in Federal Reserve policy,
> and the objective is to evaluate the consequences for Y>>.
>
> Вот что на самом деле написано в Вашей цитате, которую Вы не потрудились
> прочитать или не поняли ни тогда, ни сейчас, когда я обратил на это
> внимание.
Да-да. Дальше цитату читайте. Я ведь не зря её целиком набил.
> >Да-да. Простой вопрос и ответить не можем, всё юлим и юлим. Почему?
> Вам на него отвечали - указывали на некорректность постановки вопроса. Это
> в духе карлсоновского вопроса фрекен Бок <<Ты перестала пить коньяк по
> утрам?>>
А я не вижу некорректности. Я вижу реальную серию. И могу сделать заключение. А Вы - нет. Почему?
> Повторяю ещё раз, для особо непонятливых. ВВП в следующем году, который
> нужно спрогнозировать, будет только один. Вы говорили про <<концептуальную
> массовость>> ВВП 2008 года. Когда же Вас припёрли к стенке, что это за
> <<концептуальная массовость>> единичного события - ВВП конкретного года, -
> Вы перешли к серии ВВП за много лет. Определитесь, в конце концов!
Ну так представьте себе ситуацию, когда ошибка измерения в ВВП для каждого
года является реализацией "опыта" с "вытягиванием" из некоторого распределения
согласно одному и тому же закону.
Отсюда и концептуальная массовость. Ведь таких опытов могло бы быть сколь угодно много.
Но мы наблюдаем только один исход. Если бы у нас было только одно наблюдение ВВП
за один год, то на этом бы история и закончилась. Но у нас есть выборка ВВП за разные годы,
которая позволяет делать inference параметров, характеризующих эту (случайную) ошибку
и определяющих (детерминистически) динамику ВВП.
> Напоролись на человека, который может прочитать и понять смысл приводимых
> цитат. Вот и всё, что произошло.
> Это не был вопрос, это было утверждение о непонимании Вами смысла
> приводимых цитат, подсовывании в качестве <<авторитетного мнения>> данных,
> не покрывающих конкретный случай.
Не понял, где непонимание смысла (в чём?) и о каких данных идёт речь?
> Это я-то не понимал приводимую англоязычную цитату? Я указал на то, что Вы
> её не понимаете, вот и всё.
Да, это Вы ничего не поняли. ARMA модели описывают стационарные переменные. ARIMA обобщают для нестационарных. Вот и всё.
> >Во-первых, для проверки нестационарности существуют статистические тесты.
> Ну, какой тест может подтвердить стационарность по предложенной серии с
> очевидным трендом к снижению темпов роста?
Так я Вам вроде говорил, что любую нестационарную серию можно сделать стационарной.
> >Во-вторых, имея нестационарный процесс, мы без труда можем получить из
> него стационарный.
> Вы хотели сказать, что темпы роста ВВП можно записать как линейную (по
> времени) функцию плюс возмущение в виде стационарного процесса? Но тогда
Ну да.
> Вам останется присоединиться к товарищу Рю в прогнозе для советской
> экономики. Там бы плавненько вышли на отрицательный рост, то есть
> ускоряющийся по пятилеткам спад.
Почему ускоряющийся? Впрочем, можно проверить. Но только не методами товарища Рю,
а с использованием профессионального инструмента.
> >Если мы действительно обнаружим отрицательный тренд в этой серии (а это
> скорее всего так), то мы без труда сделаем её стационарной, включив тренд
> в регрессию.
> Включайте и получите то, на что намекал Товарищ Рю. Хотя, конечно, сама
> идея бредова.
Сразу видет большой "эксперт" в эконометрике. Больше Иванова.
Возражений, как я понял, нет? Про "бредовую идею" не поторопились? Убедились в том, что Ваше возражение на цитату не уместно? Вот и хорошо.
> Спасибо за оценку моих познаний в сравнении со своими, но на данном этапе
> она мне уже и так была известна. Вам указали на то, что привели в
> подтверждение не ту цитату, приняли бы к сведению и всё. Зачем
> отбрехиваться?
Я не "отбрехиваюсь", потому что моя цитата уместна. Возьмите рост ВВП (а не уровень), включите тренд - и получите
стационарный процесс, который можно прогнозировать с помощью указанных методов.
> >Надо полагать, теперь последуют извинения от вас? Вы сомневались в
> адекватности прогнозирования переменной на основе её предыдущей
> реализации. Теперь ваши сомнения развеяны. Жду извинений за хамство.
