От Александр Т.
К Pokrovsky~stanislav
Дата 11.02.2007 02:11:57
Рубрики Прочее; История;

Re: Еще парочка...

>Я вообще многое не могу объяснить. Вот, например, при старте А-12

>****В этот момент скорость ветра у Земли составляла 26 м/сек и был сильный ливень; стояла разорванная грозовая облачность с нижним краем 250—300 м и верхним краем облаков до 3000—6500 м над побережьем. Старт был дан в расчетное время. Как только ракета стала подниматься, дождь усилился и через 15 сек ракета скрылась в облаках.****

>При равноускоренном движении прохождение 250 метров до облаков за 15 секунд требует ускорения 2.2 м/с2
>Добавляем сюда 9.8 м/с2 ускорения свободного падения, которое надо преодолеть. Получается отношение тяги к стартовой массе 12, а мой калькулятор показывает 3400*9.8/2944=11.3.

>И попробуй обсчитай полет такой машины, которой типа 197 тонн стартового веса не хватает.

>А если кромочка облаков была не 250, а 300 метров, то не хватает гораздо большего - 270 тонн. Разница же скоростей при входе в облака 20 и 40 м/с - при условии правильного веса.
>Чудеса начинаются прямо на старте.

Получается, что 3400 - это тяга в тонно-силах, а 2944 - масса в тоннах. Хотелось бы все-таки, чтобы все используемые данные были явно указаны, чтобы не тратить усилия на додумывание.

При расчете Вы пренебрегаете изменением массы ракеты. Меня заинтересовала задача на закон движения ракеты для случае, когда пренебречь изменением массы нельзя. Конечно пришлось при этом делать другие предположения, но, может быть, они вполне обоснованы. Ну и нужно сразу сказать, что силой сопротивления атмосферы я сразу пренебрегаю.

Пусть M=M(t) - масса ракеты как функция времени, v=v(t) и F - проекции скорости и силы тяги двигателей ракеты на ось, направленную вертикально вверх, g - ускорение силы тяжести, t - время. Тогда (dA/dt обозначает дифференцирование переменной величины A по времени)
d(Mv)/dt=F-Mg
M(dv/dt)+v(dM/dt)=F-Mg
Пусть m=m(t) - масса газов, вытекших из двигателей ракеты к моменту времени t. Тогда dM/dt=-dm/dt. Будем считать тягу двигателей F и dm/dt постоянными в течении рассматриваемого периода полета (т.е. вблизи поверхности Земли, где g можно считать постоянным). Тогда удельный импульс V=F/m' - тоже постоянный (все в системе СИ). Введем обозначение dm/dt=m', где m' - постоянная величина. Тогда
M(t)=M_0-m't (где M_0=M(0) - стартовая масса ракеты) и
(M_0-m't)(dv/dt)-m'v=m'V-(M_0-m't)g
По отношению к функции v=v(t) это уравнение представляет собой неоднородное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка. Применяя стандартную процедуру решения таких уравнений и используя начальное условие v(0)=0, получаем
v=m'Vt/(M_0-m't)-(M_0-m't/2)gt/(M_0-m't)
интегрируя эту функцию по времени, получим высоту h=h(t) как функцию времени (h(0)=0)
h=(M_0 ln(M_0/(M_0-m't))/m' - t)(V - M_0g/2) - gtt/4
где ln(x) - натуральный логарифм от x, tt - это t в квадрате.

Используя разложение логарифма в ряд Тейлора можно показать, что если m't/M_0 много меньше единицы, то приблизительно
h=(Vm'/M_0 - g)tt/2
как и должно быть.

Мне в лом сейчас подставлять в полученную формулу (ту, которая с логарифмом) приведенные Вами числа (с переводом удельного импульса в систему СИ), но если подставить, то получится уравнение относительно m', т.е. скорости расхода топлива на участке полета до облаков. Это уравнение можно (численно) решить, получить значение m' и увидеть, насколько это вычисленное значение может соответствовать реальности. При этом Ваши сомнения в соответствии объявленных данных с цитированным текстом могут либо подтвердиться, либо опровергнуться. Для меня это уже не так интересно, поэтому вычисления m' мне и неохота проводить (сейчас, по крайней мере).

