От radus
К All
Дата 30.11.2005 19:33:05
Рубрики Современность; Космос;

насчет теории вероятности

На форуме несколько раз возникали споры насчет тервера. Про суммарную вероятность однородных событий.
Например, вот:
https://vif2ne.org/nvk/forum/0/archive/1033/1033486.htm
https://vif2ne.org/nvk/forum/0/archive/1025/1025116.htm
Так вот. Есть мнение авторитета. Мемуары генерал-лейтенанта Мозжорина (еще и академика, если не ошибаюсь):
"— Смотри, Георгий Степанович, вероятность успешного пуска каждого корабля по имеющейся статистике 90%. Предстоящий пуск — девятый, а предшествующие все были удачными. Поэтому по теории вероятностей вероятность неудачи будет больше: уже не 10, а 60%. Он возмутился: — Это какая-то мистика. Вероятность неудачи следующего пуска по-прежнему 10%, прошедшие не имеют никакой связи с ним. Они уже осуществлены и никак не могут влиять на планируемый пуск. На это я изложил Нариманову свою “арифметику”: — Это справедливо с точки зрения оценки одиночного события, а вероятность сложного события (9 пусков подряд, вероятность успеха каждого из которых равна 90%) определяется величиной 0,99, т.е. около 40%. Вероятность же неудачи при 9 пусках вычисляется как 1 — 0,99 т.е. окажется приближенно равной 60%. Таким образом, вероятность получить отрицательный результат в ходе 9 пусков будет уже не 10% как при одиночной пробе, а 60% — как в случае свершения сложного события. Но Георгий Степанович все равно не согласился со мной, и каждый остался при своем мнении. "
Взято с
http://epizodsspace.testpilot.ru/bibl/mozjorin/tak/06.html
От Cat
К radus (30.11.2005 19:33:05)
Дата 01.12.2005 10:54:45

Не все так просто

Есть сомнения, что пуски ракет являются совсем независимыми событиями. Надо выяснять, в чем причина неудач. Например, если причина- заводской брак какого-либо узла, который нельзя идентифицировать при сборке, то вероятность по мере успешных (или неуспешных) запусков меняется... причем неизвестно в какую сторону :). Если критически важным является материал, то скорее повышается вероятность успеха (если все комплектующие из одной партии)- значит, партия удачная с точки зрения материала и термообработки. Если качество является случайной величиной (скажем, колебания линейных размеров), то наоборот- чем больше заведомо качественных изделий истрачено, тем больше вероятность брака в оставшихся.
От ghostzc
К Cat (01.12.2005 10:54:45)
Дата 01.12.2005 12:55:24

колебания размеров, вероятность - и реальное производство

>Если качество является случайной величиной (скажем, колебания линейных размеров), то наоборот- чем больше заведомо качественных изделий истрачено, тем больше вероятность брака в оставшихся.


На оборонном предприятии где я работал в 1980-х привезли партию микросхем. Её ОТК забраковало и сказало отправить назад. Но наш шибко умный директор, слышавший звон про "теорию вероятности" - приказал вручную рассортировать микросхемы на "стандартные" и "нестандартные". Чтобы пока прибудет новая партия - изготовить хоть какое-то количество нашей продукции. Чтоб перебоя в работе не было - план горит.
Сортировали микросхемы вручную два месяца, под микроскопом - у них ножки в свои места не попадали, линейные размеры колебались. Идеи "рационализаторов" подгинать ножки под нужный размер - отклика не получили, потому что ножки легко отламывались и надламывались.
Чем больше отбраковывалось вначале - тем больше были надежды, что годные образцы лежат именно в конце. По теории вероятностей.
УВЫ.
Из всей партии в сотни тысяч штук полностью годными оказались ДВЕ. И третья - под небольшим сомнением.
Вот вам и "теория вероятностей", "случайные величины", "колебания линейных размеров"...
От EVGEN
К ghostzc (01.12.2005 12:55:24)
Дата 01.12.2005 14:14:32

Re: колебания размеров,...