> Потренируйтесь у зеркала, тогда и извинитесь перед нами обоими. Мы
> сомневались в адекватности прогнозирования (только) на основе предыдущей
> серии вполне конкретной переменной.
Нет уж, извиняйтесь. Я привёл цитату, где это подтверждается.
> relying on OLS estimates. In the case of linear projection, however, the
> only concern is forecasting, for which it does not matter whether it is X
> that causes Y or Y that causes X. Their observed historical comovements
> (as summarized by E(X_t Y_{t+1}) are all that is needed for calculating a
> forecast."
Вам перевести?
"В случае линейной проекции, однако, единственная задача - прогнозирование,
для чего не играет роли, оказывает ли X влияние на Y или Y на X. Их наблюдаемая
историческая совместная динамика (обобщаемая E(X_t Y_{t+1}) - всё, что требуется
для вычисления прогноза"
(очень грубый перевод)
> Подвожу итоги разбора этого сообщения. Вы снова обрехивались
> нечленораздельными выкриками, проигнорировав:
>
> 1) детальное пояснение в виде небольшого связного текста, что одни и те же
> процессы можно рассматривать как случайные или детерминированные, так что
> сам по себе аргумент о виде графика процесса ничего не говорит о его
> <<случайности>> или <<детерминированности>>;
Ошибочное мнение. График представляет реальные данные. Из графика видно, что
и речи не идёт о детерминированности.
> 2) в который раз прозвучавшее объяснение, что возражения касаются не
> вероятностных методов и линейных функций вообще, а их применимости в
> конкретном случае;
Для начала сформулируйте своё согласие с применением указанных методов вообще
к оценке и прогнозированию экономических серий (в том числе ВВП). Тогда и рассмотрим советский случай.
> 3) в который раз прозвучавшее объяснение, что при прогнозировании ВВП на
> следующий год речь идёт о прогнозировании единичного события, и это
> прогнозирование не сможет опираться на теорию случайных процессов.
> >Дорогой Мигель, в статистике смотреть мало. Надо считать. Что я и сделал.
> >До 1978 г. 5%. После на 1.35% ниже (но не значимо).
> Для дураков пишете? Сами же привели данные, по которым средние темпы роста
> ниже двух процентов после 1978 года, даже считать лень:
Нет, для людей, которые немного разбираются в предмете обсуждения. Оценки я взял
и стат. описания процесса. (правда, оно не совсем удовлетворительно - надо переделывать).
> И никаких оснований насильственно задавать более высокие средние, чем в
> реальных данных, объясняя <<отклонения>> большой дисперсией, вообще
> говоря, нет.
> Ошиблись примерно в два раза. Глубокие, глубокие познания в арифметике.
Сразу виден большой "эксперт" в статистике. А что отклонение может быть вызвано
чисто случайными факторами Вам в голову не приходит?
Здесь надо обсчитывать серию и определять доверительный интервал для коэффициента.
Если взять отрицательный тренд в 0.01% в год, то за 30 лет набежит 3%.
Т.е. 6% против 3%.
К 2000 г. получаем соответственно 2% роста в год.
> ________________________________________
>
> Далее идёт ответ на Ваше сообщение <<От сессии до сессии>>.
> https://vif2ne.org/nvz/forum/archive/214/214664.htm
>
> >Вы извиняться будете за претензии к моему интегральному исчислению и
> "глубокому пониманию" теории вероятностей?
> Не буду. Претензии-то абсолютно обоснованы. Сейчас я про умножение нуля на
> бесконечность разжую.
Т.е. Вы утверждаете, что вероятность для конкретного события не равна 0?
И что невозможно вычислить определённый интеграл от a до a? В формулу подставить не пробовали?
Фиксируем Вашу безграмотность. С непрерывными распределениями Вы работать не умеете.
> > <<Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не
> выполняется. Он же не может играть неограниченное (вернее хотя бы большое)
> число раз, срок жизни и доходы не позволяют. Поэтому ожидание выигрыша для
> него равно 0.
> >> И только затем, поясняя это утверждение, заговорили, что и вероятность
> выиграть равна нулю:
> >Т.е. других претензий к моему примеру нет? Отлично.
> Оригинальный ход - взять только одно замечание, касающееся Вашей
> способности помнить дискуссию, и приписать оппоненту, будто других
> претензий у него нет.
Так Вы согласны, что ЗБЧ не выполняется для конкретного игрока? А почему можете сказать?
> >Мат. ожидание можно легко сделать нулём, если наложить разумную верхнюю
> границу на сумму выигрыша. Это, кстати, более реалистично.
