Форум С.Кара-Мурзы: Ветка : Некоторые пояснения (-)

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt
Дата	09.10.2007 15:21:13
Рубрики	Крах СССР; Хозяйство; Теоремы, доктрины;

Некоторые пояснения (-)

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:21:13)
Дата	20.10.2007 12:39:01

И ещё один забавный момент (о нулевом выигрыше)

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (20.10.2007 12:39:01)
Дата	23.10.2007 07:15:55

Пора ставить вопрос об отчислении

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (23.10.2007 07:15:55)
Дата	26.10.2007 10:58:29

За непримерное поведение?

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (26.10.2007 10:58:29)
Дата	26.10.2007 14:07:40

За неспособность к обучению

От	Мигель
К	Alexandre Putt (20.10.2007 12:39:01)
Дата	22.10.2007 23:31:59

Незачёт. К сессии не допущен

>>> Примерно потому же, почему вероятность любого исхода эксперимента равна нулю для непрерывных распределений. Считайте, что реальная лотерея – это аппроксимация непрерывной функции. Из-за большого числа участников.

>> Во те на! И снова чувствуется <<глубокое понимание>> теории вероятностей и интегрального исчисления. Я не буду разбирать, насколько корректно Вы считаете вероятность исхода для непрерывных распределений (в моделях с непрерывным распределением эта самая нулевая вероятность просто не участвует – участвует вероятность на интервалах, интегралы по вероятностной мере).

>Дорогой Мигель, Вы действительно утверждаете, что моё утверждение выше – ошибочно? Т.е. Вы утверждаете, что вероятность любого конкретного исхода для непрерывных случайных величин не равна нулю, или что?

>Не боитесь опозориться такими поспешными выводами?

Нет, потому что я таких поспешных выводов не делаю. Я сказал то, что сказал. В приложениях «нулевая» вероятность любого конкретного исхода для непрерывных распределений (которая означала бы невозможность этого конкретного исхода) не участвует, более корректно говорить о вероятности исхода, лежащего в том или ином промежутке. Предположим, например, что я стреляю по мишени, и Вы, исходя из представления о нулевой вероятности отклонения от центра мишени ровно на 5 см, даёте голову на отсечение, что я не промахнусь ровно на 5 см, а промахнусь меньше или больше. И вот я стреляю, независимая комиссия устанавливает отклонение ровно 5 см – и Ваша голова с плеч. Самое интересное, что казнят-то Вас незаслуженно: я действительно промахнусь не ровно на 5 см, а ещё на несколько нанометров больше или меньше, но измерительные инструменты независимой комиссии не позволят установить Вашу правоту. Поэтому, если ставка очень высока, я бы не рекомендовал Вам считать маловероятные события совсем уже невозможными. Впрочем, это мы отвлеклись. Я просто хотел показать, что Вы в очередной раз начали громко смеяться, не потрудившись понять смысл моих пояснений (довольно простых, на самом деле).

>> Просто укажу на то, как Вы с помощью <<нулевой вероятности>> посчитали <<нулевое матожидание>> выигрыша конкретного участника. Если не ошибаюсь (давно читал), в США действует закон, по которому 80% сбора в азартных играх должно возвращаться участникам в виде выигрыша. Я не знаю, как конкретно они это устраивают, но получается, что (возможно, не в конкретной лотерее, а для серии розыгрышей) матожидание выигрыша билета стоимостью 1 доллар никак не менее 80 центов. Вот Вам и нулевая вероятность. Потому что когда одна миллионная умножается на восемьсот тысяч, одна миллионная оборачивается не нулевым, а пусть маленьким, но шансом.

>Вы демонстрируете удивительную способность не понимать того, что Вам говорят.

>Я утверждаю, что вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю.

Не только. Вы ещё утверждали, что ожидание выигрыша для него нулевое:

«Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не выполняется. Он же не может играть неограниченное (вернее хотя бы большое) число раз, срок жизни и доходы не позволяют. Поэтому ожидание выигрыша для него равно 0. Это известное семинарское заключение». (Alexandre Putt) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/228227.htm

И только затем, поясняя это утверждение, заговорили, что и вероятность выиграть равна нулю:

«Очень просто: вероятность выигрыша конкретного игрока равна нулю». https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/229141.htm

>Я привёл два объяснения, почему это так.

>Одно, простое и интуитивное, заключается в том, что маловероятное событие не может
наступить при небольшом числе испытаний. Именно такие события считаются невозможными.

Нет, это не общепринятое понимание невозможности. Вы и сами должны бы это почувствовать в примере с гильотиной. Как только ставка становится высокой, даже маловероятные события считаются практически возможными большинством людей. Поэтому они, например, страхуют имущество.

>Нулевая вероятность в статистике не означает, что событие не наступает никогда. Она определяется практическими нуждами.

Во-первых, Вы не такой большой эксперт в статистике, чтобы так уверенно говорить от её лица. Во-вторых, люди не слушают Ваших рекомендаций, страхуют имущество и играют в лотерею. То есть считают маловероятные события возможными, а не невозможными, как Вы только что написали.

>Второе объяснение - на основе математической интуиции.

Нет, мне не нужно на основе математической интуиции. Мне нужно строгое математическое доказательство.

>Я Вам указал, что при большом числе игроков вероятность выигрыша ведёт себя почти как непрерывное распределение.

>Поэтому можно быть спокойно уверенным, что конкретно Вы никогда не выиграете приз.

Только до тех пор, пока ответственность Ваша за свои слова определяется принципом «мели, Емеля, твоя неделя». Я надеюсь, экономический образ мышления у Вас в некоторой степени присутствует и Вы не будете давать свою голову на отсечение, что такие маловероятные события заведомо невозможны. А то вдруг я выиграю? Я ведь не зря Вас ещё раньше спрашивал, какое наказание Вы готовы понести за неадекватный прогноз ВВП.

>> Потому что когда одна миллионная умножается на восемьсот тысяч, одна миллионная оборачивается не нулевым, а пусть маленьким, но шансом.

>Это неверно. С таким же успехом можете умножить ноль на бесконечность.

Вот это да! И снова чувствуется «глубокое понимание», на этот раз математического анализа. Ну, не умею я умножать ноль на бесконечность, не приучены мы, «академиев не кончали».

>Разберём простой случай.

>Есть большое число игроков n, участвующих в лотерее. Вы - один из них, тянете билет.

>Вероятность выигрыша у Вас 1/n, где n - число игроков, равное числу билетов.

Вот и чудненько. Вы что же, 1/n от нуля не можете отличить?

>Вы играете, допустим, один раз (или достаточно нерегулярно).

>Таким образом Вы выигрываете приз с вероятностью 1/n.
>Вы проигрываете цену билета (пусть будет $0) с вероятностью 1-1/n.

>Если величина приза пропорциональна числу участников, то мат. ожидание, допустим, будет $ n * (1/n) + $ 0 * (1 - 1/n)= $1.

>Но вероятность Вашего выигрыша при n -> inf сходится к 0.

А на каком основании Вы устремили n к бесконечности? На Земле живёт бесконечное количество людей, принимающих участие в лотерее?

>Поэтому и случайная величина "Ваш выгрыш" сходится к 0.

Что за ерунда? Нету такой «случайной величины» при переменном n, потому что пространства элементарных событий разные. Ну ладно, предположим, что Вы как-то исхитритесь и определите последовательность функций – случайных величин. О какой именно сходимости Вы говорите? На каком пространстве? Не могли бы Вы формализовать математически, что имеется в виду?

>Хотя мат. Ожидание действительно "равно" $1.

Нет, дорогой, никакого «равно» в кавычках я от Вас не приму. Вы недавно утверждали, что ожидание нулевое. Теперь отзываете это утверждение?

>Касательно же Ваших $800 тыс., дорогой Мигель, то и тут Вы проявлили удивительную невнимательность. Если Вы играете достаточно регулярно (и ЗБЧ работает), то Вы проиграете $200 тыс. на каждый миллион попыток (по Вашим условиям). Кто же будет играть в такую лотерею в здравом уме по беглому знакомству с теорией вероятностей?

Нет, дорогой, это Вы проявляете удивительную невнимательность и повторяете за нами то, что мы уже говорили. Ведь именно я сказал, что:

«А матожидание не нуль, а 80 центов … получается, что (возможно, не в конкретной лотерее, а для серии розыгрышей) матожидание выигрыша билета стоимостью 1 доллар никак не менее 80 центов». (Мигель)

И сказал это именно в тех двух сообщениях, на которые Вы тут отвечали https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/231199.htm https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/231038.htm , но, по привычке, убрали полное моё пояснение, чтобы Ваши нечленораздельные выкрики выглядели более презентабельно. Это не Вы, а мы Вам писали, что и при лотерее, и при страховании матожидание выигрыша (компенсации ущерба) меньше цены билета (страховки), и писали не раз. А ведь Вам ещё раньше Иванов писал:

«Сделаю небольшое отступление в связи с лотереей, о которой вы вспомнили. Как известно, в любой лотерее математическое ожидание выигрыша меньше цены лотерейного билета. Поэтому организатор всегда оказывается в выигрыше, игроки (в среднем) – в проигрыше. Аналогичным образом (только наоборот, когда в среднем выигрывает игрок) и вы предложили мне сыграть.

Так вот, если игроки проигрывают, то, спрашивается, почему они играют? Только не говорите мне, что они просто дураки. Да, те которые играют постоянно, в конце концов все проиграют. Но если человек сыграл один раз, разве он не прав? Тот, кто выиграл (а кто-то обязательно выигрывает), безусловно, прав. Он затратил один доллар, а получил миллион. А тот, кто не выиграл? Он потерял свой доллар, но это для него настолько незначительная сумма, что ее потеря для него незаметна. Зато он имел шанс выиграть миллион. И для одного из игроков такой шанс реализовался.

Итак, мы видим, что в лотерее организатор руководствуется критерием математического ожидания, а игроки – нет. Почему? Потому, что для организатора действует закон больших чисел (лотерейных билетов много), а для одного, отдельно взятого игрока – нет. Ведь он покупает только один лотерейный билет» . (Иванов) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/227201.htm

Лечите память, мой дорогой.

От	Alexandre Putt
К	Мигель (22.10.2007 23:31:59)
Дата	26.10.2007 10:59:59

От сессии до сессии

----------------------

Незачёт. К сессии не допущен

----------------------------------------------------------------------

> >>> Примерно потому же, почему вероятность любого исхода эксперимента
> равна нулю для непрерывных распределений. Считайте, что реальная лотерея -
> это аппроксимация непрерывной функции. Из-за большого числа участников.
> >> Во те на! И снова чувствуется <<глубокое понимание>> теории
> вероятностей и интегрального исчисления. Я не буду разбирать, насколько

> Нет, потому что я таких поспешных выводов не делаю. Я сказал то, что
> сказал. В приложениях <<нулевая>> вероятность любого конкретного исхода
> для непрерывных распределений (которая означала бы невозможность этого
> конкретного исхода) не участвует, более корректно говорить о вероятности
> исхода, лежащего в том или ином промежутке.

Вы извиняться будете за претензии к моему интегральному исчислению и "глубокому пониманию" теории вероятностей?

Это абсолютно корректное заявление.

> Предположим, например, что я
> стреляю по мишени, и Вы, исходя из представления о нулевой вероятности

Ваш пример мне неинтересен, потому что содержит противоречие.

> Впрочем, это мы отвлеклись. Я просто хотел показать, что Вы в очередной
> раз начали громко смеяться, не потрудившись понять смысл моих пояснений
> (довольно простых, на самом деле).

Просмеялись? Полегчало? Теперь извинитесь за необоснованный "наезд" и продолжим дальше.

> Не только. Вы ещё утверждали, что ожидание выигрыша для него нулевое:

> <<Для конкретного реального игрока закон больших чисел действительно не
> выполняется. Он же не может играть неограниченное (вернее хотя бы большое)
> число раз, срок жизни и доходы не позволяют. Поэтому ожидание выигрыша для
> него равно 0.

> И только затем, поясняя это утверждение, заговорили, что и вероятность
> выиграть равна нулю:

Т.е. других претензий к моему примеру нет? Отлично.

Мат. ожидание можно легко сделать нулём, если наложить разумную верхнюю границу на сумму выигрыша. Это, кстати, более реалистично.

> Нет, это не общепринятое понимание невозможности. Вы и сами должны бы это
> почувствовать в примере с гильотиной. Как только ставка становится
> высокой, даже маловероятные события считаются практически возможными
> большинством людей. Поэтому они, например, страхуют имущество.

Не согласен. Да Вы и сами должны отлично понимать некорректность Вашего примера.

> говорить от её лица. Во-вторых, люди не слушают Ваших рекомендаций,
> страхуют имущество и играют в лотерею. То есть считают маловероятные
> события возможными, а не невозможными, как Вы только что написали.

И что? Я разве утверждал, что люди всегда ведут себя рационально?
Означает ли Ваш вопрос Ваше согласие с практической невозможностью выигрыша в лотерею
конкретным человеком?

Например, существует ненулевая вероятность того, что Вас, Мигель, завтра поразит метеоритом.
Будете ли Вы принимать это к сведению в своей практике?

> >Я Вам указал, что при большом числе игроков вероятность выигрыша ведёт
> себя почти как непрерывное распределение.
> >Поэтому можно быть спокойно уверенным, что конкретно Вы никогда не
> выиграете приз.
> Только до тех пор, пока ответственность Ваша за свои слова определяется
> принципом <<мели, Емеля, твоя неделя>>. Я надеюсь, экономический образ
> мышления у Вас в некоторой степени присутствует и Вы не будете давать свою
> голову на отсечение, что такие маловероятные события заведомо невозможны.
> А то вдруг я выиграю? Я ведь не зря Вас ещё раньше спрашивал, какое
> наказание Вы готовы понести за неадекватный прогноз ВВП.

Вероятность Вашего выигрыша порядка 10 нулей после десятичной точки. Поэтому я совершенно
спокоен на Ваш счёт. :)

Надо полагать, возражений на утверждение нет? Зачем тогда Емелю припрели? От переизбытка чувств?

> >Это неверно. С таким же успехом можете умножить ноль на бесконечность.
> Вот это да! И снова чувствуется <<глубокое понимание>>, на этот раз
> математического анализа.

А что, 0 * inf - это уже не неопределённость? Вот справочник Выготского порадуется.
Ну если Вы такой же математик, как и (как выяснилось) статистик и экономист, то я уже ничему не удивляюсь.

> Вот и чудненько. Вы что же, 1/n от нуля не можете отличить?

Не могу. В практических нуждах.

> А на каком основании Вы устремили n к бесконечности? На Земле живёт
> бесконечное количество людей, принимающих участие в лотерее?

Зачем бесконечное количество людей? Число пи имеет бесконечное число знаков после десятичной точки.
Нужно ли их знать все, чтобы уметь пользоваться этим числом?

Или, более удачный пример, число e. Надо ли иметь дело с бесконечной последовательностью, чтобы достаточно точно вычислить это число?

n относится к числу вариантов, а не числу реальных игроков. Суть же примера в том, чтобы показать, как
вероятность выигрыша исчезает в реальной ситуации.

