От Сепулька
К Дмитрий Кропотов
Дата 28.01.2004 15:08:35
Рубрики Идеология; Теоремы, доктрины;

Re: Марксизм и

Привет!

>>Первый путь – считать микроскопическую энтропию функцией, зависящей от координат и импульсов. Тогда необходимо было отказаться от монотонного возрастания энтропии.
>Т.е. подразумевается, что из механики не выводятся термодинамические эффекты. Ок.

Конечно, не выводятся.

>>Но при этом пришлось бы отказаться от различия между обратимыми и необратимыми процессами, а значит, как от экспериментального материала,
>Эксперимент, в силу небесконечной точности и длительности наблюдений в таких вопросах не может считаться исчерпывающим доказательством. Никто не сомневается, что горячий чай остывает. Вопрос в том - как показать, исходя из моделей чая (механической и термодинамической) - почему это происходит, в какой момент механика дает сбой (и если дает).

Правильно. Но механика - заметьте - не дает ответа на вопрос, почему чай остывает всегда! И никогда не нагревается сам собой! Механика не дает ответа - еще раз обращаю Ваше внимание - это написано в статье - почему каждый природный процесс "стареет". Механика не дает ответа, почему волны всегда только расходятся от источника и никогда не сходятся к нему.


>>так и практически от всей современной теории неравновесных процессов (см. параграфы выше), и вновь рассматривать необратимость как иллюзию, как свойство, которое наблюдатель привносит в обратимый мир.
>Несогласованность механики и термодинамики в течение 100 лет не требовала отказаться от работающих тепловых машин. Почему какое-то теоретическое построение потребует отказаться от другой работающей (подтверждаемой практикой) теоретической схемы?

А отказываться и не надо. Надо включить его как одну из моделей, работающую, кстати говоря, далеко не всегда! Я же писала Вам уже, что классическая механика не решает даже задачу трех тел! А Вы мне в который раз приводите этот довод. Классическая механика ограничена как модель, вот и все.

>>Это означает принципиальную непознаваемость мира и ставит наблюдателя вне природы.
>Это вообще неверный вывод. Наблюдатель по своей сути - часть природы, и, безусловно, влияет на наблюдаемые эффекты. Ставит наблюдателя вне природы как раз желание считать его 'посторонним' - т.е. _никак_ не влияющим на наблюдаемые эффекты.
>А причем тут непознаваемость? Разве наличие идеального в мире оспаривается? И разве наличие идеального означает непознаваемость мира?

Пригожин как раз включает процесс измерения в свой формализм. Процесс измерения у него оказывается обычным природным процессом, в отличие от того, что получается у Губина. У Губина процесс измерения вносит какую-то неуловимую погрешность, которая отличается от того, что вносит любой другой природный процесс. На этот счет прочитайте у Пригожина подглавку про процесс измерения и то, как он соотносится с современными понятиями квантовой механики (у которой, кстати, тоже обратимые уравнения). Показано, что процесс измерения сам по себе вносит необратимость. У Пригожина это учтено, причем все следует из введения оператора микроскопической энтропии.

>>В нашем же случае введение двух взаимодополняющих операторов – оператора M и оператора L – означает, что существует два взаимодополняющих описания систем: в терминах траекторий (L) и в терминах стохастического движения (M). Такая дополнительность может проистекать только из «фундаментальной стохастичности» движения определенных систем.
>По сути вывод автора сводится к следующему - дескать, термодинамические и механические переменные находятся друг с другом в соотношении, определяемым принципом неопределенности. Зная, скажем, давление - нельзя указать скорость движения каждой из молекул. Этот вывод - очевиден. Но наоборот - неверен - если мы знаем импульс и координату каждой из молекул, мы можем абсолютно точно вычислить давление этих молекул на стенку - в конце концов, решая уравнения движения каждой для любого отрезка времени.
>Очевидно, что никаких преград такому расчету, кроме как со стороны вычислительных возможностей - не просматривается. И разговоры о 'неинтегрируемости', 'неизвестности решений дифуров третьего порядка' -означают невозможность лишь на данном этапе развития науки.

Вот в этом-то Вы и ошибаетесь. Между тем, этот вопрос был уже решен в квантовой механике. Принцип неопределенности означает именно принципиальную невозможность померить одну переменную, зная при этом другую. Это показали эксперименты (косвенные, конечно!) по квантовой механике со сжатием света. Вы в данном случае это просто не знаете.

>Хотелось бы, чтобы Сепулька (так как Пригожин уже умер) дала бы на нее ответ по пунктам - без отсылок к 'матрице плотности' и пр. высокоученым вещам. Особенно интересно, как можно ответить на то возражение, что "принцип отбора" вовсе не решает проблемы необратимости - пусть даже в начальный период времени чай начнет остывать - почему бы ему не нагреться снова через n миллионов лет.

Принцип отбора - это асимметрия времени. Конечно, он решает проблемы необратимости. Если какое-либо свойство запрещено, то оно никогда не будет наблюдаться. Вот и "экспериментальный" ответ на вопрос о необратимости. Если хоть когда-нибудь у кого-нибудь случится хоть что-то, нарушающее этот принцип отбора (например, чай сам собой нагреется или Вы с каждым днем будете молодеть), то это и будет опровержением принципа отбора как такового.

>Видимо, последует возражение Сепульки о том, что через n триллионов лет частицы чая перестанут существовать. Но это возражение чепуховое - никому и ранее не могло помыслится, что чай в стакане останется неизменным в течение такого срока - да он просто испарится раньше :) Речь-то идет о модельном уровне - в модели термодинамики и механики - в которых частицы живут вечно. И для такой модели термодинамики принцип отбора необратимость никак не докажет.

Глупости насчет чая, Вы не понимаете, что такое принцип отбора.
Тот подход, который дает Губин вслед за Смолуховским о 6N! состояниях, должен был бы включать в себя и современные знания по квантовой теории, раз уж он претендует на общность. Формализм, который дает Пригожин (в отличие от губинского моделирования), включает в себя и современную механику, и термодинамику со стат. физикой, и квантовую механику. Так что не надо. Прочитайте для начала саму книгу Пригожина.

>Часть наборов этих переменных по крайней мере в первый момент обеспечит движение системы в сторону большего равновесия, но столь же вероятна такая же часть наборов, заставляющая систему в первый момент еще больше удаляться от равновесия. Так как направления скоростей при приготовлении не контролируются, то эти две группы начальных координат и скоростей априори равноправны и равновероятно реализуемы, в то время как, по-видимому, требуется получить движение к равновесию с подавляющей вероятностью.

Губин не понимает, что такое принцип отбора.
Вот это вот:
> Так вот Пригожин предложил считать, что при приготовлении в действительности реализуются (“отбираются”) только те наборы координат и скоростей частиц, которые придают системе движение к равновесию, а наборы с соответственно противоположно направленными скоростями не реализуются. Это его “принцип отбора” ([3], стр. 227).

его собственные домыслы, ничего общего не имеющие с теорией Пригожина.


>В-третьих, один только сам по себе принцип отбора не объясняет необратимости, как она трактуется в термодинамике: переход к равновесию - окончательный. Ведь даже если, в соответствии с пригожинским принципом отбора, действительно реализовались такие начальные условия, которые обуславливают в начале процесса движение системы в сторону равновесия, замкнутая система (а только такие здесь и имеются в виду) все равно когда-то обязательно вернется к исходному неравновесному состоянию. Это доказывается теоремой Пуанкаре о возвращении для всех начальных условий без исключения, т.е. и для отобранных любым способом, по любому принципу.

Еще раз для тех, кто в танке: теорема Пуанкаре о возвращении действует только для классических интегрируемых систем, что и показано в формализме Пригожина. Он весь свой формализм из нее и выводит. Ваш Губин просто ничего не понял, читая книгу.

>Основание шаткое. Доказательство чисто отрицательное: мы не сумели согласовать различные положения, ну так давайте введем новое, дополнительное положение, объявляющее прежние не согласующиеся положения согласующимися. Возможно, это новое положение является достаточным (но таковым оно не является из-за теоремы Пуанкаре), но бритва Оккама предпочитает свидетельства необходимости! Кроме того, и это еще важнее, полностью ошибочно мнение, что за ответом в вопросе разрешения указанных трудностей надо обращаться к реальной природе.

Как раз только к реальной природе и можно обращаться. А реальная природа на данный момент свидетельствует в пользу Пригожина. Частицы распадаются? Распадаются. Полно химических и биологических процессов идет только в одну сторону. Как это можно объяснить. Принцип отбора это решает автоматически.

> В действительности задача согласования термодинамики и механики - чисто теоретическая, модельная.