> Вам Иванов написал. n - конечное число, равное количеству участников
> лотереи, никаких оснований устремлять его к бесконечности в данном примере
> нет.
Ну так это ошибочно. n - не число игроков, а число вариантов.
> И ничего реалистичного в верхней границе выигрыша нет - ввиду правил
> проведения лотереи, о чём Вам писал Иванов.
Иванов не знает правил проведения лотереи. Например, мне пришлось объяснять ему,
какие лотереи реально существуют.
Претензии к нулевому мат. ожиданию снимаются?
> высокой, даже маловероятные события считаются практически возможными
> большинством людей. Поэтому они, например, страхуют имущество.
> >Не согласен. Да Вы и сами должны отлично понимать некорректность Вашего
> примера.
> Опять нечленораздельный выкрик? А где же обоснование, дорогой, возражения
> по существу? Неужели примера со страхованием недостаточно?
Из того, что люди страхуют имущество, не следует, что они поступают рационально в тех рамках, которые используются в данной дискуссии, вот и всё.
К чему тогда Ваш пример? Мы же рассматриваем рациональное поведение.
> >И что? Я разве утверждал, что люди всегда ведут себя рационально?
> Страхование имущества нерационально? Ну, ну.
А что Вас удивляет? Давайте аргументы, здесь форум.
> >Означает ли Ваш вопрос Ваше согласие с практической невозможностью
> выигрыша в лотерею конкретным человеком?
> Нет, не означает. Люди, которые принимают решение играть в лотерею, так не
> считают.
А при чём тут мнение людей? Люди, которые принимают решение играть в лотерею, могут
не знать теории вероятностей. Могут заблуждаться в тысяче других вопросов. С какой стати
мы должны опираться на их популярное мнение?
Какова вероятность Вашего выигрыша в лотерею? 1E-10. Вы считаете такую вероятность
практически возможной для Вас лично? Но для этого Вам потребовало бы повторить опыт
примерно 1E+10 или более раз. Это нереалистично, согласитесь.
> Я же не играю в платные лотереи не потому, что считаю выигрыш
> <<практически невозможным>> вообще, и не потому, что считаю матожидание, а
> потому, что:
Да меня не интересует Ваше личное поведение. Я говорю о рациональном выборе.
> >Например, существует ненулевая вероятность того, что Вас, Мигель, завтра
> поразит метеоритом. Будете ли Вы принимать это к сведению в своей
> практике?
> Нет, не буду, потому что:
> 1) Судя по предыдущему опыту человечества, я заключил, что субъективная
> вероятность (для меня) этого события ничтожно мала;
Пора уяснить, что в классической статистике "субъективных вероятностей" нет. Не повторяйте всякую чепуху за Ивановым-Гуревичем.
> 2) Я не представляю, какие практические ходы я бы мог сделать, чтобы
> избежать попадания метеорита: не рассматривать же всерьёз переселение в
> бомбоубежище.
Ну вот видите - не принимаете. А вероятность попадания в Вас метеорита может быть вполне сопоставимой с выигрышем в лотерее.
> А с другой стороны, я рассматриваю падение сосульки на голову с крыши
> практически возможным, поэтому зимой стараюсь не ходить под домами. Хотя
> эта вероятность в нашем городе в каждую конкретную зиму, если
> пересчитывать трагические случаи на всё население, меньше одной
> миллионной.
На самом деле больше.
> >Вероятность Вашего выигрыша порядка 10 нулей после десятичной точки.
> Поэтому я совершенно спокоен на Ваш счёт. :)
> Значит, вы нерационально себя ведёте. Или пользуетесь полной
> безответственностью своих форумных высказываний.
Хотите поспорить? Высылайте мне $10000 сейчас. Я Вам выплачу $1000000 немедленно по Вашему выигрышу в лотерею вроде 6 из 48.
Вы же только выигрываете? :)
> Я привёл пример более
> рационального поведения в случае с сосульками.
Ничего Вы не привели. Вероятность получить сосулькой по голове намного выше. Поэтому большинство людей соблюдают меры безопасности. Что и вызывает низкую долю смертей/увечий, отражаемую в статистике.
> искать). Но видите ли, от того, что Вы будете себя так каждый день вести,
> действительно можно минимизировать среднеквадратичное отклонение Вашего
> <<прогноза>> от того, что получится. Только будет Вам этого холодно (когда
> намокните под дождём без зонта) и жарко (когда припечёт солнцем, а шапочки
> не будет).
А, так Вы пришли наконец к пониманию. Вы намного честнее Иванова. До Вас по крайней мере со временем доходит, и Вы готовы это признать.