>>Если качество является случайной величиной (скажем, колебания линейных размеров), то наоборот- чем больше заведомо качественных изделий истрачено, тем больше вероятность брака в оставшихся.
>

>На оборонном предприятии где я работал в 1980-х привезли партию микросхем. Её ОТК забраковало и сказало отправить назад. Но наш шибко умный директор, слышавший звон про "теорию вероятности" - приказал вручную рассортировать микросхемы на "стандартные" и "нестандартные". Чтобы пока прибудет новая партия - изготовить хоть какое-то количество нашей продукции. Чтоб перебоя в работе не было - план горит.
>Чем больше отбраковывалось вначале - тем больше были надежды, что годные образцы лежат именно в конце. По теории вероятностей.
>УВЫ.
>Из всей партии в сотни тысяч штук полностью годными оказались ДВЕ. И третья - под небольшим сомнением.
>Вот вам и "теория вероятностей"

Вам прислали партию 100% брака (2,5 штуки годных микросхем из нескольких сот тысяч можно смело отнести к "грубым промахам", есть такой термин в теории измерений). Кто сказал Вашему директору, что в партии присутствует хоть сколько нибудь заметный процент годных МС? ИМХО никто. Так что теория вероятности тут не при чем.

С уважением, EVGEN!
От tevolga
К ghostzc (01.12.2005 12:55:24)
Дата 01.12.2005 13:14:32

Re: колебания размеров,...


>Из всей партии в сотни тысяч штук полностью годными оказались ДВЕ. И третья - под небольшим сомнением.
>Вот вам и "теория вероятностей", "случайные величины", "колебания линейных размеров"...

Вывод неверный;-). В микроэлектронике(массовое производство) бракуется именно партия а не изделие(схема), т.к. именно партия и есть изделие и подчиняется вероятностным законам анлиза брака.
Однако отдельные предприятия в целях экономии:-)) организуют входной контоль и разбраковку, беря по низким ценам схемы не попадющие партиями на примемку с номером;-))
C уважением к сообществу.
От EVGEN
К tevolga (01.12.2005 13:14:32)
Дата 01.12.2005 14:20:43

Re: колебания размеров,...


>Вывод неверный;-). В микроэлектронике(массовое производство) бракуется именно партия а не изделие(схема), т.к. именно партия и есть изделие и подчиняется вероятностным законам анлиза брака.
>Однако отдельные предприятия в целях экономии:-)) организуют входной контоль и разбраковку.

Если проверку каждой конкретной МС из забракованной партии по какому либо параметру можно провести без ущерба для других характеристик МС, то ИМХО разбраковкой может заняться и изготовитель-бракодел.

С уважением, EVGEN!
От СанитарЖеня
К radus (30.11.2005 19:33:05)
Дата 30.11.2005 21:55:44

Бред.

>Так вот. Есть мнение авторитета. Мемуары генерал-лейтенанта Мозжорина (еще и академика, если не ошибаюсь):

Жаль, если не ошибаетесь...

>"— Смотри, Георгий Степанович, вероятность успешного пуска каждого корабля по имеющейся статистике 90%. Предстоящий пуск — девятый, а предшествующие все были удачными. Поэтому по теории вероятностей вероятность неудачи будет больше: уже не 10, а 60%. Он возмутился: — Это какая-то мистика. Вероятность неудачи следующего пуска по-прежнему 10%, прошедшие не имеют никакой связи с ним. Они уже осуществлены и никак не могут влиять на планируемый пуск. На это я изложил Нариманову свою “арифметику”: — Это справедливо с точки зрения оценки одиночного события, а вероятность сложного события (9 пусков подряд, вероятность успеха каждого из которых равна 90%) определяется величиной 0,99, т.е. около 40%.

Вероятность 9 успешных пусков подряд при вероятности успеха 0.9 равна 0.9^9=0.387
Возможно, опечатка при публикации?

Вероятность же неудачи при 9 пусках вычисляется как 1 — 0,99 т.е. окажется приближенно равной 60%. Таким образом, вероятность получить отрицательный результат в ходе 9 пусков будет уже не 10% как при одиночной пробе, а 60% — как в случае свершения сложного события. Но Георгий Степанович все равно не согласился со мной, и каждый остался при своем мнении. "

Вероятность получить 10 успешных пусков 0.9^10=0.349
Вероятность успешно запустить 10-ю ракету при 9 успешных равна
(0.9^10)/(0.9^9)=0.9
Вероятность неудачи как была, так и осталась 10%

