Форум С.Кара-Мурзы: Ветка : Re: Я не...

От	alex~1
К	And
Дата	08.10.2001 13:53:24
Рубрики	Либерализм; Война и мир;

Re: Я не...

Добрый день!

>> До науки, следуя Аристотелю, люди изучали тот мир, который был у них перед глазами. Они прекрасно видели, что пушинка падает медленнее, чем камень. Галилей сказал: то, что мы видим, несущественно. Надо изучать мир, который скрыт от глаз. Главное, что пушинка и камень падают с одинаковой скоростью... в пустоте. Как в пустоте? Ведь "природа не терпит пустоты"! И были приложены огромные усилия и деньги, чтобы "произвести пустоту". Казалось бы, какая в ней польза? Никто ведь о вакуумной технике тогда не думал. Но весь Магдебург во главе с курфюрстом вышел за город смотреть на пустоту в "магдебургских полушариях".
>
>Вы видите? "Пушинка и камень падают с одинаковой скоростью". Конечно, можно выкручиваться и говорить, что имелось в виду "в каждый момент времени". Но это же апория Зенона! В момент времени, если подразумевать непрерывность мира, скорости не существует. Скорость может быть только на малом, но все же имеющем протяженность участке. И на каждом таком малом участке она не будет постоянна. Ничего здесь не имелось в виду. Просто Сергей Георгиевич повторяет то, что не очень хорошо понимает сам. Если сила притяжения Земли к падающей пушинке и к камню тоже непрерывна (а кто-то сомневается?), то и скорость меняется непрерывно. Соответственно фраза "Пушинка и камень падают с одинаковой скоростью" свидетельствует о незнании элементарных вещей. Зачем "изучать мир, который скрыт от глаз", если то, что не скрыто от глаз и видится каждый день, не обдумывается? Если это прочувствовано и понято, то даже после поллитра водки скажешь: "Пушинка и камень падают с одинаковым ускорением". Вот именно Мухину такого текста и не хватало положить перед его носом. Он своего не упустит.

Замечу, что фраза о падающих с одинаковой скоростью пушинке и камне не свидетельствует о непонимании элементарных вещей. Кроме того, апории Зенона не имеют никакого отношения к существованию или несуществованию скорости в каждый момент времени, мгновенная скорость (как текущее значение некоей функции, описывающей реальный процесс) существует, а фраза о постоянстве ускорения, строго говоря, неверна.

Но дело не в этом. Высказывания СГКМ относились к достаточно важным вещам, которые не стали менее значимыми от "обыденной", а не строго научной, терминологии. Я сам большой сторонник точных высказываний, но до тех пор, пока они не заслоняют "общий фон". Ваше замечание - еще раз повторю - строго говоря, формально не менее безграмотное, чем фраза СГКМ - является попыткой некорректно опровергнуть оппонента ("Зачем "изучать мир, который скрыт от глаз", если то, что не скрыто от глаз и видится каждый день, не обдумывается?"), а это нехорошо.

С уважением

PS Если Вам так уж хочется поговорить о скорости, то опровергните следующее утверждение: "если пушинка и камень за любой одинаковый интервал времени пролетают одинаковое расстояние, то они падают с одинаковой скоростью".

От	And
К	alex~1 (08.10.2001 13:53:24)
Дата	08.10.2001 16:20:58

падающие предметы

alex~1 wrote:

> Замечу, что фраза о падающих с одинаковой скоростью пушинке и камне не свидетельствует о непонимании элементарных вещей.