Ничего подобного! Если модель не соотносится с реальностью, то нафиг такую модель (или ограничить область применимости). А обычная классическая механика во многих системах не соотносится с реальностью.

>Отметим, что практически нет отчетливых возражений против применимости механики (в соответствующих случаях, возможно, квантовой) как микромодели движения элементарных составляющих термодинамических макросистем - помимо того возражения, что при обычной механике возникают проблемы с теоретическим обоснованием статистической механики (см., например, [4], стр. 92 и [5]).

Опять вранье. Да прочитайте же мою статью внимательно! Я же пишу в нескольких местах о неинтегрируемых системах, которые механика не решает. Ну сколько можно ходить по кругу?

>В-пятых, более того, для возникновения “принципа отбора” недостаточно ввести какую-либо необратимую механику. Основание для него должно быть даже не в механике, а в обстоятельствах, в законах образования ситуаций, в которые должны попадать движущиеся объекты. Основанием “принципа отбора” должен был бы быть даже более общий, более широкий, более универсальный закон, чем любая конкретная механика, которая для работы со своими объектами требует задания начальных условий.

Опять непонимание, что такое "принцип отбора" и как он вводится. Непонимание, что начальные условия могут быть неустойчивы. Ваш Губин хоть читал Пригожина или так, просмотрел?

>То, что нужно для реализации этого принципа, трудно даже сформулировать. По уровню требований этот принцип равен требованиям, чтобы все частицы двигались в одну сторону, или чтобы все частицы собрались в одной, указанной половине объема. Эти требования должны быть обращены к пространству и вдобавок каким-то дичайшим образом. Ведь при любой механике объекты где-то должны двигаться - или в некоторой абсолютной системе координат или хотя бы друг относительно друга. В любом случае должны возникать парные (противоположные) возможности: влево или вправо, ближе или дальше, более близко или менее близко - без этого нет движения и, следовательно, механики. Но закон, утверждающий, что можно двигаться только “влево” или только “дальше” или только “быстрее” (чем другие), сам бы себе противоречил, этот закон просто уничтожил бы само движение, так как уничтожил бы противоположность того, куда можно двигаться: он уничтожил бы “откуда” или “по сравнению с чем”, он уничтожил бы вместилище движения. “Принцип отбора”, утверждающий, что частицы могут двигаться в одном направлении, но никак не в противоположном, практически уничтожает концепцию механики с задаваемыми начальными условиями, от которой никто никогда не откажется.

Это вообще полный бред, домыслы Губина. Пригожин нигде не утверждает, что "частицы могут двигаться только в одном направлении". Вообще, удивительно, что это пишет канд. физ.-мат. наук.

>Простейшее добавление еще одной частицы должно, согласно Пригожину, радикально менять форму областей в пространстве, разрешенную для движения других частиц. При такой взаимной увязанности условий движения нельзя было бы толкнуть частицу, не выяснив предварительно, где и куда движутся другие. Это противоречит всему нам известному. Тогда никакая механика с концепциями начальных условий не могла бы работать.

Правильно, она и не всегда работает. Кстати, вовсе не только по Пригожину, а в первую очередь по Пуанкаре, который сам замечал, что интегрируемые системы составляют очень малую часть природных систем. Он же описал катастрофу Пуанкаре, в которой при движении возникают резонансы. Простейший пример катастрофы Пуанкаре - это автоколебания в генераторе.

>Ну и напоследок, опровержение упрека Сепульки по поводу жизни молекул.

>>[16] Д. Кропотов основывается в своей статье на теореме Пуанкаре-Мисры и ее решении Смолуховским, который показал, что, учитывая огромное число возможных состояний, которое порядка 6N!, и конечную скорость изменения фазовых переменных, легко получить оценку, согласно которой время возврата системы значительно превышает время существования нашей Галактики. Т.о., он считает, что после достижения 6N! состояний, все частицы возвратятся в изначальное состояние (т.е. Вселенная вернется к своему началу).
>Напомню Сепульке, что речь, вообще-то, шла и идет, о согласовании моделей - в которых, безусловно, времена жизней частиц бесконечно велики.

Еще раз - нет уж, извините-подвиньтесь. Если Вы претендуете на согласовани механики и термодинамики, Вы просто обязаны включать в свое рассмотрение все известные физике факты. Пригожин этого достигает. У него понятно, почему происходит эволюция Вселенной только в одном направлении. У Губина это вообще непонятно. А такие "мелочи", как распад частиц он вообще не замечает.

>А что касается реальной жизни - никто и не отстаивает тезис, что все без исключения частицы рано или поздно вернуться к своему состоянию - этот тезис был бы редукционистским и сводился бы к полной предопределенности движений всех частиц вселенной.

Так именно к этому и сводится "согласование механики и термодинамики" Губиным.
От Дмитрий Кропотов
К Сепулька (28.01.2004 15:08:35)
Дата 29.01.2004 14:12:14

Более развернутая критика подхода Пригожина В.Губиным

Привет!

"
Нашумевшая книга И.Пригожина «От существующего к возникающему» /20/, в основном посвященная задаче согласования необратимости термодинамики с обратимостью механики, встречена «научным сообществом» с большим смущением. При огромной рекламе мнения физиков весьма противоречивы, а их отзывы в печати немногочисленны и уклончивы. А причина этого в том, что подход Пригожина, изложенный в этой книге, методологически и по результатам совершенно неудовлетворителен. Здесь достаточно указать некоторые общие положения, выполнение которых совершенно необходимо для удовлетворительного решения задачи, и показать, что Пригожин их не выполнил.

Во-первых, правильным решением будет такое, которое не вносит дополнительных постулатов сверх необходимых.

Во-вторых, решение, разумеется, должно удовлетворять требованиям механики: невыделенность преимущественного знака времени и (квази)периодичность истинного движения в замкнутой системе.

Ни одному из этих условий решение Пригожина не удовлетворяет.

Он пришел к заключению, что второе начало термодинамики, во-первых, «утверждает, что существуют два нарушающих (временную. - В.Г.) симметрию преобразования L и L ’, порождающих две различные полугруппы ј , одна из которых приводит к возрастанию энтропии в одном направлении времени, а другая - в противоположном направлении времени. Во-вторых, оно утверждает существование некоторого принципа отбора, ј в соответствии с которым лишь одно из нарушающих симметрию преобразований L и L ’ порождает физически реализуемые состояния и, следовательно, физически наблюдаемую эволюцию» (стр.227).

Вопрос о первом пункте тонкий и не очень привычный для обсуждения. Можно, конечно, придумать математические преобразования (операторы), дающие при применениях к некоторой системе монотонно меняющийся результат. Однако оптимизм Пригожина по этому поводу никак нельзя разделить. Желательно связать эти преобразования с чем-то реалистическим более отчетливо, чем это сделано им, иначе существо взаимоотношений термодинамики с механикой не становится яснее. Подробный конкретный разбор указанной связи здесь невозможен. Но непоследовательность позиции Пригожина в связи с этим пунктом все же можно показать.

Пригожин отвергает (стр. 33) интерпретацию эффектов, описываемых вторым началом, как «иллюзию», т.е. как нечто связанное, кроме всего прочего, с наблюдателем. Но если наблюдатель во всем этом существенно не участвует, то остается только система сама по себе или что-то ею порождаемое типа функции от фазовой точки системы. Но тогда, как известно и как резюмировал сам Пригожин, нельзя ввести ничего монотонного - это противоречило бы обратимости механики. Итак, если есть монотонность, то это - «иллюзия», что недопустимо по предположению. Концы с концами не сходятся. В общем, указанные преобразования, рассматриваемые как порождающиеся самой системой и относящиеся только к ней, противоречат механике и в таком качестве введены быть не могут. (Если же допустить «иллюзию», то лучшим объяснением наблюдаемой необратимости термодинамических процессов было бы объяснение Смолуховского.)

Что же касается второго пункта формулировки Пригожиным второго начала («принцип отбора»), то он вообще представляет собой очевидный нонсенс. Постулируя принцип отбора, Пригожин просто констатирует, что в действительности реализуется лишь преобразование, соответствующее росту энтропии, другое же почему-то не реализуется. Никакого объяснения объективных причин такого предпочтения нет.

Конечно, ввести принцип можно, но поставленной задачей является задача согласования, а не постулирования (ad hoc) желаемого результата. Согласование требовало бы объяснения этого принципа из свойств системы и (или) некоторых приемлемых обстоятельств. Желательность искомого результата к таким обстоятельствам отнести нельзя. По отношению к механике, т.е. к свойствам частиц системы, два указанных преобразования вполне равноправны (и Пригожин это отмечает), и, казалось бы, они должны были бы работать с одинаковой силой (частотой). Но нечто необъяснимое нарушает эту симметрию. Таким образом, принцип отбора является дополнительным постулатом необъяснимого происхождения, ни с чем из исходно предполагаемых свойств системы и действий с ней не связанным и вводимым лишь для получения желательного ответа (подобно волевому отбору нужного решения и отбрасыванию неподходящего в книге К.П.Гурова /16/).

