От 7-40 Ответить на сообщение
К Александр Т.
Дата 05.02.2007 01:40:31 Найти в дереве
Рубрики Прочее; Манипуляция; Версия для печати

Re: УИ

>>Тяга РД определяется, исходя из определения силы и закона сохранения импульса:
>
>>F=dp/dt ,
>
>Это вроде не закон сохранения импульса, а уравнение баланса импульса.

А я и не говорил, что это закон сохранения импульса. По ЗСИ, ракета приобретает тот же импульс (по модулю), что и газ.

>И, кроме того, здесь и далее Вы определение силы (общее) не используете.

А зачем? Я ж не лекцию по теормеху читаю. Если пожелаете, конечно...

>Но это наверное придирки. Просто я не уверен, что правильно понял слова к приведенной формуле. Следует ли их понимать так, что приведенная формула является определением тяги ракетного двигателя?

Нет, это формула, по которой определяется действующая на двигатель сила, исходя из изменения импульса покидающих двигатель газов. Сюда ещё можно добавить вклад внешнего давления, но это не принципиально для вакуумного случая. А не в вакууме оперируют так называемой эффективной скоростью истечения.

>Я правильно понимаю, что v - это не просто скорость истечения газов, а соответствующим образом усредненная?

Да, конечно. И не просто усреднённая, а, в случае двигателя в атмосфере, ещё и приведённая к эффективной (т. е. с учётом вклада внешнего давления). Конечно же, собственно скорость движения газа есть векторная функция координат, да и времени тоже.

>>v в каждый момент считается постоянной величиной, поэтому
>А можно ли v считать постоянной в том случае, когда ракета движется с ускорением?

В общем случае настоящая скорость истечения (скорость движения газового потока) не постоянна даже у неподвижного двигателя - это векторная функция координат и времени, как любая скорость. Но в космонавтике обычно оперируют эффективной скоростью истечения.

>Если v не считать постоянной, то
>F=v*dm/dt+m*dv/dt

Если не считать, то нужно полагать v векторной функцией координат и времени. :)

>Таким образом, I=v/g - это просто определение I.

Совершенно точно. Одно из возможных определений.

>Я здесь даже не прошу подтвердить, правильно ли я Вас понял, т.к. это предложение при самом мощном воображении трудно интерпретировать иначе. Но тогда во-первых непонятно, к чему все те слова, которые написаны выше этого определения, а во-вторых возникает вопрос, насколько общепринятым считается это определение.

Совершенно общепринятым.

>По крайней мере это определение отличается от определения, данного в википедии.
> http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81

Оно совпадает, при том условии, что когда говорят о "скорости истечения", то имеют в виду эффективную скорость истечения, а не истинную скорость газа в той или иной точке потока в тот или иной момент времени. Истинная скорость газового потока - это векторное поле весьма нетривиального вида. :)

>Осознаю, что википедия - источник ненадежный. Искал определение удельного импульса в физической энциклопедии, изданной под редакцией Прохорова, но там этого определения нет. Поэтому, решил исходить в своих рассуждениях из определения, приведенного в википедии, полагая, что по крайней мере в определении широко используемых (правда в достаточно узких кругах) понятий, там не сильно наврут.

Возьмите Левантовского - кажется, там довольно детально разобран вопрос.

>Если Вы считаете, что определение, данное в википедии - неправильное, то не могли бы Вы во-первых это явно подтвердить, а во-вторых дать ссылку на источник, в котором удельный импульс определяется так, как его выше определили Вы (подчеркиваю: определяется, а не вычисляется, исходя из другого определения).

Определение в википедии правильное. "Моё" определение совпадает с этим и с общепринятым. Можете глянуть в Левантовского. Ах да, только что нашёл: можете глянуть в английскую Википедию: http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_impulse , раздел Rocketry - specific impulse in seconds и Rocketry - specific impulse as a speed (effective exhaust velocity) . Обратите внимание, что речь идёт всюду об effective exhaust velocity - т. е. об эффективной скорости истечения.

