От Alexandre Putt
К Дмитрий Кропотов
Дата 02.05.2006 16:04:15
Рубрики Россия-СССР; Теоремы, доктрины;

О допущениях

>Скажем, возьмем два ряда - ряд натуральных чисел и ряд их квадратов и посчитаем коэф.корреляции, который для ряда из 20 чисел будет 0.97.

>Теперь представим, что второй ряд нам неизвестен, а известен лишь первый. Но, на основании известного и высокого коэф.корреляции, динамику изменения второго ряда мы можем надежно экстраполировать по динамике изменения первого ряда.

Это всё к статистике отношения не имеет, потому что она работает не с натуральными числами, а опытными данными.
Соответствующий результат широко известен. Поясняю:
если процессы нестационарные, то, даже если они не имеют ничего общего между собой, регрессия одно на другой даёт высокий коэффициент корреляции. Этот результат известен с 20-ых гг прошлого века (или даже раньше). Если не верите, могу продемонстрировать.

Вывод из этого: любые стат. манипуляции с данными должны соответствовать ряду допущений (например, стационарность) либо вводить коррекцию на нарушения. Тесты на нестационарность давно разработаны и популяризованы. Если нестационарность имеет место (а это так почти во всех экономических сериях), то необходимо преобразовать данные: вычесть тренд (если имеет место) либо взять разницу процесса (если имеет место unit root (единичный корень)). Это в общих чертах.
От Дмитрий Кропотов
К Alexandre Putt (02.05.2006 16:04:15)
Дата 02.05.2006 16:22:26

Тут не о статистике речь

Привет!

Вы опять не поняли.
Попробую еще упростить. Известен индекс производства э-энергии. Из эмпирических соображений очевидно, что рост пр-ва э-энергии связан с ростом пром. производства. Вопрос - насколько мы можем, зная динамику пр-ва э-энергии достоверно судить о динамике пром. пр-ва? Ответ - если коэф. корреляции этих рядов высок, т.е. они согласованно меняются (абстрагируясь от трендов, причинно-следственных связей и т.д.) - следовательно, по динамике одного можно делать обоснованные предположения о динамике другого.
Вы же все пытаетесь обратить мое внимание, что для выявления причинно-следственной связи простого вычисления коэф. корреляции недостаточно. Я с этим и не спорю, моя задача сейчас другая.



Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Alexandre Putt
К Дмитрий Кропотов (02.05.2006 16:22:26)
Дата 02.05.2006 16:30:51

Именно о статистике. И как раз я Вас отлично понимаю

> Вопрос - насколько мы можем, зная динамику пр-ва э-энергии достоверно судить о динамике пром. пр-ва? Ответ - если коэф. корреляции этих рядов высок, т.е. они согласованно меняются (абстрагируясь от трендов, причинно-следственных связей и т.д.) - следовательно, по динамике одного можно делать обоснованные предположения о динамике другого.

Так не меняются они согласованно. Коэф. корреляции максимум 0,5. Электроэнергия объясняет только 25% вариации в пром.производстве. Это если правильно считать.

>Вы же все пытаетесь обратить мое внимание, что для выявления причинно-следственной связи простого вычисления коэф. корреляции недостаточно. Я с этим и не спорю, моя задача сейчас другая.

Статистика не выявляет причинно-следственные связи. Это делает теория. Статистика тестирует теорию, оценивает параметры моделей и позволяет делать предсказания значений.