Но я же чуточку обосновал свое мнение. Человек падает с самого рождения и видит падающие предметы до конца жизни. Оставьте ненадолго научный взгляд. Нынешние люди ни на йоту не умнее Аристотеля, Зенона или Платона. Видеть каждый день падающие предметы, которые "тянутся к Земле" (и отчего это Земля их так любит? -- может, вслед за Аристотелем вы подумаете, что предметы хотят(!) занять наиболее удобное, компактное место на Земле? Вполне годится как причина даже для современного человека.) при этом видимой причины нет -- это есть элементарная вещь, которая лежит в картине мира. Непонимать, как падают предметы и созерцать, но не испытать удовольствия от размышления над причинами этого, вслед за великими умами, -- вот это и есть непонимание элементарных вещей. Ведь что сделала наука? Она откинула Аристотелевское "хотят" как причину и описывает, _как_ падают предметы. Но умолчание о причине не означает отсутствие причины. Закон причинности сама наука признает, и разум требует того же. В этом нет ничего обидного: не понимать рационально, по научному обыденных вещей; у всех есть дети, и когда-нибудь они в первый раз откроют учебники физики, биологии и математики, когда они еще обладают чистым разумом, не забитым догмами.

> Кроме того, апории Зенона не имеют никакого отношения к существованию или несуществованию скорости в каждый момент времени

Зачем говорить о всех апориях? Одна единственная апория Зенона "Стрела" как раз об этом. Как из неуловимых моментов покоя складывается движение? Что такое движение, до сих пор не утихают дискуссии.

Этот вопрос я излагал, четыре месяца тому, вот здесь: http://vif2ne.org/nvz/forum/archive/15/15735.htm

> , мгновенная скорость (как текущее значение некоей функции, описывающей реальный процесс) существует

Вы преодолели апорию Зенона? Вы строго показали существование непрерывности? Это следует из вашего утверждения. Вы считатете до сих пор, вслед за Лейбницем и Ньютоном, что дифференциалы -- это бесконечно малые величины? Но тем самым в плену заблуждений, отброшенных уже сотню лет математиками.

> , а фраза о постоянстве ускорения, строго говоря, неверна.

С известной точностью верна. Для камня и пушинки Галилея ее величина примерно 9,8 (м/с^2). Можете открыть учебник физики. А фраза о постоянной скорости при свободном падении, что означает с той же точностью отсутствие ускорения свободного падения в условиях Земли, абсолютно неверна.

> Ваше замечание - еще раз повторю - строго говоря, формально не менее безграмотное, чем фраза СГКМ

А обосновать? Может, Вы и покажете, что лишь формально. Но утверждение СГКМ абсолютно неверное, как формально, так и по смыслу.

> - является попыткой некорректно опровергнуть оппонента ("Зачем "изучать мир, который скрыт от глаз", если то, что не скрыто от глаз и видится каждый день, не обдумывается?"), а это нехорошо.

Я не опровергаю оппонента, а всего лишь указываю на отдельные утверждения, противоречащие фактам, при том, что эти утверждения призваны утвердить правоту автора. Но такое утверждение лишь приоткрывает шаткость позиции :))

> PS Если Вам так уж хочется поговорить о скорости, то опровергните следующее утверждение: "если пушинка и камень за любой одинаковый интервал времени пролетают одинаковое расстояние, то они падают с одинаковой скоростью".

Я там вверху дал ссылку, где подробненько этот вопрос разбирал. Если где-то ошибся, будьте добры, отпишите.

--
Андрей Куликов

От	alex~1
К	And (08.10.2001 16:20:58)
Дата	08.10.2001 18:05:24

Re: падающие предметы

От	alex~1
К	alex~1 (08.10.2001 18:05:24)
Дата	09.10.2001 10:50:09

Извиняюсь по поводу непрИрывности

Не знаю, что на меня нашло.
Перечитал и устыдился. Больше не повторится.

