На тему профиля скорости и профиля пройденных расстояний.
Если мы возьмем уравнение Циолковского в рекомендованной нам 7-40 форме: V= - Fg ln(1-t/T)-G-A, то при использовании ракеты с отличающимся от декларированного удельным импульсом(и соответственно - расходом топлива) и массой, то условие достижения в 3 раза меньшей скорости:
3F1*ln(1-t/T1) = F ln(1-t/T) - является выражением с двумя неизвестными, которое имеет в общем случае бесконечное множество решений - в виде какой-то функции T1=T1(F1). В данном случае я приравнял и сократил гравитационные(G) потери и аэродинамические(A) потери для обоих вариантов.
Пройденное по вертикали расстояние - интеграл скорости по времени. С очевидностью - это будет выражение с теми же двумя неизвестными, причем заведомо линейно-независимое от первого выражения(у нас там исчезнет коэф. 3).
Система этих двух уравнений с двумя неизвестными как правило имеет решение.
Невозможность получения решения в аналитическом виде определяется тем, что ракета меняет угол наклона траектории(к моменту разделения полет под 20 градусов к горизонту). Это делает расчет на бумажке в виде решения системы двух уравнений - бесперспективным.
Даже при наличии точного графика наклона траектории от высоты, решение может быть получено только численно.
Но необходимость численного компьютерного решения системы не отменяет сам факт его существования.