> >Поэтому и случайная величина "Ваш выгрыш" сходится к 0.
> Что за ерунда? Нету такой <<случайной величины>> при переменном n, потому
> что пространства элементарных событий разные. Ну ладно, предположим, что
> Вы как-то исхитритесь и определите последовательность функций - случайных
> величин. О какой именно сходимости Вы говорите? На каком пространстве? Не
> могли бы Вы формализовать математически, что имеется в виду?

Речь идёт о вероятностной сходимости случайной переменной (которая действительно образует последовательность).
Суть в том, что эта переменная принимает ненулевое значение на "исчезающем" множестве.

Переменная определяется как

x_n (w) = n для w принадлежащем множеству [0; 1/n) и 0 в другом случае.

w определено на [0;1] (и интуитивно соответствует вероятности выигрыша)

> Нет, дорогой, никакого <<равно>> в кавычках я от Вас не приму. Вы недавно
> утверждали, что ожидание нулевое. Теперь отзываете это утверждение?

Я уже объяснил выше, что это не является ограничением.

> удивительную невнимательность. Если Вы играете достаточно регулярно (и ЗБЧ
> работает), то Вы проиграете $200 тыс. на каждый миллион попыток (по Вашим
> условиям). Кто же будет играть в такую лотерею в здравом уме по беглому
> знакомству с теорией вероятностей?
> Нет, дорогой, это Вы проявляете удивительную невнимательность и повторяете
> за нами то, что мы уже говорили. Ведь именно я сказал, что:

Приехали! Вы что, издеваетесь? Я ведь с 0 сообщения разжёвывал Гуревичу применение
мат. ожидания для определения результата лотереи!

---------
Теперь касательно нашей лотереи. Думаю, можно и без генератора объяснить.

Если Вы оцениваете результат лотереи в $1 (так как вероятность 99%),
то Вы всё равно будете ошибаться каждый сотый раз. Этот каждый сотый раз
будет выпадать другое значение. Допустим, не 100, а 0. (безотносительно).
Тогда Ваш выигрыш от лотереи при участии 100 раз будет $99, а не $100,
как если бы Вы взяли Вашу функцию прогноза. Т.е. Вы будете проигрывать.
Математическое же ожидание даст Вам корректную величину выигрыша ($99).
---------

Вас что волнует больше, кто и что первым сказал, или кто и что корректно сказал по делу?

К чему Вы цитировали полуграмотные рассуждения Иванова-Гуревича?

Вы снимаете теперь свой - совершенно глупый - тезис про целесообразность игры в лотерею
при неограниченном (или хотя бы очень большом) повторении, когда мат. ожидание меньше
уплачиваемой цены билета?

Если всё ещё нет - то прошу следовать за разъяснениями в клинику.

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:21:13)
Дата	18.10.2007 13:56:37

Правильное решение задачи 1-100 -- 0.99-0.01

> "Рассмотрим пример: случайная величина может принимать значение 1 с
> вероятностью 0,99 и значение 100 с вероятностью 0,01. Какой будет эта
> величина при следующей реализации?" (Иванов)

> Итак, вы утверждаете, что прогнозируете (делаете свой "guess") в следующем
> опыте выпадение числа 1,99? Нет, ошибаетесь, мой друг. Никогда это число
> не выпадет, сколько бы раз не проводили испытание. Выпадают только числа 1
> и 100, и никаких больше. Неужели непонятно?

Ну так я же Вам уже говорил, что дискретность не является проблемой.
Просто в Вашем примере возможны только 2 исхода, это специфика Вашего примера.
Для непрерывного распределения этот случай не работает. Также легко можно
сконструировать примеры для дискретности, где мат. ожидание выпадет на одну из величин, входящих
в "пространство элементарных событий" (любимое выражение Мигеля последнюю неделю).

Самое интересное, что и тут Вы ошиблись. Вы подталкиваете меня к числу 1. Но это ошибочный ответ. И вот почему:

------

Так и быть, проявлю добрую волю и дам правильную трактовку решения и задачи.

(Если бы Гуревич действительно читал учебник по экономике неопределённости и знал
теорему фон Неймана-Моргенштерна, то он бы легко разобрался и предложил это объяснение)

Проблема в том, что я неявно подменил условие задачи. В экономических приложениях
речь идёт об установлении числа, вокруг которого группируются результаты эксперимента
(например, значения коэффициента переменной, с которой она влияет на переменную
интереса). Соответственно этому и используется мат. ожидание.

(У Иванова-Гуревича же речь идёт о выборе оптимального поведения, можно сказать,
находясь под колпаком.)

Эту позицию невозможно оспорить. Проблема в том, что переформулировку Иванов-Гуревич
не обнаружил и оказался в патовой ситуации, в которую я легко его поставил: единственность эксперимента.
На любое его утверждение о массовости я бы корректно указал на необходимость применения мат. ожидания.
На любое его утверждение об единственности я бы корректно указал на неприменимость теории вероятности к уникальным (единственным) опытам.

У Гуревича же речь идёт о выборе оптимальной стратегии поведения - это задача
несколько иного рода. И тем не менее даже столь простую задачу он умудрился решить неправильно!

Формально это выглядит так:

A Есть лотерея (выбор), которая даёт возможность сыграть и получить $1 с вероятностью 0.99
и $0 с вероятностью (1-0.99)

Какова же ценность этой лотереи? Применяем теорему и получаем $1 * 0.99 + $0 * 0.01 = $0.99

Именно столько приносит "поведение" --- выбор стратегии A.

B Есть лотерея (выбор), которая даёт возможность сыграть и получить $100 с вероятностью 0.01
и $0 с вероятностью (1-0.01)

Выигрыш таким образом при стратегии B $100 * 0.01 + $0 * 0.99 = $1.

Стратегия B предпочтительнее, потому что даёт больший выигрыш.

Интересно, что и тут оппонент ошибся! Более "вероятное" число не только не
предпочтительнее, сам по себе вопрос с частотой некорректен. (без представления о ценности каждого результа. Если же все результаты равновероятны и равноценны, тогда поведение будет индифферентно. Этот же случай возможен при различных комбинациях этих двух факторов)

Поэтому Иванов-Гуревич проиграет в эту игру при достаточно большом числе повторений.
(Ограничение тут только вызвано маловероятностью события с $100, и связано с обсуждением
неприменимости ЗБЧ. При вероятности стремящейся к нулю ЗБЧ "ломается". Но об этом я уже говорил.)

Ну а какова же ценность лотереи, содержащей в себе A и B? $1.99. Но при вычислении
такой ценности, как не трудно заметить, мы определяем не ценность следования определённой стратегии,
а совсем другой результат. В этом и есть изменение условий. (впрочем, я об этом уже писал открытым текстом ранее)

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (18.10.2007 13:56:37)
Дата	20.10.2007 12:38:42

Маленькая поправка (+)

>Ну а какова же ценность лотереи, содержащей в себе A и B? $1.99.

Чтобы быть корректным в формулировках, речь не идёт о сложной лотерее, а о простой лотерее, которая содержит два исхода (100 и 1). Именно это я подразумевал.

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (18.10.2007 13:56:37)
Дата	19.10.2007 13:36:00

Незачет

>(Если бы Гуревич действительно читал учебник по экономике неопределённости и знал
>теорему фон Неймана-Моргенштерна, то он бы легко разобрался и предложил это объяснение)

Если бы Путт больше думал своей головой, а не механически применял малопонятные ему теоремы там, где они неприменимы, было бы больше толку. Вообще, меньше надувайте щеки, сосредоточьтесь на существе дела. Не хвалите себя, подождите, пока другие похвалят.

>Формально это выглядит так:

Вот с этого и можно было начать.

>A Есть лотерея (выбор), которая даёт возможность сыграть и получить $1 с вероятностью 0.99
>и $0 с вероятностью (1-0.99)

Сколько стоит участие в этой лотерее (цена билета)? Вы забыли об этом сказать.

>Какова же ценность этой лотереи?

Кто вас просил определять "ценность" этой лотереи? Зачем она (в данном случае) нужна?

>Применяем теорему и получаем $1 * 0.99 + $0 * 0.01 = $0.99
>Именно столько приносит "поведение" --- выбор стратегии A.

Так сколько же стоит билет? Цена должна быть ниже, чем $1 (чтобы я согласился в ней участвовать), и выше, чем $0.99 (чтобы не разорился организатор лотереи; он, по смыслу, продает много билетов и поэтому ориентируется именно на средний выигрыш). Предположим, цена билета $0.995. И вы хотите, чтобы я погнался за половинкой цента? Никогда! Я даже не наклонюсь, чтобы ее поднять с земли.

>B Есть лотерея (выбор), которая даёт возможность сыграть и получить $100 с вероятностью 0.01
>и $0 с вероятностью (1-0.01)

>Выигрыш таким образом при стратегии B $100 * 0.01 + $0 * 0.99 = $1.

>Стратегия B предпочтительнее, потому что даёт больший выигрыш.

Вы ошибаетесь, в лотерее В я тоже не буду участвовать, даже если организатор назначит себе в убыток цену билета ниже $1. Слишком мал выигрыш, чтобы я еще с этим возился (покупал билет, хранил его, интересовался розыгрышем, ходил за получением приза в случае выигрыша; мне просто лень это делать). А вот если будет разыгрываться миллион, то я, возможно, и поучаствую, даже если вероятность выигрыша будет в 10000 раз меньше.

Вот таким образом, мой друг. Старайтесь вырабатывать у себя экономический образ мышления.

>Поэтому Иванов-Гуревич проиграет в эту игру при достаточно большом числе повторений.

А кроме того, обратите серьезное внимание на свое здоровье. У вас нелады с памятью. Вы все не можете запомнить, что никакого большого числа повторений у нас нет. Мы играем ОДИН РАЗ.

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (19.10.2007 13:36:00)
Дата	23.10.2007 14:54:40

Наводящие вопросы студентам-троечникам :)

> Если бы Путт больше думал своей головой, а не механически применял
> малопонятные ему теоремы там, где они неприменимы, было бы больше толку.

А почему Вы считаете теорему vNM не применимой? :)

> >A Есть лотерея (выбор), которая даёт возможность сыграть и получить $1 с
> вероятностью 0.99
> >и $0 с вероятностью (1-0.99)
> Сколько стоит участие в этой лотерее (цена билета)? Вы забыли об этом
> сказать.

Это не играет роли, ведь речь идёт о формировании предпочтения по отношению
к A и B (т.е. Вам нужно сказать одно из: A лучше B, B лучше A, A и B одинаковы).

Можете считать, что цена $0 (для обеих лотерей, конечно).

> >Какова же ценность этой лотереи?
> Кто вас просил определять "ценность" этой лотереи? Зачем она (в данном
> случае) нужна?

Для сравнения лотерей, друг мой.

> >Применяем теорему и получаем $1 * 0.99 + $0 * 0.01 = $0.99
> >Именно столько приносит "поведение" --- выбор стратегии A.
> Так сколько же стоит билет? Цена должна быть ниже, чем $1 (чтобы я
> согласился в ней участвовать), и выше, чем $0.99 (чтобы не разорился

Нет, речь идёт о сравнении альтернативных вариантов поведения. Цена билета
тут не играет роли. Вы должны сделать выбор между A и B.

> И вы хотите, чтобы я погнался за половинкой цента? Никогда! Я даже не
> наклонюсь, чтобы ее поднять с земли.

Я рад за Вас. Но к обсуждению решения задачи это не имеет никакого отношения.
Представьте себе, что Вы на экзамене и отвечаете на конкретный вопрос :)

> Вы ошибаетесь, в лотерее В я тоже не буду участвовать, даже если
> организатор назначит себе в убыток цену билета ниже $1. Слишком мал
> выигрыш, чтобы я еще с этим возился (покупал билет, хранил его,

Т.е. если я Вам предложу 5 c просто так, Вы откажетесь? А если я буду делать это непрерывно? :)

> просто лень это делать). А вот если будет разыгрываться миллион, то я,
> возможно, и поучаствую, даже если вероятность выигрыша будет в 10000 раз
> меньше.

Это не играет ни малейшей роли на решение задачи. Вы формулировку уже забыли? Речь идёт об оптимальном
поведении (т.е. прогнозе) при наличии разновероятностных событий. Вы помнится утверждали,
что следует выбирать наиболее вероятное событие. Теперь Вы отказываетесь от своего мнения? :)

> памятью. Вы все не можете запомнить, что никакого большого числа
> повторений у нас нет. Мы играем ОДИН РАЗ.

Да, я совсем забыл, один раз и Вы всегда выигрываете :)))

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (23.10.2007 14:54:40)
Дата	24.10.2007 10:43:15

Дополнительные подсказки "магистру наук"

>А почему Вы считаете теорему vNM не применимой? :)

На эту тему можно долго философствовать, но я уклонюсь. Ведь в ответ вы мне снова будете "копипастить" не относящиеся к делу английские тексты. Скажу кратко: теорема Неймана-Моргенштерна не о том, как нужно выбирать конкретную стратегию, а о том, что субъект в состоянии сравнивать между собой комбинации событий с определенными числовыми вероятностями наступления каждого из них. При сравнении он пользуется своей функцией полезности. А вы пишете: "применяем теорему" и вычисляете математическое ожидание выигрыша в лотерее. Вы либо в глаза не видели теорему Неймана-Моргенштерна, либо вообще (а не только в данном случае) не понимаете, что читаете и пишете. Последнее время я больше склоняюсь ко второму варианту.

>> Сколько стоит участие в этой лотерее (цена билета)? Вы забыли об этом сказать.

>Это не играет роли, ведь речь идёт о формировании предпочтения по отношению к A и B (т.е. Вам нужно сказать одно из: A лучше B, B лучше A, A и B одинаковы). Можете считать, что цена $0 (для обеих лотерей, конечно).

Пусть будет так.

>> Кто вас просил определять "ценность" этой лотереи? Зачем она (в данном случае) нужна?

>Для сравнения лотерей, друг мой.

Вы сравниваете лотереи по величине математического ожидания выигрыша. А где функция полезности, о которой говорит теорема, которую вы, как выясняется, не знаете?

И зачем плодить лишние сущности? Зачем щеголять красивыми словечками? Я ведь вам все объяснил без всяких теорем - я не буду участвовать ни в одной из этих лотерей. Если же вы вынуждаете меня все-таки сделать выбор, то я выберу вариант В. Но совсем не потому, что математическое ожидание для него выше (на 1 цент!). А потому, что я предпочитаю возможность выиграть 100 долларов варианту получить 1 доллар почти наверняка.

Здесь имеется полная аналогия с лотереей, о которой мы с Мигелем вам уже говорили. Цена билета 1 доллар, вероятность выигрыша – одна миллионная, приз – 800 тыс. долларов, мат. ожидание выигрыша – 80 центов. Первая стратегия – наверняка получить 1 доллар (т.е. сэкономить его, не участвуя в лотерее), вторая – играть в игру с мат. ожиданием 80 центов. Я выбираю игру, поскольку предпочитаю возможность выиграть 800 000 долларов варианту получить 1 доллар наверняка. Такая у меня (а также у многих других людей, играющих в лотерею) функция полезности.

>> Мы играем ОДИН РАЗ.

>Да, я совсем забыл, один раз и Вы всегда выигрываете :)))

Именно так. У вас я всегда выигрываю. До вас только сейчас дошло?

