>>В Мигелевском кафеюшнике (который он громко именует рестораном), есть печка для готовки обедов. Пропускная способность печки есть U (иначе интенсивность обслуживания). На эту печку поступает пуассоновский(ругательство такое) поток заявок на ланч с интенсивностью L.
>>Для очереди первого типа будет L/U < 1. Такая очередь устойчива и работает в стационарном режиме.
>>( средняя длинна очереди: D = (P*P)/(1-P), где P = L/U; )
>Интересно - а откуда столь замечательная формула, выражающая среднюю длину очереди ?
>Так например из это формулы следует, что при числе заявок в точности равной пропускной способности печки очередь имеет бесконечную длину.
Там в ликбезе ряд перестает сходиться. Очередь неустойчива.
> На практике же подобная ситуация означает, что первоначальная длина очереди просто не будет уменьшаться.
> Люди входят случайным образом. Когда много, когда мало.
>Если же число заявок меньше, чем пропускная способность печки - то это означает, что любое первоначальное количество человек постепенно рассосется до нуля.
Только в случае если поток сделать равномерным ( не случайным). Например, выдать номерки.
>Не вижу как это обстоятельство отражают Ваши формулы. Так если число заявок в ед. времени - 9, а пропускная способность печки 10, то получим, что P=0,9. D = (0,9)^2/(1-0,9) = 0,81/0,1 = 8,1 человек, что как то не вяжется со здравым смыслом.
Почему. Загрузка близка к предельной. Резервирования практически нет. СОответсвенно большой шанс, что людей в какой-то момент времени придет больше, чем можно обслужить.
>>Если L/U > 1; Т.е. поток заявок на обслуживание выше интенсивности обслуживания, тогда очередь будет непрерывно расти. Режим у этой очереди переходный.
>Это логично.
Это хорошо.
>>Для того чтобы эту очередь перевести в стационарный режим, необходимо увеличить интенсивность обслуживания (поставить больше печек). Но как правило, это не всегда возможно. Потому используют другой способ - уменьшить интенсивность потока заявок. Последнее достигается с помощью экономического или внеэкономического принуждения потенциальных клиентов не ставить заявку на обслуживание.
> Т.е. если я допустим вижу, что очередь большая и не встаю, и так делают почти все, тем самым ограничивая рост очереди и сводя его постепенно к нулю- то это и означает экономическое или внеэкономическое принуждение?
Чисто математически это ограничения на поток, который перестает быть пуассоновским ( получаются зависимость потока от длинны очереди). Описывать это надо более сложной моделью (а кто говорил что будет просто?).
Люди видят что загрузка близка к предельной либо ее превышает - и не встают.
Сказать что это вообще принуждение( регулирование) я не могу. Это пожалуй первоначальное условие. Которым в СМО imho пренебрегают ( по ссылке - там вероятности дальних левых состояний очень маленькие).
> Не очень. Подробнее про принуждение. Кто кого принуждает?
Тот кто управляет обслуживанием, но не может увеличить его интенсивность.
Он может:
а) Разделить время работы печки на интервалы достаточные для готовки однго ланча; выпустить талоны с временем, ну и повесить их на стенку в иде ленты. Заходишь с утра в кафеюшник, отрываешь свой талон и в установленное время идешь обедать.
б) Oн может повысить цену ланча и интенсивность потока на обслуживание сама уменьшится.