От	And
К	alex~1 (08.10.2001 18:05:24)
Дата	09.10.2001 01:46:38

предельный переход

alex~1 wrote:

> >апория Зенона "Стрела" как раз об этом. Как из неуловимых моментов покоя складывается движение?
>
> Почему единственная? Можно трактовать эту апорию по-разному. Например, так: "Стрела [Аполлона] летит в медленно удаляющуюся мишень [Пифона]" - далее по апории об Ахиллесе и черепахе. Можно апорию о Стреле рассматривать как другую версию о бесконечном большом теле (том которое бесконечно делимо). Парадоксы Зенона затрагивают разные стороны конфликта (или особенностей) человеческого восприятия действительности.
>
> На мой взгляд, апории об Ахиллесе и Стреле не касаются воспросов неприрывности и дискретности. Предел бесконечной дискретной последовательности применительно к данным апориям ничем не отличается от предела неприрывной функции.

Вообще говоря, предел -- это математический фокус. Его принимают на веру, потому что этого достаточно для практических целей.

> То, что Ахиллес догонит (и обгонит) черепаху, а стрела долетит до мишени, следует из постулата о равномерном течения времени.

Течение чего? Что у нас течет? Течение -- это название движения. Время -- это уже результат оценки нашим сознанием равномерности такого движения. Поэтому введя постулат о равномерном течении времени, мы всё запутаем, так как встает вопрос, почему не постулировано "течение", которое вовсе не самоочевидно.

> Эти апории Зенона продолжают вызывать интерес потому, что он предложил очень интересный алгоритм "остановки времени" - именно этот алгоритм (а не сами апории) интересны математикам.

Давайте себе представим, что писателю-фантасту понадобилось обрисовать действие некоей машинки, которая останавливает время. Как Вы думаете, что он будет останавливать? Правильно, Движение. Он остановит все предметы в самых неестественных положениях, они не станут больше двигаться. Вы уверены, что не путаете следствие и причину? Именно движение приводит человеческий разум к обобщению "время", а не наоборот. Но я бы подсказал еще одну картину, только это не "остановка времени", а отсутствие времени. Это когда нет ничего, что находится в состоянии покоя (я почерпнул это из описаний психотических состояний и состояний наркотического делирия, там пациент предваряет фразу: "время исчезло" всегда одним и тем же -- безостановочным движением всего и вся). Кстати, понятие пространство исходит оттуда же. В микромире нет пространства, потому что микронаблюдатель не может зафиксировать ни одно состояние покоя. Но это я снова отвлекся.

> А сама апория об Ахиллесе очень проста - Зенон просто предлагает бесконечно рассматривать тот интервал времени, ПОКА Ахиллес ЕЩЕ не обогнал черепаху (или стрела ЕЩЕ не достигла мишени).

Зенон не предлагает рассматривать, то есть он не выдвигает условий для своих парадоксов, он предлагает воспользоваться своим разумом, что автоматически требует использовать две вещи: а) наши взгляды и высказывания не должны быть противоречивы; и б) логику.

> Строго говоря, предел бесконечной последовательности здесь, в общем-то, не причем.

Именно, что при чем. В пределе Ахилл догоняет черепаху, но показать это нашему сознанию, отражающему этот мир, каким-нибудь разумным способом, пока не удается. Действительность связывает волю Ахилла догнать черепаху, движение как сумму маленьких движеньиц и достижение тождества предела с суммой движеньиц, то есть возможность догнать черепаху. Однако наш разум говорит: пока мы рассматриваем пусть очень малые, но имеющие протяженность дельты(s)-движеньица, мы не догоним черепаху. Но когда мы, чтобы избавиться от рассуждений Зенона, говорим, что движение непрерывно, иначе, что это плотное множество точек, не имеющих протяженности, мы попадаем в еще одну ловушку: как из суммы моментов покоя (точек) может состоять движение? Сумма нолей преодоленных расстояний каким образом становится отличным от нуля в пределе? Так и появилось знаменитейшее высказывание Зенона: "Движения нет". Вот поэтому и назвали всё это безобразие "операцией предельного перехода". Это математический фокус. Не спрашивайте почему, но сами увидите, что из шляпы фокусник вынет кролика. Убедительно? :))

> Предположим, что рассматривается бесконечная последовательность, не имеющая предела (типа sqrt(t)) и точка ее пересечения с прямой kt. Что, собственно, от этого изменится в апории об Ахиллесе?

