Подозреваю только одно объяснение
что так его переделали французы еще в бытность его в Лионе, может им БарбьЕ было удобнее произносить, чем БарбИ, а если он по-немецки был БАрби, то уж французам само собой надо было переносить ударение.
У нас сплошь и рядом меняют транскрипцию фамилий.