> Большинство людей такие прогнозы не устраивают, потому что они
> не хотят подвергнуться из-за неадекватного прогноза наказанию в виде
> простуды или солнечного удара.
Пример вообще некорректный. Соответственно и нет желания спекулировать на эту тему.
> Поэтому они полагаются не на Ваши прогнозы,
> основанные на анализе предыдущей серии наблюдений, а на прогнозы
> профессиональных метеорологов, основанные на решении уравнений движения
> атмосферы по данным метеостанций.
Прогнозы "профессиональных метеорологов" формируются с помощью вероятностных методов.
> Точно так же - при прогнозе ВВП хоть на следующий год, хоть на следующие
> 5-10 лет. Ну, что с того, что за 100 лет среднеквадратичное отклонение
> Ваших прогнозов от действительности будет минимизировано (даже если)? Ведь
> правительство не устроит возможный большой спад в ближайшие годы, который
> с большой вероятностью будет компенсирован через 50 лет после смерти
> премьера благодаря какой революции - ближайшие выборы уже через пару лет!
> А следовательно, ему (правительству) нужны не такие прогнозы, которые
> окажутся верными <<в среднем>> за промежуток 100 лет, а более точные
> прогнозы единичных событий - ВВП ближайших лет. Функция наказания
> правительства за неверный прогноз (поражение на выборах) никак не связана
> со средним отклонением за сотню лет.
Вы смешиваете разные проблемы. Кроме того, делаете это очень поверхностно.
Квадратичная функция выбирается
а) из-за симметрии наказания ошибок
б) из-за аналитического удобства
На практике, как ни странно, реальные правительства тоже используют квадратичные функции для оценки деятельности по стабилизации экономической динамики.
> Функция наказания
> правительства за неверный прогноз (поражение на выборах) никак не связана
> со средним отклонением за сотню лет.
Почему за сотню лет? Это не так.
> Следовательно, оно будет
> ориентироваться на другой тип прогнозирования.
Не будет.
> И Горбачёв с Гайдаром тоже
> не должны были ориентироваться на Ваш тип прогноза. В частности, поэтому
> недопустимо <<либералов>> критиковать за перестройку и реформы <<вообще>>.
Почему не допустимо, если перестройка и реформы - конкретные политические шаги?
Из Вашего утверждения вообще следует невозможность оценки последствий любой политики.
> За конкретные действия - пожалуйста. Но для этого надо, как минимум,
> микроэкономикой овладеть, а не только моделью ARIMA.
:) Вы бы сначала освоили эту самую микроэкономику, прежде чем советы давать направо и налево.
Вон Иванов-Гуревич даже теоремы фон Неймана-Моргенштерна не знает. А ведь эта теорема входит в стандартный курс микроэкономики.
И Вы, надо полагать, тоже не в курсе. Но советы давать горазды. Скромнее надо быть.
> >>> Это неверно. С таким же успехом можете умножить ноль на бесконечность. (A.P.)
> >> Вот это да! И снова чувствуется <<глубокое понимание>>, на этот раз
> математического анализа. Ну, не умею я умножать ноль на бесконечность, не
> приучены мы, <<академиев не кончали>>.(Miguel)
> >А что, 0 * inf - это уже не неопределённость? (A.P.)
> Это символьная запись <<неопределённости>> вопроса о пределе, не
> предполагающая никакого умножения и подразумевающая другие методы её
> <<раскрытия>> (т.е. выяснения, чему равен данный предел, если он
> существует), например, какое-нибудь правило Лопиталя для частного двух
...
> ещё какая-то последовательность не имеет предела. Но из этого не следует,
> что можно умножать ноль на бесконечность. И не следует, что предел равен
> именно нулю или именно не существует. Учите математический анализ.
Очень характерно. После того, как я Вас уличил в математическом ляпе, Вы мне же его приписали!
Прочтите цитату внимательно.
Я утверждал, что умножить ноль на бесконечность - нельзя, некорректно.
Вы возразили: можно.
Я возразил: это неопределённость.
Вы начали мне рассказывать, что я якобы заявил, что можно умножать ноль на бесконечность. Ну чудеса!
Теперь я понимаю, как у Вас Ваши оппоненты на форуме один за другим оказываются "идиотами". Вы приписываете им свои же утверждения и громогласно разоблачаете.
> каком контексте возник этот спор. Мы выясняли, равно ли нулю матожидание
> выигрыша в лотерее. Я объяснил (для упрощённой лотереи), что, хотя
> вероятность выигрыша действительно мала, матожидание сравнимо с ценой
> лотерейного билета из-за умножения на большую сумму выигрыша (в примере
> матожидание получалось 80 центов).