О постулировании Пригожиным принципа отбора надо добавить два замечания. Первое следует из его отказа считать второе начало «иллюзией». Если характер наблюдаемых процессов есть дело самой системы, то есть лишь того, что в ней имеется, то даже если из-за характера «отбора» реализуются только некоторые избранные начальные состояния (а без «иллюзий» принцип отбора больше некуда применить, если не разрушать механики), приводящие сначала только к росту энтропии, то все же этот рост обязательно должен смениться движением к исходному состоянию. Если работать без «иллюзий», то монотонность собственных процессов в системе из механических составляющих не может быть получена. Никакой принцип отбора тут не поможет, даже если его ввести: строгая монотонность должна отсутствовать у всех систем без исключения.

Второе замечание касается обоснованности введения принципа отбора, точнее - основательности причины, по которой Пригожин постулировал новый принцип. Как вообще можно выяснить, требуется новый принцип или необходимо обходиться без него, не отрезается ли он «бритвой Оккама»? Логика получения ответа на этот вопрос достаточно ясна: если можно показать некоторым бесспорным образом (не обязательно в том подходе, связность, последовательность и успешность которого анализируется), что искомый эффект получается при каких-то условиях в приемлемых, нормальных обстоятельствах, т.е. что эти условия не препятствуют его появлению тогда, когда он и должен появляться, то менять эти принятые условия нет никакой необходимости. А вот отсутствие рассматриваемого эффекта в анализируемом подходе при таких условиях в тех же обстоятельствах будет означать несостоятельность самого подхода.

Вводимый Пригожиным «принцип отбора», выделяющий одно направление времени как предпочтительное, априори весьма нежелателен, так как плохо согласуется с невыделенностью знака времени механикой и является добавочным к ней, т.е. как бы дополнительным законом природы, что накладывает чрезвычайно сильные требования к обоснованию его введения. В свое оправдание Пригожин говорит: «Вопрос о том, что физически реализуемо и что нереализуемо, эмпирический» (стр.229).

Так как в данном случае эмпирическое - это наблюдаемая необратимость, которую надо описать, то никакого более глубокого обоснования введения этого принципа, кроме того, что без него не получается правильный ответ, здесь нет. Но тогда, очевидно, при обосновании необходимости принципа отбора допущена логическая ошибка: не учтено, что правильный ответ может не получаться попросту в силу дефектности самого развиваемого подхода.

Кроме того, мнение, что в рассматриваемой проблеме эмпирия вынуждает ввести принцип отбора, совершенно ошибочно. Как раз наоборот: можно показать, что «эмпирия» требует, чтобы правильный ответ был получен без введения и использования этого принципа. Дело в том, что противоречие между термодинамикой и механикой строго формулируется и принимает характер парадокса только в точно очерченной модели, к которой вся эмпирия и должна сводиться. А в модели мы, бесспорно, можем получить обычные термодинамические эффекты и в абсолютно обозримых задачах типа разбегания частиц газа по всему объему сосуда или остывания чая в более холодной среде в предположении, что частицы системы движутся по законам обратимой механики, причем без всякой мистики вроде «принципа отбора», выделяющей знак времени. Это можно смоделировать аналитически и на ЭВМ (см., например, рис. 7.2 в книге самого Пригожина). Но в таком случае именно относящаяся к делу модельная эмпирия как раз и запрещает введение «принципа отбора». Апелляция Пригожина оборачивается против него самого.

Итак, журналисты в своей прессе подают оптимистические заявления И.Пригожина по поводу разрешения им проблемы согласования термодинамики и механики чрезмерно доверчиво и восторженно.

http://www.gubin.narod.ru/AG1P3.HTM

"

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Дмитрий Кропотов
К Сепулька (28.01.2004 15:08:35)
Дата 29.01.2004 14:07:02

Три вопроса для начала

Привет!

1.Вы упрекнули В.Губина в том, что он неправильно изложил "принцип отбора", придуманный И.Пригожиным. Не могли бы вы привести определение этого принципа, так как его дает сам И.Пригожин.
2.Поясните, как принцип отбора решает проблему необратимости. Насколько я себе представляю, даже если мы выяснили, что нагретый чай всегда начнет остывать, и никогда еще чуть-чуть не нагреется (именно для решения этой проблемы введен принцип отбора, утверждающий, что из любых начальных условий движение будет только в сторону повышения энтропии), то как это доказывает, что процесс остывания необратим? Напоминаю, что речь идет о модельной схеме, и времена возврата в этой же модельной схеме исчисляются весьма значительными сроками, но исчисляются. Как принцип отбора Пригожина справляется с проблемой необратимости, ведь он касается только начальных условий.

3.Я уже приводил качественную аналогию В.Губина относительно того, что механика не запрещает иметь КПД тепловой машины больше,
чем разрешает 2ТЗ. Приведу еще раз:

"Если взять модель механической системы (и, одновременно, тепловой машины) - цилиндр с множеством частиц идеального газа – каждая частица этой механической системы будет, характеризоваться импульсом и энергией. Одновременно, с точки зрения термодинамики, весь идеальный газ в цилиндре будет характеризоваться объемом, давлением и температурой. Как же совершается полезная работа такой тепловой машиной?
Цилиндр с газом, имеющим определенную температуру, имеет в качестве одной из стенок - поршень, прикрепленный, скажем, к коленвалу. Трением поршня и потерями в самом коленвале можно пренебречь на уровне модели. При расширении газа, его молекулы (частицы), ударяясь хаотично о поршень сдвигают его, теряя одновременно энергию, охлаждаясь и совершают полезную работу посредством поршня.
Теперь рассмотрим обратный ход поршня (наша тепловая машина циклическая)- почему, собственно, требуется холодильник для работы тепловой машины. Если мы просто будем вдвигать поршень обратно - так как мы это делаем хаотично по отношению к движению молекул газа внутри цилиндра - они будут ударяться о наш вдвигаемый поршень, чем более мы его вдвигаем - тем более интенсивно. Но это значит, что мы вынуждены будем затрачивать работу на вдвижение поршня обратно в цилиндр! И работа эта примерно будет равна той же полезной работе, которая была совершена газом при расширении. Т.е., мы ничего не выиграем - полезной работы не совершим. Именно поэтому человек придумал _дополнительно_ охлаждать рабочее тело-газ после прямого движения поршня посредством холодильника Нужно перед обратным ходом поршня сбросить давление газа, чтобы при вдвигании затраченная работа была меньшей, чем на прямом ходе поршня. Сбрасывается давление через охлаждение газа в холодильнике - в этом случае уменьшение объема при вдвигании поршня требует меньшей работы, чем была совершена при его прямом ходе - налицо полезный результат - наше колесо вращается.
Но необходимость такого холодильника следует не из механики - а из несовершенства и неточности нашего управления поршнем...

В принципе механика позволяет сжать объем без затраты работы... Можно, например, все время вдвигать поршень с любой скоростью, останавливая его лишь в моменты подлета к нему частицы, а после удара, не меняющего энергию, снова продолжать вдвигание. Или можно, скажем, выбрать момент, когда частица находится где-то в исходной области, и быстро задвинуть поршень (конец отрезка). Так можно поступать при любом числе частиц. Механике безразлично, сколько частиц имеется, у нее нет понятия “много”. Могут также сказать, что при большом числе частиц слишком долго ждать, когда же частицы соберутся в исходной части объема, чтобы задвинуть поршень. Но в механике нет понятия “долго”. Могут еще сказать, что при большом числе частиц слишком сложно вдвигать поршень, притормаживая его при подлетах каждой частицы. Но в механике нет понятия “сложно”. Все эти понятия есть не у механики, а у человека, который использует механику.

