Re: [2Александр Т.] УИ
>>Нет, это формула, по которой определяется действующая на двигатель сила, исходя из изменения импульса покидающих двигатель газов.
>
>Действующая на двигатель сила (возникающая из-за того, что на его сопле поток массы и связанный с ним поток импульса не равны нулю) - это разве не тяга?
Это тяга, конечно.
>>Сюда ещё можно добавить вклад внешнего давления, но это не принципиально для вакуумного случая. А не в вакууме оперируют так называемой эффективной скоростью истечения.
>Силу связанную с внешним давлением (атмосферы) по-моему имеет смысл отнести к силе аэродинамического сопротивления. Или Вы считаете, что аэродинамическую задачу о силе сопротивления нельзя отделить от газодинамической задачи о тяге двигателя, и их можно решить только совместно (точнее, сделать вид, что есть намерение ее решать, т.е. поставить эту задачу)?
Вы не совсем поняли. Это не сила сопротивления атмосферы. Это тот эффект, когда из-за наличия внешнего давления газы в сопле не могут расшириться настолько, насколько им позволило бы это сопло в вакууме. В результате возникают потери УИ на недорасширение. Именно поэтому бывают т. н. высотные сопла, позволяющие газу расширится до значительной степени, и бывают сопла, предназначенные для работы в атмосфере: они короче. А ещё бывают сопла с раздвижным насадком - у земли они короче, в вакууме раздвигаются. В общем, любой практически используемый двигатель в атмосфере теряет УИ из-за недорасширения.
>>В общем случае настоящая скорость истечения (скорость движения газового потока) не постоянна даже у неподвижного двигателя - это векторная функция координат и времени, как любая скорость.
>
>Некоторые люди настаивают на том, что некоторую величину следует называть непостоянной только тогда, когда она зависит от времени, а если она зависит от координат, то ее следует называть неоднородной. Мне такое разделение понятий очень нравится и далее я буду его использовать.
Вообще-то неоднородная функция - это нечто совсем-совсем другое...
>Я полагаю, что если двигатель неподвижен (например, установлен на испытательном стенде), то при равномерной подаче тополива можно надеятся на то, что поле скоростей (векторная функция координат и, в общем случае, времени) смеси реагирующих газов и продуктов их реакции внутри и вне двигателя через некоторое время станет стационарным, т.е. постоянным (двигатель выйдет на стационарный режим работы). Тогда усредненное по сечению сопла (с применением плотности газовой смеси (как функции координат) или каким либо иным способом) значение этой векторной функции будет постоянным вектором. Если же двигатель движется с ускорением или если параметры внешней среды изменяются, то надежды на то, что поле скоростей будет стационарным, нет, и вектор средней по сечению сопла скорости будет переменным. Именно этот вектор я, руководствуясь своим общефизическим мировоззрением, и называл соответствующим образом усредненной скоростью истечения газов, а через v обозначал его модуль. Ваше утверждение "Скорость истечения ТОЖДЕСТВЕННО РАВНА произведению УИ на ускорение свободного падения" я понял так, что существует такой способ усреднения поля скоростей по сечению сопла, что полученное с его помощью значение v равно в точности значению удельного импульса, выраженного в секундах, умноженного на ускорение свободного падения.
Ещё раз: "эффективная скорость истечения" и "удельный импульс" - это ОДНА И ТА ЖЕ ВЕЛИЧИНА. Они определяются абсолютно одинаково. В технических единицах измерения они равны между собой с точностью до множителя "же", в СИ - равны в точности. Это ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
>
>>Но в космонавтике обычно оперируют эффективной скоростью истечения.
>
>Согласно любезно предоставленной Вами ссылке http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_impulse эффективная скорость истечения (effective exhaust velocity) - это то, что в русскоязычном варианте есть удельный импульс, выраженный в единицах СИ, т.е. в метрах в секунду.
Совершенно точно. Потому что "удельный импульс в единицах СИ" и "эффективная скорость истечения" - это ОДНО И ТО ЖЕ. Только на практике редко пользуются понятием "удельный импульс в единицах СИ". Его обычно выражают в технических единицах, т. е. в секундах. А когда говорят о величине, измеряемой в м/с, то обычно говорят об "эффективной скорости истечения", исходя из прозрачного физического смысла последней.