Ну так это некорректно. Именно об этом я говорю. Вероятность-то к нулю сходится.
> И неформально объяснил, как это
> отражается на представлении игрока о ценности лотереи: <<Потому что когда
> одна миллионная умножается на восемьсот тысяч, одна миллионная
> оборачивается не нулевым, а пусть маленьким, но шансом>>. Вы же ответили:
> <<Это неверно. С таким же успехом можете умножить ноль на бесконечность>>.
Да, у Вас - чепуха.
> К чему был этот нечленораздельный выкрик? Вы были не согласны с моим
> вычислением матожидания или даже предела? Я и сказал, что не умею
> заниматься умножением нуля на бесконечность. Вы теперь обвиняете меня в
> незнании математики, но так и не разжевали, в чём оно состоит.
В том, что Вы дали некорректный ответ.
> умножать нуль на бесконечность не надо, а надо посчитать предел конкретной
> последовательности. Который в данном случае равен 0,8 (потому что вся
> последовательность такая), а не <<неопределённости>> и тем более не нулю.
Да, да. Устремите. Но сначала вероятность выигрыша для конкретного игрока
для непрерывного распределения найдите.
> >> А на каком основании Вы устремили n к бесконечности? На Земле живёт
> бесконечное количество людей, принимающих участие в лотерее?
> >Или, более удачный пример, число e. Надо ли иметь дело с бесконечной
> последовательностью, чтобы достаточно точно вычислить это число?
> Создаётся такое впечатление, что Вы решили блеснуть всем арсеналом своих
> математических познаний. Но не к месту.
Так возражений нет? В реальной действительности вообще нет бесконечности. И непрерывных функций. И действительных чисел. Это Вам сильно мешает их применять?
> >n относится к числу вариантов, а не числу реальных игроков. Суть же
> примера в том, чтобы показать, как вероятность выигрыша исчезает в
> реальной ситуации.
> См. пример с сосулькой, со страхованием, объяснение насчёт причин моего
> неучастия в лотереях и т.д.
Так Вы согласны с примером?
> Вы не понимаете, что пишете. Да, поточечно везде, кроме нуля, Ваша
> последовательность сходится к нулевой функции и сходится, скажем, по мере
> Лебега к ней же. Но при чём тут это к нашему случаю?
Самое прямое отношение. Этот пример показывает, когда и как ЗБЧ не работает.
> Во-первых, нет
> никаких оснований устремлять n к бесконечности, потому что это конечное
> число, хотя и большое.
Так Вы согласны с примером. Чему равна вероятность выигрыша? 0.
Теперь о реальной ситуации. Я уже говорил об аппроксимации дискретного распределения
непрерывным. Эта аппроксимация уместа при большом n.
> Во-вторых, даже если и допустить гипотетическую
> серию игр в лотерею с растущим числом n, то вероятность выигрыша в одной
> из этих игр только возрастает с ростом n после первоначальной лотереи с
Не возрастает. Это не серия игр, это одна лотерея.
> n_0. Какое ещё тут стремление n к бесконечности может быть, я не понимаю.
> Та последовательность функций, которую Вы написали, имеет математический
> смысл, но неприложима к исследованию лотереи.
Это ещё из чего следует? Вы считаете, что вероятность выигрыша не может быть описана
с помощью непрерывного распределения?
> Может быть, Вы путаете случайную величину и её функцию распределения? Вы
> только не подумайте, что я издеваюсь - я действительно не пойму, из какого
> места учебника Вы списали этот пример и к какой ситуации он относится.
Из обсуждения закона больших чисел, откуда же ещё?
> >Вы снимаете теперь свой - совершенно глупый - тезис про целесообразность
> игры в лотерею при неограниченном (или хотя бы очень большом) повторении,
> когда мат. ожидание меньше уплачиваемой цены билета?
> Вам не надоело передёргивать? Где мы выдвигали такой идиотский тезис?
> Я понимаю, что Вам приятно воображать себя Джеком Покорителем Великанов,
> но лучше попытайтесь подлечить свою память. Мы говорили (и неоднократно),
> что предсказать дальнейшее замедление темпов роста можно было, но не из
> официальной статистики только предыдущих темпов роста. Для адекватного
> прогноза пришлось бы привлекать десятки других переменных.
Так Вы не согласны у утверждением Hamilton?
