>>Первый путь – считать микроскопическую энтропию функцией, зависящей от координат и импульсов. Тогда необходимо было отказаться от монотонного возрастания энтропии.
>Т.е. подразумевается, что из механики не выводятся термодинамические эффекты. Ок.
Конечно, не выводятся.
>>Но при этом пришлось бы отказаться от различия между обратимыми и необратимыми процессами, а значит, как от экспериментального материала,
>Эксперимент, в силу небесконечной точности и длительности наблюдений в таких вопросах не может считаться исчерпывающим доказательством. Никто не сомневается, что горячий чай остывает. Вопрос в том - как показать, исходя из моделей чая (механической и термодинамической) - почему это происходит, в какой момент механика дает сбой (и если дает).
Правильно. Но механика - заметьте - не дает ответа на вопрос, почему чай остывает всегда! И никогда не нагревается сам собой! Механика не дает ответа - еще раз обращаю Ваше внимание - это написано в статье - почему каждый природный процесс "стареет". Механика не дает ответа, почему волны всегда только расходятся от источника и никогда не сходятся к нему.
>>так и практически от всей современной теории неравновесных процессов (см. параграфы выше), и вновь рассматривать необратимость как иллюзию, как свойство, которое наблюдатель привносит в обратимый мир.
>Несогласованность механики и термодинамики в течение 100 лет не требовала отказаться от работающих тепловых машин. Почему какое-то теоретическое построение потребует отказаться от другой работающей (подтверждаемой практикой) теоретической схемы?
А отказываться и не надо. Надо включить его как одну из моделей, работающую, кстати говоря, далеко не всегда! Я же писала Вам уже, что классическая механика не решает даже задачу трех тел! А Вы мне в который раз приводите этот довод. Классическая механика ограничена как модель, вот и все.
>>Это означает принципиальную непознаваемость мира и ставит наблюдателя вне природы.
>Это вообще неверный вывод. Наблюдатель по своей сути - часть природы, и, безусловно, влияет на наблюдаемые эффекты. Ставит наблюдателя вне природы как раз желание считать его 'посторонним' - т.е. _никак_ не влияющим на наблюдаемые эффекты.
>А причем тут непознаваемость? Разве наличие идеального в мире оспаривается? И разве наличие идеального означает непознаваемость мира?
Пригожин как раз включает процесс измерения в свой формализм. Процесс измерения у него оказывается обычным природным процессом, в отличие от того, что получается у Губина. У Губина процесс измерения вносит какую-то неуловимую погрешность, которая отличается от того, что вносит любой другой природный процесс. На этот счет прочитайте у Пригожина подглавку про процесс измерения и то, как он соотносится с современными понятиями квантовой механики (у которой, кстати, тоже обратимые уравнения). Показано, что процесс измерения сам по себе вносит необратимость. У Пригожина это учтено, причем все следует из введения оператора микроскопической энтропии.
>>В нашем же случае введение двух взаимодополняющих операторов – оператора M и оператора L – означает, что существует два взаимодополняющих описания систем: в терминах траекторий (L) и в терминах стохастического движения (M). Такая дополнительность может проистекать только из «фундаментальной стохастичности» движения определенных систем.
>По сути вывод автора сводится к следующему - дескать, термодинамические и механические переменные находятся друг с другом в соотношении, определяемым принципом неопределенности. Зная, скажем, давление - нельзя указать скорость движения каждой из молекул. Этот вывод - очевиден. Но наоборот - неверен - если мы знаем импульс и координату каждой из молекул, мы можем абсолютно точно вычислить давление этих молекул на стенку - в конце концов, решая уравнения движения каждой для любого отрезка времени.
>Очевидно, что никаких преград такому расчету, кроме как со стороны вычислительных возможностей - не просматривается. И разговоры о 'неинтегрируемости', 'неизвестности решений дифуров третьего порядка' -означают невозможность лишь на данном этапе развития науки.
Вот в этом-то Вы и ошибаетесь. Между тем, этот вопрос был уже решен в квантовой механике. Принцип неопределенности означает именно принципиальную невозможность померить одну переменную, зная при этом другую. Это показали эксперименты (косвенные, конечно!) по квантовой механике со сжатием света. Вы в данном случае это просто не знаете.
>Хотелось бы, чтобы Сепулька (так как Пригожин уже умер) дала бы на нее ответ по пунктам - без отсылок к 'матрице плотности' и пр. высокоученым вещам. Особенно интересно, как можно ответить на то возражение, что "принцип отбора" вовсе не решает проблемы необратимости - пусть даже в начальный период времени чай начнет остывать - почему бы ему не нагреться снова через n миллионов лет.
