Вы сказали:
"Никакой другой наемной пехоты тогда не было."
Это утверждение ложно. У кондотьеров была пехота: копейщики и арбалетчики, и это были наемники. Даже знаменитые английские лучники отметились в Италии - подрабатывали в перерывах Столетней войны.