Если человек действует, не используя всех возможностей механики, то результат может быть хуже, чем тот наилучший, который в принципе достижим при использовании всех ее возможностей. В конечном счете важно не то, что вообще можно сделать, то есть что вообще позволяет сделать мир, а то, что делается реально. Для достижения некоторого результата важен реальный контроль, а почему реализуется именно этот контроль - это уже другой вопрос, ответы на который могут быть разнообразными. Пусть, например, мы научились хорошо управлять и можем сделать машину без холодильника. Но ведь хуже работающую машину мы всегда можем сделать. Не станем же мы объявлять ее плохое качество прямым и неизбежным следствием свойств мира! И старые машины будут работать по-старому, и их работа будет описываться обычной термодинамикой - так не будем же мы в такой ситуации считать ее законы законами природы самой по себе, не зависимыми от специфической деятельности субъекта!
...
Итак, необходимость холодильника не следует из самой механики, а следует из характера контроля над частицами, над процессом передачи энергии от них поршню. "

Меня интересует, есть ли у вас возражения против качественного описания возможности создания тепловой машины, в которой, за счет лучшего управления цилиндром на этапе обратного хода можно будет добиться КПД большего, чем у обычной тепловой машины?
Да, разумеется, это управление потребует затрат энергии, в том числе на трение поршня о стенки, каких-то затрат потребует само управление. Но, очевидно, что не затратами на трение определяется КПД тепловой машины Карно Q=1-T1/T2, где T1 - температура холодильника, T2-нагретого тела. Трение в формулу КПД никак не входит, в модельной тепловой машине его нет и не было.
Скажем, если разница температур 10 раз (в реальности раза 2-3 - для паровой машины), макс. КПД тепловой машины не может превысить 90%. Какие у вас основания полагать, что за счет лучшего управления поршнем невозможно добиться работы этой же машины с лучшим КПД?


Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Баювар
К Дмитрий Кропотов (29.01.2004 14:07:02)
Дата 06.02.2004 02:19:10

Третий

>Меня интересует, есть ли у вас возражения против качественного описания возможности создания тепловой машины, в которой, за счет лучшего управления цилиндром на этапе обратного хода можно будет добиться КПД большего, чем у обычной тепловой машины?

Расписано в Фейнмановских Лекциях. Умный поршень тот же Демон Максвелла. Видите ли, бит информации имеет энергетическую ценность величиной в кТ, где Т -- температура наблюдателя, битополучателя. Бит получили -- на кТ подогрелись. Отвели тепло -- после пересчетов получили всё то же Карно.
От Дмитрий Кропотов
К Баювар (06.02.2004 02:19:10)
Дата 06.02.2004 12:58:04

Не там смотрите

Привет!
>>Меня интересует, есть ли у вас возражения против качественного описания возможности создания тепловой машины, в которой, за счет лучшего управления цилиндром на этапе обратного хода можно будет добиться КПД большего, чем у обычной тепловой машины?
>
>Расписано в Фейнмановских Лекциях. Умный поршень тот же Демон Максвелла. Видите ли, бит информации имеет энергетическую ценность величиной в кТ, где Т -- температура наблюдателя, битополучателя. Бит получили -- на кТ подогрелись. Отвели тепло -- после пересчетов получили всё то же Карно.

kT - это уже термодинамика. Тавтология выходит. Демон Максвелла - механический, нагреваться не может.

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Баювар
К Дмитрий Кропотов (06.02.2004 12:58:04)
Дата 10.02.2004 01:54:32

Есть формулы для подсчета пределов формулам

>>Расписано в Фейнмановских Лекциях. Умный поршень тот же Демон Максвелла. Видите ли, бит информации имеет энергетическую ценность величиной в кТ, где Т -- температура наблюдателя, битополучателя. Бит получили -- на кТ подогрелись. Отвели тепло -- после пересчетов получили всё то же Карно.

>kT - это уже термодинамика. Тавтология выходит. Демон Максвелла - механический, нагреваться не может.

Идея, конечно, хорошая. Некоторые физики тоже утверждают, что свойства, скажем, бензола они и без химиков посчитать могут. Дай им в руки заряд электрона и постоянную Планка. Еще компьютер мощный. Химики смиренно отвечают, что так-то оно так, но потребный для того компьютер будет столько логических элементов содержать, сколько протонов в видимой части Вселенной. Благо формулы для оценки сложности формул уже изобретены.

К чему это я?! Да вот не бывает бита информации отдельно от кТ. С битом связались -- с кТ тоже должны разобраться. Доказано -- примерно так же, как с компом для моделирования химии. Есть формулы для подсчета пределов формулам.
От Дмитрий Кропотов
К Баювар (10.02.2004 01:54:32)
Дата 10.02.2004 15:07:42

Информации не бывает без субъекта

Привет!

>К чему это я?! Да вот не бывает бита информации отдельно от кТ. С битом связались -- с кТ тоже должны разобраться. Доказано -- примерно так же, как с компом для моделирования химии. Есть формулы для подсчета пределов формулам.
Поскольку самой материи информация без надобности - электроны вокруг атомов вращаются без знания радиусов своих орбит.

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Баювар
К Дмитрий Кропотов (10.02.2004 15:07:42)
Дата 10.02.2004 15:54:13

Можно избежать употребления понятия "информация"

>Информации не бывает без субъекта

>Поскольку самой материи информация без надобности - электроны вокруг атомов вращаются без знания радиусов своих орбит.

Можно избежать употребления понятия "информация": мой комп информацию перерабатывает, но можно сказать, что он своими тригерочками щелкает по неким правилам.

Ну вот, представим себе механический триггер, хотим хранить одно из двух состояний. Дощечка, две ямки, шарик. Хотим состояние изменить. Шарику импульс придали, он из ямки выкатился, в другую вкатился... что дальше? Надо его остановить, не иначе, как трением. А в полностью обратимой системе он в свою ямку опять вернется, на то она и обратимая.

Разумен или нет "демон Максвелла", но механической, обратимой системой он быть не может. Дверку он быстрой молекуле открыл, а закрывать медленной он ее будет другим способом.
От Сепулька
К Дмитрий Кропотов (29.01.2004 14:07:02)
Дата 31.01.2004 22:50:56

Re: Три вопроса...

>1.Вы упрекнули В.Губина в том, что он неправильно изложил "принцип отбора", придуманный И.Пригожиным. Не могли бы вы привести определение этого принципа, так как его дает сам И.Пригожин.

В статье приведена цитата из Пригожина. В частности, он пишет: «…наша точка зрения существенно отличается от широко распространенного мнения, четко сформулированного Мартином Гарднером в замечательной книге «Этот правый, левый мир»[23]. По словам Гарднера, «некоторые события развиваются только в одном направлении не потому, что не могут развиваться в противоположном направлении, а потому, что такое развитие было бы крайне маловероятно». Такое утверждение находится в противоречии с нашей формулировкой второго начала термодинамики: именно потому, что некоторые состояния строго запрещены и не могут быть ни обнаружены, ни приготовлены нами, мы можем приписать разрешенным состояниям вероятностную меру».

>2.Поясните, как принцип отбора решает проблему необратимости. Насколько я себе представляю, даже если мы выяснили, что нагретый чай всегда начнет остывать, и никогда еще чуть-чуть не нагреется (именно для решения этой проблемы введен принцип отбора, утверждающий, что из любых начальных условий движение будет только в сторону повышения энтропии), то как это доказывает, что процесс остывания необратим?

Неверно Вы все поняли. Пригожин утверждает, что ни при каких условиях чай не будет нагреваться сам собой, и мы не можем приготовить такие начальные условия, при которых чай будет сам собой нагреваться.
Аналогично, невозможно приготовить такие начальные условия, чтобы сферические волны сами пошли к источнику, вместо того, чтобы идти от него. Аналогично, запрещены химические реакции, самопроизвольно ведущие к общему уменьшению энтропии. Невозможно также такое состояние, при котором разбитый стакан сам соберется из тех осколков, на которые он был разбит. Запрещено также самопроизвольное омоложение организмов, заканчивающееся его исчезновением в утробе матери.

Проверить как раз такой принцип отбора достаточно легко: если такие состояния хоть раз когда-нибудь будут кем-нибудь наблюдены, то это будет опровержением его правила отбора.

> Как принцип отбора Пригожина справляется с проблемой необратимости, ведь он касается только начальных условий.

Это и есть принципиальная необратимость. Такие начальные условия, которые ведут к самопроизвольному общему уменьшению энтропии замкнутой системы, не могут быть ни получиться сами собой, ни быть созданы нами.

>3.Я уже приводил качественную аналогию В.Губина относительно того, что механика не запрещает иметь КПД тепловой машины больше,
>чем разрешает 2ТЗ. Приведу еще раз:

О механике и о Губине я рассуждать больше не хочу. В десятый и последний раз говорю, что механика не полна (само понятие траектории - это чистая абстракция! траектория - это бесконечно тонкая линия в пространстве, в реальности никакой бесконечно тонкой линии существовать не может), и основываться на механике нельзя! Больше этого я повторять не собираюсь. Ваш Губин научно несостоятелен, так что не надо больше выдвигать его доводы.

>Меня интересует, есть ли у вас возражения против качественного описания возможности создания тепловой машины, в которой, за счет лучшего управления цилиндром на этапе обратного хода можно будет добиться КПД большего, чем у обычной тепловой машины?

КПД можно добиться высокого, но менее 100%.