Может быть какая-либо из противоборствующих сторон их проведет и объявит результат?
От Александр Т.
К Александр Т. (11.02.2007 02:11:57)
Дата 17.02.2007 03:08:54

Re: Еще парочка...Исправление

>Меня заинтересовала задача на закон движения ракеты для случае, когда пренебречь изменением массы нельзя. Конечно пришлось при этом делать другие предположения, но, может быть, они вполне обоснованы. Ну и нужно сразу сказать, что силой сопротивления атмосферы я сразу пренебрегаю.

>Пусть M=M(t) - масса ракеты как функция времени, v=v(t) и F - проекции скорости и силы тяги двигателей ракеты на ось, направленную вертикально вверх, g - ускорение силы тяжести, t - время. Тогда (dA/dt обозначает дифференцирование переменной величины A по времени)
>d(Mv)/dt=F-Mg

Это уравнение для данной задачи - неверное. Автор вышецитированного сообщения (в момент написания оного) - полный... Но не буду нарушать правила форума. Правильное уравнение (уравнение Мещерского)
M(dv/dt)=F-Mg

>M(dv/dt)+v(dM/dt)=F-Mg

Это тоже неверно.

>Пусть m=m(t) - масса газов, вытекших из двигателей ракеты к моменту времени t. Тогда dM/dt=-dm/dt. Будем считать тягу двигателей F и dm/dt постоянными в течении рассматриваемого периода полета (т.е. вблизи поверхности Земли, где g можно считать постоянным). Тогда удельный импульс V=F/m' - тоже постоянный (все в системе СИ). Введем обозначение dm/dt=m', где m' - постоянная величина. Тогда
>M(t)=M_0-m't (где M_0=M(0) - стартовая масса ракеты) и
>(M_0-m't)(dv/dt)-m'v=m'V-(M_0-m't)g

(M_0-m't)(dv/dt)=m'V-(M_0-m't)g

>По отношению к функции v=v(t) это уравнение представляет собой неоднородное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка. Применяя стандартную процедуру решения таких уравнений и используя начальное условие v(0)=0, получаем

Все так, но здесь применять "стандартную процедуру" (умник нашелся) и не нужно. Выразить dv/dt и проинтегрировать.

>v=m'Vt/(M_0-m't)-(M_0-m't/2)gt/(M_0-m't)

v=V ln(M_0/(M_0-m't))-gt

>интегрируя эту функцию по времени, получим высоту h=h(t) как функцию времени (h(0)=0)
>h=(M_0 ln(M_0/(M_0-m't))/m' - t)(V - M_0g/2) - gtt/4

h=V((1-m't/M_0)ln(1-m't/M_0)+m't/M_0)M_0/m' - gtt/2

Если перевести эту формулу в систему единиц МКГС, то она на уровне моря и на широте 45,5 градусов будет (приблизительно) совпадать с формулой, приведенной пламенным эстонским последователем заветов Старого 7-40 в сообщении https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/206252.htm .

>где ln(x) - натуральный логарифм от x, tt - это t в квадрате.

>Используя разложение логарифма в ряд Тейлора можно показать, что если m't/M_0 много меньше единицы, то приблизительно
>h=(Vm'/M_0 - g)tt/2
>как и должно быть.

Это верно и для исправленной формулы.
От 7-40
К Александр Т. (17.02.2007 03:08:54)
Дата 18.02.2007 15:49:59

Re: Еще парочка...Исправление

>h=V((1-m't/M_0)ln(1-m't/M_0)+m't/M_0)M_0/m' - gtt/2

>Если перевести эту формулу в систему единиц МКГС, то она на уровне моря и на широте 45,5 градусов будет (приблизительно) совпадать с формулой, приведенной пламенным эстонским последователем заветов Старого 7-40 в сообщении https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/206252.htm .

Я не понял, чего Вы мучаетесь? Вы пишете какую-то гору формул, сами себя исправляете, хотя всё просто.

V=-V0*ln(m/M) - формула Циолковского. При постоянном расходе, m=M-kt, т. е. V=-V0*ln(1-(k/M)*t)=-V0*ln(1-t/T).

Интегрируете эту формулу по времени - и получаете вышеозначенное выражение, из которого надо вычесть потери gt^2/2. Всё. Чего страдать-то? Кстати, система единиц называется МКГСС. :)

>Это верно и для исправленной формулы.