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:21:13)
Дата	09.10.2007 15:23:58

Отвлечённые размышления о редукции

Пусть у Вас y = a X + u

Если X - случайная величина вроде X = c + e, где u и e - возмущения,
то никаких проблем с выражением y через "саму себя" нет:

y = a (c + e) + u = ac + (e + u)

Эта ситуация обобщается на случай с X имеющим тренд, X = c t + e.

Тогда y тоже имеет тренд и может быть выражена через саму себя

y = ac t + (e + u)

(случай с большим числом перменных, в том числе с трендами, аналогичен)

В большом числе случаев динамика, содержащаяся в X и влияющая на Y, может
быть выражена только через Y. Например, такова динамика в модели ISLM.

Ну а с ВВП совсем просто. Что определяет темп роста ВВП?
* темп роста населения (примерно постоянный)
* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

Если сложить три константы, то что будет? Константа.

Соответственно в ситуации динамического равновесия dY_t / Y_t = n + g + u_t

где u_t - возмущение в момент времени t.

И эта модель прекрасно ложится на прогнозирование с помощью предыдущей реализации.

Серия ВВП за интервал времени t0..T позволит оценить параметр (n+g).

Для прогнозирования будущего значения ВВП таким образом не потребуется
знать ни значения населения, ни технологического уровня.

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:23:58)
Дата	11.10.2007 07:32:01

"Психическая, говоришь? Давай психическую!"

>Пусть у Вас y = a X + u …
>* темп роста населения (примерно постоянный)
>* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
>* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

Нет, не "пусть". С самого начала речь шла именно о недопустимости такого рода априорных предположений. Они уместны только в учебнике, да и то – для младших курсов.

Если же предаваться "отвлеченным размышлениям", то желательно рассматривать более общий случай. Например, так.

Пусть функция Y(t)=F1(t) при t от нуля до T и Y(t)=F2(t) при t больше T, где t – время, а функции F1(t) и F2(t) определены на интервале от нуля до бесконечности. Функция Y(t) измеряется в некоторые моменты времени t меньше T, а затем, с помощью какой-либо методики прогнозируются ее значения при t больше T. Каким будет результат? Если F2(t)= F1(t)=F(t), а сама эта функция достаточно гладкая (например, линейная или близкая к линейной), то прогноз будет удовлетворительным. Если же это не так (например, в точке t=T имеет место разрыв производной), то прогноз будет ошибочным. И никакие методики прогнозирования, в которых прогноз будущих значений функции делается исключительно по ее значениям в прошлом, этом случае не помогут, поскольку в измеренных значениях функции Y(t) еще не проявилось влияние факторов (функция F2(t)), которые начнут действовать только при t больше T.

Видите, как все просто? Не нужны ни ссылки на учебники, ни цитаты нобелевских лауреатов. Но это все мелочи. Оставим "отвлеченные размышления" и спустимся на землю. Почтенную публику, насколько я понимаю, мало интересуют ваши "размышления о редукции". Гораздо интереснее вопросы о нулевом матожидании, лотерее, страховании, прогнозе погоды и т.п. (их список приведен в моем предыдущем сообщении). На эти темы у вас имеется много нетривиальных утверждений, которые нуждаются в разъяснениях. Вы собираетесь "отвечать за базар" или нет?

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (11.10.2007 07:32:01)
Дата	13.10.2007 15:50:52

Первое возражение с заявкой на осмысленность с Вашей стороны

> >Пусть у Вас y = a X + u ...
> >* темп роста населения (примерно постоянный)
> >* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
> >* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

> Нет, не "пусть". С самого начала речь шла именно о недопустимости такого
> рода априорных предположений. Они уместны только в учебнике, да и то - для
> младших курсов.

Вы с чем не согласны? С тем, что любая y представима как a X + u?
Или с тем, что рост ВВП определяется обозначенными факторами?

Ваше знакомство с учебниками младших курсов я тут не просил декларировать.

> Пусть функция Y(t)=F1(t) при t от нуля до T и Y(t)=F2(t) при t больше T,
> где t - время, а функции F1(t) и F2(t) определены на интервале от нуля до
> бесконечности. Функция Y(t) измеряется в некоторые моменты времени t
> меньше T, а затем, с помощью какой-либо методики прогнозируются ее
> значения при t больше T. Каким будет результат? Если F2(t)= F1(t)=F(t), а
> сама эта функция достаточно гладкая (например, линейная или близкая к
> линейной), то прогноз будет удовлетворительным. Если же это не так
> (например, в точке t=T имеет место разрыв производной), то прогноз будет
> ошибочным.

Во-первых, функциональные отношения в экономике как правило не меняются непредсказуемым
образом, если нет
а) значительного случайного воздействия
б) изменения экономических институтов в ходе сознательно проводимых политических преобразований

Но даже это не может само по себе мгновенно изменить технологические ограничения.
Реально действующие экономики показывают удивительную усточивость технологических параметров.

Во-вторых, возможные изменения в коэффициентах можно прекрасно учитывать статистическими методами.

В-третьих, само по себе Ваше утверждение тавтологично ("иного мира не дано").
Изначальная задача прогнозирования динамики сов. экономики заключалась в построении
альтернативного сценария рассмотрения при условии, что довлеют те технологические
соотношения, которые установились до сознательных изменений со стороны перестройщиков.
Чтобы доказать существование кризиса в советской экономике, есть только один способ:
показать, что этот кризис вытекал из динамики экономики ("естественного хода") до 1985 г.
Т.е. прогноз должен дать ту динамику, которую мы наблюдали. Но это не так. (кстати, именно так поступают действительные учёные Easterly & Fischer в статье о советском росте; Вам до них бесконечно далеко).

В-четвёртых, Ваш пример в принципе антинаучен и не поддаётся рассмотрению.
Вы фактически заявляете, что прилетают инопланетяне (непредсказуемый фактор)
и кардинально меняют уравнения. Это в принципе невозможно смоделировать никакими
методами; кроме того, реальные экономики просто не такие.

В-пятых, обращаемся к Хаавельмо

В-шестых, Вы фактически утверждаете, что Перестройка - это абсолютно непредсказуемый
случайный фактор, который свалился с неба, т.е. отрицаете детерминированность
социальной катастрофы в СССР. Браво! Именно это мне и нужно было: раз
Перестройка не была вызвана ходом социального развития в СССР, то
такой ход был успешным. Поздравляю Вас, Иванов-Гуревич, Вы наконец признали
наш самый главный тезис.

> И никакие методики прогнозирования, в которых прогноз будущих
> значений функции делается исключительно по ее значениям в прошлом, этом
> случае не помогут, поскольку в измеренных значениях функции Y(t) еще не
> проявилось влияние факторов (функция F2(t)), которые начнут действовать
> только при t больше T.

И что? То же самое можно сказать с гораздо меньшей степенью обобщения.

> Гораздо интереснее вопросы
> о нулевом матожидании, лотерее, страховании, прогнозе погоды и т.п.

У Вас навязчивая идея. Надо полагать, на тезисы возражений нет. Всё теперь понятно? Признали свои ошибки? Хорошо.

> Вы собираетесь "отвечать за базар" или нет?

С таким "дискурсом" - к его носителям.

От	Иванов (А. Гуревич)
К	Alexandre Putt (13.10.2007 15:50:52)
Дата	15.10.2007 12:21:27

Чего (осмысленности) и вам желаю

>> >Пусть у Вас y = a X + u ...
>> >* темп роста населения (примерно постоянный)
>> >* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
>> >* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

>> Нет, не "пусть". С самого начала речь шла именно о недопустимости такого рода априорных предположений. Они уместны только в учебнике, да и то - для младших курсов.

>Вы с чем не согласны? С тем, что любая y представима как a X + u? Или с тем, что рост ВВП определяется обозначенными факторами?

С тем, что такие приближения (см. выше цитату) соответствуют действительности. Зачем вы задаете такие пустые вопросы? Лишь бы что-то сказать?

>> Пусть функция Y(t)=F1(t) при t от нуля до T и Y(t)=F2(t) при t больше T, где t - время, а функции F1(t) и F2(t) определены на интервале от нуля до бесконечности. Функция Y(t) измеряется в некоторые моменты времени t меньше T, а затем, с помощью какой-либо методики прогнозируются ее значения при t больше T. Каким будет результат? Если F2(t)= F1(t)=F(t), а сама эта функция достаточно гладкая (например, линейная или близкая к линейной), то прогноз будет удовлетворительным. Если же это не так (например, в точке t=T имеет место разрыв производной), то прогноз будет ошибочным.

Посмотрите, как ясно написано. И вы это ухитрились не понять! Поясняю.

>…функциональные отношения в экономике как правило не меняются непредсказуемым образом
>Вы фактически заявляете, что прилетают инопланетяне (непредсказуемый фактор)и кардинально меняют уравнения.
>В-шестых, Вы фактически утверждаете, что Перестройка - это абсолютно непредсказуемый случайный фактор, который свалился с неба

Вы почему-то решили, что моя функция F2(t) – это непредсказуемый фактор, который привезли инопланетяне. Ничего подобного! Это предсказуемый фактор, например, такой как будущие цены на мировых рынках, экономическая политика правительства, планы фирм, международные отношения и т.п. Структурная (содержательная) модель должна (и может) такие факторы учитывать. А вот предлагаемая вами процедура – нет.

От	Alexandre Putt
К	Иванов (А. Гуревич) (15.10.2007 12:21:27)
Дата	18.10.2007 13:57:23

Желать мало

>> >Пусть у Вас y = a X + u ...
>> >* темп роста населения (примерно постоянный)
>> >* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
>> >* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)
> С тем, что такие приближения (см. выше цитату) соответствуют
> действительности. Зачем вы задаете такие пустые вопросы? Лишь бы что-то
> сказать?

Ну так выкладывайте конкретные возражения. Вы не согласны с тем,
что в сов. экономике темп роста населения был постоянным? Или с чем?
Я специально по пунктам изложил.

> Посмотрите, как ясно написано. И вы это ухитрились не понять! Поясняю.

Конечно, ясно. Я Вашу мысль прекрасно понял и даже написал около 6 возражений.

> Вы почему-то решили, что моя функция F2(t) - это непредсказуемый фактор,
> который привезли инопланетяне. Ничего подобного! Это предсказуемый фактор,

Ну тогда оснований считать, что F2 \= F1 нет. Более того, есть основания считать,
что F2(t+m) может быть оценена (предсказана) на основе F1(t).

> например, такой как будущие цены на мировых рынках, экономическая политика
> правительства, планы фирм, международные отношения и т.п.

И что? Это всё краткосрочные факторы, которые в принципе не могут оказать
большое влияние на долгосрочную динамику - известно любому студенту, прослушавшему
курс экономикс.

> Структурная
> (содержательная) модель должна (и может) такие факторы учитывать. А вот
> предлагаемая вами процедура - нет.

Почему это должна? Ещё раз, с самого начала посмотрите дискуссию о преимуществе
малых моделей над большими. И моё простое объяснение почитайте, почему одну переменную
можно выразить через саму себя.

Например, для анализа краткосрочной динамики раньше применяли модели ISLM.
Эта модель допускает выражение любой из переменных (например, ВВП) как функцию
от своих предыдущих значений.
Поэтому при наличии определённой взаимосвязи в ценах на мировых рынках,
экономической политике правительства, планах фирм, международных отношений и т.п.
ВВП всё равно может быть выражен как функция от предыдущих значений. Это Вас удивляет?
Идите почитайте книжки.

От	Мигель
К	Alexandre Putt (18.10.2007 13:57:23)
Дата	22.10.2007 23:27:44

"Чем больше мошка барахтается..."

> Ну так выкладывайте конкретные возражения. Вы не согласны с тем, что в сов. экономике темп роста населения был постоянным? Или с чем? Я специально по пунктам изложил.

Ах, да вот. Вы любезно выложили график роста советского ВВП по данным ЦРУ. Вот и расскажите, как он стыкуется с моделью Солоу! Вроде, темпы роста населения постоянные, накопление капитала непрерывно растущее («группа А опережает группу Б»), совокупная продуктивность факторов производства растёт с постоянной скоростью и всё такое. А график «скачет», да ещё с тенденцией к понижению в условиях растущих темпов накопления.

>> Вы почему-то решили, что моя функция F2(t) - это непредсказуемый фактор, который привезли инопланетяне. Ничего подобного! Это предсказуемый фактор,

>Ну тогда оснований считать, что F2 \= F1 нет.

Есть. Вам уже говорили про негативные тенденции в советской экономике, позволявшие предсказать дальнейшее замедление темпов роста.

>Более того, есть основания считать, что F2(t+m) может быть оценена (предсказана) на основе F1(t).

Ну, и где же эти основания?

>> например, такой как будущие цены на мировых рынках, экономическая политика правительства, планы фирм, международные отношения и т.п.

>И что? Это всё краткосрочные факторы, которые в принципе не могут оказать большое влияние на долгосрочную динамику - известно любому студенту, прослушавшему курс экономикс.

Так почему же Вы так недовольны перестройщиками? Ведь такие мелкие факторы как «экономическая политика правительства» (перестройщиков и реформаторов) «не могут оказать большое влияние на долгосрочную динамику». Это «известно любому студенту, прослушавшему курс экономикс». Nicht wahr?

От	Alexandre Putt
К	Мигель (22.10.2007 23:27:44)
Дата	26.10.2007 11:08:53

"...тем быстрее в паутинке запутывается"

> > Ну так выкладывайте конкретные возражения. Вы не согласны с тем, что в
> сов. экономике темп роста населения был постоянным? Или с чем? Я
> специально по пунктам изложил.
> Ах, да вот. Вы любезно выложили график роста советского ВВП по данным ЦРУ.
> Вот и расскажите, как он стыкуется с моделью Солоу! Вроде, темпы роста

Да идеально стыкуется. См. Истерли & Фишер (1994). Аналогичный набор данных.

> населения постоянные, накопление капитала непрерывно растущее (<<группа А
> опережает группу Б>>), совокупная продуктивность факторов производства
> растёт с постоянной скоростью и всё такое.

Ну и? Вы имеете представления о тестировании экономических гипотез? Нет? Тогда вежливо поинтересуйтесь, почему я высказал то или иное мнение.

> А график <<скачет>>, да ещё с тенденцией к понижению

"График скачет" :))) Больше ничего не хотите сказать? :)

Ну зачем было изводить десятки Кб на рассуждения о случайных переменных, чтобы
получить удивлённый возглас Мигеля: "А график-то скачет!"

А Вы что ожидали увидеть? Прямую линию? :))

Постройте (в качестве самостоятельного задания) график реализаций нормальной случайной величины :) Вот уж где скачет, так скачет! :))

> в условиях растущих темпов накопления.

А это откуда?

> >Ну тогда оснований считать, что F2 \= F1 нет.
> Есть. Вам уже говорили про негативные тенденции в советской экономике,
> позволявшие предсказать дальнейшее замедление темпов роста.

Мне нравится "позволявшие предсказать". См. ниже.

> >Более того, есть основания считать, что F2(t+m) может быть оценена
> (предсказана) на основе F1(t).
> Ну, и где же эти основания?