Что касается возражения Губина о принципе Оккама, то он сам нарушает именно этот принцип: он вводит постулат об иллюзорности наблюдаемых процессов. Между тем, Пригожин такого постулата не вводит: он использует только известные величины (наблюдаемые и используемые в механике и термодинамике), просто определяет их математически как операторы. Ничего иного он не выдвигает. Принцип отбора у него выводится из существования энтропии как оператора, вот и все.
От Дмитрий Кропотов
К Сепулька (31.01.2004 22:50:56)
Дата 04.02.2004 12:48:58

Убогость методологии

Привет!

Пригожина почему-то осталась тайной для вас, Сепулька, что привело к тому, что ваша статья демонстрирует не понимание проблемы, а лишь знание фамилий и работ, т.е. подход образованщины - которая слышит звон, да не знает, где он. Хуже того, не желает слышать, когда ей указывают на ошибочные моменты, отказывается обсуждать и реагировать на критику проповедуемого подхода.

Чтож, вольному воля, как говорится. Если вы решите, что лучшим ответом будет обратить эти упреки в сторону оппонента - придется дискуссию на этом закончить.

Если все же найдете в себе силы признать очевидное, попробуем двинутся дальше.

Итак.
Вы признали, что Пригожин ввел для решения всего одного важнейшего аспекта согласования механики и термодинамики (а всего их три) целых два фундаментальных закона (существование симметричного преобразования относительно оси времени и принцип отбора), существование которых не подтверждается больше никакими явлениями и высосанных в полном смысле этого слова из пальца.

Поскольку есть методика согласования, которая обходится без таких вольных упражнений с придумыванием законов (методика Смолуховского-Губина) - методика учета влияния наблюдателя, бредовые изыски Пригожина беспощадно отсекаются скальпелем Оккама.

Это тем более верно, что вы не высказались по двум другим важнейшим аспектам проблемы согласования механики и термодинамики - видимо, потому, что Пригожину о них и сказать нечего, в противном случае, полагаю, вы восполните соответствующий пробел в вашей статье и расскажете нам, что нового внес Пригожин в разрешении этих аспектов.

Если для каждого из них Пригожину придется придумывать по 2 фундаментальных закона мироздания, всего их, значит, будет 6. :)

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Сепулька
К Дмитрий Кропотов (04.02.2004 12:48:58)
Дата 04.02.2004 15:20:10

Зато убогость методологии Губина для меня очевидна

Привет!

>Пригожина почему-то осталась тайной для вас, Сепулька, что привело к тому, что ваша статья демонстрирует не понимание проблемы, а лишь знание фамилий и работ, т.е. подход образованщины - которая слышит звон, да не знает, где он. Хуже того, не желает слышать, когда ей указывают на ошибочные моменты, отказывается обсуждать и реагировать на критику проповедуемого подхода.

Да ради Бога, Дмитрий, веруйте своему Губину. Только не надо навязывать его всем остальным.

>Вы признали, что Пригожин ввел для решения всего одного важнейшего аспекта согласования механики и термодинамики (а всего их три) целых два фундаментальных закона (существование симметричного преобразования относительно оси времени и принцип отбора), существование которых не подтверждается больше никакими явлениями и высосанных в полном смысле этого слова из пальца.

Это Ваше (или Губинское) толкование. Пригожин новые законы не "вводил", он согласовывал механику и термодинамику. Что получилось из этого - другой вопрос. Вообще - это идиотская постановка вопроса. По-Вашему, получается, что Ньютон ввел аж три новых закона природы (законы механики Ньютона, если Вам известно). :))) Законы природы открывают, а не "вводят".

>Поскольку есть методика согласования, которая обходится без таких вольных упражнений с придумыванием законов (методика Смолуховского-Губина) - методика учета влияния наблюдателя, бредовые изыски Пригожина беспощадно отсекаются скальпелем Оккама.

Я уже писала про "методику" Губина. Он не знаком с половиной известных современной физике вещей. Так что не надо ссылаться на принцип Оккама. Если его таким образом применять, то надо вообще "закрыть" все известные науке законы (за "лишностью" или ненадобностью).

>Это тем более верно, что вы не высказались по двум другим важнейшим аспектам проблемы согласования механики и термодинамики - видимо, потому, что Пригожину о них и сказать нечего, в противном случае, полагаю, вы восполните соответствующий пробел в вашей статье и расскажете нам, что нового внес Пригожин в разрешении этих аспектов.

По другим - это по каким?
От Дмитрий Кропотов
К Сепулька (04.02.2004 15:20:10)
Дата 06.02.2004 13:14:17

Слова, слова

Привет!

>>Это тем более верно, что вы не высказались по двум другим важнейшим аспектам проблемы согласования механики и термодинамики - видимо, потому, что Пригожину о них и сказать нечего, в противном случае, полагаю, вы восполните соответствующий пробел в вашей статье и расскажете нам, что нового внес Пригожин в разрешении этих аспектов.
>
>По другим - это по каким?
Что, у Пригожина про них ничего не написано? Ай-ай, какой непростительный пробел :)
Вы же, Сепулька, претендуете на то, что разобрались в проблеме - и спрашиваете меня о том, что же собственно в проблему входит?

Ну ладно, продолжим. Вот простая проблема - описать, почему горячий чай никогда не нагревается еще немного после того как его поставят остывать.
Эту проблему Пригожин решает просто - а, мол, бог так выбрал, что в нашей вселенной чай всегда остынет и никогда еще немного не нагреется.
Это объяснение было бы смешным, если бы не было таким грустным.
Это именно введение "духа из машины" - сиречь рояля в кустах, недостойного настоящего физика. Недаром Пригожину дали премию не за проблему необратимости и согласование термодинамики с механикой, а за диссипативные структуры.
Вот и занимался бы ими, не лез в вопросы, в которых слабо ориентируется по причине незнакомства с методологией и философией марксизма - диалектическим материализмом.
Бог бы с ним, с Пригожиным, но он очаровательных девушек своим примитивным редукционизмом охмуряет - вот что меня возмущает! И мириться с этим я не намерен :)

Впрочем, допускаю, что я неправильно изложил объяснение Пригожиным проблемы - почему чай начинает остывать - поэтому даю слово вам. Постарайтесь не затуманивать изложение всякими не относящимися к делу туманными терминами - монотонность возрастания энтропии и т.д.
Объясните с точки зрения механики - частицы там в чае, координаты и импульсы, соударения, отдача энергии во внешнюю среду и т.д.
Именно объяснение монотонности процесса остывания чая с точки зрения механики будет считаться согласованием термодинамики и механики, а отнюдь не введение нового закона, который, дескать, действует на значительных количествах частиц и только в термодинамике.

Когда приведете - я представлю альтернативное объяснение исходя из подхода Смолуховского-Губина, мы и увидим, какое объяснение вводит новые сущности, а какое - нет.


Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Сепулька
К Дмитрий Кропотов (06.02.2004 13:14:17)
Дата 06.02.2004 18:43:32

Хм, а Губин, что интересно, своим редукционизмом охмуряет даже мужчин! :)

Привет!

>>>Это тем более верно, что вы не высказались по двум другим важнейшим аспектам проблемы согласования механики и термодинамики - видимо, потому, что Пригожину о них и сказать нечего, в противном случае, полагаю, вы восполните соответствующий пробел в вашей статье и расскажете нам, что нового внес Пригожин в разрешении этих аспектов.
>>
>>По другим - это по каким?
>Что, у Пригожина про них ничего не написано? Ай-ай, какой непростительный пробел :)

У Пригожина много чего написано, но я же не могу читать Ваши мысли. Какие именно аспекты Вы имеете в виду?

>Вы же, Сепулька, претендуете на то, что разобрались в проблеме - и спрашиваете меня о том, что же собственно в проблему входит?

У Губина вообще проблемы создаются на ровном месте. То, что он пишет о диссипативных структурах, например, вообще не соответствует действительности. Откуда я знаю, что Вы или он конкретно имеете в виду?
Вот и изложите.

>Ну ладно, продолжим. Вот простая проблема - описать, почему горячий чай никогда не нагревается еще немного после того как его поставят остывать.
>Эту проблему Пригожин решает просто - а, мол, бог так выбрал, что в нашей вселенной чай всегда остынет и никогда еще немного не нагреется.

Бог тут ни при чем. Энтропия возрастает, распределение частиц по скоростям стремится к равновесному. Вот он и охлаждается. :) Ничего нового тут нет. Предыдущие формулировки 2ЗТ включены в новую формулировку.
А вот о том, что в принципе запрещено стремление распределения частиц к неравновесному (в замкнутой системе), и говорит принцип отбора.

>Это именно введение "духа из машины" - сиречь рояля в кустах, недостойного настоящего физика.