Да. Причём разлагать надо до второго порядка.
От Karev1
К Александр Т. (11.02.2007 02:11:57)
Дата 13.02.2007 10:59:08

Смотрите

>Может быть какая-либо из противоборствующих сторон их проведет и объявит результат?
 https://vif2ne.org/nvz/forum/0/0.htm
От Александр Т.
К Karev1 (13.02.2007 10:59:08)
Дата 13.02.2007 22:03:01

Re: Смотрите

>>Может быть какая-либо из противоборствующих сторон их проведет и объявит результат?
> https://vif2ne.org/nvz/forum/0/0.htm

Не понял, что посмотреть. Весь форум?

На всякий случай сообщаю, что при решении задачи, я исходил из уравнения баланса имульса, записанного в форме, которая для данного случая не годится. Нужно, наверное, исходить из уравнения Мещерского. Прочитал вывод этого уравнения в первых томах курсов общей физики Сивухина и Иродова. Изложением остался недоволен, поэтому обратился к самому авторитетному для меня руководству по теоретической механики - двухтомнику Бухгольца. Там во втором томе дан вывод обобщенного уравнения Мещерского и разобрана задача о подъеме ракеты в однородном поле тяжести, но с другим законом расхода топлива. Сейчас согласовываю изложенный там вывод со своими представлениями. После этого попытаюсь решить задачу о подъеме ракеты с теми предположениями, которые я уже сделал, решая ее, исходя из ошибочного уравнения. Собираюсь дать коментарии к выводу уравнения Мещерского и исправленое решение (если удастся найти аналитическое решение соответствующего дифференциального уравнения) в виде ответа на свое сообщение.

Осознаю, правда, что мало кто будет читать все это с интересом, но о своих ошибках сообщать считаю своей обязанностью.
От Александр Т.
К Александр Т. (13.02.2007 22:03:01)
Дата 17.02.2007 03:15:59

Re: Смотрите

Все книги, упомянутые ниже, можно скачать из библиотеки Колхоза http://lib.homelinux.org/ .

>На всякий случай сообщаю, что при решении задачи, я исходил из уравнения баланса имульса, записанного в форме, которая для данного случая не годится. Нужно, наверное, исходить из уравнения Мещерского. Прочитал вывод этого уравнения в первых томах курсов общей физики Сивухина и Иродова. Изложением остался недоволен, поэтому обратился к самому авторитетному для меня руководству по теоретической механики - двухтомнику Бухгольца. Там во втором томе дан вывод обобщенного уравнения Мещерского и разобрана задача о подъеме ракеты в однородном поле тяжести, но с другим законом расхода топлива. Сейчас согласовываю изложенный там вывод со своими представлениями. После этого попытаюсь решить задачу о подъеме ракеты с теми предположениями, которые я уже сделал, решая ее, исходя из ошибочного уравнения. Собираюсь дать коментарии к выводу уравнения Мещерского и исправленое решение (если удастся найти аналитическое решение соответствующего дифференциального уравнения) в виде ответа на свое сообщение.

Комментарии счел более удобным дать здесь.

Изложение вывода уравнения у Сивухина (т.I, параграф 21 (стр.114-115)) - безупречное. Я вначале подумал было, что в его выводе внешнюю силу приходится считать действующей не только на ракету, но и на истекшие из нее газы, потом понял, что это не так. Изложение вывода у Иродова (т.I, параграф 3.5 (стр.76-78)) мне не понравилось: зачем-то вводится система отсчета, связанная с телом переменной массы, неясно почему приращение импульса mdv, а не d(mv). Такая же неясность и в выводе, данном во втором томе Бухгольца (параграф 4 пункт 2 (стр.47-50)).

Задача о подъеме ракеты в однородном поле тяжести до вывода формулы зависимости скорости от времени (которая не требует задания закона расхода топлива) рассматривается во всех вышеупомянутых книгах (Сивухин - задача 2 к параграфу 21 (стр. 120), Иродов - задача 3.9 к главе 3 (стр. 83-84), Бухгольц - параграф 4 пункт 4 (стр. 52-54)). Однако зависимость высоты от времени для случая равномерного расхода топлива в этих книгах не получена (хотя у Бухгольца эта зависимость получена для случая убывания массы ракеты по показательному закону; у него также рассмотрен ряд других задач, связанных с подъемом ракеты).
От 7-40
К Александр Т. (17.02.2007 03:15:59)
Дата 18.02.2007 15:51:54

Re: Смотрите

>Комментарии счел более удобным дать здесь.