Это к чему?

--
Андрей Куликов

От	self
К	And (09.10.2001 01:46:38)
Дата	15.10.2001 05:38:52

теперь понятно...

... почему я никак не мог понять в школе, да и в институте, что есть предел и диф- и интегро- вычисления. Формулами пользовался успешно, но "на доверии". Мозгом понять не мог и сейчас никак не могу. Цепочка причинноследственных связей остаётся незаконченной в начале, т.е. не начатой с начала. :-))) Природа явления не ясна.
А вообще это понять как-нибудь можно? Только без эвкилибристки с математическими формулами и "логическими" выкладками. Или это непознаваемо мозгами?

> Вот поэтому и назвали всё это безобразие "операцией предельного перехода". Это математический фокус. Не спрашивайте почему, но сами увидите, что из шляпы фокусник вынет кролика. Убедительно? :))

>--
>Андрей Куликов

От	alex~1
К	self (15.10.2001 05:38:52)
Дата	15.10.2001 10:57:14

Re: теперь понятно...

Доброе утро!
>... почему я никак не мог понять в школе, да и в институте, что есть предел и диф- и интегро- вычисления. Формулами пользовался успешно, но "на доверии". Мозгом понять не мог и сейчас никак не могу. Цепочка причинноследственных связей остаётся незаконченной в начале, т.е. не начатой с начала. :-))) Природа явления не ясна.
>А вообще это понять как-нибудь можно? Только без эвкилибристки с математическими формулами и "логическими" выкладками. Или это непознаваемо мозгами?

Не очень понятно, что Вы понимаете под "природой" явления. "Предел", "дифференциал", "интеграл" и пр. - не реально существующие сущности (так же, как и "число", "прямая", "отрезок"). Это просто понятия, с помощью которых человек строит модели, позволяющие познавать мир и существовать в нем.
Что такое предел применительно к интегральному исчислению "на пальцах"? Если Вам понятно, что такое "функция", "точное значение", то ПОНЯТЬ (без математических выкрутасов), что такое предел, очень просто.
Честно говоря, я не понимаю, как понятие "функции", "значения", "длины", "точки", "неприрывности", "дискретности" Вам понятно, а "предела" - нет. По-моему, все это одного поля ягода.

С уважением

От	And
К	alex~1 (08.10.2001 18:05:24)
Дата	08.10.2001 20:21:25

Re: падающие предметы

alex~1 wrote:

Всё, что Вы написали хорошо. Особенно меня порадовала фраза: Парадоксы ... затрагивают разные стороны конфликта ... человеческого восприятия действительности. Вы очень точно подметили, что апории не указывают на конфликтность, или другими словами, противоречивость, действительности, а лишь на противоречия в попытках осознать действительность, то есть, парадоксы -- плод нашей головы. (хотя признаю, что существуют и мыслители, утверждающие обратное).

Но. Я обратил внимание только на одну фразу СГКМ. Хотя там есть еще одна фраза, не менее спорная, где СГКМ подвергает сомнению высказывание "природа не терпит пустоты". Но физики вам сегодня скажут, что пустоты действительно не существует именно в этом смысле. Есть вполне достоверные знания о том, что вакуум "рождает" частицы и что в вакууме они же исчезают. Я вынужден взять тайм-аут, посмотрите, сколько уже написал сегодня, у меня есть свои дела. Об остальном интересном потом. Вернемся к этой фразе.

> Главное, что пушинка и камень падают с одинаковой скоростью...

