>1.Линия тени от модуля именно перпендикулярна оптической оси объектива - так как она отбрасывается вертикально стоящим предметом, на который фотоаппарат смотрит практически "в лоб". На лунных фото расположение оптической оси легко устанавливается по линии, соединяющей центральный ряд крестиков.
....
>2. Тени от камней на переднем с среднем плане имеют ясно выраженный и довольно большой уклон к правой нижней границе кадра.
>Никакая перспектива такого расположения теней дать не может.
Дмитрий, я тут нашёл немного свободного времени на то, чтобы просто просветить Вас, и для этого сделал самую простую прикидку на пальцах. Давайте я Вам покажу в цифрах, как работает перспектива.
Итак, снимок, который Вы рассматриваете - он вот:
В принципе, на его основе составлена панорама
.
1) Из этой панорамы, или по каталогу изображений http://www.lpi.usra.edu/resources/apollo/catalog/70mm/magazine/?68 , я прикинул примерно, что солнце находится в 65 градусах слева от модуля. Ну, возьмём грубо 60-70 градусов. Это значит, что если бы дело происходило на идеально плоской поверхности, то угол между направлением фотограф-модуль (обозначим его У) и направлением тени составляло бы 60 - 70 град. Пусть длина тени модуля - L=100 произвольных единиц. Тогда проекция длины тени на направление У Ly=100*cos(65)=34 - 50 единицы, а на перпендикулярное направление (обозначим его Х) - Lx=100*cos(65)=87 - 94 единиц (я везде пишу, для краткости, вместо точных цифр диапазоны, исходя из диапазонов исходных данных, но в самих формулах пишу, для конкретики, соответствующие середины диапазонов).
2) Из большой фотографии я намерил, что высота модуля - 210-225 пикселей, расстояние между соседними крестами - 453-457 пикселей; это расстояние есть 10 градусов, т. е. модуль виден под углом 4.6 - 5.0 градусов. Высота модуля - если не путаю чего, то метров 6-7, отсюда следует, что ЛМ находится на расстоянии R = (6,5/2)/tg(4.8/2)= 69 - 87 метров.
3) Далее, фотоаппарат находится на высоте ок. 1,5 метров. Возьмём 1,3 - 1,7 метров. В таком случае угол А между направлением "фотоаппарат - основание тени" и поверхностью Луны, составляет A=arctg(1,5/78)=0,86 - 1,41 градус. Что это значит? Это значит, что любой предмет, находящийся на поверхности Луны поблизости модуля и по размеру заметно меньший, чем расстояние от него до фотографа, будет испытывать зрительное перспективное сокращение, в направлении У, в sin(A)=sin(1,1)= 0,015 - 0,025 раз. Например, если на поверхности лежит стержень длиной 10 метров, направленный от модуля к фотографу, то он на фотографии выйдет точно такого же размера, как вышел бы стержень длиной 10*sin(1,1)=0,19 метра, лежащий точно в плоскости кадра. В этом легко убедиться: дальний конец стержня удалён от фотографа на 78 метров, ближний - на 68 метров, поэтому стержень виден под углом arctg(1,5/68)-arctg(1,5/78)=0,16 градусов, и практически под таким же углом был бы виден стержень в 0,19 метров, лежащий в плоскости кадра: 2*arctg(0,19/2/78)=0,14 (небольшое расхождение в ~15 % связано с тем, что 10 метров - величина не пренебрежимо малая в сравнении с 78 метрами).
4) Итак, все длины на поверхности Луны зрительно сокращаются в 0,015 - 0,025 раз. Поэтому проекция тени Ly спроецируется на кадр в 0,015 - 0,025 раз более коротком размере. Поэтому на кадре вместо Ly=34 - 50 единиц мы увидем сокращённую проекцию Lyk=0,51 - 1,25 единиц. Проекция тени Lx на перпендикулярную ось Х лежит в самой плоскости кадра, поэтому перспективного сжатия не испытывает, и Lxk=Lx=87 - 94 единиц. Стало быть, в плоскости кадра угол между изображением тени и направлением Х составит arctg(Lyk/Lxk)=0,3 - 0,8 градусов.
________________________________________
И это - окончательный результат, Дмитрий. Если Вы не поняли каких-то объяснений, спросите. Сам результат таков: хотя тень "на натуре" повёрнута к фотографу на 25 градусов от перпендикуляра к плоскости кадра, но мы видим проекцию этой тени на направление ЛМ-фотограф под малым углом 1,1 градус, из-за чего эта проекция испытывает очень сильное перспективное сжатие (в ~50 раз), так что на итоговом кадре изображение тени будет повёрнуто, вниз от горизонтали, под ничтожным углом меньше 1 градуса (~ 0,3 - 0,8 градусов, с учётом ошибок). С такой точностью наклон тени вниз Вы на фотографии промерить просто не сможете. И не только потому, что тень имеет конечные размеры, но и потому (в первую очередь), что на самом деле поверхность, на которую тень ложится, не является ровной, и сама тень отброшена не вполне горизонтальным предметом. А связанные с этим дополнительные довороты изображения тени ещё более увеличат неопределённость.
Могу помочь Вам ответить на вопрос: каково должно быть угловое расстояние до солнца, чтобы поворот тени на таком расстоянии был заметен? На абсолютно ровной поверхности поворот тени вниз от горизонтали был бы заметен, если бы этот угол составлял ок. 4 градусов, по моим прикидкам. Это значит, что отношение проекций Lyk/Lxk=tg(4)=0,07. Значит, при длине Lxk=Lx в 100 единиц, Ly должно быть равно Ly=Lyk/sin(A)=0,07*100/sin(1,1)=364 единицы. Что означает угол между солнцем и направлением на фотографа в arctg(100/364)=15 градусов. Т. е. только если солнце будет на угловом расстоянии почти рядом с модулем - лишь тогда можно будет заметить отклонение тени модуля от горизонтали.
Кстати, длину тени можно проверить. Снимок сделан во время 135:01:56, когда высота солнца была ок. 24 градуса. Значит, длина тени составляла бы на ровной поверхности 6,5/tg(24)=13 - 16 метров. Её проекция на направление Х тогда - 11 - 15 метров. С расстояния 69 - 87 метров она бы виделась под углом arctg(13/78)= 7,2 - 12 градусов. Измерения по рисунку дают 390 - 420 пикселей, что означает угол 8,5 - 9,3 градуса. То есть длина изображения тени находится целиком внутри того диапазона углов, какой получается исходя из известных насовских данных и той точности, на какую можно рассчитывать. Так что тень ЛМ на снимке выглядит именно так, как и должна. :)