Не Вы ли двумя строками заявляли "про негативные тенденции в советской экономике,
позволявшие предсказать дальнейшее замедление темпов роста"? Это две головы и один Мигель или два Мигеля и одна голова? :)

> Так почему же Вы так недовольны перестройщиками? Ведь такие мелкие факторы
> как <<экономическая политика правительства>> (перестройщиков и
> реформаторов) <<не могут оказать большое влияние на долгосрочную
> динамику>>.

А я разве утверждал, что перестройка - мелкий фактор? Передёргиваем.

> Это <<известно любому студенту, прослушавшему курс экономикс>>.

Да, долгосрочная кривая Филлипса вертикальна. Мне было бы легче с Вами общаться, если бы Вы были знакомы с макроэкономикой хотя бы в рамках 3 курса.

От	Мигель
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:23:58)
Дата	10.10.2007 17:19:46

Нет, нет, отвлечённых размышлений не надо

Ладно, примем шутки ради и ровнона одно сообщение (больше эта шутка не заслуживает) Вашу методику прогнозирования по типу "завтра будет такая же погода, как сегодня.

>Ну а с ВВП совсем просто. Что определяет темп роста ВВП?
>* темп роста населения (примерно постоянный)

Докажите, что качество человеческого капитала и трудовая этика в СССР не имели причин к ухудшению.

>* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)

Докажите, что темпы технологического развития в СССР не имели тенденции к снижению. Только, ради Бога, не считайте количеством зарегистрированных изобретений.

>* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

Докажите, что ценность капиталовложений (отдача от инвестирования такой-то себестоимости) в СССР не имела тенденции к снижению.

>Если сложить три константы, то что будет? Константа.

Покажите, что это были константы. А то ведь Товарищ Рю уже Вам советовал:

"В восьмой пятилетке (1966-1970 гг.) годовой рост был, скажем, процентов 5, в девятой - 4, в десятой - 2, а в одиннадцатой сыграли практически по нулям (даже без учета роста населения). Ну-ка, проэкстраполируйте дальше? ;-)"

>Соответственно в ситуации динамического равновесия dY_t / Y_t = n + g + u_t

>где u_t - возмущение в момент времени t.

>И эта модель прекрасно ложится на прогнозирование с помощью предыдущей реализации.

>Серия ВВП за интервал времени t0..T позволит оценить параметр (n+g).

>Для прогнозирования будущего значения ВВП таким образом не потребуется
>знать ни значения населения, ни технологического уровня.

Спасибо за искренность. А теперь скажите, какова цена такому прогнозу.

От	Alexandre Putt
К	Мигель (10.10.2007 17:19:46)
Дата	13.10.2007 15:52:22

По всем признакам пора делать эндшпиль. Пешкам, принявшие на себя роль королей

> Ладно, примем шутки ради и ровнона одно сообщение (больше эта шутка не
> заслуживает) Вашу методику прогнозирования по типу "завтра будет такая же
> погода, как сегодня.

Потрудитесь привести цитату, где я бы утверждал это. Или извиняйтесь за передёргивание.

Вы понимаете разницу между утверждением
А переменная сегодня принимает такое же значение, что и вчера
и
Б значение переменная сегодня зависит от значения переменной вчера

Объяснять надо?

> >Ну а с ВВП совсем просто. Что определяет темп роста ВВП?
> >* темп роста населения (примерно постоянный)
> Докажите, что качество человеческого капитала и трудовая этика в СССР не
> имели причин к ухудшению.

А при чём тут темп роста населения?

> >* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
> Докажите, что темпы технологического развития в СССР не имели тенденции к
> снижению. Только, ради Бога, не считайте количеством зарегистрированных
> изобретений.

Почему бы и нет? Но так и быть, согласно Easterly & Fischer, рост совокупной факторной производительности в СССР не менялся.

> >* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)
> Докажите, что ценность капиталовложений (отдача от инвестирования такой-то
> себестоимости) в СССР не имела тенденции к снижению.

А какое это имеет отношение? Что такое темп аккумуляции капитала? Чему он равен?

> >Если сложить три константы, то что будет? Константа.
> Покажите, что это были константы. А то ведь Товарищ Рю уже Вам советовал:

Это Вы покажите, что не были. Оснований считать иначе у меня нет.

> "В восьмой пятилетке (1966-1970 гг.) годовой рост был, скажем, процентов
> 5, в девятой - 4, в десятой - 2, а в одиннадцатой сыграли практически по
> нулям (даже без учета роста населения). Ну-ка, проэкстраполируйте дальше?

Вы что, страдаете частичной утратой памяти? Мы эту цитату обсуждали уже.

> Спасибо за искренность. А теперь скажите, какова цена такому прогнозу.

Вы лучше скажите, Вы поняли написанное в сообщении, на которое отвечали? С чем согласны, с чем не согласны?

От	Мигель
К	Alexandre Putt (13.10.2007 15:52:22)
Дата	15.10.2007 02:22:04

Вы пытаетесь устроить "китайскую ничью"?

По всем признакам – и это особенно видно по Вашему ответу Иванову, – с целью «выкрутиться» из затруднительного положения, Вы перешли на откровенную клоунаду и глумление, чтобы спровоцировать оппонента на грубость, добиться его отключения и таким образом закончить спор. Это недальновидная тактика, которая, пожалуй, ненадолго помогает в исключительных случаях, но окажется стратегически бесперспективной. Каждый случай применения подобных дискуссионных приёмов – это шаг к Вашей личной деградации (я таковую наблюдал в процессе от начала до конца), а добьётесь Вы ими только того, что с Вами перестанут общаться иначе, как в сатирическом ключе. И хотя Вы совершенно не заслуживаете продолжения объяснений с нашей стороны, я попытаюсь добавить несколько комментариев к Вашей позиции.

>>> Ладно, примем шутки ради и ровнона одно сообщение (больше эта шутка не заслуживает) Вашу методику прогнозирования по типу "завтра будет такая же погода, как сегодня.

>Потрудитесь привести цитату, где я бы утверждал это. Или извиняйтесь за передёргивание.

>Вы понимаете разницу между утверждением
>А переменная сегодня принимает такое же значение, что и вчера
>и
>Б значение переменная сегодня зависит от значения переменной вчера

>Объяснять надо?

В данном случае я очень хорошо описал Вашу методику. Вы необоснованно предположили, что «завтра» (в следующем году) ВВП будет расти по тем же закономерностям, что и «сегодня» и «вчера». Вы предлагаете, не вникая ни в какие другие параметры, кроме значения ВВП по серии лет, подобрать гладкую функцию, хорошо описывающую его предыдущий рост, экстраполировать её и выдать за «научный прогноз». Я не утверждал, что Вы обещаете на следующий год такой же ВВП, как в этом году, а вот такую же динамику ВВП, как до этого, Вы обещали.

А про «зависимость» не надо дурочку запускать. Никто из нас не утверждал, что значение ВВП в следующем году не зависит от значения ВВП в этом году. С самого начала речь шла о допустимости построения адекватных прогнозов советского ВВП после 1985 года по официальной статистике о динамике его роста, без привлечения каких-либо других переменных.

Теперь несколько слов о принципе «завтра будет такая же погода, как сегодня». На самом деле, любое прогнозирование опирается на мнение «завтра нечто будет таким же, как сегодня и вчера». Вопрос – в правильном выборе этого «нечто». Инженер, проектируя механизм с заданными свойствами, прогнозирует работу того, что проектирует, и опирается при этом на физические законы. Именно их постоянство он предполагает при своём прогнозировании. Гидрометеорологии предполагают, что завтра уравнения движения атмосферы, которые они используют при составлении прогнозов, будут такими же, как сегодня. Потому что относительную адекватность этих уравнений в метеорологии установили на таком числе случаев, что в их сохранении «завтра» сомневаться не приходится. Но никому из метеорологов не придёт в голову прогнозировать погоду на завтра, предполагая постоянство самой по себе погоды либо периодичность её по дням календаря (по крайней мере, в нашей умеренной зоне – я не говорю о редких местах на планете, где что-то похожее имеет место). Даже использование моделей теории вероятностей опираются на проверенное богатым опытом предположение о постоянстве некоторых явлений, например, средней частоты выпадения орла и решки при подбрасывании монеты.

И упрёк в Ваш и Сигизмунда Миронина адрес про прогноз по типу «завтра будет такая же погода, как сегодня» относится к неправомерному выбору именно того самого нечто, постоянство которого предполагается. Что будет выступать в роли «нечто»? Гладкая полиномиальная или показательная функция, к которой добавляются незначительные возмущения от наблюдения к наблюдению? Так это же нужно обосновать, что она и после 1985 года могла остаться такой же. Нужен собственно экономический, а не математический или статистический анализ конкретной системы.

Вы этого не только не сделали, а проигнорировали многочисленные указания Ваших собеседников во время той приснопамятной дискуссии, почему она не могла остаться такой же. Это большой объём разнородных данных, понимание которого не сводится к обработке серии ВВП с помощью программы из стандартного пакета. Да, взять хотя бы такой исторический факт: оставаясь на прежних принципах хозяйствования, власти СССР не могли «разрулить» смехотворный внешнеторговый дефицит в какие-то 20 миллиардов долларов. И эта система могла расти прежними темпами на прежних принципах? (Во время первого обсуждения я конкретизировал принципы советского хозяйствования, которые не позволяли решить проблему внешнеторгового дефицита, а Вы с miron'ом именно эти принципы защищали, поэтому известен даже контекст практического вывода, для которого Вы строите экстраполяционную конструкцию.)

Я ещё понимаю, если бы нашёлся математик, которого экономисты привлекали к обработке своих моделей, самонадеянно экстраполирующий в 1987 г. дальнейший советский рост по Вашей методике. Но если экономист в 1987 году знает, что существующая система не может преодолеть небольшой дефицит торгового сальдо, то он не станет прогнозировать по подобной методике дальнейший рост, потому что видит серьёзность проблемы, делающей невозможным продолжение прежних принципов хозяйствования. А Вы это делаете в 2007 году. И заявляете, что советская экономика росла бы на 3-4% в год, если бы оставила все те элементы, из-за которых она уже не могла банальную задачу по коррекции внешней торговли решить. И при чём тут альтернативная статистика, которой Вы от оппонентов требуете, если именно этот исторический факт, вместе со многими другими такими же, указывает на невозможность дальнейшего бескризисного развития на прежних началах? Экономист не имеет права игнорировать исторические факты, указывающие на неприменимость его экстраполирующих моделей. Это всё равно, как если бы Вы обвинили Сталина в экономическом обвале 1942-43 гг., игнорируя невозможность продолжения довоенной экономической политики.

>> >Ну а с ВВП совсем просто. Что определяет темп роста ВВП?
>> >* темп роста населения (примерно постоянный)

>> Докажите, что качество человеческого капитала и трудовая этика в СССР не имели причин к ухудшению.

>А при чём тут темп роста населения?

А при том, что модель Солоу может оказаться неверна и давать неверный прогноз, если «количество труда» оценивать через население или рабочую силу. Количество рабочих рук растёт, а трудовая этика падает столь стремительно, что перекрывает рабочей силы. Вот Вам и причина снижения производительности. И то, что у нас с трудовой этикой было неблагополучно, известный исторический факт, игнорировать который экономисту негоже.

>>>* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)

>> Докажите, что темпы технологического развития в СССР не имели тенденции к снижению. Только, ради Бога, не считайте количеством зарегистрированных изобретений.

>Почему бы и нет? Но так и быть, согласно Easterly & Fischer, рост совокупной факторной производительности в СССР не менялся.

Не «почему бы и нет?», а «почему да?». Почему вообще модель Солоу применима для Советской экономики и почему совокупная факторная производительность, посчитанная хоть Истерли и Фишером, хоть Пасхальным и Рыбкиным, адекватно описывает технологический рост для советской экономики?

>>>* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)

>> Докажите, что ценность капиталовложений (отдача от инвестирования такой-то себестоимости) в СССР не имела тенденции к снижению.

>А какое это имеет отношение?

А такое, что люминия и чугуния в советскую экономику, в пересчёте на себестоимость, могло вгоняться помногу, а толку – всё меньше. В то время как в «рыночной» экономике даже стоимость капиталовложений настолько привязана к ценности альтернативного использования, что «оторваться» от модели Солоу им было бы затруднительно.

>>>Если сложить три константы, то что будет? Константа.

>> Покажите, что это были константы. А то ведь Товарищ Рю уже Вам советовал:

>Это Вы покажите, что не были. Оснований считать иначе у меня нет.

«В окно посмотрите!» (Пасечник)

>> "В восьмой пятилетке (1966-1970 гг.) годовой рост был, скажем, процентов 5, в девятой - 4, в десятой - 2, а в одиннадцатой сыграли практически по нулям (даже без учета роста населения). Ну-ка, проэкстраполируйте дальше?

>Вы что, страдаете частичной утратой памяти? Мы эту цитату обсуждали уже.

Я не был удовлетворён Вашими ответами.

>> Спасибо за искренность. А теперь скажите, какова цена такому прогнозу.

>Вы лучше скажите, Вы поняли написанное в сообщении, на которое отвечали?

Не уверен. Как справедливо заметил Скептик, «бред всегда трудно понять».

>С чем согласны, с чем не согласны?

Мне кажется, я довольно много отвечал на эту тему. Если говорить о данном конкретном сообщении, на которое я отвечал, то я приводил дополнительные аргументы, заставлявшие усомниться в применимости экстраполяции советского ВВП гладкой функцией.

От	Alexandre Putt
К	Мигель (15.10.2007 02:22:04)
Дата	18.10.2007 14:00:45

Зачем мне ничья? Только безоговорочная капитуляция

Гуревичу впрочем могу предложить сепаратный мир :) На моих условиях :))

> По всем признакам - и это особенно видно по Вашему ответу Иванову, - с
> целью <<выкрутиться>> из затруднительного положения, Вы перешли на
> откровенную клоунаду и глумление, чтобы спровоцировать оппонента на

И что же это за признаки? Я не понимаю, как попытки призвать оппонента
сделать внятные утверждения по обсуждаемому вопросу оказываются клоунадой.
Почему я должен вытягивать такие утверждения?

> сатирическом ключе. И хотя Вы совершенно не заслуживаете продолжения
> объяснений с нашей стороны, я попытаюсь добавить несколько комментариев к
> Вашей позиции.

Благодарю за честь, вот только объясняю здесь я :)

> >>> Ладно, примем шутки ради и ровнона одно сообщение (больше эта шутка не
> заслуживает) Вашу методику прогнозирования по типу "завтра будет такая же
> погода, как сегодня.
> В данном случае я очень хорошо описал Вашу методику. Вы необоснованно
> предположили, что <<завтра>> (в следующем году) ВВП будет расти по тем же
> закономерностям, что и <<сегодня>> и <<вчера>>. Вы предлагаете, не вникая

Ну и? Американская экономика обнаруживает одну и ту же закономерность за прошедшие
100 лет? Пожалуй, да. Из этого следует, что темпы роста в ней одинаковые? Нет, не следует.

> ни в какие другие параметры, кроме значения ВВП по серии лет, подобрать
> гладкую функцию, хорошо описывающую его предыдущий рост, экстраполировать

Зачем именно гладкую?

