Ответ на ремарку. Параллельные прямые и несчастный Евклид.
>Я почему обо всем этом? Потому что ваш пример с геометриями тоже не из допустимой для иррационализма области (хотя и не преследует корыстных целей).
>Параллельные прямые никогда не пересекаются в силу их определения. Представить себе обратное – задача совершенно невозможная для человеческого мозга. Различные аксиомы здесь не причем. Геометрия же Лобачевского не более чем модель, за которой не стоит никакого реального содержания. Такой же моделью является, например, математика комплексных чисел.
Простанство Лобачевского - это пространство поверхности шара.
Параллельные прямые не пересекаются не в силу их определения, но именно в силу аксиомы...
Достаточно интересная история с этими параллельными прямыми... У Евклида эта аксиома называлась постулатом... т.е. вывести это утверждение из аксиом он не мог, но надеялся, что в дальнейшем это сделать удастся... т.е. на аксиому это утверждение в силу своей неочевидности не тянуло... Но с другой стороны, и доказать Евклид ее не смог, в силу ее независимости от других аксиом... там, вроде б, замешана целая древнегреческая философия...
И из-за этой философии(ментальности) даже парадокс Зенона (про Ахиллеса и черепаху) современникам совсем не понятен...
