Форум С.Кара-Мурзы

	От	Александр Т.
	К	7-40
	Дата	06.02.2007 03:38:35
	Рубрики	Прочее; Манипуляция;

Re: УИ

>>...Следует ли их понимать так, что приведенная формула является определением тяги ракетного двигателя?
>
>Нет, это формула, по которой определяется действующая на двигатель сила, исходя из изменения импульса покидающих двигатель газов.

Действующая на двигатель сила (возникающая из-за того, что на его сопле поток массы и связанный с ним поток импульса не равны нулю) - это разве не тяга?

>Сюда ещё можно добавить вклад внешнего давления, но это не принципиально для вакуумного случая. А не в вакууме оперируют так называемой эффективной скоростью истечения.

Силу связанную с внешним давлением (атмосферы) по-моему имеет смысл отнести к силе аэродинамического сопротивления. Или Вы считаете, что аэродинамическую задачу о силе сопротивления нельзя отделить от газодинамической задачи о тяге двигателя, и их можно решить только совместно (точнее, сделать вид, что есть намерение ее решать, т.е. поставить эту задачу)?

>>>v в каждый момент считается постоянной величиной, поэтому
>>А можно ли v считать постоянной в том случае, когда ракета движется с ускорением?
>
>В общем случае настоящая скорость истечения (скорость движения газового потока) не постоянна даже у неподвижного двигателя - это векторная функция координат и времени, как любая скорость.

Некоторые люди настаивают на том, что некоторую величину следует называть непостоянной только тогда, когда она зависит от времени, а если она зависит от координат, то ее следует называть неоднородной. Мне такое разделение понятий очень нравится и далее я буду его использовать. Я полагаю, что если двигатель неподвижен (например, установлен на испытательном стенде), то при равномерной подаче тополива можно надеятся на то, что поле скоростей (векторная функция координат и, в общем случае, времени) смеси реагирующих газов и продуктов их реакции внутри и вне двигателя через некоторое время станет стационарным, т.е. постоянным (двигатель выйдет на стационарный режим работы). Тогда усредненное по сечению сопла (с применением плотности газовой смеси (как функции координат) или каким либо иным способом) значение этой векторной функции будет постоянным вектором. Если же двигатель движется с ускорением или если параметры внешней среды изменяются, то надежды на то, что поле скоростей будет стационарным, нет, и вектор средней по сечению сопла скорости будет переменным. Именно этот вектор я, руководствуясь своим общефизическим мировоззрением, и называл соответствующим образом усредненной скоростью истечения газов, а через v обозначал его модуль. Ваше утверждение "Скорость истечения ТОЖДЕСТВЕННО РАВНА произведению УИ на ускорение свободного падения" я понял так, что существует такой способ усреднения поля скоростей по сечению сопла, что полученное с его помощью значение v равно в точности значению удельного импульса, выраженного в секундах, умноженного на ускорение свободного падения.

>Но в космонавтике обычно оперируют эффективной скоростью истечения.

Согласно любезно предоставленной Вами ссылке http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_impulse эффективная скорость истечения (effective exhaust velocity) - это то, что в русскоязычном варианте есть удельный импульс, выраженный в единицах СИ, т.е. в метрах в секунду. Если бы Ваше утверждение звучало так: "Эффективная скорость истечения ТОЖДЕСТВЕННО РАВНА произведению УИ на ускорение свободного падения", у меня бы, я думаю, не сработал бы инстинкт физика, и я не обратил бы внимание на это утверждение, поскольку я понимаю, что если некоторую величину называют эффективной, то она может быть связана с той величиной, которая имеет такое название, но без прилагательного "эффктивный", самым извращенным способом и имеет обычно совершенно другой физический смысл.

>>Если v не считать постоянной, то
>>F=v*dm/dt+m*dv/dt
>
>Если не считать, то нужно полагать v векторной функцией координат и времени. :)

См. выше. Усредненное по сечению сопла поле скоростей дает векторную функцию только времени. Во всех моих поправках к Вашим выкладкам v - это модуль этой функции. (Кроме того, неявно в них предполагается, что dv/dt больше нуля.)

>>Таким образом, I=v/g - это просто определение I.
>
>Совершенно точно. Одно из возможных определений.

Согласно http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_impulse формула I=v/g является определением (либо I либо v), только если v обозначает эффективную скорость истечения (effective exhaust velocity). Вы же ввели обозначение v следующим образом.

>Тяга РД определяется, исходя из определения силы и закона сохранения импульса:

>F=dp/dt ,

>где dp - изменение импульса выбрасываемых газов. При этом

>p=mv,

>где v - та самая скорость истечения газов, а m - масса выбрасываемых газов.

