Паранепротиворечивая логика - что за зверь? если как говорите, то и нет никакого "промежутка", ибо Платон и призывал доводит дело "до позитивного разрешения противоречия". А все формализмы это ж для удобства, прежде всего, понимания. Не надо абсолютизирвать какой-либо формализм.
Паранепротиворечивая Логика
mp_gratchev
readership: "Паранепротиворечивая логика - что за зверь?"
А.А.Ивин, А.Л. Никифоров:
"Паранепротиворечивая Логика - - логика, не позволяющая выводить из противоречия произвольное предложение. В логике классической некоторая теория называется противоречивой, когда в ней можно доказать одновременно и предложение, и его отрицание. Если при этом в теории можно доказать и произвольное предложение, она называется тривиальной. П. л. трактует противоречие иначе, чем классическая логика. Исключается возможность выводить из противоречий любые предложения, противоречие перестает быть угрозой разрушения теории. Этим не устраняется, конечно, принципиальная необходимость избавляться от противоречий в ходе дальнейшего развития теории. Такой подход к противоречию сложился относительно недавно. В конце 40-х годов польским логиком С. Яськовским (1906—1965) была построена «логика дискуссии», не позволяющая выводить из противоречия произвольные предложения. Более совершенная версия П. л. была предложена позднее бразильским логиком Н. да Костой. Паранепротиворечивой является также релевантная логика, в которой новая трактовка противоречия оказалась естественным следствием решения другой задачи — более адекватной, чем в классической логике, формализации условного высказывания. О новом отношении к противоречию и возможности логики без непротиворечия закона еще в начале этого века говорили рус. логик Н. А. Васильев (1880-1940) и польский логик Я. Лукасевич (1878-1956)" ( Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике - М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. C.266).
Говорить, что ПНЛ* - это логическая система, не позволяющая выводить в ней из противоречия произвольное предложение, было бы явно недостаточно. Хотя для отражения наскоков Карла Поппера на диалектику вполне хватит и такой ссылки на ПНЛ. А вот для того, чтобы народ знал и прочувствовал необходимость знакомства с этой логикой, нужно непременно указать, хотя бы на сферы её содержательного приложения. Таковыми, считаю, могут служить судебные практики, научные и ненаучные дискуссии.
Более четкое определение ПНЛ:
"Логику L называем паранепротиворечивой, если существует непротиворечивая L-теория, содержащая одновременно некоторую формулу В и её отрицание не-В", (Л.Л. Максимова**)
Что значит "содержит одновременно В и не-В"?
Интерпретировать можно так: Например, В и не-В - это взаимно отрицающие утверждения истца и ответчика в гражданском процессе; тезис и антитезис в научной дискуссии; и вообще, как споры на какую-либо тему, так и любые коммуникативные действия, связанные с обменом информацией, наращиванием или уничтожением смыслов, достижением понимания или, напротив, блокированием всякого понимания. Скажем, судопроизводство - это c достаточной степенью приближения непротиворечивая логическая система, которая реально позволяет позитивно разрешить юридически сформулированное и оформленное противоречие участников гражданского процесса.
______
*) http://plato.stanford.edu/entries/logic-paraconsistent/
**) Л.Л. Максимова. Неявная определимость в паранепротиворечивых расширениях минимальной логики. В Кн. Логические исследования. Выпуск 8. - М. 2001, С.74.
* * *
Разумеется, формализовать диалектическую логику в целом, задача неподъемная. Но отдельные её фрагменты формализуются - и достаточно успешно. Взять, ту же традиционную логику. Это уже исторически первый подход такой формализации. Что касается паранепротиворечивой логики, то она есть пока наиболее впечатляющее проникновение ДЛ в цитадель современной формальной логики.