> relying on OLS estimates. In the case of linear projection, however, the
> only concern is forecasting, for which it does not matter whether it is X
> that causes Y or Y that causes X. Their observed historical comovements
> (as summarized by E(X_t Y_{t+1}) are all that is needed for calculating a
> forecast."
> <<Вы не доказали, что обвал вызван либеральной политикой. В конце 80-х
> произошло много событий, например, население СССР впервые за всю историю
> составило 280 млн. человек (или вплотную приблизилось, лень искать). Чем
> Вы докажете, что не факт превышения населением отметки в 280 миллионов
> стал причиной социальной катастрофы? Может быть, не реформаторам надо было
> по шапке давать, а умерщвлять лишних младенцев? Методологически никакой
> разницы нет!
Ваш стёб мне не интересен.
> новых условиях. Так что выбирайте: либо Вы признаёте правомерность моих
> качественных рассуждений о трудностях СССР, либо отказываетесь от
> причинной связи "либеральные реформы => экономический крах". Ибо никакой
> статистикой связь именно либеральных реформ, а не других факторов, с
> обвалом, Вы не подтвердили.
А мне и не надо подтверждать. Либеральные реформы - единственный существенно изменившийся фактор.
> Так где же Ваши статистические материалы, показывающие, что обвал вызван
> именно либеральной политикой, а не падением цен на нефть или превышением
> 280-миллионной отметки населением СССР? Где эксперименты с отсевом
> "прочих" факторов?
Ну так есть теория, которая недвусмысленно указывает, где копать.
> Совершенно верно. Вы не подтвердили, что обвал вызван либеральными
> реформами "вообще". Вы не можете предоставить модели, связывающей
> освобождение цен 2 января 1992 года с происшедшим обвалом. Скорее,
> сказались другие аспекты "либеральных реформ">>. (Мигель)
Такие модели есть. Например, есть работы по гиперинфляции. Не всё сразу. Я же не Фауст.
________________________________________
>
> Далее следует ответ на Ваше сообщение <<Ещё неэкономные замечания>>
> https://vif2ne.org/nvz/forum/archive/214/214642.htm
>
> Вы утверждали, что вероятность 0, т.е. что событие не наступает и при
> большом числе повторений. Не изворачивайтесь, а забирайте назад глупый
> тезис, и всё.
Оп-па. Выше мы со скрипом установили, что для n->inf вероятность сходится к 0.
А теперь слышим - "глупый тезис".
> Не выдумывайте. Если бы разбирались, могли бы объяснить. И не пытались бы
> настаивать на заведомой чуши вроде нулевого матожидания выигрыша в
> лотерее.
Так равна нулю вероятность или нет? А мат. ожидание? Я понять не могу, Вы согласны с объяснением или нет.
> математическом анализе, разночтения, таки, возникают. Чего только стоит
> умножение нуля на бесконечность. По этим конкретным вопросам мы, как
> кажется, предоставили исчерпывающие пояснения.
Да, когда я Вам указал на некорректность такой операции (со ссылкой!), то Вы сразу
приписали её мне. Чудеса!
> Мы обсуждали применимость вероятностной модели к прогнозированию
> конкретного реального процесса. Вы <<обосновали>> эту применимость тем,
> что ВВП нельзя точно измерить. Я показал, что из Вашей кривой <<логики>>
> следует, что для любой физической величины, которую точно не измеришь,
> надо лепить стохастическую модель - явный абсурд, противоречащий реальной
> человеческой практике.
В физике обычно можно обойтись без вероятностных моделей, а в экономике - нет. Цитата Хаавельмо прилагается.
Кстати, проблема измерений и для физики актуальна. Я уже писал о Галилее, который пытался
доказать закон о падающих телах в вакууме. Могу и другие примеры привести.
> >Ну да. Впервые с этой проблемой столкнулся Галилей. Правда, теорию в
> конечном виде не он создал.
> Сомневаюсь, что теория вероятностей появилась из-за этого. У кого Вы это
> вычитали?
В одном из учебников теории вероятностей.
> >Кстати, раз об этом пошла речь, вот здесь процитирую из Wikipedia
> Не надо мне очередных длинных англоязычных цитат, я уже убедился в Вашему
> умении <<копипастить>>. Где в Википедии написано, что <<для таких как
> Мигель и Иванов невозможность точного измерения величины означает её
> случайность>>? Не написано, вот и нечего вводить публику в заблуждение. И
Нет, дорогой мой, пропускать содержательные изложения проблемы я Вам не позволю.
Давайте извиняйтесь за "бред" и за "чушь".