> её и выдать за <<научный прогноз>>. Я не утверждал, что Вы обещаете на
> следующий год такой же ВВП, как в этом году, а вот такую же динамику ВВП,
> как до этого, Вы обещали.

А что такое "такая же динамика"?

Если я утверждаю, что тела притягивают себя согласно такому-то соотношению,
то будет ли это "такой же погодой", если мы рассмотрим другие тела?

> А про <<зависимость>> не надо дурочку запускать. Никто из нас не
> утверждал, что значение ВВП в следующем году не зависит от значения ВВП в
> этом году.

Интересно :) Ну так если зависит, то в чём проблема?

> С самого начала речь шла о допустимости построения адекватных
> прогнозов советского ВВП после 1985 года по официальной статистике о
> динамике его роста, без привлечения каких-либо других переменных.

Ну и? Какие переменные Вы собираетесь привлекать и для чего?

Для описания долгосрочных свойств экономики есть популярная модель Солоу.
Истерли и Фишер утверждают (со ссылкой), что она наилучшим образом подходит для СССР.

Мы установили, что в этой модели для описания динамики ВВП нет нужды
привлекать сторонние переменные.

Где Ваши возражения по существу?

Приведите хотя бы тип динамики, который не поддаётся такому выражению.

> Теперь несколько слов о принципе <<завтра будет такая же погода, как
> сегодня>>. На самом деле, любое прогнозирование опирается на мнение
> <<завтра нечто будет таким же, как сегодня и вчера>>. Вопрос - в
> правильном выборе этого <<нечто>>. Инженер, проектируя механизм с

Т.е. Вы согласны с осмеиваемым тезисом? А ведь раньше возражали.

> приходится. Но никому из метеорологов не придёт в голову прогнозировать
> погоду на завтра, предполагая постоянство самой по себе погоды либо
> периодичность её по дням календаря (по крайней мере, в нашей умеренной
> зоне - я не говорю о редких местах на планете, где что-то похожее имеет

Вам не приходит в голову, что это постоянство может быть выражено статистически?

> И упрёк в Ваш и Сигизмунда Миронина адрес про прогноз по типу <<завтра
> будет такая же погода, как сегодня>> относится к неправомерному выбору
> именно того самого нечто, постоянство которого предполагается. Что будет

Вы не понимаете. Если Вы адекватно описали стат. процесс, то для прогнозирования
Вам больше ничего не нужно. Вы можете повысить точность прогноза, привлекая
дополнительную информацию, вот и всё.

> выступать в роли <<нечто>>? Гладкая полиномиальная или показательная
> функция, к которой добавляются незначительные возмущения от наблюдения к
> наблюдению? Так это же нужно обосновать, что она и после 1985 года могла
> остаться такой же. Нужен собственно экономический, а не математический или
> статистический анализ конкретной системы.

А почему она должна была измениться?

> могла остаться такой же. Это большой объём разнородных данных, понимание
> которого не сводится к обработке серии ВВП с помощью программы из
> стандартного пакета. Да, взять хотя бы такой исторический факт: оставаясь

Какого стандартного пакета, Вы о чём?

> на прежних принципах хозяйствования, власти СССР не могли <<разрулить>>
> смехотворный внешнеторговый дефицит в какие-то 20 миллиардов долларов. И

А почему Вы считаете, что его надо было разруливать? Написали бы бумажку,
мы, Михаил Сергеевич, обязуемся выплатить Джону Смиту 20 миллиардов долларов через
20 лет по строительству коммунизма. Джон Смит бы без проблем принял.

> эта система могла расти прежними темпами на прежних принципах? (Во время

А с чего Вы взяли, что темпы должны оставаться прежними? Они могут быть вообще
какими угодно, т.е. вытекать из предыдущей динамики.

> статистика, которой Вы от оппонентов требуете, если именно этот
> исторический факт, вместе со многими другими такими же, указывает на
> невозможность дальнейшего бескризисного развития на прежних началах?

Я не вижу обоснований.

> Экономист не имеет права игнорировать исторические факты, указывающие на
> неприменимость его экстраполирующих моделей. Это всё равно, как если бы Вы
> обвинили Сталина в экономическом обвале 1942-43 гг., игнорируя
> невозможность продолжения довоенной экономической политики.

В случае со Сталиным мы имеем внешний неуправляемый фактор - военный. В случае
с Перестройкой мы имеем сознательно проводимую экономическую политику.

> >> >Ну а с ВВП совсем просто. Что определяет темп роста ВВП?
> >> >* темп роста населения (примерно постоянный)
> >> Докажите, что качество человеческого капитала и трудовая этика в СССР
> не имели причин к ухудшению.
> >А при чём тут темп роста населения?
> А при том, что модель Солоу может оказаться неверна и давать неверный
> прогноз, если <<количество труда>> оценивать через население или рабочую
> силу.

Дорогой Мигель, я вопросы задал, чтобы указать на то, что Вы подзабыли модель.
Производительность труда в этой модели входит другим параметром.

> >>>* темп роста уровня технологий (примерно постоянный, для СССР - тоже)
> >> Докажите, что темпы технологического развития в СССР не имели тенденции
> к снижению. Только, ради Бога, не считайте количеством зарегистрированных
> изобретений.
> >Почему бы и нет? Но так и быть, согласно Easterly & Fischer, рост
> совокупной факторной производительности в СССР не менялся.
> Не <<почему бы и нет?>>, а <<почему да?>>. Почему вообще модель Солоу

Почему количество патентов не является адекватным индикатором? Я не понимаю.

> применима для Советской экономики и почему совокупная факторная
> производительность, посчитанная хоть Истерли и Фишером, хоть Пасхальным и
> Рыбкиным, адекватно описывает технологический рост для советской
> экономики?

А почему нет? Вон Истерли и Фишер со мной согласны: модель Солоу идеально
объясняет советскую экономику. Удовлетворились? Мне откровенно надоело
выискивать цитаты в источниках типа "Советская экономика может быть описана с помощью ARIMA".
Это идиотское занятие. Но тут мне действительно повезло: есть конкретное утверждение,
что такая-то модель применима для конкретного случая (это примерно как искать
в учебнике физики конкретную цитату, что законы Ньютона годятся для резиновых шариков малинового цвета
в горошек - и нашёл ведь!).

> >>>* темп аккумуляции капитала (тоже как правило постоянный)
> >> Докажите, что ценность капиталовложений (отдача от инвестирования
> такой-то себестоимости) в СССР не имела тенденции к снижению.
> >А какое это имеет отношение?
> А такое, что люминия и чугуния в советскую экономику, в пересчёте на
> себестоимость, могло вгоняться помногу, а толку - всё меньше. В то время

Ну так Истерли & Фишер вообще считают, что отдача была равна 0.
Это же не оказывает влияние на применимость используемых моделей.

Т.е. я вопрос задал не потому, что Ваши указания я отрицаю, а потому, что
они не играют роли в вопросе применимости. Знакомство с моделью освежите. Я сам
периодически это делаю.

> как в <<рыночной>> экономике даже стоимость капиталовложений настолько
> привязана к ценности альтернативного использования, что <<оторваться>> от
> модели Солоу им было бы затруднительно.

Ну так и в советской тоже. Просто механизм другой.

> >>>Если сложить три константы, то что будет? Константа.
> >> Покажите, что это были константы. А то ведь Товарищ Рю уже Вам
> советовал:
> >Это Вы покажите, что не были. Оснований считать иначе у меня нет.
> <<В окно посмотрите!>> (Пасечник)

Зачем в окно? Посмотрите стат. сборник и опровергните.

> >> "В восьмой пятилетке (1966-1970 гг.) годовой рост был, скажем,
> процентов 5, в девятой - 4, в десятой - 2, а в одиннадцатой сыграли
> >Вы что, страдаете частичной утратой памяти? Мы эту цитату обсуждали уже.
> Я не был удовлетворён Вашими ответами.

И плохо! Я же показал, что там положительное число получается. 2-3%.

> >> Спасибо за искренность. А теперь скажите, какова цена такому прогнозу.
> >Вы лучше скажите, Вы поняли написанное в сообщении, на которое отвечали?
> Не уверен. Как справедливо заметил Скептик, <<бред всегда трудно понять>>.

Это тоже плохо. Вроде просто написано.

> >С чем согласны, с чем не согласны?
> Мне кажется, я довольно много отвечал на эту тему. Если говорить о данном
> конкретном сообщении, на которое я отвечал, то я приводил дополнительные
> аргументы, заставлявшие усомниться в применимости экстраполяции советского
> ВВП гладкой функцией.

Какие аргументы, Вы о чём?

Есть серия простых утверждений. Возражений на них практически нет.
Иванов-Гуревич представил одно возражение про разрыв в функции. Я его опроверг,
указав на опасную для него дилемму. Иванов-Гуревич сразу попятился и забрал свой тезис.

Ещё раз:
> >а) использование линейных функций для прогнозирования является адекватным
> >б) прогнозирование на основе прошлого опыта является адекватным
> (экстраполяция, короче)
> >в) прогнозирование серии на основе предыдущих наблюдений является
> адекватным.

Дальше Вы утверждаете, что в советской экономике был какой-то кризис. Ну так
покажите, как этот кризис возникает из динамики до 1985 г.

Если Вы сможете предсказать обвал к 1985 -1989 гг. на основе данных 1950-1985 гг.,
тогда все претензии к Вам снимаются.

Это и будет конкретным обсуждением. А так не особенно интересно обсуждать Ваши абстрактные
рассуждения, которые грешат нестыковками.

От	Мигель
К	Alexandre Putt (18.10.2007 14:00:45)
Дата	19.10.2007 02:05:13

Не всё коту масленица. (-)

От	Alexandre Putt
К	Мигель (19.10.2007 02:05:13)
Дата	23.10.2007 14:55:57

Судя по отрицательному тренду в качестве ваших возражений (+)

можно заключить, что обсуждение подходит к концу. Кроме как самодеятельности (декламации
стихов и цветков народного творечества) Вы нас ничем порадовать не можете.

Если учесть, что вопросы я задавал конкретные (например, почему Вы считаете, что темп роста населения не был постоянным),
то можно заключить, что у Вас возражений нет на сообщение:

От Alexandre Putt
Дата 09.10.2007 15:23:58
Отвлечённые размышления о редукции

От	Мигель
К	Alexandre Putt (23.10.2007 14:55:57)
Дата	24.10.2007 16:55:29

Это Вам так судится из Зазеркалья

>можно заключить, что обсуждение подходит к концу. Кроме как самодеятельности (декламации стихов и цветков народного творечества) Вы нас ничем порадовать не можете.

Крылов, Гоголь, Роальд Даль разве по статье "народное творчество" проходят? И что, вы связных пояснений моих не видели, которых я тут написал очень много?

>Если учесть, что вопросы я задавал конкретные (например, почему Вы считаете, что темп роста населения не был постоянным

я так не считал. Вы в очередной раз приписали мне высказывания, которых я не делал, как в случае о будто бы отрицании мной закона больших чисел или об отрицании производства гражданских самолётов в СССР. Вы ещё за прошлые поклёпы не извинились, а навешиваете новые.

>), то можно заключить, что у Вас возражений нет на сообщение:

>От Alexandre Putt
>Дата 09.10.2007 15:23:58
>Отвлечённые размышления о редукции

Нет, дорогой, я ответил, но Вы ответов не поняли. Но ничего, я повторю ещё разок для особо непонятливых. Модель Солоу не обладала прогностическими возможностями для советской экономики. Из роста количества факторов производства (станков и работников), «запихиваемых» в народное хозяйство, не обязательно следовало адекватное увеличение производства: «предельная полезность» труда и капитала для народного хозяйства вполне могла и снижаться слишком быстро. Поэтому я отверг Вашу попытку обосновать сохранение темпов роста при советской системе тем, что с определёнными темпами росло количество «запихиваемых» в народное хозяйство факторов производства и продолжался технологический рост, оцениваемый с помощью сомнительной (для советских условий) формулы как совокупная факторная производительность. Вы вообще слишком рано ударились в макроэкономику, не овладев микроэкономикой в достаточной мере, чтобы чувствовать границы применимости макроэкономических моделей.

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:21:13)
Дата	09.10.2007 15:23:25

О случайности ВВП

У меня всё меньше времени на ответы Вам, но я постараюсь всё же ответить на основные
вопросы (тем более что Иванов-Гуревич фактически признал все мои тезисы, поэтому мне уже не столь интересно).
Конкретно сейчас разберу частный момент о случайности ВВП. Остальное - позже, кое-что такими небольшими сообщениями, а потом - остаток.

Утверждение Хаавельмо касается различия теоретических
переменных и замерямых переменных. Объясню.

Представим, что мы считаем, что ВВП определяется производственной функцией,
которая зависит от двух факторов производства:

Y = F( K, L )

Первая проблема, которая нас ждёт, касается неточного измерения K и L.
Нам неизвестны действительные значения K и L. Поэтому мы уже обладаем
случайной переменной (функцией от случайных переменных).

Далее, мы также не знаем конкретного вида, который принимает F( ).
Мы в принципе его не наблюдаем.
Мы можем строить лишь предположения и сверять их с действительностью
на основе статистических методов.

Третья проблема касается мириада неучтённых факторов в нашем соотношении.
Оно ничего не говорит о том, что случится, если изменятся, например,
цены ресурсов на мировом рынке. Ничего не говорит о проводимой макроэкономической
политике. Даже если мы расширим нашу модель

Y = F( K, L, N, EX, ... )

Мы всё равно не сможем описать все значительные факторы, влияющие на ВВП.
Такая гигантская модель потеряет всякую привлекательность абстракции, необходимым образом
при этом полагаясь на массу сомнительных предположений.

Поэтому мы также должны смириться с тем, что наша модель будет игнорировать часть реальности.
В этом, собственно, суть любого теоретического осмысления.

Но как реально образуется наша переменная Y? Вот здесь и возникает момент, о котором также
говорит Granger.

Ничего общего с нашими построениями выше измерение ВВП не имеет.
Эти измерения идут в другой канве, их проводят совершенно другие люди.
Эти измерения весьма затруднены, несвободны от теории, как и всякие другие измерения,
подвержены ошибкам измерения.

В действительности ВВП измеряется через агрегирование (и консолидирование) бухгалтерской отчётности фирм - по крайней
мере основная его часть. Полученный результат обладает любопытними статистически свойствами сам по себе:

> As a statistician I am intrigued by the pure magnitude of some of the major economies, although economists pay little attention to this aspect of the real world. For example, in the United States there are about one hundred million households, so total consumption is the sum of all these households' consumptions. The sum over such a large number of families should have very special statistical properties, given various well-known limit theorems. If these properties are not observed this also has important impli-cations. I think that these, and many other topics concerning aggregation, are worth further study. (из нобелевской лекции)

Подведём итоги:
1. Экономические переменные не могут быть измерены с достаточным уровнем точности. Существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные случайными (из-за наличия случайного компонента).
2. Между измеряемыми переменными и теоретическими переменными существует различие. Реальные измеряемые переменные, например ВВП или уровень безработицы, не могут быть однозначно соотнесены с теми уравнениями, которые мы записываем "мелом на доске".
3. Существование большого числа "прочих неравных", которые постоянно изменяются, также является источником случайности. (Это уточнение п.2)

Всё это означает, что те серии, которые нам доступны, являются случайными.
Простое разграничение случайности и детерминированности переменных например у Granger:
Детерминистическая переменная - та, чьё значение известно с достоверностью (определённостью).