Ну хорошо, что такое время? То, что показывает будильник? Но он лишь показывает путь, пройденный стрелкой. Или вы всерьез думаете, что будильник действительно непосредственно _измеряет_ время? Поверьте своим глазам: эти крутящиеся шестеренки и пружинки служат лишь для создания движения стрелки, а отсчитываете вы никакое не время, а длину пути, пройденную стрелкой. Дело ведь не в том, что путь размечен в минутах, а динамометр размечен в ньютонах, и спидометр в м/с. _Непосредственно_ измеряется только длина. Это же справедливо и для атомных часов, познакомьтесь с их устройством и увидите, что там первую роль для расчета играет расстояние. Протяженность -- основное свойство материи. Непосредственно можно измерить только длину, приложив мерку. Все остальное -- расчеты. Для динамометра -- по закону Гука, для спидометра -- вычисление отношения. Измерение длины дает всего лишь число. Именно поэтому можно вовсе убрать шкалу и оставить цифровое табло. Все эти измерения, кроме длины -- косвенные, в нашей голове. Когда от вас скрыт процесс измерения, то есть процесс получения на выходе числа, и вы не видите, измеряется ли там протяженность чего-либо непосредственно, то никаких оснований утверждать материальность объекта измерения у вас нет. Скорость -- не материальна, а идеальна, она -- продукт головы. И время не материально, но лишь продукт головы. Можно даже утверждать, что материально только то, что видимо глазом или в оптический микроскоп, а лучшие из них дают черно-белое изображение примерно в 2000 крат. Всё остальное -- продукт вычислений, это же подтвердят физики и конструкторы, а квантовые физики так те просто в основе своего объекта исследования видят пси-функции и законы вероятности, т.е. попросту, математические формулы. Но это мы отвлеклись.

Скорость, как понятие, не может быть дана иначе, чем через вычисление. Мы должны измерить путь, и -- время, или... снова путь, теперь стрелки на циферблате. Вторая величина, время -- есть косвенная величина, продукт наблюдения за движением. Время содержится целиком внутри сознания наблюдателя, является продуктом его мышления и никак не проявляется в материальном мире. Поэтому ваш вопрос: а не определяется ли скорость как равная у двух тел, когда "пушинка и камень за любой одинаковый интервал времени пролетают одинаковое расстояние" содержит либо умышленный подвох, либо непонимание. Во-первых, путь не то же, что рас-Стояние. Во-вторых, одинаковый интервал времени определяется опять же через доверие к механизму, что он обеспечит равно-Мерное движение стрелки по шкале. Основное требование к верности часового механизма -- возможно большая равномерность хода. Значит, в понятии "скорость" _содержится_ понятие равномерного движения (через понятие время), которое необходимо определить раньше и исходить из него. В итоге, если говорим "скорость", подразумеваем, что имеем дело с равномерным движением. Если хотим отвлечься от точности прибора, задающего интервалы времени, говорим о "средней скорости". Но это отвлечение очень опасно без наблюдения за движением. Средняя скорость сходившего в магазин и обратно может оказаться равной нулю, несмотря на то, что человек сбегал за пивом. Поэтому средняя скорость, а она вычисляется как раз именно так: не наблюдая за траекторией движения, а лишь учитывание Стояние в начале и в конце интервала времени, которое задается прибором, гарантирующим с нужной точностью равномерное движение как свой внутренний эталон -- есть попросту предположение о соответствии этого эталона равномерного движения тому движению, о котором мы хотим знать только пройденное рас-Стояние.

Итак, говоря просто "скорость", мы автоматически подразумеваем _равномерное_движение_, иначе могут получаться забавные вещи. Например, если бы Галилей решил подкинуть камни и поймать, их скорость по вашему попределению, равна была бы нулю. Рас-Стояние равно нулю, правда? А вот путь не равен нулю.

Подразумевать равномерное движение у падающих тел -- обычное заблуждение, ничего страшного. Оно непростительно разве что после окончания школы. Мухин это точно заметит.