Чем этот "дух из машины" отличается от принципа отбора для электронов (я имею в виду то, что электроны в атоме могут быть распределены на атомных "орбиталях" только с взаимопротивоположными спинами)? Чем этот "дух из машины" отличается от законов механики Ньютона? Там ведь тоже не говорится, почему сила пропорциональна массе и ускорению. Просто констатируется этот факт.
Вам что, не нравится асимметрия времени? Но ведь она существует, куда от этого деться? :) Вы же не можете проникнуть в Ваше собственное прошлое (только в фантастике такое возможно) или просто повернуть для себя время вспять без затрат энергии. Он просто математически изложил то, что эволюция природы существует, что реально (а не в воображении кого бы то ни было) существуют диссипативные структуры, существует самоорганизация, существуют системы с необратимостью.

> Недаром Пригожину дали премию не за проблему необратимости и согласование термодинамики с механикой, а за диссипативные структуры.

За необратимость просто не успели. :) Премии даются ой как не сразу. Алферову и Гинзбургу их дали за то, что они делали 20-30 лет назад.

>Именно объяснение монотонности процесса остывания чая с точки зрения механики

Уверены, что он монотонно остывает? А вдруг он остывает немонотонно? :)))

>будет считаться согласованием термодинамики и механики, а отнюдь не введение нового закона, который, дескать, действует на значительных количествах частиц и только в термодинамике.

Не просто на значительных количествах частиц (хотя это тоже важно), а на частицах с неустойчивыми начальными условиями.
Вообще, больше этот тезис не принимается. Я уже много раз писала о неполноте механики, а Вы все продолжаете меня пичкать этими объяснениями.

>Когда приведете - я представлю альтернативное объяснение исходя из подхода Смолуховского-Губина, мы и увидим, какое объяснение вводит новые сущности, а какое - нет.

Ох, лучше не надо. Я Вашего Губина уже читала. С меня хватит.
От Дмитрий Кропотов
К Сепулька (06.02.2004 18:43:32)
Дата 10.02.2004 15:28:45

Умные мысли полезно перечитывать

Привет!

А то так и останетесь, Сепулька, в плену невежественных представлений Пригожина о проблеме необратимости.

>>Вы же, Сепулька, претендуете на то, что разобрались в проблеме - и спрашиваете меня о том, что же собственно в проблему входит?
>
>У Губина вообще проблемы создаются на ровном месте. То, что он пишет о диссипативных структурах, например, вообще не соответствует действительности. Откуда я знаю, что Вы или он конкретно имеете в виду?
>Вот и изложите.
Это просто маленький экзамен, который вы провалили. Вы не в курсе, что проблема согласования механики и термодинамики, или, иными словами, проблема обоснования статистической физики включает в себя три важнейших аспекта - из которых проблема необратимости, о которой безграмотно (а безграмотность его проистекает из невладения методологией познания, Пригожин просто не умеет правильно ставить вопросы и оценивать свои аргументы) рассуждает Пригожин в своей книге От существующего к возникающему.
Вы же, не владея темой, ничтоже сумняшеся доверяетесь авторитету Пригожина. Но авторитет его исчерпывается диссипативными процессами - в вопросах обоснования статфизики он никакой не авторитет.

Что толку с вами вести обсуждение, Сепулька, если вы даже сути и формулировки проблемы не понимаете? Тем более , что я вам писал уже раньше об одном из аспектов проблемы согласования, отличном от необратимости.
Ну ладно, повторю еще раз для вас - этот аспект касается разрешения парадоксов Гиббса первого и второго рода.
Когда ознакомитесь с ними - милости прошу продолжить обсуждение. Пригожину, видно, они невдомек - раз ничего о них не пишет в своей книге. Видимо, считает, что там все гладко :)
Ан нет.
Как разберемся с Гибсом - пойдем дальше.


>>Ну ладно, продолжим. Вот простая проблема - описать, почему горячий чай никогда не нагревается еще немного после того как его поставят остывать.
>>Эту проблему Пригожин решает просто - а, мол, бог так выбрал, что в нашей вселенной чай всегда остынет и никогда еще немного не нагреется.
>
>Бог тут ни при чем. Энтропия возрастает, распределение частиц по скоростям стремится к равновесному. Вот он и охлаждается. :) Ничего нового тут нет. Предыдущие формулировки 2ЗТ включены в новую формулировку.
Фишка-то, Сепулька, в том, что процесс остывания чая можно описать без привлечения принципа отбора Пригожина, на основе подхода Смолуховского - что и доказывает с исчерпывающей вероятностью - отсутствие необходимости в нем.
Приведу это описание из книги В.Губина. В нем нет ни наблюдателя, ни принципа отбора - полагаю, вам нечего будет на него возразить:


"Постараемся ответить на вопрос: почему нагретый чай всегда только остывает и почему он никогда хотя бы на какой-то заметный интервал времени не нагревается дополнительно сверх начальной температуры за счет тепла окружающей среды?

Если спросить об этом не специалиста по этой проблеме, то часто можно услышать: потому, что чай нагрет больше, чем окружающий воздух, а более нагретые частицы (обладающие большей кинетической энергией) передают часть своей энергии менее нагретым частицам среды по аналогии с выравниванием уровней жидкости в сообщающихся сосудах. Но такая аналогия ничего не объясняет. Если в сообщающихся сосудах находится идеальная жидкость без вязкости (а только тогда можно проводить более или менее прямую аналогию с механической системой частиц), то будет наблюдаться картина периодических незатухающих колебаний уровней, никакого предельного состояния равновесия и никакой монотонности процесса не будет. Ссылка же на диссипацию (растрату энергии колебаний на преодоление вязкого трения) в объяснении успокоения качки уровней здесь не корректна, так как эта ссылка лишь отодвигает объяснение, ибо диссипация - термодинамическое явление, а объяснять термодинамику термодинамикой не следует.

Для механики, управляющей движением частиц системы, абсолютно безразлично, в какую сторону будет передаваться кинетическая энергия: от более энергетичных частиц менее энергетичным или наоборот. Механика в этом смысле полностью симметрична. Любой процесс перераспределения кинетической энергии, идущий в одну сторону, заменой направления хода времени (или, что то же самое, сменой знаков скоростей частиц) - при сохранении кинетических энергий у частиц! - обращается. То есть для того, чтобы предсказать, будут ли кинетические энергии частиц чая и среды выравниваться или они будут еще более расходиться, необходимо кроме кинетических энергий знать еще и знаки скоростей частиц, на что кинетические энергии, квадратичные по скоростям, не указывают. Распределение температур, строго говоря, еще не указывает на направление последующего процесса в системе, но мы, тем не менее, с поразительным успехом это делаем!

Практическую нереализуемость движения системы в сторону возрастания неоднородностей в распределении плотностей и температуры по частям системы Пригожин, как и некоторые другие авторы, связывает с тем, что такое «антитермодинамическое» движение требует сильной и, соответственно, маловероятной скоррелированности (согласованности) в положениях и скоростях частиц, не видя, что движения в двух противоположных направлениях скоррелированы совершенно одинаково, различаются только знаками скоростей частиц, т.е. с точки зрения предпочтений механики абсолютно несущественным фактором (а с точки зрения термодинамики, которая ничего не знает о частицах - вообще ненаблюдаемым и неопределимым). Всякое механическое движение столь же скоррелировано, как и любое другое, в механике понятие скоррелированности попросту отсутствует. Поэтому ссылки на различную скоррелированность различных участков или противоположных по направлению прохождений одной и той же траектории движения системы создают лишь видимость объяснения.

Перейдем от вопросов к их решению.

Легче всего снимается трудность согласования необратимости перехода к предельному состоянию равновесия в термодинамике с квазипериодичностью движения, требуемой, о чем говорит теорема Пуанкаре, механикой.



Рис. 6.

Посмотрим, какова типичная теоретическая кривая зависимости степени равновесности от времени на очень большом временном интервале. Она может быть рассчитана, если каждому расположению частиц по координатам и скоростям, меняющемуся со временем, по определенному достаточно естественному правилу сопоставить степень равновесности. Вид подобной кривой показан на рис. 6. Во-первых, надо отметить, что кривая несимметрична по высоте относительно ее среднего значения: большие отклонения от среднего бывают только вниз. Это связано с характером функции, обычно принимаемой в качестве оценки степени равновесности (так, для распределения частиц по координатам это полиномиальные оценки вероятности). Разница между средним и наиболее равновесным мала и у систем с большим числом частиц практически не наблюдаема. Для таких систем выражение «заметное отклонение от равновесия» подразумевает одновременно отклонение от среднего вниз. Во-вторых, заметные отклонения от равновесия у «нормальных» систем с большим числом частиц встречаются чрезвычайно редко и в среднем разделены огромными промежутками времени (периоды возвратов Пуанкаре очень велики).

