Или вообще никак не относилась к скандинавам, а была местным образованием
... А скандинавы стали "русью" после того, как захватили и закрепились некую область, которая ранее называлась "Русь". Таких примеров в истории полно, например, славяне, захватившие область ругиев, стали называться руянами (через ружан, видимо), поселившиеся среди венедов - вятичами и т.д. Я уж не говорю про всяких бужан и волынян, которых тупо называли по рекам, на которых они поселились.