В статье всё сказано однозначно:
"Measurements almost always have an error and therefore uncertainty. In
fact, the reduction-not necessarily the elimination-of uncertainty is
central the concept of measurement. Measurement errors are often assumed
to be normally distributed about the true value of the measured quantity."
Вы утверждали, что ошибка измерения не означает случайность:
> А Вы уже написали всемирно признанный учебник - я не знаю чего, - чтобы с
> таким апломбом поучать таких, как я, подобной чуши?
Поздравляю, Вы опять оказались в луже.
> потом, Вы опять разорвали мою фразу, в которой и был явный и чёткий ответ
> на вопрос, что меня <<удивляет>> в применении стохастических моделей к
> любому процессу, в котором хотя бы что-нибудь измеряется неточно. Удивляет
> именно то, что Ваша <<рекомендация>> лепить стохастические модели всегда и
> везде вопиюще противоречит реальной научной практике. Вот эта фраза:
Свою рекомендацию я сформулировал цитатой довольно давно:
"...Or, what amounts to the same, we should have to expand the simple
theory
of bodies falling in vacuum, to allow for the air resistance (and probably
many other factors).
A physicist would dismiss these measurements as absurd for such a purpose
because he can easily do much better. The economist, on the other hand,
often has to be satisfied with rough and biased measurements...
he is presented with some results which, so to speak, Nature has produced
in all their complexity, his task being to build models that explain what
has been observed" (p. 7)
> <<А что же без Вас человечество делало все эти тысячелетия, пользуясь
> детерминистскими моделями? И вообще, какую величину можно точно измерить,
> кроме такой, что выражена целым числом?>> (Мигель)
И на это я цитировал
> One can begin with the ancient subject of Mathematics which is largely
concerned with the discovery of relationships between deterministic
variables using a rigorous argument. (A deterministic variable is one
whose value is known with certainty.) However, by the middle of the last
millennium it be-came clear that some objects were not deterministic, they
had to be described with the use of probabilities, so that Mathematics
grew a substantial sub-field known as Statistics. This later became
involved with the analysis of data and a number of methods have been
developed for data having what may be called standard properties. However,
Т.е. новые области применения потребовали вероятностных методов.
> > http://en.wikipedia.org/wiki/Measurement Measurement is
> Сколько можно таскать сюда не относящиеся к делу тексты? Иванов с самого
> начала указал Вам, что мы обсуждаем прогнозирование единичной величины
> (ВВП 2008 года), а вовсе не измерение.
Да конечно. Извиняться за "подобную чушь" (см. выше) будем?
Иванов-Гуревич вообще утверждал, что ВВП - детерминированная переменная. В клинику.
> Беда с этими начётчиками. Объясняешь им по десять раз, что не бывает
> <<объективно>> случайных и детерминистских переменных, всё зависит от типа
> применяемой модели для описания этих переменных, а они как заладили, так и
> не откажутся даже от откровенной глупости.
Что же именно откровенная глупость? Что реальная серия ВВП - пример случайной
величины? Или что?
> >Чего стоит Ваше отрицание модели случайности ошибок измерения.
> Опять лишь бы отбрехаться и навешать собак на оппонента? Ну, где я отрицал
> такую модель?
Вот она, короткая память.
Кто говорил? :
> А Вы уже написали всемирно признанный учебник - я не знаю чего, - чтобы с
> таким апломбом поучать таких, как я, подобной чуши?
Вам не только "слабо" признать, что ляпнули глупость, Вы ещё и упорствуете и продолжаете хамить.
> Не разбираетесь в предмете, так не лезьте с неумным апломбом. Вам сказано
> более знающими людьми, что для прогноза этих переменных часто применяются
> детермнистские модели, в которых переменные считаются неслучайными,
> неужели не поверили?
Глупости. Эти самозванные "более знающие" люди даже не знают, что такое случайная переменная, не умеют
оценивать и тестировать эконометрические модели, не знают, что такое ошибки измерения, и при этом хамят направо и налево.
> Я уже отвечал на этот вопрос. Как вообще человеку в здравом уме могла
> прийти в голову мысль объявлять переменную случайной или детерминированной
> в зависимости от того, как она выглядит на графике?
А что Вас смущает?
> Да, возьмите хоть цены
> на свинину в паутинообразной модели. Колебания, вполне похожие на то, что
> Вы нам нарисовали, возникают там детерминированно.
Чушь. Колебания там именно что детерминированные и однозначно определяются. Там нет неопределённости.
> случайную или именно детерминистскую модель.) Я уже не говорю про
> многочисленные детерминистские модели, объясняющие теорию циклов
> эндогенными факторами.