Впрочем, могу предположить причину возникновения такого суеверия.
При 9 успешных пусках команда расслабляется в ожидании наград и поощрений. Естественно, вероятность отказа резко возрастает.
А когда он случается - какой-нибудь бойкий на язык лейтенант объясняет "А так по теории вероятностей положено - не поспоришь!"
От Оккервиль
К СанитарЖеня (30.11.2005 21:55:44)
Дата 30.11.2005 22:23:02

Опечатка

Приветствую Вас!
>Вероятность 9 успешных пусков подряд при вероятности успеха 0.9 равна 0.9^9=0.387

>Вероятность же неудачи при 9 пусках вычисляется как 1 — 0,99 т.е. окажется приближенно равной 60%. Таким образом, вероятность получить

вычисляется как 1 - 0,387 = 0,613
На самом деле вероятность успешного пуска одного изделия оценивается по серии успешных испытаний. Применяются методы матстатистики. Уровень значимости и вид функции распределения задаются стандартом.
С уважением
От Alpaka
К radus (30.11.2005 19:33:05)
Дата 30.11.2005 21:35:06

Есть вероятность априорная и апостериорная : )))

Алпака
От Esq
К Alpaka (30.11.2005 21:35:06)
Дата 01.12.2005 09:36:46

И еще Байесова (-)
От Reader
К radus (30.11.2005 19:33:05)
Дата 30.11.2005 20:50:29

Надеюсь, что он был академиком академии художеств...:) (-)
От Esq
К radus (30.11.2005 19:33:05)
Дата 30.11.2005 19:54:06

Rе: насчет теории вероятности

Вы дома монету 100 раз орлом вверх бросьте и идите в казино выигрывать.
От К. Конищев
К Esq (30.11.2005 19:54:06)
Дата 01.12.2005 14:20:14

Забавно, но у меня дома валяется трехкопеечная монета советских времен,

на которой герб выбит с ОБЕИХ сторон. Где, говорите, я могу получить свой выигрыш? :)))




Константин.
От ghostzc
К Esq (30.11.2005 19:54:06)
Дата 01.12.2005 12:41:43

немного не так

>Вы дома монету 100 раз орлом вверх бросьте и идите в казино выигрывать.

Вы дома монету 100 раз орлом вверх бросьте и идите в казино за выигрышем.
От Esq
К ghostzc (01.12.2005 12:41:43)
Дата 01.12.2005 15:45:15

Rе: немного не так

>>Вы дома монету 100 раз орлом вверх бросьте и идите в казино выигрывать.
>
>Вы дома монету 100 раз орлом вверх бросьте и идите в казино <б>за выигрышем.
>

Вы не поняли.
Надо неправильную вероятность отвероятить дома,
а с благоприятной вероятностью идти в казино.
От Любитель
К radus (30.11.2005 19:33:05)
Дата 30.11.2005 19:52:47

Ламерство фарева!(+)

>На форуме несколько раз возникали споры насчет тервера. Про суммарную вероятность однородных событий.
>Например, вот:
> https://vif2ne.org/nvk/forum/0/archive/1033/1033486.htm
> https://vif2ne.org/nvk/forum/0/archive/1025/1025116.htm
>Так вот. Есть мнение авторитета. Мемуары генерал-лейтенанта Мозжорина (еще и академика, если не ошибаюсь):
>"— Смотри, Георгий Степанович, вероятность успешного пуска каждого корабля по имеющейся статистике 90%. Предстоящий пуск — девятый, а предшествующие все были удачными. Поэтому по теории вероятностей вероятность неудачи будет больше: уже не 10, а 60%. Он возмутился:

Совершенно правильно возмутился.

> — Это какая-то мистика. Вероятность неудачи следующего пуска по-прежнему 10%, прошедшие не имеют никакой связи с ним. Они уже осуществлены и никак не могут влиять на планируемый пуск. На это я изложил Нариманову свою “арифметику”: — Это справедливо с точки зрения оценки одиночного события, а вероятность сложного события (9 пусков подряд, вероятность успеха каждого из которых равна 90%) определяется величиной 0,99, т.е. около 40%.

Можно для тупых разъяснить смысл выделенного пассажа?

> Вероятность же неудачи при 9 пусках вычисляется как 1 — 0,99 т.е. окажется приближенно равной 60%. Таким образом, вероятность получить отрицательный результат в ходе 9 пусков будет уже не 10% как при одиночной пробе, а 60% — как в случае свершения сложного события. Но Георгий Степанович все равно не согласился со мной, и каждый остался при своем мнении. "
>Взято с
> http://epizodsspace.testpilot.ru/bibl/mozjorin/tak/06.html

А вообще правильную методологию изложил Андрей Петрович. А то пишут, пишут... Одиночная проба, проценты какие-то... Голова пухнет!
От Игорь Куртуков
К Любитель (30.11.2005 19:52:47)
Дата 30.11.2005 20:13:44

Ре: Ламерство фарева!