>>I:=v/g
>
>>ТОЖДЕСТВЕННО.
>
>В свете вышеизложенного Вы использовали правильное обозначение I:=v/g (переменной I присваивается значение v/g) вместо I≡v/g.

Я его использовал, т. к. поленился искать значок ≡ . :)

>>Т. е. выходит, что удельный импульс есть отношение тяги двигателя (в килограмм-силах) к секундному расходу топлива (в килограммах в секунду).
>
>Т. е., если v не считать постоянной, то - не выходит.

Это если не считать. Но в космонавтике принято считать. :) Кроме тех случаев, конечно, когда изучаются именно характеристики истекающих газов. В общем, v считают постоянной (для данных условий), когда говорят о движении самой ракеты, а не газов. Но при изменении условий (с подъёмом ракеты, например, когда внешнее давление падает) эффективная скорость истечения растёт. Потому и УИ растёт с высотой. Характеристики ИСТИННОЙ скорости истечения как векторного поля меняются при этом, конечно, тоже. :)

>>Разумеется, и I, и v для каждого двигателя - средняя величина.
>
>Что означает, что I для каждого двигателя - средняя величина? То, что она может быть получена соответствующим усреднением некоторой локальной величины. Правильно? Тогда, что это за локальная величина и каким образом ее нужно усреднять?

Эта локальная величина, в конечном счёте, есть давление, оказываемое истекающими из двигателя газами, на элементы двигателя. :) Усреднить её проще всего, разделив тягу двигателя на массовый расход. Что и делается обыкновенно.

>>Скорость газов различается в разных частях потока, ...
>
>Этим Вы ответили на один из моих вопросов, заданных Выше. Я его снимаю, но редактировать вышенаписанное не буду, за что заранее извиняюсь.

Ничего. :)

>> ... и она меняется с изменением внешнего давления и при дросселировании.
>
>Т.е., меняется уже усредненная по потоку скорость газов, т.е. меняется v. Правильно? Тогда как же v можно считать постоянной?

Её считают постоянной для данных условий. При данном внешнем давлении и при данной тяге. При подъёме в атмосфере, например, v меняется, и с ней меняется УИ. При дросселировании двигателя - то же самое. Обычно это изменение не очень значительно, но может достигать и десятков проценов. При работе движка в вакууме УИ практически постоянен, кроме малых флуктуаций.

>>УИ на стендах определяется просто: врубают движок, измеряют тягу и расход. И делят одно на другое.
>
>В википедии (см. вышеприведенную ссылку) удельный импульс определяют также, как и на стендах. Только обходятся без движков и измерений, считая тягу и (массовый) расход известными (определенными).

Да. У реальной ракеты, поднимающейся в атмосфере, при постоянном массовом расходе растёт УИ и с ним тяга.

>Если принять определение I (в секундах, т.е., как это принято в ракетной технике), данное в википедии, то, используя Ваши выкладки с моими поправками, из него можно получить
>I=v/g+(m/g)*(dv/dt)/(dm/dt),

Не нужно это получать. :)

>Мой исходный вопрос был следующий.
>>>Нет. Скорость истечения ТОЖДЕСТВЕННО РАВНА произведению УИ на ускорение свободного падения.
>>В том числе и когда ракета движется с ускорением?
>
>Насколько я понял из Вашего сообщения, на которое я отвечаю, Ваш ответ на этот вопрос: "Да, в том числе и когда ракета движется с ускорением, поскольку удельный импульс по определению равен скорости истечения газов (соответствующим образом усредненной), деленной на ускорение свободного падения". Вы подтверждаете этот ответ?

Да, конечно. Скорость истечения (эффективная) для данного движка и данного дросселя (т. е. массового расхода) не зависит от ускорения ракеты. Она зависит от внешнего давления и, в какой-то мере, от массового расхода (степени дросселирования). УИ определяется через эффективную скорость истечения по тождеству, делением на "же". Если же вместо эффективной скорости истечения оперировать реальной скоростью, то последняя является векторным полем, функционально зависящим от мульона параметров. :)