>Изложение вывода уравнения у Сивухина (т.I, параграф 21 (стр.114-115)) - безупречное. Я вначале подумал было, что в его выводе внешнюю силу приходится считать действующей не только на ракету, но и на истекшие из нее газы, потом понял, что это не так. Изложение вывода у Иродова (т.I, параграф 3.5 (стр.76-78)) мне не понравилось: зачем-то вводится система отсчета, связанная с телом переменной массы, неясно почему приращение импульса mdv, а не d(mv). Такая же неясность и в выводе, данном во втором томе Бухгольца (параграф 4 пункт 2 (стр.47-50)).

До чего иногда доводит вдумчивое чтение учебников... :((((
От Игорь С.
К Александр Т. (13.02.2007 22:03:01)
Дата 14.02.2007 09:47:30

Я прочитаю :о)

> Прочитал вывод этого уравнения в первых томах курсов общей физики Сивухина и Иродова. Изложением остался недоволен,

К сожалению, имхо, это типичная ситуация для большинства учебников, как по физике, включая Ландавшица, так и по вычислительной математике, что мне ближе. Алгоритмы написанные в учебниках практически не работают. Пользоваться ими для
решения реальных задач - надо очень осторожно.

> Собираюсь дать коментарии к выводу уравнения Мещерского и исправленое решение (если удастся найти аналитическое решение соответствующего дифференциального уравнения) в виде ответа на свое сообщение.


А нафига оно вообще нужно, аналитическое решение, в данном случае? Численно решается гораздо быстрее и точнее.

>Осознаю, правда, что мало кто будет читать все это с интересом, но о своих ошибках сообщать считаю своей обязанностью.

Ну, я прочитаю. Кстати, вы не поскажите какую из моделей турбулентности и какие коэффициенты надо закладывать в приведенные вами для камеры сгорания ракеты уравнения Навье-Стокса?

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Александр Т.
К Игорь С. (14.02.2007 09:47:30)
Дата 14.02.2007 20:42:11

Re: Я прочитаю...

>> Прочитал вывод этого уравнения в первых томах курсов общей физики Сивухина и Иродова. Изложением остался недоволен,
>

На всякий случай уточню, что я имел в виду вывод уравнения, а не само уравнение. И это не выражение претензий, поскольку я не могу себе представить как можно написать книгу вообще без (негрубых) ошибок или точнее без высказываний, к которым можно придраться при желании. Доросовестно изучающий сам в итоге найдет ошибку. Это даже будет ему полезно. (Арнольд, например, говорит, что он специально на своих лекциях делает ошибки, чтобы разбудить студентов.)

>К сожалению, имхо, это типичная ситуация для большинства учебников, как по физике, включая Ландавшица, так и по вычислительной математике, что мне ближе. Алгоритмы написанные в учебниках практически не работают. Пользоваться ими для
>решения реальных задач - надо очень осторожно.

Вообще-то курс теоретической физики Ландау и Лившица - это один из сымых выверенных курсов. Хотя недели две назад я нашел в восьмом томе ("Электродинамика сплошных сред") опечатку, ошибки или неверные высказывания (которые не были бы приведены в списке опечаток, добавленных к другим томам) мне просто неизвестны. Я не настаиваю, но, если бы Вы указали на страницы (или параграфы) какого-либо тома, которые содержат ошибки, то я бы с интересом с ними ознакомился.

>> Собираюсь дать коментарии к выводу уравнения Мещерского и исправленое решение (если удастся найти аналитическое решение соответствующего дифференциального уравнения) в виде ответа на свое сообщение.
>

>А нафига оно вообще нужно, аналитическое решение, в данном случае? Численно решается гораздо быстрее и точнее.

Ну неаналитически решать мне просто неинтересно. Мне доставляет удовольствие получить формулу (особенно, если это формулу еще никто кроме меня не лицезрел), а подставлять числа, численно интегрировать, или численно решать (обыкновенные) дифференциальные уравнения я буду только если будет какое-либо другое (экономическое, например) стимулирование. (Это не по поводу данной задачи, а вообще.)