Ясно, что получится, если попасть в область заметного отклонения от равновесия. Последует движение вверх к среднему (или к наиболее равновесному, что практически одно и то же), и система будет оставаться в равновесии неопределенно долго, так как следующее заметное отклонение от равновесия невероятно удалено от начального. И, очевидно, такая картина должна наблюдаться в среднем симметрично в обе стороны по времени, т.е. необратимое остывание чая не связано с каким-либо знаком времени.

Возвращаясь к сообщающимся сосудам, видим, что хорошей иллюстрацией «необратимой» системы может служить связка очень большого числа сосудов, наполненная невязкой жидкостью (обратимая механика без трения). Если не создана специальная геометрия, способствующая особой кумуляции потоков при данных начальных условиях, то значительное исходное превышение над средним уровня в небольшой группе сосудов будет монотонно и практически необратимо рассасываться по небольшим незатухающим колебаниям во многих сосудах при малой вероятности концентрации энергии у подходящей выделенной части жидкости.

Дождаться обратного самопроизвольного нагревания чая за счет тепла окружающей среды нам «по техническим причинам» нет никакой надежды. Именно этот «человеческий фактор» учитывают законы термодинамики, утверждающие необратимое стремление к равновесию. Хотя большинство специалистов и придерживается аналогичной трактовки необратимости в пункте ее согласования с квазипериодичностью истинного механического движения, но в математических проработках (типа H-теоремы) указанный «человеческий фактор», абсолютно необходимый для появления эффекта необратимости, нигде в ясном и осознанном виде не фигурирует. Из одной же только механики строго математически термодинамическая необратимость не может получиться: у нас есть масштаб, по сравнению с которым о каком-то времени можно сказать «долго», в чистой же механике понятия «долго» не существует.

Если один этот «человеческий фактор» недостаточно впечатляет для осознания не абсолютной объективности законов термодинамики, можно добавить и другой. Это не абсолютная точность наблюдений, которая, между прочим, всегда сопутствует ограниченности времени наблюдения. Во-первых, неточность наблюдения эффективно уравнивает среднее по времени и наиболее равновесное для больших систем ввиду их близости. Следовательно из неравновесного состояния движение в конечном счете может происходить практически только вверх. Во-вторых, если наблюдения совершенно точны, то нельзя разделить отклонения от равновесия на заметные и незаметные. Отклонения, которые настолько малы, что мы их не замечаем, должны были бы тогда рассматриваться наряду с большими, заметными для нас. Но для достаточно малых отклонений от равновесия времена возвратов могли бы быть не слишком большими, так что (квази)периодичность движения оказывалась бы практически наблюдаемой, и «всеобщий» закон стремления к равновесию не мог бы возникнуть. Фактор конечной точности наблюдений также отсутствует в математических доказательствах необратимости. Правда, в них используется «термодинамический предел» - рассматриваются системы с бесконечным числом частиц. Тогда периоды возвратов бесконечно велики - для конечных отклонений от равновесия! В таком случае конечная точность наблюдений обеспечивает применимость теории и к конечным реальным системам, хотя все же хотелось бы видеть в теории прямое отражение происходящего, а не его косвенную имитацию.

Оба этих фактора учтены в разработанном Смолуховским объяснении эффекта необратимости. Отклонения от равновесия у систем с малым числом частиц - легко обнаруживаемые, например, в случае небольшого числа частиц примеси в поле зрения микроскопа - за реальные времена наблюдения могут происходить многократно. Характер их возникновения и поведение Смолуховский изучал экспериментально. Начнете с такого отклонения - пожалуйста, и в недалеком будущем нетрудно обнаружить сколько угодно подобных. Иное дело - заметные отклонения у больших систем, те, которые мы в обычных условиях только и можем разглядеть. Ввиду их чрезвычайной редкости на кривой движения системы следующего отклонения надо ждать чрезвычайно долго, так что создается впечатление необратимости, хотя «ј кажущиеся необратимыми процессы в действительности являются обратимыми.» /11/ Таким образом, наблюдения малых отклонений от равновесия явно согласуются с механической обратимостью и подтверждают ее. При больших же отклонениях относительно малая длительность наблюдений не дает оснований отвергнуть механическую обратимость, а только это приводило бы к действительному противоречию с механикой.

Имя Смолуховского известно физикам. Однако в третьем издании Большой Советской Энциклопедии его исследования смысла второго начала термодинамики, которым он явно придавал большое значение и ради которых затратил много усилий, видимо, как простительная слабость выдающегося ученого, на которую не принято указывать, вообще не упомянуты. Это говорит о том, что его идеи не усвоены как рабочие до включения в математический аппарат неравновесной статистики, т.е. этот аппарат по меньшей мере неточно отражает физическое существо дела. В физическом исследовании математика захватила приоритет перед физикой, что хотя и естественно с точки зрения рутины, но противоестественно по природе задачи.

Итак, имея перед собой (рис. 6) типичную кривую зависимости степени равновесности от времени на «все времена» и технический предел длительности наблюдений, легко видеть, что за попаданием в область заметного для нас отклонения через характерное «время релаксации» порядка ширины отклонения (что, кстати, не определимо при абсолютной точности) неизбежно и необратимо следует равновесное состояние. Происхождение наблюдаемой общей тенденции систем «в конце концов» стремиться к равновесию в общих чертах понятно. Осталась более, так сказать, локальная трудность, связанная с поведением систем в начальные моменты наблюдения: из вида кривой на рис. 6 нельзя понять, почему стремление обычных систем к равновесию строго монотонное, почему чай всегда сразу же начинает остывать, но никогда ни на какой заметный интервал времени самопроизвольно дополнительно не нагревается за счет тепла окружающей среды, что вполне допускается характерным видом отклонений от равновесия на кривой из рис. 6.

Поточнее очертим круг систем, с которыми имеет дело классическая термодинамика. Не очень давно предметом научного изучения стали системы с довольно неожиданным с ее точки зрения согласованным, «кооперативным» движением большого числа частиц - ими занимается синергетика. Живые организмы являют собой, правда, очень сложный пример таких систем. Другой пример - системы, в которых идут осциллирующие реакции Белоусова-Жаботинского. У таких систем, в отличие от более традиционных и привычных типа чая или воздуха (в которых различные частицы ведут себя в некотором смысле довольно-таки независимо друг от друга), можно обнаружить немонотонный характер временных зависимостей. Области заметных отклонений от равновесия у них зачастую не имеют простого колоколообразного вида, типичного для кривой, показанной на рис. 6, а могут быть как относительно обширными, так и весьма немонотонными. Мы таких систем не рассматриваем, чай к ним не принадлежит.

Стремление же к равновесию обычных систем монотонное. Чай неуклонно, без осцилляций, остывает и после приготовления никогда сам по себе дополнительно не нагревается. Таким образом, производная по времени от степени равновесности бывает положительной, но, по-видимому, никогда не бывает отрицательной, т.е. временные зависимости всегда наклонены в одну сторону, что как-то не вяжется с невыделенностью знака времени.

Когда мы попадаем в отклонение от равновесия на кривой зависимости степени равновесности от времени, то что, какой «принцип отбора» обеспечивает, что мы уже в первый момент оказываемся не слева от самой нижней точки отклонения? Ведь если бы мы попали на левый склон отклонения, то сначала наблюдался бы дополнительный отход от равновесия и лишь после некоторого интервала времени последовало бы монотонное движение к равновесию, чего, например, с чаем никогда не случается. Само по себе «глобальное» требование стремления в конечном счете к равновесию не запрещает немонотонного характера этого стремления, не запрещает обнаруживать начало процесса на левом склоне отклонения, система и оттуда придет к равновесию, - однако какая-то причина исключает реализацию этой возможности.

Объяснение включает два этапа. Первое утверждение очевидно. Так, в примере с чаем изучается поведение системы, начиная с момента завершения ее приготовления в неравновесном состоянии. Если бы наблюдаемые отклонения от равновесия обнаруживались нами случайно, то, конечно, мы попадали бы на левый склон столь же часто, что и на правый (среднее значение производной в начальный момент равнялось бы нулю), и в половине случаев процесс был бы немонотонным. Однако случайно ловить отклонения от равновесия у больших систем так же, как и дожидаться самостоятельного повторного нагревания чая - безнадежное дело, и к такому способу получения неравновесного состояния мы на практике не прибегаем. В действительности неравновесное состояние мы специально приготавливаем.