Принцип отбора - это асимметрия времени. Конечно, он решает проблемы необратимости. Если какое-либо свойство запрещено, то оно никогда не будет наблюдаться. Вот и "экспериментальный" ответ на вопрос о необратимости. Если хоть когда-нибудь у кого-нибудь случится хоть что-то, нарушающее этот принцип отбора (например, чай сам собой нагреется или Вы с каждым днем будете молодеть), то это и будет опровержением принципа отбора как такового.
>Видимо, последует возражение Сепульки о том, что через n триллионов лет частицы чая перестанут существовать. Но это возражение чепуховое - никому и ранее не могло помыслится, что чай в стакане останется неизменным в течение такого срока - да он просто испарится раньше :) Речь-то идет о модельном уровне - в модели термодинамики и механики - в которых частицы живут вечно. И для такой модели термодинамики принцип отбора необратимость никак не докажет.
Глупости насчет чая, Вы не понимаете, что такое принцип отбора.
Тот подход, который дает Губин вслед за Смолуховским о 6N! состояниях, должен был бы включать в себя и современные знания по квантовой теории, раз уж он претендует на общность. Формализм, который дает Пригожин (в отличие от губинского моделирования), включает в себя и современную механику, и термодинамику со стат. физикой, и квантовую механику. Так что не надо. Прочитайте для начала саму книгу Пригожина.
>Часть наборов этих переменных по крайней мере в первый момент обеспечит движение системы в сторону большего равновесия, но столь же вероятна такая же часть наборов, заставляющая систему в первый момент еще больше удаляться от равновесия. Так как направления скоростей при приготовлении не контролируются, то эти две группы начальных координат и скоростей априори равноправны и равновероятно реализуемы, в то время как, по-видимому, требуется получить движение к равновесию с подавляющей вероятностью.
Губин не понимает, что такое принцип отбора.
Вот это вот:
> Так вот Пригожин предложил считать, что при приготовлении в действительности реализуются (“отбираются”) только те наборы координат и скоростей частиц, которые придают системе движение к равновесию, а наборы с соответственно противоположно направленными скоростями не реализуются. Это его “принцип отбора” ([3], стр. 227).
его собственные домыслы, ничего общего не имеющие с теорией Пригожина.
>В-третьих, один только сам по себе принцип отбора не объясняет необратимости, как она трактуется в термодинамике: переход к равновесию - окончательный. Ведь даже если, в соответствии с пригожинским принципом отбора, действительно реализовались такие начальные условия, которые обуславливают в начале процесса движение системы в сторону равновесия, замкнутая система (а только такие здесь и имеются в виду) все равно когда-то обязательно вернется к исходному неравновесному состоянию. Это доказывается теоремой Пуанкаре о возвращении для всех начальных условий без исключения, т.е. и для отобранных любым способом, по любому принципу.
Еще раз для тех, кто в танке: теорема Пуанкаре о возвращении действует только для классических интегрируемых систем, что и показано в формализме Пригожина. Он весь свой формализм из нее и выводит. Ваш Губин просто ничего не понял, читая книгу.
>Основание шаткое. Доказательство чисто отрицательное: мы не сумели согласовать различные положения, ну так давайте введем новое, дополнительное положение, объявляющее прежние не согласующиеся положения согласующимися. Возможно, это новое положение является достаточным (но таковым оно не является из-за теоремы Пуанкаре), но бритва Оккама предпочитает свидетельства необходимости! Кроме того, и это еще важнее, полностью ошибочно мнение, что за ответом в вопросе разрешения указанных трудностей надо обращаться к реальной природе.
Как раз только к реальной природе и можно обращаться. А реальная природа на данный момент свидетельствует в пользу Пригожина. Частицы распадаются? Распадаются. Полно химических и биологических процессов идет только в одну сторону. Как это можно объяснить. Принцип отбора это решает автоматически.
> В действительности задача согласования термодинамики и механики - чисто теоретическая, модельная.
Ничего подобного! Если модель не соотносится с реальностью, то нафиг такую модель (или ограничить область применимости). А обычная классическая механика во многих системах не соотносится с реальностью.