>>Осознаю, правда, что мало кто будет читать все это с интересом, но о своих ошибках сообщать считаю своей обязанностью.
>
>Ну, я прочитаю. Кстати, вы не поскажите какую из моделей турбулентности и какие коэффициенты надо закладывать в приведенные вами для камеры сгорания ракеты уравнения Навье-Стокса?

Я использовал неусредненное уравнение Навье-Стокса (и неусредненное уравнение неразрывности). Насколько я могу судить, модели турбулентности получают, вводя усредненную скорость и делая различные предположения о связи добавочных членов, получающихся при усреднении, с этой усредненной скоростью. Так что, в приведенное в моем сообщении выражение для тяги нужно подставлять неусредненные скорость, плотность, давление и истинную (а не эффективную и связанную с наличием турбулентности) вязкость.

Я хотел всего-навсего узнать, как именно связана формально введенная эффективная скорость истечения с параметрами, описывающими течение газа в камере сгорания и сопле реактивного двигателя, и убедиться, что она не равна средней по сечению сопла скорости. Естественно, что решать сами уравнения (а при этом еще и уравнение энергии потребуется и термодинамические соотношения между параметрами) я ни в каком страшном сне не собирался.

Кстати, пользуясь случаем, хочу объявить, что в том своем сообщении https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/205492.htm я допустил ошибку, написав

> Давление - это сферическая часть неконвективной части плотности потока импульса (точнее это скаляр, получающийся двойной сверткой неконвективной части тензора плотности потока импульса с единичным тензором).

Правильно будет

Давление - это сферическая часть неконвективной части плотности потока импульса (точнее это одна третья от скаляра, получающегося двойной сверткой неконвективной части тензора плотности потока импульса с единичным тензором).
От Karev1
К Александр Т. (13.02.2007 22:03:01)
Дата 14.02.2007 09:27:04

Смотрите

>>>Может быть какая-либо из противоборствующих сторон их проведет и объявит результат?
>> https://vif2ne.org/nvz/forum/0/0.htm
>
>Не понял, что посмотреть. Весь форум?

Виноват, не умею, как оказалось, давать ссылки по форуму :-((. Скопировал из адресной строки.
Смотрите мое сообщение "Re: Компенсация ветрового..." вверху.
От Игорь С.
К Karev1 (14.02.2007 09:27:04)
Дата 14.02.2007 18:31:02

Подводите курсор

>Виноват, не умею, как оказалось, давать ссылки по форуму :-((. Скопировал из адресной строки.
>Смотрите мое сообщение "Re: Компенсация ветрового..." вверху.

к требуемому сообщению и нажимаете правую кнопку мышки, затем выбираете copy link address,

далее вставка как обычно...


с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Karev1
К Игорь С. (14.02.2007 18:31:02)
Дата 15.02.2007 08:51:27

Re: Подводите курсор

Спасибо.
>к требуемому сообщению и нажимаете правую кнопку мышки, затем выбираете copy link address,
По русски это - " копировать ярлык"?
>далее вставка как обычно...
От Игорь С.
К Karev1 (15.02.2007 08:51:27)
Дата 15.02.2007 10:07:45

По-русски

>Спасибо.
>>к требуемому сообщению и нажимаете правую кнопку мышки, затем выбираете copy link address,
>По русски это - " копировать ярлык"?

это "копировать адрес ссылки"

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Karev1
К Игорь С. (15.02.2007 10:07:45)
Дата 15.02.2007 12:14:15

Re: По-русски

>это "копировать адрес ссылки"

У меня такой команды не вываливается. А копировать ярлык вроде действует.
От Игорь С.
К Karev1 (15.02.2007 12:14:15)
Дата 15.02.2007 19:40:14

Пардон

>>это "копировать адрес ссылки"
>
>У меня такой команды не вываливается. А копировать ярлык вроде действует.

А, Вы имели в виду название строки в русифицированной версии? - это я не знаю. У меня вываливается на английском. А как эту строку перевели на русский - я не знаю :о)

Но раз действует - значитвсе правильно!