>Можно для тупых разъяснить смысл выделенного пассажа?

Последняя девятка означает степень. т.е. (0.9)^9
От Паршев
К radus (30.11.2005 19:33:05)
Дата 30.11.2005 19:42:56

Чушь. Вероятность всегда 1/2 - или полетит, или не полетит (-)
От NV
К Паршев (30.11.2005 19:42:56)
Дата 30.11.2005 19:56:57

Вы хоть смайлики ставьте :)

а если серьезно - то полетит или не полетит - это 2 возможных исхода. Вероятность первого (в данном примере) - 0.9, вероятность второго - 0.1

Виталий
От Паршев
К NV (30.11.2005 19:56:57)
Дата 30.11.2005 20:04:32

У меня дома валяется рублёвая монета

которая однажды при падении на пол встала на ребро. Рублик такой небольшой, стальной омеднённый, начала 90-х.
Так что тервер штука непростая.
От Игорь Куртуков
К Паршев (30.11.2005 20:04:32)
Дата 30.11.2005 20:15:25

Ре: У меня...

>Так что тервер штука непростая.

Тервер - штука абсолютно простая. Вот мозги у некоторых работников умственного труда непростые. Поэтому в них тервер не ложится.
От NikitOS
К Паршев (30.11.2005 20:04:32)
Дата 30.11.2005 20:13:48

Re: У меня...

Здравствуйте!
>которая однажды при падении на пол встала на ребро. Рублик такой небольшой, стальной омеднённый, начала 90-х.
>Так что тервер штука непростая.

Монета в примерах и задачах по ТВиМС - это объект очень идеализированный и формализованный, т.е. для его допускается только 2 события, никаких "ребёр" и в "в воздухе зависла". Один учёный (Эйлер?) бросал монету "пока не надоело" - результаты "в реале" - отнюдь не 0.5, а ~0,6, непомню - в пользу орла или решки.

С уважением, Никита Беляев.
От ghostzc
К NikitOS (30.11.2005 20:13:48)
Дата 01.12.2005 13:11:19

не о том вы говорите

Подбросьте монету 10 раз.
Вот реальный результат: 1100101010.
Вероятность выпадения орла 0.5
А теперь подбросьте 100000 раз - чтобы ХОТЬ ОДИН РАЗ получилась та же самая последовательность 1100101010.
А не 0010111010, 1010111010, 0110001110......

Подскажу - париться будете долго, может даже рабочего времени не хватит :))
От NikitOS
К ghostzc (01.12.2005 13:11:19)
Дата 01.12.2005 14:18:48

Re: не о...

Здравствуйте!
>Подбросьте монету 10 раз.
>Вот реальный результат: 1100101010.
>Вероятность выпадения орла 0.5
>А теперь подбросьте 100000 раз - чтобы ХОТЬ ОДИН РАЗ получилась та же самая последовательность 1100101010.
>А не 0010111010, 1010111010, 0110001110......

Это две разных группы событий. Одно дело просто вероятность выпадения орла или решки, а другое дело - вероятность выпадения сторон монет в определённой последовательности. Такую вер-сть тоже можно найти: умножением или сложением вер-стей, приминением комбинаторики и перестановок.

С уважением, Никита Беляев.
От Паршев
К NikitOS (30.11.2005 20:13:48)
Дата 30.11.2005 20:21:25

Бросков было 12 тысяч, результаты

были конечно не 0,6, а что-то типа 300-400 исходов в одну из сторон, то есть примерно 5600 - 6400. Что неудивительно, монеты несимметричны, и вообще настоящиих случайных процессов - это надо поискать.
Кто бросал не помню, могу посмотреть.
От NikitOS
К Паршев (30.11.2005 20:21:25)
Дата 30.11.2005 20:28:01

Re: Бросков было...

Здравствуйте!
>были конечно не 0,6, а что-то типа 300-400 исходов в одну из сторон, то есть примерно 5600 - 6400. Что неудивительно, монеты несимметричны, и вообще настоящиих случайных процессов - это надо поискать.
>Кто бросал не помню, могу посмотреть.

