По-моему, у Евклида прямая определялась как кратчайшее расстояние от точки к точке, а параллелность определялась через равенство углов, образующихся при пересечении параллельных прямых третьей прямой... Древние греки не мыслили в понятиях бесконечность... Ибо то, что невозможно представить мысленно, не существует, считали они... Потому и парадокс Зенона их всех с ума сводил...
Вроде б.
Хотя зуб не дам... :-) Давно это было... свидетелей всех убрали... труды пожгли... а что не пожгли - на самокрутки скрутили... А потом Евклида несколько раз переписывали... по воспоминаниям, по-видимому...
Я тут плаваю, честно признаться... и ссылок дать не могу, все на основе личного общения с математиками, да философами... :-(
Но это сути дела не меняет. Насчет рационализма. Ибо бесконечность иррациональна... Для меня, по крайней мере...