с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От 7-40
К Александр Т. (13.02.2007 22:03:01)
Дата 14.02.2007 01:19:19

Re: Смотрите

Если ракета поднимается строго вверх при постоянной тяге и расходе топлива, то пройденный ею путь определяется формулой

S(t)=I*g*T[(1-t/T)*ln(1-t/T)+t/T]-gt^2/2.

(пишу по памяти, надеюсь, не опечатался). Здесь I - УИ, T=M0/k=I/P, M0 - стартовая масса, k - секундный расход массы, P - стартовая тяговооружённость (отношение тяги F к стартовому весу, P=F/(M0*g) ).
От 7-40
К Александр Т. (11.02.2007 02:11:57)
Дата 11.02.2007 14:02:23

Re: Еще парочка...

>Получается, что 3400 - это тяга в тонно-силах, а 2944 - масса в тоннах. Хотелось бы все-таки, чтобы все используемые данные были явно указаны, чтобы не тратить усилия на додумывание.

Не получается. Стартовая тяга 3490 тонн, стартовая масса - 2910 тонн (до 3-й цифры).

>При расчете Вы пренебрегаете изменением массы ракеты.

Он об этом просто не знает.

>Меня заинтересовала задача на закон движения ракеты для случае, когда пренебречь изменением массы нельзя. Конечно пришлось при этом делать другие предположения, но, может быть, они вполне обоснованы. Ну и нужно сразу сказать, что силой сопротивления атмосферы я сразу пренебрегаю.

Разумеется. Для такой большой ракеты они очень малы.

>Пусть M=M(t) - масса ракеты как функция времени, v=v(t) и F - проекции скорости и силы тяги двигателей ракеты на ось, направленную вертикально вверх, g - ускорение силы тяжести, t - время. Тогда (dA/dt обозначает дифференцирование переменной величины A по времени)
>d(Mv)/dt=F-Mg
>M(dv/dt)+v(dM/dt)=F-Mg
>Пусть m=m(t) - масса газов, вытекших из двигателей ракеты к моменту времени t. Тогда dM/dt=-dm/dt. Будем считать тягу двигателей F и dm/dt постоянными в течении рассматриваемого периода полета (т.е. вблизи поверхности Земли, где g можно считать постоянным). Тогда удельный импульс V=F/m' - тоже постоянный (все в системе СИ). Введем обозначение dm/dt=m', где m' - постоянная величина. Тогда
>M(t)=M_0-m't (где M_0=M(0) - стартовая масса ракеты) и
>(M_0-m't)(dv/dt)-m'v=m'V-(M_0-m't)g
>По отношению к функции v=v(t) это уравнение представляет собой неоднородное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка. Применяя стандартную процедуру решения таких уравнений и используя начальное условие v(0)=0, получаем
>v=m'Vt/(M_0-m't)-(M_0-m't/2)gt/(M_0-m't)
>интегрируя эту функцию по времени, получим высоту h=h(t) как функцию времени (h(0)=0)
>h=(M_0 ln(M_0/(M_0-m't))/m' - t)(V - M_0g/2) - gtt/4
>где ln(x) - натуральный логарифм от x, tt - это t в квадрате.

В таком виде формула у Вас выглядит малопонятной, хотя похожей на то, что должно быть. На самом деле результат получается совсем просто, и вид формулы хорошо бы упростить за счёт перехода к другим параметрам.

>Используя разложение логарифма в ряд Тейлора можно показать, что если m't/M_0 много меньше единицы, то приблизительно
>h=(Vm'/M_0 - g)tt/2
>как и должно быть.
>Мне в лом сейчас подставлять в полученную формулу (ту, которая с логарифмом) приведенные Вами числа (с переводом удельного импульса в систему СИ), но если подставить, то получится уравнение относительно m', т.е. скорости расхода топлива на участке полета до облаков. Это уравнение можно (численно) решить, получить значение m' и увидеть, насколько это вычисленное значение может соответствовать реальности. При этом Ваши сомнения в соответствии объявленных данных с цитированным текстом могут либо подтвердиться, либо опровергнуться. Для меня это уже не так интересно, поэтому вычисления m' мне и неохота проводить (сейчас, по крайней мере).
>Может быть какая-либо из противоборствующих сторон их проведет и объявит результат?