Необходимо подчеркнуть, что рассматриваемые противоречия строго формулируются только для модельных замкнутых систем. В реальности мы видим сколько угодно неравновесностей, скажем, вызванных работой солнца, и с успехом можем «ловить» их, за счет чего и существуем. Почему солнце в настоящее время излучает, а не поглощает свет - это не имеет отношения к теоретическим противоречиям. Но как только обстоятельства приближаются к рассматриваемым модельным - например, холодный чай в комнате без источников тепла, - тут-то и возникают проблемы с образованием неравновесного состояния. Именно этот случай и является здесь предметом анализа. В таких обстоятельствах неравновесное состояние обязательно приготавливается.

Анализ системы до момента приготовления будет соответствовать нашему вопросу, конечно, только если система прослеживается в обратном направлении по времени при условии оставления ее в покое, а не проведения процедуры приготовления в обратном порядке. Фактически требуется выяснить, что было бы, если бы в момент «пуска» после приготовления был бы сменен знак времени или знаки скоростей частиц?

Оказывается далее, и это второе, заключительное утверждение, что в большинстве случаев приготовление оставляет систему в области нижней точки полученного отклонения - практически с той же вероятностью, с какой при случайном выборе момента времени мы попадем на кривой зависимости степени равновесности от времени на равновесное состояние. Движение же из нижней точки может происходить только вверх, что мы и видим в реальности, но, очевидно, как вперед по времени, так и назад, поэтому необнаружение дополнительного отхода от равновесия не может быть связано ни с каким знаком времени.

Итак, следует проанализировать приготовление неравновесной системы. В подавляющем большинстве случаев приготовление производится двумя способами или их комбинациями: или просто снимаются какие-то ограничения, имевшие место раньше (например, перегородки), так что теперь доступный уровень равновесия повышается по сравнению с предшествовавшим пределом, или в первоначально равновесной системе производится неоднородное по всей области воздействие на частицы такое, что характеристики состояния частиц в разных областях становятся «макроскопически» различными.

При первом способе приготовления устанавливается контакт между прежде разделенными системами с разными плотностями частиц и (или) температурами, что позволяет им теперь выровняться еще и по всей полной системе. До установления контакта состояния в каждой из отдельных частей были, очевидно, (если это первое приготовление) равновесными, ведь мы берем эти системы в случайный момент, а случайно напасть на неравновесное состояние отдельной системы - невероятное везение. Следовательно, распределения знаков скоростей частиц в каждой из первоначальных систем были симметричны. Тогда в первый момент после установления контакта и общее распределение скоростей частиц в полной системе также симметрично по знаку, т.е. смена знаков скоростей всех частиц в макроскопическом отношении ничего не может изменить.

Что отсюда следует? Пусть система с одним набором скоростей начинает двигаться в переменных «время-степень равновесности» (как на рис. 6) в направлении, составляющем некоторый угол с горизонталью. Такая же система, но с обращенными скоростями, начала бы двигаться в направлении, составляющем с горизонталью угол, по величине равный предыдущему, но противоположного знака - это есть следствие эквивалентности смены направления хода времени смене знаков скоростей частиц (а также гладкости кривой движения). Ввиду же того, что в нашем случае системы с прямыми и обращенными скоростями из-за симметрии знаков скоростей практически не отличаются друг от друга, т.е. «прямая» система и «обращенная» - это одна и та же система, то направления, в которых они начнут двигаться, должны совпадать, т.е. величина угла должна быть равной нулю. В первый момент после приготовления система не стремится ни к равновесию, ни в сторону от него. Образно выражаясь, она пока не знает, куда ей двигаться, в какой стороне равновесие, она еще не прочувствовала добавленной ей свободы. Только через некоторое время, необходимое для ориентации в обстановке, она направляется к равновесию. В общем, производная процесса изменения степени равновесности в полной системе в первый момент равна нулю, тогда приготовленная система, если ей есть куда подниматься к большему равновесию, а ей по характеру приготовления действительно есть куда подниматься, в первый момент находится в нижней точке отклонения, где касательная к кривой горизонтальна.

Выравнивание плотностей газов при соединении объемов иллюстрирует эту картину самым непосредственным и очевидным образом. Применительно к чаю реализация этого способа не столь практична: сначала чай нагревают отдельно от среды, затем быстро вносят в нее. Ясно, что сначала будет полная симметрия знаков скоростей частиц. Чаю остается только остывать.

"
http://www.gubin.narod.ru/AG2P2.HTM

>Ох, лучше не надо. Я Вашего Губина уже читала. С меня хватит.
Жалеть потом будете.
Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Сепулька
К Дмитрий Кропотов (10.02.2004 15:28:45)
Дата 12.02.2004 14:36:08

Парадоксы Гиббса не имеют отношения к решению задачи согласования

Привет!

механики и термодинамики Пригожиным. Он решает задачу привлечением совершенно другого и математического, и модельного аппарата.
Что касается самих парадоксов Гиббса, то распределение Гиббса работает (там, где оно применимо). Так что успокойтесь. Я же говорю, у Вас с Губиным целые навороты проблем на ровном месте.

>А то так и останетесь, Сепулька, в плену невежественных представлений Пригожина о проблеме необратимости.
>Вы же, не владея темой, ничтоже сумняшеся доверяетесь авторитету Пригожина. Но авторитет его исчерпывается диссипативными процессами - в вопросах обоснования статфизики он никакой не авторитет.

Что касается Пригожина, то, конечно, в вопросах стат. физики - он никакой не авторитет (для таких, как Губин), кроме тех, кто всю жизнь занимается стат. физикой и термодинамикой. :)
Куда ему, невежде, до всепонимающего Губина. Вот только, что этот Губин еще сделал в термодинамике и стат. физике - огромный вопрос. Не скажете ли, что именно?

Вообще, что-то мне кажется. что Губин - это Вы. Уж больно рьяно Вы его защищаете. :)))

Насчет чая и Смолуховского - уже двадцать раз я сказала Вам, что теория Смолуховского опровергается тем, что хотя бы одна частица не будет существовать к тому моменту, когда по его теории, система должна будет возвратиться в начальное состояние. Это состояние будет "забыто" хотя бы потому, что эта частица не будет существовать (уж не говоря о других явлениях - забывании в процессе стохастических движений и флуктуаций, о которых Смолуховский не мог знать в то время, но мы о них знаем).

Все, Дмитрий, с Вами разговор закончен.
От Дмитрий Кропотов
К Сепулька (12.02.2004 14:36:08)
Дата 13.02.2004 11:55:17

А с вами, Сепулька, мой разговор не закончен

Привет!
>Все, Дмитрий, с Вами разговор закончен.

Когда осознаете, как неправы с парадоксами Гиббса - продолжим.

Парадоксы - они не зря, знаете, парадоксами называются.


Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От K
К Дмитрий Кропотов (10.02.2004 15:28:45)
Дата 11.02.2004 08:37:27

Ваш Губин в физике полный валенок

Про резонанс слышали? Он происходит из-за совпадения в движении у разных частей, их
взаимной согласованности в движении. Тоже и с с уровнем воды и полем тяготения. Есть поле
тяготения, которое выстраивает, упорядочивает, уменьшает энтропийность движения молекул
воды, в результате происходят и колебания. Какие к банану могут быть колебания при
остывании чая? Где там резонирующая часть, там сплошное хаотичное движение, сплошная
статистика. При ударе лоб в лоб у шаров энергия полностью переходит от одного к другому,
тот что стоял отлетает, тот что летел - останавливается. Но основные удары то боковые,
наискось, где энергия передается частично. Вот и получите свое плавное перераспределение
энергии от молекул воды к молекулам окружающей среды, выравнивание температуры.

Так что нишиша тебе Кобзев твоя марксистско-ленинская диалектика не помогла в понимании
окружающей природы, можешь ею подтереться.
От Дмитрий Кропотов
К K (11.02.2004 08:37:27)
Дата 13.02.2004 11:58:53

На форуме принято обращаться на Вы

Привет!

>Так что нишиша тебе Кобзев твоя марксистско-ленинская диалектика не помогла в понимании
>окружающей природы, можешь ею подтереться.

к участникам.
Гусей мы с вами вместе не пасли, тем более, что с вами я на одном кукурузном поле облегчится не сяду, не то что на брудершафт пить.

Помните об этом.

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Кудинов Игорь
К Дмитрий Кропотов (13.02.2004 11:58:53)
Дата 14.02.2004 00:35:16

Re: На форуме...

Как же так - два автора одной газеты и вдруг такой афронт?

> Гусей мы с вами вместе не пасли, тем более, что с вами я на одном кукурузном поле облегчится не сяду, не то что на брудершафт пить.
От Кудинов Игорь
К Дмитрий Кропотов (10.02.2004 15:28:45)
Дата 10.02.2004 16:47:12

зато каков апломб

Читайте, Сепулька, Губина, а то жалеть потом будете ...