А про модели реальных бизнес-циклов Вы тоже не в курсе? :) 100% компетентный Вы наш :)
> >Чушь. Измерение ВВП всегда даёт случайную переменную.
> Опять 25! При чём тут измерение, если речь идёт о допустимости
> использования стохастических моделей для прогнозирования?
Ну так ВВП - случайная переменная. Простая и понятная школьнику мысль всё не может
найти пристанища в Вашей бедной головушке :)
> предположите, что Роскомстат не
> ошибается и попытайтесь дать прогноз в этом предположении. (Его мелкими
> измерительными ошибками можно пренебречь на фоне роста ВВП СССР в N раз за
> 20 лет после смерти Черненко.)
> При чём тут будут предыдущие наблюдения и
> стохастические модели? Сколько раз об этом можно повторять? И что это
При том, что требуется оценить параметры случайного процесса. А
прогноз на будущее требует истории прошлого - в зависимости от памяти.
> плагиатора miron'а, по уровню которого подобные филиппики? Я принципиально
> не хочу сейчас обсуждать Ваши совершенно неадекватные, потому как
> односторонние, представления о возможных способах тестирования научных
> теорий, речь о другом.
Почему же неадекватные и односторонние? В отличие от Вас я много чего читал (хоть
и мало, очень мало). И представления у меня корректные.
> Да откуда Вам знать, тестировал ли я в своей жизни
> научные теории, если я никогда на форуме ничего не говорю ни о своей
> специальности, ни о своей профессии?
Так на основе анализа Ваших слов. Человек, который утверждает, что для
прогнозирования ВВП некорректно использовать модели типа ARIMA, - полный
ноль в эконометрике. Это моё, хоть и обидное, но компетентное заключение.
> отношений. Это уже из области психоанализа. Но неужели Вас-то его опыт
> ничему не научил? Выросли в городе, закончили университет - и не поняли,
> что некоторый набор незаслуженных обвинений в отношении людей
Во-первых, прошу моей нефорумной жизни не касаться в сообщениях. Во-вторых,
мои обвинения вполне уместны.
> <<Я Вам повторно разъясню одну простую вещь. Нет объективного ответа на
> вопрос, является ли ВВП случайной переменной. Рассматривать его как
> случайную или неслучайную переменную имеет смысл в зависимости от принятой
> модели, обусловленной целью исследования...
> Вы, как и следовало ожидать, проигнорировали и этот связный абзац! Как это
> можно было не понять?
Ответ неверный. См. выше. Речь идёт об измерениях. Модели могут быть какими угодно.
Факты - только (как правило) случайными.
Далее, если Вы используете детерминистическую модель для прогноза ВВП (что само по себе
вполне корректно), то Вам в этой модели потребуются оценки параметров, чтобы Ваши
цифры (в модели) соответствовали реальным цифрам.
Оценка параметров будет осуществляться только и исключительно статистически. (если Вас не интересуют чисто умозрительные симуляции без привязки к реальности)
Прогноз в любом случае будет случайной переменной.
> >При прогнозировании случайных переменных применяется ЗБЧ, потому что при
> прогнозировании применяется оценка параметров модели.
> Каких параметров, какой модели? Тем более что Вам много раз поясняли:
> прогнозируется конкретный единичный ВВП на конкретный год, а Вы уже сами
> признали (если я правильно понял), что для единичных событий закон больших
> чисел неприменим.
> Вы уж определитесь со своей линией: то ли Вы признаёте,
> что ВВП в следующем году только один и закон больших чисел неприменим для
> его прогнозирования, то ли что ВВП в следующем году <<концептуально
> массовый>>, но тогда поясните, что это такое.
Очень просто: Вы прогнозируете не "этот конкретный ВВП", а некий эксперимент,
где будущих ВВП много, и из них делается выборка. Соответственно свойства Вашего
прогноза определяются этой выборкой (концептуально - массовой).
Например, в классе 30 учеников. Одного из них (случайно) вызовут к директору. Нужно сделать
прогноз его успеваемости. Можно ли сделать прогноз? Да, можно. Нужно представить
выборку из 30 учеников, определить параметры распределения оценок и сформировать прогноз (с помощью мат. ожидания).
Такой прогноз будет обладать оптимальными свойствами при условии повторяемости этого опыта.
Но такая повторяемость - концептуальная, ведь мы только одного ученика вызываем.
С другой стороны, прогноз ВВП мы ведь формируем не единожды (а на серию лет, каждый год и т.п.). Поэтому свойства оптимальности нашего
прогноза будут вступать в силу.