Не имеет никакого смысла. Исходные данные приведены с точностью до десятка процентов. Подсчёт по средним величинам даёт цифру, почти в точности с заявленной. Могу, исходя из более точных насовских данных, провести подсчёт ещё точнее, но это нафик не нужно.
От Pokrovsky~stanislav
К Александр Т. (11.02.2007 02:11:57)
Дата 11.02.2007 09:05:11

Re: Еще парочка...

>Может быть какая-либо из противоборствующих сторон их проведет и объявит результат?

Обычно здесь хватает простых оценок.
Ракета с правильным весом теряет что-то около 40 тонн топлива до выхода на полную тягу, но еще при неполной - начинает отрываться от земли.
Еще около 180 тонн топлива выгорает на 5 работающих в полную силу движков за 15 секунд. Итого 220 тонн потери к моменту ухода за облака.

В итоге ускорение, которое обеспечило бы уход за облака через 15 секунд - только через 15 секунд после начала движения и возникает.

При другом раскладе можно было бы не обращать внимания на все мелочи. Но.
1) Не вполне точно определено понятие старта. Включение двигателей или отпускание рычагов? Если включение двигателей, то это еще 5 секунд на достижение полной тяги и 0.5 секунды на мягкое высвобождение от удерживающих ракету "пальцев".
2) Если отпускание удерживающих рычагов, то те же самые 0.5 секунды на мягкое отпускание
3) Происходит доворот внешних двигателей - для создания угла рыскания, - чтобы уйти от возможного контакта с башней. 8.3 секунды ракета работает на пониженной тяге в направлении вертикали. В течение всего этого времени выполняется маневр по крену(до 31 секунды) и тангажу. Все это уменьшает вертикальную составляющую тяги.

Заметим, что уменьшать надо не слабо. Ракету сносит и доворачивает сильный шторомовой ветер 26 м/с, а сама она имеет пока еще очень малые скорости.

Оценочно 10% потери тяги в вертикальном направлении, остро необходимые для маневров и для борьбы с опрокидыванием - это после вычета ускорения свободного падения - всего 0.5 - 1.2 м/с2.
К сожалению данных об углах поворота двигателей Ф-1 у меня нет, но на второй ступени поворот для обеспечения угла рыскания обеспечен в масштабе 10 градусов. Полагая, что углы маневра рыскания - приблизительно одни и те же на 1 и 2 ступенях, как раз и получаем оценку 10% потерь.

Но и 5% - за глаза. И даже 3%. Поскольку слишком мало превышение тяги над стартовым весом ракеты.
И эти единицы процентов отобранной на маневры тяги составляют приличную долю действующего вертикального ускорения. И всерьез задерживают ракету.

Так что 15 секунд как бы совсем не получаются. Хоть там друзья 7-40 по авиабазе со смеху подавятся, но скрыться в РВАНЫХ быстро летящих(26 м/с) облаках с нижней кромкой на уровне 250-300 метров могла только НЕПРАВИЛЬНАЯ ракета.

Мелочь, а приятно!
От 7-40
К Pokrovsky~stanislav (11.02.2007 09:05:11)
Дата 11.02.2007 14:22:23

Re: Еще парочка...

>Обычно здесь хватает простых оценок.
>Ракета с правильным весом теряет что-то около 40 тонн топлива до выхода на полную тягу, но еще при неполной - начинает отрываться от земли.

Ну вот, наконец-то Вы узнали от меня то, что могли бы посмотреть на той самой странице Шунейко в той самой таблице строкой ниже.

>Еще около 180 тонн топлива выгорает на 5 работающих в полную силу движков за 15 секунд. Итого 220 тонн потери к моменту ухода за облака.

Больше 220, но это неважно.

>В итоге ускорение, которое обеспечило бы уход за облака через 15 секунд - только через 15 секунд после начала движения и возникает.

Нет. Уход за облака происходит именно тогда, когда должен. Что Вам и было показано.