>Если бы Ваше утверждение звучало так: "Эффективная скорость истечения ТОЖДЕСТВЕННО РАВНА произведению УИ на ускорение свободного падения", у меня бы, я думаю, не сработал бы инстинкт физика, и я не обратил бы внимание на это утверждение, поскольку я понимаю, что если некоторую величину называют эффективной, то она может быть связана с той величиной, которая имеет такое название, но без прилагательного "эффктивный", самым извращенным способом и имеет обычно совершенно другой физический смысл.
В данном случае связь прямая. Эффективная скорость истечения - это то, что фигурирует в формуле Циолковского. Удельный импульс - то, что измеряют на стенде. Но по сути и то, и другое - есть одно и то же.
>Согласно http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_impulse формула I=v/g является определением (либо I либо v), только если v обозначает эффективную скорость истечения (effective exhaust velocity). Вы же ввели обозначение v следующим образом.
>>Тяга РД определяется, исходя из определения силы и закона сохранения импульса:
>>F=dp/dt ,
>>где dp - изменение импульса выбрасываемых газов. При этом
>>p=mv,
>>где v - та самая скорость истечения газов, а m - масса выбрасываемых газов.
Возможно, мне надо было сразу написать "эффективная скорость истечения газов". Я просто старался писать кратко и "на пальцах". Поэтому не добавил в формулу F=dp/dt слагаемое, связанное с площадью сопла и внешним давлением, не стал уточнять, что в реальном полёте в каждый момент времени все параметры изменяются, и проч.
>>Оно совпадает, при том условии, что когда говорят о "скорости истечения", то имеют в виду эффективную скорость истечения, а не истинную скорость газа в той или иной точке потока в тот или иной момент времени. Истинная скорость газового потока - это векторное поле весьма нетривиального вида. :)
>
>См. выше про то как Вы ввели скорость истечения. При этом Вы говорили не просто о "скорости истечения", а о "скорости истечения газов".
Разумеется, это скорость истечения газов. Чего же ещё? Обычно из двигателя ничего другого истекать не должно. :) Только мне нужно было добавить слово "эффективная". Виноват. Просто в простейшем случае при выводе формулы Циолковского тонкости игнорируются, и считается, что весь газ покидает сопло с одной и той же скоростью - эффективной. :)
>И, кстати, дословный перевод effective exhaust velocity - это "эффективная скорость выхлопа". (Не в техническом смысле exhaust вообще означает "истощать, исчерпывать, опустошать". Поэтому англоязычный термин вообще не вызывает ассоциаций с полем скоростей газовой смеси.)
Выхлоп в данном случае - газовый, и русский перевод этого термина - именно "скорость истечения", см. http://lingvo.yandex.ru/en?text=exhaust%20velocity&st_translate=1
>>Это если не считать. Но в космонавтике принято считать. :)
>
>Это выглядит как определение науки космонавтики. Далее я буду называть определенную таким образом науку космонавтикой-7-40.
Не надо мне такой чести. Это мировая космонавтика, она моя такая же, как любого другого человека. Если Вы в этом сомневаетесь, то возьмите в библиотеке неплохую книжку Левантовского, "Механика космического полёта в элементарном изложении". Передо мной переиздание 80-го года (3-е). Откройте часть 1 (у меня на стр. 22). (К сожалению, мне недосуг сейчас делать для Вас копию, но если Вы очень настаиваете, я как-нибудь сделаю). На стр. 24 внизу Вы увидите слова:
"Итак, удельный импульс = удельная тяга (с), удельный импульс тяги = эффективная скорость истечения (м/с). Здесь знак = означает полную тождественность понятий".
Это прямая цитата. Только вместо знака "=" у Левантовского стоит "три параллельных черты", ну, в общем, тот самый знак тождества, что Вы уже нашли в таблице символов, а я не стал искать. :)
>В космонавтике-7-40 "импульс выбрасываемых газов" (Ваши слова) p не равен mv. Не так ли?
Да. В мировой космонавтике импульс выбрасываемых газов не равен mv, где понимается эффективная скорость истечения. Вы совершенно правы.
