От Михайлов А.
К Кудинoв Игорь
Дата 25.01.2007 03:42:45
Рубрики В стране и мире;

Да, мнение Алекса особенно интересно, ведь это его профессиональная область. (-)
От Alex~1
К Михайлов А. (25.01.2007 03:42:45)
Дата 25.01.2007 11:37:18

Re: Да, мнение...

Народ,

надо посмотреть все внимательно, пока посмотрел по ссылкам самое основное - вступление, базовые, казалось бы, очевидные вещи. Про числа натуральные и рациональные, конечные и бесконечные алгоритмы, про философию, эволюцию и революцию и пр.

Начальное впечатление - просто ужасное. Я не могу себе представить, как человек, имеющий такие убогие представления о философии и использующий такие чудовищные "математические" "определения", способен создать что-либо на "стыке".

Цитата:

>Центральным объектом математических исследований и построений является число. Именно с ним в первую очередь связаны все основные математические инструменты и методы. Реальность же представляется в математике с помощью числовых объектов исключительно в количественной или в кодовой (т.е. закодированной с помощью тех же чисел или иных эквивалентных символов) формах, которые сами по себе лишены каких-либо самостоятельных физических свойств. При этом все физические свойства реальных объектов интерпретируются только через количественные (кодовые) соотношения между соответствующими количественными же (кодовыми) характеристиками самих объектов. Предпочтение при такой интерпретации отдается в первую очередь рациональным или натуральным числам - по причине их конструктивности и простоты. Под конструктивностью при этом понимается возможность получения соответствующего числа с помощью автоматически действующего устройства (типа машины Тьюринга), а простота предполагает представимость чисел с помощью различных систем кодирования - например, любое натуральное число n может быть представлено последовательностью из n каких либо объектов, - "палочек", написанных на листе бумаги, или любых предметов, помещенных в корзину, камешков в лунке, костяшек на счетах или двоичной последовательности нулей и единиц в компьютере [11-13]. Рациональные числа требуют несколько более сложных кодировок, а большинство действительных чисел вообще не имеет никаких конечных кодовых описаний. Наиболее употребительные из таких чисел представляются своими уникальными "именами" - например, число p, точное значение которого невозможно получить в "окончательном" виде. Или - натуральное число e. Все действительные числа, для которых известен как сам алгоритм их вычисления, так и тот факт, что этот алгоритм никогда не достигает финиша - то есть никогда не дает окончательной записи абсолютно точного значения вычисляемого числа - названы иррациональными. Таким образом, становится очевидным вывод: реальное использование в реальных вычислительных процессах исключительно рациональных или натуральных чисел приводит к заведомо неточным вычислениям. Этот факт настораживает некоторых математиков - как, например, М. Клайна, признающих некоторую неточность математики при описании окружающей действительности [1].

Я общался в свое время с несколькими математиками в МГУ и имею представления о том, как они говорят и воспринимают обсуждение таких фундаментальных тем. Думаю, что после прочтения такого дальнейший разговор с автором будет невозможен.

Или вот еще.

>Большинство полных бесконечно-креативных технологий содержат три основных типа операций, которые можно применять как к элементам базы, так и к конструкциям. Это - во-первых - операции синтеза, необходимые для получения новых объектов-конструкций из более простых составляющих. Во-вторых - операции декомпозиции (разборки, разложения) сложных конструкций на простые фрагменты. (В некоторых полных технологиях операции декомпозиции могут отсутствовать, но это обычно лишь приводит к дополнительным сложностям.) В-третьих - операции анализа, необходимые для расшифровки состава сложных конструкций, для получения знаний об этих конструкциях, об элементах базы и о самой технологии.

Бред какой-то.

Впрочем, есть вариант - автор специально писал статью в стиле "для убогих" или там для детишек. Но все равно то, что написано, выходит за рамки математического приличия.