>При другом раскладе можно было бы не обращать внимания на все мелочи. Но.
>1) Не вполне точно определено понятие старта. Включение двигателей или отпускание рычагов? Если включение двигателей, то это еще 5 секунд на достижение полной тяги и 0.5 секунды на мягкое высвобождение от удерживающих ракету "пальцев".
>2) Если отпускание удерживающих рычагов, то те же самые 0.5 секунды на мягкое отпускание

Снова пытаетесь шаманить? Ищете себе спасения в долях секунды и в отпускании рычагов? Не поможет. Масса в момент начала движения известна с точностью лучше тонны, и она приведена у Шунейко. Кстати, Вы просто не знаете, как происходит старт. Там нет ни рычагов, ни пальцев, ни мягкого отпускания. Всё это существует лишь в Ваших галлюцинациях. На самом деле ракета привинчена к стартовому столу болтами. Когда тяга достигает номинального значения, болты срезаются, и РН начинает движение. Вот это и есть момент старта.

>3) Происходит доворот внешних двигателей - для создания угла рыскания, - чтобы уйти от возможного контакта с башней. 8.3 секунды ракета работает на пониженной тяге в направлении вертикали. В течение всего этого времени выполняется маневр по крену(до 31 секунды) и тангажу. Все это уменьшает вертикальную составляющую тяги.

Не смешно даже смотреть, как Вы собираете себе в спасение крошки со стола. Угол рыскания никогда не превышает 1,25 градуса (косинус сами вычислите?), крен никак не влияет на вертикальную тягу, а разворот по тангажу начинается лишь с полутора сотен метров и происходит поначалу очень медленно, углы к 15-й секунде не достигают и 5 градусов (сами посчитаете косинус?)

>Заметим, что уменьшать надо не слабо. Ракету сносит и доворачивает сильный шторомовой ветер 26 м/с, а сама она имеет пока еще очень малые скорости.

Разумеется. 100 тонн боковой силы отклоняе угол приложения тяги аж на дополнительные полтора градуса, и косинус этой величины Станислав посчитать не в состоянии. :))))))))))))

>Оценочно 10% потери тяги в вертикальном направлении, остро необходимые для маневров и для борьбы с опрокидыванием - это после вычета ускорения свободного падения - всего 0.5 - 1.2 м/с2.

Почему 10 %? Берите сразу 100 %. Или 1000 %. Такие оценки будут для Вас гораздо полезнее - так зачем себя ограничивать? А на то, что реальные потери заведомо меньше 100(1-cos(5))=0,5 %, Вы забейте. Гораздо приятнее себе представлять, что угол отклонения тяги от вертикальной будет 25 градусов. :)))))))))))) А лучше все 90. :)))))

>К сожалению данных об углах поворота двигателей Ф-1 у меня нет, но на второй ступени поворот для обеспечения угла рыскания обеспечен в масштабе 10 градусов. Полагая, что углы маневра рыскания - приблизительно одни и те же на 1 и 2 ступенях, как раз и получаем оценку 10% потерь.

Лучше полагать, что на 1-й ступени они в 10 - нет, в 100 раз больше. Это позволит предположить, что американцы не летали на Луну. :)))))

>Но и 5% - за глаза. И даже 3%. Поскольку слишком мало превышение тяги над стартовым весом ракеты.
>И эти единицы процентов отобранной на маневры тяги составляют приличную долю действующего вертикального ускорения. И всерьез задерживают ракету.

Видите, как всё плохо опять получилось? Вы просто не знали, что РН стартует не с той массой, с какой зажигаются движки, и что в полёте меняется её масса. Не знали - и просто "доказали", что там что-то не то. А теперь, когда узнали, стали собирать крошки со стола, надеясь наскрести достаточно, чтоб заткнуть дырки в своих "доказательствах". Правда, собрать удалось на полтора порядка меньше, но если в нужном месте вставить слово "оценочно", то полпроцента лихо превращаются в 10 %, и - вуаля! - гремит бубен и льётся дождь. :) Только урожай всё равно сохнет, а племя дохнет, мистер Шаман. :))))

>Так что 15 секунд как бы совсем не получаются.

Совсем получаются. :) Совсем-совсем. :)))

>Хоть там друзья 7-40 по авиабазе со смеху подавятся, но скрыться в РВАНЫХ быстро летящих(26 м/с) облаках с нижней кромкой на уровне 250-300 метров могла только НЕПРАВИЛЬНАЯ ракета.

Именно правильная ракета и могла. :)

>Мелочь, а приятно!

Вообще-то получение удовольствия таким способом смахивает на мазохизм... ;)