>Отметим, что практически нет отчетливых возражений против применимости механики (в соответствующих случаях, возможно, квантовой) как микромодели движения элементарных составляющих термодинамических макросистем - помимо того возражения, что при обычной механике возникают проблемы с теоретическим обоснованием статистической механики (см., например, [4], стр. 92 и [5]).
Опять вранье. Да прочитайте же мою статью внимательно! Я же пишу в нескольких местах о неинтегрируемых системах, которые механика не решает. Ну сколько можно ходить по кругу?
>В-пятых, более того, для возникновения “принципа отбора” недостаточно ввести какую-либо необратимую механику. Основание для него должно быть даже не в механике, а в обстоятельствах, в законах образования ситуаций, в которые должны попадать движущиеся объекты. Основанием “принципа отбора” должен был бы быть даже более общий, более широкий, более универсальный закон, чем любая конкретная механика, которая для работы со своими объектами требует задания начальных условий.
Опять непонимание, что такое "принцип отбора" и как он вводится. Непонимание, что начальные условия могут быть неустойчивы. Ваш Губин хоть читал Пригожина или так, просмотрел?
>То, что нужно для реализации этого принципа, трудно даже сформулировать. По уровню требований этот принцип равен требованиям, чтобы все частицы двигались в одну сторону, или чтобы все частицы собрались в одной, указанной половине объема. Эти требования должны быть обращены к пространству и вдобавок каким-то дичайшим образом. Ведь при любой механике объекты где-то должны двигаться - или в некоторой абсолютной системе координат или хотя бы друг относительно друга. В любом случае должны возникать парные (противоположные) возможности: влево или вправо, ближе или дальше, более близко или менее близко - без этого нет движения и, следовательно, механики. Но закон, утверждающий, что можно двигаться только “влево” или только “дальше” или только “быстрее” (чем другие), сам бы себе противоречил, этот закон просто уничтожил бы само движение, так как уничтожил бы противоположность того, куда можно двигаться: он уничтожил бы “откуда” или “по сравнению с чем”, он уничтожил бы вместилище движения. “Принцип отбора”, утверждающий, что частицы могут двигаться в одном направлении, но никак не в противоположном, практически уничтожает концепцию механики с задаваемыми начальными условиями, от которой никто никогда не откажется.
Это вообще полный бред, домыслы Губина. Пригожин нигде не утверждает, что "частицы могут двигаться только в одном направлении". Вообще, удивительно, что это пишет канд. физ.-мат. наук.
>Простейшее добавление еще одной частицы должно, согласно Пригожину, радикально менять форму областей в пространстве, разрешенную для движения других частиц. При такой взаимной увязанности условий движения нельзя было бы толкнуть частицу, не выяснив предварительно, где и куда движутся другие. Это противоречит всему нам известному. Тогда никакая механика с концепциями начальных условий не могла бы работать.
Правильно, она и не всегда работает. Кстати, вовсе не только по Пригожину, а в первую очередь по Пуанкаре, который сам замечал, что интегрируемые системы составляют очень малую часть природных систем. Он же описал катастрофу Пуанкаре, в которой при движении возникают резонансы. Простейший пример катастрофы Пуанкаре - это автоколебания в генераторе.
>Ну и напоследок, опровержение упрека Сепульки по поводу жизни молекул.
>>[16] Д. Кропотов основывается в своей статье на теореме Пуанкаре-Мисры и ее решении Смолуховским, который показал, что, учитывая огромное число возможных состояний, которое порядка 6N!, и конечную скорость изменения фазовых переменных, легко получить оценку, согласно которой время возврата системы значительно превышает время существования нашей Галактики. Т.о., он считает, что после достижения 6N! состояний, все частицы возвратятся в изначальное состояние (т.е. Вселенная вернется к своему началу).
>Напомню Сепульке, что речь, вообще-то, шла и идет, о согласовании моделей - в которых, безусловно, времена жизней частиц бесконечно велики.
Еще раз - нет уж, извините-подвиньтесь. Если Вы претендуете на согласовани механики и термодинамики, Вы просто обязаны включать в свое рассмотрение все известные физике факты. Пригожин этого достигает. У него понятно, почему происходит эволюция Вселенной только в одном направлении. У Губина это вообще непонятно. А такие "мелочи", как распад частиц он вообще не замечает.
>А что касается реальной жизни - никто и не отстаивает тезис, что все без исключения частицы рано или поздно вернуться к своему состоянию - этот тезис был бы редукционистским и сводился бы к полной предопределенности движений всех частиц вселенной.
Так именно к этому и сводится "согласование механики и термодинамики" Губиным.