Итак, еще раз - первое впечатление. Точное такое же, как при чтении "фундаментального труда" Шипова о торсионных полях - с опровержением законов сохранения импульса в классической механике и пр. в том же духе.
От Михайлов А.
К Alex~1 (25.01.2007 11:37:18)
Дата 25.01.2007 17:54:48

Возможно, надо начать с другого конца.

Автор всё-таки не философ и не математик, а инженер-электронщик – может создал что-то прикладное но дает ему неправильную теоретическую интерпретацию.
Кстати, насчет «палочек» автор не так уж не прав – исторически идея натурального ряда была усвоена именно таким образом и видимо автор хочет сказать, что если мы не можем точно вычислить действительное число на обычном двоичном компьютере, то давайте в качестве элементов «компьютера» возьмем такие физические объекты, которые «ведут себя» как действительные числа и будем решать те задачи, с которыми цифровая техника не справляется. Т.е инновация автора если она вообще есть, состоит в том, что он предложил способ сконструировать универсальную аналоговую вычислительную машину, в то время как раньше приходилось конструировать специализированные под каждую конкретную задачу, из-за чего собственно аналоговые компьютеры сошли со сцены.
От Alex~1
К Михайлов А. (25.01.2007 17:54:48)
Дата 26.01.2007 11:10:27

Re: Возможно, надо...

>Автор всё-таки не философ и не математик, а инженер-электронщик – может создал что-то прикладное но дает ему неправильную теоретическую интерпретацию.

Что он не философ и не математик, это стало ясно из начальных строк его статей и книг. Это, ессно, никакой не недостаток. Недостаток - воинствующая нахрапистость. Не надо учить, не будучи математиком, математиков математике, не будучи философом - философов философии, не будучи биологом - биологов биологии, и т.д. Это неприлично. Это интеллектуальное хамство и мракобесие, которое вольно разлилось пахучим потоком в годы, когда автор публиковал свои претензии к тем, чьи труды и результаты он просто не в силах понять.
Меня это бесит. Потенциальная ценность предлагаемой методики в определенной прикладной области - это совсем другое, этого вопроса
я в данном случае не касаюсь.

> Кстати, насчет «палочек» автор не так уж не прав – исторически идея натурального ряда была усвоена именно таким образом ...

Там у автора жуткая мешанина. Набор "палочек" на листе бумаге - (другими словами, просто символы) - это одно. N предметов в корзине - это совсем другое, позиционные системы исчисления - это совершенно третье.

>и видимо автор хочет сказать, что если мы не можем точно вычислить действительное число на обычном двоичном компьютере,

Мы и целые числа на компьютере не можем точно вычислить. В общем случае, разумеется. По причине ограничения на максимальный размер числа.


> то давайте в качестве элементов «компьютера» возьмем такие физические объекты, которые «ведут себя» как действительные числа и будем решать те задачи, с которыми цифровая техника не справляется. Т.е инновация автора если она вообще есть, состоит в том, что он предложил способ сконструировать универсальную аналоговую вычислительную машину, в то время как раньше приходилось конструировать специализированные под каждую конкретную задачу, из-за чего собственно аналоговые компьютеры сошли со сцены.

1) Математика прекарсно умеет работать с числами конечной длины. Там, конечно, свои особенности, но это отнюдь не выход "за границы математики".
2) Аналоговые машины имеют свои ограничения.
3) Точное представление (чего не могут обеспечит цифровые компьютеры) - это математическая абстракция. Человек воспринимает реальность "конечным",т.е. "неточным" образом. Как мне казалось, это особенно должно быть понятно именно инженерам. Поскольку эволюцией, социологией, философией и пр. занимаются именно люди, то ничего страшного из "цифровой ограниченности" "классической математики" (которой, замечу, в добавок просто не существует) не следует.
4) Отличие между дискретным (цифровым)и непрерывныч (аналоговым) представлением информации САМО ПО СЕБЕ ничего не говорит о принципиальной ограниченности математики, "основанной на числах".
5) Совершенно непонятно, как из отличий аналогового и цифрового подхода следуют новые результаты (или принципиальная возможность получения новых результатов)в эволюции, социологии и пр., пр., пр.