>Почему математика должна ограничиваться формальной логикой?
>В чем ограниченность формальной логики как потенциальной познающей системы?
А разве я это утверждал? В смысле, что должна ограничиваться? В том и проблема! Формальная логика лежит в основе математической логики. Но приходится использовать сущности, логическим выкладкам неподдающиеся, например аксиомы. Гедель доказал, что в любой достаточно сложной непротиворечивой теории существует утверждение, которое средствами самой теории невозможно ни доказать, ни опровергнуть. Например, такое утверждение можно добавить к системе аксиом, оставив её непротиворечивой. Причем никакая фиксированная система аксиом не может дать исчерпывающее описание системы.
>>То есть полностью и окончательно постичь математику может разве только бог-творец или иная подобная сущность, находящаяся вне системы.
>
>Еще лучше. А откуда следует, что находящееся вне системы может "постичь" систему? И что такое "постичь"?
С подобными вопросами к самому Геделю и конгениальным ему философам.
>И зачем её постигать "полностью и окончательно"?
>Чем не устраивает постижение с любой наперед заданной степенью точности?
Угумс, вот только с «заданной степенью точности» проблемы. Точность эта, как я уже говорил, зависит от степени включенности исследователя в исследуемый процесс. Легко догадаться, что хуже всего дело обстоит с самопознанием. Как говорил Лоренц: «человек препятствует самооценке всеми средствами». Какая тут может быть «наперед заданная точность»?
Так и не дошло - Игорь С.25.01.2007 08:10:23 (50, 2290 b)
Re: Так и... - Хлопов26.01.2007 06:49:40 (50, 855 b)