Вот ещё пара цитат для общего развития (из выступления по случаю присуждения Нобелевской премии, я его размещал уже)

(о прошлых значениях, о проблемах с данными, о теории)

> The modern macro economy is large, diffuse, and difficult to define, mea-sure, and control. Economists attempt to build models that will approximate it, that will have similar major properties so that one can conduct simple ex-periments on them, such as determining the impacts of alternative policies or the long-run implications of some new institution. Economic theorists do this using constraints suggested by the theory, whereas the econometrician builds empirical models using what is hopefully relevant data and which captures the main properties of the economy in the past.

(о детерминистических переменных и отличии экономических данных)

> One can begin with the ancient subject of Mathematics which is largely concerned with the discovery of relationships between deterministic variables using a rigorous argument. (A deterministic variable is one whose value is known with certainty.) However, by the middle of the last millennium it be-came clear that some objects were not deterministic, they had to be described with the use of probabilities, so that Mathematics grew a substantial sub-field known as Statistics. This later became involved with the analysis of data and a number of methods have been developed for data having what may be called standard properties. However, in some areas of application, the data that they generated were found to be not standard, and so special sub-sub-fields needed to be develo-ped. For example, Biology produced Biometrics, Psychology gave us Psycho-metrics, and Economics produced Econometrics. There are many types of economic data, but the type considered by Rob Engle and myself is know as time series. Consider the measurement of unem-ployment rates which is an important measure of the health of the economy. Figures are gathered by a government agency and each month a new number is announced. Next month there will be another value, and so forth. String these value together in a simple graph and you get a time series.

(о ВВП и свойствах экономических серий)

> At the other extreme, some aspects of the overall, or macro, economy, such as national income, consumption, and investment, may be available only quarterly for many countries, and only annually for others. Population data is also available only annually or less frequently. Many of these series are rather smooth, moving with local trends or with long swings, but the swings are not regular. It is this relative smoothness that makes them unsuitable for analysis with standard statistical procedures, which assumes data to have a property know as stationarity. Many series in economics, particularly in finance and macroeconomics, do not have this property and can be called integrated or, sometimes incorrectly, non-stationary.

От	Мигель
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:23:25)
Дата	10.10.2007 17:10:54

Время - деньги

От	Alexandre Putt
К	Мигель (10.10.2007 17:10:54)
Дата	13.10.2007 15:53:32

Поэтому будем их экономить

От	Мигель
К	Alexandre Putt (13.10.2007 15:53:32)
Дата	15.10.2007 02:10:01

Что же Вы не экономите время собеседников?

>> Но я совершенно не пойму, почему Вы начали со сложных вопросов, тем более имеющих слабое отношение к предмету спора, а не с тех простых вопросов, с

>Вы можете сформулировать предмет спора? Я Вам помогу: возможность применения линейных спецификаций для прогнозирования темпов роста ВВП.

Нет, это Вы чрезмерно расширили и тем самым усложнили поиск истины в более узком вопросе – возможности линейной экстраполяции темпов роста позднего СССР для корректной оценки последствий гипотетической возможности, если бы перестройки не было.

Я напомню Вам несколько цитат: Вы защищали прогноз miron'а – «Прогноз при условии, что таких [перестроечных и либеральных] реформ не было… реформаторам надавали по шапке… Эти последствия [благостные экстраполяции miron'а] – то, что мы потеряли, приняв их [реформаторов] политику… Стоит задача дать прогноз советского ВВП на 20 лет как если бы мы очутились в 1985г. Проще всего допустить постоянный темп роста экономики и взять тот темп, который соответствовал предыдущему десятилетию-двум» (Alexandre Putt, see https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/229595.htm and references therein).

>> которых Иванов предложил Вам начать объяснения - нулевой вероятности выигрыша в лотерее, солдатопоросятах, прогноза погоды и т.д.?

>На это всё я отвечал и уточнял неоднократно.

Я не удовлетворён Вашими ответами. Например, Вы не видите разницы между утверждением о неприменимости закона больших чисел для прогноза выигрыша в лотерее с точки зрения отдельного игрока и утверждением о нулевой вероятности (т.е. невозможности) его выигрыша.

>>> (тем более что Иванов-Гуревич фактически признал все мои тезисы, поэтому мне уже не столь интересно).

>> Извините, ситуация напоминает спор Бобчинского с Добчинским, кто первым сказал <<э>>. Но ситуация существенно отличается, потому что архив позволяет проследить, кто что первым сказал.

>У Вас серьёзные проблемы с восприятием текста и конкретно восстановлением контекста. У меня речь идёт о пунтах а), б), и в), которые Гуревич признал, помявшись.

Речь шла о конкретной экстраполяции, которую Вы с miron'ом провели для позднесоветского ВВП, никакого оправдания по этой своей позиции Вы не предъявили. Вместо этого стали сыпать какими-то банальностями из учебника, не относящимися к делу. Часть из этих банальностей, сами по себе, действительно надо признать, что Ваши оппоненты и делают. Возражения возникают к тому, как Вы эти банальности пытаетесь применить в ситуации, для которой они не предназначались. Об этом было сказано предельно чётко:

«Я ничего не имею против линейных моделей вообще. Сомнение относится к вполне конкретной ситуации». (Иванов)

>> Насколько я смог оценить, дело развивалось иначе. Вы снова бросились подводить некоторую <<теоретическую базу>> под линейную экстраполяцию, осуществлённую в работах Сигизмунда Миронина, Иванов Вам возразил и в очень ясной форме

>Я всего лишь напомнил оспариваемые тезисы Иванову. Когда я их чётко сформулировал, ему ничего не оставалось, как признать их.

Вы вводите читателей в заблуждение. На самом деле, это Вы потом приписали Иванову оспаривание этих тезисов. А с самого начала речь шла о том, правильную ли теоретическую базу Вы подводите под линейную экстраполяцию miron'а. Ваши утверждения были намного жёстче, а касались не прогнозирования «вообще», в тех случаях, когда тому есть основания, а прогнозирования именно советского ВВП на основе серии данных до 1985 года:

«Для прогнозирования случайного процесса вполне достаточно его реализаций в прошлом…

Зато мои [объяснения] более глубокие.
1) опровергнуто утверждение, что для прогнозирования экономического процесса требуется знать что-то, кроме реализации процесса
2) опровергнуто утверждение, что рост ВВП нелинейный
3) опровергнуто утверждение, что предсказать ВВП за 20 лет невозможно» (Alexandre Putt, see https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/229595.htm and references therein).

>> Собственно же Ваши тезисы пока что остались недоказанными. Начиная с тезиса о допустимости экстраполяции советского ВВП по методу Сигизмунда Миронина

>Я представил большое число аргументов в свою пользу. У Вас какие-то проблемы с восприятием.

Как говорил Гегель, доводов можно привести сколько угодно. Но нас Вы не убедили – тут, скорее, проблемы с Вашей способностью объяснять. Но мне кажется, что не Вы не можете просто и ясно объяснить своими словами именно потому, что сами не разбираетесь в предмете.

>> Миронина и кончая тезисом о нулевой вероятности выигрыша в лотерее.

>Это всего лишь частный вопрос. Ответ я уже дал.

Я не удовлетворён Вашим объяснением, о чём уже писал. Кстати, я не понимаю, зачем Вам так цепляться за эту нулевую вероятность выигрыша в лотерее, если это, по Вашим же словам, частный вопрос. Вам следовало признать ошибку хотя бы в этом частном вопросе – и оставался бы шанс произвести впечатление на каких-то малокомпетентных читателей. А так всякий технарь, разбирающийся в элементах теории вероятностей, увидит Вашу неспособность понять даже такую простую вещь – и экстраполирует своё видение (на этот раз совершенно обоснованно) на Вашу способность воспринять более сложный аппарат теории вероятностей из работ по статистике и прогнозированию.

>>> Первая проблема, которая нас ждёт, касается неточного измерения K и L.
>>> Нам неизвестны действительные значения K и L. Поэтому мы уже обладаем случайной переменной (функцией от случайных переменных).

>> Нет, нет, K и L - агрегированные и не поддающиеся точному измерению (как масса Вселенной, например), но не случайные величины. По крайней мере,

>Это просто невежество. Каким образом величина, не поддающаяся точному измерению, может быть неслучайной?
Точно так же, как и любая другая величина, используемая в детерминистских моделях физики и других наук, например, масса во втором законе Ньютона.

>Вы знаете, как появилась теория вероятностей, дорогой мой? Из практической проблемы ошибок измерений.

Я не знал об этом открытии новейшего науковедения. Расскажите, пожалуйста!

>Ещё раз, для таких как Вы: невозможность точного измерения величины означает её случайность.

А Вы уже написали всемирно признанный учебник – я не знаю чего, – чтобы с таким апломбом поучать таких, как я, подобной чуши? А что же без Вас человечество делало все эти тысячелетия, пользуясь детерминистскими моделями? И вообще, какую величину можно точно измерить, кроме такой, что выражена целым числом?

>Величина называется случайной, если не может быть предугадана с определённостью.

Что за чушь?

>Случайный опыт - исход которого непредсказуем.

Что за чушь?

>Измерение веса тела даёт случайное число, потому что результаты разнятся от опыта
к опыту и конкретный результат не может быть предсказан загодя.

Ньютон этого не знал, и ничего, как-то пользуемся до сих пор его механикой.

>>> Далее, мы также не знаем конкретного вида, который принимает F( ).
>>> Мы в принципе его не наблюдаем.

>> Это ещё не повод, чтобы заявлять о случайности F, - по крайней мере, такой случайности, которая имеется в виду при применении теории случайных процессов для прогнозирования.

>Во-первых, не F, а y.

Дорогой, Вы сами написали F(). Вам лишь бы огрызнуться?

>> Если я понимаю, в модели Солоу F - детерминированная функция, значения которой однозначно определяются количеством капитала K и труда L, хотя её точного вида мы и не знаем.

>Ну так параметры Вы не наблюдаете. И даже общего вида функции не знаете.

Ну и что? Это ещё не повод говорить о случайности.

>>> Поэтому мы также должны смириться с тем, что наша модель будет игнорировать часть реальности. В этом, собственно, суть любого теоретического осмысления.

>> Вы тут говорите тривиальные вещи, не имеющие отношения к обсуждаемой теме. Разве кто-то с этим спорил?

>Не далее как несколькими днями ранее вы утверждали, что ВВП - неслучайная величина. Теперь прозрели, надеюсь?

Нет, не прозрел.

>> Зачем Вы тратите своё и наше драгоценное время на написание посторонних банальностей, если к Вам накопилось столько вопросов по ранее сделанным Вами утверждениям?

>Потому что Вы порите чушь без остановки по всем обсуждаемым вопросам. Приходится Вас оперативно обучать и разжёвывать элементарные вещи.

Даже если бы я и порол чушь (Вы пока что в этой дискуссии ни одного случая не раскрыли), те банальности, которые Вы пишете, не относятся к обсуждаемому вопросу.

>> Вы подтверждаете наш тезис, что аппарат теории вероятностей и статистики применяется для возможно более точного измерения истинного значения текущего ВВП, а не для прогнозирования его значения в будущем?

>Невежественные глупости. Я Вам объясняю, почему ВВП - случайная переменная. а) Из-за ошибок измерения. б) из-за невозможности измерения теоретических переменных вроде Y в нашем уравнении выше. Реально ВВП измеряет "всё под гребёнку".

Я не удовлетворён Вашими объяснениями. Во-первых, практически все переменные в самых разных науках не поддаются точному измерению, но это не повод считать их случайными. Во-вторых, я так и не понял, что такое «теоретический ВВП» и почему «нетеоретических ВВП» много.

> Вы поняли наконец, что ВВП - случайная переменная?

Я Вам повторно разъясню одну простую вещь. Нет объективного ответа на вопрос, является ли ВВП случайной переменной. Рассматривать его как случайную или неслучайную переменную имеет смысл в зависимости от принятой модели, обусловленной целью исследования. Например, река – одна и та же или разная? Одна и та же – если мы рассматриваем координаты моста на карте. Разная – если мы думаем, сдвинулось ли нефтяное пятно. Так вот, я не исключаю, что в какой-то модели будет осмысленным рассматривать ВВП как случайную величину. Но я не представляю, чтобы какая-то из этих моделей оправдала Ваш подход, по которому рост советского ВВП при условии, что «реформаторам надавали по шее», прогнозируется только на основе предыдущей серии ВВП за какое-то количество лет.

>> If these properties are not observed this also has important implications. I think that these, and many other topics concerning aggregation, are worth further study. (из нобелевской лекции)

>> То есть, цитата подтверждает те мои слова, которые вызвали у Вас настолько бурное веселье: <<речь, очевидно идёт об использовании аппарата теории вероятностей при статистической оценке текущих экономических величин. В

>Глупости. Granger говорит о том, что случайная переменная ВВП обладает занимательными статистическими свойствами. (конкретно он намекает на свою работу 80-ых гг. по длинной памяти)

Вы слишком любите спорить «вообще». Ну, что же там конкретно за «замечательные статистические свойства» и зачем они используются? Не для того ли, чтобы «использовать аппарат теории вероятностей для статистической оценки текущих величин» (а не для прогнозирования ВВП)?

>> используем при <<прогнозе>>. Массовость исходных данных заключена, во-первых, в опытном результате о представительности выборки магазинов (быть может, не одной и той же, а выбираемой по определённым правилам),

>Не смешите меня. ВВП не определяется походами по магазинам. Вы не поняли? Перечитайте эту фразу.

Если Вы посмотрите то сообщение, в котором я впервые вёл речь о походе по магазинам, то увидите, что походы работников статистических служб по магазинам я сначала привёл как пример сбора информации при оценке инфляции, а потом распространил этот образ (как мне показалось, удачный) на сбор статистической информации по данным выборки. Вот первое упоминание мной походов по магазинам:

«Например, работники статистической службы ходят по представительной выборке магазинов и приблизительно определяют инфляцию. Действительно, после того, как мы допустили проверенные опытом предположения о представительности выборки магазинов и правила работы с собранной информацией, «асимптотическая теория», закон больших чисел и другие результаты теории вероятностей позволяют нам довольно точно определить индекс цен. Но здесь мы имеем классический случай, в котором выполняются оба требования применимости теории вероятностей, о которых я Вам писал в прошлом сообщении: массовость исходных данных и усреднение результатов, которые мы используем при «прогнозе». Массовость исходных данных заключена, во-первых, в опытном результате о представительности выборки магазинов (быть может, не одной и той же, а выбираемой по определённым правилам), во-вторых, в большом количестве ценовых индексов по всем магазинам выборки. «Усреднение» собранных данных, приблизительно приводящее нас к ожиданию, имеет место при определении уровня инфляции: не страшно, если мы для кое-какого магазина ошиблись, «экстраполируя» на него информацию, взятую в других, – зато в среднем для большого количества магазинов ошибки нивелируются» (Мигель).