Может и так.
Яндекс вот что приводит: "Пример 2. Французский естествоиспытатель Бюффон (XVIII в.) бросил монету 4040 раз, и при этом герб выпал в 2048 случаях.
Пример 3. Английский математик Карл Пирсон (1857-1936) бросал монету 24000 раз, причем герб выпал 12012 раз."

Я точно кто не помню, нам преподаватель рассказывала что это был врач вроде, и времени у него было свободного много :)))

С уважением, Никита Беляев.
От Игорь Куртуков
К NikitOS (30.11.2005 20:28:01)
Дата 30.11.2005 20:33:47

Ре: Бросков было...

>Пример 3. Английский математик Карл Пирсон (1857-1936) бросал монету 24000 раз

А можно было один раз бросить 24000 монет. Результат тот же, а время бы сьэкономил.
От tevolga
К Игорь Куртуков (30.11.2005 20:33:47)
Дата 01.12.2005 10:09:12

Теорвер рулит:-))

>>Пример 3. Английский математик Карл Пирсон (1857-1936) бросал монету 24000 раз
>
>А можно было один раз бросить 24000 монет. Результат тот же, а время бы сьэкономил.

Не соглашусь. Сначало пришлось бы статистически доказать что эти 24000 монет статистически(тавтология невольная) неразличимы:-)

C уважением к сообществу.
От Паршев
К tevolga (01.12.2005 10:09:12)
Дата 01.12.2005 11:28:23

Ну так и одна монета в ходе эксперимента изнашивается (-)
От tevolga
К Паршев (01.12.2005 11:28:23)
Дата 01.12.2005 12:39:05

Докажите это статистически:-))(-)
От Роман Алымов
К Игорь Куртуков (30.11.2005 20:33:47)
Дата 30.11.2005 21:19:09

Сперва пришлось бы ограбить банк (_)
От Роман (rvb)
К radus (30.11.2005 19:33:05)
Дата 30.11.2005 19:36:23

Что за фигня? Тервер учить надо.

Запуски ракет - несвязанные события, вероятность успеха одного не зависит от исхода другого (если, конечно, по итогам первого пуска во вторую ракету не вносили изменений).

Так что 0.9 что для первого, что для сто тридцать первого.

Случай, когда из 10 ракет одна и только одна ЗАВЕДОМО бракованая - не рассматриваем за маразматичностью :))))

S.Y. Roman ( Холмовцы: https://vif2ne.org/holmovo/forum/ )
От Игорь Куртуков
К Роман (rvb) (30.11.2005 19:36:23)
Дата 30.11.2005 19:48:50

Вы совершенно правы

>Так что 0.9 что для первого, что для сто тридцать первого.

Угу. Вы совершенно правы. Но правда и другое - вероятность десяти безотказных запусков подряд - 0,35. Оба утверждения верны и одно другому не противоречит.

Но академики, блин, спорят.
От Роман (rvb)
К Игорь Куртуков (30.11.2005 19:48:50)
Дата 30.11.2005 19:50:37

Re: Вы совершенно...

>Угу. Вы совершенно правы. Но правда и другое - вероятность десяти безотказных запусков подряд - 0,35. Оба утверждения верны и одно другому не противоречит.

Именно что. О разных вещах говорят - и похоже, просто друг друга не понимают :)

>Но академики, блин, спорят.

А вот вероятность 10 успешных запусков _при условии_, что 9 уже успешных было - будет 0.9

S.Y. Roman ( Холмовцы: https://vif2ne.org/holmovo/forum/ )
От Игорь Куртуков
К Роман (rvb) (30.11.2005 19:50:37)
Дата 30.11.2005 20:08:34

Ре: Вы совершенно...

>>Но академики, блин, спорят.
>
>А вот вероятность 10 успешных запусков _при условии_, что 9 уже успешных было - будет 0.9

А все потому, что 9 уже случившихся запусков имеют "вероятность" 1.00 ;-)
От Игорь Куртуков
К radus (30.11.2005 19:33:05)
Дата 30.11.2005 19:36:20

Ре: насчет теории...

>Так вот. Есть мнение авторитета. Мемуары генерал-лейтенанта Мозжорина (еще и академика, если не ошибаюсь):

А чье мнение из двух более авторитетно?