>Скажем, возьмем два ряда - ряд натуральных чисел и ряд их квадратов и посчитаем коэф.корреляции, который для ряда из 20 чисел будет 0.97.
>Теперь представим, что второй ряд нам неизвестен, а известен лишь первый. Но, на основании известного и высокого коэф.корреляции, динамику изменения второго ряда мы можем надежно экстраполировать по динамике изменения первого ряда.
Это всё к статистике отношения не имеет, потому что она работает не с натуральными числами, а опытными данными.
Соответствующий результат широко известен. Поясняю:
если процессы нестационарные, то, даже если они не имеют ничего общего между собой, регрессия одно на другой даёт высокий коэффициент корреляции. Этот результат известен с 20-ых гг прошлого века (или даже раньше). Если не верите, могу продемонстрировать.
Вывод из этого: любые стат. манипуляции с данными должны соответствовать ряду допущений (например, стационарность) либо вводить коррекцию на нарушения. Тесты на нестационарность давно разработаны и популяризованы. Если нестационарность имеет место (а это так почти во всех экономических сериях), то необходимо преобразовать данные: вычесть тренд (если имеет место) либо взять разницу процесса (если имеет место unit root (единичный корень)). Это в общих чертах.
