Заметим ещё, что матрица A получается неквадратной, потому что наименований продукции в векторе y[r] заведомо больше, чем сырья в векторе x. Верхний левый минор (подматрица) порядка m-1 матрицы A получается диагональной, потому что отвечают экспорту ископаемых в непереработанном виде: y(i) = a(i,i) x(k), i < m-1.
Итак, нам надо так подобрать x, чтобы минимизировать функционал f(x), заданный формулой (*), где y[r] задан формулой (**) либо (***).
Есть, однако, существенное ограничение на минимизацию функционала f(x). Это ограничение - минимальная доля оплаты труда в созданной стоимости. Если устремить оплату труда к нулю, можно добиться очень высокой конкурентоспособности, да вот только мотивация к труду пропадёт. Ограничение предлагается сделать, например, следующим: в перерабатывающей промышленности должно оставаться в виде зарплаты не менее трети или четверти созданной там стоимости (тогда две трети или три четверти созданной там стоимости пойдут в консолидированный бюджет и частично пойдут госслужащим, частично распределятся и т.д. - уже писалось выше).
Как это ограничение можно записать математически в рамках рассматриваемой модели? Ну, например, просуммировать компоненты вектора y[r] и потребовать, чтобы вся эта конечная продукция превышала не более чем в 4 раза сумму зарплат в перерабатывающей промышленности. Это запишется в виде неравенства
\sum s(i) <= 4 \sum y(i)[r].
Именно на полупространстве, заданном этим неравенством, мы и будем минимизировать функционал. Насколько я понимаю, с учётом довольно простого вида функционала f(x) (В числителе и знаменетеле стоят полиномы второй степени от m переменных x(j)), численно решить эту задачу несложно.
В конечном итоге, из вариантов подсчёта с нулевым и ненулевым p можно будет выбрать тот вариант, который позволит собрать больший бюджет, привести цены ближе к мировым, не слишком сократит реальную зарплату. Интуитивно мне кажется, что всё можно сделать с полной отменой налогов, но я признаю, что без подсчёта сделать это не получится.
_________________________________________
Реформу лучше проводить, следуя заветам реформаторов: рубить кошке хвост сразу. Повышаются цены на природные ресурсы до заданного уровня, кредитуются все покупатели в перерабатывающей промышленности, страдающие от повышения цен на сырьё, временно запрещается повышение зрплат. БОльшая часть дополнительно собранных рентных денег распределяется среди населения. Через месяц-другой объявляются рекомендуемые цнеы на все остальные виды продукции и устанавливаются новые, значительно более низкие, таможенные пошлины, соответствующие новым ценам (напомним, что полученное соотношение цен y[r] ближе к желаемому нами "мировому", но всё ещё отличается от него.)
_________________________________________
Если что непонятно из написанного, готов пояснить; многие родственные вопросы освещу позже. А пока - следующее
Определение. Назовём абсолютно неэкономичной российской отраслью такую отрасль, которая тратит на производство конечной продукции (без учёта зарплаты) больше природных ресурсов, чем необходимо для обмена на эту продукцию (того же качества) на мировом рынке.
Тогда из составленного выше баланса, после незначительных модификаций, получается
Теорема. Асимптотически повышая изъятие в госбюджет горной ренты относительно зарплаты в перерабатывающих отраслях, можно подобрать такое значение горной ренты, что конкурентоспособными против импорта и без таможенных пошлин станут все российские отрасли, кроме абсолютно неэкономичных.
Разумеется, эта теорема носит несколько теоретическое значение, потому что нельзя бесконечно снижать долю зарплаты в стоимости, иначе мы придём к политэкономии кандидата на нобелевскую премию Александра, когда все работают не за зарплату, а по любви. Однако, если мы через ренту будем забирать с "сектора Омега" (в моей терминологии) около трёх четвертей созданной там стоимости, то оставшихся там денег хватит на справедливое распределение по труду.