>>Её считают постоянной для данных условий. При данном внешнем давлении и при данной тяге. При подъёме в атмосфере, например, v меняется, и с ней меняется УИ. При дросселировании двигателя - то же самое.
>
>Что такое "дросселировании двигателя"?
Я ж уже объяснял, правда, мимоходом. Дросселирование двигателя - это изменение его тяги против номинального значения. Обычно двигатель выдаёт максимальный УИ на номинальной тяге. Изменение тяги приводит к уменьшению УИ, т. е. к ухудшению этой характеристики двигателя.
>>Обычно это изменение не очень значительно, но может достигать и десятков проценов. При работе движка в вакууме УИ практически постоянен, кроме малых флуктуаций.
>
>На основании чего, Вы делаете эти утверждения. Проводились измерения удельного импульса при полетах?
Я делаю эти утверждения на основе общеизвестных фактов. При полётах обычно УИ уже не измеряют, его измеряют на стенде. При полётах измеряют те ускорения и скорости, что двигатель придаёт кораблю, и сопоставляют с тем, что должно быть по расчётам. Обычно совпадение бывает очень хорошим, потому как в полёты неиспытанные движки отправляют нечасто. :)
>>Не нужно это получать. :)
>
>Ну ничего себе аргумент! Собственно он то и сподвигнул меня ввести в обиход парадигму комонавтики-7-40. Только в рамках этой парадигмы можно понять, почему "не нужно это получать". Потому что при этом нарушается основной закон сохранения комонавтики-7-40.
Это не аргумент. С чего Вы взяли, что это аргумент? Я просто информирую Вас, как обстоят дела в реальных практических применениях. Разумеется, Ваш подход тоже имеет полное право на существование. Но в космонавтике принято оперировать УИ и эффективной скоростью истечения именно в том виде, как я Вам рассказал. Я понимаю Ваше возмущение, но не в состоянии Вам помочь. :(
>>>...Ваш ответ на этот вопрос: "Да, в том числе и когда ракета движется с ускорением, поскольку удельный импульс по определению равен скорости истечения газов (соответствующим образом усредненной), деленной на ускорение свободного падения". Вы подтверждаете этот ответ?
>>
>>Да, конечно. Скорость истечения (эффективная) для данного движка и данного дросселя (т. е. массового расхода) не зависит от ускорения ракеты. Она зависит от внешнего давления и, в какой-то мере, от массового расхода (степени дросселирования). УИ определяется через эффективную скорость истечения по тождеству, делением на "же".
>
>Повторяю, что если бы Вы сразу же использовали прилагательное "эффективный" в своем утверждении, я вообще не обратил бы на это утверждение никакого внимания, считая его просто определением еще одной эффективной величины.
В таком случае приношу свои глубокие извинения, что не написал слово "эффективный" там, где ему полагалось стоять. Мне казалось, что упрощённость изложенного подхода понятна сама по себе (хотя бы из-за отсутствия в нём слагаемого, связанного с внешним давлением). Собственно, я пытался объяснить дело на пальцах примерно на том уровне, как в школе изучают (изучают?) формулу Циолковского. Не ожидал, что от меня потребуют такой строгости. :)
>>Если же вместо эффективной скорости истечения оперировать реальной скоростью, то последняя является векторным полем, функционально зависящим от мульона параметров. :)
>Я уже начал рассматривать задачу о связи поля скоростей газовой смеси с удельным импульсом, который в системе единиц СИ совпадает с тем, что Вы перевели как "эффективная скорость истечения".
Это не я перевёл. Это общепринятый в русской литературе термин. Вы напрасно и незаслуженно присваиваете мне чужие достижения. :)
>В рамках механики сплошной среды. Пока вижу только две дополнительные скалярные функции, необходимые для того, чтобы выразить функционально удельный импульс через поле скоростей - плотность и давление газовой смеси как функции координат и времени. Может быть придется ввести и концентрации компонент смеси. И вроде больше ничего не потребуется.
Вообще-то расчёт параметров двигателей - вещь довольно сложная. У меня есть учебники с упрощённым изложением, но если Вас заинтересуют глубокие подробности, то с этим лучше идти на "Авиабазу" или на форум НК.