--
Андрей Куликов

От	alex~1
К	And (08.10.2001 20:21:25)
Дата	09.10.2001 10:22:24

Re: падающие предметы

Добрый день!

Обсуждение явно выходит за рамки форума (я бы с удовольствием его продолжил), поэтому очень краткие замечания (чтоб у Вас не было ощущения, что я просто замолчал :)))

//----------------
Итак, говоря просто "скорость", мы автоматически подразумеваем _равномерное_движение_, иначе могут получаться забавные вещи. Например, если бы Галилей решил подкинуть камни и поймать, их скорость по вашему попределению, равна была бы нулю. Рас-Стояние равно нулю, правда? А вот путь не равен нулю.
//-------------
Ну что со мной поделать, термин "мгновенная скорость" мне интуитивно понятен и не вызывает конфликта в сознании - такой уж я непрерывный человек :)

Но мое определение "одинаковой скорости" не опровергается Вашим примером - я говорил о "равном расстоянии (пути - в данном случае не так неважно)" за ЛЮБОЙ промежуток времени, а не за какой-то один произвольно выбранный. Так что я считаю, что опровержения не получил :)))

C уважением

От	And
К	alex~1 (09.10.2001 10:22:24)
Дата	09.10.2001 13:29:40

Re: падающие предметы (close to the end)

alex~1 wrote:

> Добрый день!

добрый, добрый :)

> Обсуждение явно выходит за рамки форума

Да, пожалуй. Сам текст СГКМ уже немного в стороне остается. В общем, я бы ту фразу в тексте немедленно изменил.

> Но мое определение "одинаковой скорости" не опровергается Вашим примером - я говорил о "равном расстоянии (пути - в данном случае не так неважно)" за ЛЮБОЙ промежуток времени, а не за какой-то один произвольно выбранный. Так что я считаю, что опровержения не получил :)))

На мой взгляд, получили. Только не опровержение, а указание на недопустимость подобной абстракции. Ведь скорость -- идеализированное понятие. Это не абстракция, а идеализация. Уж если Вы принялись вычислять скорость, Вы должны были бы вначале согласиться с равномерностью движения (идеализировать его), что подразумевается в понятии "скорость". Если Вы согласились с равномерностью, то конкретно для свободного падения, Ваше согласие не находится в согласии с фактами. Никакой интервал времени _для_свободного_падения_ не даст идеализацию "скорость". Он даст "среднюю скорость", которая может оказаться весьма забавной. А график [скорость от](s,t) будет лесенкой, что означало бы движение рывками. Если не наблюдать за движением, а идеализировать его, тогда пожалуйста. Но фраза о свободном падении быстро должна отрезвить. Скорость существует лишь как идея в нашей голове, производная от идеи время, которая производна от наблюдения за покоящимися и движущимися предметами. Равномерность движения Солнца и звезд и подвигла людей на обобщение "время". Станции сигналов точного времени по прежнему находятся в обсерваториях, несмотря на всю земную электронику. Выясните у знакомого, балующегося психоделиками, его ощущение потери времени (если он попадал в такой трип). Он обязательно упомянет, что всё вокруг потеряло покой, переливалось, меняло форму, цвет, возникало и пропадало. Возможно, что это состояние он опишет как ощущение себя вне пространства, но это тоже самое. Невозможность пространства, то есть выбора точки покоя вне себя для системы отсчета, делает невозможным обобщение "время".

* * *
Для практики наши рассуждения имеют значение не в прямом смысле, то есть можно над этим не думать, если едешь в машине. Но для оценки того, _что_ именно люди принимают на веру, каковы на самом деле эти "научные знания", и какую роль в объяснении самому себе этого мира и твоего значения в нем, эти рассуждения играют первую роль. Стоит только задуматься над этим, как вы обязательно подойдете к основному вопросу философии: какова природа реальности? Тем же, кто спит, и упорствует в своем невежестве о этом мире, пожелаем спокойного сна :))

--
Андрей Куликов