>>По крайней мере это определение отличается от определения, данного в википедии.
>> http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81
>
>Оно совпадает, при том условии, что когда говорят о "скорости истечения", то имеют в виду эффективную скорость истечения, а не истинную скорость газа в той или иной точке потока в тот или иной момент времени. Истинная скорость газового потока - это векторное поле весьма нетривиального вида. :)

См. выше про то как Вы ввели скорость истечения. При этом Вы говорили не просто о "скорости истечения", а о "скорости истечения газов".

>Определение в википедии правильное. "Моё" определение совпадает с этим и с общепринятым. Можете глянуть в Левантовского. Ах да, только что нашёл: можете глянуть в английскую Википедию: http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_impulse , раздел Rocketry - specific impulse in seconds и Rocketry - specific impulse as a speed (effective exhaust velocity) . Обратите внимание, что речь идёт всюду об effective exhaust velocity - т. е. об эффективной скорости истечения.

И, кстати, дословный перевод effective exhaust velocity - это "эффективная скорость выхлопа". (Не в техническом смысле exhaust вообще означает "истощать, исчерпывать, опустошать". Поэтому англоязычный термин вообще не вызывает ассоциаций с полем скоростей газовой смеси.)

>>>Т. е. выходит, что удельный импульс есть отношение тяги двигателя (в килограмм-силах) к секундному расходу топлива (в килограммах в секунду).
>>
>>Т. е., если v не считать постоянной, то - не выходит.
>
>Это если не считать. Но в космонавтике принято считать. :)

Это выглядит как определение науки космонавтики. Далее я буду называть определенную таким образом науку космонавтикой-7-40.

>Кроме тех случаев, конечно, когда изучаются именно характеристики истекающих газов. В общем, v считают постоянной (для данных условий), когда говорят о движении самой ракеты, а не газов. Но при изменении условий (с подъёмом ракеты, например, когда внешнее давление падает) эффективная скорость истечения растёт. Потому и УИ растёт с высотой. Характеристики ИСТИННОЙ скорости истечения как векторного поля меняются при этом, конечно, тоже. :)

В космонавтике-7-40 "импульс выбрасываемых газов" (Ваши слова) p не равен mv. Не так ли?

>>> ... и она меняется с изменением внешнего давления и при дросселировании.
>>
>>Т.е., меняется уже усредненная по потоку скорость газов, т.е. меняется v. Правильно? Тогда как же v можно считать постоянной?
>
>Её считают постоянной для данных условий. При данном внешнем давлении и при данной тяге. При подъёме в атмосфере, например, v меняется, и с ней меняется УИ. При дросселировании двигателя - то же самое.

Что такое "дросселировании двигателя"?

>Обычно это изменение не очень значительно, но может достигать и десятков проценов. При работе движка в вакууме УИ практически постоянен, кроме малых флуктуаций.

На основании чего, Вы делаете эти утверждения. Проводились измерения удельного импульса при полетах?

>>Если принять определение I (в секундах, т.е., как это принято в ракетной технике), данное в википедии, то, используя Ваши выкладки с моими поправками, из него можно получить
>>I=v/g+(m/g)*(dv/dt)/(dm/dt),
>
>Не нужно это получать. :)

Ну ничего себе аргумент! Собственно он то и сподвигнул меня ввести в обиход парадигму комонавтики-7-40. Только в рамках этой парадигмы можно понять, почему "не нужно это получать". Потому что при этом нарушается основной закон сохранения комонавтики-7-40.

>>...Ваш ответ на этот вопрос: "Да, в том числе и когда ракета движется с ускорением, поскольку удельный импульс по определению равен скорости истечения газов (соответствующим образом усредненной), деленной на ускорение свободного падения". Вы подтверждаете этот ответ?
>
>Да, конечно. Скорость истечения (эффективная) для данного движка и данного дросселя (т. е. массового расхода) не зависит от ускорения ракеты. Она зависит от внешнего давления и, в какой-то мере, от массового расхода (степени дросселирования). УИ определяется через эффективную скорость истечения по тождеству, делением на "же".

Повторяю, что если бы Вы сразу же использовали прилагательное "эффективный" в своем утверждении, я вообще не обратил бы на это утверждение никакого внимания, считая его просто определением еще одной эффективной величины.

>Если же вместо эффективной скорости истечения оперировать реальной скоростью, то последняя является векторным полем, функционально зависящим от мульона параметров. :)

Я уже начал рассматривать задачу о связи поля скоростей газовой смеси с удельным импульсом, который в системе единиц СИ совпадает с тем, что Вы перевели как "эффективная скорость истечения". В рамках механики сплошной среды. Пока вижу только две дополнительные скалярные функции, необходимые для того, чтобы выразить функционально удельный импульс через поле скоростей - плотность и давление газовой смеси как функции координат и времени. Может быть придется ввести и концентрации компонент смеси. И вроде больше ничего не потребуется.