>>>В Мигелевском кафеюшнике (который он громко именует рестораном), есть печка для готовки обедов. Пропускная способность печки есть U (иначе интенсивность обслуживания). На эту печку поступает пуассоновский(ругательство такое) поток заявок на ланч с интенсивностью L.
>>>Для очереди первого типа будет L/U < 1. Такая очередь устойчива и работает в стационарном режиме.
>>>( средняя длинна очереди: D = (P*P)/(1-P), где P = L/U; )
>>Интересно - а откуда столь замечательная формула, выражающая среднюю длину очереди ?
>
>Вывод тут: http://www.rus-lib.ru/book/29/5/095-100.html
Там уже готовые формулы приводятся, ну да Бог с этим.
>>Так например из это формулы следует, что при числе заявок в точности равной пропускной способности печки очередь имеет бесконечную длину.
>
>Там в ликбезе ряд перестает сходиться. Очередь неустойчива.
>> На практике же подобная ситуация означает, что первоначальная длина очереди просто не будет уменьшаться.
>
>> Люди входят случайным образом. Когда много, когда мало.
Это предположение.
>
>>Если же число заявок меньше, чем пропускная способность печки - то это означает, что любое первоначальное количество человек постепенно рассосется до нуля.
>
>Только в случае если поток сделать равномерным ( не случайным). Например, выдать номерки.
Или регулярным - люди рядом живут, приходят примерно в одно и то же время, продавец на это уже и расчитывает.
>>Не вижу как это обстоятельство отражают Ваши формулы. Так если число заявок в ед. времени - 9, а пропускная способность печки 10, то получим, что P=0,9. D = (0,9)^2/(1-0,9) = 0,81/0,1 = 8,1 человек, что как то не вяжется со здравым смыслом.
>
>Почему. Загрузка близка к предельной. Резервирования практически нет. СОответсвенно большой шанс, что людей в какой-то момент времени придет больше, чем можно обслужить.
Опять же принормальном случайном распределении, что не обязано выполняться.
>>>Если L/U > 1; Т.е. поток заявок на обслуживание выше интенсивности обслуживания, тогда очередь будет непрерывно расти. Режим у этой очереди переходный.
>>Это логично.
>
>Это хорошо.
>>>Для того чтобы эту очередь перевести в стационарный режим, необходимо увеличить интенсивность обслуживания (поставить больше печек). Но как правило, это не всегда возможно. Потому используют другой способ - уменьшить интенсивность потока заявок. Последнее достигается с помощью экономического или внеэкономического принуждения потенциальных клиентов не ставить заявку на обслуживание.
>> Т.е. если я допустим вижу, что очередь большая и не встаю, и так делают почти все, тем самым ограничивая рост очереди и сводя его постепенно к нулю- то это и означает экономическое или внеэкономическое принуждение?
>
>Чисто математически это ограничения на поток, который перестает быть пуассоновским ( получаются зависимость потока от длинны очереди). Описывать это надо более сложной моделью (а кто говорил что будет просто?).
>Люди видят что загрузка близка к предельной либо ее превышает - и не встают.
>Сказать что это вообще принуждение( регулирование) я не могу. Это пожалуй первоначальное условие. Которым в СМО imho пренебрегают ( по ссылке - там вероятности дальних левых состояний очень маленькие).
>> Не очень. Подробнее про принуждение. Кто кого принуждает?
>
>Тот кто управляет обслуживанием, но не может увеличить его интенсивность.
>Он может:
>а) Разделить время работы печки на интервалы достаточные для готовки однго ланча; выпустить талоны с временем, ну и повесить их на стенку в иде ленты. Заходишь с утра в кафеюшник, отрываешь свой талон и в установленное время идешь обедать.
>б) Oн может повысить цену ланча и интенсивность потока на обслуживание сама уменьшится.
Все таки хочется понять. Очереди какого типа преимущественно существовали в СССР и на Западе и почему? Получается, что на Западе преимущественно существовали очереди первого типа L/U<1, в то время как в СССР второго типа L/U>1. Но ведь это вполне согласуется с тем, о чем всегда и говорили экономисты классики. Что на Западе сущестует перепроизводство ( U > L, число предлагаемых товаров больше числа заявок на них в ед. времени, т.е. часть товаров системно должна портится). А в СССР напротив - дефицит ( U