А вот второе упоминание, из которого (как я необоснованно понадеялся) должно было быть ясно, что здесь и далее, когда говорится о «магазинах», речь идёт о неформализованном образном описании:

Валовых внутренних продуктов не может быть много. Просто для наиболее точной оценки его истинного значения экономических параметров статистические службы прибегают к специфическим методам, которые, конечно же, теоретически могут дать несколько расходящийся результат, если сразу много работников статистической службы сильно промахнутся магазинами, в котором собирают данные, и дадут искажение в одну и ту же сторону (Мигель).

Я глубоко сожалею, что не смог подобрать более подходящего образа для разъяснения такой простой мысли.

Что же касается Ваших слов об оценке ВВП по консолидированной отчётности фирм, то я тут недостаточно компетентен, но боюсь, что такая оценка была бы не менее односторонняя, чем «магазинная». Во-первых, ВВП, вроде бы, считается тремя различными способами. Во-вторых, я не уверен, что это делается простым консолидированием собранных данных, совсем без распространения на всю экономику данных, известных для некоторой выборки.

>>> Иными словами, и в самом деле, речь идёт об <<использовании статистических методов при определении экономических величин на данный момент времени путём <<расширения>> на всю экономику данных, собранных для определённой выборки в данный момент времени же. Она ровным счётом ничего не говорит о прогнозировании, которому посвящена дискуссия>> (Мигель).

>Боюсь, мой запас приличных слов исчерпался.

Недоучились, наверное, русскому языку.

>Ещё раз. ВВП - случайная переменная. Да или Нет?

Зависит от модели, в которую Вы собираетесь лепить эту переменную.

>>>Подведём итоги:
>>>1. Экономические переменные не могут быть измерены с достаточным уровнем точности.

> Нет, дорогой, это Иванов первый поднял вопрос точности измерения истинного значения величины, на всякий случай заранее указывая Вам на то, что тема эта - посторонняя при обсуждении прогнозирования будущих значений экономических величин.

>Не надо всякую чепуху, которую нёс Иванов, выставлять за мои квалифицированные замечания. Иванов отрицал применение ЗБЧ при оценке параметров соотношений на том основании, что он ничего об этом не знает (а знает только об измерении физических объектов)

Я не нашёл в его словах ничего, что указывало бы на подобную точку зрения. Скорее, наоборот, он с самого начала говорил, что при прогнозировании ВВП речь идёт не о применении закона больших чисел для наиболее точной оценки параметров, а о совсем другой задаче:

«Нас интересует не истинное значение величины (как, например, при физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем точность его определения), а то значение, которое выпадет при следующем испытании (это и есть прогноз). В данном случае истинное (среднее) значение вообще не нужно, ведь мы (речь идет об экономике) не собираемся (и не можем) проводить ни второе, ни последующие испытания» (Иванов).

>Здесь я утверждаю совершенно иное: существование ошибок измерения экономических переменных, что означает наличие фактора случайности.

Я не знаю, зачем Вы упорствуете в этой глупости? Ну пусть, предположим, что здесь наличествует некий «фактор случайности». Что дальше? Где адекватная модель, в которой этот самый «фактор случайности» применён?

>Вы хотите сказать, что Гуревич первым это заявил? Но ведь бедный Гуревич нёс совершенно противоположное!

У Вас есть справка о его доходах?

>>>Существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные случайными (из-за наличия случайного компонента).

>> Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим значениям.

>Дорогой мой, ВВП - случайная переменная? Да или Нет?

Зависит от модели, в которую Вы собираетесь лепить случайность. Пока что ни одной сносной модели, в которой имело бы смысл представлять ВВП как случайную величину для прогнозирования советского роста после 1985 года, Вы не представили.

>> Это та случайность, которая используется в моделях статистики для оценки результата большого числа опытов по малой выборке из той же генеральной совокупности, относительно которой требуется сделать статистическое утверждение.

> У Вас есть определённое непонимание применяемых в статистике методов оценки соотношений между переменными. Если есть две случайные переменные, которые совместно распределены с данным законом, то как правило Вы можете выразить одну из них как функцию другой (например, в случае нормальности распределения).

>Оценив параметры соотношения (т.е. получив, опять таки, случайные переменные), Вы можете сформировать прогноз одной величины на основе данных значений другой (условное ожидание, короче говоря).

>Поэтому это одна и та же случайность, товарищ Мигель. Другой у меня для Вас нет.

А теперь смотрим на реплики. Вы говорите, что ВВП – случайная величина, потому что «существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные случайными (из-за наличия случайного компонента)». Я отвечаю: «Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим значениям». И заканчиваю абзац словами, что привлечение аппарата теории вероятностей в данном случае – «это совсем не то же самое, что замерять прошлые значения ВВП и распространять на будущие». Вы с этим возражением не согласны?

>> Требуется дать агрегированный ответ об экономическом положении сотни миллионов домохозяйств в настоящем времени, делаем по определённым правилам выборку в сто тысяч домохозяйств в настоящем времени - и распространяем на всех.

>Ну Вы даже plain English не понимаете. Где было хоть слово сказано о выборке домохозяйств? Ну где?

Нет, Вы не поняли. Я тут выполняю работу за Вас, делаю шаги навстречу. Пытаясь представить, в каких же моделях имеет смысл использовать аппарат теории вероятностей для оценки экономических величин, я сделал предположение (из Вашего же описания), что у Хаавельмо идёт речь об оценке экономических величин по малой выборке. Тогда бы аппарат теории вероятностей был применим, но всё равно бы не годился для прогнозирования ВВП. Оказалось, что моё предположение о содержании работы Хаавельмо было не совсем точным, и речь шла об эмпирическом установлении функциональной взаимосвязи экономических переменных (подобно тому, как Ньютон установил, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния). Но задача «выявления истинного соотношения» между переменными с помощью большого числа измерений и последующего распространения установленной взаимосвязи на остальные похожие случаи не сильно отличается от задачи установления истинного значения величины с помощью большого числа измерений. Однако это всё равно не то, что нужно для прогнозирования ВВП по его предыдущим значениям.

>Что утверждает Granger? Если взять ну очень много случайных переменных и сложить, то получится интересная случайная переменная. В общем, не для Вас вдаваться в детали, всё равно ни черта не поймёте.

Из того, что Вы ещё ни одной путной мысли на эту тему своими словами не выразили, осмелюсь предположить, что Вы и сами ничего не поняли. Вам ещё рано читать работы, использующие сложный аппарат теории вероятностей, пока не разберётесь с лотереей.

>> Это совсем не то же самое, что замерять прошлые значения ВВП и распространять на будущие.

>Ну-ну. Итак мы установили (надеюсь), что ВВП - случайная величина.

>Теперь осталось преодолеть следующий этап. Понять, что ковариация ВВП за разные годы отлична от нуля.

Открываем раздел «Ковариация» в «Википедии» и читаем: «Пусть X,Y — две случайные величины, определённые на одном и том же вероятностном пространстве. Тогда их ковариация определяется следующим образом…»

Вы утверждаете, что случайная величина российский ВВП 1089, 1813, 1941, 1989 и 2008 гг. определены на одном и том же вероятностном пространстве? (Иначе как Вы определили ковариацию?) Опишите, пожалуйста, это вероятностное пространство.

>>> 2. Между измеряемыми переменными и теоретическими переменными существует различие. Реальные измеряемые переменные, например ВВП или уровень безработицы, не могут быть однозначно соотнесены с теми уравнениями, которые мы записываем "мелом на доске".

>> Вы очень плохо формулируете. Вероятно, Вы хотите сказать, что оценка ВВП и безработицы статистиками (та цифра, которую они сообщают) может отличаться от реального, истинного значения ВВП и безработицы, которую статистики столь неточно измеряют?

>Нет, не так. Речь идёт об идентификации уравнений на доске с теми переменными,
которые измеряются стат. службами.

Всё равно не понял. Вы хотите сказать, что уравнение на доске только приблизительно описывают поведение реальных экономических величин? Но ведь и в физике точно так же, с переменными в законах Ньютона. Это не заставляет нас называть физические величины, участвующие в соответствующих уравнениях, случайными. Иначе непонятно, почему в самолёте иногда пишут высоту и скорость, а не рисуют график распределения высоты и скорости.

>>> Всё это означает, что те серии, которые нам доступны, являются случайными.

>> Что <<всё>>? Вы пока ничего не сказали, кроме не относящихся к делу заклинаний общего характера.

>Приехали! Ещё раз задаю свой вопрос: ВВП - случайная велична. Да или Нет?

Я ещё раз отвечаю. Приведите модель, в которой имело бы смысл при прогнозировании советского ВВП по предыдущим значениям рассматривать его как случайную величину.

>>> Простое разграничение случайности и детерминированности переменных например у Granger:
>>>Детерминистическая переменная - та, чьё значение известно с достоверностью (определённостью).
>> Вы его неправильно поняли.

>Это дословный перевод цитаты не понял?

>Если Вы разумом не пользуетесь, то хоть фразу прочесть сможете?

>"A deterministic variable is one whose value is known with certainty."

Вас уже Иванов просил больше изъясняться не цитатами, а своими словами, чтобы легче было выявить, насколько Вы чужие цитаты поняли. Я Вам ещё раз объясняю: Вы не туда лепите случайность.

>> Насколько я понимаю, Вы считаете, что общее развитие Иванова ниже Вашего, не так ли?

>Само собой. Вы (оба) так "подставились" в этой ветке, что ещё года два вам напоминать об этом будут.

Вы уделяете непропорционально много внимания громогласным объявлениям о поражении оппонента, а собственных связных аргументов пока что не привели. В ответ на замечания и указание Ваших конкретных ошибок (вроде нулевой вероятности выигрыша в лотерее) запускаете в обсуждение совершенно посторонние вопросы. Ваше положение в этом споре таково, что самое время подумать о Вечном. А не препираться с целью побольнее ужалить собеседника.

>Чего стоит хотя бы упорство Гуревича в отрицании случайности ВВП!!!

Наверное, потому он и бедный, что упорство дорого стоит, да? Вспоминается теорема Дильберта о зарплате.

>>> Economic theorists do this using constraints suggested by the theory, whereas the econometrician builds empirical models using what is hopefully relevant data and which captures the main properties of the economy in the past.

>> Так, по Вашему мнению, из этой цитаты следует возможность прогнозирования советского ВВП эконометрическими методами? Или какое ещё отношение имеет эта цитата к обсуждаемому вопросу о корректности прогноза Сигизмунда Миронина?

>Речь в цитате идёт о методологических приёмах. Вы отрицаете использование предыдущих значений ("the main properties of the economy in the past") для оценки и прогнозирования экономических моделей, а Granger - утверждает.

Не надо мне приписывать того, чего я не говорил. Я отрицаю конкретное использование Вами и Сигизмундом Мирониным этой идеи.

>> Да пожалуйста, временые ряды могут быть какие угодно. Где там о прогнозировании дальнейших значений временного ряда советского ВВП по предыдущим?

>А, так Вы наконец уяснили, что
>а) ВВП - случайная переменная
>б) эта переменная характеризуется ковариацией с предыдущими значениями
>в) для прогнозирования будущих значений такой переменной целесообразно использовать историю предыдущих значений

>В таком случае примените дедукцию.

Жизнь – не дедуктивная структура. Для её адекватного описания подобные силлогизмы неприменимы – надо установить соответствие конкретной жизненной ситуации посылкам логической конструкции. Вы ещё пункта а) не обосновали и не знаю, когда доберётесь до ковариации ВВП разных лет (вопросик про общее вероятностное пространство помните?). Да и использование истории предыдущих значений – совсем не то же самое, что Ваше бессмертное «для прогнозирования абсолютно ничего знать не надо. Достаточно длинной серии» (Alexandre Putt).

От	Alexandre Putt
К	Мигель (15.10.2007 02:10:01)
Дата	26.10.2007 11:02:26

Ещё неэкономные замечания

> >Вы можете сформулировать предмет спора? Я Вам помогу: возможность
> применения линейных спецификаций для прогнозирования темпов роста ВВП.
> Нет, это Вы чрезмерно расширили и тем самым усложнили поиск истины в более
> узком вопросе - возможности линейной экстраполяции темпов роста позднего
> СССР для корректной оценки последствий гипотетической возможности, если бы
> перестройки не было.

Это один и тот же вопрос.

> Я не удовлетворён Вашими ответами. Например, Вы не видите разницы между
> утверждением о неприменимости закона больших чисел для прогноза выигрыша в
> лотерее с точки зрения отдельного игрока и утверждением о нулевой
> вероятности (т.е. невозможности) его выигрыша.

Ну так эти вещи взаимосвязаны тривиальным образом. ЗБЧ утверждает, что
веротность сходится к такому-то числу и выигрыш вместе с ним.

Но так как ЗБЧ не работает в данном случае (просто не набирает оборот),
то утверждение оказывается ложным. Маловероятное событие просто не наступает.

> Речь шла о конкретной экстраполяции, которую Вы с miron'ом провели для
> позднесоветского ВВП, никакого оправдания по этой своей позиции Вы не
> предъявили.

А зачем? Есть общие соображения, есть результаты оценки спецификаций, есть
уверенность в методах.

> Вместо этого стали сыпать какими-то банальностями из учебника,
> не относящимися к делу.

Но вы (оба) эти банальности не понимаете, о чём заявляете повсеместно :)

> <<Я ничего не имею против линейных моделей вообще. Сомнение относится к
> вполне конкретной ситуации>>. (Иванов)

И что?

> Вы вводите читателей в заблуждение. На самом деле, это Вы потом приписали
> Иванову оспаривание этих тезисов. А с самого начала речь шла о том,
> правильную ли теоретическую базу Вы подводите под линейную экстраполяцию

Правильную, не сомневайтесь.

> miron'а. Ваши утверждения были намного жёстче, а касались не
> прогнозирования <<вообще>>, в тех случаях, когда тому есть основания, а
> прогнозирования именно советского ВВП на основе серии данных до 1985 года:

Ну а какая проблема? В СССР что, марсиане жили?

> <<Для прогнозирования случайного процесса вполне достаточно его реализаций
> в прошлом...

Да. Достаточно. На этот вопрос я дал исчерпывающий ответ, подкреплённый цитатами.
Хотя надо заметить, я мог бы сказать намного лучше.

> 1) опровергнуто утверждение, что для прогнозирования экономического
> процесса требуется знать что-то, кроме реализации процесса

Верно

> 2) опровергнуто утверждение, что рост ВВП нелинейный

Смотря что такое "линейность". Но в общем можно согласиться.

> 3) опровергнуто утверждение, что предсказать ВВП за 20 лет невозможно>>

Ну да.

> Как говорил Гегель, доводов можно привести сколько угодно. Но нас Вы не
> убедили - тут, скорее, проблемы с Вашей способностью объяснять. Но мне

Диалектически надо мыслить.

> кажется, что не Вы не можете просто и ясно объяснить своими словами именно
> потому, что сами не разбираетесь в предмете.

Главное - то, что разбираюсь лучше Вас.

> Я не удовлетворён Вашим объяснением, о чём уже писал. Кстати, я не
> понимаю, зачем Вам так цепляться за эту нулевую вероятность выигрыша в
> лотерее, если это, по Вашим же словам, частный вопрос. Вам следовало

Ну Вы же требуете ответа.

> признать ошибку хотя бы в этом частном вопросе - и оставался бы шанс
> произвести впечатление на каких-то малокомпетентных читателей. А так

Какую ошибку? Если у Вас есть возражения - представляйте. Вопрос-то математический, разночтений быть не должно?

> всякий технарь, разбирающийся в элементах теории вероятностей, увидит Вашу
> неспособность понять даже такую простую вещь - и экстраполирует своё

Давайте, демонстрируйте мою неспособность своим конкретным и "верным" объяснением.

> видение (на этот раз совершенно обоснованно) на Вашу способность
> воспринять более сложный аппарат теории вероятностей из работ по
> статистике и прогнозированию.

А Вы читали работы по прогнозированию? Какие?

> >Это просто невежество. Каким образом величина, не поддающаяся точному
> измерению, может быть неслучайной?
> Точно так же, как и любая другая величина, используемая в детерминистских
> моделях физики и других наук, например, масса во втором законе Ньютона.

Минутку. Разве мы детерминистические модели обсуждаем? Нет, мы обсуждаем
конкретную замеренную величину. И масса в физике тоже есть и будет случайной величиной,
если речь идёт не о школьной задачке, а о реальном опыте, хотя бы даже школьно-лабораторном.

Я с Вами обсуждаю не абстрактные модели ВВП, где ВВП - детерминированная величина (вроде модели Солоу).

Я обсуждаю временную серию ВВП. И ВВП в ней - случайная переменная.

> >Вы знаете, как появилась теория вероятностей, дорогой мой? Из
> практической проблемы ошибок измерений.
> Я не знал об этом открытии новейшего науковедения. Расскажите, пожалуйста!

Ну да. Впервые с этой проблемой столкнулся Галилей. Правда, теорию в конечном виде не он создал.
Однако изучение ошибок измерения была, есть и будет область статистики (включая теорию вероятностей).

> >Ещё раз, для таких как Вы: невозможность точного измерения величины
> означает её случайность.
> А Вы уже написали всемирно признанный учебник - я не знаю чего, - чтобы с
> таким апломбом поучать таких, как я, подобной чуши? А что же без Вас

А что Вас удивляет?

Кстати, раз об этом пошла речь, вот здесь процитирую из Wikipedia

------------------------
http://en.wikipedia.org/wiki/Measurement

Measurement is the estimation of the magnitude of some attribute of an
object, such as its length or weight, relative to a unit of measuremnt.
Measurement usually involves using a measuring instrument, such as a ruler
or scale, which is calibrated to compare the object to some standard, such
as a meter or a kilogram. In science, however, where accurate measurement
is crucial, a measurement is understood to have three parts: first, the
measurement itself, second, the margin of error, and third, the confidence
level -- that is, the probability that the actual property of the physical
object is within the margin of error. For example, we might measure the
length of an object as 2.34 meters plus or minus 0.01 meter, with a 95%
confidence level.

[edit] Observations and error

The act of measuring often requires an instrument designed and calibrated
for that purpose, such as a thermometer, speedometer, weighing scale, or
voltmeter. Surveys and tests are also referred to as "measurement
instruments" in academic testing, aptitude testing, voter polls, etc.

Measurements almost always have an error and therefore uncertainty. In
fact, the reduction-not necessarily the elimination-of uncertainty is
central the concept of measurement. Measurement errors are often assumed
to be normally distributed about the true value of the measured quantity.
Under this assumption, every measurement has three components: the
estimate, the error bound, and the probability that the actual magnitude
lies within the error bound of the estimate. For example, a measurement of
the length of a plank might result in a measurement of 2.53 meters plus or
minus 0.01 meter, with a probability of 99%.

Measurement is fundamental in science; it is one of the things that
distinguishes science from pseudoscience. It is easy to come up with a
theory about nature, hard to come up with a scientific theory that
predicts measurements with great accuracy. Measurement is also essential
in industry, commerce, engineering, construction, manufacturing,
pharmaceutical production, and electronics.

When you can measure what you are speaking about, and
express it in numbers, you know something about it;
but when you cannot express it in numbers, your
knowledge is of a meager and unsatisfactory kind; it
may be the beginning of knowledge, but you have
scarcely in your thoughts advanced to the state of
science. -LORD KELVIN

------------------------

(Особенно на последний абзац обратите внимание - это к Вам)

Ну как, по поводу "чуши"? Извиняться будем?

> человечество делало все эти тысячелетия, пользуясь детерминистскими
> моделями? И вообще, какую величину можно точно измерить, кроме такой, что
> выражена целым числом?

Ну так я всегда утверждал, что все экономические переменные - случайны.

> >Величина называется случайной, если не может быть предугадана с
> определённостью.
> Что за чушь?

Эту чушь сказал Granger.

> >Случайный опыт - исход которого непредсказуем.
> Что за чушь?

Эта чушь из советского учебника теории вероятностей.

> >Измерение веса тела даёт случайное число, потому что результаты разнятся
> от опыта
> к опыту и конкретный результат не может быть предсказан загодя.

> Ньютон этого не знал, и ничего, как-то пользуемся до сих пор его
> механикой.

Ну и? Я Вам цитировал кусок из Хаавельмо, но Ваша память явно барахлит:

"...Or, what amounts to the same, we should have to expand the simple theory
of bodies falling in vacuum, to allow for the air resistance (and probably many other factors).
A physicist would dismiss these measurements as absurd for such a purpose
because he can easily do much better. The economist, on the other hand,
often has to be satisfied with rough and biased measurements...
he is presented with some results which, so to speak, Nature has produced
in all their complexity, his task being to build models that explain what
has been observed" (p. 7)

Т.е. существует различие между физическими и экономическими переменными-измерениями.

> >Во-первых, не F, а y.
> Дорогой, Вы сами написали F(). Вам лишь бы огрызнуться?

Товарищ Мигель, если Вы не понимаете тут разницу, то ничем помочь не могу.

> >Ну так параметры Вы не наблюдаете. И даже общего вида функции не знаете.
> Ну и что? Это ещё не повод говорить о случайности.

В общем случае - повод.

> >Не далее как несколькими днями ранее вы утверждали, что ВВП - неслучайная
> величина. Теперь прозрели, надеюсь?
> Нет, не прозрел.

Замечательно.

> Даже если бы я и порол чушь (Вы пока что в этой дискуссии ни одного случая
> не раскрыли),

Да десяток раз уже на двоих, наверное. Нет охоты перечислять. Даже в этом сообщении неоднократно. Чего стоит Ваше отрицание модели случайности ошибок измерения.

> Я не удовлетворён Вашими объяснениями. Во-первых, практически все
> переменные в самых разных науках не поддаются точному измерению, но это не
> повод считать их случайными.

Именно что повод. Потому что ошибки измерения подчинены законам из области
теории вероятностей.

> Во-вторых, я так и не понял, что такое
> <<теоретический ВВП>> и почему <<нетеоретических ВВП>> много.

Я объяснил в другом ообщении

> Я Вам повторно разъясню одну простую вещь. Нет объективного ответа на
> вопрос, является ли ВВП случайной переменной. Рассматривать его как

Есть. Вы на серию взглянули? Убедились?

> случайную или неслучайную переменную имеет смысл в зависимости от принятой
> модели, обусловленной целью исследования. Например, река - одна и та же

Чушь. Измерение ВВП всегда даёт случайную переменную. Вам это простительно не знать,
потому что Вы никогда в своей жизни не тестировали научные теории. Но вот Гуревичу!

> Вы слишком любите спорить <<вообще>>. Ну, что же там конкретно за
> <<замечательные статистические свойства>> и зачем они используются? Не для
> того ли, чтобы <<использовать аппарат теории вероятностей для
> статистической оценки текущих величин>> (а не для прогнозирования ВВП)?

Вы вообще знакомы с областью деятельности м-ра Гранжера?

> Если Вы посмотрите то сообщение, в котором я впервые вёл речь о походе по
> магазинам, то увидите, что походы работников статистических служб по
> магазинам я сначала привёл как пример сбора информации при оценке
> инфляции, а потом распространил этот образ (как мне показалось, удачный)
> на сбор статистической информации по данным выборки.

Ваше распространение ничего общего не имеет с действительностью.
Ещё раз: ВВП не определяется походом по магазинам.

> Что же касается Ваших слов об оценке ВВП по консолидированной отчётности
> фирм, то я тут недостаточно компетентен, но боюсь, что такая оценка была
> бы не менее односторонняя, чем <<магазинная>>. Во-первых, ВВП, вроде бы,

Давайте Вы не будете сочинять на ходу. Обратитесь к документации на сайте BEA.
Там есть ответы.

> >Ещё раз. ВВП - случайная переменная. Да или Нет?
> Зависит от модели, в которую Вы собираетесь лепить эту переменную.

Ответ неверный. Реальная серия от модели не зависит.

> >Не надо всякую чепуху, которую нёс Иванов, выставлять за мои
> квалифицированные замечания. Иванов отрицал применение ЗБЧ при оценке
> параметров соотношений на том основании, что он ничего об этом не знает (а
> знает только об измерении физических объектов)
> Я не нашёл в его словах ничего, что указывало бы на подобную точку зрения.
> Скорее, наоборот, он с самого начала говорил, что при прогнозировании ВВП
> речь идёт не о применении закона больших чисел для наиболее точной оценки
> параметров, а о совсем другой задаче:

При прогнозировании случайных переменных применяется ЗБЧ, потому что при прогнозировании
применяется оценка параметров модели. Поэтому
а) Иванов ничего не знает о применении ЗБЧ в экономической науке
б) ничего не знает о прогнозировании

> испытании (это и есть прогноз). В данном случае истинное (среднее)
> значение вообще не нужно, ведь мы (речь идет об экономике) не собираемся
> (и не можем) проводить ни второе, ни последующие испытания>> (Иванов).

Вот-вот! Для Иванова истинное значение - это среднее. Что истинное значение
относится к параметрам модели он даже не предполагает.

Ну а утверждение про серию испытаний просто глупо. Я же говорю, у нас случайный процесс.

> >Здесь я утверждаю совершенно иное: существование ошибок измерения
> экономических переменных, что означает наличие фактора случайности.
> Я не знаю, зачем Вы упорствуете в этой глупости? Ну пусть, предположим,
> что здесь наличествует некий <<фактор случайности>>.

Как видим, это не "моя глупость", а теория ошибок измерений.

> Что дальше? Где
> адекватная модель, в которой этот самый <<фактор случайности>> применён?

Эта "адекватная модель" называется оценка спецификации методами эконометрики.

> А теперь смотрим на реплики. Вы говорите, что ВВП - случайная величина,
> потому что <<существуют ошибки измерения, делающими соответствующие
> переменные случайными (из-за наличия случайного компонента)>>. Я отвечаю:
> <<Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать
> измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим
> значениям>>. И заканчиваю абзац словами, что привлечение аппарата теории
> вероятностей в данном случае - <<это совсем не то же самое, что замерять
> прошлые значения ВВП и распространять на будущие>>. Вы с этим возражением
> не согласны?

Конечно, не согласен. Серия ВВП - это серия (последовательность) случайных переменных, каждая из которых зависит от предыдущей и содержит возмущение.

Эта серия может быть проанализирована с помощью методологии анализа временных серий (специально созданной для изучения экономических переменных с привязкой к макроэкономике).

> Пытаясь представить, в каких же моделях имеет смысл использовать аппарат
> теории вероятностей для оценки экономических величин, я сделал
> предположение (из Вашего же описания), что у Хаавельмо идёт речь об оценке
> экономических величин по малой выборке. Тогда бы аппарат теории

Зачем делать предположения, если есть работа?

> вероятностей был применим, но всё равно бы не годился для прогнозирования
> ВВП. Оказалось, что моё предположение о содержании работы Хаавельмо было
> не совсем точным, и речь шла об эмпирическом установлении функциональной

Оно вообще было неверно и глупо.

> <<выявления истинного соотношения>> между переменными с помощью большого
> числа измерений и последующего распространения установленной взаимосвязи
> на остальные похожие случаи не сильно отличается от задачи установления
> истинного значения величины с помощью большого числа измерений. Однако это
> всё равно не то, что нужно для прогнозирования ВВП по его предыдущим
> значениям.

Как это "не то"? Я привёл цитату в сообщении ("Вот Вам график") где недвусмысленно
сказано, что для прогнозирования Y_{t+1} можно использовать вектор X_t, который
может включать случай только предыдущих значений.

Так трудно это понять?

> Открываем раздел <<Ковариация>> в <<Википедии>> и читаем: <<Пусть X,Y -
> две случайные величины, определённые на одном и том же вероятностном
> пространстве. Тогда их ковариация определяется следующим образом...>>

Вы не поняли смысла фразы.

Для определения ковариации надо знать совместный закон распределения. Если он задан,
то никаких проблем нет. Именно об этом идёт речь в этом определении. В противном случае оно бессмысленно.

Т.е. речь не идёт о том, что есть две величины с двумя - одинаковыми - вероятностными пространствами для каждой из них (что нелепо).
Речь идёт об одном вероятностном пространстве для пары (X,Y).

> >Нет, не так. Речь идёт об идентификации уравнений на доске с теми
> переменными,
> которые измеряются стат. службами.

> Всё равно не понял. Вы хотите сказать, что уравнение на доске только
> приблизительно описывают поведение реальных экономических величин? Но ведь
> и в физике точно так же, с переменными в законах Ньютона. Это не
> заставляет нас называть физические величины, участвующие в соответствующих
> уравнениях, случайными. Иначе непонятно, почему в самолёте иногда пишут
> высоту и скорость, а не рисуют график распределения высоты и скорости.

Ну так потому что специфика физики как науки отличается от экономики!
Сказано же у Хаавельмо в цитате! Ведь приводил же!

Экономические данные отличаются от физических. Вы не можете провести контролируемый
эксперимент. И при тестировании экономической теории Вы строите стат. модель.

> Я ещё раз отвечаю. Приведите модель, в которой имело бы смысл при
> прогнозировании советского ВВП по предыдущим значениям рассматривать его
> как случайную величину.

:)

> >"A deterministic variable is one whose value is known with certainty."
> Вас уже Иванов просил больше изъясняться не цитатами, а своими словами,
> чтобы легче было выявить, насколько Вы чужие цитаты поняли. Я Вам ещё раз
> объясняю: Вы не туда лепите случайность.

А, так Вы английский на время позабыли :) А выше Вы меня заклинали, что инверсия этого
утверждения - чушь. :)

> >В таком случае примените дедукцию.
> Жизнь - не дедуктивная структура. Для её адекватного описания подобные
> силлогизмы неприменимы - надо установить соответствие конкретной жизненной
> ситуации посылкам логической конструкции.

В экономике в эмпирической работе не устанавливается адекватность общепринятого
аппарата для анализа случая страны N. Аппарат просто применятеся и адекватность
оценивается по тому, насколько хорошо модель соответствует данным.

> Вы ещё пункта а) не обосновали и
> не знаю, когда доберётесь до ковариации ВВП разных лет (вопросик про общее
> вероятностное пространство помните?). Да и использование истории
> предыдущих значений - совсем не то же самое, что Ваше бессмертное <<для
> прогнозирования абсолютно ничего знать не надо. Достаточно длинной серии>>

Ну так длинная серия и есть история предыдущих значений. Вы и это не понимаете?